弯曲变形、应力状态概念练习
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
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1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学习题
材料力学作业册学院：专业：年级：班级：学号：姓名：前言本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计72个，教师可根据学时情况有选择性的布置作业。
本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。
本题册仅用于学生课程训练之练习，任何人不得将其用于商业目的，违者将追究其法律责任。
由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。
王钦亭wangqt@ 2013年2月27日目录第一章绪论 (1)第二章拉伸与压缩 (2)第三章扭转 (7)第四章弯曲应力 (11)第五章弯曲变形 (18)第六章简单超静定问题 (20)第七章应力状态与强度理论 (25)第八章组合变形与连接件计算 (32)第九章压杆稳定 (36)第十章能量法 (41)第十一章动荷载.交变应力 (49)附录I 截面的几何性质 (53)第一章绪论1-1 材料力学的中所讲的构件失效是指哪三方面的失效？1-2 可变形固体的基本假设有哪些？1-3 材料力学中研究的“杆”，有什么样的几何特征？1-4 材料力学中，杆件的基本变形有哪些？第二章 拉伸与压缩2-1（SXFV5-2-1）试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
2-2（SXFV5-2-2）一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为2f kx （k 为常数），试作木桩的轴力图。
A2-3（SXFV5-2-3）石砌桥墩的墩身高=10 m l ，其横截面尺寸如图所示。
荷载 1 000 kN F =，材料的密度33=2.3510 kg/m ρ⨯。
试求墩身底部横截面上的压应力。
2-4（SXFV5-2-6）一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200 mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其纵向弹性模量10 GPa E =。
如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱端A 的位移。
材料力学面试重点概念36题
材料力学面试重点概念36题第一章绪论1.什么是强度、刚度、稳定性?答:(1)强度:抵抗破坏的能力(2)刚度:抵抗变形的能力(3)稳定性:细长压杆不失稳。
2、材料力学中的物性假设是?答：（1)连续性；物体内部的各物理量可用连续函数表示。
(2)均匀性:构件内各处的力学性能相同。
(3)各向同性:物体内各方向力学性能相同。
3.材料力学与理论力学的关系答:相同点:材力与理力:平衡问题，两者相同不同点:理论力学描述的是刚体，而材料力学描述的是变形体。
4.变形基本形式有答:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
5.材料力学中涉及到的内力有哪些?通常用什么方法求解内力?答:(1)轴力，剪力，弯矩，扭矩。
(2)用截面法求解内力。
6，变形可分为?答:1)、弹性变形:解除外力后能完全消失的变形2)、塑性变形:解除外力后不能消失的永久变形7，什么是切应力互等定理答:受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小8，什么是纯剪切?答:单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。
9、材料力学中有哪些平面假设1）拉(压)杆的平面假设实验:横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。
2)圆轴扭转的平面假设实验:圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。
横截面上正应力为零。
3)纯弯曲梁的平面假设实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分布规律。
第二、三章轴向拉压应力表嘻10、轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。
答:(1)受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。
(2)变形特点:沿轴向伸长或缩短。
11，什么叫强度条件?利用强度条件可以解决哪些形式的强度问题?要使杆件能正常工作，杆内(构件内)的最大工作应力不超过材料的许用应力，即≤[σ],称为强度条件。
σmax=F NmaxA利用强度条件可以解决:1)结构的强度校核；2)结构的截面尺寸设计;3)估算结构所能承受的最大外荷载。
弯曲变形、应力状态概念练习
第七章练习 （弯曲变形）一 选择题24．如图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时应分（ ）段积分。
A ．2； Ｂ．3； Ｃ．3； Ｄ．4。
25．如13题图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时共有（ ）个积分常数。
A ．2； Ｂ．4； Ｃ．6； Ｄ．8。
二 填空题1．如图所示，用积分法求图示梁的变形时，所应满足的边界条件是 A 截面挠度为0. C 截面挠度等于CB 杆伸长 。
2．提高梁弯曲刚度最有效的措施是 增加支座 ，减少跨长 。
三. 简答题1. 静不定结构如图所示，试对每一结构分别选取一种基本静定系，写出相应的变形协调方程。
第八章练习 （应力状态，强度理论）一 选择题1．轴向拉伸构件，按四个强度理论中的（ ）强度理论计算的相当应力相同。
A .第一和第二；B . 第三和第四；C .第一和第三；D . 第一、第二、第三和第四。
2．圆轴受扭时，轴表面各点处于（ ）。
A . 单向应力状态；B . 二向应力状态；C . 三向应力状态；D . 各向等应力状态。
题1图（a ） （b ）3．等截面杆受轴向拉力作用，如图所示，A 、B 、C 三点的应力状态（ ）。
A . 各不相同；B . 相同；C . 仅A 、C 两点的应力状态相同；D . 仅B 、C 两点的应力状态相同。
4．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力为（ ）。
A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ；Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。
5．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。
A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。
6．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。
A ．正应力最大的面上切应力必为零；Ｂ．切应力最大的面上正应力必为零；Ｃ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450角；Ｄ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。
工程力学(下)概念题
1．构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为。
2．园轴弯曲与扭转的组合变形，在强度计算时通常采用第三或第四强度理论。
设M和T为危险面上的弯矩和扭矩，W为截面抗弯截面系数，则用第三强度理论表示为；第四强度理论表示为。
3．冲击时动应力计算，静变形越大，动载系数就越，所以增大静变形是冲击的主要措施。
4．突加载荷时的动荷系数为。
5．增大构件静变形的二种方法是。
6．是衡量材料抗冲冲击能力的相对指标，其值越大，材料的抗冲击能力就越强。
7．随时间作周期性变化的应力，称为。
8．在交变应力作用下，构件所发生的破坏，称为；其特点是最大应力材料的强度极限，且表现为突然的脆性断裂。
9．压杆从稳定平衡状态过渡到不平衡状态，载荷的临界值称为，相应的应力称为。
10．对于相同材料制成的压杆，其临界应力仅与有关。
11．当压杆的应力不超过材料的时，欧拉公式才能使用。
12．临界应力与工作应力之比，称为压杆的 ，它应该大于规定的 ，故压杆的稳定条件为 。
13．两端铰支的细长杆的长度系数为 ；一端固支，一端自由的细长杆的长度系数为 。
14．压杆的临界应力随柔度变化的曲线，称为 。
15．点作园周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了 的变化率，方向是 ；法向加速度反映了 的变化率，方向是 。
16．质点运动时，如果t sd d 和22d d t s 同号，则质点作 运动，反之则作 运动。
17．刚体运动的两种基本形式为 。
18．刚体平动时，在任一瞬时各点具有相同的 和 ，且各点轨迹形状 。
19．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示，它的表达式为 ；刚体上点的加速度可以用矢积表示，它的表达式为 。
20．刚体绕定轴转动时，在任一瞬时各点具有相同的 和 ，且各点轨迹均为 。
21．平面图形上各点的加速度的方向都指向同一点，则此瞬时平面图形的 等于零。
22．O和O2两齿轮在其切点啮合，当齿轮分别以角速度ω1和角速度ω2，以及角加速度ε和角加速1度ε转动时，O1轮上切点A和O2轮上切点B的加2速度之间关系为。
材料力学弯曲变形答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
钢结构要点及练习题
《钢结构要点及练习题》第一章到第二章钢结构的材料及性能的要点一、钢材的力学性能主要有：强度、塑性（延伸率）、冷弯性能、韧性、。
1. 强度：y f决定材料的承载力，结构用钢的主要指标有屈服点y f 和抗拉强度u f 。
下屈服点y f 为设计时可达到的最大应力值，称为设计强度标准值。
抗拉强度u f 是钢材破坏时达到的最大应力值。
钢材达到u f 时，已产生很大的塑性变形而失去使用功能，但钢材的u f 高可以增加结构的安全保障，故y u f f 的值可看作钢材的强度储备系数。
2. 塑性：钢材的塑性为应力超过屈服点后，试件产生明显的残余塑性变形而不断裂的性质。
塑性的好坏可通过静力拉伸试验的伸长率δ表示。
材料塑性的好坏往往决定了结构是否安全可靠，因此钢材的塑性指标比强度指标更重要。
3. 韧性：韧性是钢材在塑性变形和断裂过程中吸收能量的能力，也是钢材抵抗冲击荷载的能力，它是强度和塑性的综合表现。
钢结构设计规范对钢材的冲击韧性k α（或kv A ）有常温和负温要求的规定。
选用钢材时，根据结构的使用情况和要求提出相应温度的冲击韧性的要求。
4. 冷弯性能：冷弯性能是钢材在冷加工（常温下）产生塑性变形时，对产生裂缝的抵抗能力。
冷弯性能的好坏。
通过使钢材承受规定弯曲程度的弯曲变形后，检查试件弯曲部分的表面不出现裂纹和分层为合格。
二、影响钢材性能的主要因素有：1. 化学成分：钢的基本元素为铁，约占99%。
此外，还有C 、Si 、Mn （有益）；有害S 、P 、O 、N 等，这些元素中含量约1%，但对力学性能有很大影响。
2. 成材影响（冶练、浇筑、扎制及热处理）：（1）冶练及浇筑结构用钢主要有三种冶炼方法，即碱性平炉炼钢法、顶吹氧气转炉炼钢法、碱性侧吹转炉炼钢法。
平炉钢和顶吹氧气转炉钢力学性能指标较接近；而碱性侧吹转炉钢的冲击韧性、可焊性、冷脆性、抗锈蚀性等都较差，故这种炼钢法已被淘汰。
钢在冶炼及浇铸过程中会不可避免地产生冶金缺陷。
工程力学习题库-弯曲变形
第8章 弯曲变形本章要点【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。
剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。
【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：yερ=物理关系：Ey σρ=静力关系：0N AF dA σ==⎰，0y AM z dA σ==⎰，2zz AAEI EM y dA y dA σρρ===⎰⎰中性层曲率：1MEIρ=弯曲正应力应力：，My Iσ=，max max z M W σ=弯曲变形的正应力强度条件：[]maxmax zM W σσ=≤ 2. 弯曲切应力矩形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F bh F S S 2323max ==τ工字形梁弯曲切应力：dI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F dh F S S ==max τ圆形截面梁弯曲切应力：bI S F y z z S ⋅⋅=*)(τ，A F S 34max =τ弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max3. 梁的弯曲变形梁的挠曲线近似微分方程：()''EIw M x =-梁的转角方程：1()dwM x dx C dx EIθ==-+⎰ 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭⎰⎰ 练习题一. 单选题1、 建立平面弯曲正应力公式zI My /=σ,需要考虑的关系有（）。
查看答案A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系D 、平衡关系, 物理关系，静力关系；2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。
查看答案A 、平衡条件B 、边界条件C 、连续性条件D 、光滑性条件3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（）。
(完整)材料力学复习题概念部分答案
材料力学复习材料1．构件的强度、刚度和稳定性指的是什么？ 就日常生活和工程实际各举一、两个实例。
2．材料力学的基本任务是什么? 材料力学对变形固体作了哪些基本假设?3．何谓内力？求解内力的基本方法是什么?何谓应力和应力状态? 研究应力状态为什么要采用“单元体”的研究方法？研究一点处的应力状态的目的是什么？何谓应变？ 如何表示应力和应变?4．为什么要绘制梁的剪力图与弯矩图? 列剪力方程与弯矩方程时的分段原则是什么？ 在什么情况下梁的 Q 图发生突变？ 在什么情况下梁的M 图发生突变?5．何谓材料的力学性质？ 为何要研究材料的力学性质?通过低碳钢与铸铁的轴向拉伸及压缩试验可以测定出材料哪些力学性质?固体材料在外力作用下呈现出来的力学性质主要体现在那两方面？这些力学性质主要指得是什么？ 怎样度量材料的塑性性质?试画出低碳钢材料单轴拉伸实验时的应力应变曲线，标明各变形阶段的极限应力？对于塑性材料和脆性材料，如何定出它们的许用应力［σ]?6．在梁材料服从虎克定律时， 梁横截面上正应力分布规律是怎样的？何谓中性轴？试说明弯曲正应力公式中各字符的含义、σ符号的确定、公式的适用范围。
7．试比较圆形、矩形、工字形截面梁的合理性?8。
叠加原理应用的前提条件是什么？9．一点处于二向应力状态时，如何利用应力圆和解析法求任意斜截面上的应力？如何求主应力和主单元体?一点单元体的三个主应力作用截面上剪应力必定为零，但最大(最小）剪应力作用截面上的正应力 却不一定为零，试说明为什么？10、试简述材料力学求解静不定问题的基本思路？11、固体材料破坏的基本类型是什么?四个常用强度理论的基本内容是什么? 它们的适用范围如何？试简述最大剪应力强度理论的基本观点和基本表达式?12．拉、弯组合时危险截面和危险点位置如何确定？ 建立强度条件时为什么不必利用强度理论？13．圆轴受扭、弯组合变形时, 危险截面一般位于何处？ 危险点位于何处? 建立强度条件时为什么必须利用强度理论？强度条件中为何未计入弯曲剪应力?以下三种形式的强度条件（按第三强度理论)，其适用范围有何区别？原因是什么？14．同时受扭转、弯曲和拉伸的构件， 其强度条件按第三强度理论写成以下形式是否正确？ 为什么?15．试说明何谓压杆丧失稳定性？说明临界力的意义, 影响临界力的大小有哪些因素？为什么说欧拉公式有一定的应用范围？ 超过这一范围时如何求压杆的临界力？简述提高压杆抵抗失稳的措施.★ 注意：在前面我们学习了杆件的四种基本变形.尽管杆件在四种基本变形形式下,其受力和变形的特点各不相同，但解决的问题基本是相同的,求解问题的步骤和采用的基本方法都是相同的.研究内力的[]σσ≤+=2231n r M M W[]σσ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2234n n r W M W M A N []στσσ≤+=2234r []σσσσ≤-=313r基本方法是截面怯。
弯曲应力习题解答PPT文档共62页
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
工程力学A(1)材料力学概念题
第一章是非判断题1-1材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
( )1-2材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。
( )1-3材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。
( )1-4因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
( )1-5外力就是构件所承受的载荷。
( )1-6材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。
( )1-7用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
( )1-8压强是构件表面的正应力。
( )1-9应力是横截面上的平均内力。
( )1-10材料力学只研究因构件变形引起的位移。
( )1-11线应变是构件中单位长度的变形量。
( )1-12构件内一点处各方向线应变均相等。
( )1-13切应变是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
( )1-14材料力学只限于研究等截面直杆。
( )1-15杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
( )答案：1-1 √1-2 ×1-3 √1-4 ×1-5 ×1-6 ×1-7 √1-8 ×1-9 ×1-10 √1-11 ×1-12 ×1-13 ×1-14 ×1-15 √第二章1 是非判断题2-1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
( )2-2拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
( )2-3虎克定律适用于弹性变形范围内。
( )2-4材料的延伸率与试件的尺寸有关。
( )2-5 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。
( )2填空题2-6承受轴向拉压的杆件，只有在( )长度范围内变形才是均匀的。
2-7根据强度条σ≤[σ]可以进行( )三个方面的强度计算。
2-8低碳钢材料由于冷作硬化，会使( )提高，而使( )降低。
2-9铸铁试件的压缩破坏和( )应力有关。
弯曲变形区的应力与应变状态分析
r
邻部分材料的制约，材
料不易流动，因此其横
断面形状变化较小，仅
在两端会出现少量变形，
横断面形状基本保持为
矩形。BBρa)b)
图4-7 窄板、宽板的变形 a）窄板 b）宽板
第四章 弯曲
二、弯曲变形时材料的流动情况
5、弯曲后的畸变、翘曲 细而长的板料弯曲件，由于沿折弯 线方向工件的刚度小，塑性弯曲时，外区宽度方向的压应变和 内区的拉应变将得以实现，结果使折弯线翘曲。当板料弯曲件 短而粗时，沿工件纵向刚度大，宽度方向应变被抑制，翘曲则 不明显。对于管材、型材弯曲后的剖面畸变如图4-8b所示，这 种现象是因为径向压应力所引起的。另外，在薄壁管的弯曲中， 还会出现内侧面因受切向压应力的作用而失稳起皱的现象。
的减薄量大于内侧的增厚量，因
此使弯曲变形区的材料总厚度变 薄。变形程度愈大，变薄现象愈 严重。
图4-6 弯曲前后坐标网格的变化 a）弯曲前 b）弯曲后
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第四章 弯曲
二、弯曲变形时材料的流动情况
4、变形区横断面的变形。 板料的相对宽度 B/ｔ（B是 板料的宽度，ｔ是板料的厚 度）对弯曲变形区的材料变 形有很大影响。一般将相对 宽度B /ｔ＞3 的板料称为宽 板 ，相对宽度B /ｔ≤ 3 的 称为窄板。
简述如下:弯曲开始前，先将 平板毛坯放入模具定位板中 定位，然后凸模下行，实施 弯曲，直至板材与凸模、凹 模完全贴紧(此时冲床下行至 下死点)，然后开模(此时冲 床上行至上死点)，再从模具 里取出Ｖ形件。
V
图4-3 V形弯曲模
第四章 弯曲
一、弯曲过程与特点 （续）
在板材A处，凸模施加外力2F，M
R
3、校正弯曲阶段：到行程终了时，凸凹模对弯曲件进行校正， 使其直边、圆角与凸模全部靠紧。整个变形区的材料完全处于 塑性变形较稳定的状态。
弯曲内力和应力基本概念练习
弯曲内力和应力基本概念练习下卷材料力学 - 1 - 弯曲内力练习一、选择题1．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。
以下结论中（）是错误的。
A．AB段剪力表达式为FQ(x)=-qx；B．AB段弯矩表达式为M(x)=-1qx2； 2Ｃ．BCqa2段剪力表达式为FQ(x)=2L2；(L-x)。
Ｄ．BC段弯矩表达式为M(x)=-qa2L题1图题2图2．外伸梁受集中力偶作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。
A．当力偶作用点C位于支座B的右侧时，梁的弯矩图为梯形；Ｂ．当C点位于支座B的右侧时，梁上各截面的弯矩M(x)≥0；Ｃ．当C点在梁上移动时，梁的剪力图不改变；Ｄ．当C点在梁上移动时，梁的中央截面上弯矩不改变。
第 1 页共 6 页题3图下卷材料力学 - 2 -3．简支梁受集中力作用，如图所示，以下结论中（）是错误的。
A．AC段，剪力表达式为 FS(x)=Fb； LFbx；Ｂ．AC段,弯矩表达式为M(x)=LＣ．CB段，剪力表达式为 FS(x)=Fa； LFa(L-x)。
Ｄ．CB段,弯矩表达式为M(x)=L4．简支梁的四种受载情况如图，设M1、M2、M3、M4分别表示梁（a）、（b）、（c）、（d）中的最大弯矩，则下列结论中（）是正确的。
A．M1 >M2 = M3 >M4；Ｂ． M1 >M2 > M3 >M4；Ｃ．M1 >M2 >M3 = M4；Ｄ． M1 >M2 >M4> M3 。
（a）（b）（c）（d）5．外伸梁受均布载荷作用，如图所示。
以下梁的剪力、弯矩图第 2 页共 6 页下卷材料力学 - 3 - 中（）是正确的。
A．（a）；Ｂ．（b）；Ｃ．（c）；Ｄ．（d）。
F sFs弯曲应力一. 选择题1．在推导弯曲正应力公式σ=My时，假设纵向线段间无挤压，IZ 这是为了（）。
A．保证正应力合力FN = ∫A σdA=0；Ｂ．保证纵向线段为单向拉伸（压缩）；Ｃ．保证梁发生平面弯曲；Ｄ．保证梁不发生扭转变形。
应力状态与组合变形概念题
(B)
问题6-4 绘出图示应力状态所对应的应力圆并求出图示斜面上的应力
问题6-2 有一拉伸试件，横截面为40mm×5mm的矩形，当45°斜面上(即斜
面的法线与试件轴线的夹角＝45°)的剪应力τ45°＝150MPa时，试件表面 上出现滑移线，这时试件所受轴向力P的值为____。
(A)10kN。 (B) 60kN。 (C)120kN。 (D)150kN
(B) 问题6-3
值σα和τα。(应力单位：MPa)。答： 。
(D)
问题6-5 图示应力状态的主应力σ1，σ2，σ3和最大剪应力τmax的值为 ____。
(应力单位为：MPa)
(A) σ1=50，σ2=50， σ3=-50， τmax=100； (B) σ1=50，σ2=50， σ3=50， τmax=0； (C) σ1=50，σ2=50， σ3=-50， τmax=50； (D) σ1=50，σ2=-50，σ3=-50， τmax=-50。 (C)
问题6_6
一个应力状态有几个主平面?
(A)两个；
(B)最多不超过三个；
(C)无限多个； (D)一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个。
(B) 问题6_7
按照第三强度理论，图示两种应力状态何者更危险?
(A)两者相同。 (B) a更危险． (C) b更危险。 (D)无法判断，
(A)
问题6_8 以下结论中____ 错误的。 (A)第一、二强度理论主要用于脆性材料； (B)第三，四强度理论主要用于塑性材料； (C)第一强度理论主要用于单向应力状态； (D)第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态 (D) 问题6_9 二向应力状态如图所示，其最大主应力是_____
材料力学练习4
6、受拉构件内，过C 点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体，“此单元体的四个面上均有正应力和剪应力，此单元体处于二向应力状态“答案 此说法错误答疑 过C 点沿与轴线成45度角的斜截面截取单元体的四个面上均有正应力和剪应力存在，但此单元体是单向应力状态，不是二向应力状态。
判断单元体是几向应力状态的依据是单元体的主应力有几个不为零，该单元体的主应力为σ1= P/A 、σ2=0、σ3=0，固是单向应力状态。
7、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
” 答案 此说法正确答疑 最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
8、“在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上剪应力一定是零”答案 此说法正确答疑 最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零。
9、“过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案 此说法错误答疑 过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边10、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案 此说法错误 答疑 梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案 此说法错误答疑 从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。
12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案 此说法正确答疑 在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。
D：单元体必须有一对横截面答案正确选择：A答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
机械设计考研练习题-机械零件的强度
机械零件的强度一 名词解释(1) 静应力：静应力:大小和方向不随转移而产生变化或变化较缓慢的应力，其作用下零件可能产生静断裂或过大的塑性变形，即应按静强度进行计算。
(2) 变应力：大小和方向均可能随时间转移产生变化者，它可以是由变载荷引起的，也可能因静载荷产生(如电动机重量给梁带来的弯曲应力)变应力作用的零件主要发生疲劳失效。
(3) 工作应力：用计算载荷按材料力学基本公式求得作用在零件剖面上的内力:F c p ,,σσσ ,T,ττ等。
(4) 计算应力：根据零件危险断面的复杂应力状态，按适当的强度理论确定的，有相当破坏作用的应力。
(5) 极限应力：根据材料性质及应力种类用试件试验得到的机械性能失效时应力极限值，常分为用光滑试件进行试验得到的材料极限应力及用零件试验得到的零件的极限应力。
(6) 许用应力：设计零件时，按相应强度准则、计算应力允许达到的最大值ca S σσσ>=]/[][lim 。
(7) 计算安全系数：零件 (材料)的极限应力与计算应力的比值ca ca S σσ/lim =，以衡量安全程度。
(8) 安全系数许用值：根据零件重要程度及计算方法精确度给出设计零件安全程度的许用范围][S ，力求][S S ca >。
二 选择题(1) 零件受对称循环应力时，对于塑性材料应取 Ｃ 作为材料的极限。
A. 材料的抗拉强度B. 材料的屈服极限C. 材料的疲劳极限D. 屈服极限除以安全系数。
(2) 零件的截面形状一定时，当截面尺寸增大，其疲劳极限将随之 Ｃ 。
A. 增高B. 不变C. 降低(3) 在载荷几何形状相同的条件下，钢制零件间的接触应力 Ｃ 铸铁零件间的接触应力。
A. 小于B. 等于C. 大于(4) 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 Ａ 。
A. 相等B. 不相等C. 是否相等与材料和几何尺寸有关(5) 在图3-1所示某试件的a m σσ-，极限应力简图中，如工作应力点M 所在的ON 线与横轴间夹角45=θ°，则该试件受的是 Ｃ 。
梁的弯曲(应力、变形)
研究对象：等截面直梁 研究方法：实验——观察——假定
5
实验观察——梁表面变形特征
横线仍是直线，但发生 相对转动，仍与纵线正交
纵线弯成曲线，且梁的 下侧伸长，上侧缩短
以上是外部的情况，内部如何？ 想象 —— 梁变形后，其横截面仍为平面，且垂直
于变形后梁的轴线，只是绕梁上某一轴转过一个角度 透明的梁就好了，我们用计算机模拟 透明的梁
qa 3 qA 3 EI
f PC
Pa 3 6 EI
f
qC
5 q L4 24 EI
叠加
B
APAqA
a2 (3P4qa) 12EI
q B
fC25q4Ea4I6PEa3I
三、刚度条件
y [y], []
max
max
一般钢筋混凝土梁的许可挠度： 钢筋混凝土吊车梁的许可挠度：
l~l 300 200
l ~l 600 500
28
提高梁强度的主要措施
max
Mmax WZ
[ ]
合理安排支座
1. 降低 Mmax 合理布置载荷
29
合理布置支座
F F
F
30
合理布置载荷
F
31
max
Mmax WZ
[ ]
2. 增大 WZ
合理设计截面 合理放置截面
32
合理设计截面
33
合理放置截面
WZ 左
bh2 6
WZ
右
hb2 6
34
51
平面应力状态分析---解析法
1.斜截面上的应力
x a
y
yx xy
x
y
x
α
a
n
a
xy
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第七章练习 （弯曲变形）
一 选择题
24．如图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时应分（ ）段积分。
A ．2； Ｂ．3； Ｃ．3； Ｄ．4。
25．如13题图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时共有（ ）个积分常数。
A ．2； Ｂ．4； Ｃ．6； Ｄ．8。
二 填空题
1．如图所示，用积分法求图示梁的变形时，所应满足的边界条
件是 A 截面挠度为零， C 截面挠度等于CB 杆伸长 。
2．提高梁弯曲刚度最有效的措施是 增加支座 ，减少跨长 。
三. 简答题
1. 静不定结构如图所示，试对每一结构分别选取一种基本静定系，写出相应的变形协调方程。
第八章练习 （应力状态，强度理论）
一 选择题
1．轴向拉伸构件，按四个强度理论中的（ ）强度理论计算的相当应力相同。
A .第一和第二；
B . 第三和第四；
C .第一和第三；
D . 第一、第二、第三和第四。
2．圆轴受扭时，轴表面各点处于（ ）。
A . 单向应力状态；
B . 二向应力状态；
C . 三向应力状态；
D . 各向等应力状态。
题25图 题1图
（a ） （b ）
3．等截面杆受轴向拉力作用，如图所示，A 、B 、C 三点的应力状态（ ）。
A . 各不相同；
B . 相同；
C . 仅A 、C 两点的应力状态相同；
D . 仅B 、C 两点的应力状态相同。
4．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力为（ ）。
A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ；
Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。
5．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。
A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。
6．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。
A ．正应力最大的面上切应力必为零；
Ｂ．切应力最大的面上正应力必为零；
Ｃ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450角；
Ｄ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。
7．两单元体的分别如图（a ）（b ）所示，且σ与τ的数值相等，由第三强度理论比较两者的危险程度，则（ ）。
A ．（a ）为平面应力状态，（b ）为空间应力状态，两者无法比较；
Ｂ．应力状态图（b ）较图（a ）危险；
Ｃ．两者的危险程度相同；
Ｄ．应力状态图（a ）较图（b ）危险。
8．以下结论中（ ）是正确的。
A ．第一、二强度理论主要用于塑性材料；
Ｂ．第三、四强度理论主要用于脆性材料；
Ｃ．第一强度理论主要用于单向应力状态；
Ｄ．第四强度理论可用于塑性屈服的任何应力状态。
9． 图示应力单元，已知σx = 40MPa,σy = 40MPa,τxy = 20MPa ，应力单元的主应力大小为
（ ）。
A ．σ1 = 40MPa ，σ2= 0，σ3=－40MPa ；
B ．σ1 = 60MPa ，σ2= 20 MPa ，σ3=0 ；
Ｃ．σ1 = 80MPa ，σ2= 0，σ3=－80MPa ；
Ｄ．σ1 = 100MPa ，σ2= 60 MPa ，σ3=0 。
题3图 题4图
题5图
单位MPa
（a ） （b ）
10．一个立方体钢块位于深海中，钢块表面受到静水压力p作用，这时钢块处于何种应力状态和应变状态？答：（）。
A.单向应力状态，单向应变状态；
B.三向应力状态，三向应变状态；
C.单向应力状态，三向应变状态；
D.三向应力状态，单向应变状态。
11．某处的应力单元如图所示，则该处最大的正应力为（）
MPa。
A．14；Ｂ．114；
Ｃ．140；Ｄ．50。
12．图示矩形截面梁上属于复杂应力状态的是（）。
A．截面下边缘；Ｂ．截面上边缘；
Ｃ．只在中性轴Z上；Ｄ．除上、下边缘以外的其它位置。
13．一个应力状态有（）主平面。
A．两个；
Ｂ．最多不超过三个；
Ｃ．无限多个；
Ｄ．一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个。
7、图示应力圆所在的应力状态是( )。
A．二向应力状态； B. 单向压力状态；
C．三向应力状态； D. 无法确定。
二. 填空题
1．铸铁圆杆在压缩时的破坏面与轴线夹角约为45°, 其破坏应力为切应力。
三. 简答题
1. 写出由四个强度理论建立起来的强度条件，并指出分别应用于何种破坏形式。