高中数学必修三算法和程序框图练习题
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》同步训练(附答案)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1．写出下列程序框图的运行结果．(1)上图中输出S＝__________；(2)下图中，若R＝8，则a＝__________.2．下面是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①②分别是__________．3．判断：(1)起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图必不可少的．( )(2)输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置．( )(3)处理框的功能是赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内，可以有一个进入点和一个退出点．( )(4)判断框是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”. ( )(5)在条件结构中经判断框判断后可以执行下面程序中的任一步骤．( ) (6)在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．( )答案：1．(1)52 (2)4 (1)S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝52.(2)∵R ＝8，∴b ＝82＝2，a ＝2b ＝4.2．S ＝S ＋i 3；i ＝i ＋1 ①是循环变量S ＝S ＋i 3；②是计数变量i ＝i ＋1. 3．(1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)√1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )A ．4,6,1,7B ．7,6,1,4C ．6,4,1,7D ．1,6,4,72．下边的程序框图，能判断任意输入的整数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0? C．x＝1? D．m＝1?3．如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()A．c>x? B．x>c? C．c>b? D．b>c?4．(2009福建高考，文6)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．1 B．2 C．3 D．45．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧．请用算法流程图描述汽车价值的变化，输出5年以后该汽车的价值．答案：1．C 由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2b ＝14，2b ＋c ＝9，2c ＋3d ＝23，4d ＝28.解得a ＝6，b ＝4，c ＝1，d ＝7.2．D 首先判断框内是对整数m 进行判断；另外，一个数的奇偶性是从这个数除以2后所得的余数是否为1或0来考虑的，而本题当判断为是时，输出“x 是奇数”，所以余数应是从1来考虑的．3．A 变量x 的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c>x ？”，满足“是”则交换两个变量的数值后输出x 的值结束程序，满足“否”直接输出x 的值结束程序．4．D 初值 S ＝2，n ＝1 执行第一次后 S ＝－1，n ＝2执行第二次后 S ＝12，n ＝3执行第三次后 S ＝2，n ＝4 此时符合条件，输出n ＝4.5．解：本题的本质是要求计算15×(1－20%)5， 因此采用循环结构来描述． 程序框图如图所示．点评：循环结构是指在算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构．在科学计算中，有许多有规律的重复计算，如累加求和、累乘求积等问题，这些算法中往往就包含循环过程，循环过程非常适合计算机处理，因此很多算法都用循环结构进行设计．通常我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构．1．下面给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20?答案：A程序中的计数变量是i，计算的是前10个偶数的倒数的和，所以计数变量从1到10即可．2．(2009山东日照高三第二次检测，理7)阅读如下图所示的程序框图，若输入m＝4，n ＝6，则输出a，i分别等于()A．12,2 B．12,3 C．24,3 D．24,2答案：B由程序框图知，当a＝4×3时，能被6整除，故应输出12和3.3．(2009天津高考，文6)阅读如下图所示的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55答案：C由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.4．观察下面的程序框图：(1)算法功能是__________；(2)输出结果是__________．答案：(1)求积为624的两个相邻偶数(2)24,265．(2009安徽高考，文12)程序框图(即算法流程图)如下图所示，其输出结果是__________．答案：127初值a＝1，执行一次后：a＝2×1＋1＝3，执行二次后：a＝2×3＋1＝7，执行三次后：a＝2×7＋1＝15，执行四次后：a＝2×15＋1＝31，执行五次后：a＝63，执行六次后：a＝127，此时a>100，输出a＝127.6．如下图是某种算法的流程图，回答下面的问题：当输出的y值的范围大于2时，则输入的x的取值范围为__________．答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)由题知，此算法的流程图即求分段函数f(x)＝⎩⎨⎧3－x－1，x ≤0，x ，x>0在f(x)>2时的x 的取值范围． 当x ≤0时，由3－x －1>2，即3－x >3，得－x>1，x<－1，此时有x<－1； 当x>0时，由x>2，得x>4，综上可知，x ∈(－∞，－1)∪(4，＋∞)．7．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出程序框图．答案：解：可用条件分支结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．程序框图如下图所示．。
高中数学人教A版必修3同步训练：(1)算法与程序框图
同步训练(1)算法与程序框图1、下面的结论正确的是( )A.—个程序的算法步骤是可逆的B.—个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2、阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x -=有两个实根D.求12345++++的值,先计算123,+=再计算336,6410,10515,+=+=+=最终结果为153、在设计一个算法求12和14的最小公倍数时,设计的算法不恰当的一步是( )A.首先将12因式分解: 21223=⨯B.其次将14因式分解: 1427=⨯C.确定其素因数及素因数的最高指数: 2112,3,7D.其最小公倍数为23742S =⨯⨯=4、下面对算法描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同5、执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A.2B.4C.8D.166、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的2x =,2n =,依次输入的a 为2,2,5,则输出的s = ( )A.7B.12C.17D.347、当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A.7B.42C.210D.8408、执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A. 2B. 32C.53D.859、如图所示的程序框图的运行结果是( )A.2B.2.5C.4D.3.510、执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S ( )A.4B.5C.6D.711、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为__________12、如图为某算法的程序框图,则程序运行后输出T的值为__________.13、阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序,输出的结果i __________.14、执行如图所示的程序框图, 若输人的的值为0.25,则输出的的值为__________.15、执行如图所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值为__________.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：算法程序是有序步骤,是不可逆的,算法的程序是有限的,同一个问题的算题也是不唯一的.2答案及解析：答案：C解析：A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达,解决了怎样去的问题,所以A是解决问题的算法;B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,解决了怎样解一元一次方程的问题,所以B是解决问題的算法; D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3 =6, 6+4 =10,10+5=15,最终结果为15,解决了怎样求这些数的和的问题,所以D是解决问题的算法.故选C.3答案及解析：答案：D解析：最小公倍数为21123784.S=⨯⨯=4答案及解析：答案：C解析：算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性;算法可以用自然语言、图形语言,程序语言来表示,故A、B不对;同一问题可以用不同的算法来描述,但结果一定相同,故D不对.C对.故应选C.5答案及解析：答案：C解析：0,1k S ==;循环1122,2S k =⋅==; 循环2228,3S k =⋅==; 停止,输出8S =,所以答案为C.6答案及解析：答案：C解析：先判断循环结束的条件,在逐次执行程序,直至程序结束,确定输出 s 的值. 因为输入的2,2x n ==,所以当3k =时循环终止,输出 s .根据程序框图可得循环体中,,a s k 的值依次为2,2,1 (第一次循环);2,6,2 (第二次循环); 5,17,3 (第三次循环).所以输出的17s =.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：C解析： 由程序框图可知351,2;2,;3,23k s k s k s ======. 此时3k <不成立,故输出53s =，故选C.9答案及解析：答案：B解析：因为2,4a b ==,所以12 2.52s =+=.答案：D解析：1k =,1221M =⨯=,235S =+=; 2k =,2222M =⨯=,257S =+=;3k =,3t >,∴输出7S =,故选D.11答案及解析：答案：4解析：第一次循环: 8,2S n ==;第二次循环: 2,3S n ==;第三次循环: 4,4S n ==,此时结束循环,则输出S 的值为4.12答案及解析：答案：3解析：本题考查算法程序框图的应用及运算求解的能力.由程序框图可知:第一次: π0,1,sin1sin002T k ===>=成立, 1,1,2,26a T T a k ==+==<,继续循环; 第二次: πsin π0sin12=>=不成立, 0,1,3,36a T T a k ==+==<,继续循环; 第三次: 3πsin 1sin π02=->=不成立, 0,1,4,46a T T a k ==+==<,继续循环; 第四次: 3πsin 2π0sin12=>=-成立, 1,2,5,56a T T a k ==+==<,继续循环; 第五次: 5πsin 1sin 2π=02=>成立, 1,3,6,66a T T a k ==+===,跳出循环. 故输出T 的值为3.13答案及解析：答案：5解析：答案：3解析：15答案及解析：答案：7解析：由Ruize收集整理。
高中数学《算法---程序框图》典型例题练习(含答案)
高中数学《算法---程序框图》典型例题练习（含答案）算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。
在处理这类问题时关键在于计算的准确。
一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值二、典型例题：例1：执行下图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为 .思路：通过框图的判断语句可知y 关于x 的函数为：2321,01,012,1x x y x x x x x −<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，所以当2x =时，322212y =+⋅=答案：12例2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路：循环的流程如下：① 1,2i a ==② 2,5i a ==③ 3,16i a ==④ 4,65i a ==i循环终止，所以4i =答案：B例3：某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >思路：循环的流程如下：① 2,4k S ==② 3,11k S ==③ 4,26k S ==④ 5,57k S ==所以应该在此时终止，所以填入4?k >答案：A例4：执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（ ）A. 120B. 720C. 1440D. 5040思路：循环的流程如下：① 1p =② 2,2k p ==③ 3,6k p ==④ 4,24k p ==⑤ 5,120k p ==⑥ 6,720k p ==答案：B例5：右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______ 第4题思路：循环的流程如下： ① 1123S =+=② 22,327n S ==+=③ 33,7215n S ==+=④ 44,15231n S ==+=⑤ 55,31263n S ==+=循环结束，所以63S =答案：63S =例6：执行如图所示的程序框图，若输出i 的值为2，则输入x 的最大值是( )A ．5B ．6C ．22D ．33思路：因为输出的2i =，说明只经过了一次循环。
高三数学算法和程序框图试题
高三数学算法和程序框图试题1.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是．【答案】5【解析】由图知运算规则是对S=2S+1，故第一次进入循环体后S=2×1+1=3，第二次进入循环体后S=2×3+1=7，第三次进入循环体后S=2×7+1=15，第四次进入循环体后S=2×15+1=31，第五次进入循环体后S=2×31+1=63，由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5，故判断框中H的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次，答案为5．【考点】算法与程序框图2.如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是()A．n＝n＋2，i＝15?B．n＝n＋2，i>15?C．n＝n＋1，i＝15?D．n＝n＋1，i>15?【答案】B【解析】①的意图为表示各项的分母，而分母相差2，∴n＝n＋2．②的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，∴i>15，故选B．3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.执行如图所描述的算法程序,记输出的一列的值依次为,其中且.(1)若输入,写出全部输出结果.(2)若输入,记,求与的关系().【答案】(1)输出结果共4个,依次是:.(2).【解析】(1)这是一个循环结构，依次写出每次循环的结果即可.（2）由框图中可得当时，.再由可得.将代入即可得与的关系.(1)这是一个循环结构，前4次输出的为：，第5次循环的结果为，与相等，故结束循环.所以输出的为：.（2）当时，..【考点】1、程序框图；2、递推数列.5.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ．【答案】-2013【解析】根据程序框图，，故输出的S为．【考点】程序框图．6.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值是______.【答案】【解析】程序在执行过程中，的值依次为：；；；；；故的值依次周期性的出现，而且周期为4，当时，，故输出的．【考点】程序框图．8.执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不成立，执行第一次循环，；不成立，执行第二次循环，；不成立，执行第三次循环，；成立，跳出循环体，输出的值为，故选C.【考点】算法与程序框图9.运行如图所示的程序框图，若输出的是，则①应为（）A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8【答案】C【解析】由程序框图算法可知，，由于输出，即，解得，故①应为“”，故选【考点】算法程序框图。
人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步1.1算法与程序框图含答案
分层训练·进阶冲关A基(建用20分)1. 以下对于算法的法中正确的个数有( B )①求解某一的算法是独一的;②算法必在有限步操作以后停止;2③x-x>2 019 是一个算法 ;④算法行后必定生确立的果.A.1B.2C.3D.42.以下所中 , 不可以一个算法求解的是 ( D ) A. 用“二分法”求方程 x2-3=0 的近似解 ( 精准度 0.01)B.解方程C.求半径 2 的球的体D.求 S=1+2+3+⋯的3. 程序框符号“”可用于( B )A. 出 a=10B.a=10C.判断 a=10D.入 a=14.如所示的程序框 , 已知 a1=3, 出的果 7, a2的是( C )A.9B.10C.11D.125.以下图的流程图 , 当输入的值为 -5 时, 输出的结果是( D )A.-3B.-2C.-1D.26.依据以下图的程序框图 , 使适当作绩不低于 60 分时 , 输出“及格”, 当作绩低于 60 分时 , 输出“不及格” , 则 ( A )A. 框 1 中填“是” , 框 2 中填“否”B. 框 1 中填“否” , 框 2 中填“是”C.框 1 中填“是” , 框 2 中可填可不填D.框 2 中填“否” , 框 1 中可填可不填7.下边是某人出家门先打车去火车站 , 再坐火车去北京的一个算法 , 请增补完好 .第一步 , 出家门 .第二步 ,打车去火车站.第三步 , 坐火去北京 .8. 使用配方法解方程x2-4x+3=0 的算法的步是②①④③( 填序号).22①配方得 (x-2) =1; ②移得 x -4x=-3;9.行如所示的程序框 , 出的 S= 0.99 .10.行如所示的程序框 , 假如入的 x,t 均 2, 出的 S=7.11.求 1+3+5+7+⋯+31 的算法 , 并画出相的程序框 .【分析】第一步 :S=0;第二步 :i=1;第三步 :S=S+i;第四步 :i=i+2;第五步 :若 i 不大于 31, 返回履行第三步 ,不然履行第六步 ;第六步 :输出 S 值.程序框图如图 .12.设计一个算法求知足 10<x2<1 000 的全部正整数 , 并画出程序框图 . 【分析】算法步骤以下 :第一步 ,x=1.第二步 ,假如 x 2 >10, 那么履行第三步 ;不然履行第四步 .第三步 ,假如 x 2 <1 000, 那么输出 x; 不然结束程序 .第四步 ,x=x+1,转到第二步.程序框图如图 :B组提高练( 建议用时 20 分钟)13.履行以下图的程序框图 , 若输入 n=8, 则输出的 k= ( B )A.2B.3C.4D.514. 以下图的程序框图所表示的算法的功能是( C )A.算 1+ + +⋯+的B.算 1+ + +⋯+的C.算 1+ + +⋯+的D.算 1+ + +⋯+的15.行如所示的程序框 , 运转相的程序 , 最后出的果16.若框所示程序运转的出果 S=132,那么判断框中填入的对于 k 的判断条件是k≤10?或 k<11? .17. 已知直 l1:3x-y+12=0 和直 l 2:3x+2y-6=0, 一个算法 , 求 l 1和l2及 y 所成的三角形的面.【分析】算法以下 :第一步 ,解方程组得 l 1,l2的交点为 P(-2,6).第二步 ,在方程 3x-y+12=0中,令 x=0, 得 y=12, 进而获得 l1与 y 轴的交点为 A(0,12).第三步 ,在方程 3x+2y-6=0中,令 x=0, 得 y=3, 进而获得 l 2与 y 轴的交点为 B(0,3).第四步 ,求出△ABP 的边长 AB=12-3=9.第五步 ,求出△ABP 的边 AB 上的高 h=2.第六步 ,依据三角形的面积公式计算S=·AB·h=×9×2=9.第七步 ,输出 S.18.利用梯形的面积公式计算上底为 4, 下底为 6, 面积为 15 的梯形的高 . 请设计出该问题的算法及程序框图.【分析】依据梯形的面积公式S= (a+b)h,得h=,此中 a 是上底,b 是下底 ,h 是高 ,S 是面积 ,只需令 a=4,b=6,S=15,代入公式即可.算法以下 :第一步 ,输入梯形的两底a,b 与面积 S 的值 .第二步 ,计算 h=.第三步 ,输出 h.该算法的程序框图以下图:C组培优练 ( 建议用时 15 分钟 )19.履行以下图的程序框图所表达的算法 , 假如最后输出的 S值为, 那么判断框中实数 a 的取值范围是[2 015,2 016).20.运转以下图的程序框图 .(1) 若输入 x 的值为 2, 依据该程序的运转过程达成下边的表格, 并求输出的 i 与 x 的值 .第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5ix=2×3(2)若输出 i 的值为 2, 求输入 x 的取值范围 .【分析】 (1)第 i 次i=1i=2i=3i=4i=5x=2 ×3 i61854162486由于 162<168,486>168,因此输出的 i 的值为 5,x 的值为 486.(2)由输出 i 的值为 2, 则程序履行了循环体 2 次,即解得<x ≤56.因此输入 x 的取值范围是.封闭 Word 文档返回原板块。
最新人教版高中数学必修3第一章《算法与程序框图1.1.2程序框图(附答案)
1.1.2程序框图1．下列图形符号属于判断框的是()2．下列关于程序框图的说法正确的有()①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解；②程序框图能清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言；③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．A．1个B．2个C．3个D．4个3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤用__________连接．4．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，则要在断开处画上______，并标上连接的符号．答案：1．C判断框用菱形表示，且有多个输出．2．D3．流程线4．连接点1．程序框图中表示处理框的是()A．矩形框B．菱形框C．图形框D．椭圆形框2．画程序框图时，需要遵循的规则中，下列说法错误的是()A．使用标准的框图语言B．在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的其中的一个符号C．一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果D．在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚3．写出下列程序框图的运算结果．S＝__________.a＝__________.4．半径为r的圆的面积公式为S＝πr2，当r＝10时，写出计算圆面积的算法，画出程序框图．5．画出解下列方程组的程序框图：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y －2＝0，2x ＋y ＋2＝0.6．设计一个算法，求解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的实数根，并画出程序框图．答案：1．A2．B B 项中的“其中”应为“唯一”．3.52 4 S ＝a b ＋b a ＝24＋42＝52. ∵R ＝8，∴b ＝4＝2，a ＝2b ＝4.4．解：算法如下：S1 取r ＝10；S2 计算S ＝πr 2；S3 输出S.程序框图如图所示：5．解：如图所示：6．解：算法步骤：第一步，输入a ，b ，c.第二步，计算判别式Δ＝b 2－4ac.第三步，判断Δ的符号．若Δ 0，则计算x 1、2＝－b±Δ2a，并输出x 1、2； 若Δ<0，则结束．程序框图：1．程序框图中▱的功能是 ( )A ．算法的起始和结束B ．算法输入和输出信息C ．计算、赋值D ．判断条件是否成立答案：B 由程序框图的图形符号及表示的意义易得．2．如图，是一个算法程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果是__________．答案：8∵3<5，∴y＝32－1＝8.3.写出下列程序框图的功能：(1)图①中程序框图的功能是(a>0，b>0)__________．(2)图②中程序框图的功能是__________．①②答案：(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数的和4．已知f(x)＝|x－3|，如图所示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填__________；②处应填__________．答案：x<3y＝x－3由f(x)＝|x－3|知，需对x－3的正负进行判断，因为“是”时为y＝3－x，故判断框内应为x<3，“否”时应为y＝x－3.5．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的，箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图．阅读下边的程序框图，并回答下面的问题．(1)程序框图表示了怎样的算法？__________. (2)若a>b>c ，则输出的数是__________；若a ＝(12)13，b ＝23，c ＝log 32，则输出的数是__________．答案：(1)此框图表示的是“找出a ，b ，c 三个实数中的最大值”．(2)a a (1)略；(2)∵a ＝31)21(>21)21(＝22>23＝b ，∴a>b. 又323＝39>38＝2＝3log32，∴b>c.∴a>b>c.6．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积，设计出该问题的算法及程序框图．答案：解：S1 a ＝2，b ＝4，h ＝5；S2 S ＝12(a ＋b)h ； S3 输出S.程序框图如下图所示：7．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图．答案：解：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数当中任意两数的和是否大于第3个数．程序框图如图所示：。
(word完整版)高中数学必修三算法和程序框图练习题
一、选择题1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( )A.35B.84C.49D.252、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( )A.12B.9C.6D.73、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( )A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1图1-1-254、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( )A.55B.-55C.5D.-55、给出下面的算法：该算法表示（）S1 m=a；S2 若b＜m，则m=b；S3 若c＜m，则m=c；S4 若d＜m，则m=d；S5 输出m.A.a，b，c，d中最大值B.a，b，c，d中最小值C.将a，b，c，d由小到大排序D.将a，b，c，d由大到小排序6、下列关于算法的说法中，正确的是（）A．求解某一类问题的算法是唯一的B．算法必须在有限步操作之后停止C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊D．算法执行后一定产生确定的结果7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合8、下面的程序框图中是循环结构的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )A.2 500，2 500B.2 550，2 550C.2 500，2 550D.2 550，2 50010、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（）①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②。
高中数学算法与框图练习题练习题(含解析)
所以输出的 的最大值为 .
故选：D.
8．C
【分析】根据程序流程图，代入 ，计算出结果即可.
【详解】① ， ， ， ，此时 ；
② ， ， ，此时 ；
③ ， ， ，此时 ；
④ ， ， ，此时 ；
⑤ ， ， ，此时 ；
⑥ ， ， ，此时 ，
结束程序，输出结果为44，
故选：C
第四步：判断 是否成立？若是，则 之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.
【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用.
【详解】（1） ，所以98的二进制数是 .
（2） ， ，所以 与 的最大公约数为 .
（3） .
【点睛】本题考查二进制，辗转相除法，秦九昭算法等知识，属于基础题.
16．见解析
【分析】根据题目中的条件，找出各要素之间的关系，校长只负责两名副校长和校长办公室，所以校长下只有两名副校长和校长办公室，依次类推，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处；班级由所有的科室负责.
A．35B．56C．84D．120
二、填空题
11．运行如图所示的伪代码，输出的T的值为________.
12．用秦九韶算法求函数 ，当 时的值时， ___________．
13．执行如图所示的程序框图，若输1455的最大公约数为 ，则 化为三进制为__________.
根据程序框图可知，输出的 ，
又 ， ， ， ， ， ，
所以 .
故选：B.
11．16
【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后的输出结果.
【详解】当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
人教版高中数学必修3第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图和算法的逻辑结构同步测试
人教版新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.2程序框图和算法的逻辑结构同步测试共 25 题一、单选题1、条件结构不同于顺序结构的特征是含有（ ）A.处理框B.判断框C.输入，输出框D.起止框2、任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.三个都有3、进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图．A.程序流程图B.工序流程图C.知识结构图D.组织结构图4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )A.3B.4C.5D.65、阅读下列流程图,说明输出结果（）A.50000B.40000C.35000D.300006、执行如图所示程序框图, 则输出的s=( )A.-2013B.2013C.-2012D.20127、程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是( )A.2B.C.-3D.8、按右面的程序框图运行后,输出的S应为（）A.26B.35C.40D.579、已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（ ）A.顺序结构B.条件结构C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构10、如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是（ ）A.-0B.-3C.3D.是负数11、如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（ ）A.i≥10？B.i≤10？C.i≥11？D.i≥12？12、执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出y的值为（ ）A.-B.C. D.313、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A. 3B. 4C. 5D.8A.7B.6C.5D.415、在如图的程序框图表示的算法中，输入三个实数a，b，c，要求输出的x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A.x＞cB.c＞xC.c＞bD.c＞a二、填空题16、如果考生的成绩(以满分100分计) ,则输出“优秀”；若成绩，则输出“中等”；若，则输出“及格”；若 n<60 ，则输出“不及格”。
高中数学必修三 程序框图和算法语言加强训练
算法初步练习题1．阅读下面的程序框图，则输出的S =( )A ．14B ．20C ．30D ．55 2．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A ．4B ．5C ．6D ．74．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于( ) A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 5．执行程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于( ) A ．3 B ．3.5 C ．4D ．4.5第2题第1题 第3题第4题第5题6．如图的程序框图表示的算法的功能是( )A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用图示的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+8. 某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．2)(x x f=B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=9. 把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是( ) A ．(5)224 B ．(5)234C ．(5)324D ．(5)423第6题第7题第8题开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否9. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，10. 执行如图所示的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于( ) A ．720 B ．360 C ．240 D ．12011. 如图所示的程序是用来( )A ．计算3×10的值B ．计算93的值C ．计算103的值D ．计算1×2×3×…×10的值12. 为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是( )A ． 3或-3B ． -5C ．5或-3D ．5或-5S=1i=1WHILE i<=10 S=3*S i=i+1 WEND PRINT S END 第11题INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END第12题第9题第10题13. 若六进数()63502m 化为十进数为4934，则m = .14．当2=x 时，用秦九韶算法计算65432()1261620194f x x x x x x x =-+-+-+的值为 _________.15．执行如图所示的的程序框图，输出的T = . 16．执行如图所示的的程序框图，输出的结果是 .17．执行如图所示的的程序框图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是18．执行如图所示的的程序框图，输出的结果是19．程序框图如图所示，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入 .第15题第16题 第17题第18题第19题。
人教A版高中数学必修三1.1算法与程序框图
程序框图 (第3课时)
课前复习
1: 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序 性，在算法的程序框图中，由若干个依次执 行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构， 用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
2:在算法的程序框图中，由若干个在一 定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑 结构，称为条件结构，用程序框图可以 表示为下面两种情势：
x=b
开始 输入a，b，c
a>b? 是
a>c? 是
x=a
否 x=c
输出x 结束
思考1:计算1+2+3+…+100的值.
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们用一个累加变量S表示每一步的计算 结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步 表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1， 2，…，100，通过重复操作，上述问题的算 法如何设计？
第一步，令i=1，S=0. 第二步，计算S+i，仍用S表示.
第三步，计算i+1，仍用i表示.
第四步，判断i>100是否成立.若是， 则输出S，结束算法；否则，返回第二 步.
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1
i>100？
否
是 输出S
结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
a=a+t n=n+1
数学必修三练习：112程序框图(含答案)
第一章1.11.1.2一、选择题1．在画程序框图时，如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上()A．流程线B．注释框C．判断框D．连接点[答案] D[解析]如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点．2．关于程序框图的图形符号的理解，不正确的有()①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框前；③判断框是惟一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是惟一的．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] B[解析]任何一个程序都有开始和结束，因而必有起止框；输入(出)框可以在程序中任何需要输入(出)的位置；而判断框内的条件可不惟一，故①③正确．3．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用()A．连结点B．判断框C．流程线D．处理框[答案] C[解析]流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连结点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连结点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不对．4．一个完整的程序框图至少应包括()A．起止框和处理框B．起止框和输入、输出框C．处理框和判断框D．起止框和判断框[答案] A[解析] 一个完整的程序框图至少包括起止框和处理框． 5．如图所示的程序框图的运行结果是( )A ．2B ．2.5C ．3.5D ．4[答案] B[解析] ∵a ＝2，b ＝4，∴S ＝a b ＋b a ＝12＋2＝2.5.6．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )A ．求出a 、b 、c 三数中的最大数B ．求出a 、b 、c 三数中的最小数C ．将a 、b 、c 按从小到大排列D ．将a 、b 、c 按从大到小排列 [答案] B[解析] 经判断框中a ＞b 处理后a 是a 、b 中较小者；经判断框a ＞c 处理后，a 是a 、c 中较小者．结果输出a ，即三者中最小的．7.在如图所示的程序框图中，若输出的z 的值等于3，那么输入的x 的值为________．[答案] 19[解析] 当输入的z 的值为3时，z ＝y ＝3，∴y ＝9，由1x ＝9，得x ＝19，故输入的x 的值为19.8.如图是求一个数的百分之几的程序框图，则(1)处应填________．[答案] n ＝n ×m[解析] 因为程序框图的作用是求一个数的百分之几，故(1)处应填输入的数n 与百分比m 的乘积所得数，再让它赋值给n .三、解答题9．已知球的半径为1，求其表面积和体积，画出其算法的程序框图． [解析] 如图所示：1．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是()[答案] A[解析]选项B中，输入框与处理框的顺序颠倒，输入、输出框应用平行四边形，处理框应用矩形，故选项C、D错误，应选A.2．如图所示，若a＝－4，则输出结果是()A．是正数B．是负数C．－4 D．16[答案] B[解析]∵a＝－4<0，∴输出“是负数”．二、填空题3．如图，程序框图的功能是________．[答案]求五个数的和以及这五个数的平均数[解析]该程序框图表示的算法是首先输入5个数，然后计算这5个数的和，再求这5个数的算术平均数，最后输出它们的和与平均数.4．如图所示是一个算法的程序框图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为________．[答案] 8[解析] 输入x ＝3<5，∴y ＝x 2－1＝8.故输出的结果为8. 三、解答题5．利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图．[解析] 根据梯形的面积公式S ＝12×(a ＋b )h .其中a 是上底，b 是下底，h 是高，只要令a ＝2，b ＝4，h ＝5，代入公式即可．算法如下：第一步：输入梯形的两底a 、b 与高h 的值； 第二步：S ＝12(a ＋b )h ；第三步：输出S .该算法的程序框图如图所示．6．如图所示的程序框图，根据框图和各题的条件回答下面的问题：(1)该框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x 值为3时，输出的值为多大？[解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入x 的值为0和4时，输出值相等， 即f (0)＝f (4)．∵f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ，∴－16＋4m ＝0.∴m ＝4.∴f (x )＝－x 2＋4x . ∵f (3)＝－32＋4×3＝3，∴输入x 的值为3时，输出y 的值为3.7．某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．[解析] 设某户有x 人，根据题意，收取的卫生费y 应是x 的分段函数． 当x ≤3时，y ＝5；当x ＞3时，y ＝5＋(x －3)×1.2＝1.2x ＋1.4.即y ＝⎩⎨⎧5(x ≤3)1.2x ＋1.4(x ＞3).S1输入x ；S2如果x ≤3，则y ＝5；如果x ＞3，则y ＝1.2x ＋1.4； S3输出y .相应的程序框图如图所示．。
高中数学： 必修3整套练习一课一练及答案(90页)
第一章算法初步1.1算法与程序框图班次姓名1.1.1算法的概念[自我认知]:1．下面的结论正确的是( ).A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是( ).A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( )A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 ( )A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程210x-=有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为157.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是 ( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③[课后练习]:8.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果.10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n =(1)2n n +直接计算. 第一步______①_______； 第二步_______②________； 第三步 输出计算的结果.11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1.1．2程序框图[自我认知]:１．算法的三种基本结构是 （ ） Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构 Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构 Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构２．程序框图中表示判断框的是 （ ）Ａ．矩形框 Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框3.如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为 ( )A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ? B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3n ≥1000 ? C. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ≥1000 ? D. ⑴3n ＜1000 ? ⑵3n ＜1000 ?4.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,下列说法正确的是 ( )A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合⑴⑵班次 姓名[课后练习]:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列6.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( )A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =?7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构8.已知函数()2121x f x x ⎧-=⎨-⎩(0)(0)x x ≥<,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图第5题图第6题图1.1.2程序框图(第二课时)[课后练习]:1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___,i+2=_____. 2．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132, 则判断中应填 . A 、i ≥10？ B 、i ≥11？ C 、i ≤11？ D 、i ≥12？4.如图(3)程序框图箭头b 指向①处时，输出 s=__________. 箭头b 指向②处时，输出 s=__________5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
人教A版高中数学必修三试卷高中 1.1算法与程序框图练习 新
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作2015高中数学 1.1算法与程序框图练习 新人教A 版必修3一、选择题1．下列关于算法的说法，正确的有（ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【解析】由算法的特征知①不正确，②③④正确，故选C ． 【答案】C2．下面的说法正确的是（ ）A ．一个问题的算法步骤是可逆的B ．一个算法可以无止境地运算下去C ．完成一件事情的算法有且只有一种D ．设计算法要本着简单方便的原则 【解析】考查算法的定义与特征． 【答案】D3．对于像“喝一碗水”这类含有动作性的语言能否出现在算法的一个步骤中，下列说法正确的是（ ）A ．能B ．不能C ．有些题目能有些不能D ．上述说法均不对 【解析】由算法的特征知算法必须是明确的，不能有歧义或模糊． 【答案】B4．给出下列表述：①利用海伦公式)2a b cS p ++==计算边长分别为6，8，10的三角形的面积；②从江苏常州到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海，再乘飞机到成都，再乘汽车抵达九寨沟； ③求过(1,2)M 与(3,5)N -两点的连线所在的直线方程，可先求直线MN 的斜率，再利用点斜式方程求得；④求三点(2,2)A ，(2,6)B ，(4,4)C 所在ABC △的面积，可先算AB 的长a ，再求AB 的直线方程及点C 到直线AB 的距离h ，最后利用12S ah =来进行计算，其中是算法的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】四个表述均满足算法的定义．【答案】D5．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（）①123100S=++++；②123100S=+++++；③123(1,)且…．S n n n=++++∈NA．①②B．①③C．②③D．①②③【解析】算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内能完成任务．【答案】B6．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤，从下列选项中选出最好的一种算法（）A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶【解析】由题知C选项最节省时间，由算法的特征可知C方法最好．【答案】C7．下列关于算法的说法中，正确的是（）A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去【解析】算法的特性之一．【答案】C8．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步的进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班的做，总能得到结果．以上算法的描述正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】由算法的概念可知①②③④都正确，因而选D【答案】D9．算法的每一步应该是正确的，并且能有效的执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的，这是指算法的（）A．有穷性B．确定性C．普遍性D．不唯一性【解析】由算法的概念与特征可知应为算法的确定性．【答案】B10．下列关于算法的描述正确的是（）A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果【解析】算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不正确；算法能够重复使用，故B不正确；每一个算法执行完后，必须有结果，故D 不正确． 【答案】C11．对于一般的二元一次方程组111222,.a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩在写解此方程组的算法时，需要注意的是（ ）A ．10a ≠B ．20a ≠C ．12210a b a b -≠D ．11220a b a b -≠【解析】采用加减法解方程组，未知数,x y 的系数是1221a b a b -，故12210a b a b -≠才能保证方程组有解．【答案】C12．下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…99＋1＝100； ③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看亚运会开幕式； ④3x ＞x ＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，…． 能称为算法的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x ＞x ＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾． 【答案】Ｂ13．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( ) A ．只能设计一种算法 B ．可以设计多种算法 C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法【解析】一元二次方程的求解过程可以用公式法和分解因式法进行，也可用配方法求解，可根据不同的解题过程来设计算法，故可以设计多种算法，但几种算法输出的结果是一样的． 【答案】B14．对于解方程x 2－2x －3＝0的下列步骤：①设f (x )＝x 2－2x －3；②计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0； ③作f (x )的图象；④将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±Δ2a，得x 1＝3，x 2＝－1．其中可作为解方程的算法的有效步骤为( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④【解析】解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用． 【答案】Ｃ15．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( ) A ．这个算法可以求所有的零点 B ．这个算法可以求任何方程的零点 C ．这个算法能求所有零点的近似解 D ．这个算法可以求变号零点的近似解【解析】二分法的理论依据是函数的零点存在定理，它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值． 【答案】Ｄ 16．已知算法： 第一步，输入n ．第二步，判断n 是否是2，若n ＝2，则n 满足条件． 若n ＞2，则执行第三步．第三步，依次检验从2到n －1的整数能不能整除n ，若不能整除n ，满足条件． 上述满足条件的数是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．4的倍数 【解析】由质数的定义知． 【答案】A17．下列算法要解决的问题是( )第一步，比较a 与b 的大小，如果a ＜b ，则交换a ，b 的值． 第二步，比较a 与c 的大小，如果a ＜c ，则交换a ，c 的值． 第三步，比较b 与c 的大小，如果b ＜c ，则交换b ，c 的值． 第四步，输出a ，b ，c ．A ．输入a ，b ，c 三个数，比较a ，b ，c 的大小B ．输入a ，b ，c 三个数，找出a ，b ，c 中的最大数C ．输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出D ．输入a ，b ，c 三个数，求a ，b ，c 的平均数【解析】由步骤S 1→S 4可知算法要解决问题是输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出． 【答案】C 二、填空题18．在用二分法求方程3210x x --=的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为 ． 【解析】区间(1,2)的中点为032x =，令3()21f x x x =--， 则35()028f =-<，(2)30f =>，所以根所在的区间为3(,2)2．【答案】3(,2)219．以下是解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋6＝0，①x ＋y ＋3＝0 ②的一个算法，请将该算法补充完整．第一步，①②两式相加得3x ＋9＝0；③第二步，由③式可得________；④ 第三步，将④式代入①式得y ＝0； 第四步，输出方程组的解________．【解析】由3x ＋9＝0，得x ＝－3，即④处应填x ＝－3；把x ＝－3代入2x －y ＋6＝0，得y ＝0，即方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝0.【答案】x ＝－3 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝020．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A ＝89，B ＝96，C ＝99；第二步，__________________________； 第三步，__________________________； 第四步，输出计算的结果．【解析】应先计算总分D ＝A ＋B ＋C ，然后再计算平均成绩E ＝D3． 【答案】计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D321．已知A (－1，0)，B (3，2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整： 第一步，__________________________________．第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12[x －(－1)]．第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0．【解析】该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算直线AB 的斜率k ＝12”．【答案】计算直线AB 的斜率k ＝1222．给出下面的算法： 第一步，输入x ．第二步，判断x 是否小于0，若是，则输出x ＋2，否则执行第三步． 第三步，输出x －1．当输入的x 的值分别为－1,0,1时，输出的结果分别为________、________、________． 【解析】该算法实际上是分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x ≥0，x ＋2， x ＜0，∴f (－1)＝－1＋2＝1，f (0)＝0－1＝－1，f (1)＝1－1＝0．【答案】1 －1 023．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和炒菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．【解析】 ①洗锅盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和炒菜共用3分钟＝15分钟． 【答案】1524．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： 第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2．第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________． 第三步，输出结果k ． 【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 225．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,55,9．写出从该序列搜索18的一个算法． 第一步，输入实数a ．第二步，____________________________________． 第三步，输出a ＝18．【答案】 如果a ＝18，则执行第三步，否则重复执行第一步． 三、解答题26．设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数． 【解】第一步，假定这10个数中第一个是“最大值”．第二步，将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，那么就用这个数取代“最大值”，否则就取“最大值”． 第三步，再重复第二步． 第四步，在这10个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是10个数中的最大值．27．下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入a ．第二步，若4a …，则执行第三步，否则，执行第四步． 第三步，输出21a -．第四步，输出223a a -+． 问题：（1）这个算法解决的问题是什么？（2）当输入的a 值为多大时，输出的数值最小？【解】（1）这个算法解决的问题是求分段函数221,4,()23,4x x f x x x x -⎧=⎨-+<⎩…的函数值．（2）1a =时输出的数值最小．28．已知一个等边三角形的周长为a ，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题． 【解】算法步骤如下： 第一步，输入a 的值； 第二步，计算l ＝a 3的值；第三步，计算S ＝34×l2的值； 第四步，输出S 的值．29．在某次田径比赛中，男子100米A 组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9．88，10．57，10．63，9．90，9．85，9．98，10．21，10．86．请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9．90秒的成绩． 【解】算法如下：第一步，设计数变量n ＝1．第二步，输入一个成绩x ，判断x 与9．90的大小．若x >9．90，则执行第三步；若x ≤9．90，输出x ，并执行第三步．第三步，使计数变量n 的值增加1后仍记为n ．第四步，判断计数变量n 与成绩个数8的大小．若n ≤8，则返回执行第二步；若n >8，则算法结束．30．写出求1＋12＋13＋…＋1100的一个算法．【解】第一步：使S ＝1；第二步：使I ＝2； 第三步：使n ＝1I；第四步：使S ＝S ＋n ； 第五步：使I ＝I ＋1；第六步：如果I ≤100，则返回第三步，否则输出S ．。
高中数学必修三同步练习题库：算法与程序框图(填空题：一般)
算法与程序框图（填空题：一般）1、执行如图所示的程序框图，若输入的，值分别为0和9，则输出的值为__________．2、已知流程图如图，则输出的i＝________．3、（2014年苏州B6）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______．4、如图是一个算法流程图，则输出的的值是__________．5、下图是一个算法流程图，则输出的的值是______．6、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99．求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89，B=96，C=99；第二步：；第三步：；第四步：输出计算的结果．7、写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法．可运用公式1+2+3+…+n=直接计算．第一步；第二步；第三步输出计算的结果．8、执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的值为 .9、在如图的程序框图中，输出的值为，则， .10、根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S为______．11、执行如图所示的流程图，则输出的值为______．12、如图程序框图的输出结果是_________.13、如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝______________.14、执行如图所示的程序框图,则输出的值为_______________.15、执行如图所示的程序框图，输出的________．16、运行如图所示的程序框图，输出的__________．17、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为________.18、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝ __________19、如图所示的程序框图（未完成），设当箭头指向①时，输出的结果，当箭头指向②时，输出的结果，则_____.20、执行如图所示的程序框图.若输出，则框图中①处可以填入条件为___________21、执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值为_______________.22、如图所示的算法流程图，若输出y的值为，则输入的值为__________．23、如图所示的算法流程图，若输出y的值为，则输入x的值为__________．24、某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示，下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的________.25、用秦九韶算法求多项式当时的值为____________.26、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．27、按右面的程序框图运行后,输出的应为_______．28、执行如图所示的程序框图后，输出的结果是__________．（结果用分数表示）29、如下图是一个算法的伪代码，其输出的结果为__________．30、图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为，则输出的________.31、执行如图所示的程序框图，输出的值是__________．32、已知函数，右图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，则①处应填写________；②处应填写________．33、执行如图所示的算法框图，若输入的的值为2，则输出的的值为__________．34、下图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的y的值是_____________35、如图所示，输出的的值为__________．36、如果执行下面的程序框图，那么输出的______．37、下左图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入___________38、执行如下图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为__________．39、（苏州2010年B8）下面是一个算法的流程图，则输出的结果是____________.40、（2011年苏州B6）如图，程序执行后输出的结果为___________．41、（2012年苏州B8）如图，程序执行后输出的结果为_________．42、（2013年苏州B6）执行下面的流程图，输出的S=43、（2015年苏州B5）如图所示，此程序框图运行后输出的值是________．44、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．45、阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n的值为______．46、执行如图所示的程序框图，当输出的值是4时，输入的整数的最大值是__________．47、图中所示的是一个算法的流程图，其表达式为__________．48、下图是一个算法流程图，则输出的的值是 .49、如图所示的流程图中，输出的为______________50、现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是________________.51、下边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为495,135，则输出的__________．52、如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________．53、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．54、执行如图所示的程序框图，若输入的，值分别为0和9，则输出的值为__________．55、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷.卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图，是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为__________．56、程序框图如图所示,若输入,,,则输出的为__________．57、某程序框图如图所示，若运行程序后输出为__________．58、阅读下列算法：第一步，输入x的值；第二步，若x≥0，则y＝x；第三步，否则，；第四步，输出y的值．若输入的，则输出的的取值范围是________．59、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为14,20，则输出的 .60、某程序的伪代码如下图所示，则程序运行后的输出结果为．61、如图，若时，则输出的结果为 .62、当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是__________．63、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值得个数是个．64、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是__________个．65、二进制数转换成十进制数是．66、执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值是．67、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为．68、已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列的前项和，则数列的一个通项公式，数列的前项和为 .69、执行如图所示的程序框图，若输入 , 则输出．70、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．参考答案1、32、93、34、5、6、S=A+B+C；．7、取n=100；计算．8、.9、10、11、412、13、4614、-1015、716、72017、2518、219、2020、21、22、－23、－24、25、26、27、28、29、30、431、32、33、234、35、36、2037、38、1539、3540、6441、42、21043、44、1545、446、2347、48、49、50、14,1951、4552、53、854、355、12156、102457、58、59、260、61、62、63、64、65、66、67、68、，69、270、【解析】1、因为输入的的值分别为和 .第一次执行循环体后：，不满足条件，故；第二次执行循环体后：，不满足条件，故；第三次执行循环体后：，满足条件，故输出的值为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2、根据流程图可得：，否，，；否，；否，；否，；是输出，故答案为9.3、第一次执行完循环体后，，，不满足退出循环的条件；再次执行完循环体后，，，，不满足退出循环的条件；第三次执行完循环体后，满足退出循环的条件；故输出的值为3，故答案为3.4、由题设中提供的算法流程图中的算法程序可知当时，；当时，；当时，，此时运算程序结束，输出，应填答案。
高中数学必修三第一章程序框图综合训练(含答案)
高中数学必修三程序框图综合训练一、单选题1.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A. k＞7B. k＞6C. k＞5D. k＞42.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 53.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A. 7B. 12C. 17D. 344.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为（）A. 9×210﹣2B. 9×210+2C. 9×211+2D. 9×211﹣25.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）A. x＞3B. x＞4C. x≤4D. x≤56.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A. 1B.C.D.7.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的T值为（）A. 22B. 24C. 39D. 418.如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A. B. C. D.9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A. B. C. D.10.运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（）A. 0B. 0或﹣1C. ±1D. 111.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. 7B. 9C. 10D. 1112.执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 513.若如图框图所给的程序运行结果为S=28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A. k≥8B. k＞8C. k≥7D. k＞914.规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”.如图，若输入的，则输出的为（）A. 2B. 3C. 4D. 515.执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A. B. C. D.16.按下面的流程图进行计算.若输出的，则输出的正实数值的个数最多为（）A. B. C. D.17.执行如图所示的程序框图，若输出的值为11，则判断框中的条件可以是（）A. B. C. D.18.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为（）A. 0B. 2C. 4D. 1419.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 620.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A. 17B. 33C. 65D. 12921.某程序框图如右图所示，该程序运行输出的值是( )A. 9B. 8C. 7D. 622.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（）A. 2B. 4C. ﹣2D. ﹣423.执行如图所示的程序框图，若输出的，则的所有可能取之和等于（）A. 19B. 21C. 23D. 2524.运行如图所示的程序框图，当输入时，输出的x为（）A. B. 2 C. D.25.执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 726.执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是（）A. 2B. 1C.D.27.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A. 7B. 9C. 10D. 1128.执行右图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S=（）A. 4B. 5C. 6D. 729.下列一段程序执行后输出结果是( )A=2A=A+2A=A+6PRINT AENDA. 2B. 8C. 10D. 1830.如下程序的循环次数为( )A. 1B. 2C. 3D. 431.阅读下列程序:甲:i=1 乙:i=1 000S=0 S=0WHILE i<=1 000 DOS=S+i S=S+ii=i+1 i=i-1WEND LOOP UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对程序甲、乙和输出结果判断正确的是( )A. 程序不同，结果不同B. 程序不同，结果相同C. 程序相同，结果不同D. 程序相同，结果相同32.阅读下列程序：INPUT aIF a>5THENb=2*aELSEb=a*a+1END IFPRINT bEND如果输入5，则该程序的运行结果为( )A. 1B. 10C. 25D. 26二、填空题33.执行如图所示的程序框图，输出z的值是________．34.如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．35.执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．36.如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是________．37.下列语句的功能是计算________的值.s=1,i=1WHILE i<=10s=i=i+1WENDPRINT sEND38.已知给出下面的程序：INPUT“x=”；xx=x+99IF x>100THENx=x MOD 5PRINT xELSE x=SQR(x)END IFPRI NT xEND输入x=100时，输出结果为________；输入x=-18时，输出结果为________.三、解答题39.某算法的程序图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，30这30个整数中等可能随机产生．（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P i（i=1，2，3）；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当n=2000时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大．40.为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．41.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a 和b至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．42.调查某车间20名工人的年龄，第i名工人的年龄为ai，具体数据见表：（1）作出这20名工人年龄的茎叶图；（2）求这20名工人年龄的众数和极差；（3）执行如图所示的算法流程图（其中是这20名工人年龄的平均数），求输出的S值．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前1 0第一圈2 2 是第二圈3 7 是第三圈4 18 是第四圈5 41 是第五圈6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．2.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：由程序框图知，i=6时，打印第一个点（﹣3，6），在圆x2+y2=25外，i=5时，打印第二个点（﹣2，5），在圆x2+y2=25外，i=4时，打印第三个点（﹣1，4），在圆x2+y2=25内，i=3时，打印第四个点（0，3），在圆x2+y2=25内，i=2时，打印第五个点（1，2），在圆x2+y2=25内，i=1时，打印第六个点（2，1），在圆x2+y2=25内，∴打印的点在圆x2+y2=25内有4个．故选：C．【分析】由程序框图知，得出打印的点坐标，判定该点是否在圆内即可．3.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：∵输入的x=2，n=2，当输入的a为2时，S=2，k=1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S=6，k=2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S=17，k=3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．4.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：初始值v=10，x=2，程序运行过程如下表所示：k=9，v=10×2+9，k=8，v=10×22+9×2+8，…k=0，v=9×211+2，跳出循环，输出v的值为9×211+2．故选：C．【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，v的值，当k=﹣1时，不满足条件k≥0，跳出循环，输出v的值．5.【答案】B【考点】程序框图【解析】【解答】解：方法一：当x=4，输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4，故选B．方法二：若空白判断框中的条件x＞3，输入x=4，满足4＞3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，若空白判断框中的条件x＞4，输入x=4，满足4=4，不满足x＞3，输出y=y=log24=2，故B正确；若空白判断框中的条件x≤4，输入x=4，满足4=4，满足x≤4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，若空白判断框中的条件x≤5，输入x=4，满足4≤5，满足x≤5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，故选B．【分析】方法一：由题意可知：输出y=2，则由y=log2x输出，需要x＞4，则判断框中的条件是x＞4，方法二：采用排除法，分别进行模拟运算，即可求得答案．6.【答案】A【考点】程序框图【解析】【解答】解：依题意得，运行程序后输出的是数列{a n}的第2013项，其中数列{a n}满足：a1=1，a n+1=注意到a2= ，a3= ，，a5=1，，…该数列中的项以4为周期重复性地出现，且2013=4×503+1，因此a2013=a1=1，运行程序后输出的S的值为1．故答案为：A【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行过程，对运行过程中变量S的值的变化情况进行分析，找出各项之间的规律，不难给出答案．7.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：第1次执行循环体后，S=1，不满足退出循环的条件，故n=3；第2次执行循环体后，S=32﹣1=8，不满足退出循环的条件，故n=5；第3次执行循环体后，S=52﹣8=17，不满足退出循环的条件，故n=7；第4次执行循环体后，S=72﹣17=32，满足退出循环的条件，故输出的T=S+n=32+7=39，故选：C【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量T的值，模拟程序的运行过程，可得答案．8.【答案】D【考点】设计程序框图解决实际问题【解析】【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S= 的值．∵S= =1﹣=故选D．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S= 的值．9.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：该程序框图的作用是求+ + +…+ 的值，而+ + +…+ =（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）= ，故选：C．【分析】根据程序框图，它的作用是求+ + +…+ 的值，用裂项法进行求和，可得结果．10.【答案】B【考点】程序框图【解析】【解答】解：根据如图所示的程序语言知，该程序运行后输出函数y= ；当x≥0时，y=2x=1，解得x=0；当x＜0时，y=|x|=1，解得x=﹣1；综上，输出y的值为1时，输入x的值为0或﹣1．故选：B．【分析】分析如图所示的程序语言知该程序运行后输出分段函数，讨论x的取值，求出y=1时x的值即可．11.【答案】B【考点】程序框图【解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得：，否；，否；，否；，否；，是，输出i=9，故选：B．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=﹣lg11时，满足条件，退出循环，输出i的值为9，从而得解．12.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】解：由程序框图得：程序第一次运行P=0+30=1，Q=2×1+1=3，n=1；第二次运行P=1+31=4，Q=2×3+1=7．n=2；第三次运行P=4+32=13，Q=2×7+1=15，n=3；第四次运行P=13+33=40，Q=2×15+1=31，n=4，不满足P≤Q，程序运行终止，输出n=4．故选：C．【分析】根据程序框图，依次计算运行的P、Q的值，直到条件P≤Q不满足，判断此时的n值，可得答案．13.【答案】A【考点】程序框图【解析】【解答】解：由题意可知输出结果为S=28，第1次循环，S=11，k=9，第2次循环，S=20，k=8，第3次循环，S=28，k=7，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k≥8．故选：A．【分析】根据所给的程序运行结果为S=28，执行循环语句，当计算结果S为28时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论．14.【答案】C【考点】程序框图【解析】【解答】由题意知：输入的，则程序运行如下：当时，，，，当时，，，，当时，，，，当时，，，，此时程序结束，输出，故答案为：C．【分析】读程序框图，模拟运行可得输出结果.15.【答案】D【考点】程序框图的三种基本逻辑结构的应用，程序框图【解析】【解答】执行程序：,,…….，不成立，输出.故选D.【分析】根据题目中所给的条件的特点，可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，根据对数的运算法则计算即可得解．考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．16.【答案】A【考点】程序框图【解析】【解答】程序框图的用途是数列求和，当x＞100时结束循环，输出x的值为202：当202=3x+1，解得x=67；即输入x=67时，输出结果202．202=3（3x+1）+1，解得x=22；即输入x=22时，输出结果202．202=3（3（3x+1）+1）+1．即201=3（3（3x+1）+1），∴67=3（3x+1）+1，即22=3x+1，解得x=7，输入x=7时，输出结果202．202=3（3（3（3x+1）+1）+1）+1．解得x=2，输入x=2时，输出结果202．202=3（3（3（3（3x+1）+1）+1）+1）+1．解得x= ，输入x= 时，输出结果202．共有5个不同的x值。
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一、选择题
1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( )
A.35
B.84
C.49
D.25
2、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( )
A.12
B.9
C.6
D.7
3、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( )
A.m=0
B.x=0
C.x=1
D.m=1
图1-1-25
4、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( )
A.55
B.-55
C.5
D.-5
5、给出下面的算法：该算法表示（）
S1 m=a；
S2 若b＜m，则m=b；
S3 若c＜m，则m=c；
S4 若d＜m，则m=d；
S5 输出m.
A.a，b，c，d中最大值
B.a，b，c，d中最小值
C.将a，b，c，d由小到大排序
D.将a，b，c，d由大到小排序
6、下列关于算法的说法中，正确的是（）
A．求解某一类问题的算法是唯一的
B．算法必须在有限步操作之后停止
C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
D．算法执行后一定产生确定的结果
7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（）
A.一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
8、下面的程序框图中是循环结构的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )
A.2 500，2 500
B.2 550，2 550
C.2 500，2 550
D.2 550，2 500
10、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（）
①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”
A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④
B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③
C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④
D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②。