9.3培训复习题

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ps复习题1

复习题11．什么是Photoshop图象最基本的组成单元？（C）（知识点1．1 ）A．图层B．色彩空间C．像素D．路径2．像素图的图像分辨率是指（A ）。

（知识点1．1 ）A．单位长度上的像素数量B．单位长度上的曲线C．用数学方式描述的曲线D．用数学方式描述的网格3．图象分辨率的单位是（B ）。

（知识点1．1 ）A．设备扫描dpi B．图像ppi C．网屏lpi D．像素pixel4．什么图像是用数学方式描述的曲线及曲线围成的色块制作的图形？（ C）(知识点1．1) A．缩略图 B．放大图C．矢量图 D．位图5．在photoshop中，最小的单位是( A ) 。

（知识点1．1 ）A．1像素 B．0．5像素 C．2像素 D． 0．2像素6．Photoshop内定的历史记录是多少？（C）（知识点2．2 ）A． 5步B． 10步C． 20步D． 100步7．新建文件单击．菜单中的（A）/【新建】命令，或按下（）快捷键。

(知识点3．1)A．【文件】 B．【编辑】C．【文件】．【图层】8．储存文件有几种方法( B )。

(知识点３．1))A．2种B．3种 C．4种 D．5种9．按什么键时,在操作界面灰色空白处快速双击可以弹出【新建】对话框( B)。

(知识点3．1)A B．C．．10．下列哪种格式是有损失的压缩？( B ) (知识点3．1)A．EPSB． JPEGC．PSDD．TIFF11．下列哪种格式只支持256色？( A )（(知识点3．1)）A．GIFB． JPEGC． TIFFD． PSD12．如果要快速将图像以100%比例显示，可以执行以下哪项操作？( D ) (知识点3．2) A．快速双击工具箱中的(抓手工具)按钮B．单击工具箱中的(缩放工具)按钮C．执行菜单栏中的【窗口】/【信息】命令D．快速双击工具箱中的 (缩放工具)按钮13．在图像窗口下面的状态栏中，当显示“文档大小”信息时，“/”左面的数字表示( A)。

三级培训试题及答案

三级培训试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项不是三级培训的主要内容？A. 理论知识B. 实操技能C. 团队协作D. 个人兴趣答案：D2. 三级培训的目的是：A. 提升个人兴趣B. 提高工作效率C. 降低生产成本D. 增加员工福利答案：B3. 在三级培训中，以下哪项不是培训效果评估的方法？A. 观察B. 测试C. 问卷调查D. 个人访谈答案：D4. 三级培训通常包括哪些阶段？A. 准备阶段、实施阶段、评估阶段B. 准备阶段、实施阶段、总结阶段C. 实施阶段、评估阶段、反馈阶段D. 准备阶段、反馈阶段、总结阶段答案：A5. 以下哪项不是三级培训中常见的教学方法？A. 案例分析B. 角色扮演C. 个人自学D. 小组讨论答案：C6. 三级培训中，对于学员的考核通常包括哪些方面？A. 理论知识B. 实操技能C. 团队协作D. 所有以上答案：D7. 在三级培训中，学员的反馈通常用于：A. 评估培训效果B. 改进培训内容C. 调整培训计划D. 所有以上答案：D8. 三级培训的实施阶段通常包括哪些步骤？A. 培训准备、培训实施、培训总结B. 培训准备、培训实施、培训评估C. 培训实施、培训评估、培训总结D. 培训准备、培训评估、培训总结答案：B9. 三级培训中，理论知识的传授通常采用什么方式？A. 现场教学B. 在线学习C. 自学D. 所有以上答案：D10. 三级培训结束后，学员通常需要提交什么？A. 培训报告B. 培训心得C. 培训总结D. 所有以上答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 三级培训的目的是___________。

答案：提高工作效率2. 培训效果评估的方法包括观察、测试和___________。

答案：问卷调查3. 三级培训的实施阶段包括培训准备、___________和培训总结。

答案：培训实施4. 学员的考核通常包括理论知识、实操技能和___________。

答案：团队协作5. 三级培训中，个人自学不是常见的教学方法，因为___________。

三级培训试题及答案

（）。

（B ）锻炼无形的思维）。

三级第三章培训试题一、单选题（每题1分，共30分）1、（）旨在对员工培训需求提供一个连续的反馈。

（A ）全面任务分析模型（B ）循环评估模型（C ）绩效差距分析模型（D ）阶段评估模型2、对培训师进行培训的主要内容不包括（）。

（A ）教学工具的使用培训（B ）授课技巧培训（C ）教学风度的展现培训（D ）教学内容培训3、培训课程实施的前期准备工作不包括（）。

（A ）培训后勤准备（B ）准备相关资料（c ）确认培训时间（D ）学员自我介绍4、（）是用来决策公司为培训计划所支付的费用。

（A ）技能成果（B ）绩效成果（C ）情感成果（D ）认知成果 5、直接传授型培训法的具体方式不包括（）。

（A ）研讨法（B ）案例分析法（c ）讲授法（D ）专题讲座法 6、特别任务法常用于（）。

（A ）技能培训（B ）知识培训（c ）管理培训（D ）态度培训7、（）是培训管理的首要制度。

（A ）培训奖惩制度（B ）培训激励制度（C ）培训服务制度（D ）培训考核制度8、场地拓展训练的特点不包括（A ）有限的空间，无限的可能（C ）无限的空间，无限的可能 9、人员培训活动的起点是（（A ）培训目标的确定（B ）培训计划的确定（C ）培训师资的选定（D ）培训需求的确定10、培训开始实施以后要做的第一件事情是介绍，具体内容不包括（A ）破冰活动（B ）学员自我介绍（C ）培训主题介绍（D ）确认培训时间 11、评估（）的重要途径是了解受训者对培训项目的反应. （A ）情感成果（B ）认知成果（C ）技能成果（D ）绩效成果12、（）是指教师按照准备好的讲稿系统地向受训者传授知识的方法.（A ）讲授法（B ）专题讲座法（C ）研讨法（D ）案例研讨法13、（）是指企业通过为某些员工分派具体任务对其进行培训的方法。

9+3培训复习资料

“9+3”学生考试培训政治复习资料（法律基础知识）考试知识点：（1）依法治国，建立社会主义法制国家（2）公民权利和义务（3）一般违法和犯罪（4）依法正确处理民事关系（5）依法生产经营，保护环境考试复习要点：1、什么是依法治国？依法治国，是党领导人民治理国家的基本方略，是广大人民群众在党的领导下，依照宪法和法律规定，管理国家事务，管理经济和文化事务，管理社会事务。

2、依法治国，建设社会主义法治国家的基本要求是什么？有法可依，有法必依，执法必严，违法必究3、社会主义法治理念的内容是什么？依法治国、执法为民、公平正义、服务大局、党的领导（1）社会主义法治的核心内容是依法治国（2）社会主义法治的根本要求是执法为民（3）社会主义法治的价值追求是公平正义（4）社会主义法治的重要使命是服务大局（5）社会主义法治的根本保证是党的领导4、法律面前人人平等主要包括：（1）公民在守法上一律平等；（2）公民在适用法律上一律平等5、中职生应怎样努力维护社会主义法律权威？（1）认真学习法律知识，不断增强法律意识（2）积极宣传法律知识（3）敢于同违法犯罪行为作斗争6、什么是宪法？宪法是国家的根本法，它规定国家的根本制度和根本任务，具有最高的法律效力，是人们行为的基本法律准则。

四部宪法：1954年宪法；1975年宪法；1978年宪法；1982年宪法。

7、为什么宪法是国家根本大法？（1）从内容上看，宪法规定涉及国家生活带有全局性、根本性的问题。

（2）从效力上看，宪法具有最高的法律效力。

（3）从指定和修改的程序上看，宪法制定和修改程序比普通法律更为严格。

Δ依宪治国是依法治国的核心8、我国公民的基本权利有哪些？（1）平等权利（2）政治权利和自由（3）宗教信仰自由（4）人身自由（5）社会经济权利（6）获得救济的权利等9、我国公民必须履行的义务有哪些？（1）公民必须履行政治性义务，包括，维护国家统一和民族团结；遵纪守法和尊重社会公德；维护祖国安全、荣誉和利益；服兵役和参加民兵组织。

GB150复习题

GB150-2011 《压力容器》复习题一.名词解释:1.工作压力：在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

2.计算厚度: 按本标准相应公式计算得到的厚度。

需要时，尚应计入其他载荷所需厚度。

对于外压元件，系指满足稳定性要求的最小厚度。

3.设计厚度: 计算厚度与腐蚀裕量之和。

4.名义厚度: 设计厚度加上材料厚度负偏差后向上圆整至材料标准规格的厚度。

5.有效厚度: 名义厚度减去腐蚀裕量和材料厚度负偏差。

6.最小成形厚度: 受压元件成形后保证设计要求的最小厚度。

7.多层压力容器: 圆筒由两层以上（含两层）板材或带材、层间以非焊接方法组合构成的压力容器，不包括衬里容器。

8.热成形: 在工件材料再结晶温度以上进行的塑性变形加工。

二.判断题:1. GB150规定了金属制压力容器（以下简称容器）材料、设计、制造、检验和验收的通用要求。

（√）2. GB150适用于设计压力低于0.1 MPa且真空度低于0.02 MPa的容器。

（×）3. GB150适用的设计压力，钢制容器不大于35MPa；其他金属材料制容器按相应引用标准确定。

（√）4. 《移动式压力容器安全监察规程》管辖的容器，也在GB150的规定范围内。

（×）5. 钢制容器的设计、制造、检验和验收除应符合本标准所有部分的规定外，还应遵守国家颁布的有关法律、法规和安全技术规范。

（√）6. GB150.1中规定：压力容器受压元件之间的焊接接头分为A、B、C、D四类。

（√）7. 非受压元件与受压元件的连接接头为E类焊接接头。

（√）8. GB150.1规定：设计温度低于-30℃的碳素钢、低合金钢、双相不锈钢和铁素体不锈钢制容器，以及设计温度低于-196℃的奥氏体不锈钢制容器皆为低温容器。

（×）9. 压力容器的容器类别按《固定式压力容器安全技术监察规程》的规定确定。

（√）10. GB150.1中规定：耐压试验包括：液压试验、气压试验和气液组合试验。

0903职培三级真题

2009年3月职业培训师三级理论知识试卷注意事项1请按要求在答题卡填写您的姓名、准考证号和所在单位。

2请仔细阅读各种题目的回答要求，并在答题卡上填写您的答案。

3考试时间120分钟。

一、不定项选择题(第1—20题，每题0 5分，共10分。

该部分均为职业道德选择题，每题均有4个备选项，其中每题右一个或多个正确答案，错选、少选、多选，则该题不能得分。

)1教育培训行业的职业道德是( )。

A顾客第一B信誉第一c质量之上D教书育人2关于诚实守信的说法，你认为正确的是( )A诚实守信是市场经济法则B诚实守信是企业的无形资产c诚实守信是为人之本D奉行诚实守信的原则在市场经济中必定难以立足3 《公民道德建设实施纲要》提出，要充分发挥社会主义市场经济机制的积极作用，人们必须增强( )。

A个人意识、协作意识、效率意识、物质利益观念、改革开放意识B个人意识、竞争意识、公平意识、民丰法制意识、开拓创新精神C自立意识、竞争意识、效率意识、民主法制意识、开拓创新精神D自立意识、协作意识、公平意识、物质利益观念、改革开放意识4老陈是企业的老职工，始终坚持节俭办事的原则。

有些年轻人看不惯他这样做，认为他的做法与市场经济原划不符。

在你看来，节俭的重要价值在于( )A节俭是安邦定国的法宝B节俭是诚实守信的基础C节俭是持家之本D节俭是维持人类生存的必需5办事公道是指职业人员在进行职业活动时要做到( )。

A原则至上，不徇私情，举贤任能，不避亲疏B奉献社会，襟怀坦荡，待人热情，勤俭持家C支持真理，公私分明，公平公正，光明磊落D牺牲自我，助人为乐，邻里和睦，正大光明6无论休从事的工作有多么特殊，它总是离不开一定的( )的约束。

A岗位责任B家庭美德C规章制度D职业道德7在职业活动中，要做到公正公平就必须( )。

A按原则办事B不徇私情C坚持按劳分配D不惧权势，不计个人得失8下列说法中，符合“语言规范”具体要求是( )。

A多说俏皮话B用尊称，不用忌语C语速要快，节省客人时间D不乱幽默，以免客人误解9你认同以下哪一种观点?( )。

高数2复习题第九章(第二版)

高数2复习题第九章第九章答案 P194，习题9.11．写出下列级数的通项 n x （1）"−+−+−564534232 解：11(1)()n n n x n++=− 2．判断下列级数的敛散性（1）""+++++n 001.0001.0001.0001.03解：1(0.001)nn x =，li ，所以级数发散。

m 1n n x →∞=（3）""+−++++12151311n 解：因为1121lim 12n n n→∞−=，且级数11n n∞=∑发散，所以由正项级数的比较判别法知，原级数发散。

（5）""+++++!1!31!211n 解：因为11!(1)2112221<⋅⋅"11()2n −= n n n =−⋅"而级数111()2n n ∞−=∑收敛，所以由正项级数的比较判别法知，原级数收敛。

3.判断下列级数的敛散性（2）∑∞=+1)1ln(1n n 解：因为11ln(1)1n n >++，而级数111n n ∞=+∑发散，所以，∑∞=+1)1ln(1n n 发散（3）∑∞=+13232n n n n解：因为2323lim 2n n n n n→∞+=，且级数11n n∞=∑发散，所以由正项级数的比较判别法知，原级数发散。

（6）∑∞=−1)cos 1(n n π解：因为211(1cos )2sin 2n n n n ππ∞∞==−=∑∑，222sin 2lim 2()2n n nππ→∞=，而级数21(2n nπ∞=∑收敛，所以由正项级数的比较判别法知，原级数∑∞=−1cos 1(n n π收敛。

（7）∑∞=122n n n解：∑∞=122n n n 的通项为22n n n a =，211(1)2n n n a +++=， 221122(1)(1)12lim lim lim 1222n n n n n nnn a nn a n ++→∞→∞→∞++===<，所以由正项级数的达朗贝尔判别法知，级数∑∞=122n nn 收敛。

9.3统计案例公司员工的肥胖情况调查分析课件(人教版)

%，故正确；
在中，该商场家用电器销售额为全商场营业额的%，故正确．
故选：．
课堂检测
1．根据下图判断，下列选项错误的是(
)
A．从2018年开始后，图表中最后一年增长率最大
B．从2018年开始后，进出口总额逐年增大
C．从2018年开始后，进口总额逐年增大
D．从2018年开始后，图表中2020年的增长率最小
)
【解答】解：由甲、乙两个班级的某次成绩的条形图与扇形图，知：
对于，由于乙的学生总数不确定，从而无法判断甲班成绩优良人数是
否超过了乙班成绩优良人数，故不一定正确；
对于，根据优级良率和及格率不能判断两个班的平均成绩的高低，故
不一定正确；
对于，一次成绩不能判定发挥是否稳定，故不一定正确；

ഥ) 为样本方差， = 为样本标准差．

4.方差、标准差特征
标准差、方差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数
据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小．在刻画数据
的分散程度上，方差和标准差是一样的．但在解决实际问题中，一般
多采用标准差．
情景导入
近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安
【解答】解：A中，2018年1月份至6月份，2月比1月参观总人
次比2014年参观人次少，故A错误；
B中，2018年3月份比2月份增加的参观人次超过5万，故B错
误；
C中，2018年1月至6月间，6月份参观总人次最多，故C正确；
D中，2018年1月至6月间，每月平均参观总人次超过，平均每
年参观总人次不超过15万，
因为只有5月，6月的次数超过15万，故D错误．
故选：C．
变式训练

企业培训师三级理论复习题(含答案)

企业培训师三级理论复习题（含答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、世界培训师之母伊莱恩•碧柯在培训师授课时特别提醒，培训的结束要和开场一样精心准备，可以通过小组内个人回顾、同伴互评等活动设计，这样做可以让培训课程达到以下目的：首尾呼应、形成闭环、澄清疑问、（）、激发思考、加深理解、承诺行动。

A、评估效果B、回顾要点C、测验考核D、实践应用正确答案：B2、按照中国企业策划发展的历史,20世纪80年代初至80年代末属于( )。

A、磨合阶段B、起步阶段C、发展阶段D、以上都不是正确答案：B3、本地影像视频格式，不包括（）。

A、AVIB、MOVC、ASFD、MPG正确答案：C4、有一种说法，( )是解决员工同心的主要工具。

A、报酬B、股份C、领袖的魅力D、企业文化正确答案：B5、下列说法中正确的是( )。

A、“梦思维”是指人脑在临界的特殊状态中的思维活动，或称“卧思”B、“临界思维”是指人脑在无意识境界中思维活动C、“灵感”是在无意识状态下，从整体上迅速发现事物本质属性的一种思维方法D、灵感与顿悟产生的基础是自觉的艰辛思维，灵感与顿悟决不拜访懒汉正确答案：D6、( )在整个教学活动中处于核心的地位，是职业教育与培训的“心脏”。

A、课程B、岗位分析C、教材D、工作分析正确答案：A7、劳动争议申请仲裁的时效期间为（）A、60天B、两年C、一年D、六个月正确答案：C8、（）是人力资源管理的重要内容。

A、人力资源B、人员培养规划C、人员素质测评D、培训规划制定正确答案：A9、员工的基本特征不包括（）。

A、社会性行为与社会性需要B、生理性行为与生理性需要C、自我性行为与自我性需要D、道德性行为与道德性需要正确答案：C10、高层培训、管理培训、员工文化素质培训、某些基本技能培训，宜采用（）。

A、集中培训方式B、分散培训方式C、在职学习D、边实践边学习正确答案：A11、在企业管理中，（）是驱使员工取得卓越绩效的一系列综合素质，是员工通过不同方式表现出来的知识、技能、角色定位、价值观、职业素养、自我认知等素质的集合。

“9+3”学生公招考试练习题

“9+3”学生公招考试练习试题一、填空题1、我国民族自治机关有：、、。

2、我国的基层群众自治制度包括和。

3、我国民法调整的对象包括平等主体之间的和。

4、我国人民代表大会制度的组织和活动的最重要的特点，就是国家机构行。

5、我国的国家权力机关是。

6、全国各级人民代表大会的代表每届任期年。

7、和是职场最大的礼仪。

8、四川省委、省政府藏区三大惠民工程是：、、。

9、我国人民代表大会制度的组织原则是。

10、党领导人民治理国家的基本方略是。

二、单选题1、下列选项中，属于公民基本权利中监督权利的是（）A通信自由B受教育权利C批评建议权D宗教信仰自由2、在我国，有权对诉讼活动实行专门法律监督的机关是（）A人民法院B公安机关C人民检察院D仲裁委员会3、在职业道德建设中，堪称从业者“立人之道”、“进德修业之本”的是（）A爱护公物B诚实守信C文明礼貌D尊老爱幼4、下列与人交往的做法中，可取的是（）A明知不对，不说为佳B赞扬别人，言过其实C与人交谈时“洗耳恭听”D少言冷语，自恃清高5、我国的政体是（）A、民主集中制B、政治协商制度C、人民代表大会制度D、人民民主专政制度6、民事活动必须遵守国家法律和政策，尊重社会公德，不得损害社会公共利益，破坏国家经济计划，扰乱社会经济秩序。

这是民法基本原则中（）A公平原则的要求B平等原则的要求C等价有偿原则的要求D禁止滥用民事权利原则的要求7、《中华人民共和国宪法》规定，公民对国家工作人员的违法失职行为有权向国家机关提出申诉、控诉或者检举。

这属于公民基本权利中的（）A政治权利B监督权利C社会经济权利D人身自由权利8、通常情况下，劳动者解除劳动合同，应当（）A提前30日以书面形式通知用人单位B提前30日以口头形式通知用人单位C提前60日以书面形式通知用人单位D提前60日以口头形式通知用人单位9、我国公民的民事权利能力始于（）A出生B10周岁C16周岁D18周岁10、监护人只有在（）的情况下，才能处分被监护人的财产。

高中数学复习题库

高中数学复习题库1. 函数的基本概念1.1 函数的定义域和值域1.2 函数的单调性1.3 函数的奇偶性1.4 函数的周期性2. 函数的性质2.1 函数的连续性2.2 函数的可导性2.3 函数的极值2.4 函数的拐点3. 导数与微分3.1 导数的定义3.2 导数的几何意义3.3 微分的定义3.4 微分的几何意义4. 导数的应用4.1 利用导数求切线4.2 利用导数求极值4.3 利用导数求拐点4.4 利用导数求函数的单调区间5. 积分5.1 不定积分的概念5.2 定积分的概念5.3 积分的基本公式5.4 积分的计算方法6. 积分的应用6.1 利用积分求面积6.2 利用积分求体积6.3 利用积分求曲线的长度 6.4 利用积分求物理量7. 空间几何7.1 空间直线与平面7.2 空间多面体7.3 空间曲线7.4 空间向量8. 解析几何8.1 直线的方程8.2 圆的方程8.3 椭圆、双曲线、抛物线 8.4 参数方程与极坐标9. 概率论初步9.1 随机事件9.2 概率的计算9.3 条件概率9.4 独立性10. 统计初步10.1 总体与样本10.2 样本的分布10.3 样本的数字特征10.4 统计图表11. 数列11.1 数列的概念11.2 等差数列11.3 等比数列11.4 数列的求和12. 极限12.1 极限的概念12.2 极限的性质12.3 极限的运算12.4 无穷小与无穷大13. 复数13.1 复数的概念13.2 复数的运算13.3 复数的几何意义 13.4 复数的代数形式14. 矩阵与行列式14.1 矩阵的概念14.2 矩阵的运算14.3 行列式的概念 14.4 行列式的计算15. 算法初步15.1 算法的概念15.2 算法的表示15.3 算法的复杂度 15.4 算法的应用16. 逻辑与推理16.1 命题逻辑16.2 推理方法16.3 证明方法16.4 数学归纳法17. 集合论初步17.1 集合的概念17.2 集合的运算17.3 子集与幂集17.4 集合的表示18. 组合数学18.1 排列组合18.2 二项式定理18.3 组合数的性质18.4 组合数的应用19. 初等数论19.1 整数的性质19.2 素数与合数19.3 最大公约数与最小公倍数 19.4 同余与模运算20. 微分方程20.1 微分方程的概念20.2 一阶微分方程20.3 高阶微分方程20.4 微分方程的应用以上是高中数学复习题库的主要内容，涵盖了高中数学的主要知识点。

大学物理复习题(下)

大学物理复习题（下册）第八章振动一．单项选择题1、一个轻质弹簧竖直悬挂，弹簧系数为k ，簧的下端悬挂一质量为m 的物体。

则此系统作简谐振动时振动的固有角频率为（）A ．k m =ωB ．k m =ωC ．m k =ωD ．mk =ω 2、一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2πB ．2s π25C ．0.5s 2πD ．0.5s π25 3、一弹簧振子作简谐振动，初始时具有动能0.6J ，势能0.2J 。

1.5个周期后，弹簧振子振动的总能量E=（）A ．0.2JB ．0.4JC ．0.6JD ．0.8J4、简谐振动的运动方程为x=Acos （ωt+ϕ），相应的x 一t曲线如图所示，则其初相ϕ为（）A.2π-B.0C.2πD.π 5、质点作简谐振动，振动方程x=0.06cos(3πt-2π)(SI)。

质点在t=2s 时的相位为（） A ．61π B ．31π C ．21π D ．65π 6、简谐振动的位移曲线x —t ，速度曲线V 一t ，加速度曲线a-t 在图中依次表示为( )A ．曲线I 、II 、IIIB ．曲线II 、I 、IIIC ．曲线III 、II 、ID ．曲线I 、III 、II7、两个同方向简谐振动的运动学方程分别为x 1=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π+3t 10(SI) x 2=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛π-3t 10(SI) 则合振动的运动学方程为( )A ．x=4×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+π3210t (SI) B ．x=4×10-2cos10t(SI) C ．x=2×10-2cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛+π3210t (SI) D ．x=2×10-2cos10t(SI) 8、一个单摆，其摆长为l ，悬挂物体的质量为m ，则该振动系统的周期为（）。

9.3培训复习题（大全5篇）

9.3培训复习题（大全5篇）第一篇：9.3培训复习题实验动物基础知识培训1.什么叫阴栓？检查阴拴有什么意义？阴栓：雌雄小鼠交配后，在雌鼠阴道口形成白色的阴道栓，有防止精液流出，提高受孕率的作用。

检查阴道栓的意义：阴栓是确认小鼠受孕的标志，有阴栓的小鼠记为妊娠0.5天。

2.什么叫生长曲线？了解动物的生长曲线有什么意义？生长曲线：以小鼠出生后不同周龄（一般3—15周）为横轴线，相应体重为纵轴线，得到不同品系小鼠的生长曲线。

意义：在体成熟前，我们可以用体重表示动物的年龄，或用年龄估算动物的体重。

3.近交系小鼠Balb/c和C57BL，远交系小鼠KM和ICR的生物学特性和应用？ BALB/C：白化小鼠主要生物学特性：乳腺癌发病率低，对放射线敏感，有自发性心血管病变，主要用于免疫学研究和单克隆抗体的制备。

C57BL：黑色主要生物学特性：乳腺癌自然发病率低，对放射线中度抵抗，对结核杆菌敏感，雌性经超排后，排卵数多，遗传背景清楚，基因组测序完成，常用于转基因小鼠的制备和肿瘤学、遗传学的研究。

KM：白化小鼠主要生物学特征：繁殖率和存活率高，抗病率和适应性强，雌性小鼠乳腺肿瘤发病率25%，广泛用于药理、毒理、病毒和细菌学研究，以及药品、生物制品的检定。

ICR：白化小鼠主要生物学特征：繁殖力强，母性好，体型较昆明种小鼠大，广泛用于药理、毒理、病理和细菌学研究，以及药品、生物制品的检定，转基因小鼠的胚胎移植。

4.小鼠、大鼠、豚鼠和兔的性成熟和体成熟年龄、妊娠期和哺乳期天数小鼠性成熟年龄：雄性45-60日龄，雌性35-45日龄；体成熟年龄：雄性70-80日龄，雌性65-75日龄；妊娠期天数：19-21天，哺乳期天数：20-22天。

大鼠性成熟年龄：雄性45-60日龄，雌性35-45日龄，体成熟年龄：雄性80-90日龄，雌性75-85日龄，妊娠期天数：19-21天，哺乳期天数：20-22天。

豚鼠性成熟年龄：70日龄，体成熟年龄：75-85日龄，妊娠期天数：65-70天，哺乳期天数：16天。

2020年高考数学一轮复习专题9.3空间几何体外接球和内切球练习(含解析)

9.3 空间几何外接球和内切球一．公式1.球的表面积：S ＝4πR 22.球的体积：V ＝43πR 3二．概念1.2.考向一长（正）方体外接球【例1】若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球O 的表面上，则此球的表面积为__________．【答案】29π【解析】因为长方体的顶点都在球上，所以长方体为球的内接长方体，其体对角线l ==为球的直径，所以球的表面积为24292l S ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭，故填29π.【举一反三】1.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________．【答案】92π【解析】设正方体棱长为a ，则6a 2＝18，∴a ＝ 3.设球的半径为R ，则由题意知2R ＝a 2＋a 2＋a 2＝3，∴R ＝32.故球的体积V ＝43πR 3＝43π×⎝ ⎛⎭⎪⎫323＝92π.2.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是________.【答案】48π【解析】由几何体的三视图可得该几何体是直三棱柱ABC A B C '-''，如图所示：其中，三角形ABC 是腰长为4的直角三角形，侧面ACC A ''是边长为4的正方形，则该几何体的外接球的半径为2=∴该几何体的外接球的表面积为(2448ππ⨯=.故答案为48π.考向二棱柱的外接球【例2】直三棱柱AAA −A ′A ′A ′的所有棱长均为2√3，则此三棱柱的外接球的表面积为（） A ．12π B ．16π C ．28π D ．36π【答案】C【解析】由直三棱柱的底面边长为2√3，得底面所在平面截其外接球所成的圆O 的半径r =2，又由直三棱柱的侧棱长为2√3，则球心到圆O 的球心距d =√3，根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R 满足：R 2＝r 2+d 2=7，∴外接球的表面积S ＝4πR 2=28π．故选：C ．【举一反三】1. 设直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40π，AB=AC=AA 1，∠BAC=120°，则此直三棱柱的高是________.【答案】【解析】设三角形BAC 边长为a ，则三角形BAC外接圆半径为122sin 3a π⋅=，因为2244010R R ππ=∴=所以22210,2a R a a ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭即直三棱柱的高是.2.直三棱柱AAA −A 1A 1A 1中，已知AA ⊥AA ，AA =3，AA =4，AA 1=5，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________．【答案】50π【解析】AAA −A 1A 1A 1是直三棱柱，∴A 1A ⊥AA ，又三棱柱的所有顶点都在同一球面上，A 1A 是球的直径，∴A =A 1A2；∵AA ⊥AA ，∴AA =√32+42=5 ，∴A 1A 2=52+52=50 ；故该球的表面积为A =4AA 2=4A (A 1A 2)2=AA 1A 2=50A考向三棱锥的外接球类型一：正棱锥型【例3-1】已知正四棱锥P ABCD -的各顶点都在同一球面上，体积为2，则此球的体积为（）A.1243π B. 62581π C. 50081π D. 2569π【答案】C【解析】如图所示，设底面正方形ABCD 的中心为O '，正四棱锥P ABCD -的外接球的球心为O1O D ∴'=正四棱锥的体积为22123P ABCDV PO -⨯⨯'∴==，解得3PO '=3OO PO PO R ∴-'=='-在 Rt OO D '中，由勾股定理可得： 222OO O D OD '+='即()22231R R -+=，解得53R =2344550033381V R πππ⎛⎫∴==⨯= ⎪⎝⎭球故选C【举一反三】1.已知正四棱锥P ABCD -的各条棱长均为2，则其外接球的表面积为( ) A. 4π B. 6π C. 8π D. 16π 【答案】C【解析】设点P 在底面ABCD 的投影点为O ',则12,2AO AC PA PO ==''=⊥平面ABCD,故PO =='而底面ABCD 所在截面圆的半径AO '=故该截面圆即为过球心的圆，则球的半径,故外接球的表面积为248,S R ππ==故选C.2．如图，正三棱锥D ABC -的四个顶点均在球O 的球面上，底面正三角形的边长为3，侧棱长为则球O 的表面积是( )A ．4πB ．323πC ．16πD ．36π【答案】C【解析】如图，设OM x =，OB OD r ==，3AB =，BM ∴=DB =3DM ∴=，在Rt OMB ∆中，22(3)3x x -=+，得：1x =，2r ∴=，16O S π∴=球，故选：C ．类型二：侧棱垂直底面型【例3-2】在三棱锥P ABC -中， 2AP =， AB = PA ⊥面ABC ，且在三角形ABC 中，有()cos 2cos c B a b C=-（其中,,a b c 为ABC ∆的内角,,A B C 所对的边），则该三棱锥外接球的表面积为（） A. 40π B. 20π C. 12π D.203π【答案】A【解析】设该三棱锥外接球的半径为R .在三角形ABC 中， ()cos 2cos c B a b C =-（其中,,a b c 为ABC ∆的内角,,A B C 所对的边）. ∴cos cos 2cos c B b C a C +=∴根据正弦定理可得sin cos sin cos 2sin cos C B B C A C +=，即()sin 2sin cos B C A C +=.∵sin 0A ≠∴1cos 2C =∵()0,C π∈∴3C π= ∴由正弦定理，332sin3r π=，得三角形ABC 的外接圆的半径为3r =.∵PA ⊥面ABC∴()()()22222PA r R +=∴210R =∴该三棱锥外接球的表面积为2440S R ππ==故选A.【举一反三】1.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.214π3 B. 127π3 C. 115π3 D. 124π3【答案】D【解析】根据几何体的三视图可知，该几何体为三棱锥A −AAA 其中AA =AA =2，AA =4且AA ⊥底面AAA ，∠AAA =120° 根据余弦定理可知：AA 2−AA 2+AA 2−2AA ∙AA ∙AAA 120°=42+22−2×4×2×(−12)=28可知AA =2√7根据正弦定理可知∆AAA 外接圆直径2A =AAAAA ∠AAA=2√7AAA 120°=4√7√3∴A =2√213，如图，设三棱锥外接球的半径为A ，球心为A ，过球心A 向AA 作垂线，则垂足A 为AA 的中点AA =1，在AA ∆AAA 中，A 2=AA 2=(2√213)2+1=313∴外接球的表面积A =4AA 3=4A ×313=124A3故选A2.已知三棱锥S ABC －中， SA ⊥平面ABC ，且30ACB ∠=︒， 21AC AB SA ===.则该三棱锥的外接球的体积为( )B. 13π 【答案】D【解析】∵30ACB ∠=︒， 2AC AB ==ABC 是以AC 为斜边的直角三角形其外接圆半径2ACr ==，则三棱锥外接球即为以ABC C 为底面，以SA 为高的三棱柱的外接球∴三棱锥外接球的半径R 满足R ==故三棱锥外接球的体积34.3V R π== 故选D. 类型三：侧面垂直与底面型【例3】已知四棱锥A −AAAA 的三视图如图所示，则四棱锥A −AAAA 外接球的表面积是（）A. 20AB. 101A5C. 25AD. 22A【答案】B【解析】由三视图得，几何体是一个四棱锥A-BCDE,底面ABCD是矩形，侧面ABE⊥底面BCDE.如图所示，矩形ABCD的中心为M,球心为O,F为BE中点，OG⊥AF.设OM=x,由题得AA=√5,在直角△OME中，A2+5=A2(1)，又MF=OG=1,AF=√32−22=√5,AA=√A2−1,AA=A,∴√A2−1+A=√5(2)，解（1）（2）得A2=10120,∴A=4AA2=1015A.故选B.【举一反三】1.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球的研究，如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（）A. 81AB. 33AC. 56AD. 41A 【答案】D【解析】由三视图可得，该几何体是一个如图所示的四棱锥A −AAAA ，其中AAAA 是边长为4的正方形，平面AAA ⊥平面AAAA ．设A 为AA 的中点，A 为正方形AAAA 的中心，A 为四棱锥外接球的球心，A 1为AAAA 外接圆的圆心，则球心A 为过点A 且与平面AAAA 垂直的直线与过A 1且与平面AAA 垂直的直线的交点．由于AAAA 为钝角三角形，故A 1在AAAA 的外部，从而球心A 与点P 在平面AAAA 的两侧．由题意得AA =1,AA =A 1A ,AA 1=AA ，设球半径为A ，则A 2=AA 2+AA 2=AA 2+A 1A 2, 即AA 2+(2√2)2=22+(1+AA )2，解得AA =32， ∴A 2=(32)2+(2√2)2=414， ∴A 球表=4AA 2=41A ．选D ．2．已知如图所示的三棱锥D ABC -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在平面相互垂直，3AB =，AC =BC CD BD ===O 的表面积为( )A ．4πB ．12πC ．16πD ．36π【答案】C【解析】3AB =，AC =BC =222AB AC BC ∴+=，AC AB ∴⊥，ABC ∴∆ ABC ∆和DBC ∆所在平面相互垂直，∴球心在BC 边的高上，设球心到平面ABC 的距离为h ，则2223()2h R h +==， 1h ∴=，2R =，∴球O 的表面积为2416R ππ=．故选：C ．3．三棱锥P ABC -的底面是等腰三角形，120C ∠=︒，侧面是等边三角形且与底面ABC 垂直，2AC =，则该三棱锥的外接球表面积为( ) A ．12π B ．20πC ．32πD ．100π【答案】B【解析】如图，在等腰三角形ABC 中，由120C ∠=︒，得30ABC ∠=︒，又2AC =，设G 为三角形ABC 外接圆的圆心，则22sin sin 30AC CG ABC ==∠︒，2CG ∴=．再设CG 交AB 于D ，可得1CD =，AB =1DG =．在等边三角形PAB 中，设其外心为H ，则223BH PH PD ===．过G 作平面ABC 的垂线，过H 作平面PAB 的垂线，两垂线相交于O ，则O 为该三棱锥的外接球的球心，则半径R OB ===∴该三棱锥的外接球的表面积为2420ππ⨯=．故选：B ．类型四：棱长即为直径【例3-4】已知底面边长为√2，各侧面均为直角三角形的正三棱锥A −AAA 的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A. 3AB. 2AC. 43A D. 4A 【答案】A【解析】由题意得正三棱锥侧棱长为1，将三棱锥补成一个正方体（棱长为1），则正方体外接球为正三棱锥外接球，所以球的直径为√1+1+1=√3，故其表面积为A =4×A ×(√32)2=3A ．选A ．【举一反三】1．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PC 是球O 的直径．若平面PCA ⊥平面PCB ，PA AC =，PB BC =，三棱锥P ABC -的体积为a ，则球O 的体积为( )A ．2a πB ．4a πC ．23a πD ．43a π【答案】B【解析】如下图所示，设球O 的半径为R ，由于PC 是球O 的直径，则PAC ∠和PBC ∠都是直角，由于PA AC =，PB BC =，所以，PAC ∆和PBC ∆是两个公共斜边PC 的等腰直角三角形，且PBC ∆的面积为212PBC S PC OB R ∆==， PA AC =，O 为PC 的中点，则OA PC ⊥，平面PAC ⊥平面PBC ，平面PAC ⋂平面PBC PC =，OA ⊂平面PAC ，所以，OA ⊥平面PBC ，所以，三棱锥P ABC -的体积为23111333PBC OA S R R R a ∆⨯⨯=⨯==，因此，球O 的体积为33414433R R a πππ=⨯=，故选：B ．考向四墙角型【例4】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（）A B ．2 C ．3π D ．【答案】B【解析】根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．故：该几何体的外接球为正方体的外接球，所以：球的半径2r ==则：343V π=⋅⋅=⎝⎭.故选：B ．【举一反三】1.已知四面体AAAA 的四个面都为直角三角形，且AA ⊥平面AAA ，AA =AA =AA =2，若该四面体的四个顶点都在球A 的表面上，则球A 的表面积为（） A ．3AB ．2√3AC ．4√3AD ．12A【答案】D【解析】∵AA =AA =2且AAAA 为直角三角形 ∴AA ⊥AA 又AA ⊥平面AAA ，AA ⊂平面AAA ∴AA ⊥AA ∴AA ⊥平面AAA 由此可将四面体AAAA 放入边长为2的正方体中，如下图所示：∴正方体的外接球即为该四面体的外接球A正方体外接球半径为体对角线的一半，即A =12⋅√22+22+22=√3 ∴球A 的表面积：A =4AA 2=12A 本题正确选项：A2．已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是( )A ．24πB ．20πC ．16πD ．12π【答案】D【解析】该几何体是把正方体1AC 截去两个四面体111AA B D 与111CC B D ，其外接球即为正方体1AC 的外接球，由1AC ==∴外接球的半径R =∴该几何体外接球的表面积是2412ππ⨯=．故选：D ．3．在三棱锥P 一ABC 中，1PA PB PC ===，PA 、PB 、PC 两两垂直，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为( ) A ．12π B ．6πC ．4πD ．3π【答案】A 【解析】在三棱锥P 一ABC 中，1PA PB PC ===，PA 、PB 、PC 两两垂直，∴以PA 、PB 、PC 为棱构造棱长为1的正方体，则这个正方体的外接球就是三棱锥P ABC -的外接球，∴三棱锥P ABC -的外接球的半径2r ==∴三棱锥P ABC -的外接球的表面积为：2412S r ππ==．故选：A ．考向五内切球【例5】正三棱锥的高为1，底面边长为62，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求球的表面积与体积．【答案】πππ)625(8)26(4422-=-==R S 球，33)26(3434-==ππR V 球．∴R R ⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯36313233113631得：2633232-=+=R ， ∴πππ)625(8)26(4422-=-==R S 球．∴33)26(3434-==ππR V 球．【举一反三】1．球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是( ) A ．1:1 B ．2:1C ．3:2D ．4:3【答案】C【解析】设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R ，222226S R R R R πππ∴=⨯+⨯=圆柱，24S R π=球．∴此圆柱的全面积与球表面积之比是：226342S R S R ππ==圆柱球．故选：C ．2．若三棱锥A BCD -中，6AB CD ==，其余各棱长均为 5 ，则三棱锥内切球的表面积为．【答案】6316π【解析】由题意可知三棱锥的四个面全等，且每一个面的面积均为164122⨯⨯=．设三棱锥的内切球的半径为r ，则三棱锥的体积14163ABC V S r r ∆==，取CD 的中点O ，连接AO ，BO ，则CD ⊥平面AOB ，4AO BO ∴==，162AOB S ∆=⨯=12233A BCD C AOB V V --∴==⨯⨯=，16r ∴=，解得r =． ∴内切球的表面积为263416S r ππ==．故答案为：6316π．3．一个几何体的三视图如图所示，三视图都为腰长为 2 的等腰直角三角形，则该几何体的外接球半径与内切球半径之比为( )A BC D 【答案】A【解析】由题意可知几何体是三棱锥，是正方体的一部分，如图：正方体的棱长为 2 ，内切球的半径为r ，可得：21111222(322)3232r ⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，解得r ==故选：A ．考向六最值问题【例6】已知球O 的内接长方体ABCD A B C D -''''中，2AB =，若四棱锥O ABCD -的体积为2，则当球O 的表面积最小时，球的半径为( )A．B ．2 CD ．1【答案】B【解析】由题意，球O 的内接长方体ABCD A B C D -''''中，球心O 在T 对角线交点上，可得：四棱锥O ABCD -的高为1(2h h 是长方体的高），长方体的边长2AB =，设BC a =，高为h ，可得：112223a h ⨯⨯⨯⨯=，即6ah =，6h a∴=那么：23614222R ==+=，（当且仅当a =故选：B ．【举一反三】1．已知A ，B 是球O 的球面上两点，90AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π【答案】C【解析】如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球O 的半径为R ，此时2311136326O ABC C AOB V V R R R --==⨯⨯⨯==，故6R =，则球O 的表面积为24144R ππ=，故选：C ．1．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为3，外接球表面积为16π，则正三棱柱111ABC A B C -的体积为（）A ．4B ．2C D ．2【答案】D【解析】正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为3,故底面的外接圆的半径为：03,2sin 60r r r =⇒=外接球表面积为16π242R R π=⇒=外接球的球心在上下两个底面的外心MN 的连线的中点上，记为O 点，如图所示在三角形1OMB 中，22211112MB r OB R MB OM OB ===+=解得1,2OM MN h ===故棱柱的体积为：133222V Sh ==⨯⨯⨯= 故答案为：D. 2．已知P ，A ，B ，C ，D 是球O 的球面上的五个点，四边形ABCD 为梯形，//AD BC ，2AB DC AD ===，4BC PA ==，PA ⊥面ABCD ，则球O 的体积为（）A ．3B C ．D ．16π【答案】A【解析】取BC 中点E ，连接,,AE DE BD//AD BC 且12AD BC EC ==∴四边形ADCE 为平行四边形AE DC ∴=，又12DC BC =12DE BC ∴=AE DE BE EC ∴===E ∴为四边形ABCD 的外接圆圆心设O 为外接球的球心，由球的性质可知OE ⊥平面ABCD 作OF PA ⊥，垂足为F ∴四边形AEOF 为矩形，2OF AE == 设AF x =，OP OA R ==则()22444x x +-=+，解得：2x =R ∴==∴球O 的体积：3433V R π==本题正确选项：A3．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，球的体积与三棱锥体积之比是4π，AC = （）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π【答案】D 【解析】由于OA OB OC OS ===，且SO ⊥平面ABC ，所以π2ACB ∠=，设球的半径为R ，根据题目所给体积比有34π114π332R R =⋅⋅，解得1R =，故球的表面积为4π.4．某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球表面积是（）A ．163π B ．283πC ．11πD ．323π【答案】B【解析】根据几何体得三视图转换为几何体为：该几何体为：下底面为边长为2的等边三角形，有一长为2的侧棱垂直于下底面的三棱锥体，故：下底面的中心到底面顶点的长为：3，所以：外接球的半径为：R =故：外接球的表面积为：27284433S R πππ==⋅=．故选：B ． 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，已知其俯视图是正三角形，则该几何体的外接球的体积是（）A B C ．193πD ．223π【答案】A的四棱锥，且侧面PAB 垂直底面ABCD ，如图所示：还原长方体的长是2，宽为1设四棱锥的外接球的球心为O ，则过O 作OM 垂直平面PAB ，M 为三角形PAB 的外心，作ON 垂直平面ABCD ，则N 为矩形ABCD 的对角线交点，11,233OM ON ===所以外接球的半径222221912R ON AN R =+=+=∴=所以外接球的体积343V R π== 故选A 6．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A ．√6AB ．6AC ．9AD ．24A【答案】B【解析】如图所示，该几何体为四棱锥A −AAAA ．底面AAAA 为矩形，其中AA ⊥底面AAAA ．AA =1，AA =2，AA =1．则该阳马的外接球的直径为AA =√1+1+4=√6．∴该阳马的外接球的表面积为：4A ×(√62)2=6A ．故选：A ．7．如图，边长为2的正方形AAAA 中，点A、A 分别是AA、AA 的中点，将AAAA ，AAAA ，AAAA分别沿AA ，AA ，AA 折起，使得A 、A 、A 三点重合于点A ′，若四面体A ′AAA 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为( )A ．5AB ．6AC ．8AD ．11A【答案】B【解析】由题意可知△A′AA 是等腰直角三角形，且A′A ⊥平面A′AA ．三棱锥的底面A′AA 扩展为边长为1的正方形，然后扩展为正四棱柱，三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球，正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径，直径为：√1+1+4=√6． ∴球的半径为√62，∴球的表面积为4A ·(√62)2=6A ．故选：A ．8．某简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在球A 的球面上，则球A 的表面积是：（）A ．8AB ．12√3AC ．12AD ．48A【答案】C【解析】由三视图还原几何体如图，可知该几何体为直三棱柱，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，侧棱长为2．把该三棱柱补形为正方体，则正方体对角线长为√22+22+22．∴该三棱柱外接球的半径为：√3．则球O 的表面积是：4A ×(√3)2=12π．故选：C ．9．已知三棱锥A −AAA 的底面AAAA 的顶点都在球A 的表面上，且AA =6，AA =2√3，AA =4√3，且三棱锥A −AAA 的体积为4√3，则球A 的体积为（） A ．32A3B ．64A3C ．128A3D ．256A3【答案】D【解析】由O 为球心，OA ＝OB ＝OC ＝R ，可得O 在底面ABC 的射影为△ABC 的外心，AB ＝6，AA =2√3，AA =4√3，可得△ABC 为AC 斜边的直角三角形，O 在底面ABC 的射影为斜边AC 的中点M ，可得13•OM •12AB •BC =16OM •12√3=4√3，解得OM ＝2， R 2＝OM 2+AM 2＝4+12＝16，即R ＝4，球O 的体积为43πR 3=43π•64=2563π．故选：D ．10．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.现有一如图所示的堑堵，AC BC ⊥，若12A A AB ==，则堑堵111ABC A B C -的外接球的体积为（）AB ．8πCD ．43π 【答案】C【解析】由题意，在直三棱柱111ABC A B C -中，因为AC BC ⊥，所以ABC ∆为直角三角形，且该三角形的外接圆的直径22r AB ==，又由12AA =，所以直三棱柱111ABC A B C -的外接球的直径2R ==所以R =，所以外接球的体积为334433V R ππ==⨯=C. 11．在三棱锥P ABC -中.2PA PB PC ===.1AB AC ==，BC =则该三棱锥的外接球的表面积为（）A ．8πB ．163π C ．43π D【答案】B【解析】因为1,AB AC BC ===，由余弦定理可求得23BAC π∠=，再由正弦定理可求得ABC ∆的外接圆的半径122sin3BCr π==，因为2PA PB PC ===，所以P 在底面上的射影为ABC ∆的外心D，且PD =，设其外接球的半径为R，则有2221)R R =+，解得R =24164433S R πππ==⨯=，故选B.12．一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为（） A ．6π B ．12πC ．32πD ．48π【答案】B【解析】由题得几何体原图如图所示，其中SA ⊥平面ABC,BC ⊥平面SAB,SA=AB=BC=2,所以SC =设SC 中点为O,则在直角三角形SAC 中，在直角三角形SBC 中，OB=12SC =所以,所以点O所以四面体外接球的表面积为4=12ππ.故选：B13．已知在三棱锥P ABC -中，1PA PB BC ===，AB =，AB BC ⊥，平面PAB ⊥平面ABC ，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）A ．2B C ．2π D ．3π【答案】D【解析】根据题意, AC 为截面圆的直径, AC =设球心到平面ABC 的距离为d ,球的半径为R 。

运动生物化学复习题

运动生物化学复习题一、判断题1、运动时酮体可作为大脑和肌肉组织的重要补充能源。

（）2、运动训练时血清GPT增高即可判断肝脏损伤。

（）3、尿素是蛋白质分解代谢的终产物之一，运动时，当蛋白质代谢加强时，血液尿素浓度上升。

（）4、400米跑是属于糖酵解代谢类型的运动项目。

（）5、肌肉增粗是肌力增大的主要原因。

（）6、维生素与运动能力关系密切，超量摄取维生素可提高运动能力。

（）7、长时间运动的后期，糖异生合成的葡萄糖逐渐成为血糖的主要来源。

（）8、糖贮备的多少是限制极限强度运动能力的主要原因。

（）9、被动脱水达体重2％左右时，就会影响长时间的运动能力。

（）10．三羧酸循环是糖、脂肪和蛋白质分解代谢的最终共同途径。

（）11、人体内的物质组成不包括维生素。

（）12、尽管运动项目不同，但运动时的供能特点是相同的。

（）13、耐力性运动时，脂肪氧化供能起着节省糖的作用。

（）14、长时间运动时，血糖下降是运动性疲劳的重要因素之一。

（）15、能使蛋白质变性的因素，均可使酶活性失活。

（）16、激素和酶极为相似，它们都是蛋白质，都能传递信息。

（）17、尽管NADH +H+和FADH2要分别经NDAH和FAD氧化呼吸链进行氧化，但他们释放的能量合成的ATP数是一样的。

（）18、丙酮酸、乙酰乙酸、 —羟丁酸总称为酮体。

（）19、同等重量的脂肪和糖在体内完全氧化时，释放的能量相同。

三羧酸循环是糖、脂肪和蛋白质分解代谢的最终共同途径。

（）21、人体的化学组成是相对稳定的，在运动影响下，一般不发生相应的变化。

（）22、运动时的供能系统可分为磷酸原系统、糖酵解系统和有氧氧化系统三个供能系统。

（）23、蔬菜、水果中含有的葡萄糖、果糖、蔗糖属于糖类，淀粉、纤维素不属于糖类。

（）24、常见的低聚糖是麦芽糖、半乳糖和蔗糖。

（）25、蛋白质是体内含量和种类最多的物质，它承担着生命过程中几乎所有重要的生物功能。

（）26、运动创伤时血清酶活性出现明显升高。

初中数学竞赛专题复习第二篇平面几何第9章三角形试题新人教版

第9章三角形§9．1全等三角形9．1．1★已知等腰直角三角形ABC ,BC 是斜边．B ∠的角平分线交AC 于D ,过C 作CE 与BD 垂直且交BD 延长线于E ,求证.2BD CE =．解析如图,延长CE 、BA ,设交于F ．则FBE ACF ∠=∠,AB AC =,得ABD ACF △△≌,CF BD =．又BE CF ⊥,BE 平分FBC ∠,故BE 平分CF ,E 为CF 中点,所以2CE FC BD ==．9．1．2★在ABC △中,已知60A ∠=︒,E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点,P 、Q 为ABC △形外两点,使PE AB ⊥,2AB PE =,QF AC ⊥,2ACQF =,若1GP =,求PQ 的长． F AE DBC解析如图,连结EG 、FG ,则EG AC ∥,FG AB ∥,故150PEG QFG ∠=︒=∠．又12QF AC EG ==,12PE AB FG==,故PEG GFQ △△≌,所以PG GQ =,30EGP FGQ FQG FGQ ∠+∠=∠+∠=︒,又60EGF ∠=︒,所以90PGQ ∠=︒,于是PQ ==ACG QPEF9．1．3★在梯形ABCD 的底边AD 上有一点E ,若ABE △、BCE △、CDE △的周长相等,求BCAD．解析作平行四边形ECBA ',则A BE CEB '△△≌,若A '与A 不重合,则A '在EA （或延长线）上,但由三角形不等式易知,A '在EA 上时,ABE △的周长>A BE '△的周长；A '在EA 延长线上时,ABE △的周长A BE '<△周长,均与题设矛盾,故A 与A '重合,AE BC ∥,同理ED BC ∥,12BC AD =．B CEDAA'9．1．4★★ABC △内,60BAC ∠=︒,40ACB ∠=︒,P 、Q 分别在边BC 、CA 上,并且AP 、BQ 分别是BAC ∠、ABC ∠的角平分线．求证.BQ AQ AB BP +=+．解析延长AB 到D ,使BD BP =,连结DP ．易知80ABC ∠=︒,所以40QBC ACB ∠=︒=∠,AC AQ QC AQ QB =+=+．ABCDQP因1402BDP BPD ABC ACB ∠=∠=∠=︒=∠,所以ADP ACP △△≌,AC AD AB BD AB BP ==+=+．于是BQ AQ AB BP +=+．9．1．5★★设等腰直角三角形ABC 中,D 是腰AC 的中点,E 在斜边BC 上,并且AE BD ⊥．求证. BDA EDC ∠=∠．解析如图,作BAD ∠的平分线AF ,F 在BD 上．ABCEFD由于45BAF ACE ∠=︒=∠,AB AC =,ABF CAE ∠=∠,故ABF CAE △△≌,故EC AF =．又45C FAD ∠=∠=︒,AD CD =,于是AFD CED △△≌,于是ADB EDC ∠=∠．9．1．6★★设ABE △、ACF △都是等腰直角三角形,AE 、AF 是各自的斜边,G 是EF 的中点,求证.GBC △也是等腰直角三角形．解析如图,作AQ 、GP 、EM 、FN 分别垂直于直线BC ,垂足为Q 、P 、M 、N ．AE FGMBQ PC由90EBM ABQ BAQ ∠=︒-∠=∠,AB BE =,EMB BQA △△≌,故有EM BQ =,BM AQ =．同理FN QC =,CN AQ =,所以BM CN =, EM FN BQ QC BC +=+=．又EG GF =得BP CP =,且()1122GP EM FN BC =+=,故GP BP CP ==．又由GP BC ⊥,故结论成立．9．1．7★★已知AB AC ⊥,AB AC =,D 、E 在BC 上（D 靠近B ）,求证.222DE BD CE =+的充要条件是45DAE ∠=︒．ABEFC解析如图,作FC BC ⊥,且FC BD =,则45ACF B ∠=︒=∠,又AB AC =,故ABD ACF △△≌,AD AF =,且490D F BAC ∠=∠=︒．若45DAE ∠=︒,则45EAF ∠=︒,因AD AF =,得ADE AFE △△≌,则222222DE EF EC FC EC BD ==+=+．反之,若222DE EC BD =+,由222EF EC FC =+得EF DE =．又AD AF =,故ADE AEF △△≌,又90DAF ∠=︒,于是45DAE ∠=︒．9．1．8★★两三角形全等且关于一直线对称,求证.可以将其中一个划分成3块,每一块通过平移、旋转后拼成另一个三角形．解析如图,设ABC △与A B C '''△关于l 对称,分别找到各自的内心I 、I ',分别向三边作垂线ID 、IE 、 IF 与I D ''、I E ''、I F '',于是6个四边形AFIE ……均为轴对称的筝形,且四边形AFIE ≌四边形A E J F '''',所以两者可通过平移、旋转后重合；同理,另外两对筝形也可通过平移、旋转后重合．AECDF BA'B'C'D'F'E'l l'l9．1．9★★★已知.两个等底等高的锐角三角形,可以将每个三角形分别分成四个三角形,分别涂上红色、蓝色、黄色和绿色,使得同色三角形全等．解析如图,设BC B C ''=,A 至BC 距离等于A '至B C ''距离,取各自的中位线FE 、F E '',则FE FE '=．由ABC △、A B C '''△均为锐角三角形,可在BC 、B C ''上各取一点D 、D ',使图中标相同数字的角相等,于是AEF D E F '''△△≌,DEF A E F '''△△≌,FBD FD B ''△△≌,EDC E C D '''△△≌．评注还有一种旋转而不是对称的构造法．A BC DEF A'B'D'C'E'F'123451465264152432519．1．10★已知ABC △与A B C '''△中,A A '∠=∠,BC B C ''=,ABC A B C S S '''=△△,ABC △与A B C '''△是否一定全等？A B CA'解析如图,让B 与B '重合,C 与C '重合,A 、A '在BC 同侧,若A 与A '重合,则ABC A B C '''△△≌；否则由条件知四边形ABCA '为梯形和圆内接四边形,于是它是一个等腰梯形,于是ABC A CB '∠=∠,AB A C '=,ABC A C B '''△△≌．综上,可知ABC △与A B C '''△全等．评注本题也可以运用三角形面积公式、余弦定理结合韦达定理来证明．9．1．11★★如图所示,已知ABC △、CED △均为正三角形,M 、N 、L 分别为BD 、AC 和CE 的中点,求证.MNL △为正三角形．ABEDM TS CN L解析如图,设BC 、CD 中点分别为S 、T ,连结NS 、SM 、MT 、TL ．则四边形CSMT 为平行四边形,设BCD θ∠=,则60180240NSM LTM θθ∠=︒+︒-=︒-=∠,360120240NCL θθ∠=︒-︒-=︒-,又NC SN SC MT ===,LC LT CT SM ===,故CNL SNM TML △△△≌≌, NL NM ML ==,于是MNL △为正三角形．评注注意有时S 在MN 另一侧,此时120NSM LTM NCL θ∠=∠=∠=︒+,不影响最终结论．9．1．12★★★ABC △中,90A ∠=︒,AB c =．6AC =,BC a =,M 是BC 中点,P 、Q 分别在AB 、AC 上（可落在端点）,满足MP MQ ⊥,求22BP CQ +的最小值（用a 、b 、c 表示）．解析如图,延长QM 至N ,使QM MN =,连结PN 、BN 、PQ 、AM 由于M 是BC 、NQ 的中点,故BN CQ =,BN AC ∥,BN BP ⊥,又PM 垂直平分NQ ,故222222BP CQ BP BN PN PQ +=+==．取PQ 中点K （图中未画出）,则2a PQ AK MK AM =+=≥,于是22BP CQ +的最小值为24a ,取到等号仅当PQ AM =即四边形APMQ 为矩形时．NMP CBQA9．1．13★★★已知P 为ABC △内一点,PAC PBC ∠=∠,由P 作BC 、CA 的垂线,垂足分别是L 、M ．C ABDEFMP L设D 为AB 中点,求证.DM DL =．解析如图所示,取AP 中点E ,BP 中点F ,连ME 、ED 、DF 、FL ．显然四边形DEPF 是平行四边形,所以EP DF =,FP DE =．DEP DFP ∠=∠．又由PM AC ⊥,所以EM EA EP DF ===,2PEM PAC ∠=∠；同理FL DE =,2PFL PBC ∠=∠．由PAC PBC ∠=∠,所以DEM DEP PEM DFP PFL DFL ∠=∠+∠=∠+∠=∠,从而DFM LFD △△≌,所以DM DL =．9．1．14★★在ABC △中,已知60CAB ∠=︒,D 、E 分别是边AB 、AC 上的点,且60AED ∠=︒,ED DB CE +=,2CDB CDE ∠=∠,求DCB ∠的度数．解析如图,延长AB 到F ,使BF ED =,连CF 、EF ．CEA DB F因为60EAB AED ∠=∠=︒,所以60FDA ∠=︒,120EDB CED ∠=∠=︒, AD AE ED BF ===．CE ED DB DB BF DF =+=+=．于是,AC AF =,60ACF AFC ∠=∠=︒．又因为120EDB ∠=︒,2CDB CDE ∠=∠, 所以40CDE ∠=︒,80CDB ∠=︒,18020ECD CED EDC ∠=︒-∠-∠=︒．在CDA △和CBF △中,CA CF =,60CAD CFB ∠=∠=︒,AD BF =,所以CDA CBF △△≌,故 20FCB ACD ∠=∠=︒．于是,6020DCB CDE FCB ∠=︒-∠-∠=︒．9．1．15★★在ABC △中,B ∠、C ∠为锐角,M 、N 、D 分别为边AB 、AC 、BC 上的点,满足AM AN =,BD DC =,且BDM CDN ∠=∠．求证.AB AC =．解析若DM DN >,则在DM 上取一点E ,使DN DE =．连结BE 并延长交AC 于F ,连结EN ．在BED △与CND △中,BD DC =,BDE CDN ∠=∠,DE DN =,故BDE CDN △△≌．于是有EBD NCD ∠=∠,BE NC =,所以FB FC =．又易知EN BC ∥,因此ENF ACB ∠=∠．但另一方面,由DM DN >,知ABC FBC ACB ∠>∠=∠,所以AFM NE BDC1(180)2ANM BAC ∠=︒-∠()12ABC ACB =∠+∠ ()12ACB ACB ACB >∠+∠=∠．从而ENF MNA ACB ∠>∠>∠．矛盾,故假设DM DN >不成立．若DM DN <,同法可证此假设不成立．综上所述DM DN =,于是由BDM CDN △△≌ 知DBM DCN ∠=∠,从而AB AC =．9．1．16★★如图,ABC △为边长是1的等边三角形,BDC △为顶角()BDC ∠是120︒的等腰三角形,以D 为顶点作一个60︒角,角的两边分别交AB 、AC 于M 、N ,连结MN ,形成一个AMN △．求AMN △的周长．AM NBC DE解析延长AC 到E ,使CE BM =,连结DE ．易知在BMD △与CED △中有BD DC =,90MBD ECD ∠=∠=︒,BM CE =,从而MBD ECD △△≌．所以MD DE =,MDB EDC ∠=∠．于是在DMN △与DEN △中有DN DN =,MD DE =,60MDN MDB CDN EDC CDN EDN ∠=︒=∠+∠=∠+∠=∠．从而MDN EDN △△≌,故NE MN =．所以AM MN AN AM NE AN AM NC CE AN AM MB NC AN ++=++=+++=+++= 2AB AC +=．9．1．17★★★ABC △为等腰直角三角形,90C ∠=︒,点M 、N 分别为边AC 和BC 的中点,点D 在射线BM 上,且2BD BM =,点E 在射线NA 上,且2NE NA =,求证.BD DE ⊥．解析取AD 中点F ,连EF ．EADF MBNC在BMC △与DMA △中,AM MC =,12BM BD MD ==,BMC DMA ∠=∠,故AMD CMB △△≌．于是有ADM CBM ∠=∠,AD BC =,AD BC ∥．同样易知BMC ANC △△≌,于是有CBM CAN ∠=∠．在ANC △与EAF △中,12NA NE AE ==,1122AF AD BC NC ===,由AD BC ∥知EAF ANC ∠=∠,所以FAF ANC △△≌．于是有AEF NAC ∠=∠,90EFA ACN EFD ∠=∠=︒=∠．从而在EAF △与EDF △中有AF FD =,EF EF =,故FAF EDF △△≌．于是有EDF EAF ∠=∠, FED FEA ∠=∠．总之,90EDF MDA EDF NAC EDF AEF EDF FED ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒,即 BD DE ⊥．9．1．18★★★已知ABCD ,延长DC 至P ,使DP AD =,连结PA 与BC 交于Q ,O 为PQC △的外心,则B 、O 、C 、D 共圆．ADBC O PQ解析如图连好辅助线,由于DPA BAP PAD CQP ∠=∠=∠=∠,故CQ CP =,设OCP OCQ OQC θ∠=∠=∠=,则180BQO DCO θ∠=︒-=∠,又BQ AB CD ==,QO CO =,故BQO DCO △△≌,于是QOB COD ∠=∠,于是2BOD QOC QPC BCD ∠=∠=∠=∠,因此B 、O 、C 、D 共圆．9．1．19★★★已知ABC △和A B C '''△,A A '∠=∠,且BC B C ''=,D 和D '分别是BC 、B C ''的中点,AD A D ''=,问两个三角形是否必定全等？解析如图,作出ABC △外心O (A B C '''△及相应的O '、D '图中未画出)．若O 在BC 上,则90A A '∠=︒=∠,此时ABC △与A B C '''△未必全等．若O 不与D 重合,则2sin 2sin BC B C AO A O A A ''''===', cos cos OD BO A AO A == cos A O A O D '''''==,AD A D ''=．当A 、O 、D 共线,则AD BC ⊥,A D B C ''''⊥,所以ABD A B D '''△△≌,ACD A C D '''△△≌,从而 ABC A B C '''△△≌．当A 、O 、D 不共线,则AOD A O D '''△△≌,ODA O D A '''∠=∠,于是'ADC A D C ''∠=∠（或A D B '''∠）,于是由三角形全等可得AC A C ''=(或A B ''),AB A B ''=（或A C ''）,故有ABC A B C '''△△≌（或A CB '''△）．评注此题亦可用中线长公式证明．9．1．20★★如果两个三角形满足“ASS ”,它们不一定全等,此时称它们是相近的,现在有一三角形1△,作2△与之“相近”,……一般有1n +△与n △相近,问是否存在一个k ,使1△与k △相做且不全等？解析这是不可能的．因为由正弦定理,1△与2△有等大的外接圆（它们有一对内角相等或互补）,从而推出1△与x k △有等大的外接圆,它们不可能只相似不全等．9．1．21★★★是否存在两个全等的三角形△与'△,△可划分为两个三角形1△与2△,'△可划分成两个三角形1'△与2'△,使12△△≌,2△与2'△却不全等？解析这样的两个三角形是存在的,如图(a)、(b),设不等边三角形ABC A B C '''△△≌,其中22''BC AB AC A B A C B C ''''=⋅=⋅=,不妨设AC A C ''=是各自的最长边,则AB 、A B ''为各自的最短边．在AC 、B C ''上分别找D 、D ',使CD AB =,BA D C ''∠=∠,则由于2BC AB AC CD AC =⋅=⋅,故ABC BDC △∽△,所以'BDC ABC A B C ''∠=∠=∠,又因为C B A D '''∠=∠,CD A B ''=,因此BDC D B A '''△△≌,而ABD △显然不与A C D '''△全等．（若90B B '∠=∠=︒,还可避免相似．） ABCDA'B'D'图(a)图(b)9．1．22★★★已知ABC △中,60A ∠=︒,I 是ABC △内心,AI 的垂直平分线分别交AB 、AC 于M 、N ,E 、F 在BC 上,BE EF FC ==,求证.ME NF ∥．解析如图,连结MI 、BI 、CI 、NI ．易诮AMN △与IMN △为全等之正三角形,120BIC ∠=︒, 180MIB NIC ∠+∠=︒．ANMTB E F CIS两端延长MN 至S 与T ,使SM MN NT ==,则60SMB AMN BMI ∠=∠=∠=︒,于是SMB IMB △△≌,同理NTC NIC △△≌,因此180S T MIB NIC ∠+∠=∠+∠=︒,SB TC ∥．而M 、N 将ST 三等分,E 、F 将BC 三等分,于是由平行线分线段成比例,知ME NF ∥(SB ∥)．评注读者可以考虑.如果ME NF ∥是否有60BAC ∠=︒．9．1．23★★★已知锐角三角形ABC ,60BAC ∠=︒,AB AC >,ABC △的垂心和外心分别为M 和O ,OM 分别与AB 、AC 交于X 、Y ,证明.AXY △的周长为AB AC +,OM AB AC =-．解析如图,连结AO 、BO 、CO 、AM ．由AB AC >可知O 在AB 一侧,M 在AC 一侧．因120BOC ∠=︒,故AO =,而tan BC AM BAC ==∠于是AO AM =,AOM AMO ∠=∠．又90OAB C YAM ∠=︒-∠=∠,故AXY AYX ∠=∠,AXY △为正三角形．又60XOB YOC YOC OCY ∠+∠=︒=∠+∠,故XOB YCO ∠=∠,120BXO CYO ∠=︒=∠,又BO CO =,故XBO YOC △△≌,XY XO YO BX YC =+=+．于是AX XY YA AB AC ++=+．又XO MY YC ==,做()()112233OM XY YC AB AC AC AB AC AB AC ⎡⎤=-=+--+=-⎢⎥⎣⎦．§9．2特殊三角形9．2．1★在直角三角形ABC 中,BC 是斜边,5AC =,D 是BC 中点,E 是AC 上一点,2DE AE ==,求AB ．BADEC解析如图,连结AD ．设AD CD x ==,因2DE =,2AE =,3CE =,则 22223x -=⨯,x =AB ==9．2．2★已知ABC △中,14AB =,16BC =,28CA =,P 为B 在A ∠平分线上的射影,M 为BC 中点,求PM ．解析延长BP 交AC 于Q ．由BAP QAP ∠=∠．AP BQ ⊥知BP QP =,AB AQ =．又BM CM =,故()()11128147222PM CQ AC AQ =-=⨯-=∥．ABCQ P M9．2．3★等腰三角形ABC 中,AB AC =,D 为直线BC 上一点,则22AB AD BD CD -=⋅（D 在BC 上）,22AD AB BD CD -=⋅（D 在BC 外）．解析如图,设D 在BC 上且较靠近B ．作AE BC ⊥于E ,则E 为BC 中点,于是AB D E C()()BD CD BE DE CE DE ⋅=-⋅+2222BE DE AB AD =-=-．当D 在BC 外时的结论同理可证．评注这是斯图沃特定理在等腰三角形的特殊情形,具有十分广泛的用途（例如题9．2．1）,亦可用相交弦定理证明．9．2．4★★已知锐角三角形ABC 中,AD 、CE 是高,H 为垂心,AD BC =,F 是BC 的中点,求证.12FH DH BC +=．AEBFDCH解析如图,连结EF ,则12EF CF BC ==．于是2222FH EF EH CH EF AH HD EF =-⋅=-⋅=- 222AH HD HD HD EF HD AD ⋅-+=-⋅+22222HD EF HD BC HD EF HD =-⋅+=-⋅ ()22EF HD EF HD +=-．由于EF FH HD >>,故12FH EF DH BC DH =-=-． 9．2．5★已知斜边为AC 的直角三角形ABC 中,B 在AC 上的投影为H ．若以AB 、BC 、BH 为三边可以构成一个直角三角形,求AHCH的所有可能值． BHAC解析显然由AB 、BC 、BH 构成的直角三角形中,BH 不是斜边,且AB BC ≠．若AB BC >,则AB 为斜边．设AB c =,BC a =,BH h =,则由ABC △的面积知h ac ,又h =,故4422c a a c -=．易知2222AH AB c kCH BC a ===,则由前式知21k k -=,得k =,故AH CH =同理,若AB BC <,可得AH CH =．所以AHCH9．2．6★★已知ABC △中,AD 为高,D 在BC 上, 以下哪些条件能判定AB AC =. (1)AB CD AC BD +=+. (2)AB CD AC BD ⋅=⋅；(3)1111AB CD AC BD+=+． AB D C解析设BD x =,CD y =,AD h =,则AB ,AC先看条件y x =．若x y =,则AB AC =；否则不妨设x y >,则22x y -==．x y =+,于是0h =,矛盾．故AB AC =．再看见条件（2）.=22222222h y x y h x x y +=+,于是x y =,故AB AC =．最后条件（3）.11y x =+．于是22x y xy -=．若x y ≠,则()xy x y =+,仍有0h =,矛盾,故AB AC =．所以三个条件都能判定AB AC =．9．2．7★已知P 是等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上任意一点,求222BP CP AP +．解析如图,作AD BC ⊥于D ．AB D CP不妨设1AD BD CD ===．P 在CD 上,PD a =,则1BP BD PD a =+=+,1CP CD PD a =-=-,于是()()222221122BP CP a a a +=++-=+．又22221AP AD PD a =+=+．故2222BP CP AP +=．评注请读者考虑,若对BC 上任一点P ,有222BP CP AP+为定值,是否可认为ABC △为等腰直角三角形． 9．2．8★★在ABC △中,19AB =,17BC =,18CA =,P 是ABC △内一点,过点P 向ABC △的三边BC 、CA 、AB 分别垂线PD 、PE 、PF ,垂足分别为D 、E 、F ,且27BD CE AF ++=,求BD BF + 的长．解析如图,由于2222220BD CD CE AE AF BF -+-+-=,于是AFEPBDC()()222222(17)18190BD BD CE CE AF AF --+--+--=,此即171819487BD CE AF ++=．而181818486BD CE AF ++=,故1AF BD -=．所以118BD BF BD AB AF AB +=+-=-=． 9．2．9★★已知ABC △中,AB AC =,AE 是BC 的中垂线,AE BC =,3BDC BAC ∠=∠, 求ADDE．AF DBEC解析如图,不妨设1BE CE ==,则2AE =,AB =．作ABD ∠的平分线BF ,由于3BDE BAE ABD BAE ∠=∠=∠+∠,故ABF DBF BAE ∠=∠=∠．因此AF BF =,ABD BFD △∽△, AB AD BD BF BD DF ==,从而2BD DF DA =⋅,DB ADDF AB DB⋅=+,所以()2DA BD BD AB =⋅+．设DE x=,则221BD x =+,2DA x=-,因此()2221x x -=+,()223455x x -=+,2112440x x -+=,211x =（2x =舍）．于是2011AD =,10AD DE =． 9．2．10★★正三角形ABC 内有一点P ,P 关于AB 、AC 的对称点分别为Q 、R ,作平行四边形QPRS ,求证.AS BC ∥．A SMRQBCP解析如图,设QS 与AB 交于M ,连结MP ,则60Q ∠=︒,AB 垂直平分PQ ,QM PM =,MPQ △ 为正三角形,MP PQ SR ==,于是四边形MPRS 为等腰梯形,PR 的中垂线即MS 的中垂线．于是60SAC MAC C ∠=∠==∠,AS BC ∥．9．2．11★★AB 与O 相切于点B ,AC 与O 相交于C 、D ,若45C ∠=︒,60BDA ∠=︒,CD =求AB ．BC D AK T解析如图,由题意可得45ABD ∠=︒,作BK AC ⊥于K ,则BK CK=,又CK CD DK =+=,故32BK =,BD =再作AT BD ⊥于T ,设BT AT x ==,则DT =,x =x =于是6AB ==．9．2．12★已知大小相等的等边ABC △与等边PQR △有三组边分别平行,一个指向上方,一个指向下方,相交部分是一个六边形,则这个六边形的主对角线共点．A D KR QEHBFGCP解析如图,设两个三角形的边的交点依次为D 、E 、F 、G 、H 、K ．设ABC △、PQR △的高为h ,则正ADK △的高h =（RQ 与BC 的距离）=正FPG △的高,于是DK FG ∥,DG 、KF 互相平分,同理DG 、EH 互相平分,于是DG 、EH 、KF 的中点为同一点,结论成立．9．2．13★★★★求证.过正三角形ABC 的中心O 任作一条直线l ,则A 、B 、C 三点至l 的距离平方和为常数．AlB'A'OC'B QC P解析如图,不妨设l 与AB 、AC 相交,且与BC 延长线交于P (平行容易计算)．由中位线及重心性质,知BB CC AA '''+=．故222222()B B C C A A B B C C B B C C '''''''++=++⋅．连结OB 、OC ,作OQ BC ⊥,易知B BP QOP C CP ''△∽△∽△,故C C CP OQ OP '=,B B BPOQ OP'=．对于等腰三角形OBC ,有22OP OC CP BP -=⋅．因此()()222222222223OQ OQ B B C C B B C C CP BP CP BP BC CP BP OP OP ''''++⋅=++⋅=+⋅= ()222222333OQ BC OP OC OQ OP+-=(定值),这里用到了BC =．于是A 、B 、C 三点至l 的距离平方和为22162OQ BC =,结论得证．§9．3三角形中的巧合点9．3．1★已知.H 是ABC △内一点,AH 、BH 、CH 延长后分别交对边于D 、E 、F ,若AH HD BH HE CH HF ⋅=⋅=⋅,则H 是ABC △的垂心,解析如图,由条件知AHE BHD △∽△,故AEH BDH ∠=∠,同理,AFH CDH ∠=∠,故180AFH AEH ∠+∠=︒．A FEHBDC又FBH ECH △∽△,故BFH CEH ∠=∠,这样可得90AFH AEH ∠=∠=︒,故H 为ABC △之垂心．9．3．2★★求证.到三角形三顶点的距离平方和最小的点是三角形的重心．解析设ABC △中,AD 、BE 、CF 是中线,G 是重心,M 是任一点．由斯图沃特定理,并考虑到结论成立． 123DG GA AD =∶∶∶∶,得2222122339MG AM DM AD =+-22212233AM DM GD =+-．① 又由中线长公式,有 ()22221124MD BM CM BC =+-, ()22221124GD BG CG BC =+-．代入式①,得()()222222230MG MA MB MC GA GB GC =++-++≥．结论成立． 9．3．3★★★已知,H 是锐角ABC △的垂心,D 是BC 中点,过H 作DH 的垂线,交AB 、AC 于M 、N ,求证.H 是MN 中点．AQ NMHBD PC解析设ABC △两条高为AP 、CQ ．又不妨设D 在BP 上．由于HAM DCH ∠=∠,90AHM DHP HDC ∠=︒-∠=∠,故AMH CHD △∽△,于是MH AH HD CD =,同理NH AHHD BD=, 又CD BD =,故MH NH =．9．3．4★★★ABC △的边BC 、CA 、AB 上分别有点D 、E 、F ,且BD CE AFDC EA FB==,求证.ABC △的重心与DEF △的重心是同一点．解析在AB 上取一点M ,使MD AC ∥,则MD BD CEAC BC AC==,所以MD CE =,四边形MDCE 为平行四边形,设MC 与DE 交于N ,又设BC 的中点为,P 连结PN 、AP 、FN ,AP 与FN 交于G ,于是由 BM BD CE AF AB BC AC AB ===,得RM AF =,于是1122PN BM AF ∥∥,于是12PG GN PN GA FG AF ===,所以G 为ABC △与DEF △之重心．AFMG EBDPCN9．3．5★★★已知ABC △,60A ∠=︒,G 是ABC △重心,120BGC ∠=︒,求证.ABC △是正三角形．解析设ABC △三条中线分别为AD 、BE 、CF ．连EF 为中位线．于是由条件知A 、F 、G 、E 共圆,故GBD FEG BAD ∠=∠=∠,于是2BD GD DA =⋅．由于12BD BC =,13GD AD =,代入,得AD =．在ABC △外作等腰BCP △,使BP CP =,120BPC ∠=︒,连结DP ,DP BC ⊥．由圆心角与圆周角的关系,211333GP BP AD AD AD GD PD ====+=+,故G 、D 、P 三点共线,故AD BC ⊥,于是AB AC =,又60RAC ∠=︒,故ABC △为正三角形．AFEBD CPG9．3．6★★★已知D 是BC 上一点,ABD △、ECD △、BCF △都是正三角形,A 、E 在BC 同侧,F 在另一侧,求证.以这三个正三角形的中心为顶点的三角形是正三角形,且它的中心在BC 上．又问此题如何推广？A BCEFR R'DQ'P'Q解析如图,设P 、Q 、R 分别为BCF △、DCE △和ABD △的中心,则由题11．2．25知PQR △为正三角形．过P 、Q 、R 分别作BC 的垂线PP '、QQ '、RR ',则RR QQ PP BD CD BC ⎛'''=== ⎝⎭,又BD CD BC +=, 故RR QQ PP '''+=．又设RQ 中点为S （图中未画出）,SS BC '⊥于S ',则SS PP ''∥,且()1122SS RR QQ PP ''''=+=．设SP 与BC 交于G ,则12SG SS GP PP '==',所以G 为PQR 的中点．评注此题不难推广,只需AB DE CF ∥∥,AD CE BF ∥∥,此时ABD DC FCB △∽△∽△, P 、Q 、R 为各自对应的重心,则必有PQR △之重心位于BC 上． 9．3．7★★★ABC △内有一点P ,连结AP 、BP 、CP 并延长,分别与对边相交,把ABC △分成六个小三角形,若这六个小三角形中有三个面积相等,则点P 是否必为ABC △之重心？解析如图,设AD 、BE 、CF 交于P ．由对称性,可分四种情况讨论．AFEPBDC（1）BPD CDP BPF S S S ==△△△．于是BD CD =,2CPPF=,由梅氏定理（或添平行线）,得AF BF =,P 为中心．（2）BPD CDP APF S S S ==△△△．此时FD AC ∥,故D 、F 分别为BC 、AB 中点,P 为重心．（3）BPD BPF APE S S S ==△△△．此时有DE AB ∥,由塞瓦定理,AF BF =,于是APF BPF S S =△△,回到情形（1）．（4）APF BPD CPE S S S ==△△△,见题15．1．58．综上所知,答案是肯定的．9．3．8★★★设有一个三角形三角之比为124∶∶,作两较大角的平分线,分别交对边于M 、N ．求证.这个三角形的重心在MN 上．解析如图(a),设A ∠为最小角,作中线AD ,交MN 于G ,于是只要证明2AG GD =．分别作EB AD CF ∥∥,E 、F 在直线MN 上,则2GD EB CF =+,故问题变成1EB FCAG AG+=,或 1BC BC CM BN CF BEAB AC AM AN AG AG+=+=+=．不妨设A θ∠=,2C θ∠=,4B θ∠=,7180θ=︒,在AC 上找一点P ,使ABP θ∠=,又作PQ BC ∥,Q 在AB 上,则各角大小如图(b)所示．于是BC BP AP BQ ===,故 11BC AP CP BQ BCAC AC AC AB AB==-=1-=-． ABCD E FNMGA QP B C2θ3θ2θ3θ3θθθ图(a)图(b)9．3．9★★★不等边锐角ABC △中,H 、G 分别是其垂心和重心,求证.若112HABHACHBCS S S +=△△△,AG HG ⊥．ABDECGH解析设ABC △的一条中线与高分别为AD 、AE ,则欲证结论等价于AG AD AH AE ⋅=⋅．熟知cot AH BC A =⋅,23AG AD =．于是结论变为22cot cos 3AD BC AE A AB AC A =⋅⋅=⋅⋅．设AB c =,BC a =,CA b =,则由中线长及余弦定理,知欲证式左端()2221226b c a =+-, 右端2222b c a +-=,整理,得2222b c a +=,于是剩下的任务是证明这个等价条件．1cos 2BHC S BH BC C =⋅⋅⋅△1cot cos 2AC BC B C =⋅⋅⋅⋅ cot cot ABC S B C =⋅⋅△,同理有另两式,于是条件变为cot cot 2cot C B A +=,由正弦及余弦定理,知上式即cos cos ab C ac B +=2cos bc A ,或()()22222222262()ac a c b b c a +-++-=+-,化简即得2222b c a +=．9．3．10★★已知凸四边形ABCD 中,2BAC BDC ∠=∠,2CAD CBD ∠=∠,A 是否一定为BCD △之外心？ABDC解析当BCD △固定．由题设BAC ∠、CAD ∠固定,于是BAC △、ACD △外接圆固定,它们的交点 C 、A '固定,又若A 为BCD △外心时,确为BAC △的外接圆和ACD △的外接圆之异于C 的交点,因此A A '=,结论成立．9．3．11★★★已知锐角ABC △的外接圆与内切圆的半径分别为R 、r ,O 是外心,O 至三边距离之和为L ,试用R 、r 表示L ．解析易知()cos cos cos L R A B C =++．设ABC △三边分别为a 、b 、c ,由于cos cos a B b A c +=等,则()()cos cos cos a b c A B C ++⋅++=cos cos cos a b c a A b B c C +++++,于是 cos cos cos 1A B C ++-cos cos cos a A b B c Ca b c++=++．①又1cos 2BOC Ra A S =△等,可得()()11cos cos cos 22ABC R a A b B c C S r a b c ++==++△,故式①的右端r R =．于是L R r =+． 9．3．12★★★★.已知ABC △,D 、E 分别在AC 、AB 上,BD 、CE 交于F ,ED BC ∥,求证.AEF △、ADF △、EFB △、DFC △的外心四点共圆．AED BCOKO 1O 2解析如图,设BEF △、DFC △的外心分别为1O 、2O ,O 为EFD △的外心,于是1OO 垂直平分EF ．2OO 垂直平分DF ．设EFB DFC θ∠=∠=,则由垂径定理知11sin 2OO BD θ=,21sin 2OO CE θ=,于是12OO BD FD OO CE EF ==．易知AF 过ED 中点（由塞瓦定理或面积比）,作KD EF ∥,K 在AF 上,则KD EF =,又 12180KDF EFD O OO ∠=︒-∠=∠,故12O OO FDK △∽△．又设AEF △,ADF △的外心分别为3O 、4O （图中未画出）,于是3O 、4O 分别在直线1O O 与2O O 上, 且34O O AF ⊥,于是4312OO O KFD OO O ∠=∠=∠,于是1O 、2O 、3O 、4O 四点共圆．9．3．13★★★已知.ABC △中,AB AC =,D 是AB 中点,F 为ADC △重心,O 为ABC △外心,求证.FO CD ⊥．解析1如图,延长DF 交AC 于E ,则AE CE =,2DF EF =．连结AO 并延长,分别交CD 、BC 于G 、H ,则G 为ABC △重心,BH CH =,2233DF DE BH ==,易见2323BHDO BH DF AD AH AG AH ===． ADEF OGB H C又OD AB ⊥,90ODF ADE DAG ∠=︒-∠=∠,ODF DAG △∽△,对应边垂直,所以FO CD ⊥．解析2O 为ABC △外心,故22222CO DO AO DO AD -=-=；而由中线公式,CF =DF 于是22222CF DF AD CO DO -==-,于是FO CD ⊥．9．3．14★★★设I 和O 分别是ABC △的内心和外心,求证.90AIO ∠︒≤的充分必要条件是2BC AB AC +≤．解析延长AI 与外接圆交于点D ,连结BD 、CD 、OD ,则 90AIO ∠︒≤ AI ID ⇔≥．2ADDI⇔≤D由内心性质知,DI DB DC ==,结合托勒密定理得 AD BC AB CD AC BD ⋅=⋅+⋅ AB DI AC DI =⋅+⋅, 所以AD AB ACDI BC+=, 所以902AB ACAIO BC+∠︒⇔≤≤, 故90AIO ∠︒≤的充要条件是2BC AB AC +≤．评注本题的关键是先把90AIO ∠︒≤转换为AI ID ≥,然后再用托勒密定理．托勒密定理是.圆内接四边形的对角线的乘积等于对边乘积的和．9．3．15★★★设O 是ABC △的外接圆,G 是三角形重心,延长AG 、BG 、CG ,分别交O 于D 、E 、F ,则3AG BG CGGD GE GF++=． AF ERQGBP DC解析设BC 、CA 、AB 的中点分别为P 、Q 、R ,则由中线长公式及相交弦定理,有（此处ABC △三边分别设为a 、b 、c ） AG AG AGBP CPGD GP PD GP AP==⋅++22223133APAP BP CP AP BP CP AP AP ==⋅+⋅+ 2222222222222122211132244b c a b c a a b c b c a a +-+-==+++-+．同理,有22222222BG c a b GE a b c +-=++ , 22222222CG a b c GF a b c +-=++．三式相加,即得结论．9．3．16★★I 在ABC △内,AI 平分BAC ∠,1902BIC A ∠=︒+∠,求证.I 是ABC △内心．解析如图,作EIF AI ⊥,E 在AB 上,F 在AC 上,则AE AF =,LE IF =,AEF BCI1902BEI IFC A BIC ∠=∠=︒+∠=∠．又1902EBI EIB A EIB FIC ∠+∠=︒-∠=∠+∠,故EBI FIC ∠=∠,于是EBI FIC △∽△,BI BE BEIC IF EI==．而BEI BIC ∠=∠,故BEI BIC △∽△,ABI IBC ∠=∠,所以I 为ABC △内心．9．3．17★★已知.ABC △中,2BC AB AC =+,D 是内心,DE 与BC 垂直于E ,求2DE BE CE⋅的值．解析设ABC △三边长分别为a 、b 、c ,则2a b c =+．易知若设DE r =,()12p a b c =++,则BE p b =-,CE p c =-．r =于是2133DE P a b c a a BE CE p a b c a -+-====⋅++． 9．3．18★★设ABC △中,AB 最长,在其上分别找两点M 、N ,使AN AC =,BM BC =,又设I 为ABC △内心,求MIN ∠（用A ∠、B ∠、C ∠及其组合表示）．解析如图,连结CM 、CN 、CI 、AI ．CABM NI易知ACI ANI △△≌,CI NI =,同理CI MI =,I 为CMN △的外心,因此 MCN ACN BCM C ∠=∠+∠-∠11909022A B C =︒-∠+︒-∠-∠1902C =︒-∠,2180MIN MCN C ∠=∠=︒-∠．9．3．19★★★★ABC △的边BC 上有一点D ,ABD △与ACD △的内心与B 、C 四点共圆,求证. AD BD ABAD CD AC+=+． AMNE FBDCPI 1I 2解析如图,设ABD △与ACD △的内心分别为1I 与2I ．连结1AI 、2AI 、1BI 、2CI 、12I I ,两端延长12I I ,分别交AB 、AC 于E 、F ,则由条件知()1112AEF ABI EI B ABC ACB ∠=∠+∠=∠+∠,同理AFE ∠也是此值,于是AE AF =．又设12I I 与AD 交于P ,则由角平分线性质知1212EI FI AE AF I P AP AP I P ===,故由梅氏定理（直线AB 截1PDI △及直线AC 截2PDI △）,得1212I D I DI M I N=（此处M 、N 分别为1DI 、2DI 延长后与AB 、AC 之交点）,又由角平分线性质,知11I D AD BD I M AB +=,22I D AD CDI N AC+=于是结论成立． 9．3．20★★★已知ABC △中,AB AC =,O 、I 分别为其外心与内心,D 在AC 上,DI AB ∥,求证.OD CI ⊥．解析如图,不妨设O 在ABC △内,且在I “之上”(O 在形外、I 之下类似处理）,连结AOI 、OC ,则IOC BAC IDC ∠=∠=∠,故O 、I 、C 、D 共圆,于是ODC ICD OIK ICD ∠+∠=∠+∠．这里K 为DO 、CI 直线之交点．AD O KIBC由于AOI BC ⊥,故9090OIK ICD BCI ICD ∠+∠=︒-∠+∠=︒,于是90DKC ∠=︒．9．3．21★★设G 为ABC △的重心,已知GA =GB =2GC =,求ABC △的面积．解析1由题意可画出图(a),令D 为AB 中点,GE AB ⊥,垂足为点E ,因G 为重心,可知112GD GC ==．由勾股定理可知222222222GE GB EB GE GA EA GE GD DE ⎧=-⎪=-⎨⎪=-⎩①②③,C ABD E G22322(a)令AD BD c ==．由①与②可得(()(()2222c DE c DE -+=--,化简后可得1c DE ⨯=,即1DE c =,代入③得2211GE c=-,再代入①式可得 22118c c c ⎛⎫1-=-- ⎪⎝⎭, 解方程可得3c =,GE =,故 ABC △的面积=6GBD ⨯△的面积1632=⨯⨯= 解析2由题意可画出图(b),令D 为AB 中点,在GD 的延长线上取E 点使得GD DE =,因此GBD △ 之面积为AEG △之面积的一半．此时因AB 与GE互相平分,可知四边形AEBG 为平行四边形,也因此可知AE GB ==,即AEG △的三边长为2、,故可知AEG △为直角三角形,故GBD △的面积为11222⨯⨯=,所以ABC △的面积6GBD =⨯△的面积=(b)22232GD BAC 22E 119．3．22★★★已知120AFB BFC CFA ∠=∠=∠=︒,P 为异于F 的任一点,求证. PA PB PC FA FB FC ++>++．解析如图,在ABC △外作正三角形ABD ,由于ABC ∠,120BAC ∠<︒,故四边形DBCA 的内角均小于180︒,是凸四边形．ADF F'PP'BC对于ABC △中任一异于F 的点P ,将ABP △、ABF △均以点A 为中心顺时针旋转60︒,至ADP '△ 和ADF '△,则AFF △与APP '△均为正三角形．由全等知AP BP CP PP DP CP CD DF F F FC AF BF CF ''''++=++>=++=++,这是因为DP PC '是一条折线,而120DF A AFC '∠=∠=︒,60AFF AF F ''∠=∠=︒,D 、F '、F 、C 四点共线且仅对于F 满足四点共线．评注当ABC △内角均小于120︒时,满足条件的点F 称为ABC △的费马点（当ABC △有内角比如120A ∠︒≥时,到A 、B 、C 距离之和最小的点正是点A ）．。

党的基本知识复习题(含答案)

党的基本知识复习题一、填空题1. 中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。

党的最高理想和最终目标是实现共产主义。

2．中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想作为自己的行动指南。

3．邓小平理论是马克思列宁主义的基本原理同当代中国实践和时代特征相结合的产物，是毛泽东思想在新的历史条件下的继承和发展，是马克思主义在中国发展的新阶段，是当代中国的马克思主义，是中国共产党集体智慧的结晶，引导着我国社会主义现代化事业不断前进。

4．我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。

这是在经济文化落后的中国建设社会主义现代化不可逾越的历史阶段，需要上百年的时间。

5．在现阶段，我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

6．我国社会主义建设的根本任务，是进一步解放生产力，发展生产力，逐步实现社会主义现代化，并且为此而改革生产关系和上层建筑中不适应生产力发展的方面和环节。

7．发展是我们党执政兴国的第一要务。

各项工作都要把有利于发展社会主义社会的生产力，有利于增强社会主义国家的综合国力，有利于提高人民的生活水平，作为总的出发点和检验标准。

8．在新世纪新阶段，经济和社会发展的战略目标是，巩固和发展已经初步达到的小康水平，到建党一百年时，建成惠及十几亿人口的更高水平的小康社会；到建国一百年时，人均国内生产总值达到中等发达国家水平，基本实现现代化。

9．坚持社会主义道路、坚持人民民主专政、坚持中国共产党的领导、坚持马克思列宁主义这四项基本原则，是我们的立国之本。

10．中国共产党领导人民在建设物质文明、政治文明的同时，努力建设社会主义精神文明，实行依法治国和以德治国相结合。

社会主义精神文明建设为经济建设和改革开放提供强大的精神动力和智力支持，创造良好的社会环境。

培训复习题（有答案）（共五则范文）

培训复习题（有答案）（共五则范文）第一篇：培训复习题(有答案)分析工复习题一、单选题(共120题,每题0.5分,说明:选择一项正确的答案)1、广义的质量包括()。

A、产品质量和工作质量B、质量控制和质量保证C、质量管理和产品质量D、质量监控和质量检验参考答案:A2、标准的()是标准制定过程的延续。

A、编写 B、实施 C、修改 D、发布参考答案:B3、根据《中华人民共和国标准化法》,对需要在全国范围内统一的技术要求，应当制定()。

A、国家标准B、统一标准C、同一标准D、固定标准参考答案:C4、2000版1SO9000族标准中ISO9001：2000标准指的是()A、《质量管理体系——基础和术语》B、《质量管理体系——要求》C、《质量管理体系——业绩改进指南》D、《审核指南》参考答案:B5、技术内容相同,编号方法完全相对应,此种采用国际标准的程度属()。

A、等效采用 B、等同采用 C、引用 D、非等效采用参考答案:B6、表示计量器具合格、可使用的检定标识为()。

A、绿色B、红色 C、黄色 D、蓝色参考答案:A7、计量仪器的校准和检定的主要区别在于是否具有()。

A、法制性 B、技术性 C、准确性 D、规范性参考答案:A8、一瓶标准物质封闭保存有效期为5年，但开封后最长使用期限应为()。

A、半年 B、1年 C、2年 D、不能确定参考答案:D9、进行有危险性的工作，应()。

A、穿戴工作服B、戴手套C、有第二者陪伴D、自己独立完成参考答案:C10、做为基准试剂，其杂质含量应略低于()A、分析纯B、优级纯C、化学纯D、实验试剂参考答案:B11、不同规格化学试剂可用不同的英文缩写符号来代表，下列()分别代表优级纯试剂和化学纯试剂A、GBGRB、GBCPC、GRCPD、CPCA 参考答案:C12、优级纯、分析纯、化学纯试剂的瓶签颜色依次()。

A、绿色、红色、蓝色 B、红色、绿色、蓝色 C、蓝色、绿色、红色 D、绿色、蓝色、红色；参考答案:A13、分析测定中出现的下列情况，何种属于偶然误差()。

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