《整式的除法》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【部编北师大版七年级数学下册】

(2) 10a4b3c2 5a3bc
10 5 a43b31c21
2ab2c
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
8x6 y3 7 xy2 14x4 y3
(4) (2a b)4 (2a b)2
2a b42
56 x7 y5 14 x4 y3 4x3 y2
典型例题
例4.光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒， 则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？ 解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104． 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．
随堂练习
1．下列计算是否正确？如果不正确，加以改正．
＝
5 3
a10b3c
6
随堂练习
(3) 10ab3 (5ab)
[10 (5)](a a)(b3 b) 2b2
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) [21 (3)]( x2 x2 )( y4 y3 ) 7y
课堂小结
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式．
(4) (2a b)4 (2a b)2
分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则； （3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除； （4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单 项式的运算．
典型例题
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
3 5
3
x
2
2
y
31
1 y2 5
再见
（2）若 （ 5a2m3bn4）（3am2b5）＝ 5 a4b2 ， 则m÷n＝__3____．
3
（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值 为__1____．
随堂练习
4.计算： (1)－x5y13÷(－xy8)；
5
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－ 6 a5b2)．
2．同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即： am an amn （a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．
那么单项式与单项式如果相除呢？
探究新知
想一想：3ab2 ( ) 12a3b2 x3 ，根据单项式与单项式相乘 法则.
可以考虑：12÷3＝4，a3 a a2 ，b2 b2 1， 即 3ab2 4a2 x3 12a3b2 x3 所以 12a3b2 x3 3ab2
A．
3 4
xyz
B． 4 x2z
3
C． 4 xz
3
D． 3 xz 4
（2）下列运算中正确的是（ B ）．
A．（6x6）÷（3x3）＝2x2 B．（8x8）÷（4x2）＝2x6
C．（3xy）2÷（3x）＝y
D．（x2y2）÷（xy）2＝xy
随堂练习
3．（1）（ ab）3 （ ab）＝ __a_2b_2__．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2
错误
8x
（4）15× 108 ÷（－5× 106）＝－3× 102 ．
正确
随堂练习
2.（1）计算（4x2y2z）÷（－3xy2）的结果是（ C ）．
(3) 10ab3 (5ab)
(4) 21x2 y4 (3 x2 y3 ) 分析： (1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算； (2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．
随堂练习
4.解：
(1)－x5y13÷(－xy8)
＝x5－1·y13－8
＝x4y5
5
(＝2)[－(－484a86)b÷5c2÷4×(2(4－ab45)·)(]－a6－6 1a＋55b·2b)5－4＋2·c
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：ຫໍສະໝຸດ Baidu
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c
1 ab2c 3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 作为商的一个因式．
典型例题
例1．计算：
(1) 3 x2 y3 3 x2 y 5
(3) (2 x2 y)3 (7 xy2 ) 14 x4 y3
(2) 10a4b3c2 5a3bc
4a2 x3
探究新知
试一试：计算下列各题，并说明理由.
（1）x5 y x2 （2） 8m2n2 2m2n
（3）a4b2c 3a2b
分析：可以用类似于分数约分的方法进行计算.
（1） x5 y x2 x3 y
（2） 8m2n2 2m2n 4n
（3）a4b2c 3a2b a2bc
探究新知
北师大版·统编教材七年级数学下册
第一章整式的乘除
1.7 整式的除法（1）
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．