四年级 垂直与平行的特征和性质(含答案)
线面平行与垂直的判定与性质(含答案)
一.1. 平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ Ｄ．存在两条异面直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥2. 设,a b 为两条直线，,αβ为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 （ ） A.若,a b 与α所成的角相等，则b a ∥ B.若a ∥,b α∥β,α∥β，则b a ∥ C.若,,a b a αβ⊂⊂∥b,则βα∥D.若,,,a b αβαβ⊥⊥⊥则a b ⊥3. 若P 两条异面直线l m ，外的任意一点，则（ ） Ａ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都平行 Ｂ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都垂直 Ｃ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都相交 Ｄ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都异面三.典型例题例 1 如图，在四棱锥O-ABCD 中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面, OA=2,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点（Ⅰ）证明：直线//MN OCD 平面；NBDBCAS例2.如图，四棱锥P —ABCD 中， PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，CD=2AB ，E 为PC 中点 (I) 求证：平面PDC ⊥平面PAD ；(II) 求证：BE//平面PAD ．1. .四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，侧面SBC ⊥底面ABCD ．已知45ABC = ∠，2AB =，BC =SA SB ==（Ⅰ）证明SA BC ⊥； ．A B C D EP2. 正方体1111ABCD A B C D -中O 为正方形ABCD 的中心，M 为1BB 的中点，求证： （1）111//D O A BC 平面 （2）1MAC D O ⊥平面参考答案基础练习1.D 2.D 3.B 典型例题例题1. （1）证明：取OB 中点E ，连接ME ，NEME CD ME CD ∴ ，‖AB,AB ‖‖又,NE OC MNE OCD ∴ 平面平面‖‖ MN OCD ∴平面‖（2）CD ‖AB, MDC ∠∴为异面直线AB 与MD 所成的角（或其补角）作,AP CD P ⊥于连接MP ⊥⊥平面A BC D ，∵OA ∴CD MP,42ADP π∠=∵∴DP =MD ==，1cos ,23DP MDP MDC MDP MD π∠==∠=∠=∴所以 AB 与MD 所成角的大小为3π例题2 （1）由PA ⊥平面ABCD⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋂⊥⊥AAD PA CD PA ）AD （CD 已知⇒⎭⎬⎫⊂⊥PAD CD PAD CD 面面⇒平面PDC ⊥平面PAD ；（2）取PD 中点为F ，连结EF 、AF ，由E 为PC 中点， 得EF 为△PDC 的中位线，则EF//CD ，CD=2EF ． 又CD=2AB ，则EF=AB ．由AB//CD ，则EF ∥AB ． 所以四边形ABEF 为平行四边形，则EF//AF ．由AF ⊂面PAD ，则EF//面PAD ．巩固练习1.（Ⅰ）作SO BC ⊥，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥底面ABCD ．因为SA SB =，所以AO BO =，又45ABC =∠，故A O B △为等腰直角三角形，AO BO ⊥，由三垂线定理，得SA BC ⊥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA BC ⊥，依题设AD BC ∥，故SA AD ⊥，由AD BC ==，SA =，AO =，得1SO =，SD =．SAB △的面积112S AB ==．连结DB，得D A B △的面积21sin13522S AB AD =∙= ,设D 到平面SAB 的距离为h ，由于D SAB S ABD V V --=， 得121133h S SO S ∙=∙，解得h =．设SD 与平面SAB 所成角为α，则s i n 11h SD α===．A B CDEP F2 证明: (1)连结11,BD B D 分别交11,AC AC 于1,O O 在正方体1111ABCD A B C D -中,对角面11BB D D为矩形1,O O 分别是11,BD B D 的中点11//BO D O ∴∴四边形11BO D O 为平行四边形11//BO D O ∴1D O ⊄平面11A BC ,1BO ⊂平面11A BC 1//D O ∴平面11A BC（2）连结MO ,设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ,在正方体1111ABCD A B C D -中,对角面11BB D D为矩形且1,BB a BD ==,O M 分别是1,BD BB 的中点,22a BM BO OD a∴===1B M B O O D D D ∴= 1O D D Rt MBO Rt ∆≅∆ 1B O M D D O ∴∠=∠在1ODD Rt ∆中，1190DD O D OD ∠+∠= 190BOM D OD ∴∠+∠=，即1D O M O⊥在正方体1111ABCD A B C D -中1DD ⊥ 平面ABCD1D D A C∴⊥又AC BD ⊥ ，1DD BD D= AC ∴⊥平面11BB D D1D O ⊂平面11BB D D1A C D O∴⊥又AC MO O = 1D O ∴⊥平面MAC。
四年级 数学上册 垂直与平行 带答案
故选：A。
题目使用次数：12403
15. 过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。 A. 一条 B. 两条 C. 无数条
答案：A 解析：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。据此可解答。
因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。 故选：A。
题目使用次数：62212
1. 图中有（ ）组平行线。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B 解析：根据垂直与平行的特征及性质，即得内三角形与外三角形三条边分别平行。
内三角形与外三角形三条边分别平行。
题目使用次数：55386
2. 正方形的相邻两边互相（ ）。 A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 不确定
A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 不能确定
答案：C 解析：根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可。
根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题干中缺少了“在同一平面
内”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系。 故选：C。
题目使用次数：14461
答案：C 解析：根据垂直与平行的特征及性质，即得在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。
在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。
题目使用次数：34725
6. 从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 垂直线段
答案：D 解析：此题考查了点到直线的距离的含义，应注意平时基础知识的积累。
18. 下列哪一句话是错误的（ ） A. 平行线延长也可能相交 B. 梯形有无数条高 C. 平行四边形两组对边分别平行
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
四年级上册数学一课一练7.垂线和平行线 冀教版(秋)(含答案)
四年级上册数学一课一练.垂线和平行线一、单选题.要确定位置要知道方向和（）. 角度 . 距离 . 方位.两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）. 既不平行，也不垂直 . 互相平行 . 互相垂直.下面几组线中，是平行线的一组是（）。
. . ..如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）. 平行 . 互相垂直 . 互相平行 . 相交二、填空题.两点之间的距离：两点之间，最短。
.看图回答（）乐乐跑在最后面，它的前面有、、和。
（）红红的后面有和，皮皮位于第的位置。
.两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的．这两条直线的交点叫做．.两条直线相交成直角时，这两条直线叫，这两条直线的交点叫做．.下面是东风游乐场的平面图．（）观览车在餐厅的方向，距离米．（）旋转木马在餐厅的偏方向，距离米．（）游泳馆在餐厅的偏方向，距离米．（）海盗船在餐厅的偏方向，距离米．三、判断题.（）两条线段相等，它们一定平行．（）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短．.从直线外一点能画无数条直线与已知直线平行．.看图判断，下面说法的对错．在三角形中，（）和互相垂直．（）垂直于．.长方形相邻的两条边相互垂直。
.在同一平面内，两条直线要么相交，要么垂直．四、解答题.在下面这两条平行线间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么?.根据下面两位同学的描述，在平面图上标出各同学家所在的位置．①小清说：“我家在人民公园北偏西°方向米处．”②小平说：“我家在人民公园北偏东°方向米处．”五、综合题.想想算算画画：如图是某街区的平面示意图：（）学校位于中心广场南面大约千米处．（）人民公园位于中心广场北偏东°方向约米处，请用“◎”在图中表示它的大概位置并注上“人民公园”．六、应用题.李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】确定位置要知道方向和距离【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置.【答案】【解析】【解答】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。
四年级数学空间与图形试题答案及解析
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
( )【答案】×【解析】解：周长和面积的单位不同，不能比较大小。
2.画一条线段，将下面的梯形分割成一个平行四边形和一个三角形．【答案】【解析】经过梯形的上底的顶点，画出梯形的一条腰的平行线，即可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；据此即可画图；据此解答．解：如图：【点评】此题考查了梯形、三角形、平行四边形的特征及性质，应灵活运用．3.直线端点，射线有个端点，线段有个端点．【答案】无，一，两【解析】根据直线、线段、射线的定义解答即可．解：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点；故答案为：无，一，两．【点评】本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．4. 1周角= 平角= 直角．【答案】2，4．【解析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．根据度数关系，找倍数关系．解：因为1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角．故答案为：2，4．【点评】本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容．5.每天下午的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．①3时整②3时30分③3时50分．【答案】③【解析】首先判断出钟表上一共有12个大格，每个大格是30°，然后判断出每个时刻时针和分针之间相差的大格数，求出时针与分针所成的角各是多少度，即可推得每天下午几时几分的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．解：每天下午3时整的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，钟面上时针和分针所成的角是90°；每天下午3时30分的时候，时针和分针之间相差2.5个大格，钟面上时针和分针所成的角是：30°×2.5=75°每天下午3时50分的时候，时针和分针之间相差6个大格，钟面上时针和分针所成的角是：30°×6=185°所以每天下午3时50分的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．故选：③．【点评】解答此题的关键是分别求出每个时刻下时针与分针所成的角各是多少度．6.如果直线a与直线b平行，那么a是平行线．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；由此可知：只能说一条直线是另一条直线的平行线；据此解答即可．解：由平行的含义可知：如果直线a与直线b平行，那么a是平行线，说法错误；因为a是b的平行线；故答案为：×．【点评】明确平行的含义是解答此题的关键．7.先判断下列图形哪些是轴对称图形，再画出下面轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条【答案】【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．8.小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些．A． B． C．【答案】B【解析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．解：A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性．9.在同一平面内，( ) 的两条直线叫做平行线．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么这两条直线叫做( )【答案】不相交，相互垂直。
人教版四年级上册 同步讲练 平行与垂直(含答案)
第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直学习目标1.初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点:理解平行与垂直的概念。
难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
温故知新【复习典例01】学校买钢笔，一支钢笔6元钱，一共用了612元，买了几支钢笔？【答案】102支【完整解答】本题中的已知条件总价=612元，单价=6元，数量=总价÷单价，得到：612 ÷ 6 =102 （支）。
所以买了102支钢笔。
【复习典例02】一本漫画书15元，买110本漫画书多少钱？【答案】1650元【完整解答】本题中的已知条件：单价=15元，数量=110本，总价=单间×数量。
110 × 15 =1650（元）。
【复习典例03】小汽车一共行驶了336米，用了6分钟，每分钟可以行驶多少米？【答案】106米【完整解答】本题中的已知条件：路程=336米，时间=6分钟，速度=路程÷时间。
336÷6=106（米）。
所以每分钟可以行驶106米。
【复习典例04】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达，返回时用了4小时，求返回时候的速度？【答案】75千米/时【完整解答】通过题中的已知条件我们可以求出：路程：50×6=300（千米），已知返回时用了4小时，速度=路程÷时间，300÷4=75（千米/时）。
互动探索知识点一：平行与垂直在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
知识点二：平行与垂直的画法过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4. 在垂足处标出垂直符号。
苏教版四年级上册数学《垂线与平行线》单元测试 (含答案)
四年级上册数学单元测试-8.垂线与平行线一、单选题1.看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么要这样测量吗？（）A. 平行线间距离处处相等．B. 点到直线的距离最短．你在生活中还能找到这样的例子吗？2.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a和直线c( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交3.图形经过（)后，与原图形相等。
A. 平移B. 平行C. 旋转4.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题5.判断对错两条相互平行的直线之间，只能画3条垂线．6.判断：同一平面内两条直线不垂直就一定平行。
7.如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，则第一条直线垂直于第三条直线。
( )8.判断对错．把一个圆对折，再对折就得到互相垂直的两条线段．三、填空题9.填空．两条直线相交成直角时，这两条直线________．10.两条直线相交成________角时，这两条直线互相垂直．11.在同一平面内与一条已知直线平行的线，有________条．12.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。
13.从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫作点到直线的________．四、解答题14.小明的爸爸想从家门口铺一条到公路的小路(如图)，怎么修最近呢?15.说一说长方形的哪几条边是互相垂直的．五、作图题16.过直线外一点，作已知直线的垂线．六、综合题17.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
（1）直线________和直线________互相平行。
（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。
参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】根据平行线的特征可知，图中这样测量是因为平行线间的距离处处相等.故答案为：A.【分析】平行线的特征是：其中一条平行线上任意一点到另一条平行线上的距离相等，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】垂直于平行线中一条直线，必垂直于另一条，所以直线和直线c互相垂直.故答案为：B.【分析】根据平行线的性质的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此分析即可.3.【答案】A【解析】【解答】图形经过平移后与原图形相等。
四年级 垂直与平行的特征和性质 带答案
由分析可知：两条平行线间可以画无数条直线；
故选：C。
题目使用次数：9554
19. 两条平行线之间（ ）最短。 A. 直线 B. 线段 C. 垂线段
以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高； 梯形有无数条高说法正确；
C 、根据平行四边形的意义，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判断；
平行四边形两组对边分别平行说法正确。 据此解答即可。
故答案为：A。
题目使用次数：9753
18. 两条平行线间可以画（ ）条直线。
A. 1 B. 2
C. 无数
答案：C 解析：根据平行的性质可知：两条平行线间可以画无数条直线；据此解答。
答案：C 解析：线段平移后，仍然与原线段平行。本题考查线的认识。
一只由几条线段组成的小鱼经过平移后，它所有线段都平行。
题目使用次数：13647
13. 同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交
答案：A 解析：根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可。
题目使用次数：43014
4. 两条平行线之间的（ ）最短。 A. 线段 B. 直线
C. 垂线段 D. 射线
答案：C 解析：根据垂直与平行的特征及性质，即得两条平行线之间的垂线段最短。
两条平行线之间的垂线段最短。
题目使用次数：39681
5. 在同一平面内不重合的两条直线（ ）。 A. 相交 B. 平行 C. 不相交就平行 D. 没有任何关系
题目使用次数：10462
15. 两条平行线间可以画（ ）条直线。
A. 1 B. 2
C. 无数
答案：C 解析：根据平行的性质可知：两条平行线间可以画无数条直线；据此解答。
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
四年级 垂直与平行 带答案
题目使用次数：47621.图中互相垂直的直线是（ ）。
A.③和⑤B.②和④C.①和④D.②和⑤答案：A解析：根据垂直的特征及性质，即得图中互相垂直的直线是③和⑤。
题目使用次数：46532.在同一平面内，如果直线、互相平行，直线、互相垂直，那么直线、（ ）。
A.互相垂直B.互相平行C.无法确定答案：A解析：垂直于两条平行线中的一条，必垂直于另一条。
题目使用次数：46483.如果，上下两条线段是平行的，图中、分别垂直于上下两条线段，图中线段，线段（ ）。
A.B.C.不能确定答案：A解析：线段同时垂直于平行线，都是垂线段，所以距离相等。
本题考查相交与垂直。
线段为。
题目使用次数4567a b a c b c a b a =8cm b =8cm 9.5cmab b 8cm题目使用次数：45674.永不相交的两条直线互相平行。
（ ）A.B.答案：B解析：根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。
由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内；故答案为：。
题目使用次数：41865.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条。
A.一条B.两条C.无数条答案：A解析：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。
据此可解答。
因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画条。
故选：。
题目使用次数：40936.下图中有组互相垂直的线段，有组互相平行的线段。
A.、B.、C.、D.、答案：B解析：略题目使用次数：40187.在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是（ ）A.互相平行B.互相垂直✓××1A 25234324C.斜着相交D.以上都不对答案：B解析：根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是互相垂直；故选：。
2025届左权县数学四年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析
2025届左权县数学四年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、谨慎判一判。
（对的打√，错的打×。
每题 2 分，共 10 分）1．894507810是一个九位数，最高数位是亿位．_____2．在全长100米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种42棵树．_____3．小明从一楼到三楼要用18秒，照这样的速度他从一楼到六楼要用36秒．（____）4．一道除法算式的商是10，被除数除以2，除数除以2，则商是10。
（______）5．260÷5＝（260×2）÷（5×2）。
（________）二、仔细选一选。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）6．下面的四题中某些数字看不清了，▓表示一个数字，有可能计算正确的是（）。
A．7▓×83=6300B．8▓0÷4▓=2▓5C．506÷2▓=▓3D．4▓×3▓=20▓▓7．估计下列容器的容量，容量比1升大的容器是（）A．B．C．8．根据下面图片，列出的正确算式是（）A．8×5 B．8×4+2 C．8×4﹣2 D．2×8+49．小亮在家做了如下三种不同的框架，（）不易变形．A．B．C．10．两条平行线间的垂直线段（）。
A．长度不相等B．互相平行并相等C．长度相等但不平行D．互相垂直三、认真填一填。
四年级 平行与垂直 带答案
题目使用次数：79871.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。
A.互相平行B.互相垂直C.不能确定答案：C解析：根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题干中缺少了“在同一平面内”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系。
故选：。
题目使用次数：74482.延长平行四边形的一组对边，它们（ ）。
A.相交B.不相交C.可能相交，也可能不相交D.以上都不对答案：B解析：平行的两条线无交点。
题目使用次数：71493.从小强家到小河边修一条最短的路，这条路（ ）A.与小河平行B.与小河垂直C.可以任意修答案：B解析：根据从直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；据此解答即可。
从小强家到小河边修一条最短的路，这条路与小河垂直；故答案为：。
题目使用次数：69784.从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A.一条B.两条C.无数条答案：A解析：因为从一条边上一点向对边作垂线，即过直线外一点只能作一条已知直线的垂线。
由分析得出：从平行四边形一条边上的一点到对边可以引一条垂线。
故选：。
C B A题目使用次数：65715.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。
A.条B.条C.无数条D.不一定答案：A解析：根据垂直与平行的特征及性质，即得过直线外一点画已知直线的垂线，可以画条。
题目使用次数：63416.哪幅图画垂线的方法正确？（ ）A.B.C.答案：A解析：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和一点重合，过一点沿直角边向已知直线画直线即是过一点的已知直线的垂线。
画垂线的方法正确；故选：。
题目使用次数：56297.在一张纸上画甲、乙、丙三条直线，甲和乙都是丙的垂线，那么甲、乙两条直线（ ）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直又不平行答案：B解析：根据平行线的性质及特征：平行于同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一直线的两条直线互相平行；进行解答即可。
四年级数学上册同步课时练习认识垂直与平行附答案
四年级数学上册同步课时练习
5.1 认识垂直与平行
一．填空
1．在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系是（）2．长方形的每组对边互相（），每组邻边互相（）3．教室中黑板的长边和短边互相（）
4．数学书中的两条长边互相（）
5．五线谱的五条横线互相（）
二．判断
1．不相交的两条直线叫做平行线；（）
2．长方形相对的两条边是一组平行线；（）
3．中两条线没有相交，就可以看作一组平行线；（）
4．互相平行的两条直线，无论怎样延长都不会相交；（）
三.是平行线的在（）里画√
（）（）（）（）（）（）
b c d e f g
四、
a
互相平行的有（）
互相垂直的有（）
参考答案
一．1.平行 2.平行垂直 3.垂直 4.平行 5.平行
二．1. × 2.√ 3.× 4. √
三．(√) ( ) ( ) ( ) ( ) (√)
四．互相平行的：d 和e c和f b和g
互相垂直的：c和a f和a。
四年级数学垂线和平行线试题答案及解析
四年级数学垂线和平行线试题答案及解析1.把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直【答案】C．【解析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．解答：解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．点评：解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．2.过直线上一点P画直线的垂线．【答案】【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．解答：解：画图如下：点评：本题考查了学生垂线的作法，培养学生的作图能力．3.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．【答案】【解析】画一个直角，在两条直角边上分别取3cm，2cm，然后分别过这两点作这两条边的平行线，据此可画图．解答：解：据分析画图如下：点评：本题考查了学生画长方形的作图能力．4.要从红星镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近？请在图中画出来．【答案】【解析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，幸福镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可．解答：点评：本题是考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图．5.两条平行线之间的距离都相等．（判断对错）【答案】√．【解析】因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等；据此解答．解答：解：两条平行线之间的距离都相等；故答案为：√．点评：本题考查了平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用．6.在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．．（判断对错）【答案】错误．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．解答：解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：错误．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．7.过直线外一点，可以画（）条与已知直线平行的直线．A．无数B．4C．1D．0【答案】C【解析】根据平行的性质：同一平面内，过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条；据此解答即可．解答：解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，故选：C．点评：此题考查了平行的性质，注意基础知识的积累和运用．8.同一平面内，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．．（判断对错）【答案】√．【解析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答．解答：解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的；故答案为：√．点评：此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．9.正方形的相邻两边互相（）A．垂直 B．平行 C．重合【答案】A【解析】根据正方形的特征，4个角都是直角，4条边的长度都相等，因此正方形的邻边互相垂直．解答：解：根据正方形的特征可知：正方形的邻边互相垂直．故选：A．点评：此题解答关键是理解垂直的意义，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线．10.下面说法错误的是（）A．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0B．直线没有端点，射线有一个端点C．大于90°的角是钝角D．平行四边形的对边相等，对角也相等E．平行四边形的对边相等，对角也相等【答案】C【解析】对一下各个选项依次进行分析，即可得出结论．解：A、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，说法正确；B、直线没有端点，射线有一个端点，说法正确；C、大于90°小于180°的角是钝角，故原题说法错误；D、平行四边形的对边相等，对角也相等，说法正确；故选：C．【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累．11.给下面的直线作两条垂线．【答案】见解析【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，分别过三角板的另一条直角边与直线重合的两个点，画直线即是已知直线的垂线．解：画图如下：【点评】本题主要考查了学生画垂线的能力．12.在的两条直线叫做平行线．【答案】同一平面内，不相交．【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．故答案为：同一平面内，不相交．13.两条平行线间可以画垂直的线段，这些线段的长度都．【答案】上底，下底．【解析】解：两条平行线间可以画无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；故答案为：上底，下底．14.直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．解：在同一平面内，直线甲与直线乙不相交，那么直线甲一定与直线乙平行，前提是：在同一平面内；故答案为：×．【点评】此题考查了平行和垂直的特征及性质．15.从公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是251米、116米、152米，其中有一条小路与公路是垂直的．那么这条小路的长度是（）米．A．152 B．116 C．251【答案】B【解析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可．解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，251＞152＞116，所以这条小路的长度是116米．故选：B．【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短．16.如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来．【答案】【解析】（1）把东村看做一个点，小河看做一条直线，根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题．解：由分析可得：【点评】此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法．17.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．一条 B．两条 C．无数条【答案】A【解析】因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．故选：A【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．18.当两条直线相交成直角时，这两条直线，它们的交点叫．【答案】互相垂直，垂足．【解析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．故答案为：互相垂直，垂足．【点评】此题考查了垂直与垂足的定义．19.过A点画已知直线的垂线．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．解：作图如下：【点评】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．20.画出如图所示图形的高．【答案】【解析】从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，顶点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，根据平行四边形高的定义可作图解答．解：【点评】本题考查了学生平行四边形高的画法．。
探讨平行线与垂直线的关系(知识点总结)
探讨平行线与垂直线的关系（知识点总结）平行线与垂直线是几何学中重要的两种线性关系，它们在数学和日常生活中都扮演着重要的角色。
本文将探讨平行线和垂直线的关系，并总结它们的相关知识点。
一、平行线的定义和性质平行线是指在同一个平面上不相交且永不相交的两条直线。
平行线具有以下性质：1. 任意直线与平行线的关系：给定一条平行线和一条直线，如果该直线与已知平行线的其中一条直线平行，则它与另外一条平行线也平行。
2. 平行线之间的距离关系：平行线之间的距离始终保持相等。
3. 平行线与传统图形的关系：在平行线的基础上，我们可以构造出各种传统图形，如平行四边形、相似三角形等。
二、垂直线的定义和性质垂直线是指在同一个平面上相交成直角的两条直线。
垂直线具有以下性质：1. 直线间垂直的判定：当两条直线的斜率互为倒数且乘积为-1时，这两条直线互相垂直。
2. 垂直线与传统图形的关系：垂直线与梯形、矩形等图形密切相关，并且垂直线可以作为研究图形性质的重要线索。
三、平行线与垂直线的关系平行线和垂直线是两种非常特殊的线性关系，它们之间存在一定的关系：1. 平行线与垂直线的关系：在同一个平面上，如果一条直线与另外两条直线分别垂直，则这两条直线必定平行。
2. 垂直线的特征：两条平行线中一条与一垂直线相交时，和另一条的交角都是直角。
3. 平行线与垂直线的构造：根据平行线和垂直线的定义和性质，我们可以通过给定的条件构造出平行线和垂直线。
四、相关知识点总结平行线与垂直线的关系是几何学中的基础内容，需要掌握以下知识点：1. 平行线与垂直线的定义和性质。
2. 在已知条件下判断平行线与垂直线的关系。
3. 利用平行线和垂直线构造出其他几何图形。
总之，平行线与垂直线是几何学中不可或缺的重要概念。
它们相互补充和支持，为我们研究和解决各种几何问题提供了基础。
通过深入理解平行线和垂直线的定义、性质和关系，我们能够更好地应用它们解决实际问题，并扩展我们对几何学的认识。
青岛版四年级上册《第4章_认识多边形》小学数学-有答案-单元测试卷
青岛版四年级上册《第4章认识多边形》单元测试卷一、填一填1. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做________．这个点叫做角的________，这两条射线叫做角的________．2. 1周角=________平角=________直角。
3. ________角>________角>________角>________角。
4. 有一个角是直角的三角形叫________三角形；一个直角三角形的一个锐角是43∘，它的另一个锐角是________．5. 三根小棒，选一根6厘米的小棒和两根________的小棒就可以围成一个等腰三角形。
6. 小明用同样规格的铁丝做了下面5个框架，在此几个框架中，最不容易变形的是左数第________个。
7. 在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是________三角形。
在________的两条直线叫做平行线。
8. 两组对边________的四边形叫做平行四边形。
9. 常见的四边形有________．10. 只有一组对边平行的四边形是________．11. 两条直线相交成________角时，这两条直线叫做互相垂直。
12. ________的梯形叫等腰梯形。
13. 两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长是________厘米。
14. 图中有________个平行四边形，________个梯形。
15. 我们学过的四边形有________、________、________和________．16. 两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。
17. 平行四边形具有________性，而三角形具有________性。
18. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．19. 在同一平面内，________的两条直线叫做平行线。
四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析
四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。
3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。
谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。
理由是：( )。
4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。
5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。
（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。
( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。
( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
( )9．两条直线一定相互垂直。
( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。
A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。
C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。
D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。
A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。
A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。
参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
数学四年级上册《平行与垂直》练习题(含答案)
第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋•端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋•单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋•博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋•巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋•南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋•东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋•郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的？（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋•库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况？画出来．五．解答题21．（2015秋•南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋•西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋•颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋•楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋•涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋•榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直？28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗？29．图中直线m和直线n互相垂直吗？为什么？参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋•端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋•单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋•博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋•巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋•南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋•东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋•郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的？（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋•库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况？画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋•南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋•西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋•颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋•楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋•涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋•榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直？【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗？【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗？为什么？【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。
苏教版四年级上册数学单元测试-8.垂线和平行线 (含答案)
四年级上册数学单元测试-8。
垂线和平行线一、单选题1.在下图中，哪组是平行线?（）A. B. C.2.两条平行线之间的________都相等．（）A. 线段B. 射线C. 垂直的线段D. 斜线3.图中有（）组平行线。
A. 2B. 3C. 4D. 54.在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（）。
A. 都相等B. 不相等C. 有的相等有的不相等二、判断题5.长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直．6.同一平面内两条直线不平行就垂直。
7.不相交的两条直线互相垂直。
8.不相交的两条直线叫平行线．三、填空题9.数数图形中有几组互相平行的线段，填在括号里．________组10.想一想，填一填．黑板的________边和________边是互相垂直的．11.黑板上下两条边互相________，上面的边和左边的边互相________。
12.图中直线n 平行直线m ，如果么 1=25°，那么 2=________度.13.当两条直线相交成直角时，这两条直线________．四、解答题14.连一连．15.如果两条平行线为一组，下图中一共有几组平行线？请找一找。
五、作图题16.过A 点画直线的垂线。
答案一、单选题1.【答案】 C【解析】【解答】根据平行线的定义可得C组是平行线。
故答案为：C。
【分析】解答此题首先明确平行线的意义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，根据定义进行分析即可解答。
2.【答案】 C【解析】【解答】根据垂直与平行的特征可知，两条平行线之间的垂直的线段都相等.故答案为：C【分析】两条平行线是同一平面内不相交的两条直线，两条平行线间的距离处处相等，而两条平行线间的距离是与两条平行线的垂线段的长度.3.【答案】 B【解析】【解答】内三角形与外三角形三条边分别平行。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得内三角形与外三角形三条边分别平行。
4.【答案】 A【解析】【解答】解：因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等【分析】考察了平行线的性质和特征。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
垂直于平行的特征与性质
一、知识梳理
二、教学重、难点
三、作业完成情况
四、典题探究
例1 如果两条直线相交成（）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（）。
例2 平行线间的（）处处相等。
例3 过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出( )条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
例4 已知直线a直线c互相平行，直线b直线c互相平行。
那么，直线a直线b ( )。
A．互相平行B．互相垂直C．无法确定
五、演练方阵
A档（巩固专练）
1．填图。
2．在___________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。
3．两条直线相交成__________时，这两条直线就___________。
其中一条直线叫做另一条直线的_______，他们的交点叫做_______。
4．___________________________的四边形叫做平行四边形。
5．___________________________的四边形叫做梯形。
6．长方形相邻的两条边互相（）。
相对的两条边互相（）。
7．互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
8.长方形中有（）组对边平行。
A、1
B、2
C、4
9．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
10．下面错误的是（）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。
B档（提升精练）
1．把符合要求的图形序号填在括号里。
Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形
①两组对边形分别平行，有四个直角。
（）
②只有一组对边形。
（）
③两组对边形分别平行，没有直角（）
2．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、垂直线段
3．从直线外一点到这条直线所画的线段中，（）线段最短。
4．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。
5．下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。
6．梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。
7．平行四边形的（）组对边分别平行。
8．两条平行线间可以画（）条垂直的线段，这些线段的长度都（）。
9．3时整，时针和分针所夹的较小角是（）。
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、平角
10．在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定( )。
A 、互相垂直B、互相平行 C 、前两种都有可能
C档（跨越导练）
1．下图中有（）组线段互相平行，有（）组线段互相垂直。
2．一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？
3．有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．
①互相垂直②互相平行③相交
4．过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。
①1条②2条③无数条
5．在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
6．右图中有4条直线a,b,c,d,其中（）和（）互相平行，（）和（）互相垂直。
7．右图中有（）组平行线。
A、2
B、3
C、4
8．判断题
（1）从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
( )
（2）两条平行线间所作的所有垂线相等。
( )
（3）在同一个平面内如果两条直线成平行线，它们无论怎样延长都不会相交。
( )
9．下面图中有几组垂线？正确的是： [ ]
A．6组 B．10组 C．12组
10．下面有一排字母。
（1）有相交线段的字母：
（2）有垂直线段的字母：
（3）有平行线段的字母：
（4）既有平行又有垂直线段的字母：
演练方阵统计
独立完成题号（）部分掌握题号（）有待提高题号（）六、成长足迹
七、课后检测
垂直与平行的特征和性质_答案
（第一课时）
四、典题探究
1.例1答案：直，垂线
2.例2答案：距离
3.例3答案：A
4.例4答案：A
五、演练方阵
A档（巩固专练）
1.平行，相交，垂直
2.同一平面，不相交，互相平行
3.直角，互相垂直，垂线，垂足
4.两组对边平行的四边形
5.只有一组对边平行的四边形
6.垂直，平行
7. B
8. B
9.6
10. B
B档（提升精练）
1. AB，D，C
2. D
3.垂
4.垂直且相等
5.公园前街和公园后街，公园后街和和平大路
6.上底，下底
7.两
8.无数，平行且相等
9. B
10. B
C档（跨越导练）
1.5，7
2.8
3.②
4.①
5.③
6.b,d;a,c
7. B
8. √，√，√
9. C
10. （1）M，K，H，N，X
（2）K，H，L
（3）M，H，N
（4）H。