统计学重点

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统计学重点

简答1、抽样框是包含全部抽样单位的名单框架。

主要有三种形式：名单抽样框；区域抽样框；时间表抽样框。

2、样本估计量的标准差定义为抽样平均误差；抽样平均误差的平方为抽样方差；一定概率下抽样误差的可能范围，称为极限误差3、必要抽样数目因素影响（1）总体方差（或总体标准差）（2）允许误差范围（3）置信度（4）抽样方法（5）抽样组织形式4、估计量:样本指标又称样本统计量与或估计量。

标准为：无偏性；有效性；一致性5、点估计常用的方法有哪两种？其基本思想是什么?一是矩估计法。

其基本思想是：由于样本来源于总体，样本矩在一定程度上反映了总体矩，而且由大数定律可知，样本矩依概率收敛与总体矩。

因此，只要总体x的k阶原点矩存在，就可用样本矩作为相应总体矩的估计量，用样本矩的函数作为总体矩的函数的估计量。

二是极大似然估计法。

其基本思想是：设总体分不函数形式已知，但又未知参数，未知参数可以取很多值，在未知参数的一切可能取值中选一个使样本观测值出现的概率为最大的参数作为估计量。

6什,么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。

（2）建立在随机取样的基础上。

（3）运用概率估计的方法。

（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

7，什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。

其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的；而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数量由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量,8数据计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。

其中定类是分类数据，定序是顺序数据，定距和定比是数值型数据。

统计学重点

第一章1、数据类型：按照所采用的计量尺度不同，我们将数据分为：分类数据（归于某一类别的非数字型数据，ex:血型），顺序数据（有序类别的非数据型数据，ex:喜好，产品等级），数值型数据（按照数字尺度测量的观测值）2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，样本统计量通常用小写英文字母表示，若存在未知变量就不是统计量。

第二章1、概率抽样（随机抽样）：（1）特点：按一定的概率以随机原则抽取样本（抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中）。

每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率（2）简单随机抽样：体现在每一个样本点的选取上（简单直观方便，但是效率低）（3）分层抽样：适用于总体差距大，体现在每一层样本点选取上（精度最高）（4）系统抽样：第一个样本点的选取是随机的（简单，提高精度，但是方差估计难）（5）整群抽样：要求：群集间互斥且周延，群集与群集间差异小，群集内类似总体每一群的选取是随机的（简单，相对集中，方便，但是精度较差）（6）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。

2、非概率抽样（1）抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查（2）有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式3、比较：4、抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异影响因素：样本量的大小、总体的变异性第三章1、数据审核：（1）原始数据：完整性，准确性；（2）二手数据：适用性，时效性，确认是否有必要做进一步的加工整理2、分类数据的图示：（1）条形图：主要反映分类数据的频数分布（2）帕累托图：各类别数据出现的频数多少排序的柱形图，用于展示分类数据分布。

（3）饼图：主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题。

统计学重点难点

《统计学》重点难点第1章重点：统计研究的对象及其特点；统计学中的基本概念：总体、总体单位、标志、指标、变异、变量和变量值；数量指标与质量指标的区别；指标与标志的区别和联系；统计研究的基本方法和统计工作的一般过程。

第2章重点：四类统计测量尺度，即定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度；调查的分类及各自的特点；调查误差的分类、产生原因和控制措施。

难点：不同测量尺度的正确应用。

第3章重点：统计分组的步骤：选择分组标志、确定分组数目、选择分组体系；变量数列的编制方法；组距和组数的确定；组限和组中值的确定；统计图表的应用。

难点：分布数列的编制和组中值的计算。

第4章重点：总量指标的概念与基本分类；国内生产总值的三种计算方法：生产法、收入法、支出法；国民总收入、国民净收入、国民可支配收入的计算；相对指标的六种具体形式：结构相对数、比例相对数、比较相对数、动态相对数、计划完成程度相对数、强度相对数。

第5章重点：简单算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数的计算方法；测定离中趋势的意义；全距、平均差、标准差及方差、变异系数指标的计算。

难点：调和平均数的计算及众数、中位数上下限的计算。

第8章重点：简单随机抽样的原理；样本平均数、方差和标准差的计算；样本成数、方差和标准差的计算；抽样平均误差及抽样极限误差的计算；样本容量的确定；类型抽样中样本平均数、抽样误差和极限误差的计算；等距抽样中样本平均数和抽样误差的计算；系统抽样误差的估计方法；等群抽样的方法。

难点：抽样平均误差和抽样极限误差的计算，以及样本单位数的确定。

第9章重点：序时平均数的计算方法；发展速度和增长速度的计算方法；时间数列的因素解析；移动平均法测定长期趋势；最小平方法测定长期趋势；季节变动的测定方法：按月（或季）平均法，移动平均趋势剔除法。

难点：平均发展速度的公式，平均发展速度的公式，定基发展速度与环比发展速度的关系，定基发展速度与环比发展速度的关系，定基发展速度与环比发展速度的关系，以及用最小平方法测定长期趋势。

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1、非全面调查方式有哪几种？说明他们各自的特点及应用场合。

（1）抽样调查是一种专门组织的非全面调查，是按照随机原则从总体中抽取部分单位组成样本，以样本数据推断总体特征的一种调查方法，是实际中应用最广的一种调查方式。

具体来说：①不可能进行全面调查的社会现象，为了测算全面数据，必须采取抽样调查方法；②没必要或很难进行全面调查的社会现象，也可采用抽样调查；③其他应用，如进行生产过程的质量控制、对全面调查结果进行检验修正等。

（2）重点调查时在调查对象中选择一部分重点所进行的非全面调查。

但只有在当调查任务是掌握调查对象的基本情况，而在总体中的确存在的重点单位时，才能进行重点调查。

（3）典型调查是根据调查的目的和任务，在对调查对象全面分析的基础上，有意识地选择若干有典型意义或有代表性的单位进行深入、细致调查的一种非全面调查方式。

可以用来研究某些复杂的专门问题或新生事物。

2、数据分组的关键是什么？如何选择分组标志？（1）数据分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。

（2）应根据研究的目的选择分组标志；选择能够反映事物本质的标志；考虑现象所在的历史条件或经济条件选择分组标志。

3、简述均值、中位数和众数的特点及应用场合。

（1）均值的计算利用了全部数据信息，具有优良的数学性质，主要适用于数值型变量集中趋势测度值。

主要缺点是易受极端值的影响。

算术平均数是实际中应用最广泛的集中趋势测度值；调和平均数主要用于不能直接计算均值的数据；几何平均数主要用于计算比率或速度数据的平均数。

（2）中位数是一组数据中间位置上的代表值，其特点是不受数据极端值得影响，主要适用于作为顺序数据的集中趋势测度值。

（3）众数是一组数据分布的峰值，它也是一种位置的代表值，不受极端的影响。

其缺点是不具有唯一性。

众数主要适用于作为分类数据的集中趋势测度值。

（4）当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势的代表值。

当数据呈偏态分布时，可以选择众数或中位数作为集中趋势测度值。

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1.统计的三种含义：统计工作、统计资料、统计学2.统计学的研究对象是大量社会经济现象3.统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性4.统计学研究方法：大量观察法、统计分组法、统计指标法、统计推断法、统计模型5.统计的基本职能：信息（最基本）、咨询、监督职能6.统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析7.总体和总体单位（判断）：总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

构成总体的这些个别单位成为总体单位。

总体的特点：同质性、大量性、差异性8.标志和指标：标志是用来说明总体单位特征的名称，分为品质标志和数量标志。

指标是说明总体的综合数量特征的。

指标包括：空间、时间、指标名称、指标数值、计量单位、计算方法9.标志和指标的区别和联系：区别-(1)标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的。

（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，使用属性表示的。

（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量指标不一定经过汇总，可直接取得。

（4）标志一般不具备时间地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间地点和范围。

联系-（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。

（2）两者存在着一定的变换关系。

10.变量按取值是否连续可分为离散变量和连续变量。

11.统计调查的特征：准确性、及时性、全面性12.统计调查方案设计：确定调查目的、确定调查对象和调查单位、确定调查项目、确定调查时间和调查期限、制定调查的组织实施计划、选择调查方法13.确定调查单位就是要赋予调查单位以科学的定义，而填报单位是负责上报调查资料的单位。

14.问卷的结构：封面信、指导语、问题与答案、编码15.调查时间是指调查资料所属的时点或者时期。

调查期限是指调查工作进行的起讫时间（从开始到结束的时间）。

16.统计调查的组织形式：（1）按调查对象包括的范围分类：普查、统计报表制度、抽样调查、重点调查、典型调查（2）按调查的组织形式分类：统计报表制度和专门调查（3）按登记事物的连续性分类：经常调查和一时调查17.各类统计调查的特点调查范围调查时间组织形式统计报表全面或非全面经常报表制度普查全面一时专门调查抽样调查非全面经常或一时专门调查重点调查非全面经常或一时报表或专门典型调查非全面一时专门调查18.统计整理阶段的工作内容程序：资料审核、统计分组、统计汇总、编制统计表19.统计分组：就是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。

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1.统计学的研究对象：客观事物总体的数量特征（数量表现和数量关系），通过这些数量特征反映客观现象规律性的表现。

2.统计学研究对象的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、差异性3.统计总体（总体）：由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，当这个整体作为统计研究的对象时称为统计总体。

（大量性、同质性、差异性）4.总体单位（个体）：构成总体的每一个事物或基本单位称为总体单位。

5.在某一特定范围、特定目的的统计研究中，统计总体与总体单位是包含与被包含的关系。

但是两者可以在一定条件下转换。

总体与个体是互为存在条件的连接在一起，没有个体，总体也不存在，没有总体，个体也就无法确定。

6.标志：用来说明总体单位属性或特征的名称。

每个总体单位都具有许多属性和特征。

7.标志表现：标志特征在各单位的具体表现。

如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果标志的实际体现。

品质标志的具体表现是属性，数量标志的具体表现是数值。

数量标志的具体表现，称为数量标志值，简称标志值。

8.标志的分类：标志按其性质不同可以分为品质标志和数量标志。

品质标志：表示事物的质的特征，无法量化。

主要用作分组的依据。

数量标志：表示事物的量的特征，能够量化。

可进行计算。

9.变量：包括可变的数量标志和统计指标。

变量的具体表现，就是可变数量标志或统计指标的不同取值，称为变量值。

10.变量的分类：按照变量值是否连续，变量可以分为连续型变量和离散型变量。

连续型变量是指它的数值是连续不断的，即在任意两个相邻数值之间可以取无限多个不同的数值。

（eg.人体的身高、体重）。

一种近视的结果。

离散型变量的数值是通过逐个计数的方法得出的，所取的可能数值只能按整数计数，不可能有小数。

（eg.职工人数、企业数、机器台数）而且其可能数值的个数是有限的，构成有限总体。

11.统计指标：反映社会经济现象总体的数量特征的名称和具体数值。

与标志不同，它是依附于统计总体的。

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1.时点指标和时期指标的区别。

时期指标反映现象在某一时期内发展过程的总数量；时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量。

时期指标和时点指标各有不同的特点：（1）时期指标的数值时连续计数的，它的每个数值是表示现象在某一点时期内发生的总量；而时点指标的数值是间断计数的，它的每个数值是表示现象发展到某一时点上所处的水平。

（2）时期指标具有累加性，即各个时期值相加可以说明现象在较长时期内发生的总量；而时点指标不具有累加性；（3）时期指标的大小受时期的长短的制约；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接的关系。

2.什么叫统计分组？统计分组有哪些分类？（1）统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。

其目的是把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位合在一起，保持各组内统计资料的一致性和组间资料的差异性，以便进一步运用各种统计方法研究现象的数量表现和数量关系，从而正确地认识事物的本质及其规律。

（2）①简单分组，又称为单一分组，就是对被研究现象总体只按照一个标志进行的分组；②复合分组，就是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组；③分组体系，采用一系列相互联系，相互补充的标志对现象进行分组，这些分组结合起来构成一个体系，在统计学上叫做分组体系。

4.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下应用？变量数值不多，变动范围不大，即总体单位的不同标志值较少，这时可做成单项式分组；变量数值较多，变动范围较大，即总体单位的不同标志值较多，则应该作组距式分组。

5.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间。

（1）同度量因素是使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。

（2）确定同度量因素的一般原则是:质量指标指数应当以报告期的数量指标作为同度量因素,即使用派氏公式,而数量指标指数则应以基期的质量指标作为同度量因素,即使用拉氏公式。

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统计学复习重点第一章统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学政治算数学派：威廉。

配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性统计工作的基本任务：服务与监督基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体总体单位：形成统计数据总体的个别单位标志：表明总体单位特征的名称品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值指标：表明总体的综合数量特征。

1.按结构分后：指标名称、指标数值2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数)标志与指标的联系和区别：区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定经过汇总就可以获得。

2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。

既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和2.数量标志与指标之间存在变换关系。

随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质标志的不同表现变量：指气门的数量标志。

变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量)统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。

就是时期指标。

存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。

是时点的指标。

流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。

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1.统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学统计学分为描述统计和推断统计（分为参数估计和假设检验）2、包含所研究的全部个体的集合，称为总体。

从总体中抽取的一部分元素的集合，称为样本。

用来描述总体特征的概括性数字度量，称为参数。

用来描述样本特征的概括性数字度量，称为统计量。

变量分为：分类变量、顺序变量、数值型变量。

5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当1 精心设计、有助于洞察问题的实质2 使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述3能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息4是多维的5表述数据的真实情况变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，称为标准分数。

标准分数以测度每个数值在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群点。

z=(x-μ)/σμ为平均数，σ为标准差变异系数：变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。

变异系数=标准差/平均数点估计：从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计区间估计：根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围：概率抽样的分类1）纯随机抽样:对总体的所有容量不做任何的分类和排队,完全按随机原则逐个抽取样本容量.2）、分层抽样类型抽样:将全及总体中的所有单位按某一主要标志分组,然后在各组中采用纯随机抽样或等距抽样方式,抽取一定数目的调查单位构成所需的样本.3）、系统抽样先将总体各单位按某一有关标志(或无关标志)排队,然后相等距离或相等间隔抽取样本单位4）、整群抽样在全及总体中以群(或组)为单位,按纯随机方式或等距抽样方式,抽取若干群(或组),然后对所有抽中的各群(或各组)中的全部单位一一进行调查假设检验：事先对总体参数或分布形式作出某种假设然后利用样本信息来判断原假设是否成立当原假设为真时拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅰ类错误，又称弃真错误。

当原假设为假时没有拒绝原假设，所犯错误称为第Ⅱ类错误，又称取伪错误。

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统计学重点整理1、参数：是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

通常有总体平均数、总体标准差、总体比例表示。

统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。

它是根据样本数据计算出来的一个量。

通常有样本平均数、样本标准差、样本比例表示。

2、茎叶图：是反映原始数据分布的图形。

它由茎和叶两部分构成，其图形是数字组成的，通过其可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。

箱线图：是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。

3、方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。

它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响. 假定前提:1、每个总体都应服从正态分布2、各个总体的方差必须相同3、观测值是独立的。

4、统计数据的分类（1）按计量尺度：分类的数据、顺序的数据、数值型数据（2）按收集方法：观察的数据、实验的数据（3）按时间状况：截面的数据、时序的数据5、饼图：是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。

直方图和条形图：定义：直方图：是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的。

条形图：是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。

区别：1、条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。

2、直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，3、条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。

6、经验法则表明：当一组数据对称分布时，约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内，约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内，约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内。

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。

本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。

一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。

在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。

概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。

2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。

两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。

3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。

离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。

4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。

方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。

二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。

统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。

2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。

一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。

3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。

4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。

常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。

三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。

推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。

1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。

统计学重点整理

参数(parameter)：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。

所关心的参数主要有总体均值、标准差、总体比例等。

总体参数通常用希腊字母表示统计量(statistic)：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。

所关心的样本统计量有样本均值(x)、样本标准差(s)、样本比例(p)等。

样本统计量通常用小写英文字母表示1、概率抽样：简单随机抽样（SRS）、系统抽样（SYS）、分层抽样（STS）、整群抽样（STS）、多阶段抽（MSS）简单随机抽样（SRS）特点：总体中每一个样本点均有相同机率被抽中、抽出某个样本后不影响另一个样本抽出的机率（独立性）、经常先列样本名册后用计算机产生随机数或随机表抽选放回和不放回：放回（重复）抽样；无放回（不重复）抽样系统抽样（SYS）等距抽样：将所有样本列册以序号排列，先随机抽取第一个样本，接着每隔Ｋ个样本抽取下一个样本；间隔K 的求法：Population size/ Sample size；常用于抽样（类似于简单随机抽样）分层抽样（STS）将总体区分为数个层（strata）：层之间互斥且周延、层内性质相近、层与层之间差异明显从每一层中简单随机抽取若干样本作为该层的代表，再将所有层总结集合整群抽样（STS）将总体区分为多个群集clusters：群集间互斥且周延、群集与群集间差异小、群集内类似总体随机抽取数个clusters将抽中的群集内每个样本均调查多阶段抽样（MSS）第一阶段：分群——整群抽样第二阶段：分层——分层抽样第三阶段……整群抽样的优点是实施方便、节省经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

抽样方法优点缺点简单随机抽样操作简便易行，总体个数多时，工作量太大系统抽样操作便简易行，可以提高效率如不了解样本总体，抽出的样本有偏差分层抽样充分保证样本结构与总体的一致整体差异不明显时不适用，在使用时提高样本的代表性需要与其他抽样方法综合使用。

统计学复习重点

1、社会经济统计：它是从数量方面入手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段。

统计的涵义：一是指统计活动（统计工作）；二是指统计资料；三是指统计科学统计的基本方法：一.大量观察法二．综合分析法三．归纳推断法2、按统计指标的表现形式不同将其分为总量指标，相对指标和平均指标。

总量指标，是反映现象总体规模的统计指标。

它主要描述社会经济活动的总成果。

相对指标是两个有联系的统计指标之比，它反映事物之间的数量关系或联系程度。

平均指标是说明总体单位某一数量标志一般水平的统计指标。

3、统计指标的基本要求：一，要有正确的理论依据；二，要明确统计指标内容;三，要有一个科学的计算方法。

4、指标体系的定义和分类所谓指标体系，就是将反映社会经济现象数量特征的一系列相互依存、相互联系的统计指标有机结合所组成的整体。

一，按内容划分可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系，社会指标体系是反映货描述社会及人口基本特征和变动情况的指标体系。

经济指标体系是反映或描述国民经济基本特征及其运行情况的指标体系。

科技指标体系是指反映或描述科学技术特征及其发展情况的指标体系。

二，按反应的范围可分为宏观、中观和微观统计指标体系。

三，按研究目的不同分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。

5、统计调查的分类一，按搜集资料的组织方式不同，统计调查可分为统计报表和专门调查；二，按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查三，根据调查资料登记时间是否具有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查；四，按搜集统计数据的方法不同，统计调查可以分为直接观察法、采访法、报告法和问卷法。

6、普查普查：为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查。

普查是适合于特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济数量，目的是为了掌握特定社会经济现象的全貌，详细了解重要的国情、国力，为国家制定有关政策或措施提供依据。

统计学重点

第一章统计的含义：1，统计工作2，统计资料3，统计学统计学：对研究对象的数据资料进行搜集整理，分析和研究，以显示其总体特征和规律性的学科。

特点：数量性，总体性，具体性，社会性。

（数量性，综合性，具体性）统计工作过程：1，统计调查2，统计整理3，统计分析统计指标的种类：数量指标和质量指标指标和标志的区别和联系：标志是说明总体单位特征的，指标是说明总体特征的，标志有文字表示的质量标志和数字表示的数量标志，但是指标都是用数字表示的，指标的数值大多是用总体单位的数值标志值综合而来常用基本单位：指标和标志，变异和变量，总体和总体单位。

指标构成要素：指标名称，计量单位，计算方法。

指标体系设计的原则：目的性或针对性，本质性，层次有序性，独立性，可行性或信息可取性，可比性。

第二章统计调查概念：根据统计研究的目的和要求，运用科学的调查方法，有组织有计划地向社会搜集各项原始资料的工作过程。

统计调查总类：按照调查的组织形式，可分为统计报表制度和专门调查按照对象包括的范围不同，可分为全面调查和非全面调查按调查登记的时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查按搜集资料的方式不同，可分为直接观察法，报告法，采访法，网上调查法。

调查问卷的设计：1确定调查目的2确定调查对象和调查单位3确定调查项目和调查问卷4确定调查时间和期限5制定调查组织实施计划6选择调查方法。

第三章统计分组概念：根据统计研究的需要，将总体按照一定的标志区分为若干部分或组的统计方法。

分配数列概念：在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。

统计表的结构：总标题，横行标题，纵栏标题，指标数值第四章简单算术平均数加权算术平均数调和平均数几何平均数众数，中位数概念标准差，离散系数第五章动态数列的概念：同一现象在不同时间的观测值按照时间顺序排列起来的数列动态数列的种类：时期数列，时点数列，（绝对数，相对数，平均数）动态数列。

统计学考试重点

统计学考试重点（是我去年考试时的,命中率百分之百）1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动.概括为：统计工作,统计资料,统计学.2.统计工作,统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动,统计资料是统计工作的成果.同时又服务于统计工作,统计学来源于统计实践,有用于指导统计实践,它可以使统计工作进行的更科学,得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律.4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性.5.统计工作可分为四个阶段,统计设计,统计调查,统计整理,统计分析.6.统计工作的基本方法：大量观察法,统计分组法,综合指标法,统计推理法7.统计总体：简称总体,是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体.8.总体单位：简称单位或个体,是只构成总体的个别单位.9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称.10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值.12.指标所包含的要素有：指标名称,指标数值,时间,空间,计量单位.13.指标按其表现形式不同,又可分为总量指标,相对指标,平均指标.14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标.15.变量,所谓变量,是指可变的数量标志.16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度,定序尺度,定距尺度,定比尺度.17.数据的类型有：定性数据（由定类尺度和定序尺度计量形成）.定量数据（由定居尺度和定比尺度计量形成）.18.统计调查方案的设计（内容）：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位,③确定调查项目、设计调查表式,④确定调查时间、空间和调查期限,⑤制定调查工作的组织实施计划.⑥选择调查方法19.统计数据搜集的原则：准确性原则,及时性原则,系统性原则,完整性原则.20.统计数据搜集的方法：观察法,报告法,询问法.21.统计数据搜集的组织形式有：统计报表和专门调查.22.专门调查分为：①普查,②抽样调查,③重点调查,④典型调查.23.普查的特点：普查具有搜集的信息资料比较全面、系统、准确可靠的优点.但由于普查组织工作较为繁重,涉及面广,时间较长,且需要大量的人力,物力和财力.一般不宜经常进行.30.典型调查分为：一般典型的调查. 分类选典型的调查.31.统计分组：是根据研究任务的需要和事物内在的特点,将统计总体按照一定的标志划分为若干组成部分的一种统计方法.32.统计分组的作用：统计数据分组可以划分现象的类型,表明统计总体的基本性质和特征.统计数据分组可以反映总体内部结构及其结构特征. 统计数据分组可以揭示各类客观现象之间的依存关系.33.正确选择分组标志：根据统计研究的目的选择分组标志. 根据事物内部矛盾选择反映事物本质的分组标志. 根据被研究事物所处的具体条件选择分组标志.34.统计绝对数：又称总量指标,是反映社会经济现象发展的总规模,总水平的综合指标.35.统计表的构成：从形式上看由总标题、横栏标题、纵栏标题、指标数值组成.从内容上看由统计表所要说明的总体及其分组和说明总体的统计指标组成.36.总量指标按反应时间状况的不同,可分为时期指标和时点指标.37.总量指标按其反映现象总体内容的不同,分为总体单位总量和总体标志总量,简称为单位总量和标志总量.38.统计相对数：又称相对指标,它是两个有相互联系的现象数量的比率,用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系.39.什么是时期指标、时点指标及各自的特点（1）时期指标指反映某种社会经济现象在一段时间发展变化结果的总量指标.它反映的是一段时间连续发生变化过程.时点指标是反映社会经济现象在某一时间状况上的总量指标.（2）特点：①时期指标数值可以相加,时点指标不可以；②时期指标数值大小与现象所属的时期长短成正比,而时点指标数值大小与时点间隔长短无关.③时期指标取值需连续计数,时点指标则间断计数.40.相对数的种类：①结构相对数,②比例相对数,③比较相对数,④强度相对数,⑤动态相对数,⑥计划完成程度相对数.41.标志变异指标的概念：变异指标又称标志变动度,综合反映总体各个单位标志值差异的程度.42.标志变异指标的作用：①变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势,②变异指标可以说明平均指标的代表性程度,③变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性程度.43.动态数列是指社会经济现象在不同时间上的一系列同类指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列.44.动态数列的种类有：绝对数动态数列,相对指标动态数列,平均指标动态数列.45.动态数列的编制原则：时间长短一致,总体范围一致,经济内容一致,计算方法与计量单位一致.46.环比发展速度与定基发展速度之间的关系：各环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度；两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度.47.影响动态数列因素为：①长期趋势,②季节变动,③循环变动,④不规则变动.48.测定长期趋势的方法主要有：时距扩大法,移动平均法,数学模型法（最小平方法）.49指数,计划完成相对数等都是指数.狭义的指数指用来反映不能同度量的多种食物综合动态变化的特殊相对数.50.统计指数的作用：①统计指数可以综合反映社会经济现象总体变动的方向和程度.②统计指数可以分析和测定社会经济现象的各个构成因素对经济现象总量变动的影响程度.③研究现象的长期变动趋势.50.平均指标指数：以个体指数为基础采用加权平均的形式计算的总指数,它是在综合指标的基础上推导出的另一种计算总指标的方法,也叫综合指数的变形. 51.综合指数：是依据研究目的,确定捅度量因素,把不能同度量现象过渡为可以同度量现象,分别计算出分子、分母的总量指标并进行对比,以说明现象总的变动方向和程度的相对数.52.综合指数与平均指数的区分：综合指数不涉及个体指数,平均指数涉及个体指数.综合指数主要适用于全面的原始资料编制,平均指数可以根据代表性资料计算. 综合指数必须以报告期（基期,固定时期）的数量指标或质量指标的实际资料作为权数,平均指数除了可以用实际资料作为权数外,也可以在实际资料的基础上推算确定比重而后进行加权平均计算.53.什么是相关关系,其与函数关系有何异同相关关系：现象（数量）之间客观存在的非确定性的数量对应关系.联系：（1）由于观察或测量误差因素的影响,函数关系以相关关系形式加以反映；（2）借用函数关系式来表现相关关系.区别：函数关系：数量严格对等的依存关系,当自变量发生变动时,只有唯一一个因变量数值与其相对应.相关关系：数量不严格对等的依存关系,当自变量发生变动时,会有多个不同的因变量数值与其相对应54.相关关系的种类：按所研究变量之间的相关程度划分（完全相关、不完全相关、不相关）. 按现象变量间相关的方向划分（正相关、负相关）. 按研究变量间相关形式划分（线性相关、非线性相关）. 按影响因素变量的多少划分（单相关、复相关）.55.相关系数：是在线性相关条件下,用以测定两个变量之间相关密切程度和相关方向的指标.56.回归分析与相关分析的关系：联系是,相关分析是回归分析的前提条件. 回归分析是相关分析的继续深入. 区别是,说明问题深浅不同. 研究变量性质不同. 57.抽样调查又称抽样推断,是指依据随机原则,从被研究现象的总体中抽取一部分单位进行调查,并根据调查结果对所研究现象总体的数量特征做出具有一定可靠性的估计和推断,从而认识现象总体相应数量特征的一种统计分析方法.58.抽样推断的特点：①抽样调查是一种非全面调查.②抽样调查遵循随机原则.③抽样误差可以事先计算并加以控制.59.抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构,而引起的样本指标和总体指标之间数量上的差别.60.影响抽样误差的因素：①总体被研究标志变异程度的大小.②样本单位数的多少.③抽样方法.④抽样调查的组织形式.61.抽样误差、抽样极限误差、概率度、概率保证程度之间的关系抽样极限误差需以抽样误差作为标准,加以衡量；概率度用抽样极限误差除以抽样误差取得；当抽样极限误差越大,则抽样估计的概率度越大；但是抽样估计的准确性越小,反之亦然.61.标志与指标的区别与联系区别：（1）标志是用来说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的；（2）标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志.而指标的表现形式都为数值.联系：（1）指标的数值多由数量,标志值汇总而来.（2）两者存在变换关系. 62.举例说明什么是总体,总体单位,标志和指标.（1）总体：即所要认识的对象,是指凡是客观存在的在同一性质基础上由许多个别的事物所组成的一个整体.例如：地区、部门、单位、人口总数.（2）总体单位：是构成总体的个别事物.例如：市场营销0801班的每一位同学.（3）标志,是用来说明总体单位特征的名称,分为品质标志和数量标志.例如：身高（标志）、年龄（数量标志）、性别（品质标志）.（4）指标,是说明总体数量特征或说明总体数量特征以及相位的指标数值,分为数量指标和质量指标.例如：GDP、人口数、工业产值、商品价格（质量指标）、商品销售量（数量指标）.63.如何区别数量指标与质量指标.(1)说明总体规模水平,能用绝对数来表示的为数量指标,例如：人口总数.（2）说明总体内部数联系及总体单位水平,用相对数或平均数来表示的为质量指标.例如：单位成本.64.调查单位与填报单位有何区别于联系区别：调查单位是指在某项调查中登记其具体特征的单位,是调查标志的承担者；填报单位是负责向上报送调查资料的单位.联系：有些时候,调查单位与填报单位两者是一致的,例如：在研究全国工业企业生产经营状况时,调查对象（统计总体）是全国所有工业企业,调查单位（总体单位）是每一个工业企业,调查单位与填报单位是一致的.64.重点调查、典型调查、抽样调查在选取调查单位时有何不同重点调查：从总体中选取一部分重点单位；典型调查：选择具有代表性的若干典型单位；抽样调查：随机抽取一部分样本单位.65.统计分组及其作用统计分组：对总体按某一标志划分为若干部分的一种统计方法.作用：（1）划分现象的类型；（2）揭示总体的内部构成；（3）分析各总体之间的依存关系（数量关系）.66.离散变量与连续变量各自的组限表示方法有何不同离散变量：要求相邻两个组的上下限必须间隔一个单位.连续变量：要求相邻两个组的上下限必须重合.67.解释上组限不在内原则：在统计分组时,凡遇到某总体单位的变量值刚好等于相邻两组上下限时,一般把比值归并到下限的那一组,称为上组限不在内.68.区分简单表、简单分组表、复合分组表三者的依据区分三者的依据：按照主词是否分组及分组情况来区分.简单表：主词未经任何分组的统计表；简单分组表：主词按一个标志分组的统计表；复合分组表：主词按两个或两个以上标志重叠分组的统计表.69.强度相对指标与平均相对指标有什么不同强度相对指标是两个不同总体指标之比；平均相对指标是同一总体标志总量与平均总量之比.70.为什么说标准差是各种标志变异指标中应用最广泛的一种形式在什么情况下,需要将标准差转化为标准差系数与平均差相比较,方差和标志差采用离差平方的形式避免总离差为零的影响,离差平方不仅便于代数定算,而且使方差与标准差有着良好的数学特征和准确性,尤其是标准差,其计量单位与被平均变量值的计量单位一致,便于理解.因此,成为各种标志变异指标中应用最广泛的一种形式.为了消除变量值平均水平高低和计量单位不同对离散程度的影响,需要计算标准差系数（离散系数）.71.什么是时间数列时间数列：将某一统计指标在不同时间上的取值按照时间顺序进行排列,形成一个数列.72.如何区分时间数列的种类（1）总量指标时间数列（绝对数时间数列）：将某一现象的总量指标在不同时间的数值序时编列所形成的数列,它包括时期数列和时点数列.（2）相对指标时间数列：将现象某一相对指标在不同时间的数值序时编排所形成的数列.（3）平均指标时间数列：将现象某一平均指标在不同时间的数值序时编排所形成的数列.73.说明一般平均数与序时平均数的不同（1）一般平均数是对数量标志的抽象化,序时平均数是对指标数值的差异的抽象化；（2）一般平均数反映现象同一时期的一般水平,序时平均数反映现象不同时期的一般水平；（3）一般平均数根据变量数列进行计算,序时平均数根据时间数列进行计算. 74.水平法与累积法是什么,两者在计算平均发展速度时有什么不同（1）对用年发展水平表现其规模的现象,平均发展速度的计算适用水平法.（2）对用若干年累计数表现其规模的现象,平均发展速度的计算适用累积法.（3）应用水平法计算平均发展速度,是从总速度等于各年环比发展速度的连乘积数理依据出发,应用几何平均法求解的,累计法是通过研究时期内各期的实际发展水平累计之和与基期对比所确立的代数方程来计算平均发展水平.75.什么是最小平方法其依据是什么最小平方法：通过建立一定的数学模型对原有的时间序列配合一条合适的趋势线,来进行分析及外推预测的方法.依据：要求各因变量实际值与所对应的因变量趋势值之间的离差平方之和为最小.76.什么是同度量因素,其作用同度量因素：在综合指数编制中,将不能直接相加的因素转化为能够直接相加的量的媒介因素.作用：屏蔽商品使用价值,计量单位的不同.77.什么是随机原则,在抽样中为什么要遵循随机原则随机原则：是指抽选被调查单位时,不受任何主观因素的影响,客观的使总体中每一个单位都有相同的中选或不中选的可能性,以保证入选单位的代表性.78.直线回归方程中a与b的几何意义及经济意义.几何意义：a；纵轴的截距,b；回归直线的斜率.经济意义：a；因变量的起始值,b；回归系数,说明自变量每增加一个单位,因变量的平均值增加值.。

大学统计学考试重点(考试必备)

第一章统计总论1.统计三种不同含义：统计工作，统计资料，统计学(总体性、数量性、具体性、社会性)2.关系：统计资料是统计工总的成果，统计工作和统计资料是过程与成果的关系。

统计学是统计工作经验的总结，统计学来源于实践，又高于实践，反过来对统计实践具有很大的指导作用。

3.统计学的研究对象：统计学最初是以社会现象为其研究对象的。

统计的研究对象是统计研究所要认识的客体，这个客体独立存在于人们的主管意识之外。

社会经济统计学的研究对对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量关系反映社会经济现象的规律性。

4.社会经济统计的特点：数量性（数量特征、数量关系、数量界限），总体性，具体性，社会性。

5.统计学的性质：社会经济统计学是一门认识社会经济现象总体数量的方法论科学。

.6.统计研究方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计模型法，统计推断法7.统计的基本任务：对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和咨询意见，实行统计监督。

8.统计的基本职能：信息职能、咨询职能、监督职能9.统计的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供和管理。

10.统计总体：是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。

（客观性、同质性、大量性、差异性）11.总体单位（个体）：构成总体的每一个别事物，简称单位。

12.标志：是说明总体单位属性或特征的名称。

13.指标：是用来反映总体数量特征的科学概念和具体数值。

（数量性、综合性、具体性）（六要素：指标名称、计算方法、计量单位、时间限制、空间限制、具体数值）14.区别与联系：说明的对象不同。

指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。

表示方法不同。

标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种，而指标都是用数值表示的。

联系，许多统计指标的数值时从总体单位的数量标志值汇总而来的。

有些统计指标与数量标志之间存在一定条件下变换干系。