2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律4.7用牛顿运动定律解决问题(二)第2课时牛顿第二定律的应用课件
2018-2019版高中物理第四章牛顿运动定律4.7用牛顿运动定律解决问题(二)课件新人教版必修1
用牛顿运动定律解决问题(二)
1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念,能推导出共点力作用
下物体的平衡条件。
2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3.通过实验认识超重和失重现象,理解产生超重、失重现象的条
件和实质。
4.进一步掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
一
二
三
一、共点力的平衡条件
(5)求解方程,并根据情况,对结果加以说明或进行必要的讨论。
类型一
类型二
类型三
类型二
类型四
类型五
动态平衡问题
【例题2】 如图所示,在倾角为θ的光滑斜
面上有一光滑挡板A,在挡板和斜面之间夹
一质量为m的重球B,开始时板A处于竖直位
置,现使其下端绕O沿逆时针方向缓慢转至
水平位置,分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是(
(2)三力汇交原理:物体在三个力同时作用下处于平衡状态,则这
三个力必定共面且作用线相交于一点。其中,任意两个力的合力必
定与第三个力大小相等、方向相反,作用在一条直线上。
一
二
三
四ห้องสมุดไป่ตู้
(3)多个力的平衡:物体在n个力同时作用下处于平衡状态时,n个
力必定共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意n-1个力的
Fy=0。多用于物体受到三个以上共点力作用而平衡的情况。选择
坐标方向时,尽可能使落在x、y轴上的力较多,以减少力的分解次数,
简化运算过程。
5.整体法和隔离法:当物体系统处于平衡状态时,受力分析优先选
择整体法;当待求的力是系统内力时必须使用隔离法将内力转化为
外力求解。
一
二
三
四
高中物理必修一第四章知识点整理
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- 1 -第四章知识点整理4。
1牛顿第一定律1。
亚里士多德：力是维持物体运动的原因。
2.伽利略：如果运动物体不受力,它将永远的运动下去。
3.笛卡儿：补充了伽利略的认识，指出：如果运动中的物体没有收到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向.4。
牛顿:伽利略和迪卡儿的正确结论在隔了一代人以后,由牛顿总结成动力学的一条基本定律。
牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
1）物体不受力时，总保持匀速直线运动或静止.说明：力不是维持物体运动的原因。
2）力迫使物体改变这种状态。
说明：力是改变运动状态的原因。
3）指出一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
说明：一切物体都具有惯性.惯性：一切物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
惯性是一切物体所固有的一种属性。
无论物体是否运动、是否受力，都具有惯性。
惯性只与物体的质量大小有关,与物体的运动状态无关.质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
所以说,★质量是惯性的唯一量度。
惯性表现为:运动状态改变的难易程度.注意：把物体惯性的表现说成是物体受到“惯性力”或者说“物体受到了惯性”是错误的。
4。
2实验:探究加速度与力、质量的关系1.实验目的：定量分析a、F、m的关系m- 2 -2.实验原理：控制变量法A、m一定时，a与F的定量关系B、F一定时，a与m的定量关系实验一:探究加速度a与合外力 F 的关系★解决问题1：为什么要把木板的一侧垫高?（1）作用：平衡摩擦力和其他阻力。
新人教版中学物理必修一：4.7用牛顿运动定律解决问题(一)
F合＝G－F阻 = mg－F阻= m a
G
F阻＝mg－m a= 2×10 －2×5N = 10 N
F阻 方向竖直向上
小结 （1）已知受力情况求运动情况 （2）已知运动情况求受力情况
关键（桥梁）就是求加速度
• 两类问题的分析流程
F合=ma
运动学公式
受力分析
加速度a
运动情况
应
用
牛 顿
1、确定研究对象。
例 倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程
题 x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦
2 和空气阻力）。
已知运动情况
解：由x＝v0 t＋21 at2 得
a ＝ 2（xt2－v0t）①
F1= Gsinθ
②
F合＝F1－F阻＝m a ③
求受力情况
FN
F阻
F1 θ
θ
F2
G
由①②③得F阻＝F1－m a = Gsinθ－
解：F合＝F－Ff = 6.4-4.2 N=2.2 N
已知受力情况 求运动情况
由F合＝m a 得 a ＝ Fm合= 22.m2/s2=1.1 m/s 2 Ff
FN F
v ＝at＝1.1 ×4 m/s＝4.4 m/s
G
x＝21at2＝21×1.1 ×4 2 m＝8.8 m
练习1：一木箱质量为ｍ，与水平地面间的 动摩擦因数为μ，现用斜向右下方的力推木 箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与 水平方向成θ角，求经过ｔ秒时木箱的速度。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021 5:04:16 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/162021/3/162021/3/16Mar-2116-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/162021/3/162021/3/16Tuesday, March 16, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/162021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
第四章 7 用牛顿运动定律解决问题(二)
7用牛顿运动定律解决问题(二)课后篇巩固提升基础巩固1.我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如图所示。
宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是()A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力小于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力解析只要火箭或飞船的加速度竖直向上,宇航员就处于超重状态;加速度竖直向下,宇航员就处于失重状态,选项A、C、D错误,B正确。
答案B2.如图所示,物体M处于静止状态,三条细绳中的拉力之比F T1∶F T2∶F T3为()A.1∶2∶3B.1∶2∶C.5∶4∶3D.∶1∶1解析由题意得F T3=Mg,物体处于静止状态,合力为零,F T1=F T3cot 60°,F T2=。
即F T1∶F T2∶°F T3=1∶2∶,B正确。
答案B3.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力解析氢气球受到三个力的作用:竖直向上的浮力、风力、沿着绳子方向的拉力,三个力的合力为零,故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向;当把绳子剪断后,氢气球受到的风力和浮力和没剪断之前相等,所以两者的合力沿着绳子的反方向,故A、D正确,B、C错误。
答案AD4.滑板运动是一项非常刺激的水上运动。
研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力垂直于滑板面。
如图所示,运动员在水平牵引力作用下,滑板面与水平面之间的夹角θ=37°,滑板匀速运动,人和滑板的总质量为100 kg,忽略空气阻力,g取10 m/s2,则水平牵引力为(sin 37°=0.6)()A.1 250 NB.1 000 NC.750 ND.500 N解析把人与滑板看作一整体,对其受力分析知:F'=mg tan 37°=100×10×0.75=750 N,C正确。
2018-2019学年高中物理 第四章 牛顿运动定律 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)优质课件2
一、牛顿第二定律的作用 确定了_运__动__和__力__的关系,把物体的运动情况与 _受__力__情__况__联系起来。
二、两类基本问题 (1)已知物体的受力情况,由_牛__顿__第__二__定__律__求出物体 的加速度,再通过_运__动__学__规__律__确定物体的运动情况。 (2)已知物体的运动情况,根据_运__动__学__公__式__求出物体 的加速度,再根据_牛__顿__第__二__定__律__确定物体所受的力。
提示:(1)×。物体的速度方向就是其运动方向,加速度 的方向不一定与运动方向相同。 (2)√。由牛顿第二定律知,质量相同的物体,它的加速度 大小与其合外力大小成正比。 (3)×。物体的运动快慢由其速度大小决定,与物体的合 力大小无关。
(4)×。“一段时间内的平均速度等于该段时间初、末 速度的平均值”的结论只适用于匀变速直线运动,对一 般的变速运动不适用。 (5)√。力是产生加速度的原因,物体的运动状态的变化 情况是由它的受力情况决定的。
2.质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长
的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图象如
图所示,外力作用在物体上的时间共8 s,根据所给条件
(sin 30°= 1 ,cos 30°= 3 ,g取10 m/s2)求:
2
2
(1)物体所受的摩擦阻力为多大? (2)物体在0～4 s内的加速度为多少?运动的位移为多 少? (3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?
(3)根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度。 (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求解其 他待求的运动学物理量。
【易错提醒】 (1)合力方向与加速度的方向一定相同,所以我们可以 根据加速度的方向确定合力方向,或根据合力方向确定 加速度的方向。 (2)合力方向与速度方向无必然联系,加速度方向与速 度方向也无必然联系。
4-7用牛顿运动定律解决问题(二)
一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中(如下
图所示)，指针示数变化应是____________．
答案：先减小，后增加，再还原 解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静
止这三个过程.
一种巨型娱乐器械——“跳楼机”(如图所示)可以使人 体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖 直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由
两力的合力与第三力等大、反向求源自，可以据力三角形求 解，也可用正交分解法求解．
解法1 用合成法
取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支 持力F1和悬绳的拉力 F2三个共点力作用而平衡，由共点力 平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反， 即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
Fx合＝0 零．即 Fy合＝0
特别提醒： 正确区分“静止”和“v＝0”．物体处于静止状态时， v＝0，a＝0是平衡状态；但是，当v＝0时，物体不一定处
于平衡状态，如自由落体运动初始状态或竖直上抛运动物
体到达最高点时v＝0，但a＝g，不是平衡状态．
如图所示，斗牛将人高高挑起处于静止状态，则下列 说法正确的是 ( )
点评：相对解析法而言，作图法比较直观，本题是定
性比较问题，选用作图法较为方便，平行四边形是由两个 全等的三角形构成，因而在分析动态变化问题时选用三角 形定则更为方便．
(安徽阜阳一中09－10学年高一上学期期末)在固定于
地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体 甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡 板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现 在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)2
mg
☆补充习题
3.如果质量为20kg的物体在30°的斜面上正好匀速下 滑，求斜面所受物体给他的压力和物体沿斜面下滑时 所受摩擦力的大小。（g=10m/s2）
F
mg sin
α
f
mg
mg cos
f mg sin 20 10 0.5N 100 N
3 F mg cos 20 10 N 100 3N 2
一、共点力平衡 回顾
几个力如果作用在物体的同一点,或者它们 的作用线相交于同一点,这几个力叫做共点力. 想一想：这些是不是共点力？
F浮
F拉 F风 F拉 F1 限 速 40km/s F2
G
F拉
G
不是
是
是
一、共点力平衡 伴你整理要点
1．如果一个物体在力作用下保持 静止状态 或 匀速直线运动状态 ，我们就说这个物体处于 平衡状态。 2. 处于平衡状态的物体速度 不变 , 加速度 为零 ，合外力 为零 。
3．竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间是否
处于平衡状态？为什么？ 不是，因为加速度不为零，物体的速度改变 .
二、探究共点力平衡条件 二力平衡条件
同体
等值
反向
共线
F2
F1
一对平衡力的合力等于 零 。
二、探究共点力平衡条件
二、探究共点力平衡探究 伴你整理要点 共点的平衡条件: 合外力等于零。
应用： 二力平衡：二力大小相等，方向相反，作用 在同一直线上。 三力平衡：任意两力的合力与第三个力大小相 等，方向相反，作用在同一直线上。
10N
20 N
☆补充习题
7.如图所示，木块B重160 N，它与水平面间的动摩擦
因数为0.2，最大静摩擦力为40N，为了保持系统平衡，
4.7用牛顿运动定律解决问题(四)——连接体
练习3、如图所示，固定在水平面上的斜面倾 角θ＝37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗 小钉子，质量m＝1.5 kg的小球B通过一细线 与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与 斜面间的动摩擦因数
μ＝0.50。现将木块 由静止释放，木块将
沿斜面滑。求在木
块下滑的过程中小球
对木块MN面的压力。 (取g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8) 6.0N；方向沿斜面向下
D. F=(M+m)(a+g) ; f=M(a+g)
练习3、如图所示,两个质量相同的物体A和B
紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如果它们分
别受到水平推力F1和F2,且F1>F2,则A施于B的 作用力的大小为( )
A. F1
C.
1 2
(F1
F2 )
B. F2
D.
1 2
(F1
F2
)
例2、如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站 在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上 有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着 竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的 人的压力大小为 （ ）
例3、如图，已知斜面倾角30°,物体A质量 mA=0.4kg，物体B质量mB=0.7kg，H=0.5m。 B从静止开始和A一起运动，B落地时速度 v=2m/s。若g取10m/s2，绳的质量及绳的摩擦 不计，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数 （2）物体沿足够长的斜面滑动的最大距离
0.17
21 m 26
例1、如图所示，一夹子夹住木块，在力作用 下以加速度a一起向上提升。夹子和木块的质 量分别为m、M，夹子与木块两侧间的静摩擦 力相等。g为重力加速度，则作用力F及夹子与 木块每一侧间静摩擦力f大小是（ ）
高中物理第四章用牛顿定律解决问题
第四章 4.6.1用牛顿定律解决问题【学习目标】1．进一步学习对物体的受力情况及运动情况进行分析的方法。
2．掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解答有关问题的基本思路和方法。
【学习任务】一、由受力情况确定运动情况例1一木箱装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N斜向下的力推箱，推力的方向与水平面成30°角，g取10 m/s2.求：(1)木箱的加速度；(2)第2 s末木箱的速度．解析取木箱为研究对象，木箱受力情况如右图所示，建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．(1)根据牛顿第二定律有X: Fcos 300—F f=maY: F N-Fsin 300-mg=0又有 F f=μF N联立解得：a=代入数据得：a=1.06 m/s2.(2)第2 s末速度为：v2=at=1.06×2 m/s=2.12 m/s.归纳总结：(1)基本思路：首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．(2)一般步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．②根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．③根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．④结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．【补充学习材料】例1．一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04(g取10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者5 s内滑下的路程；(3)滑雪者5 s末速度的大小．2 质量为m=10kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=100N ,与水平方向夹角θ=37º (sin37º=0.6，g取10m/s2。
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)1
运动 过程 加速上升
速度 方向
ห้องสมุดไป่ตู้
加速度 合外力 FN与G 物体 方向 方向 的关系 状态
↑ ↓ ↑ ↓ ↓ ↑
↑ ↑ ↓ ↓ 0 0
↑ ↑ ↓ ↓ 0 0
FN>G FN>G FN<G FN<G FN=G FN=G
超重 超重 失重 失重 平衡 平衡
电 梯 的 运 动 过 程
减速下降 减速上升 加速下降 匀速下降 匀速上升
解：减速上升时，物体 处于失重状态
F1 mg ma
50 10 N 50 2 N 400 N
减速下降时，物体处于 超重状态
F2 mg ma
50 10 N 50 2 N 600 N
三、完全失重
三、完全失重
例3．在完全失重的情形下，下列说法不正确的是（ ）
2、如何判断物体处于超重还是失重状态？ 1、只要物体向上运动，一定是超重。这种说法 正确吗？
例1. 质量为m人站在电梯中。 ①人和电梯匀速上升时，人对地板的压力F=
mg
. F
②人随电梯以加速度a匀加速上升时，人对地板的压力 F= mg ma .
③人随电梯以加速度a匀减速下降时，人对地板的压力 F= mg ma. mg
7
用牛顿运动定律解决问题（二） 第二课时
电梯里台秤的示数为什么会变化呢？
一、超重现象
一、超重现象 超重是否物体的重力增加了吗? 重力不变压力变 F F
mg
mg
v
a
向上加速
请思考：物体受到哪几个力？方向如何？谁大谁小？ 与静止时相比较，哪个力发生了变化？如何求这几个 力的合力？
F mg ma
2018_2019学年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课件新人教版必修1
以 5 m/s 的初速度从斜面底端 A 点滑上倾角为 53°的斜面，0.7 s
时第二次经过斜面上的 B 点，若小物块与斜面间的动摩擦因数
为13，则 AB 间的距离为(已知 g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°
＝0.6)( )
A．1.05 m
B．1.13 m
C．2.03 m
D．1.25 m
如图所示，总质量为 m 的滑雪者以初速度 v0 沿倾角为 θ 的斜面向上自由滑行，雪橇与斜面间动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，假设斜面足够长．不计空气阻力．试求：
(1)滑雪者沿斜面上滑的加速度大小； (2)滑雪者沿斜面上滑的最大距离； (3)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求沿斜 面自由下滑的加速度大小．
知识体系
基础知识自梳理
课前预习 自主学习
一、两类动力学问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体 的__加__速__度___，再通过____运__动__学__的__规__律____就可以确定物体的运 动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 __加__速__度___，再根据___牛__顿__第__二__定__律_____就可以确定物体所受的 力．
第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)
核心素养关键词 1.如果已知物体的受力情况，可以由牛 顿第二定律求出物体的加速度，再通过 运动学公式确定物体的运动情况． 2．如果已知物体的运动情况，根据运 动学公式求出物体的加速度，再根据牛 顿第二定律确定物体所受的力． 3．加速度是联系运动学公式和牛顿第 二定律的桥梁． 4．解决动力学两类问题的关键是对物 体进行正确的受力分析及运动情况分 析.
2019_2020学年高中物理第四章牛顿运动定律7用牛顿运动定律解决问题(二)课件新人教版必修1
三 从动力学角度分析自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动 (1)条件：①物体从_静__止__开始下落，即运动的初速度是_0_； ②运动过程中只受_重__力__的作用，根据牛顿第二定律mg＝ma，所以a＝_g_. (2)运动性质：v0＝_0_、a＝_g_的匀加速直线运动. 2.竖直上抛运动 (1)受力情况：只受_重__力__作用，加速度为_g_. (2)运动性质：初速度v0≠0、加速度a＝_g_的匀变速直线运动. (3)基本公式 ①速度公式：v＝_v_0_－__g_t _. ②③位速移度与与时位间移的的关关系系： ：xv＝2－vv0t0－2＝12_－g_t_22._g_x_.
状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时
处于完全失重状态.
二 共点力平衡的进一步理解
1.对平衡条件的理解
Fx＝0
(1)平衡条件：F
合＝0
或 Fy＝0
.
(2)对应两种状态：
①静止状态：a＝0，v＝0；
②匀速直线运动状态：a＝0，v≠0.
(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F合≠0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到 达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态.
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态.( × ) (2)超重就是物体受到的重力增加了.( × ) (3)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了.( × ) (4)物体处于超重状态时，物体一定在上升.( × ) (5)物体处于失重状态时，物体可能在上升.( √ )
12345
(3)以5 m/s2的加速度加速下降. 答案 300 N 解析 加速下降时，由牛顿第二定律得： mg－FN3＝ma3，FN3＝mg－ma3＝300 N， 由牛顿第三定律得：人对体重计压力大小为300 N，即体重计示数为300 N.
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【解析】选A、D。因无相对滑动,所以,无论橡皮泥
粘到哪个木块上,根据牛顿第二定律都有F-3μ mgμΔ mg=(3m+Δ m)a,系统加速度a减小,选项A正确;若粘
在A木块上面,以C为研究对象,受到F、摩擦力μ mg、绳
子拉力FT这三个力的作用,由牛顿第二定律得F-μ mgFT=ma,a减小,F、μ mg不变,所以,绳子拉力FT增大,选
着研究对象的转移,往往两种方法交叉运用。
3.运用隔离法解题的基本步骤: (1)明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择 原则:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程
数尽可能少。
(2)将研究对象从系统中隔离出来,或将研究的某状态、
某过程从运动的全过程中隔离出来。
(3)对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出
处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对静止或相 对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大值或为零。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能够承受的张
力是有限的,绳子断与不断的临界条件是张力等于它所
能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT=0。
3.解决临界问题的方法: (1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界
度都会不断变化,当所受合外力最大时,具有最大加速
度;合外力最小时,具有最小加速度。
(2)当出现加速度为零时,物体处于临界状态,所对应的 速度便会出现最大值或最小值。
【典例示范】
一弹簧一端固定在倾角为37°的
光滑斜面的底端,另一端拴住质量 为m1=4kg的物块P,Q为一重物,已 知Q的质量为m2=8kg,弹簧的质量不计,劲度系数 k=600N/m,系统处于静止,如图所示,现给Q施加一个
度的大小,有v22-v12=-2ax
①
用F表示刹车时的阻力,根据牛顿第二定律有
F-(m1+m2)gsinα =(m1+m2)a ②
式中sinα =
2 =2×10-2 100
③
设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,
30 F 根据题意f= 100
④
方向与汽车前进方向相反:用fN表示拖车作用于汽车的
力,设其方向与汽车前进方向相同,以汽车为研究对象,
此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。临
界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现。若题 目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语,常有临界
问题。
2.动力学中的典型临界问题:
(1)两物体分离的临界条件:两物体由相接触到将分离
的临界条件是弹力FN=0且二者的加速度、速度均相同。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且
第2课时 牛顿第二定律的应用
主题一
连接体问题
1.连接体:两个或两个以上相互作用的物体组成的具有
相同加速度的整体叫连接体。例如,几个物体叠放在一
起,或并排挤放在一起,或用绳子、弹簧、细杆等连在
一起。
2.处理连接体问题的方法: (1)整体法:把整个系统作为一个研究对象来分析的方 法。不必考虑系统内力的影响,只考虑系统受到的外力。
现象(或状态)显露,达到尽快求解的目的。
(2)假设法:有些物理过程没有明显出现临界问题的线
索,但在变化过程中可能出现临界问题,也可能不出现 临界问题,解答这类题目一般用假设法。 (3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表 达式求解得出临界条件。
4.加速度最大与速度最大的临界条件:
(1)当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速
接。现用一水平恒力F作用在C上,三者开始一起做匀加
速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,
系统仍加速运动,且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮
泥并达到稳定后,下列说法正确的是 ( )
A.无论粘在哪个木块上面,系统的加速度都将减小 B.若粘在A木块上面,绳的拉力减小,A、B间摩擦力不变
C.若粘在B木块上面,绳的拉力增大,A、B间摩擦力增大
(2)隔离法:把系统中的各个部分(或某一部分)隔离,作
为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内
力就有可能成为该研究对象的外力,在分析时要特别注
意。
(3)整体法与隔离法的选用:求解各部分加速度都相同 的连接体问题时,要优先考虑整体法;如果还需要求物 体之间的作用力,再用隔离法。求解连接体问题时,随
摩擦阻力是恒力,且该力的70%作用于拖车B,30%作用 于汽车A,已知A的质量m1=2 000kg,B的质量m2=6
000kg,求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用
力。(g取10m/s2)
【解题指南】解答本题时应明确以下两个问题: (1)汽车与拖车的加速度相同。
(2)汽车与拖车的受力情况。
【解析】汽车沿倾斜车道做匀减速运动,用a表示加速
由牛顿第二定律有f-fN-m1gsinα =m1a ⑥ 由以上各式,代入有关数据得fN=880N
30 由②④⑤式得fN=100 (m1+m2)(a+gsinα )-m1(a+gsinα )
⑤
答案:880N
【探究训练】
(多选)如图所示,粗糙的水平地面上有三块材料完全相
同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连
项B错误;若粘在B木块上面,a减小,以A为研究对象,m
不变,所受摩擦力减小,选项C错误;若粘在C木块上面,a
减小,A、B间的摩擦力减小,以AB整体为研究对象,有
FT-2μ mg=2ma,FT减小,选项D正确。
主题二
临界问题
1.临界问题:在物体的运动状态发生变化的过程中,往
往达到某一个特定状态时,有关的物理量将发生突变,
某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。 (4)寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理 规律列方程求解。
Hale Waihona Puke 【典例示范】如图所示,一辆汽车A拉着装有集
装箱的拖车B,以速度v1=30m/s进
入向下倾斜的直车道。车道每
100m下降2m,为使汽车速度在s=200m的距离内减
到v2=10m/s,驾驶员必须刹车,假定刹车时地面的
方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做
匀加速运动,已知在前0.2s时间内,F为变力,0.2s以后
,F为恒力,求:力F的最大值与最小值。(sin37°=0.6,g
取10m/s2)
【解题指南】解答本题时要抓住两个关键点:
(1)0.2s时两物块P、Q恰好分离。 v相同 (2)两物体分离的临界条件