必修二第一章空间几何体

【必修二】

第一章 空间几何体

一、选择题 1 ．（2012年高考（新课标理））已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上,ABC

∆是边长为1的正三角形,SC 为球O 的直径,且2SC =;则此棱锥的体积为 （ ）

A ．

26

B ．

36

C ．

23

D ．

22

2 ．（2012年高考（浙江文））已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所 示,则该三棱锥的体积是 （ ）

A ．1cm 3

B ．2cm 3

C ．3cm 3

D ．6cm 3

3 ．（2012年高考（重庆文））设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,

2和a 且长为a 的棱与长为2的棱异面,则a 的取值范围是（ ）

A ．(0,2)

B ．(0,3)

C ．(1,2)

D ．(1,3)

4 ．4（2012年高考（重庆理））设四面体的六条棱的长分别为

1,1,1,1,2和a ,且长为a 的棱与长为2的棱异面,则a 的取值范围是 （ ）

A ．(0,2)

B ．(0,3)

C ．(1,2)

D ．(1,3)

5 ．（2012年高考（陕西文））将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何

体,则该几何体的左视图为

6 ．（2012年高考（课标文））平面α截球O 的球面所得圆的半径为

1,球心O 到平面α的距离为2,则此球的体积为

（ ）

A ．6π

B ．43π

C ．46π

D ．63π 7 ．（2012年高考（课标文理））如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的

三视图,则几何体的体积为

A .6

B .9

C .12

D .18 8 ．（2012年高考（江西文））若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为

（ ）

A ．

112

B ．5

C ．4

D ．

92

9．（2012年高考（湖南文））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视

图不可能．．．

是 D

C B A

正、侧视图

10．（2012年高考（广东文））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为

（ ）

A ．72π

B ．48π

C ．30π

D ．24π

11．（2012年高考（福建文））一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 、 12． 13．（2012年高考（北京文））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表

面积是

（ ）

A ．2865+

B ．3065+

C ．56125+

D ．60125+

14 ．（2012年高考（江西理））如图,已知正四棱锥S-ABCD 所有棱长都为1,点E 是侧棱SC 上

一动点,过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0

面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

第7题图

15．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视

图不可能是

16．（2012年

高考

（湖北

理））我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,

所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求其直径d 的一个近似公式3

16

9

d V ≈

. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据π =3.14159判断,下列近似公式中最精确的一个是 （ ）

A ．3

16

9

d V ≈ B ．3

2d V ≈

C ．3

300

157

d V ≈

D ．3

2111

d V ≈

17．（2012年高考（湖北理））已知某几何体的三视图如图所示,则该几

何体的体积为 （ ）

A ．8π3

B ．3π

C ．10π

3

D ．6π

18．（2012年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它

的体积为 （ ）

A ．12π

B ．45π

C ．57π

D ．81π

A 图1

B C D

侧视图

正视图 2 2 4

2 俯视

图

19．（2012年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何

体不可以是

（ ）

A ．球

B ．三棱柱

C ．正方形

D ．圆柱

20．（2012年高考（大纲理））已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中,1

2,22,AB CC E ==为

1CC 的中点,则直线1AC 与平面BED 的距离为

（ ）

A ．2

B ．3

C ．2

D ．1

21．（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,

该三棱锥的表面积是

（ ）

A ．2865+

B ．3065+

C ．56125+

D ．60125+

二、填空题 22．（2012年高考（天津文））一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积

________3m .

23．（2012年高考（上海文））一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为_________. 24．（2012年高考（山东文））如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,E 为线段1B C 上的

一点,则三棱锥1A DED -的体积为_____.

25．（2012年高考（辽宁文））已知点P,A,B,C,D 是球O 表面上的点,PA ⊥平面ABCD,四边形

ABCD 是边长为23正方形.若PA=26,则△OAB 的面积为______________.