2020武汉十一崇仁七年级数学周测一

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崇仁2019-2020年北师大七年级下数学第三次月考试卷(有答案)

崇仁XX中学七年级下学期数学第三次月考试题一、精心选一选（每小题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。

A.a5+a5=a10；B. a6-a4=a24C a6 a4=a24； D. a8÷a5=a3；2、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）（第2题）（第5题）A．∠2=∠3 B ∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠3=∠43、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（2a2+b2）（2a2+b2）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（-a+0.5）（-a﹣0.5）4、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9 B．8 C．7 D．65、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A．B． C．D．6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 m.8、某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x 件，售出x 件的总利润为y 元，则y 与x 的函数关系式为．9、如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=65°，则∠EGF 应为．（9题）（10题）10、如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°, 则∠A=____° 11、如图，已知∠ABC=∠DCB ，现要证明ΔABC ≌ΔDCB ，则还要补加一个条件，（只填一个答案）FD CBBCD E（图1）（图2）（图3）12.△ABC 中AD 平分∠ABC ，AE ⊥BC ,∠B =500， ∠C=700 ,∠DAE= ------0（图1）（图2）若E 是AD 上的一点，EF ⊥BC 于F ，其它条件不变，∠DEF=---------0 （图3）若E 是AD 延长线上的一点，EF ⊥BC 于F ，其它条件不变，∠DEF=--------0三、解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）13、化简求值[（x +2y ）2﹣（3x +y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2]÷2x其中x=﹣ y=114、已知△ABC ．请用尺规作图将△ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）AOCBD（11）ABCO15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．（15题）（16题）16、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。

江西省抚州市崇仁县第一中学七年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc

江西省抚州市崇仁县第一中学七年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列计算正确的是( )A. 9a3·2 a2＝18 a5B. 2 x5·3 x4＝5 x9C. 3 x3·4 x3＝12 x3D. 3 y3·5 y3＝15 y9【答案】A【解析】A．，故A正确；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D错误．故选A．【题文】在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A. （2+a）（a+2）B. （{{4}lA. 8或-8 B. 8C. -8D. 2或-2【答案】A【解析】x2+mx+16是完全平方式，则x2+mx+16=，即，所以m=±8，故选A．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【题文】如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A. （x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB. （x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz评卷人得分C. （x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD. （x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【答案】C【解析】大正方形的面积可以看成一个边长为x+y+z的大正方形，也可以看成3个小正方形和6个矩形拼接而成．故，故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是明确大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积．【题文】已知am=6，an=10，则am-n值为（）A. -4B. 4C.D.【答案】C【解析】 =6÷10=，故选C．【题文】下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④【答案】D【解析】∵互为补角的两个角之和是180°，而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．故只有②④正确，故选D．【题文】如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ______.【答案】12【解析】，∴n+1=5，m+4=7，解得：m=3，n=4，∴mn=12．故答案为：12．【题文】用科学计数法表示0.000000023= ______.【答案】2. 3×10-8【解析】0.000000023=2． 3×10-8，故答案为：2． 3×10-8．【题文】计算：22016×()2017所得的结果是 ______.【答案】【解析】，故答案为：．【题文】如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p= ______.【答案】-7【解析】（x2+p）（x2+7）=，∵展开式中不含项，∴7+p=0，解得：p=-7．故答案为：-7．【题文】如果x+y=2, x2- y2=6，则x-y =____________.【答案】3【解析】，∵x+y=2，∴x-y=3．故答案为：3．【题文】已知∠α=73°，则∠α的余角是____________，∠α的补角是________________．【答案】 17° 107°【解析】∠α的余角=90°-73°=17°，∠α的补角=180°-73°=107°．故答案为：17°，107°．【题文】计算：（1）99×101  （2） 992【答案】(1)9999 (2)9801【解析】（1）99×101=(100-1)(100+1)= =10000-1=9999；（2）=9801．【题文】计算：（-1）2017+（-）-2-（3.14-π）0【答案】2【解析】解：原式=-1+4-1=2；【题文】（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）．【答案】【解析】解：原式= =．【题文】如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【答案】∠AOF=120°【解析】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．【题文】（本小题6分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【答案】改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了，理由见解析.【解析】解：根据题意得：，∵x＜1.5， ∴x-2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．【题文】已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a-b）2的值.【答案】（1）25；（2）1.【解析】（1） =-2×12 =49-24 =25；（2） ==49-4×12 =49-48=1．【题文】化简求值：已知|x-2|+(y+1)2=0，求代数式的值．【答案】原式= ，当x=2,y=-1时，原式=.【解析】解：∵|2x-2|+(y+1)2=0，∴x-2=0， y+1=0，解得x=2，y=-1，原式== ==当x=2，y=-1时，原式=．【题文】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【答案】（1），（2）.【解析】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴．S2=（2a+2b）（a-b ）=（a+b）（a-b）；（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=．【题文】如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE；∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.（2）OE是∠BOC的平分线，证明见解析.【解析】（1）∠AOD的余角是∠COE，∠BOE；∠COD的余角是∠COE，∠BOE．（2）OE是∠BOC的平分线．理由：∵∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠COD+∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE．∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠COD， ∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．【题文】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：= ______ ；（2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；（3）解方程：=6x2+7．【答案】（1）；（2）±3；（3）x=-4.【解析】解：（1） =[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]  =-6÷4 =-．故答案为：-；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y =x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6， 解得k=±3． 故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．  【题文】（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）= ______ ；（x-1）（x2+x+1）= ______ ；（x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（ ______ ）=x6-1；（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= _____ ；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ ．【答案】（1），，；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=（42014﹣1）．点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。

武汉市十一中新人教版七年级下周考数学测试卷(三)(样卷)

FDECA B十一初七年级周考数学测试卷三2021.4.9班级姓名: 分数一、选择题(3′×12=36′)1、如图, 直线AB、CD相交于O点, ∠AOD与∠BOC的和为240°, 则∠AOC等于()A. 62°B. 180°C. 70°D. 60°2、如图, ∠1、∠2是哪两条直线被一条直线所截, 形成的内错角()A. AD、BC被BD所截B. AB、CD被BD所截C. AB、AD被BD所截D. CD、BC被BD所截3、如果点P(x, y)在第二象限, 且|x|＝3, |y|＝2, 则点P的坐标是( )A. (－3, 2)B.(―3, ―2)C. (3, －2)D. (3, 2)4、在平面直角坐标系中, 点(3, 5)可以看作是点(1, 2) ( )A. 先向左平移2个单位, 再向上平移3个单位后得到的B. 先向右平移2个单位, 再向下平移3个单位后得到的C. 先向右平移2个单位, 再向上平移3个单位后得到的D. 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位后得到的5、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=( )°A．140°B.130°C.12021.110°6、下列语句正确的是()A. 过直线外一点不一定能作直线的垂线B. 直线上的点到该直线没有垂线C. 点到直线的距离就是这点到直线的垂线段的长度D. 已知点到已知直线的距离不是一个常数7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm, 4cm B.8cm, 6cm, 4cm C.12cm, 5cm, 6cm D.2cm, 3cm, 6cm.8、如图, 有下列四种说法: ①∠1和∠3是同位角; ②∠4和∠1是同位角;③∠2和∠5是内错角; ④∠2和∠3是同旁内角; 其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 39、边长相同的两个正多边形不能镶嵌的是( )A、正三角形和正方形；B、正三角形和正六边形；C、正方形和正六边形；D、正方形和正八边形10、将原点向右平移3个单位，再向下平移2个单位得点R，且P、R关于原点对称，则P点坐标为( )A、(3，－2) B、(－3，2) C、(－1，0) D、(1，0)11、如图, 把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折, 使C点落在E点处,BE与AD相交于点O, 若∠DBC=2021 则∠BOD=( )A、60°B、80°C、12021D、140°12、如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥B C，以下四个结论:①∠ADF=∠E；②∠E=∠ABE；③∠BAH＋2∠EFB=90°；④∠ADF－∠AFD=∠BAH－∠C其中正确的有( )个。

2020年武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷(5月份)(含答案解析)

2020年武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数−4的绝对值等于()A. 4B. −4C. 0D. ±42.若式子√m+1在实数范围内有意义，则m的取值范围为()m−1A. m>1B. m≥−1且m≠1C. m≥−1D. m>−1且m≠13.下表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是：分数/分78910频数29−x x+1424A. 众数、方差B. 中位数、方差C. 众数、中位数D. 平均数、中位数4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 菱形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 等腰梯形5.如图所示的物体组合，它的左视图是()A.B.C.D.6. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程(组)为( )A. {8x −3=y7x +4=yB. {8x +3=y7x −4=yC.x+38=x−47D.y−38=y−477. 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 168. 若点A(x 1,−6)，B(x 2,−2)，C(x 3,3)在反比例函数的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是( )A. x 1<x 2<x 3B. x 3<x 1<x 2C. x 2<x 1<x 3D. x 3<x 2<x 19. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点.已知A,B 为两个格点，请在图中再寻找另一个格点C ，使ΔABC 成为等腰三角形，则满足条件的C 点的个数为( )A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个10. 如图，A ，B 为圆O 上的点，且D 为弧AB 的中点，∠ACB =120°，DE ⊥BC 于E ，若AC =DE ，则BECE 的值为( )A. 3B. √3C. √33+1 D. √3+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：−√25=______．12. 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球．13. 计算：3a+2ba 2−b 2−aa 2−b 2=______．14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠CAD=______°.15.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，OA=4，OC=6，点D在AB上，且BD=4，过点D的双曲线y=kx 与BC交于点E，则BE=______．16.如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）(a2)417.计算：3a3⋅2a5−1218.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：DE//BC．19.某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有______人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有______人．(2)“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．20.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．21.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD，OB，且BD=AB．(1)求证：OB//CD；(2)若D为弧AC的中点，求tan∠BDC．22.某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．(1)填空：原来每件商品的利润是______ 元，涨价后每件商品的实际利润是______ 元(可用含x的代数式表示)；(2)为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？(3)售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？23.如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD//AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．24.如图1，已知A(2,t)是第四象限角平分线上的点，抛物线y=ax2，过点A，P，直线1：y=−2x+5交y轴于N，交PA于M．(1)求a的值；(2)若∠PMN=45°，求点P的坐标；(3)如图2，若MQ//y轴交抛物线于Q，且PQ//l.求直线PQ的解析式．【答案与解析】1.答案：A解析：解：|−4|=4，故选：A．根据绝对值的求法求−4的绝对值，可得答案．本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2.答案：B解析：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．分别根据二次根式及分式有意义的条件列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．在实数范围内有意义，解：∵式子√m+1m−1∴{m+1≥0m−1≠0，解得m≥−1且m≠1．故选B．3.答案：C解析：本题主要考查频数分布表及众数，中位数的计算，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．由频数分布表可知中间两组的频数和为23，即可得知总人数，结合其他两组的频数知出现次数最多的数据和第25个数据，可得答案．解：由表可知，频数和为2+9−x+x+14+24=49，2+9−x+x+14=25，故该组数据的众数为10分，中位数为：9分，即对于不同的x，关于分数的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选C．4.答案：A解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．解：A 、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确； B 、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误； C 、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误； D 、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A ．5.答案：D解析：解：从左边看是两个正方形，两正方形的邻边是虚线，故选：D ．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6.答案：A解析：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用有关知识，设有x 人，物品的价格为y 元，根据所花总钱数不变列出方程即可．解：设有x 人，物品的价格为y 元，根据题意，可列方程：{8x −3=y7x +4=y ，故选A ．7.答案：C解析：解：设黑球分别为H 1、H 2，白球分别为B 1、B 2，列表得：总共有16种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到黑的结果有4种，，所以两次都摸到黑球的概率是14故选：C．列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到黑色的情况数，即可求出所求的概率．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．8.答案：B解析：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是本题的关键．先根据反比例函数y=−1的系数−1<0判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增x大而增大，再根据−6<−2<0<3，判断出x1，x2，x3的大小．解：∵k=−1<0，∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，又∵−6<−2<0<3，∴点A(x1,−6)，B(x2,−2)在第四象限，点C(x3,3)在第二象限，∴x3<x1<x2．故选B．9.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的判定，分类讨论有关知识，分AB是腰长时与AB是底边时，根据等腰三角形的判定即可得解．解：如图，AB是腰长时，边上有4个点可以作为点C，AB是底边时，对角线上的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．故选B．10.答案：C解析：解：如图，连接AD，BD，CD，在EB上取点Q，使EQ=CE，∵D为弧AB的中点，∠ACB=120°，∴∠DCB=30°，∵CE=QE，DE⊥BC，∴CD=DQ，∴∠CDQ=120°，∵∠CDB=∠ACB=120°，∴∠CDA=∠QDB，∵∠DCE=∠DQE=30°，∴∠DQB=150°，∵∠ACD=120°+30°=150°，∴∠ACD=∠DQB，在△ACD与△BQD中，{∠ADC=∠BDQ CD=DQ∠ACD=∠BQD，∴△ACD≌△BQD(ASA)，∴AC=BQ，∴DE=BQ，设DE=BQ=x，∴CE=√3x，∴BE=(√3+1)x，∴BECE =√3+1)x3x=1+√33，故选：C．如图，连接AD，BD，CD，在EB上取点Q，使EQ=CE，根据D为弧AB的中点，∠ACB=120°，得到∠DCB=30°，根据线段垂直平分线的性质得到CD=DQ，求得∠CDQ=120°，推出∠ACD=∠DQB，得到△ACD≌△BQD，根据全等三角形的性质得到AC=BQ，求得DE=BQ，设DE=BQ=x，得到CE=√3x，BE=(√3+1)x，于是得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．11.答案：−5解析：解：∵52=25，∴√25=5．∴−√25=−5．故答案为：−5．依据算术平方根的定义和相反数的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．12.答案：9解析：解：设口袋中白球有x个，根据题意，得：6x+6=120300，解得x=9，经检验x=9是分式方程的解，∴口袋中大约有9个白球，故答案为：9．设口袋中白球有x个，根据摸到红球的次数占总次数的频率可估计摸到红球的概率列出方程，解之可得．此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.答案：2a−b解析：解：原式=3a+2b−aa2−b2=2(a+b) (a+b)(a−b)=2a−b．故答案为：2a−b．根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可．本题考查了分式的加减法，解答本题的关键是掌握同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．14.答案：25解析：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠CAD的大小．解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，由∠BAD=80°，得∠B=180°−80°2=50°=∠ADB，∵AD=DC，∴∠C=∠CAD，∵∠ADB=∠C+∠CAD，∴∠CAD=12∠ADB=25°，故答案为：25°．15.答案：83解析：先确定D点坐标，再利用待定系数法求出反比例函数解析式，接着计算出函数值为6对应的自变量的值得到E点坐标，然后计算BC−CE即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.也考查了正方形的性质．∵在矩形OABC中，OA=4，OC=6，∴B(−4,6)，∵BD=4，∴AD=2，∴D(−4,2)，把D(4,−2)代入y=kx得k=4×(−2)=−8，∴反比例函数解析式为y=−8x，当y=6时，−8x =6，解得x=−43，∴E(−43,6)，∴BE=4−43=83．故答案为83．16.答案：12解析：解：∵∠ABD=∠C、∠BAD=∠CAB，∴△ABD∽△ACB，∴ABAC =ADAB，即AB2=AC⋅AD，∵AD=9，DC=7∴AC=16，∴AB=12，故答案为12．由∠ABD=∠C、∠BAD=∠CAB证△ABD∽△ACB，得ABAC =ADAB，即AB2=AC⋅AD，据此可得．此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．17.答案：解：原式=6a8−12a8=112a8．解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.答案：证明：∵∠1+∠2=180°(已知)∵∠1=∠4(对顶角相等)∴∠2+∠4=180°(等量代换)∴AB//EF(同旁内角互补，两直线平行)∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)又∵∠3=∠B(已知)∴∠B=∠ADE(等量代换)∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)解析：由条件可先证明EH//AB，再利用平行线的性质可得到∠3=∠ADE=∠B，可证明DE//BC．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a//b，b//c⇒a//c．19.答案：(1)50；600；(2)画树状图如下：共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，∴P(恰好抽到2名男生)=212=16．列表如下：A1A2B1B2A1(A2,A1)(B1,A1)(B2,A1)A2(A1,A2)(B1,A2)(B2,A2)B1(A1,B1)(A2,B1)(B2,B1)B2(A1,B2)(A2,B2)(B1,B2)由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，∴P(恰好抽到2名男生)=212=16．解析：解：(1)本次调查的学生总人数为4÷8%=50人，则不了解的学生人数为50−(4+11+20)=15人，∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000×1550=600人，故答案为：50、600；(2)见答案．(1)由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；(2)分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得．本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．20.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；21.答案：解：(1)证明：连结OD，延长BO交AD于点E．∵AO=OD，AB=BD，OB=OB∴△ABO≌△DBO∴∠ABO=∠DBO∴∠AEB=90°∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°∴∠AEB=∠ADC∴OB//CD；(2)∵D为弧AC的中点．∴∠DOC=∠DOA=90°，∠DCO=∠DAO=45°，AD=CD∵∠ACB=90°∴OD//BC∵OB//CD∴四边形ODCB平行四边形，∴OB=CD，∠BDC=∠DBE，∴设OE=x，则DE=x，OD=√2x，CD=2x∴BE=x+2x=3x∴tan∠BDC=tan∠DBE=1．3解析：(1)连结OD，延长BO交AD于点E，先证明△ABO≌△DBO，得∠ABO=∠DBO，由AC是⊙O 的直径，得∠ADC=90°，则∠AEB=∠ADC，根据同位角相等得出两直线平行，即OB//CD；(2)由D为弧AC的中点，得∠DOC=∠DOA=90°，则AD=CD，即可证明，OB//CD，四边形ODCB 平行四边形，设OE=x，则DE=x，求得OD，CD，BE，根据∠BDC=∠DBE得出答案．本题考查了圆周角定理以及弧、弦、圆心角的关系，解直角三角形，掌握圆周角定理以及锐角三角函数的定义是解题的关键．22.答案：解：(1)2；(2+x)；(2)根据题意，得(2+x)(200−20x)=700．整理，得x2−8x+15=0，解这个方程得x1=3x2=5，所以10+3=13，10+5=15．答：售价应定为13元或15元；(3)设利润为w，由题意得，每天利润为w=(2+x)(200−20x)．w=(2+x)(200−20x)=−20x2+160x+400，=−20(x−4)2+720．所以当涨价4元(即售价为14元)时，每天利润最大，最大利润为720元．解析：解：(1)原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是(2+x)元；故答案为：2；(2+x)；(2)见答案；(3)见答案．(1)根据利润=售价−进价表示出商品的利润即可；(2)设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=(10+x−8)(200−2x)，令y=700，解出x的值即可；(3)根据总利润w=单件利润×销售量列出函数表达式，运用二次函数性质解答即可．此题考查了二次函数在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程和二次函数解析式．23.答案：解：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵AB//CD，∴∠D=∠ABD，∴∠D=∠CBD，∴BC=CD，∵BC=4，∴CD=4，∵AB//CD，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD =AECE，∴84=AECE，∴AE=2CE，∵AC=6=AE+CE，∴AE=4．解析：根据角平分线定义和平行线的性质求出∠D=∠CBD，求出BC=CD=4，证△AEB∽△CED，得出比例式，求出AE=2CE，即可得出答案．本题考查了相似三角形的性质和判定和等腰三角形的判定、平行线的性质等知识点，能求出AE=2CE和△ABE∽△CDE是解此题的关键．24.答案：解：(1)A(2,t)是第四象限角平分线上的点，则点A(2,−2)，将点A的坐标代入抛物线表达式并解得：a=−12；(2)抛物线的表达式为：y=−12x2，点N(0,5)，设点P(m,−12m2)，将点A、P的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：直线AP的表达式为：y=−12(m+1)x+m，设直线PM交y轴于点H(0,m)，联立直线l与PM的表达式并解得：x=10−2m2−m ，则点M(10−2m2−m,m+10m−2)，则MN=√5(10−2m2−m)，HN=5−m，过点H作HG⊥MN于点G，∵∠PMN=45°，则设HG=GM=x，则HG=2x，HN=√5x=5−m，MN=GN+GM=3x=√5(10−2m2−m)，解得：m=5或−43，故点P的坐标为：(−43,−89)或(5,−252)；(3)设点P、Q的坐标分别(m,−12m2)，(n,−12n2)，将点P、Q的坐标代入一次函数表达式：y=k′x+b′并解得：直线PQ的表达式为：y=−12(m+n)x+12mn，∵PQ//l，即−12(m+n)=−2，解得：m+n=4，则n=4−m，∵MQ//y轴交抛物线于Q，则点Q的横坐标=x M=10−2m2−m=n=4−m，解得：m=2±√6，则12mn=−1，故直线PQ的表达式为：y=−2x−1．解析：(1)A(2,t)是第四象限角平分线上的点，则点A(2,−2)，将点A的坐标代入抛物线表达式，即可求解；(2)点M(10−2m2−m ,m+10m−2)，则MN=√5(10−2m2−m)，HN=5−m，∠PMN=45°，则设HG=GM=x，则HG=2x，HN=√5x=5−m，MN=GN+GM=3x=√5(10−2m2−m)，即可求解；(3)直线PQ的表达式为：y=−12(m+n)x+12mn，PQ//l，即−12(m+n)=−2，解得：m+n=4，则n=4−m，MQ//y轴交抛物线于Q，则点Q的横坐标=x M=10−2m2−m=n=4−m，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形等知识，本题的关键是考查学生处理数据的能力．。

十一学校2020-2021学年第二学期期末考试初一数学试题及答案

十一学校2020-2021学年第二学期期末考试初一数学一、选择题（每题3分，共24分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中，正确的是（）A．±3是（﹣3）2的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．的平方根是﹣3D．﹣3是的一个平方根3．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，AB＝4，M为AB的中点，MN⊥BC，则△MNB的面积为（）A．B．C．D．4．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的过长均为1，点A、B、C都在格点上，则下列结论错误的是（）A．AB＝2B．∠BAC＝90°C．△ABC的面积为10 D．点A到直线BC的距离是25．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AD＞CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）A．8 B．16 C．18 D．206．已知x，y为实数，xy＝5，那么x+y的值为（）A．B．2C．±2D．57．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，连接BE，若∠EBA＝30°，BE＝6，则梯形ABCD 的面积等于（）A．6B．9C．15D．188．如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD ∥AC；②FE＝FD；③AB﹣AC＝DE；④∠BAC+∠DFE＝180°．其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题（每题3分，共30分）9．有一个数值转换器，原理如图，那么输入的x为729时，输出的y是．10．如图，数轴上A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，若弧与数轴交点D表示的数为a，则a的平方为．11．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．12．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB ∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，BC的中点为E，连接EF，EF⊥AB．连接DF，DE，则△DEF的面积为．14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE＝9，AD＝10，若点B和点D之间的距离为12，则平行四边形ABCD的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE 的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，连接AD．分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝12，AC＝16，则DF的长为．17如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC上的一点，且AD＝AE，若OE＝1，OD ＝5，则菱形ABCD的面积为．18如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一点，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF 绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．三、解答题（共46分）19计算：（1）（﹣2）0﹣+（﹣1）2+|1﹣|；（2）×（）+．20如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：BF＝DE；（2）分别延长BE和AD，交于点G，若∠A＝45°，BE＝4，求DG的值．21已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝DC，点E、F分别在AD、AB上，且．（1）求证：BF＝EF﹣ED；（2）连接AC，若∠B＝80°，∠DEC＝70°，求∠ACF的度数．22如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．（1）求证：DF∥AC；（2）连接DE、CF，若2AB＝BF，若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形；（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC＝80，求AB的长．23如图1，四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．依题意补全图1，并解答下列问题：（1）当BE＝CE时，直接写出旋转角α的度数；（2）当旋转角α的大小发生变化时，∠BEF的度数是否发生变化？如果变化，请用含α的代数式表示；如果不变，请写出∠BEF的度数，并证明；（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．【分析】根据平方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；故选：D．3．【分析】由题意可知△ABC为等腰三角形，∠A＝∠B＝30°，由M为AB中点，则MB＝＝2，在Rt△MNB中，MN＝，BN＝cos30°•MB＝3，则根据S△MNB＝可求答案．【解答】解：∵AC＝BC，∠ACB＝120°，∴△ABC为等腰三角形，∠A＝∠B＝30°．∵M为AB中点，AB＝4，∴MB＝＝2，又MN⊥BC，则在Rt△MNB中，MN＝＝，BN＝cos30°•MB＝＝3，故S△MNB＝＝＝．故选：A．4．【分析】根据勾股定理、勾股定理的逆定理以及三角形面积的计算分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A、∵AB＝＝2，∴选项A不符合题意；B、∵AC2＝12+22＝5，AB2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AC2+AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，∴选项B不符合题意；C、∵S△ABC＝4×4﹣×3×4﹣×1×2﹣×2×4＝5，∴选项C符合题意；D、设点A到直线BC的距离为h，∵BC2＝32+42＝25，∴BC＝5，∵S△ABC＝×5×h＝5，∴h＝2，即点A到直线BC的距离是2，∴选项D不符合题意；故选：C．5．【分析】由线段垂直平分线的性质可得AM＝MC，即可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，∵OM⊥AC，∴AM＝MC，∵△CDM的周长为8，∴CM+DM+CD＝8＝AM+DM+CD＝8，∴AD+CD＝8，∴平行四边形ABCD的周长＝2×8＝16，故选：B．6．【分析】先化简所求式子，然后利用分类讨论的方法，可以求得所求式子的值．【解答】解：x+y＝，∵x，y为实数，xy＝5，∴x、y同号，当x＜0，y＜0时，原式＝+＝﹣﹣＝﹣﹣＝﹣2，当x＞0，y＞0时，原式＝+＝＝+＝2，由上可得，x+y的值是，故选：C．7．【分析】过E作EF∥AB交BC于点F，再求出BF＝＝3，EF＝，BC＝6，由EF为梯形中位线，则EF＝（AB+DC）＝，最后由梯形面积公式得到答案．【解答】解：过E作EF∥AB交BC于点F，则EF为梯形的中位线，EF＝（AB+DC），又∠EBA＝30°，∴∠FEB＝30°，∴BF＝＝3，EF＝，∴BC＝6，∴梯形ABCD的面积为＝＝．故选：D．8．【分析】延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于H，根据三角形中位线定理和矩形的判定和性质解答即可．【解答】解：延长CE交AB于G，延长BD交AC延长线于H，∵AE平分∠GAC，AE⊥GC，∴AG＝AC，GE＝CE，同理可得，AB＝AH，BD＝HD，∵BF＝CF，BD＝HD，∴DF∥CH，即DF∥AC，故①正确，∴DF＝CH，∵GE＝CE，BF＝CF，∴EF＝BG，∵GB＝AB﹣AG＝AH﹣AC＝CH，即GB＝CH，∴GB＝CH，即EF＝DF，故②正确，∴AB﹣AC＝AB﹣AG＝BG，过G作GI⊥BH于I，∵∠GED＝∠EDI＝∠GID＝90°，∴四边形GIDE是矩形，∴GI＝ED，∴BG＞GI＝ED，∴AB﹣AC＞DE，故③错误；∵EF∥BG，DF∥HC，∴∠FED＝∠BAD，∠FDE＝∠HAD，∴∠FED+∠FDE＝∠BAD+∠HAD＝∠BAC，∵∠FED+∠FDE+∠EFD＝180°，∴∠BAC+∠EFD＝180°，故④正确；故选：C．二．填空题（共8小题）9．【分析】先求729的立方根是9，再求9的算术平方根是3，由于3是有理数，再次求3的算术平方根是，由于是无理数，则可直接输出．【解答】解：输入x＝729时，∴729的立方根是9，∵9的算术平方根是3，是有理数，∴3的算术平方根是，是无理数，∴输出为，故答案为．10．【分析】求出AB的长度为3，根据勾股定理求出AC的长为，所以AD＝AC＝，所以a＝﹣2+，根据完全平方公式求a2即可．【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数是1，∴AB＝1﹣（﹣2）＝3，∵BC⊥AB，且BC＝2，∴AC＝＝＝，∴AD＝AC＝，∴a＝﹣2+，∴a2＝（﹣2）2＝13﹣4+4＝17﹣4，故答案为：17﹣4．11．【分析】由旋转可知∠BAC1＝90°，再用勾股定理求BC1的长即可得答案．【解答】解：由旋转性质可知，AC1＝AC＝，∠BAC1＝∠BAC+∠CAC1＝30°+60°＝90°，则在Rt△BAC1中，BC1＝＝＝．故答案为：．12．【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF＝45°，进而可得出答案．【解答】解：过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝10×tan60°＝10 ，∵AB∥CF，∴BM＝BC×sin30°＝＝5，CM＝BC×cos30°＝15，在△EFD中，∠F＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°，∴MD＝BM＝5 ，∴CD＝CM﹣MD＝15﹣5 ．故答案是：15﹣5．13．【分析】延长FE交DC的延长线于点G，由中点性质可得BE＝5，利用ASA证明△BEF≌△CEG，从而CG ＝BF＝3，∠G＝∠BFE＝90°，由勾股定理定理可得EF＝4，最后可根据S△DEF＝来计算面积得到答案．【解答】解：如图，延长FE交DC的延长线于点G，由四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B＝∠BCG，又BC中点为E，∴BE＝CE＝＝5，在△BEF和△CEG中，，∴△BEF≌△CEG（ASA），∴CG＝BF＝3，∠G＝∠BFE＝90°，∴EF＝＝4，∴S△DEF＝＝＝16．故答案为：1614．【分析】连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，可得四边形AEBF为平行四边形，BF ＝AE＝9，AF＝BE＝5，DF＝15．再运用勾股定理逆定理证明△DBF为直角三角形，可求出DF边上高h为，最后根据S ABCD＝AD•h求面积即可得到答案．【解答】解：连接BD，如图所示，过点B作BF∥AE交DA延长线于点F，∴四边形AEBF为平行四边形．∴BF＝AE＝9，AF＝BE＝＝＝5，∴DF＝AD+AF＝10+5＝15，又BD＝12，92+122＝225＝152，即BD2+BF2＝DF2，∴△DBF为直角三角形．则设DF上的高为h，根据面积公式有DF•h＝BF•BD，即15h＝9×12，解得h＝．∴S ABCD＝AD•h＝10×＝72．故答案为：72．15．【分析】利用三角形中位线定理求出CD，再利用直角三角形斜边中线的性质求出AB，利用勾股定理求出BC 即可．∴CD＝2BF＝6，∵AD＝＝DB，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝12，∴BC＝＝＝6，故答案为：6．16．【分析】证明四边形ADCE是菱形，根据菱形的面积即可以求出DF的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，∴AD＝CD，AE＝EC＝AD，AE＝EC＝AD＝CD，∴四边形ADCE是菱形，如图，过点A作AH⊥BC于点H，∵AB＝12，AC＝16，∴BC＝＝20，∴AH＝＝＝，∵四边形ADCE是菱形，∴CD＝CE，∴S菱形ADCE＝EC•DF＝CD•AH，∴DF＝AH＝．故答案为．17【考点】菱形的性质．【专题】矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】120．【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，AC＝2AO，BD＝2DO＝10，求得AD＝AE＝AO+OE＝1+OA，由勾股定理可求AO＝12，由菱形的面积公式可求解．∴AC⊥BD，AC＝2AO，BD＝2DO＝10，∵AD＝AE，∴AD＝AE＝AO+OE＝1+OA，∵AD2＝OD2+AO2，∴（1+OA）2＝25+AO2，∴AO＝12，∴AC＝24，∴菱形ABCD的面积＝＝＝120，故答案为：120．18【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；旋转的性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；运算能力；推理能力．【答案】2+3．【分析】如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接DE交CG于J．首先证明∠ETG＝90°，推出点G的在射线TG上运动，推出当CG⊥TG时，CG的值最小．【解答】解：如图，将线段BE绕点E顺时针旋转45°得到线段ET，连接GT，连接DE交CG于J．∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，∠B＝∠BCD＝90°，∵∠BET＝∠FEG＝45°，∴∠BEF＝∠TEG，在△EBF和△ETG中，，∴△EBF≌△ETG（SAS），∴∠B＝∠ETG＝90°，∴点G的在射线TG上运动，∴当CG⊥TG时，CG的值最小，∵BC＝8，BE＝2，CD＝6，∴CE＝CD＝6，∴∠CED＝∠BET＝45°，∴∠TEJ＝90°＝∠ETG＝∠JGT＝90°，∴四边形ETGJ是矩形，∴DE∥GT，GJ＝TE＝BE＝2，∴CJ⊥DE，∴JE＝JD，∴CJ＝DE＝3，∴CG＝CJ+GJ＝2+3，∴CG的最小值为2+3，故答案为2+3．19【考点】零指数幂；分母有理化；二次根式的混合运算．【专题】二次根式；运算能力．【答案】（1）4﹣．（2）．【分析】（1）由二次根式的混合运算的运算顺序，先算乘方并化简，将化简为1﹣++，进而解决此题．（2）根据二次根式的混合运算的运算顺序，先算乘除后算加减．【解答】解：（1）＝1﹣++＝1﹣＝4﹣．（2）＝＝＝．＝．20【考点】全等三角形的判定与性质；菱形的性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】（1）见解析；（2）8﹣4．【分析】（1）根据菱形的性质得到CB＝CD，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据菱形的性质得到∠C＝∠A＝45°，AG∥BC，推出△DEG与△BEC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CB＝CD，∵BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F，∴∠BEC＝∠DFC＝90°，在△BEC与△DFC中，，∴△BEC≌△DFC（AAS），∴EC＝FC，∴BF＝DE；（2）解：∵∠A＝45°，四边形ABCD是菱形，∴∠C＝∠A＝45°，AG∥BC，∴∠CBG＝∠G＝45°，∴△DEG与△BEC是等腰直角三角形，∵BE＝CE＝4，∴BC＝AD＝4，∵∠A＝∠G＝45°，∴AB＝BC，∠ABG＝90°，∴AG＝8，∴DG＝AG﹣AD＝8﹣4．21【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰梯形的性质；旋转的性质．【专题】计算题；证明题；压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）旋转△BCF使BC与CD重合，从而根据SAS证得△FCE≌△F′CE，从而可证得结论．（2）根据等腰三角形的性质可得出∠BAC＝∠BCA＝50°，∠DEC＝∠FEC＝∠ECB＝70°，从而可得出∠DCE 的度数，也就得出了∠BCF的度数，再结合∠BCA＝50°即可得出答案．【解答】（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合，∵AD∥BC，AB＝DC，即梯形ABCD为等腰梯形，∴∠A＝∠ADC，∠A+∠ABC＝180°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，由旋转可知：∠ABC＝∠CDF′，∴∠ADC+∠CDF′＝180°，即∠ADF′为平角，∴A，D，F′共线，∵FC＝F′C，EC＝EC，∠ECF'＝∠BCF+∠DCE＝∠ECF，∴△FCE≌△F′CE，∴EF′＝EF＝DF′+ED，∴BF＝EF﹣ED；（2）解：∵AB＝BC，∠B＝80°，∴∠ACB＝50°，由（1）得∠FEC＝∠DEC＝70°，∴∠ECB＝70°，而∠B＝∠BCD＝80°，∴∠DCE＝10°，∴∠BCF＝30°，∴∠ACF＝∠BCA﹣∠BCF＝20°．22【考点】平行四边形的性质；矩形的判定与性质．【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；矩形菱形正方形；运算能力；推理能力．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）16．【分析】（1）连接BD，交AC于点O，证出OE是△BDF的中位线，得OE∥DF即可；（2）先证△DFG≌△CEG（AAS），得FG＝EG，则四边形CFDE是平行四边形，再证CD＝EF，即可得出结论；（3）设AB＝2a，则BF＝4a，BE＝EF＝CD＝2a，证△DEG是等腰直角三角形，得DE＝DG＝a，再证△ABE是等腰直角三角形，得AE＝AB＝2a，然后在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解得a＝8，即可求解．【解答】（1）证明：连接BD，交AC于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO，∵BE＝EF，∴OE是△BDF的中位线，∴OE∥DF，即DF∥AC；（2）证明：如图所示：由（1）得：DF∥AC，∴∠DFG＝∠CEG，∠GDF＝∠GCE，∵G是CD的中点，∴DG＝CG，在△DFG和△CEG中，，∴△DFG≌△CEG（AAS），∴FG＝EG，∴四边形CFDE是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵2AB＝BF，∴2CD＝BF，又∵EF＝BE，∴CD＝EF，∴平行四边形CFDE是矩形；（3）解：设AB＝2a，则BF＝4a，BE＝EF＝CD＝2a，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝80，AB∥CD，∵四边形CFDE是正方形，∴∠DEC＝90°，CD⊥EF，DG＝EG＝CD＝a，∴∠AED＝90°，△DEG是等腰直角三角形，∴DE＝DG＝a，∵AB∥CD，CD⊥EF，∴AB⊥BF，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE＝AB＝2a，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2＝DE2+AE2，即802＝（a）2+（2）2，解得：a＝8，∴AB＝2a＝16．23【考点】几何变换综合题．【专题】矩形菱形正方形；平移、旋转与对称；几何直观；应用意识．【答案】（1）30°；（2）不变，45°；（3）DE＝AF．【分析】（1）证△BEC是等边三角形，得出α＝∠BCD﹣∠BCE＝90°﹣60°＝30°；（2）由等腰三角形的性质可得∠CED＝∠CDE＝＝90°﹣，∠CEB＝∠CBE＝＝45°+，故∠BEF＝180°﹣∠CED﹣∠CEB＝45°，即，∠BEF的度数不变始终是45°；（3）设AB与DF交于点P，过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于H，过点C作CI⊥DF于I，证四边形AGFH是正方形，得出AH＝AF，根据AAS证△AHD≌△DIC，得AH＝DI，再根据CD＝CE，得出DE＝2DI＝2AH＝AF．【解答】解：补图如图1所示，（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，由旋转可知，CE＝CD，∵BE＝CE，∴BE＝CE＝BC，∴△BEC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵∠BCD＝90°，∴α＝∠DCE＝90°﹣60°＝30°；（2）不变，∠BEF＝45°，证明如下：在△CED中，CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE＝＝90°﹣，在△CEB中，CE＝CB，∠BCE＝90°﹣α，∴∠CEB＝∠CBE＝＝45°+，∴∠BEF＝180°﹣∠CED﹣∠CEB＝45°；（3）DE＝AF，证明如下：如图2，设AB与DF交于点P，过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于H，过点C作CI⊥DF于I，则四边形AGFH是平行四边形，∵BF⊥DF，∴平行四边形AGFH是矩形，∵∠BAD＝∠BFP＝90°，∠BPF＝∠APD，∴∠ABG＝∠ADH，∵∠AGB＝∠AHD＝90°，AB＝AD，∴△ABG≌△ADH（AAS），∴AG＝AH，∴矩形AGFH是正方形，∴∠AFH＝∠FAH＝45°，∴AH＝AF，∵∠DAH+∠ADH＝∠CDI+∠ADH＝90°，∴∠DAH＝∠CDI，∵∠AHD＝∠DIC＝90°，AD＝DC，∴△AHD≌△DIC（AAS），∴AH＝DI，∵CD＝CE，CI⊥DE，∴DE＝2DI，∴DE＝2AH＝AF．。

江西省抚州市崇仁一中2021-2022学度初一(上)第一次抽考数学试卷(解析版)

江西省抚州市崇仁一中2021-2022学度初一（上）第一次抽考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共18分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列算式正确的是（）A．（﹣18）﹣6=﹣12 B．0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C．（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16 D．|1.5﹣3|=1.53．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．214．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③6．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．A B．D C．B D．不确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．﹣2021的绝对值是．8．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．9．如图所示，在数轴上将表示﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是．10．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面．11．按下图方式摆放餐桌和椅子．即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，20张餐桌可坐人数为．12．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；②一个数的绝对值一定不小于那个数；③假如两个数互为相反数，则它们的商为﹣1；④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是．三、（本大题5小题，每小题5分，共30分）13．（5分）运算①+（+7）﹣（﹣20）+（﹣40）﹣（+6）﹣|﹣3﹣4|②（）×（﹣36）14．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，﹣7，，0，﹣3.2，28，﹣（﹣）2正整数集合：{…}；负分数集合：{…}；分数集合：{…}；负数集合：{…}．15．（5分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”号连接起来．﹣|﹣4|，0，﹣（+3），﹣，1，﹣（﹣4）16．（5分）河里水位第一天上升8cm，翌日下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量现在的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．17．（5分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．18．（5分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出那个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求那个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？19．（8分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情形下的从左面看到的形状图．20．（8分）9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．（9分）现规定一种运算：如1*2=1×2+1﹣2=0，仿照运算（1）求1*（﹣2）的值（2）求3*[5*（﹣4）]的值．22．（9分）李强靠勤工俭学的收入坚持上大学费用，下面李强某四天的收支情形，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出1 0；翌日收入+18，支出14；第三天收入0，支出13；第四天收入+16，支出5；（1）求翌日李强有多少节余？（2）照那个情形估量，李强平均每天能有多少节余？（3）照那个情形估量，李强一个月（按30天运算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按30天运算）至少有多少收入才能坚持正常开支？23．（12分）观看下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58（1）完成上表中的数据；（2）依照上表中的规律判定，十四棱柱共有个面，共有个顶点，共有条棱；（3）若某个棱柱由30个面构成，则那个棱柱为棱柱；（4）观看上表中的结果，你能发觉顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．2021-2021学年江西省抚州市崇仁一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．有理数﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】依照相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．下列算式正确的是（）A．（﹣18）﹣6=﹣12 B．0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C．（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16 D．|1.5﹣3|=1.5【分析】依照有理数减法法则：减去一个数，等于加上那个数的相反数进行运算即可．【解答】解：A、（﹣18）﹣6=﹣24，故原题运算错误；B、0﹣（﹣5.1）=5.1，故原题运算错误；C、（﹣8）﹣（﹣8）=0，故原题运算错误；D、|1.5﹣3|=1.5，故原题运算正确；故选：D．【点评】此题要紧考查了有理数的减法，关键是把握有理数的减法法则．3．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A．11 B．﹣9 C．﹣17 D．21【分析】按照：（x﹣2）×（﹣3）运算即可．【解答】解：由图示可知：结果=（﹣5﹣2）×（﹣3）=7×3=21．故选：D．【点评】解答本题的关键确实是弄清晰题图给出的运算程序．4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；显现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可专门快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．5．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③【分析】依照常见几何体的展开图即可得．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．【点评】本题要紧考查几何体的展开图，解题的关键是熟练把握常见几何体的展开图．6．一个立方体的六个面上分别标有A，B，C，D，E，F如图所示是从三个不同方向看到的情形．请说出面C相对面上分别是什么字母．（）A．A B．D C．B D．不确定【分析】观看三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B 对面的字母是D，最后确定出E的对面是F．【解答】解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，因此，A对面的字母是C，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，依照相邻面的情形确定出相邻的四个字母是确定对面上的字母的关键，也是解题的难点．二、填空题（每小题3分，共24分）7．﹣2021的绝对值是2021．【分析】依照绝对值的定义可得﹣2021的绝对值是表示﹣2021那个数的点到原点的距离，进而可得是2021．【解答】解：﹣2021的绝对值是2021，故答案为：2021．【点评】此题要紧考查了绝对值的定义，关键是把握数轴上某个数与原点的距离叫做那个数的绝对值．8．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．【点评】解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．9．如图所示，在数轴上将表示﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是3．【分析】依照数轴上点的移动规律“左减右加”进行运算．【解答】解：﹣1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是﹣1 +4=3．故答案为：3．【点评】考查数轴上点的相关运算；注意点在数轴上平移的规律．10．如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是6号面．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“3”相对的面上的数字是“6”．故答案为：6．【点评】此题是考查正方体展开图的特点，此题最好的方法是操作一下．11．按下图方式摆放餐桌和椅子．即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，20张餐桌可坐人数为82．【分析】由图可知：一张餐桌可坐4×1+2=6人，两张餐桌可坐4×2+ 2=10人，三张餐桌可坐4×3+2=14人，…，按此规律推断，n张餐桌可坐人数为4n+2，由此解决问题．【解答】解：∵一张餐桌可坐4×1+2=6人，两张餐桌可坐4×2+2=10人，三张餐桌可坐4×3+2=14人，∴n张餐桌可坐人数为4n+2，当n=20时，4n+2=82，故答案为：82【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．12．①若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；②一个数的绝对值一定不小于那个数；③假如两个数互为相反数，则它们的商为﹣1；④一个正数一定大于它的倒数；上述说法正确的是②．【分析】依照倒数的定义求解即可．【解答】解：①若两个数互为相反数，则这两个数可能是一个正数，一个负数，故①错误；②一个数的绝对值一定不小于那个数，故②正确；③假如两个不为零的数互为相反数，则它们的商为﹣1，故③错误；④小于它的倒数，故④错误；故答案为：②．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．三、（本大题5小题，每小题5分，共30分）13．（5分）运算①+（+7）﹣（﹣20）+（﹣40）﹣（+6）﹣|﹣3﹣4|②（）×（﹣36）【分析】①将减法转化为加法运算可得；②运用乘法分配律运算可得．【解答】解：①原式=7+20﹣40﹣6﹣7=﹣26；②原式=﹣18+20﹣21=﹣19．【点评】本题要紧考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练把握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键．14．（5分）把下列各数填在相应的大括号里：1，，8.9，﹣7，，0，﹣3.2，28，﹣（﹣）2正整数集合：{1，28…}；负分数集合：{﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2…}；分数集合：{﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2…}；负数集合：{﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2…}．【分析】直截了当利用有理数中的相关概念进而分类得到答案．【解答】解：正整数集合：{ 1，28}；负分数集合：{﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2}；分数集合：{﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2}；负数集合：{﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2}．故答案为：1，28；﹣，﹣3.2，﹣（﹣）2；﹣，8.9，，﹣3.2，﹣（﹣）2；﹣，﹣7，﹣3.2，﹣（﹣）2．【点评】此题要紧考查了有理数的乘方以及有理数，正确把握相关概念是解题关键．15．（5分）在数轴上表示下列各数，并把这些数用“＜”号连接起来．﹣|﹣4|，0，﹣（+3），﹣，1，﹣（﹣4）【分析】第一依照在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后依照当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣|﹣4|＜﹣（+3）＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣4）．【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特点：一样来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练把握．16．（5分）河里水位第一天上升8cm，翌日下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量现在的水位为62.6cm，试求河里初始水位值．【分析】依照题意列出算式，运算即可求出值．【解答】解：依照题意得：62.6﹣（8﹣7﹣9+3）=62.6+5=67.6cm．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．（5分）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．【分析】（1）分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；（2）从三个方向考虑求面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）涂上颜色部分的总面积：5×4×2+3×4×2+5×4=84（平方厘米）．答：涂上颜色部分的总面积是84平方厘米．【点评】本题要紧考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．18．（5分）如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形．（1）说出那个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若图①的长为15cm，宽为4cm；图②的宽为3cm；图③直角三角形的斜边长为5cm，试求那个几何体的所有棱长的和是多少？它的侧面积多大？【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可明白这是一个三棱柱；（2）易得为一个长方形加两个三角形；（3）依照直三棱柱的侧面积公式运算即可．【解答】解：（1）那个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示；（3）棱长和为（3+4+5）×2+15×3=69（cm）；侧面积为3×15+4×1 5+5×15=180（cm2）．【点评】本题要紧考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．19．（8分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？（2）请你画出这两种情形下的从左面看到的形状图．【分析】利用左视图以及主视图能够得出那个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情形下的从左面看到的形状图．【解答】解：如此的几何体不只有一种，它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体．小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；小立方体最少时的左视图有2种情形：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；如图所示：【点评】本题要紧考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，解题的关键是明白得题意，灵活运用所学知识解决问题．20．（8分）9月10日这一天下午，出租车司机小王在东西走向的幸福大道上运营，若规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）将最后一名乘客送到目的地，小王距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照行车就耗油，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25千米小王距离出车地点西边25千米（2）+15+4+13+10+12+3+13+17=87千米这天下午汽车共耗油87×0.2=17.4升【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运确实是解题关键．21．（9分）现规定一种运算：如1*2=1×2+1﹣2=0，仿照运算（1）求1*（﹣2）的值（2）求3*[5*（﹣4）]的值．【分析】依照新的定义运算即可，注意有括号的先运算括号．【解答】解：（1）1*（﹣2）=1×（﹣2）+1﹣（﹣2）=1（2）5*（﹣4）=5×（﹣4）+5﹣（﹣4）=﹣11，3*[5*（﹣4）]=3*（﹣11）=3*（﹣11）=3×（﹣11）+3﹣（﹣11）=﹣19【点评】本题考查有理数的混合运算，明白得题意是解决问题的关键．22．（9分）李强靠勤工俭学的收入坚持上大学费用，下面李强某四天的收支情形，记收入为正，支出为负（单位：元）：第一天收入+15，支出1 0；翌日收入+18，支出14；第三天收入0，支出13；第四天收入+16，支出5；（1）求翌日李强有多少节余？（2）照那个情形估量，李强平均每天能有多少节余？（3）照那个情形估量，李强一个月（按30天运算）能有多少节余？（4）按以上的支出水平，李强一个月（按30天运算）至少有多少收入才能坚持正常开支？【分析】（1）让翌日的收入减去支出，即可；（2）让四天的收入总和减去支出总和后求出平均值即可．（3）第一运算出一天的结余，然后乘以30即可；（4）运算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【解答】解：（1）由题意可得：+18﹣14=4元；翌日李强有4元节余．（2）由题意得：+15﹣10+18﹣14+0﹣13+16﹣4=8元；7÷4=2元；李强平均每天能有2元节余（3）由题意得：2×30=60元（4）依照题意得；﹣10﹣14﹣13﹣16=﹣5353÷4×30=397.5元至少有397.5元收入才能坚持正常开支．【点评】本题要紧考查有理数的运算，正确明白得题意是解题的关键．23．（12分）观看下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58（1）完成上表中的数据；（2）依照上表中的规律判定，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；（3）若某个棱柱由30个面构成，则那个棱柱为二十八棱柱；（4）观看上表中的结果，你能发觉顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．【分析】（1）通过认真观看图象，即可一一判定；（2）依照面、顶点、棱的定义一一判定即可；（3）依照棱柱的定义判定即可；、（4）从专门到一样探究规律即可；【解答】解：（1）填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678（2）依照上表中的规律判定，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；故答案为16，28，42．（3）若某个棱柱由30个面构成，则那个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八．（4）关系：顶点数+面数﹣棱数=2．【点评】本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从专门到一样探究规律的方法，属于中考常考题型．。

北师大版江西省抚州市崇仁县七年级下第一次月考数学试卷含答案-推荐

初一下学期第一次月考·数学试卷一、细心选一选，（每题只有一个正确选项，每题3分共18分) 1.下列计算正确的是（）A 、2a -a =2B 、x 3+x 3=x 6C 、422)(ab b a =⋅ D 、2t 2+t 2=3t 22.已知32228287m n a b ab b ÷=，那么m,n 的取值为（）A.m=4,n=3B.m=4,n=1C.m=1,n=3D.m=2,n=33.计算a 2(2a )3－a (3a ＋8a 4)的结果是 ( )A ．3a 2B ．－3aC ．－3a 2D ．16a 54.如图，已知点O 是直线AB 上一点，∠1＝65°，则∠2的度数( ) A ．25° B ．65°C ．105°D ．115° 5.如图，下列各语句中，错误的是( )A ．∠ADE 与∠B 是同位角 B ．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C ．∠BDE 与∠AED 是内错角 D ．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角6.计算2221000252248-的结果是（）A.62500B.1000C.500D.250 二、细心填一填（每小题3分，共18分）7. 水的质量0.00000204kg,用科学记数法表示为__________. 8. 试用几何语言描述下图：_____．9.若216x a x -+是一个完全平方数，则a =10.一个角是52度，那么这个角的补角是度 11.已知a x=2 ,a y=3则a3x －2y＝____________．12. 在下列代数式： ①(x-12y)(x+12y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是（填序号）三、解答题。

（每小题6分，共30分） 13．计算下列各式：(1)(－x 2y 5)·(xy )3（2） (3a ＋2)(4a －1)14.计算下列各式：（1）-24+ ×（2 017+3)0-（2） )2)((422y x y x y x +---）（15.先化简，再求值：abb a ab a ab a 3)129(9)2(24322÷+-⋅-- 其中2,1-=-=b a ．16.一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？17.直线AB.CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，求∠AOC 和∠COB 的度数.DC四．解答题（每小题8分，共32分）18.已知.三角形的底边长为（2x+1）cm ，高是（x －2）cm ，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x ＝3时三角形增加的面积。

湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市十一初级中学2020-2021学年七年级下学期月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．先向右平移
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
二、填空题13．一个正数的两个平方根分别是14．下列说法正确的有
①实数不是有理数就是无理数；②有理数；⑤数轴上任一点都对应一个有理数；⑥15．若52102-+-=a a b 16．如图，AB CD ∥，B ∠=为
．
三、解答题17．计算；(1)()
2
332822
-+-+
---
20．已知，如图，AB
∥，请直接写出A∠+
(1)如图1，若AC BD
(2)如图2，若AC不平行BD，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论．不能用三角形内角和定理）
21．如图是单位长度为1的55⨯的正方形网格，线段
(1)在图中画出平行四边形ABCD，使得C，
相等；
(2)E是网格中的一点，若A，B，N，E为顶点的四边形是平行四边形
()
B-，请你直接写出E点的坐标．
1,0
的面积为2.5个平方单位，保留画图的痕迹．
22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法
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2020年新人教版七年级数学上学期周测练习题及答案

2020年七年级数学周练习12.09 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.如果0a b +<,0ab >那么这两个数 ( )A ．都是正数B ．都是负数C ．一正一负D ．符号无法确定 2.43-的相反数是( ) A ．43 B ．43- C ． 34- D ．343.如果A 是三次多项式，B 是三次多项式，那么A+B 一定是( )A ．六次多项式B ．次数不高于3的整式C ．三次多项式D ．次数不低于3的整式4.若数轴上的点A 、B 分别于有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是( )A ．a ＜bB ．﹣a ＜bC ．|a|＜|b|D ．﹣a ＞﹣b5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多6.将方程3(x －1)－2(x －3)=5(1－x)去括号得 ( )A ．3x －1－2x －3=5－xB ．3x －1－2x+3=5－xC ．3x －3－2x －6=5－5xD ．3x －3－2x+6=5－5x7.2020年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为( )A ．3×106B ．3×105C ．0.3×106D ．30×1048. (－8)2 016＋(－8)2 015能被下列数整除的是( )A ．3B ．5C ．7D ．99.下面不是同类项的是( )A ．﹣2与12B ．2m 与2nC ．﹣2a 2b 与a 2bD ．﹣x 2y 2与12x 2y 210.两个锐角的和不可能是( )A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利2020那么这种电子产品的标价为( )A.26元B.27元C.28元D.29元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.若｜-a ｜=｜-531｜，则a=14.在数轴上,到－2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是．15.若单项式43ax y -与8413b x y +的和是一个单项式，则a b +=_________________，它们的和为__________________．16.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有名学生.17.平面内有四个点A ，B ，C ，D ，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为．18.如图a 是一个三角形，分别连接这个三角形三变的中点得到图b ，在分别连接图b 中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题:图形编号 1 2 3 4 5 …三角形个数 1 5 9 …三、计算题(本大题共3小题，共12分)19.20.21.22.四、作图题(本大题共1小题，共6分)23.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图:(1)画线段AB；(2)连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；(3)在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．五、解答题(本大题共9小题，共38分)24.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整): 选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比 a 20% b 10% 5% 根据统计图表的信息，解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数．25.如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．(1)若∠AOC=35°，求∠AOD的度数；(2)问:∠AOC=∠BOD吗？说明理由；(3)写出∠AOD与∠BOC所满足的数量关系，并说明理由．26.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．(1)若∠COE=40°，则∠DOE= ，∠BOD= ；(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．27.解方程:．28.解方程:．29.(本题10分)(1)拼一拼，画一画:请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

2020年湖北省武汉十一崇仁中学中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数-2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＜-1C. x≥-1D. x≠-13.下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发年龄/岁13141516频数515x10-x平均数、中位数众数、方差C. 平均数、方差D. 众数、中位数4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 菱形5.如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A. B. C. D.6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（）A. 8x+3=7x-4B.C.D.7.一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（）A. B. C. D.8.反比例函数y=的图象上有三点（x1，-1），B（x2，a），C（x3，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（）A. a＞3B. a＜-1C. -1＜a＜3D. a＞3或a＜-19.某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）A. 21B. 28C. 35D. 3610.如图，AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若=，则tan∠B的值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算-的结果是______．12.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有______个．13.计算的结果是______．14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，∠BAD=21°，则∠C=______．15.如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y=ax+2，顶点C，D在双曲线y=（k＞0）上．若AB=2AD，则k=______．16.如图，∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC上，=m．若=，则m=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：3a3•2a3+a8÷a2-（-2a2）3．18.已知：如图，EG∥FH，∠1=∠2，求证：AB∥CD．19.“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______；（2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为______；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．20.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点．（1）AB=______；=______；（2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．试找一点M使DM∥AB，且DM=AB．21.已知如图：在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交⊙O于点F．（1）求证：∠EFC=∠BFD；（2）若F为半圆弧AB的中点，且2BF=3EF，求tan∠EFC的值．22.在2020年新冠肺炎抗疫期间，小李决定销售一批口罩，经市场调研：某类型口罩进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：（1）直接写该类型口罩销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系______（12≤x≤30）．（2）小李为了让利给顾客，并获得840元利润，售价应定位多少？（3）当售价定为多少时，小李获得利润最大，最大利润是多少？23.在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上．（1）若∠BAC=∠BED=2∠CED=α，①若α=90°，AB=AC，过C作CF⊥AD于点F，求的值；②若BD=3CD，求的值；（2）AD为△ABC的角平分线，AE=ED=2，AC=5，tan∠BED=2，直接写出BE的长度．24.如图1，该抛物线是由y=x2平移后得到，它的顶点坐标为（-，-），并与坐标轴分别交于A，B，C三点．（1）求A，B的坐标．（2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA=∠BCO，求点P的坐标．（3）如图3，直线y=ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG 分别交y轴于点D，E．若OD•OE=3，请探索a与b的数量关系．并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-2|=2．故选A．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】C【解析】解：要使式子在实数范围内有意义，则需x+1≥0，即x≥-1，则x的取值范围是x≥-1，故选：C．根据负数没有平方根判断即可确定出x的范围．此题考查了二次根式有意义的条件，弄清二次根式性质是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：=14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选：D．由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，看得见的线画实线、看不见的线画虚线，可得答案．本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B．6.【答案】C【解析】解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是，故选：C．根据两人购买时的单价相同列方程即可得．本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．7.【答案】D【解析】如图所示：红红蓝蓝红红红红蓝红蓝红红红红蓝红蓝蓝蓝红蓝红蓝蓝蓝蓝红蓝红蓝蓝共有种可能，至少有一个小球为蓝色的有10种结果，∴摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为=，故选：D．列举出所有可能出现的情况，让摸到至少有一个小球为蓝色的情况数除以情况总数即可解答．本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8.【答案】D【解析】【分析】考查反比例函数图象上的点的特点；k＜0，在同一象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质即可求得．【解答】解：∵k=-2＜0，∴函数图象在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，∵A（x1，-1），C（x3，3），∴A（x1，-1）在第四象限，C（x3，3）在第二象限，∴x1＞0，x3＜0，当x3＜x2＜0时，则a＞3，当0＜x2＜x1时，则a＜-1，故a的取值范围为a＞3或a＜-1，故选：D．9.【答案】A【解析】解：从三楼到四楼的楼梯共9级且规定从三楼到四楼用7步走完，所以，有两次必须一步两级，其余每级一步，当第一、二级作为一步时，第三、四作为一步或第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共6种，当第二、三级作为一步时，第四、五作为一步或第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共5种，当第三、四级作为一步时，第五、六作为一步或第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共4种，当第四、五级作为一步时，第六、七作为一步或第七、八作为一步或第八、九作为一步，共3种，当第五、六级作为一步时，第七、八作为一步或第八、九作为一步，共2种，当第六、七级作为一步时，第八、九作为一步，共1种，所以，走完台阶数的方法有：6+5+4+3+2+1=21种，故选：A．先判断出有两次一步走2级，进而分情况统计即可得出结论．此题是排列与组合问题，主要考查了分类讨论是思想，判断出有两次每一步需走两级是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：连接OC，过O作OH⊥CE于E，过D作DF⊥AB于F，∵=，∴设DE=3x，CE=5x，∴CD=8x，∴CH=CD=4x，∵AB为⊙O的直径，点C为的中点，∴∠EOC=90°，∴OC2=CH•CE=20x2，∴OC=2x，∴OH=2x，∴OE==x，∵DF⊥AB，OC⊥AB，∴DF∥OC，∴△OCE∽△DFE，∴==，∴DF=x，EF=x，∴BF=，∴tan∠B===，故选：C．连接OC，过O作OH⊥CE于E，过D作DF⊥AB于F，根据垂径定理得到CH=CD，根据相似三角形的性质和三角函数的定义即即可得到结论．本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．11.【答案】-3【解析】解：-=-3．故答案为：-3．根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，比较简单．12.【答案】8【解析】解：∵共摸球30次，其中10次摸到黑球，∴白球所占的比例为=，设盒子中共有白球x个，则=，解得：x=8，经检验，x=8是原方程的解．故答案为：8．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．本题考查了用样本估计总体．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．13.【答案】【解析】【分析】本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．先通分，再根据同分母分式加减法法则计算．【解答】解：原式=，=，=．故答案为：．14.【答案】67°【解析】解：设∠C=α，∵AB=CB，AC=AD，∴∠BAC=∠C=α，∠ADC=∠C=α，又∵∠BAD=21°，∴∠CAD=α-21°，∵△ACD中，∠DAC+∠ADC+∠C=180°，∴α-21°+α+α=180°，∴α=67°，∴∠C=67°．故答案为：67°．设∠C=α，根据AB=CB，AC=AD，即可得出∠BAC=∠C=α，∠ADC=∠C=α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠C的度数．本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理等隐含条件．15.【答案】3【解析】解：过点D作DE⊥y轴于E，过点C作CF⊥x轴，如图所示．∵点A、B是直线y=ax+2分别与y轴、x轴的交点，∴A（0，2），B（-，0），∴OA=2，OB=-．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD=BC．∵AB=2AD，∴=2，∴=2．∵∠DEA=∠AOB=90°，∠EAD=∠ABO=90°-∠OAB，∴△AED∽△BOA，∴===，∴ED=1，AE=-，∴点D（1，2-）．同理：点C（1-，-）．∵点C、D都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，∴1×（2-）=（1-）•（-），∴a=±1．∵a＜0，∴a=-1，∴点D的坐标为（1，3），∴k=1×3=3，故答案为3．过点D作DE⊥y轴于E，过点C作CF⊥x轴，根据直线的解析式求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB．易证△AED∽△BOA，根据相似三角形的性质可求出ED、AE，从而可得到点D的坐标（用a表示），同理可得到点C的坐标（用a表示），然后根据点D、C在反比例函数的图象上得到关于a的方程，就可求得D的坐标，代入y=（k＞0）即可求得．本题主要考查了直线与反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、相似三角形的性质等知识，求得点D、C的坐标是解决本题的关键．16.【答案】【解析】解：作EF⊥BE，CF⊥CE交于点F，则∠AEB+∠CEF=90°=∠AEB+∠ABE，∴∠ABE=∠CEF，∵∠A=∠ECF=90°∴△ABE∽△CEF，∴=m，∵=m．∴CF=BD，∵∠A=∠ECF=90°，∴AB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，设BE=3a，CD=BF=5a，在Rt△BEF中，EF=，∵=m，∴，∴m=，故答案为．作EF⊥BE，CF⊥CE交于点F，易得△ABE∽△CEF，易证四边形BDCF为平行四边形，设BE=3a，CD=BF=5a，可求EF=4a，即可求出m的值．本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，勾股定理的应用，作出辅助线构建相似形是解题的关键．17.【答案】解：原式=6a6+a6+8a6=15a6．【解析】直接利用单项式乘以单项式、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：∵EG∥HF∴∠OEG=∠OFH，∵∠1=∠2∴∠AEF=∠DFE∴AB∥CD．【解析】根据平行线的判定和性质解答即可．此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质．19.【答案】60 30°【解析】解：（1）30÷50%=60（人），所以接受问卷调查的学生共有60人；扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为×360°=30°；故答案为60；30°；（2）画树状图为：（分别用A、B表示两名女生，用C、D表示两名男生）共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果数为8，所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率==．故答案为：．（3）900×=300（人），所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；（1）用“了解很少”部分的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；然后用“了解”部分所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）画树状图为（分别用A、B表示两名女生，用C、D表示两名男生）展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1个男生和1个女生的结果数，然后根据概率公式求解；（3）利用样本估计总体，用900乘以“了解”和“基本了解”所占的百分比的和即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．20.【答案】 2【解析】解：（1）AB==，AC=由平行线等分线段定理可知：=2故答案为：，2．（2）如图，线段DM即为所求．（1）利用勾股定理以及平行线等分线段定理解决问题即可．（2）取格点K，连接BK得到点M，连接DM即可．本题考查作图-应用与设计，勾股定理，平行线等分线段定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】（1）证明：如图，连接BD，∵AB⊥CD且AB为直径，∴=．∴∠BFD=∠CDB．又∵∠EFC+∠CFB=180°，而∠CFB+∠CDB=180°，∴∠EFC=∠CDB．∴∠EFC=∠BFD；（2）解：如图，连OF，OC，BC，可知∠EFC=∠BFD=∠BCG，又F为半圆AB的中点，∴∠FOB=∠FOA=90°，∴OF∥CD，∴OG：OB=EF：FB=2：3．设OG=2x，则0B=OC=3x，则CG=x．∴tan∠EFC=tan∠BCG==．【解析】（1）连接BD，圆心角、弧、弦间的关系得到∠BFD=∠CDB；根据邻补角的定义和园内接四边形对角互补的性质推知∠EFC=∠CDB，则∠EFC=∠BFD；（2）如图，连OF，OC，BC，由于∠EFC所在的三角形不是直角三角形，欲求求正切值，需要将其转化为求∠BCG的正切值，据此推知相关线段的长度即可．本题考查了圆周角定理，解直角三角形以及圆心角、弧、弦的关系等知识点，解题的关键是正确作出辅助线，运用好圆的有关基础知识．22.【答案】y=-10x+300【解析】解：（1）由题意得：y=180-10（x-12）=-10x+300（12≤x≤30），故答案为：y=-10x+300．（2）设利润为w，则w=（-10x+300）（x-10）=840，解得：x1=16，x2=24（舍去）答：小李为了让利给顾客，售价应定为16元；（3）w=（-10x+300）（x-10）=-10（x-20）2+1000，∵12≤x≤30，a=-10＜0，∴x=20 时，w最大值为1000，答：当售价定为20元时，最大利润为1000元．（1）根据“当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个”，即可得出y关于x的函数关系式；（2）设利润为w，根据“总利润=单个利润×销售量”，即可得出w关于x的函数关系式，代入w=840求出x的值，由此即可得出结论；（3）利用配方法将w关于x的函数关系式变形为w=-10（x-20）2+1000，根据二次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了二次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，掌握二次函数求最值的方法．23.【答案】解：（1）①∵∠BAC=∠BED=2∠CED=α，∴当α=90°，AB=AC时，△ABC与△CEF都是等腰直角三角形，∴∠BAE+∠FAC=90°，∠ACF+∠FAC=90°，∴∠BAE=∠AFC，∴在△ABE与△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴AE=CF=EF，∴BE=AF=2EF=2CF，∴=2；②如图，过点C作CF∥BE，交AD的延长线于点F，在AD上取一点G，使得CG=CF，∵∠BAC=∠BED=2∠CED=α，∴∠ABE=∠CAG，∠F=∠BED=α=∠CGF，∴∠AEB=∠AGC，∴△ABE∽△CAG，∴=．∵CF∥BE，∴△BED∽△CFD，∴==3，设CF=x，BE=3x，AE=y，则CG=EG=x，解得：=，∴=；（2）如图，过点C作CF∥AD，交BA的延长线于F，延长BE交CF与G，则∠BAD=∠F，∠DAC=∠ACF，又∵AD为△ABC的角平分线，即∠BAD=∠DAC，∴∠ACF=∠F，∴AF=AC=5，又AE=ED，∴FG=CG，∴AG⊥CF，∴∠CAG=∠FAG，∴AD⊥AG，∵tan∠BED=2，∴tan∠AEG=2，∵AE=ED=2，∴=2，∴AG=2AE=4，又∵AC=5，∴FG=CG=3，∵DE∥CG，∴=，∴=，∴解得，BE=4．【解析】（1）①由题意先判定△ABC与△CEF都是等腰直角三角形，再判定△ABE≌△CAF （AAS），则可由全等三角形的性质及中线的定义可得答案；②过点C作CF∥BE，交AD的延长线于点F，在AD上取一点G，使得CG=CF，由两组角对应相等判定△ABE∽△CAG，再由CF∥BE判定△BED∽△CFD，由相似三角形的性质得两个比例等式，设CF=x，BE=3x，AE=y，则CG=EG=x，代入比例式化简计算可得答案．（2）过点C作CF∥AD，交BA的延长线于F，延长BE交CF与G，利用等腰三角形的判定与性质进行推理，结合tan∠BED=2，得出AG的长；利用勾股数得出FG与CG的长；由DE∥CG得出比例式，计算可求得BE的长．本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质及勾股定理等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．令x=0，则y=-4，故点C（0，-4）；令y=0，则x=4或-1，故点A、B的坐标分别为：（-4，0）、（1，0）；（2）如图，设直线CP交x轴于点H，故点H作HG⊥AC交AC的延长线于点G，tan∠BCO===tan∠PCA=tanα，∵OA=OC=4，故∠BAC=45°=∠GAH，设GH=GA=x，则GC=4x，故AC=GC-GA=3x=4，解得：x=，则AH=x=，故点H（-，0），由点CH的坐标得，CH的表达式为：y=-x-4…②，联立①②并解得：x=0（舍去）或-，故点P（-，-）；（3）设点P、G的坐标分别为：（m，m2+3m-4）、（n，n2+3n-4），由点P、B的坐标得，直线PG的表达式为：y=（m+4）x-（m+4）；同理直线BG的表达式为：y=（n+4）x-（n+4）；故OD=-（m+4），OE=（n+4），直线y=ax+b（b＜0）…③，联立①③并整理得：x2+（3-a）x-b-4=0，故m+n=a-3，mn=-b-4，OD•OE=-（m+4）•（n+4）=3，即-[mn+4（m+n）+16]=3，而m+n=a-3，mn=-b-4，整理得：b=4a+3．【解析】（1）抛物线的表达式为：y=（x+）2-=x2+3x-4，令y=0，则x=4或-1，即可求解；（2）如图，设直线CP交x轴于点H，故点H作HG⊥AC交AC的延长线于点G，设GH=GA=x，则GC=4x，故AC=GC-GA=3x=4，解得：x=，则AH=x=，故点H（-，0），即可求解；（3）直线PG的表达式为：y=（m+4）x-（m+4）、直线BG的表达式为：y=（n+4）x-（n+4）；故OD=-（m+4），OE=（n+4），OD•OE=-（m+4）•（n+4）=3，即-[mn+4（m+n）+16]=3，而m+n=a-3，mn=-b-4，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、解直角三角形、韦达定理的运用等，其中（3），用韦达定理求解复杂数据是本题的难点．。

2020-2021第二学期十一校联盟期中学科检测七年级数学试卷(含答案)

2020-2021第二学期十一校联盟期中学科检测七年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ▲ ）．A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角 2．下列各式是二元一次方程的是（ ▲ ）．A ．x y 213+B ． 023=-+y y xC ．12+=xy D ．02=+y x 3．下列运算正确的是（ ▲ ）． A ．a 2•a 6＝a 12 B ．（a +b ）2＝a 2+b 2 C ．a 8÷a 2＝a 6D ．（﹣2a 2b 3）3＝﹣6a 6b 94．某种植物花粉的直径约为0.00035 米，数0.00035用科学记数法表示为（ ▲ ）．A.3.5×10-4B.3.5×10-5C.-3.5×104D.3.5×10-35．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ▲ ）． A ．(x+1)(x-1)＝x 2﹣1 B ．x 2﹣y 2＝(x+y )(x-y )C ．x 2﹣2x +1＝x (x-2)+1D ．x 2+y 2＝(x +y)26.方程组{3x −5y =−9①3x +7y =−6②用加减法解方程组时，用①﹣②得到（▲ ）．A ．5y ﹣7y ＝﹣9+6B ．5y ﹣7y ＝﹣9﹣6C ．﹣5y ﹣7y ＝﹣9﹣6D ．﹣5y ﹣7y ＝﹣9+67.当x 2+kx +25是一个完全平方式，则k 的值是（ ▲ ）． A ．10 B ．±5 C ．-10 D ．±108．如图，将△ABC 沿边 BC 方向平移3个单位得到△DEF ，若△ABC 周长为12，则四边形 ABFD的周长为（ ▲ ）．A ．15B ．18C ．21D ．249．如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ▲ ）． A. －3 B. 3 C. 0 D. 1acb21第1题图10．如图，长为y （cm ），宽为x （cm ）的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm ，下列说法中正确的是（ ▲ ）． ①小长方形的较长边为y ﹣15；②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x ﹣y +5； ③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值； ④当x ＝15时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值． A ．③④B ．②④C ．①③D ．①④二、填空题（每小题3分，共30分） 11．因式分解：=-a a 2 ▲ .12.将方程x +2y =5变形成用含x 的代数式表示y ，则y = ▲ . 13．若a +b =5,ab =3，则a 2+b 2的值为 ▲ .14．如图，直线n ∥m ，将含有60°的三角板顶点B 放在直线n 上，顶点C 放在直线m 上，若∠1=20°，则∠2= ▲ °.15. 若二元一次方程组{2x −3y =2019−3x +2y =−2020的解为{x =2my =2n , 则m +n = ▲ .16.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为 ▲ .17.已知代数式x 2+bx +c ,当x =1时它的值是2；当x =-1时它的值是8，则b+2c= ▲ . 18.已知2=a x ,3=b x ,则b a x 23+= ▲ .19．如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为 ▲ .20.如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于 ▲ °.第19题图第14题图第20题图第10题图ABC三、解答题（本大题6个小题，第21，26题每题8分，第22，23，24，25题每题6分，共40分） 21．计算:（1）20+(12)−2(2)(x -2)(x -6)22.解方程组（1）{x =2y 3x −2y =8 （2）{2x +3y =5x −y =123．先化简，再求值：()()[]⎪⎭⎫⎝⎛÷+-x y x y y x 21-22,其中2021,1==y x .24.如图，点D是AB边上的点，点E，C是AF边上的点，DE∥BC，∠EDC=∠CBF，（1）DC与BF平行吗？请说明理由.（2）若∠AED=70°，∠ECD=40°，求∠CBF的度数.25.设a，b是实数，定义关于※的一种运算如下∶a※b=(a+b)2-a2-b2．例如， 2※3= (2＋3)2-22-32=12. （1）求（一1）※2的值.（2）①乐于思考的小慧发现a※b=2ab，你能说明理由吗?②小慧猜想（a※b）※c=a※(b※c)，你认为她的猜想成立吗?请说明理由.26.甲乙两地之间有一条高速公路，一辆小轿车以每小时100千米的速度从甲地出发匀速开往乙地，同时一辆货车从乙地匀速开往甲地，两车相遇后继续行驶，到达目的地后才停止行驶；已知两车行驶过程中货车与小轿车之间的距离与货车行驶时间之间的关系如下表：其中m>1货车行驶时间（小时）0.21m…货车与小轿车之间的距离（千米）3151750…（1）求货车的速度与甲乙两地之间的距离；（2）求m的值；（3）求货车出发多少时间时两车之间的距离为300千米？七年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）11._______a(a -1)______________ 12._______52-x 2___________13._________19______________ 14.__________70____________15.__________1______________ 16._______{4x +6y =482x +5y =38____17.___________5_____________ 18._________72_____________ 19.___________5_____________ 20._________134____________三、解答题（本大题6个小题，第21，26题每题8分，第22，23，24，25题每题6分，共40分） 21．计算:（1）20+(12)−2(2)(x -2)(x -6) =-1+4 2分 =x 2﹣8x+12 4分 =5 4分 22.解方程组（1）{x =2y 3x −2y =8 （2）{2x +3y =5x −y =1{x =4y =2 3分 {x =1.6y =0.63分23．先化简，再求值：()()[]⎪⎭⎫⎝⎛÷+-x y x y y x 21-22,其中2021,1==y x . =2(x 2﹣2xy+y 2+2xy-y 2)÷x 2分 =2x 4分当x =1时，原式=2 6分24.如图，点D 是AB 边上的点，点E ，C 是AF 边上的点，DE ∥BC ，∠EDC =∠CBF ，（3）DC 与BF 平行吗？请说明理由.（4）若∠AED =70°，∠ECD =40°，求∠CBF 的度数.（1）∵DE ∥BC ，∠EDC =∠CBF∴∠EDC =∠D CB∴∠D CB =∠CBF ∴CD ∥BF 3分（2）∵∠AED =70°，∠ECD =40°，∴∠ECD =70°,∠DCB =30° ∴∠CBF =30°．6分25.设a ，b 是实数，定义关于※的一种运算如下∶a ※b =(a +b )2-a 2-b 2．例如， 2※3= (2＋3)2-22-32=12. （1）求（一1）※2的值.（2）①乐于思考的小慧发现 a ※b =2ab ，你能说明理由吗?②小慧猜想（a ※b ）※c =a ※(b ※c )，你认为她的猜想成立吗?请说明理由.（1）（一1）※2=-4 2分（2）①a ※b=(a+b)2-a2-b2=2ab 4分②∵（a ※b ）※c=（2ab ）※c=4abc,a ※(b ※c)=a ※(2bc)=4abc. ∴（a ※b ）※c=a ※(b ※c) 6分27. 甲乙两地之间有一条高速公路，一辆小轿车以每小时100千米的速度从甲地出发匀速开往乙地，同时一辆货车从乙地匀速开往甲地，两车相遇后继续行驶，到达目的地后才停止行驶；已知两车行货车行驶时间（小时） 0.2 1 m … 货车与小轿车之间的距离（千米）315175…（4）求货车的速度与甲乙两地之间的距离；（5）求m 的值；（6）求货车出发多少时间时两车之间的距离为300千米？（1）设货车的速度为x 千米每小时与甲乙两地之间的距离为y 千米， {0.2x +0.2×100=y −315x +100=y −175{x =75y =175货车的速度为75千米每小时与甲乙两地之间的距离为175千米. 3分（2）m=350175=2. 5分 (3)①两车未相遇前，175x=50,x=27,6分②两车相遇后，175x=650,x=267,此时小轿车已经到达目的地，所以不成立.（舍去）.7分 ③小轿车停止后，货车还在行驶得，30075=4，8分 ∴货车出发27时或4时后两车之间的距离为300千米.。

武汉十一崇仁七下同步测试题 3.12

武汉十一崇仁七下同步测试题 3.12班级：序号：姓名：分数：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）. A．20° B．22° C．30° D．45°2．已知∠A＝25°，则∠A 的余角、补角分别是 ( )A．65° B．75° C．155° D．165°3．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B=72°，则∠D 的度数为（）A．36° B．72° C．108° D．118°4．如图，下列说法不正确的是 ( )A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角第1题图第3题图第4题图第8题图5．下列作图能表示点A 到BC 的距离的是 ( )A． B． C． D．6．下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行, 同旁内角互补； ②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．① B．②③ C．④ D．②和④7．下列命题中错误的是（）A．任何一个命题都有逆命题 B．一个真命题的逆命题可能是真命题C．一个定理不一定有逆定理 D．任何一个定理都没有逆定理8．如图，l 1∥l 2，下列式子中，等于180°的是 ( ) A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ9．下列图形中AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( )10．如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH 恰好到GF，则下列结论： ①EH 平分BEF ；②EG=HF；③FH 平分EFD ；④ 90 GFH ，其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题（每小题3分，共18分） 11．如果a 是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是12．当x =﹣1时，代数式2ax 3﹣3bx +8的值为18，那么，代数式9b ﹣6a +2=13．观察下列等式：4﹣1=3，9﹣4=5，16﹣9=7，25﹣16=9，36﹣25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为 _________ ． 14．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为 °．15．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是 16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K－∠H＝33°，则∠K＝___ ______三．解答题（共72分）17．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．18．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠ （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠ （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠DAC∴∠3=∠ （）∴AD∥BE（）19．（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF//AB；（2）求∠DFC的度数．20．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．21．（8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC22．（10分）如图，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4；试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；23．（10分）(1)如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD= °．(2)如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B 射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是 a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC 交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．。

湖北武汉十一崇仁2020-2021七(上)期末复习卷-有答案试题

十一崇仁2020-2021七(上)期末复习卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是－3℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）A .3℃B .－8℃C .8℃D .－3℃2.我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A .6.5×103B .6.5×104C .6.5×105D .65×1033.下列图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.属于平面图形的是（）A .③⑤⑥B .①②③C .①②④D .④⑥4.已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于（）A .35°B .55°C .65°D .145°5．一个两位数，个位上是a ，十位上是b ，则这个两位数是（）A ．abB ．baC ．10a ＋bD ．10b ＋a 6.解方程11123x --=时，去分母正确的是（）A .2－(x －1)＝1B .2－3(x －1)＝6C .2－3(x －1)＝1D .3－2(x －1)＝67．已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（）A .1B .12C .－12D .－18.已知M ＝2x 2＋3x －5，N ＝2x 2＋5，若M ＝N ＋11，则x 的值为（）A .3B .7C .8D .－39.下列说法：①若a 为有理数，且a ≠0，则a ＜a 2；②若1a＝a ，则a ＝1；③若a 3＋b 3＝0，则a 、b 互为相反数；④若a 2＋b 2＝0，则a ＋b ＝0；⑤若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a ＋b |＝－|a |＋|b |.其中正确说法的个数是（）A .1个B .2个C .3个D .4个10.如图，若两条直线AB 、EF 相交于点O ，∠BOC ＝α，∠BOF ＝31α，∠AOD ＝n1∠AOC ，∠DOE ＝n180(n ≥2，且n 为正整数)，则n 的值为（）A .2B .3C .4D .5二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算（－5）＋（－7）＝_________．12.若|x ＋3|＝4，且x ＜0，x 的值为__________.13．若两个单项式2x 3y m 与－12y 2x 3之和仍是单项式，则m 的值是__________．14.一个长方形周长为108cm ，长比宽2倍多3cm ，则长比宽大_____________.15.我国古代名题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?意思是：有100个和尚分100个漫头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得__________________.16.在设计印刷线路板时，常常会利用折线连接元件，要求所有连线不能相交.如图，如果沿着图中的格线连接印有相同字母的元件，那么一共有_______种连线方案.A BOCF D E三、解答题(共8小题，共72分)17．(8分)计箅：(1)(5a －3b )－3(a 2－2b )；⑵－(3－5)＋32×(1－3)．18.(8分)已知a 2－ab ＝26，ab －b 2＝－18，求代数式a 2－b 2与a 2－2ab ＋b 2的值.19．(8分）解方程：（1）2(x ＋3)＝5x ；（2）x ＋12－1＝2＋2－x4．20.(8分)已知线段AB ＝24，线段AB 上有一点P 将AB 分为3∶5两个部分，求AP 的长.21.(8分)如图，∠AOB ＝92°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数.B AOCDE22.(10分)观察下表，回答下列问题:第1列第2列第3列第4列第5列第6列...第1行－24－8a －3264...第2行06－618－3066 (3)－12－48－16b…(1)第1行的第4个数a 是_______，第3行的第6个数b 是_________；(2)若第1行的某一列的数为c ，则第2行与它同一列的数为_________；(3)已知第n 列的三个数的和为2562，设第1行第n 列的数为x ，试求x 的值.23.(10分)张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m 2，面积如图所示(单位:m ，卧室的宽为a m ，卫生间的宽为x m ).(1)用含有a 和x 的式子表示该户型的面积；(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:方案1：整套房的单价是12000元/m 2，其中厨房只算13的面积；方案2：整套房按原销售总金额的9折出售.若张先生购买的户型a ＝3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求x 的值.24．(12分）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC＝α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB＝60°，∠COD＝40°，①当α＝0°时，如图1，则∠POQ＝____________．②当α＝80°时，如图2，求∠POQ的度数．③当α＝130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数．（2）若∠AOB＝m°，∠COD＝n°，m＞n，则∠POQ＝____________．。

武汉十一初崇仁校区2018-2018学年度上学期七年级数学周练(一)

A．1
B．－6
C．2 或－6
D．2
8．有四包真空小包装火腿，每包以标准刻度（450 克）为基数，超过的克数记作正数，不足的
克数记作负数．以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是（）
A．＋2
B．－3
C．＋3
9．下列几种说法中正确的是（）
① 若 m＝n，则|m|＝|n|；② 若 m＝－n，则|m|＝|n|
16．若不等式|x－4|＋|x－2|＋|x－1|＋|x|≥a 对一切数 x 都成立，则 a 的取值范围是____________
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17．（本题 8 分）将下列各数填在相应的集合里
－15、＋6、－2、－0.9、1、 3 、 3 1 、0、0.63、－4.95 54
整数集合：{
A．负数
B．正数
C．正数或负数
D．以上都不对
5．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．－(＋3)和＋(－3) B．－(－3)和＋(－3) C．－(－3)和＋|－3| D．＋(－3)和－|－3|
6．下列各式中，不成立的是（）
A．|－3|＝3
B．－|3|＝－3
C．|－3|＝|3|
D．－|－3|＝3
7．点 A 为数轴上表示－2 的点，当点 A
…} 分数集合：{
…}
正数集合：{
…} 负数集合：{
…}
18．（本题 8 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 2a + 2b − 5cd + 8 | m | 3
的值
19．（本题 8 分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来＋2、4、 − 3 1 、|－0.5|、－1、0

湖北省武汉市华中师大一附中光谷分校2019-2020学年度第一学期七年级周测(1)数学试题无答案

华中师大一附中光谷分校 2019－2020学年度第一学期七年级周测（1）数学试题命题人：七年级数学组试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)1．下列各数中：+5、-2.5、4-3、2、75、-(-7)、-|+3|负有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．－(－3)与|－3|B ．2-3与()2-3 C ．()3-3与3-3 D ．()3--2与3-23.下列各式成立的是（）A ．()354-165<-<-B ．()345-156-<-<C ．()354-165-<-<D ．()345-156<-<-4.如图所示，三个圆圈（由左至右）分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则这三部分的数（）A.甲、乙、丙三个部分都有无数个数B.甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个数0C.甲、乙、丙三个部分都只有一个数D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数 5.已知两个有理数a 、b ，如果ab＜0，且a +b ＜0，那么（） A ．a ＞0，b ＜0 B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 异号，且负数的绝对值较小D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大 6.若7,5,0,x y x y ==+>且那么x y -的值是（）A ．2或12B ． 2或-12C ．-2或12D ．-2或-127. 如图，A 、B 、C 在数轴上对应的数分别为b a ,和3，AB =BC .若3,3<>b a ，那么原点位置应该在 A. 点A 的左边 B. 点B 和点C 之间且靠近点B C. 点C 的右边 D. 点B 和点C 之间且靠近点C 8.若3x ≤-，则22x --的值是（）A.x -4B.x --4C.xD.x -9. 下列说法: (1) 2019个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数; (2)若m 满足0m m +=，则0m < ; (3)有理数b a 的倒数是ab; (4)若三个有理数a ,b ,c 满足1ab ac bc ab ac bc ++=- ，则1a b c abc++=- . 以上四个结论正确的有（）个A. 0B. 1C. 2D. 310. 取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数, 例如[3.4]＝3, [0.2]＝0. 在一列数x 1, x 2, x 3, …… 中, 已知x 1＝1, 且当k ≥2时, x k ＝x k －1＋1－4([41-k ]－[42-k ]), 则x 2019等于（） A. 1 B. 2 C. 3D. 4二、填空题（共6小题, 每小题3分，共18分）11. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数为；一个数的倒数等于它本身，则这个数为；一个数的立方等于它本身，则这个数为 .12.数轴上的点M 表示有理数－2，将点M 向右平移1个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为3，则点E 表示的有理数为． 13. 若-1＜a ＜0，则用“<”将a 、1a、a 2、3a 按从小到大的顺序排列__________________． 14. 设x y *定义为()()11x y x y *=+⨯+，2x *定义为2=x x x **，则()232-22+1=***15. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是 .16.已知有理数b a ,的和b a +与差b a -在数轴上的位置如图所示，化简代数式201920191004a b a b +---的结果为__________________三、解答题（共8小题，共72分） 17.计算：（本题8分）（1） )1156()4117(1165437+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；（2） ( 21－95十127)×(－36)；18．（本题8分）计算下列各题（1）－32÷3＋(12－23)×12－23÷(－23)2；（2）(－23)2÷94×(－3)3－(－22＋53)×(－1)6．19．（8分）已知|x|=3，|y|=7．（1）若x＜y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值．20．（本题8分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1) 化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|(2) 若|b－a－2|＋(a－1)2＝0，|c＋1|＝b，求a、b、c的值21.（本题8分））某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：500克，则抽样检测的总质量是多少？22.（本题10分）（1）若三个有理数cba,,满足abc＜0，cba++＞0,当ccbbaax++=时，求2019922x x-+的值（2）两个有理数a,b使得,,,aa b a b abb+-这四个数中的三个数相等，则b a-的值．23.（本题10分）下列三行数:－1, ＋3, －5, ＋7, －9, ＋11, …①－3, ＋1, －7, ＋5, －11, ＋9, …②＋3, －9, ＋15, －21, ＋27, －33, …③(1) 第①行第15个数是;第②行第n个数是;第③行第n个数是.(2) 在第②行中, 是否存在三个连续数, 其和为83?若存在，求出这三个数;若不存在，说明理由.(3)是否存在第m列数（每行取第m个数）, 这三个数的和正好为99, 求m.24.（本题12分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．A B 0 C。