桁架结构(trussstructure).
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桁架(truss)
矩形钢屋架
特殊形式钢屋架
钢筋 混凝土 屋架
钢筋混凝土-钢组合屋架
屋架结构的选型与布置
屋架结构的主要尺寸
矢高：直接影响桁架刚度和杆件内 力，一般为1/10~1/5 坡度：满足排水要求，瓦屋面≥1/3, 其它屋面1/8~1/12 节间长度：上弦稍短，下弦稍长， 与受荷载条件与屋架材 料有关，一般为1.5~4.0m。
桁架结构（truss)
桁架结构的受力特点 桁架结构的组成
桁架结构的计算假定
各杆均为直杆，各杆的中心线都在 同一平面内； 各杆相连接的节点均为铰接节点；
所有外力均作用于桁架平面内，且 集中作用于节点上。
桁架结构的内力
弦杆内力
ห้องสมุดไป่ตู้ 腹杆内力
由平衡条件可得斜腹杆内力:
竖向腹杆的内力：
材料的耐久性 钢、木材料易腐蚀，预应力混凝土耐腐性能最佳。
屋架结构的布置
屋架的跨度 以3m为模数 屋架的间距 常为等间距平行排列，最常见的间距有 6m，也有用7.5m、9m和12m。 屋架的支座 屋架两端的支座一般为同一标高； 支座的形式应保持为铰支。
桁架结构的其他型式
立体桁架
立体 桁架 （节 点大 样）
•
•
•
屋架结构的选型
绗架受力分析
2.5.5
组合结构的计算
8 kN
I
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。 12 G E 4m
I
A FN图(kN) 5 kN
4 -6 F 6 12
M图(kN . m)
B 2m 4m
C -6
D 4m 2m 2m
3 kN
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
FN=0
FN1=0
判断结构中的零杆
FP FP FP/2
FP/ 2
FP
2.5.3
结点法（nodal analysis method）
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用 汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法 例1. 求以下桁架各杆的内力
0
-33 34.8 19 19
YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5
0
-33 34.8 19 -8
Biblioteka Baidu
-33
19
0
-33 34.8 19 -8
-33 -5.4 37.5 19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0
-33 34.8 19 -8
-33
-33 -8
-33 34.8 19
-5.4 -5.4 37.5
小结：
第2章2 静定结构受力分析-桁架
桁架受力分析
20kN 4 20kN
FN13
20kN 6 2 10kN m 8
3 -67.08kN 10kN F1x =0 1 60kN 2 5 4×2m=8m (a) 7
F
图2-10 例题2-1图
40kN FNFD 100kN (d)
所示， 结点F：隔离体如图2-10(d) 所示，列
∑F
y
=0
FN FD sin α + 40 kN − 100 kN× sin α = 0,
得FN FD = 50 kN
FN FG + FN FD cosα + 100kN× cosα = 0,
得FN DH = 25 kN
得FN DE = 75 kN
2. 3
桁架受力分析
F -90kN 50kN 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m 75kN E 80kN B FBy =100kN G -90kN H 0 25kN -125kN 4m 80kN -100kN
NAF
由比例关系
X N AF YN AF 3 = ， 得X N AF = − × 80 = −60 kN 3 4 4 FN AF YN AF 5 = ， 得FN AF = − × 80 = −100 kN 5 4 4
桁架与拱 结构力学解剖
试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力
ED杆内力如何求?
小结：
熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法
采取最简捷的途径计算桁架 内力
拱(arch)
一、简介
曲梁
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。
FP
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P 4
Nb 3 d 1.5P 2d 0
Nb 2.25P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5 P PP 6d
4d d3
B
(2) Nc
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P 5
Nc 4 Yc 0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A
VA 1.5P
ED杆内力如何求?
小结：
熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法
采取最简捷的途径计算桁架 内力
拱(arch)
一、简介
曲梁
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。
FP
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P 4
Nb 3 d 1.5P 2d 0
Nb 2.25P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5 P PP 6d
4d d3
B
(2) Nc
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P 5
Nc 4 Yc 0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A
VA 1.5P
结构选型-桁架结构
缺点：
1. 结构高度大 2. 平面桁架的侧向刚度小（需要设置支撑） 3. 受压构件需要满足稳定性要求，故不能材尽 其用(结构选型时尽量考虑）。
1. 受力性能好（受力均匀，材料利用充分） 3. 桁架可以用多种材料制造，包括木屋架、钢 屋架、钢筋混凝土屋架、钢筋混凝土－钢组合结
构
4. 桁架体型可以多样化（矩形、三角形、折线 形） 5. 施工方便
常用的三角形轻型钢屋架为芬克式，其特点 为长杆受拉，短杆受压，结构受力比较合理，制 作亦方便，可以分为两个运输单元。
力学特点
三. 梭形屋架
Mechanics characteristic
四. 分析
由梁到桁架虽然其结构整体来说其内力情况 与简支梁完全一致，但它已由受弯构件变为轴向 受力构件，传力路线发生了根本变化，将材料的 抵抗力集中在最外边缘的纤维上，此时力臂最大
小，用料最省，是工程中常用的一种桁架形式。
THANK YOU
ANALYZE CASE
对受压不利，故宜把下弦一分为二，构成正三角
形立体桁架 。
案例详解——教四雨棚
二. 立体桁架特点
1. 截面形式：矩形、正三角形、倒三角形， 是由两榀平面桁架隔一定距设连接杆件将两榀平 面桁架成90度或45度的夹角。
ANALYZE CASE
截面形式矩形
2. 为减少连接杆件，可采用三角形截面的立体
桁架与拱-结构力学
可能的截面单杆通常有相交型 和平行型两种形式。
相
交
情 况
FP
FP
FP
FP
FP
FP
a 为 截 面 单 杆
FP FP
平行情况
b为截面单杆
用截面法灵活截取隔离体
P
P
k。
A
B
RA
RB
RB
。k
P
P
简单桁架——一般采用结点法计算；
联合桁架——一般采用截面法计算。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为园弧。
例3、设三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面，试求拱的合理轴线，
设填土的容重为，拱所受的分布荷载为 q qC y。
[解]由拱截面弯矩计算式 M M Hy 在本例的座标系中可表达为：
M M H y M H f y 0
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b A 1 2 来自百度文库 4 5
P PP 6d
4d d3
B
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
相
交
情 况
FP
FP
FP
FP
FP
FP
a 为 截 面 单 杆
FP FP
平行情况
b为截面单杆
用截面法灵活截取隔离体
P
P
k。
A
B
RA
RB
RB
。k
P
P
简单桁架——一般采用结点法计算；
联合桁架——一般采用截面法计算。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
因N为一常数，q也为一常数，所以任一点的曲率半径R也是常数，即拱轴为园弧。
例3、设三铰拱上承受填土荷载，填土表面为一水平面，试求拱的合理轴线，
设填土的容重为，拱所受的分布荷载为 q qC y。
[解]由拱截面弯矩计算式 M M Hy 在本例的座标系中可表达为：
M M H y M H f y 0
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b A 1 2 来自百度文库 4 5
P PP 6d
4d d3
B
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
第2章桁架(屋架)结构
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。 屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
26
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型 梯形桁架
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
11
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。对于矩 形桁架,斜腹杆外 倾受拉,内倾受压, 竖腹杆受力方向与 斜腹杆相反。
12
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
支座
32
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的支撑 梯形桁架
Biblioteka Baidu内容
包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及 设置在上下弦平面内的横向支撑和通常设置在下弦平 面内的纵向水平支撑。 垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦 的侧向稳定性。 下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度， 增强排架的空间工作性能。
26
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型 梯形桁架
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
11
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。对于矩 形桁架,斜腹杆外 倾受拉,内倾受压, 竖腹杆受力方向与 斜腹杆相反。
12
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
支座
32
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的支撑 梯形桁架
Biblioteka Baidu内容
包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及 设置在上下弦平面内的横向支撑和通常设置在下弦平 面内的纵向水平支撑。 垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦 的侧向稳定性。 下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度， 增强排架的空间工作性能。
3桁架
3
桁架结构（truss structure）
横梁
主桁架
纵梁
轻钢桁架
wenku.baidu.com
舞台桁架
钢桁架
九江长江大桥
梁拱组合体系
武汉长江大桥
南京长江大桥 （ 钢桁架 ）
芜湖长江大桥
香港青马大桥
重庆朝天门大桥
• 在荷载作用下，桁架杆件主要承受轴向 在荷载作用下， 拉力或压力， 拉力或压力，从而能充分利用材料的强 在跨度较大时可比实腹梁节省材料， 度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料， 减轻自重和增大刚度，故适用于较大跨 减轻自重和增大刚度， 度的承重结构和高耸结构， 屋架、 度的承重结构和高耸结构，如屋架、桥 输电线路塔、卫星发射塔、 梁、输电线路塔、卫星发射塔、水工闸 起重机架等。 门、起重机架
弦杆 上弦杆 下弦杆
斜杆 竖杆 腹杆 桁高 d 节间 跨度
• 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只 经抽象简化后，杆轴交于一点， 受结点荷载作用的直杆、铰结体系” 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构. 工程结构. • 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（ 轴力又称为主内力（primary internal forces）。 forces）。
二、桁架结构计算的基本假定
在平面桁架的计算简图中，通常引用如下假定： 在平面桁架的计算简图中，通常引用如下假定： （1）各结点都是无摩擦的理想铰。 ）各结点都是无摩擦的理想铰。 （2）各杆轴线绝对平直，并通过铰的中心。 ）各杆轴线绝对平直，并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力作用在结点上。 ）荷载和支座反力作用在结点上。
桁架结构（truss structure）
横梁
主桁架
纵梁
轻钢桁架
wenku.baidu.com
舞台桁架
钢桁架
九江长江大桥
梁拱组合体系
武汉长江大桥
南京长江大桥 （ 钢桁架 ）
芜湖长江大桥
香港青马大桥
重庆朝天门大桥
• 在荷载作用下，桁架杆件主要承受轴向 在荷载作用下， 拉力或压力， 拉力或压力，从而能充分利用材料的强 在跨度较大时可比实腹梁节省材料， 度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料， 减轻自重和增大刚度，故适用于较大跨 减轻自重和增大刚度， 度的承重结构和高耸结构， 屋架、 度的承重结构和高耸结构，如屋架、桥 输电线路塔、卫星发射塔、 梁、输电线路塔、卫星发射塔、水工闸 起重机架等。 门、起重机架
弦杆 上弦杆 下弦杆
斜杆 竖杆 腹杆 桁高 d 节间 跨度
• 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只 经抽象简化后，杆轴交于一点， 受结点荷载作用的直杆、铰结体系” 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构. 工程结构. • 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（ 轴力又称为主内力（primary internal forces）。 forces）。
二、桁架结构计算的基本假定
在平面桁架的计算简图中，通常引用如下假定： 在平面桁架的计算简图中，通常引用如下假定： （1）各结点都是无摩擦的理想铰。 ）各结点都是无摩擦的理想铰。 （2）各杆轴线绝对平直，并通过铰的中心。 ）各杆轴线绝对平直，并通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力作用在结点上。 ）荷载和支座反力作用在结点上。
桁架(屋架)结构
2.2 屋架结构的型式
23
梯形桁架
梯型屋架一般用 于屋面坡度较小的 屋盖中。其受力性 能比三角形屋架优 越,适用于较大跨 度或荷载的工业厂 房。
2.2 屋架结构的型式
24
梯矩形桁架
矩形屋架也称为 平行弦屋架。其上 下弦平行,腹杆长 度一致,杆件类型 少,易于满足标准 化、工业化生产的 要求。常用于托架 或支撑系统。
弦杆内力：
N M0 h
12
斜杆内力：
Qi Ni
h h2 a2
RA i P
下斜杆受拉
Qi Ni
h h2 a2
i P RA
上斜杆受压
竖杆内力：符号与斜杆内力符号相反
Ni i P RA N i RA (i 1) P
竖杆受压 竖杆受拉
分布规律： 1、弦杆内力由端点向中心递增
2、腹杆内力由端点向中心递减
梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不 均匀，材料不能得到充分利用；
桁架杆承受轴力为主，可以克服梁和刚架的不足。
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
所有外力 (包括荷载及支座反力)都作用在桁 架的中心平面内,并集中作用于节点上。
11
2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
矩形桁架为等高 度,沿跨度方向各 腹杆的轴力变化与 剪力图一致,跨中 小而支座处大,其 值变化较大。弦杆 跨中节间轴力大、 靠近支座处轴力较 小或为零
结构力学PPT 第6章
B
A
C
→→→→→→→→→→→→→
绘制图示对称结构的弯矩图。
→→→→→→→→→→→→→
例题6
q
q
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。 分析桁架内力时，如首先确定其中的零 杆，这对后续分析往往有利。
A
1 2
1
3
3）复杂桁架——既非简单桁架又非联合桁架则统称 为复杂桁架。
6.1.3 桁架杆件轴力正负号规定及斜杆轴力的表示
轴力以拉力为正，压力为负。 在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力按实际 方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。 由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力 双向分解处理，避免使用三角函数。
截面法计算步骤:
1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力。
具体处理方法
组成分析法 1 -- 两刚片
P N2 N1
Y
N3
组成分析法2--三刚片
P 三刚片
P
P 单 杆
利用结构对称性
对称结构：几何形状对称 支座约束对称 刚度对称 对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是 对称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移 是反对称的。
A
C
→→→→→→→→→→→→→
绘制图示对称结构的弯矩图。
→→→→→→→→→→→→→
例题6
q
q
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。 分析桁架内力时，如首先确定其中的零 杆，这对后续分析往往有利。
A
1 2
1
3
3）复杂桁架——既非简单桁架又非联合桁架则统称 为复杂桁架。
6.1.3 桁架杆件轴力正负号规定及斜杆轴力的表示
轴力以拉力为正，压力为负。 在结点和截面隔离体中，已知的荷载及轴力按实际 方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。 由于桁架杆是二力杆，为方便计算常将斜杆的轴力 双向分解处理，避免使用三角函数。
截面法计算步骤:
1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力。
具体处理方法
组成分析法 1 -- 两刚片
P N2 N1
Y
N3
组成分析法2--三刚片
P 三刚片
P
P 单 杆
利用结构对称性
对称结构：几何形状对称 支座约束对称 刚度对称 对称结构的受力特点： 在对称荷载作用下内力和反力及其位移是 对称的； 在反对称荷载作用下内力和反力及其位移 是反对称的。
桁架名字的由来
桁架名字的由来
桁架是一种由横梁和纵梁组成的结构，被广泛应用于建筑和机械制造行业。它的名字源于其外观，但它的起源和演变却与人类的历史和文化密切相关。
起源
桁架的起源可以追溯到古代文明时期。在中国，桁架最早出现在商朝时期的建筑中，如殷墟的祭祀建筑和商代的城墙。这些桁架通常由木材制成，用于支撑屋顶和墙体。随着时间的推移，桁架的结构逐渐得到改进和优化，成为了更加复杂和精细的形式。
在欧洲，桁架的发展也非常早期。在古希腊和罗马时期，桁架被广泛应用于建筑和工程中，如高大的柱子和拱门。在中世纪，桁架成为了教堂建筑中的重要组成部分，如哥特式建筑中的拱顶和尖顶。这些桁架通常由石材制成，更加坚固和耐久。
演变
桁架的演变是一个长期的过程，涉及到多个时期和文化。在中国，桁架的结构逐渐变得更加精细和复杂，如明代的木结构建筑中的梁柱结构和斗拱结构。在欧洲，桁架的形式也随着时代的变迁而不断变化，如文艺复兴时期的圆拱桁架和巴洛克时期的装饰桁架。
桁架的用途也逐渐扩展，不仅仅用于建筑和工程中，还用于机械制造和运输行业中。在工程中，桁架被用于支撑大型建筑和桥梁的结构，如伦敦塔桥和艾菲尔铁塔。在机械制造中，桁架被用于制造大型设备和机器，如飞机和汽车的车架。
命名
桁架的名字源于其外观。桁架的横梁和纵梁形成一个交叉的网格结构，看起来像一个大的“X”字形。这个“X”字形的形状被称为“桁”，因此这种结构被称为“桁架”。
桁架的命名在不同的语言和文化中略有不同。在英语中，桁架被称为“truss”，这个词源于中古英语的“trussan”，意思是“束缚”或“捆绑”。在法语中，桁架被称为“ferme”，这个词源于拉丁语的“firmare”，意思是“加强”或“巩固”。
土木工程、建筑类专业英语论文——Truss Structure(桁架结构) 原创的哦~~
Truss Structure
Summary: The first truss structure appeared earlily in 1570.It is a kind of plane or spatial lattice structure made up of several poles.It has lots of classification methods and the internal force of every pole is special. Compared with other structure forms, truss structure has many advantages.
Keywords:truss; development;classification; internal force;advantages.
Text:In modern times,there are a lot of structural forms.And futhermore,even more structural forms is developing.However,post and lintel,arch,cantilever and truss is still the most widely used so far.Today my topic is truss structure.
Truss structure is a kind of plane or spatial lattice structure made up of several poles,which is developed from variable configuration system[1].It is mostly used in the roof and bracket of civilian house and industrial plant,as well as some bridges and crane supports[1].
结构选型-桁架结构
TRUSS structures 桁架结构
： 小组成员
戴维衍 汪旸 王宁宇 王遂扬 周俊
a
1
CONTENTS
目录
1. 结构简介（ Brief introduction of structure ）
2. 力学特点（Mechanics characteristic ） 3. 优缺点分析（Advantages and disadvantages ） 4. 案例详解（Analyze case ）
一. 简介
总所周知，桁架的使用范围很广，在 选择桁架形式时我们通常会考虑它的材料， 施工条件，用途等等。一般来说，桁架多应 用于受弯构件，此处是一个较大的悬挑相对 于其他构架来说，桁架的多种材料选择，方 便的施工，适当扩大梁式结构的适用跨度这 些优点都是我们选择它的原因。
a
17
ANALYZE CASE
二. 三铰拱屋架
三铰拱屋架由两根斜梁和一根拉杆组成，斜 梁有平面桁架式和空间桁架式两种，拉杆可用圆 钢或角钢，这种屋架的特点是杆件受力合理，斜 梁腹杆短，取材方便，经济效果好。
a
5
Mechanics characteristic
力学特点
三. 梭形屋架
梭形屋架有平面桁架式和空间桁架式两种， 适用于跨度为9～15m，间距为3～4.2m的屋盖 体系。屋架的高跨比为1/9～1/12。
优缺点分析
： 小组成员
戴维衍 汪旸 王宁宇 王遂扬 周俊
a
1
CONTENTS
目录
1. 结构简介（ Brief introduction of structure ）
2. 力学特点（Mechanics characteristic ） 3. 优缺点分析（Advantages and disadvantages ） 4. 案例详解（Analyze case ）
一. 简介
总所周知，桁架的使用范围很广，在 选择桁架形式时我们通常会考虑它的材料， 施工条件，用途等等。一般来说，桁架多应 用于受弯构件，此处是一个较大的悬挑相对 于其他构架来说，桁架的多种材料选择，方 便的施工，适当扩大梁式结构的适用跨度这 些优点都是我们选择它的原因。
a
17
ANALYZE CASE
二. 三铰拱屋架
三铰拱屋架由两根斜梁和一根拉杆组成，斜 梁有平面桁架式和空间桁架式两种，拉杆可用圆 钢或角钢，这种屋架的特点是杆件受力合理，斜 梁腹杆短，取材方便，经济效果好。
a
5
Mechanics characteristic
力学特点
三. 梭形屋架
梭形屋架有平面桁架式和空间桁架式两种， 适用于跨度为9～15m，间距为3～4.2m的屋盖 体系。屋架的高跨比为1/9～1/12。
优缺点分析
第2章桁架(屋架)结构
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。对于矩 形桁架,斜腹杆外 倾受拉,内倾受压, 竖腹杆受力方向与 斜腹杆相反。
2.1 桁架结构的受力特点
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桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
屋架结构的型式
按使用材料：木屋架、钢－木组合屋架、钢屋架、 轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、 钢筋混凝土－钢组合屋架等
按屋架外形：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋 架、折线型屋架、平行弦屋架等
按受力特点：桥式屋架、无斜腹杆屋架（刚接桁 架、空腹桁架）、立体桁架等
三角形桁架
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的主要尺寸
矢高 屋架的矢高直接影响结构的刚度与经济指标。矢高
大、弦杆受力小,但腹杆长、长细比大、易压曲,用料 反而会增多。矢高小,则弦杆受力大、截面大、且屋 架刚度小、变形大。一般矢高可取跨度的 1/10~1/5。
坡度 屋架上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。当
组合屋架已大量采用，由于制造简单、施工占地小 、自重轻，不需要重型起重设备，因此特别适于山区 中、小型建筑。
第2章 桁架结构
• 常用的型式有豪式、芬克式和三铰拱式。适用跨度≤18m。
❖ 2.2.5 混凝土屋架
• 钢筋混凝土屋架无固定形式，为节点构造简单起见，每个节 点处杆件数不多于5根，且杆件夹角不小于30°。
• 适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架的适用跨度为18～36m或更大。
❖ 2.2.5 混凝土屋架
• 无斜腹杆屋架结构造型简单，便于制作，综合技术经济指标 较好。其力学上的显著特点是节点不能简化为铰接点，该屋 架应按刚架结构或按拱结构计算。
❖ 2.3.1 屋架结构的几何尺寸：矢高、坡度、节间距
• 1、矢高：直接影响结构的刚度与经济指标。一般矢高可取跨 度的1/10-1/5。
• 2、坡度：上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。瓦类屋面时, 一般不小于1/3。大型屋面板做卷材防水时, 一般为1/8-l/12。
• 3、节间距：屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载 有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
❖ 2.2.6 混凝土屋架
• 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢 筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为 钢筋混凝土-钢组合屋架。
• 常用的组合屋架有折线形屋架（12～18m）、三铰屋架、两铰屋架 等。桥式屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
2.3 屋架结构的选型与布置
❖ 2.2.5 混凝土屋架
• 钢筋混凝土屋架无固定形式，为节点构造简单起见，每个节 点处杆件数不多于5根，且杆件夹角不小于30°。
• 适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架的适用跨度为18～36m或更大。
❖ 2.2.5 混凝土屋架
• 无斜腹杆屋架结构造型简单，便于制作，综合技术经济指标 较好。其力学上的显著特点是节点不能简化为铰接点，该屋 架应按刚架结构或按拱结构计算。
❖ 2.3.1 屋架结构的几何尺寸：矢高、坡度、节间距
• 1、矢高：直接影响结构的刚度与经济指标。一般矢高可取跨 度的1/10-1/5。
• 2、坡度：上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。瓦类屋面时, 一般不小于1/3。大型屋面板做卷材防水时, 一般为1/8-l/12。
• 3、节间距：屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载 有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
❖ 2.2.6 混凝土屋架
• 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢 筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为 钢筋混凝土-钢组合屋架。
• 常用的组合屋架有折线形屋架（12～18m）、三铰屋架、两铰屋架 等。桥式屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
2.3 屋架结构的选型与布置
桁架与拱-结构力学
实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、 剪力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为 次内力（secondary internal forces）。
次内力的影响举例
杆号 起点号 终点号 桁架轴力 刚架轴力
12
4 -35.000 -34.966
24
6 -60.000 -59.973
q=2kN .m
P=8kN
例 1、三铰拱及其所受荷载如图所
y
3
4
5
示拱的轴线为抛物线方程
2 1
2
0
y2
6 7 8
f=4m
y
4f l2
xl x
计算反力并绘
x
制内力图。
A
7.5kN x2=3m 6m
VA 11kN
B
3m 6m
H 7.5kN （1）计算支座反力
VB 9kN
VA
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0
-33
34.8 19
-33
-33
-33
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
小结：
以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的
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2.5.2 桁架结构的分类：
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是 否为零。
3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。
FN2=0 FN1=0
FN=0
FN=0
判断结构中的零杆
FP
FP
FP/ 2
FP/2
FP
2.5.3 结点法（nodal analysis method）
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用 汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法
-33
34.8 19
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
小结：
• 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力 系作用。
• 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建 立各结点的平衡方程，则桁架各结点未 知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
• 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时，注意以下三点， 可使计算过程得到简化。
使计算过程得到简化。 1.相似三角形的应用 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水 平分力X和竖向分力Y。设斜杆的长度为L,其水 平和竖向投影的长度分别为Lx和Ly,则由比例关 系可知：
Y
S
α
X L
Ly
α
Lx
S
S X Y L Lx Ly
2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求 出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
nm 1
A 2.5FP
34
n2m FP FP FP FP FP
6 5m
6m B
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
FN1 =-3.75FP
FN2 =3.33FP
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为 某面）对称，结构的支座也对同一条轴对 称的静定结构，则该结构称为对称结构 （symmetrical structure）。
对称结构在对称或反对称的荷载作用下， 结构的内力和变形（也称为反应）必然对称 或反对称，这称为对称性（symmetry）。
FN4=0.65FP
FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上 有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一 个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种 形式。
小结：
熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法
采取最简捷的途径计算桁架内力
能够分析和计算组合结构的内力 尤其注意区分二力杆和非二力杆
中心。 （3）荷载和支座反力作用在结点上。
二、桁架的各部名称
弦杆
上弦杆 斜杆 竖杆 腹杆
来自百度文库下弦杆
桁高
d 节间
跨度
• 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构.
• 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（primary internal forces）。
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
联合桁架 （combined truss）
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类： 1. 梁式桁架 2. 拱式桁架
五、计算方法
１.结点法 2.截面法 3.联合法
六、结构计算的技巧应用 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可
对称结构受对称荷载作用, 内力和反
力均为对称: E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和
反力均为反对称: 垂直对称轴的杆不受力
FAy
FBy
对称轴处的杆不受力
2.5.4 截 面 法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由 平面任意力系的平衡方程即可求得未知的 轴力。
对于平面桁架，由于平面任意力系的 独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数 一般不宜超过3
2.5 桁架内力分析
桁架结构（truss structure）
横梁
主桁架
纵梁
2.5.1 概述
一、桁架的组成和特点 桁架是由若干杆件在每杆两端用铰联
结而成的结构。当各杆的轴线都在同一 平面内，且外力也在这个平面内时，称 为平面桁架。在平面桁架的计算简图中， 通常引用如下假定：
（1）各结点都是无摩擦的理想铰。 （2）各杆轴线绝对平直，并通过铰的
2.5.5 组合结构的计算
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。
A FN图(kN)
5 kN
8 kN I 4
C
12 M图(kN . m)
B
-6 F 6 12
-6 G
2m
D
E
4m 2m 2m 4m
4 m 3 kN
I
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
例1. 求以下桁架各杆的内力
0 -33 34.8
19
19 YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0 -33
-33 -33