《医用物理学》复习题及解答

《医用物理学》复习

一、教材上要求掌握的习题解答：

第1章 习题1 )31(P

1-7 ⑴ )rad (.t ππωα405

00210=-⨯=∆∆=， 圈5.2)(55.0402

121220→=⨯⨯=+=rad t t ππαωθ

⑵由αJ M =得： )(1.4715402

15.052212N mr F mr J Fr ==⨯==⇒=

=ππααα )(10109.125.11515.01522J Fr M W ⨯==⨯⨯===πππθθ ⑶由t αωω+=0得：)/(4001040s rad ππω=⨯=

由ωr v =得：)/(4.1886040015.0s m v ==⨯=ππ 由22222)()(ωατr r a a a n +=+=得：

)

/(24000)24000()6()40015.0()4015.0(222222222s m a πππππ≈+=⨯⨯+⨯=

1-8 ⑴ 由αJ M =、FR M =、221mR J =得：α221mR FR = 则 2/21

10010022s rad mR F =⨯⨯==α ⑵ J S F W E k 5005100=⨯=⋅==∆

1-15 ⑴已知骨的抗张强度为71012⨯Pa ，

所以 N S F C 4471061051012⨯=⨯⨯⨯==-σ

⑵ 已知骨的弹性模量为9109⨯Pa ，

所以 101.010*******.4944

==⨯⨯⨯⨯=⋅==-E S F E σ

ε％

1-16 ∵ l S l F E ∆⋅⋅==

0εσ ∴ m E S l F l 49401010

91066.0900--=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∆ 第2章

习题2 )46(P

2-5由连续性方程 2211V S V S = 及 122

1S S = 得：122V V = 取第2点处的水管位置为零势面，则由理想流体的伯努利方程有：

2222112

121v P gh v P ρρρ+=++ 而 Pa P P )10(401+= 202P P P '+= （0P 为大气压强）

KPa Pa gh v v P 8.13108.1318.910)42(102

110)(2110332234222142=⨯=⨯⨯+-⨯+=+-+='ρρ

2-8 如图，设水平管粗、细处的截面积、压强、流速分别为111v p S 、、和

222v p S 、、，2CO 、水的密度分别为21ρρ、。

则由水平管的伯努利方程有 221221112

121v p v p ρρ+=+ 由连续性方程有 2211v S v S =

且 h g p p 221ρ=-

联立求解得：

则2CO 的流量为 )(/22122122122S S gh S S v S Q -==ρρ

代入数据得 s m Q /25.03=

2-9 单位体积的粘性流体的伯努利方程为： W gh v P gh v P +++=++222212112

121ρρρρ 则体积V 的粘性流体流动过程中克服粘性力所做的功为：

221212121[()()]2

W P P v v g h h V ρρ'=-+-+- 而对水平均匀管有：2121v v h h ==

6512()2510(1.3 1.1)100.5W P P V J -'=-=⨯⨯-⨯=

第3章 习题3 )61(P

3-6 气泡内的压强为：

Pa R gh P P 5335010257.110

01.0073.0218.91010013.12⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=-αρ

3-7做功为：J R S W 322210512.205.08100.424--⨯=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆=ππαα

22221212()

gh v S S S ρρ=-

压强差为：Pa r P 2.305

.0104442

=⨯⨯==∆-α 3-8气泡中压强为：2

55722 6.0101.110 3.510510

P p Pa R α--⨯⨯=+=⨯+=⨯⨯气 3-10 cm m r g r g h 65.30365.010

0.28.9106.13487.022cos 243-=-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-==-ραρθα 式中负号表示水银在毛细管中下降。

第4章 习题4 )95(P

4-7 ⑴ s rad m k /205.01.0===

ω；)(22s T πωπ== ⑵ ∵00=ϕ ∴)(2cos 10cm t x =

⑶ J kA E 4221051.0012121-⨯=⨯⨯==

4-8 ⑴ cm A 3=；)(22s T ==ωπ；6

0π

ϕ= ⑵ ∵)()6cos(3cm t x ππ+

=；)/()6(sin 3s cm t v πππ+-= )/()6cos(322s cm t a π

ππ+-=

∴ 0=t 时，)(2336cos

30cm x ==π；)/(2

36sin 30s cm v πππ-=-=； 4-12 ⑴ ∵ )/(2s m u = ∴ 波动方程为)()2

(9cos 06.0m x t y -=π

将m x 5=代入波动方程得到P 点的振动方程：

)()18

59cos(06.0)25(9cos 06.0m t t y πππ-=-= ⑵ πϕ18

5-=∆ 4-13 ⑴πλλ

πλπϕϕλπϕϕϕ35.12022001

21020=--=---=---=∆CA

CB A B r r r r

⑵ ∵ πϕ3=∆ ∴ 0=-=B A C A A A