2014年高考浙江理科数学试题及答案(精校版)

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2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2

≥∈=x N x A ，则=A C U （）

A.∅

B. }2{

C. }5{

D. }5,2{

（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2

=+”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的

表面积是

A. 902

B. 1292

C. 1322cm

D. 1382

4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数

x y 3sin 2=的图像（）

A.向右平移4π个单位

B.向左平移4π

个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12

个单位

5. 在4

)

1()1(y x ++的展开式中，记n

m y

x 项的系数为

),(n m f ，则

=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（）

A.45

B.60

C.120

D. 210

6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （）

A.3≤c

B.63≤<c

C.96≤<c

D. 9>c

7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a

log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2014年浙江高考理科数学试题逐题详解 (纯word解析版)

2014年浙江高考理科数学试题逐题详解（纯word 解析版）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【2014年浙江卷（理01）】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合

{|5}A x N x =∈≥，则U A =ð

A.∅

B.{2}

C.{5}

D.{2，5}

【答案】B

【解析】全集U={x ∈N|x ≥2}，集合A={x ∈N|x 2

≥5}={x ∈N|x ≥3}，则∁U A={x ∈N|x ＜3}={2}，故选：B

【2014年浙江卷（理02）】已知i 是虚数单位，a 、b R ∈，则“1a b ==”是“2()2a bi i +=”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当“a=b=1”时，“（a+bi ）2=（1+i ）2

=2i ”成立，

故“a=b=1”是“（a+bi ）2

=2i ”的充分条件；

当“（a+bi ）2=a 2﹣b 2

+2abi=2i ”时，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，

故“a=b=1”是“（a+bi ）2

=2i ”的不必要条件；

综上所述，“a=b=1”是“（a+bi ）2

=2i ”的充分不必要条件；

【2014年浙江卷（理03）】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是

A.902

cm B.1292

cm C.1322

cm D.1382

【答案】D

【解析】由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体，其中直三棱柱的侧棱长为3，

2014年高考浙江理科数学试题及答案(精校版)

第2页共27页

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2

{|5}A x N x =∈≥，则U

C A =（）

A. ∅

B. {2}

C. {5}

D. {2,5}

2. 已知i 是虚数单位，,a b R ∈,则“1a b ==”是“2

()2a bi i +=”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是( )

A. 902

cm B. 1292

C. 1322

cm D. 1382

4. 为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数2cos 3y x =的图像（）

第3页共27页

A. 向右平移4π

个单位 B. 向左平移4

个单位

C. 向右平移12π个单位

D. 向左平移12

个单位

5.在6

(1)(1)x y ++的展开式中,记m

x y 项的系数(,)f m n ，则(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++= （）

A. 45

B. 60

C. 120

D. 210

6. 已知函数3

()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（）

A.3c ≤

B.36c <≤

2014年高考真题——理科数学(浙江卷)解析版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2

≥∈=x N x A ，则=A C U （）

A. ∅

B. }2{

C. }5{

D. }5,2{ 【答案】B 【解析】

.},2{},4,,3{},4,3,2{B A C A U u 选=∴==ΛΛΛΛΘ

（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2

=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】

.∴.1-,1∴,2),2),1.

1-,1.22,0-∴22-)2222222A b a b a i bi a i bi a b a b a b a ab b a i abi b a bi a 选件综上，是充分不必要条不是必要条件，

或（是充分条件，（或（=====+=+∴======∴===+=+ΘΘΘ

（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm

【答案】D

【解析】

138.93*3.186*3.363*4*3.935*34*6363*4*3D S S S S S S S S S S S 。选几何体表面面积左面面积右面面积前后面面积，上底面面积几何体下底面面积右右前后上下左右前后上下=++++=∴=======+===

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （）

A.∅ B 、}2{ C 、}5{ D 、}5,2{

（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充分必要条件

D 、既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的

表面积是

A 、902

B 、1292

C 、1322cm

D 、1382

4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数

x y 3sin 2=的图像（）

A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4π

个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12

个单位

5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为

),(n m f ，则

=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（）

A.45

B.60

C.120 D 、210

6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （）

A.3≤c

B.63≤<c

C.96≤<c D 、9>c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a

2014年高考理科数学浙江卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共39页）数学试卷第2页（共39页）数学试卷第3页（共39页）

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学(理科)

本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页.满分150分,考试时间120分钟. 考生注意：

1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.

2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效. 参考公式：

球的表面积公式柱体的体积公式

24πS R =

V Sh =

球的体积公式

其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 33π4V R =

台体的体积公式

其中R 表示球的半径

121

(S )3

V h S =

锥体的体积公式

其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,

V Sh =

h 表示台体的高

其中S 表示锥体的底面积,

如果事件A ,B 互斥,那么 h 表示锥体的高

()()()P A B P A P B +=+

选择题部分（共50分）

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的.

1.设全集{|2}U x x =∈Ν≥,集合2{|5}A x x =∈N ≥,则=U A ð

( )

A .∅

B .{2}

C .{5}

D .{2,5}

2.已知i 是虚数单位a ,b ∈R ,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的

( )

A .充分不必要条件

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等學校招生全國統一考試（浙江卷）

數學（理科）

第Ⅰ卷（選擇題共50分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出の四個選項中，只有一項符合題目要求．（1）【2014年浙江，理1，5分】設全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，則U A =ð（）

（A ）∅ （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B

【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故選B ．【點評】本題主要考查全集、補集の定義，求集合の補集，屬於基礎題．（2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虛數單位，,a b R ∈，則“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”の（）

（A ）充分不必要條件（B ）必要不充分條件（C ）充分必要條件（D ）既不充分也不必要條件【答案】A

【解析】當1a b ==時，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2

(i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，則22022

a b ab ⎧-=⎨=⎩，

解得11a b =⎧⎨=⎩ 或11a b =-⎧⎨=-⎩，故選A ．

【點評】本題考查の知識點是充要條件の定義，複數の運算，難度不大，屬於基礎題．

（3）【2014年浙江，理3，5分】某幾何體の三視圖（單位：cm ）如圖所示，則此幾何體の表

面積是（）（A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm

2014年浙江省高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)

2014年浙江省普通高等学校招生统一考试数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁U A=（）A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}

2．（5分）已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．（5分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）

A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2

4．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图象（）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f （3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）

A．45 B．60 C．120 D．210

6．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3，则（）

A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9

7．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x＞0），g（x）=log a x的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．（5分）记max{x，y}=，min{x，y}=，设，为平面向量，则（）

A．min{|+|，|﹣|}≤min{||，||} B．min{|+|，|﹣|}≥min{||，||}

2014年浙江省高考数学试卷理科数学试题及详解析

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(5分)(2014•浙江)设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则∁U A=()

A. ∅

B. {2}

C. {5}

D. {2,5}

2.(5分)(2014•浙江)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

3.(5分)(2014•浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示,则此几何体的表面积是()

A. 90cm2

B. 129cm2

C. 132cm2

D. 138cm2

4.(5分)(2014•浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象()

向右平移个单位B.

向左平移个单位

向右平移个单位D.

向左平移个单位

5.(5分)(2014•浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记x m y n项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()

A. 45

B. 60

C. 120

D. 210

6.(5分)(2014•浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0＜f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3)≤3,则()

A. c≤3

B. 3＜c≤6

C. 6＜c≤9

D. c＞9

7.(5分)(2014•浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x≥0),g(x)=log a x的图象可能是()

A. B. C. D.

8.(5分)(2014•浙江)记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则()

(2021年整理)2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)

2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)

编辑整理：

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)的全部内容。

绝密★考试结束前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)

数学（理科）

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.

选择题部分（共50分）

注意事项：

1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上。参考公式

如果事件,A B 互斥，那么

()()()P A B P A P B +=+

如果事件,A B 相互独立,那么

()()()P A B P A P B •=•

如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率

()(1)(0,1,2,...,)k k

2014年浙江省高考理科数学试卷及答案解析(word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{

（2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2

=+”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是

A. 902cm

B. 1292cm

C. 1322cm

D. 1382cm

4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=

的图像（） A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移

12π个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则

=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（）

A.45

B.60

C.120

D. 210

6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （）

A.3≤c

B.63≤

C.96≤

D. 9>c

7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2014年浙江高考理科数学真题及答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2≥∈=x N x A ，zxxk 则=A C U （） A. ∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{

（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2

=+”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的学科网表面积是

A. 902cm

B. 1292cm

C. 1322cm

D. 1382cm

4.为了得到函数zxxk x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（）

A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4

π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（）

A.45

B.60

C.120

D. 210

6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （）

A.3≤c

B.63≤

C.96≤

D. 9>c

7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2014-2015年浙江省高考理科数学试题及答案

绝密 ★ 启用前

2014-2015年浙江高考理科数学试题及答案

数学（理工类）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}

5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ∅ B. }2{ C. }5{ D. }5,2{

（2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm

4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（）

A.向右平移

4π个单位 B.向左平移4π

个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12

个单位

5.在4

)

1()1(y x ++的展开式中，记n

m y

x 项的系数为),(n m f ，则

=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（）

A.45

B.60

C.120

D. 210

6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2

≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （）

A.3≤c

B.63≤

C.96≤

D. 9>c 7.在同一直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

ii；
（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为(1,2)
pi．则（）
i
（A）p1p2,E(1)E(2)（B）p1p2,E(1)E(2)（C）p1p2,E(1)E(2)（D）p1p2,E(1)E(2)
【答案】A
【解析】解法一：
p
1
mn12mn
mnmn22(mn)
，
2112
C1CC2C
nmnm
（C）
2222
max{|ab|,|ab|}|a||b|（D）
2222
max{|ab|,|ab|}|a||b|
【答案】D
【解析】由向量运算的平行四边形法可知min{|ab|,|ab|}与min{|a|,|b|}的大小不确定，平行四边形法可知
max{|ab|,|ab|}所对的角大于或等于90，由余弦定理知
I1|f(a1)f(a0)||f(a2)f(a1)||f(a3)f(a2)||f(a4)f(a3)|=A1H1A2H2A3H3A4H4
f(1)f(0)1，同理对题中给出的I1，同样有I11；而I2略小于
1
21
2
，I3略小于4
14
33
，所
以估算得
III，故选B．
213
【点评】本题主要考查了函数的性质，关键是求出这三个数与1的关系，属于难题．
[1,]

2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)

第 1 页共 11 页

绝密★考试结束前

2014年普通高等学校招生全国统一考试〔浙江卷〕

数学〔理科〕

本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。总分值150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分〔共50分〕

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。

2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式

如果事件,A B 互斥，那么

()()()P A B P A P B +=+

如果事件,A B 相互独立，那么

()()()P A B P A P B •=•

如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率

()(1)(0,1,2,...,)k k

n k n n P k C p p k n -=-=

台体的体积公式

121

()3

V h S S =

其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高

柱体体积公式V Sh =

其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高

锥体的体积公式1

V Sh =

其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高

球的外表积公式

24S R π=

球的体积公式

V R π=

其中R 表示球的半径

一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.