黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷

黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·大连月考) 与是同类二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016九上·东城期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为（）

A .

B .

C .

D . 2

3. （2分） (2018九上·江海期末) 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018九上·建平期末) 关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 没有实数根

D . 不能确定

5. （2分） (2019九上·武威期末) 下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A . ∠ABD＝∠ACB

B . ∠ADB＝∠ABC

C . AB2＝AD•AC

D .

6. （2分） (2018九上·定安期末) 如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）

A . 8m

B . 12m

C . 14m

D . 16m

7. （2分） (2016九上·桑植期中) 把方程2x2﹣4x﹣1=0化为（x+m）2= 的形式，则m的值是（）

A . -2

B . ﹣1

C . 1

D . 2

8. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 13

9. （2分）某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）

A . 100（1+x）2=800

B . 100+100×2x=800

C . 100+100×3x=800

D . 100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

10. （2分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是（）

A . ＋1

B . +1

C . 2.5

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2019·包河模拟) 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________

12. （1分）已知（a﹣1）2+|b+1|=0，则代数式2a2+4b+2018值是________ ．

13. （1分） (2018九上·杭州月考) 连掷一枚均匀的骰子五次都没有得到6点，第六次得到6点的概率是________.

14. （1分）若x=1是方程x2+bx=3的一个根,则b＝________ ．

15. （1分）在坐标平面内点的位置与有序实数对________ 对应．

16. （1分）(2019·河南) 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且 .连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则a的值为________.

三、解答题 (共8题；共65分)

17. （5分）(2015·宁波模拟) 计算：

18. （5分） (2016九上·市中区期末) 解方程：x2﹣7=6x．

19. （10分） (2017九上·宝坻月考) 从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）用列表法（或树状图）的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；

（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．

20. （10分）(2017·永嘉模拟) 如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．

（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

21. （10分） (2020九上·德清期末) 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B.

求证：

（1）△ABD∽△ADE；

（2） AD2＝AE•AB.

22. （5分）解不等式组2﹣．

23. （10分）(2016·江西) 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA=OB=10cm．

（1）

当∠AOB=18°时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm）

（2）

保持∠AOB=18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到0.01cm）

（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器）

24. （10分）(2018·宿迁) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD 的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长，