八年级数学上册第2章三角形测试卷新版湘教版
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，平分，，，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.43、如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A. B. C.2 D.24、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.15、用长度分别为2，7，x的一条线段组成一个一角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.96、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，则AB边上的中线长为（）A.1B.2C.1.5D.7、如图，在中，，是上的一点，于点，于点，已知，则的面积是( )A. B. C. D.8、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是（）A.16B.12C.14D.12或169、红领巾的形状是等腰三角形，底边长为100厘米，腰长为60厘米，则底角（）A.小于30°B.大于30°且小于45°C.等于30°D.大于45°且小于60°10、如图，在中，，，点D为的中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是( ).A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④11、如图，等边三角形ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），则点A的坐标为（）A.（2，3）B.（2，2 ）C.（2 ，2）D.（2，2 ）12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（）A.20B.24C.28D.3013、已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或14、如图，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，若BAC=70°，则∠BIC=（）A.140°B.110°C.125°D.105°15、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________17、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE 为等腰三角形时，BN的长为________.18、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________（只写一个条件即可）．19、在等腰△ABC中，AB=AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是________ （填A′D、A′E、A′F）.20、如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A=∠C=90°，AB=3cm，CD=7cm，则AC= ________cm.21、如图，在中，以点C为圆心，边的长为半径画弧交于点D，连接.若，，则的度数是________.22、如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以为底的等腰△，则点C的坐标为________.23、如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为________.（用含正整数的式子表示）24、如图，≌，点A和点B，点C和点D是对应点.如果，，那么________.25、已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．27、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求的值．28、如图①、②，方格纸中每一个小正方形的边长都为1．求两个图中的格点多边形的面积．29、已知：如图，∠B ＝∠C=90°，AM是∠BAD的平分线，且M是BC的中点．求证：DM平分∠ADC．30、如图，已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、B5、C6、A7、C8、A9、B10、C11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
湘教版八年级上册数学第2章 三角形 复习检测(含答案)
湘教版八年级数学上第二章三角形期末复习及答案一、选择题1.能把一个三角形分成两个直角三角形的是三角形的（）A. 高B. 角平分线C. 中线D. 外角平分线2.如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A. 20B. 20或22C. 22D. 243.下列命题正确的是（）A. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B. 一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D. 有两条边对应相等的两个直角三角形全等4.如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A. 6cmB. 4cmC. 7cmD. 不能确定6.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=（）A. 44°B. 34°C. 54°D. 64°7.以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A. （1）（2）（3）B. （1）（3）（5）C. （2）（4）（5）D. （4）（5）8.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A. 60°B. 50°.C. 45°D. 30°9.下列语句中，属于命题的是（）A. 直线AB和CD垂直吗B. 过线段AB的中点C画AB的垂线C. 同旁内角不互补，两直线不平行D. 连结A，B两点10.下列属于尺规作图的是（）A. 用刻度尺和圆规作△ABCB. 用量角器画一个300的角C. 用圆规画半径2cm的圆D. 作一条线段等于已知线段二、填空题11.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是________ cm．12.锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．13.等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为________．14.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件________．15.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．16.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是________．17.如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为________．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC+CD=BD，若CD=1，则BD=________．三、解答题19.如图图形中哪些具有稳定性？20.如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．21.如图，已知A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．22.如图，△ABC中，AB=AC，点M.N分别在BC所在直线上，且AM=AN，BM=CN吗？说明理由.23.如图，已知：AO=BO，OC=OD．求证：∠ADC=∠BCD．四、综合题24.阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是________三角形．（2）BC的长为________．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.D5.B6.A7.D8.A9.C10.D二、填空题11.15 12.45 13.15 14.AB=AC15.5cm16.（）n﹣1×75°17.3 18.3三、解答题19.解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然（1）、（4）、（6）3个．20.证明：∵BE是∠ABC的外角平分线，∴∠EBD=∠EBC，∵∠A=∠E，∴∠EBD=∠EBC=∠A+∠E=2∠A，∵∠ACB=∠E+∠EBC，∴∠ACB=3∠A21.证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知），∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义），在Rt△ACE和Rt△BDF中，，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等），∵AE=BF（已知），∴AE﹣EF=BF﹣EF（等式性质），即AF=BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE（SAS）22.解：BM=CN，理由：过点A作AD⊥MN于点D，∵AB=AC∴BD=CD,∵AM=AN，∴MD=ND,则BM=CN.23.证明：在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠ADO=∠BCO，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∴∠ADO﹣∠ODC=∠BCO﹣∠OCD，即∠ADC=∠BCD四、综合题24.（1）等腰（2）5.8。
新湘教版八年级数学上册《第二章三角形》单元测试
新湘教版八年级数学上册第二章三角形测试题（时限：100分钟 总分：100分 ）班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 ( )A ．7，3，4B ．5，6，12C ．3，4，5D ．1，2，3 2. 等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80° 3．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于 A ．90° B ． 80° C ．70° D ．60° 4. 下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短； （2）请画出两条互相平行的直线； （3）过直线外一点作已知直线的垂线；（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.A ．（2）（3）B ．（3）（4）C ．（1）（2）D ．（1）（4）5. 如图，下面是利用尺规作AOB ∠的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AASABC D 40°120°6. 一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有 （ ） A .3条 B .5条 C .7条 D .9条7. 已知△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，则△ABC 的腰长和底边BC 的长分别是（ ） A ．24cm 和12cm B ．16cm 和22cm C ．20cm 和16cmD ．22cm 和16cm8. 如图，在ABC ∆中，AB=AC ，AD=DE ，︒=∠20BAD ， ︒=∠10EDC ，则DAE ∠的度数为 （ ）A. ︒30 B .︒40 C .︒60 D .︒80二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9. 已知等腰三角形的两边长是5cm 和11cm ，则它的周长是 . 10. 如图，△ABC 中，∠A =50°，∠ABO=18°，∠ACO =32°， 则∠BOC= °．11. 请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式， .12. 如图，△ABC 中，EF 是AB 的垂直平分线，与AB交于点D ，BF =12，CF =3，则AC = ． 13. 如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于 .14. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点， 且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 .15. 如图，在ABC ∆中，︒=∠︒=∠15,90B C ，AB CEABCDE AB 的中垂线交BC 于点D ，交AB 于点E ， 若BD =20cm ，则AC = .16．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ； ③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.其中能使AED ABC ∆≅∆的条件为 （注：把你认为正确的答案序号都填上）.三、解答题(本题共6小题，每小题6分，共36分)17. 如图，在△ABC 中，分别画出：（1）AB 边上的高CD ； （2）AC 边上的高BE ； （3）∠C 的角平分线CF ； （4）BC 上的中线AM .18. 在△ABC 中，15A B B C ∠-∠=∠-∠=︒，求∠A 、∠B 、∠C 的度数.19. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点， 作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ． 求证：BE =CF ．20. 如图，ABC ∆中，AC=BC ，90BCA ∠=︒，ABCABCDEF G AD 平分BAC ∠.求证：AB=AC+CD .21. 如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.22. 如图，在ABC ∆中，︒=∠60BAC ，︒=∠80ACB ，AD 为BAC ∠的角平分线，G 、E 分别是AC 、BG 的中点，BC AF ⊥于F.求： （I ）ABC ∠的大小； （II ）DAF ∠的大小；（III ）AEC ∆的面积与ABE ∆的面积的比值.八年级数学第二章三角形测试题参考答案一、选择题：1.C ； 2. C ； 3.B ； 4.D ； 5.A ；6. C ；7.D ；8.C二、填空题：9. 27； 10.100︒； 11.如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； 12. 15； 13. 30150︒︒或； 14.8； 15. 10； 16.①、③、④.三、解答题： 17. 略18. 7560,45A B C ∠=︒∠=︒∠=︒，. 19. 证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点， ∴ ∠CAD =∠BAD ． 又∵ ∠EAB =∠BAD ，∴ ∠CAD =∠EAB ． 在△ACF 和△ABE 中，,,,AC AB CAF BAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ACF ≌△ABE ． ∴ BE =CF ．20. 过D 作E AB DE 于⊥，∴90DCA DEA ∠=∠=︒. AD 平分BAC ∠,∴DAC DAE ∠=∠. AD=AD ，∴ADE ACD ∆≅∆.∴AE=AC . ∴AB=AC+CD.21. 连AE ，AG. 由D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥可知AE=BE,AG=CG . 由︒=∠120BAC 可知︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B ，所以︒=∠60EAG ，由︒=∠=∠=∠=∠30CAG BAE C B 可知︒=∠=∠60AGE AEG ，所以AEG ∆是等边三角形。
湘教版八年级数学上《第2章三角形》单元试卷含答案
2020年~2021年最新初中数学湘教版八年级上册：第2章三角形一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ( )A. B. C. D.2. 如图所示，，，，则，此时运用的判定定理是A. B. C. D.3. 如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是 ( )A. 为、两角平分线的交点B. 为的角平分线与的垂直平分线的交点C. 为、两边上的高的交点D. 为、两边的垂直平分线的交点4. 下列语句不是命题的有 ( )①两点之间，线段最短；②不许大声讲话；③连接，两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥无论为怎样的自然数，式子的值都是质数吗?A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是 ( )A. B. C. D.6. 如图，正方形中，点分别在上，是等边三角形，连接交于，下列结论：；；垂直平分；；．其中正确结论有A. 个B. 个C. 个D. 个7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是 ( )A. B. C. D.8. 已知，的周长相等，现有两个判断：①若，，则；②若，，则，对于上述的两个判断，下列说法正确的是 ( )A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都错误D. ①，②都正确9. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使．则下列四种不同方法的作图中准确的是A. B.C. D.10. 在建筑工地我们常可看见如图1所示，用木条固定矩形门框的情形．这种做法根据 ( )．A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 三角形的稳定性D. 矩形的四个角都是直角二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，，若，，则的长是．12. 在数学课上，老师提出如下问题：小义同学作法如下：老师说：“小义的作法正确．”请回答：小义的作图依据是．13. 如图所示，已知平行四边形，是延长线上一点，连接交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（只要填一个）14. 如果一个定理的逆命题是正确的，它也是一个定理，那么称它为原定理的．15. 请用“如果，那么”的形式写一个命题：．16. 如图所示，，，，，则，．17. 在等腰中，，则有边上的中线，高线和的平分线重合于（如图一）．若将等腰的顶点向右平行移动后，得到（如图二），那么，此时边上的中线、边上的高线和的平分线应依次分别是，，．（填，，）18. 如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则度．19. 如图，在中，按以下步骤作图：① 分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；② 作直线交于点，连接．若，，则的度数为．20. 各边长度都是整数，最大边长为的三角形共有个．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，，，，求证：．22. 如图，在中，．（1）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接，当为度时，平分．23. 已知：如图所示，点、分别在等边的边、上，且，与相交于点．（1）求证：（2）求的度数．24. 如图，在中，是上的高，平分，，．求与的度数．25. 如图，在中，，，，垂足分别为点，，点为中点，与，分别交于点，，．（1）线段与相等吗，若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：．答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. D 10. C第二部分11.12. 三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等（写出其中一个即可）13. 或或．14. 经过证明；逆定理15. 如果，，那么．16. ；17. ，，18.19.20.第三部分21. ，，即．又，，．．22. （1）如图所示．（2）23. （1）是等边三角形，．，．（2），．，．24. ，，．又平分，．又，．．25. （1），，，，，，，在和中，，，，，（2）连接CG．为的中点，，垂直平分，，，，在和中，，，，，．在中，由勾股定理得，。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多边形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.梯形D.三角形2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（）A.D是BC中点B.AD平分∠BACC.AB＝2BDD.∠B＝∠C3、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.无法确定4、已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是( )A.8B.7C.4D.35、如图，在等边三角形中，为边的中点，为边的延长线上一点，，于点.下列结论错误的是（）A. B. C. D. .6、在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个7、如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A.8对B.9对C.10对D.11对8、已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或229、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD =S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点10、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A.110°B.115°C.120°D.130°11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中符合题意的个数是（）①点D到∠BAC的两边距离相等；②点D在AB的中垂线上；③AD＝2CD④AB＝2 CDA.1B.2C.3D.412、已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（）A.14B.18C.24D.18或2413、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定14、如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于（）A. B. C. D.15、下列说法中错误的有（）个①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和；②直角三角形只有一条高；③在同圆中任意两条直径都互相平分；④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．17、如图,在ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为________.18、在等腰三角形ABC中，有一边的长为4cm，另一边的长是8cm，则它的周长为________cm.19、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.20、三角形的内角和等于________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（）A.27B.18C.18 DD.93、若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（）A.10B.11C.12D.10或114、如图，已知中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC ＝13，且的面积为48，则点E到AC的距离为（）A.5B.3C.4D.15、如图，菱形的对角线、相交于点，，，则边与之间的距离为（）A. B. C. D.6、如图，△ABC内接于⊙O，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠BAC＝66°，则∠ABD的度数是（）A.66B.44C.46D.487、如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD：5，CE=4，则00的半径是( )A.3B.4C.D.8、如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A.38°B.48°C.49°D.60°9、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG ＝BC，其中正确结论有（）A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD，CE 相交于点F.若∠B=20°，则∠DFE等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°11、如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则的面积为（）A.4B.6C.8D.1012、如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD ＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC13、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）A.15°B.40°C.75°D.35°14、如图，OP平分于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为( )A.1B.2C.3D.415、如图，在四边形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则下列结论正确有（）（1）A、O、B、C四点共圆（2）AC＝BC（3）cos∠1＝（4）S四边形AOBC＝A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=________cm．17、如图所示，在中，分别是边上的点，且，则________．18、如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．19、如图， OP平分，于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为________．20、如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是________.21、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块________．22、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．24、如图示在△ABC中∠B=________．25、已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a与2，3构成的三边，且a 为整数.27、在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．28、在中，BD是的角平分线，，交AB于点E，，，求各内角的度数.29、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求的长．30、如图所示，中，，，的垂直平分线交于点，交于点.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、D7、D8、C9、C10、C11、D12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④一组数据2，5，4，3，3的中位数是4，众数是3，其中不正确的命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（）A.22B.18C.16D.44、下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）A. B. C. D.5、如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（）A.4B.3C.2D.16、如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（）A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°7、如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则图中阴影部分的面积为( )A.1cm 2B.1.5cm 2C. 2cm 2D.3cm 28、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.49、下列说法错误的是（）A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等10、如图，ΔABC的面积为8cm ，AP垂直ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm11、已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于的一元二次方程的两个根，则k的值等于A.7B.7或6C.6或D.612、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.014、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.( )A.③④B.①②C.①②③D.②③④15、如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BAC＝60°，则∠BOC ＝（）A.120°B.125°C.130°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A ＋∠C＝________°.17、如图，在中，，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为________．18、如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为________．19、已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，则∠F=________ °．20、以两条边长为10和4及另一条边组成的边长都是整数的三角形一共有________个.21、小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．22、如图，直线y= x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y= （x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=________．23、已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．24、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则________．25、如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．27、如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B，C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB，AE，CD于点M，P，N.小聪过点B作BF∥MN分别交AE，CD于点G，F 后，猜想线段EC，DN，MB之间的数量关系为EC＝DN＋MB.他的猜想正确吗？请说明理由.28、如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF.求证：△BDE≌△FDC29、已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．30、如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、A6、D7、B8、C9、D11、B12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版八年级数学上第二章《三角形》测试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿图中 虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）A. 315°，B. 270°，C. 180°，D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9，3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） °， B. 40°， C. 60°， D. 80°，4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（ ）A. 11，B. 16，C. 17，D. 16或17，5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3对， B. 4对， C. 5对， D. 6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） 7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（ ） A. 若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′； B. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ；， C. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； D. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ≌△A′B′C′ ； 8、下列命题是真命题的是（ ） A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补；9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）°， B. 60°°， D. 108°，10、△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；二、填空题（24分）11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
八年级上册数学单元测试卷-第2章 三角形-湘教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第2章三角形-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，分别以直角三角形的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（）．A.1B.2C.4D.82、如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（）A.67°29′B.67°9′C.66°29′D.66°9′3、等腰三角形的周长12，腰长为，底边长为，则与的函数关系式对应图象是（）A. B. C. D.4、如图，在Rt△ABC 中∠ACB = 90°， AC = 3 ，BC = 4 ，点 D在 AB上， AD = AC ， AF⊥CD 交CD 于点 E ，交CB 于点 F ，则CF 的长是( )A.2.5B.2C.1.8D.1.55、以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）A.5，6，10B.5，6，11C.3，4，8D.4，4，86、下列说法正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.全等三角形的面积一定相等C.形状相同的两个三角形全等D.两个等边三角形一定全等7、如图所示，将沿所在直线折叠，使点与点重合，下列说法：①是边上的中线；②平分；③；④是等腰三角形.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③④D.②③④8、下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形；⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”，其中正确的是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②⑤9、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）A.10cm B.20cm C.30cm D.35cm10、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（）A.7B.9C.9或12D.1211、等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是（）A.14cmB.16cm或14cmC.16cmD.18cm12、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.513、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（）A.12B.C.D.14、如图，将边长为5cm的等边三角形ABC沿边BC向右平移3cm，得到△DEF，则四边形ADFB的周长为（）cm.A.20B.21C.22D.2315、一张折叠型方桌子如图甲，其主视图如乙，已知AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，现将桌子放平，要使桌面a距离地面m为40cm高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB为（）A.150°B.约105°C.120°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________．17、在△ABC中，∠A=40°，∠C=70°， AB=2cm，则AC=________cm；18、如图，∠AOB＝45°，点M，N在边OB上，OM＝x，ON＝x+4，点P是边OA上的点，且△PMN是等腰三角形．在x>2的条件下，（1）当x＝________时，符合条件的点P 只有一个；（2）当x＝________时，符合条件的点P恰好有三个．（两个小题都只写出一个数即可）19、设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值范围________．20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是________．21、如图，在中，，CD是的中线，若，则的度数为________.22、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是________.23、如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于________.24、如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．25、如图，在中，，点在边上且，过点作，与的延长线交于点，，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，已知∠A=48°，∠D=25°，FD⊥BC于E，求∠B的度数．27、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ= BP．28、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．29、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF.求证：BE＝DF.30、如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、A6、B7、C8、A9、D10、D11、B12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列条件能判定两个三角形全等的是（）A.有三个角相等B.有两条边对应相等C.有两边及一角对应相等 D.有一条边和两个角相等2、一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a＝，b＝，c＝B.a＝b，∠C＝45°C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.a＝，b＝，c＝24、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P 点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC，AB两边上的高的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点5、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+4 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ，其中符合题意的结论是（）A.①②③⑤B.①②③④C.①②④⑤D.①②③④⑤6、下列命题中，错误的是（）．A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等7、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个8、在中，平分，交于点，于，且，则的周长为（）A. B. C. D.不能确定9、如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是(0，1)，以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点Q1，以O1A1为边在右侧作等边三角形OA1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A2，…按此规律继续作下去，得到等边三角形O2018A2018A2019，则点A2019 的纵坐标为( )A.( ) 2016B.( ) 2017C.( ) 2018D.( ) 201910、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=20°，那么∠A的度数是 ( )A.20°B.60°C.70°D.110°11、在中，，，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且，下列结论：①；②的长度不变；③的度数不变；④四边形AEDF的面积为.其中正确的结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）A. B. C. D.13、如图，△EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A.90°B.75°C.70°D.60°14、如图，AD是△ABC的中线，E，P分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌OCDE；④BF∥CE；⑤CE=AE。
湘教版八年级数学上册第2章测试卷
第二章三角形1．（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BE CD．（不需说明理由）（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．2．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．3．如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？4．如图，A、B两建筑物位于河的两岸，为了测量它们的距离，可以沿河岸作一条直线MN，且使MN⊥AB于点B，在BN上截取BC=CD，过点D作DE⊥MN，使点A、C、E在同一直线上，则DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请说明理由．5．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．6．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并说明理由．拓展应用：如图2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西40°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以70海里/小时的速度各自前进2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．7．如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B 三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D →M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．8．如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？9．如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B 间的距离，并说明理由．10．小华用四根竹棒扎成如图的风筝的框架，已知AE=DE，BE=CE，你认为小华的风筝两脚的大小相等（即∠B=∠C）吗？请说明理由．1．如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．2．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数．3．如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E 在一条直线上，这时，测量DE的长就是AB的长，为什么？4．小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在∠AOB的两边分别取OC=OD，再分别以C、D为垂足，用三角板作OA、OB的垂线，交点为P，作射线OP，则OP就是∠AOB的角平分线，你认为小明的做法有道理吗？请你给出合理的解释．5．阅读材料，解答问题：在数学课上，李老师和同学们一起探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：①如图1，在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：①如图2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别画点M、N，使OM=ON；②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．请你按要求完成下列问题：（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是．（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）6．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说明这样测量正确性的理由．7．如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．解：在△ADE和△BCF中，∴△ADE≌△BCF （）∴AD=BC （）8．某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E（AB为池塘的两端），连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE．测出CD的长作为AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．若测得CD为10米，则池塘两端的距离是多少？9．某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．阅读后回答下列问题：（1）方案（I）是否可行？，理由是；（2）方案（II）是否切实可行？，理由是．（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB= ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k ≠0 13．B 14.k ≥1。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A.两组对边的长分别是3和5B.相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和52、如图，AD是的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①；②；③；④AB：AC=BD：CD.正确的有（）个A.1B. 2C.3D.43、如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点P是直线AB上异于A，B的一个动点，且满足，则（）A.点P一定在射线BE上B.点P一定在线段AB上C.点P可以在射线AF上，也可以在线段AB上D.点P可以在射线BE上，也可以在线段4、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.7 cm、5 cm、10 cmB.4 cm、3 cm、7 cmC.5 cm、10 cm、4 cmD.2 cm、3 cm、1cm5、如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点为圆心，为半径画弧；步骤二：以点为圆心，为半径画弧，两弧交于点；步骤三：连接，交延长线于点．下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：．则下列说法正确的是（）A.只有小明说得对B.小华和小强说的都对C.小强和小方说的都不对D.小明和小方说的都对6、如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A.EC=CFB.BE=CFC.∠B=∠DEFD.AC∥DF7、在△ABC中，tanC＝，cosA＝，则∠B＝（）A.60°B.90°C.105°D.135°8、如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.42B.96C.84D.489、以下说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形是全等三角形10、如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧11、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，812、等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（）.A. B. C. D. 或13、下列各组数中，可以构成直角三角形的是A.2，3，5B.3，4，5C.5，6，7D.6，7，814、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DE=BM，连接AM、AH．则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.315、如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是( )A. B.2 C. D.2﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)和点B(n， 2)在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为________．17、在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=10°，则∠B=________.18、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为________．19、如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点且OP=8，则△PMN的周长的最小值=________。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A.80°B.60°C.40°D.20°2、如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（）A. B. C. D.3、如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（）.A.105°B.110°C.115°D.120°4、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AB等于( )A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶35、下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）A.顶角对应相等B.底边对应相等C.两腰对应相等D.一腰和底边对应相等6、如图所示，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，其原因是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.对顶角相等7、如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（）A. B. C. D.8、如图，在中，，，是的中线，且，是的角平分线，交的延长线于点F，则的长为（）A. B. C. D.9、已知等腰三角形的两边长分别为3和，则这个三角形的周长为（）A. B. C. D. 或10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A.65°B.50°C.72°D.60°11、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于（）A.10B.8C.5D.2.512、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上．A.1B.2C.3D.413、如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、已知，在等腰中，一个外角的度数为，则的度数不能取的是（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，，CD AB于点D，，AD=2，则BD=（）A.2B.4C.6D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，与交于点，延长交于点. 若正方形边长为，则的长为________.17、如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的________.18、如图，平行四边形中，，，，点E在AD上，且AE=4，点是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG，连接DG，则线段DG的最小值为________.19、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC，AD = 2 ，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连接AE、CE ，△ADE 的面积为 3，则BC 的长为________.20、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，则点D到BC的距离为________．21、如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则△ABC的面积为________．22、若一个等腰三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为________ ．23、如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于________.24、如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的是________25、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．27、如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.28、已知：如图，OC平分∠AOB，M、N是OC上任意两点，过点M作MD⊥OA，ME⊥OB，垂足分别为D、E，连接ND、NE．求证：ND=NE（只用三角形全等）．29、如图所示，在等腰ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.30、如图，△ABC中AB＝AC ，∠C＝30°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ，试探究BM与CM之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、D6、A7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 ，且∠ECF=45°，则CF长为（）A.2B.3C.D.2、已知直角三角形中一个锐角为30°，则另一个锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP 是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.HL4、直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为 ( )A.4cmB.8cmC.16cmD.无法求出5、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40°B.100°C.40°或100°D.70°或50°6、如图，等腰的周长为17，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（）A.11B.12C.13D.167、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且DE⊥AB于E，DE=5，BC=11，则BD的长为( )A.5B.6C.7D.88、如图，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为（）A. B. C. D.无法确定9、下列长度的线段能组成三角形的是（）A.3、4、8B.5、6、11C.5、6、10D.3、5、1010、到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（）A.中线的交点B.角平分线的交点C.高线的交点D.三边垂直平分线的交点11、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为( )A.15°B.30°C.45°D.20°12、如图，已知∠MON=30°，点A1， A2， A3，…在射线ON上，点B1， B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）A.8B.16C.24D.3213、若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（）A.2B.7C.8D.114、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.16cm15、已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为________．17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F．BC=6，则BF=________．18、已知等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是________19、如图，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为________．20、如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为________．21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为________．22、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．23、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________．24、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= ________ ．25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a1＞0）与抛物线（a2＜0）都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．28、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．29、如图，在中，AB＝AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数.30、已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、D4、B5、C6、A7、B8、A9、C10、D11、B12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
湘教版八年级数学上第二章三角形测试卷含答案资料
湘教版八年级数学（上）第二章《三角形》测试卷分）一、选择题（30B ，沿图中中，∠C=90°、如图，已知在Rt△ABC11 ）等于（虚线减去∠C，则∠1+∠2 D. 135°，B. 270°，C. 180°，A. 315°，2A 、5x不可能、x，则2、已知三角形三边长分别为4C是（）A ， D. 9，A. 3， B. 5， C. 7 ABC中，AB=AC，AD=DE，3、如图，在△20°E DAE的度数（）∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠B 10°C C. 60°， D. 80°，A.30°， B. 40°， D6，则这个三角形的周长是（）4、已知等腰三角形的两边长是5和A D. 16或17，B. 16， C. 17，，A. 11，BD⊥AC，5、如图，在△ABC中，AB=AC 的交点，则图中的全等BD、CECE ⊥AB，O是E D ）三角形有（O D. 6对，B. 4对， C. 5对， A. 3对， CB）6、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（A A A A D B D C B B B D D CC C A B C D7、在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下列说法正确的是（）A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′；B. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′；，C. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′；D. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′；8、下列命题是真命题的是（）A. 互补的角是邻补角；B. 同位角相等；C. 对顶角相等；D. 同旁内角互补；9、如图，等腰△ABC中，AB=AC，A BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A.36°，B. 60°，C.72°，D. 108°，10、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF D 的周长为偶数，则EF的取值为（） 1B C A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；二、填空题（24分）11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A.三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点2、如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝7，AC＝5，则△ACD的周长为（）A.2B.12C.17D.193、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为（）A. B.2 C. D.4、已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，两点在小方格的格点上，位置如图所示，在小方格的格点上确定一点，连接，使的面积为3个平方单位，则这样的点共有（）个A.2B.4C.5D.65、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A.∠A=40º、∠B=50ºB.∠A=50º、∠B=65ºC.AB=AC=3，BC=6 D.AB=5、BC=8，∠B=45º6、有 2cm 和 3cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒不符合要求的是( ).A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、下列叙述正确的语句是（）A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（）A. ，B. ，﹣C. ，﹣D.﹣，9、已知图中的两个三角形全等，则等于（）A.70°B.50°C.60°D.70°10、下列命题正确的是（）①三角形中最大内角一定不小于60°；②所有等腰直角三角形都相似；③正多边形的外角为24°，则它的中心角也为24°；④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．A.①②B.①②③C.②③④D.①②④11、如图，在菱形中，，，E是中点，交于点F，连接，则的长为（）A.4B.C.D.12、如图：，，，若，则等于（）A. B. C. D.13、已知⊙O的半径为3，A为圆内一定点，AO＝1，P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APQ，AP＝PQ，∠APQ＝120°，则OQ的最大值为（）A. B. C. D.14、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对15、如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，，则的度数为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为________.17、如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△________；应用的判定方法是（简写）________．18、如图，和关于直线对称，，，则________．19、如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?答:________.20、一个直角三角形面积为3，斜边长，则这个直角三角形的周长为________．21、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：________，使△ABC≌△FED.22、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，过点O作MN // BC，分别交AB、AC于点M、N.已知AB=5，AC=4，则△AMN的周长为________.23、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是________．24、如图，等边△ABC的边长为8，D、E分别是BC、AC边的中点，过点D作DF⊥AB于F，连接EF，则EF的长为________.25、如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当________ 时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB 的长．27、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.28、如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB 的中点．求证：MC＝NC．29、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。
湘教版八年级上册数学第2章 三角形含答案(历年考试题)
湘教版八年级上册数学第2章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。
连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形2、如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°3、将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（）A.48°B.16°C.14°D.32°4、如图,以图中的格点为顶点,共有( )对全等的等腰直角三角形.A.14B.15C.16D.175、如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A.∠1=∠2B.AC=CAC.AC=BCD.∠D=∠B6、在如图所示的四个图形中，属于全等形的是( )A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④7、如图，在△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝6，BE=2,∠B＝60°，连接DC，则DC的长为（）A.3B.4C.5D.68、已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）A.12B.15C.18D.209、一个零件的形状如图所示，，则的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°10、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A.20 °B.40 °C.50°D.70°11、下列命题：有一边相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个三角形全等；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内；等腰三角形两底角的平分线相等其中真命题的个数有（A.1B.2C.3D.412、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D.13、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC＝2，那么BC1＝A. B.2 C. D.414、菱形ABCD中，如图，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A.75°B.60°C.50°D.45°15、如图，已知△ABC≌△BAD，A与B，C与D分别是对应顶点，若AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm，则AD的长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为________.17、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO：S△CAO=________。
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八年级数学上册第2章：
第二章《三角形》测试卷
一、选择题（30分） 1、如图，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，沿图中
虚线减去∠C ，则∠1+∠2等于（ ）
A. 315°，
B. 270°，
C. 180°，
D. 135°， 2、已知三角形三边长分别为4、5、x ，则x 不可能 是（ ） A. 3， B. 5， C. 7， D. 9，
3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ， ∠BAD=20°，∠EDC=10°，则∠DAE 的度数（ ） A.30°， B. 40°， C. 60°， D. 80°，
4、已知等腰三角形的两边长是5和6，则这个三角形的周长是（ ）
A. 11，
B. 16，
C. 17，
D. 16或17，
5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD⊥AC，
CE⊥AB，O 是BD 、CE 的交点，则图中的全等 三角形有（ ） A. 3对， B. 4对， C. 5对， D. 6对， 6、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
7、在△ABC 与△A′B′C′中，已知∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，下列说法正确的是（ ）
A. 若添加条件AC=A ′C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
B. 若添加条件∠B=∠B ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；，
C. 若添加条件∠C=∠C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
D. 若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC≌△A′B′C′ ；
8、下列命题是真命题的是（ ）
A. 互补的角是邻补角；
B. 同位角相等；
C. 对顶角相等；
D. 同旁内角互补；
9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ， BD 平分∠ABC ，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A.36°，
B. 60°，
C.72°，
D. 108°，
10、△ABC≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，则EF 的取值为（ ） A. 3， B. 4， C. 5， D. 3或4或5；
二、填空题（24分）
11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角а= 。
12、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，∠A=70°，
A B C 1 2 A B D E 20° 10° A B D E O A B C A B C A B C A B C A D B D C D D 1 A B C D
则∠BOC= 度。
13、现有两根木棒长度分别是2cm 和10cm ，要选择第三根木棒，将他钉成一个三角形，且使其周长为偶数，则第三根木棒的长度为 cm 。
14、如图，△ABC≌△ADE ，∠B=36°，∠EAB=24°，∠C=32°，
则∠D= ，∠DAC= .
15、“互为余角的两个角之和等于90°”的条件是 ，结论是 。
16、如图，AE∥BD，C 是BD 上点，且AB=BC ，∠ACD=110°，则∠EAB= .
17、如图，在△AB C 中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长度为半径画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以E 、F 为圆心，大于12
EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ；则∠ADC 的度数为 .
18、如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD ，AB=5，AE=2，则CE= 。
三、解答题（46分）
19、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且∠ABE =∠CDF ， 求证：BE=DF ；
20、（12分）如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB
（1）尺规作图，过顶点A 作△ABC 的角平分线AD （不写做法，保留作图痕迹）
（2）在AD 上取一点E ，连接BE ，CE ，
求证：△AB E ≌△ACE ；
45° 30° 第11题 A B C O 第12题 A B C D E 第14题
A B C D E 第16题 A B C D E F G 第17题 A B C D E F 1 2
第18题 а A B C D E F A B C
21、（8分）如图，已知CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，
BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ， 求证：OB=OC ；
22、（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 是AB 边上一点，DM ⊥AB ，
且DM=AC ，过点M 作M E∥B C 交AB 于点E ，
求证：△AB C ≌△MED ；
23、（10分）已知：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE=DE ，
求证：（1）∠AEC =∠BED ；（2）AC=BD ；
A B C D E O
A B C
D E
M A B C D
E
参考答案：
一、1、B ；2、D ；3、C ；4、D ；5、C ；6、A ；7、D ；8、C ；9、C ；10、B ；
二、11、165°；12、125；13、10；14、36°；24°；15、两个角互为余角，这两个角的和等于90°；16、40°；17、65°；18、3；
三、19、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ， AB ∥CD ，
∴∠BAC =∠DCF ，∴可证得：△AB E ≌△CDF （ASA ）；∴BE=DF.
20、（1）如图所示： （2）证明：∵AD 是△AB C 的角平分线，
∴∠BAD =∠CAD ，
∵∠ABC =∠ACB ，∴AB=AC 又∵AE=AE
∴△AB E ≌△ACE （SAS ）；
21、证明：∵AO 平分∠BAC ，CD ⊥AB BE ⊥AC ∴OD=OE
可证得：△BDO ≌△CEO （ASA ）；
∴OB=OC
22、证明：在△AB C 和△MED 中，∵M E∥B C ，
∴∠B =∠MED ，
DM ⊥AB ，∴∠MDE=90°，∴∠C =∠MDE
∴△AB C ≌△MED ；
23、证明：（1）∵ AB ∥CD ，∴∠AEC =∠ECD ，∠BED =∠EDC ，
∵CE=DE ，∴∠ECD =∠EDC ，∴∠AEC =∠BED ；
（2）∵E 是AB 的中点，∴AE=BE ，
又∠AEC =∠BED ，EC=ED ，∴△A EC ≌△BED(SAS)
∴AC=BD.
A
B C
D
E。