公务员考试数量关系公式
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）
第一节代入排除法
1.使用范围
看题型。典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数
看选项。选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）
剩两项。通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。2.使用方法
优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）
PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）
题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征
1.基础知识法（整除法）——考核较少
若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）
题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）
常见判定方法：
①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，
4、25看末两位数）
②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）
③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比
2.余数法（结合代入排除）
题型：平均分实物，最后有剩余/缺少
解题核心：多退少补（总量+、总量-）
Eg ：
解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B
公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解
一.页码问题
对多少页出现多少1或2的公式
如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，
比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)
20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)
友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了
二，握手问题
N个人彼此握手，则总握手数
S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2
例题：
某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2
个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人
A、16
B、17
C、18
D、19
【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人
三，钟表重合公式
钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数
四，时钟成角度的问题
设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)
公务员考试数量关系公式整理
公务员考试数量关系公式整理范围：
1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。
2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。
3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。
4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。
方法：
1.先排除：尾数、奇偶、倍数。
2.在代入：最值、好算。
数字特性
一、奇偶特性：
范围：
1.知和求差、知差求和：和差同性。
2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。
3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。
4.质数：逢质必2.
方法：
1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b 的奇偶性相同。
2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。二、倍数特性
1.整除型（求总体）：
若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，
S=VT，总价=数量×单价。2.整除判定法则：
口诀法：
，能被3整除不能被9整除。
，能被4整除不克不及被8整除。
看尾数是不是或5.
拆分法：
要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。
例：217可否被7整除？217=210+7，以是能够被7整除。复杂倍数用因式分解：
判别一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必需互质。
3.比例型：
a)某班男女生比例为3：5，便可把男生看成3份，女生看成5份。
男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女
生差值是5-3=2的倍数
b)A/B=M/N（M、N互质）
公考数量关系公式大全
公考数量关系公式大全
在求解数量关系问题时，常用的公式包括以下几种：
1. 比例关系公式：
a/b = c/d ，其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。
2. 百分比关系公式：
数量关系 x = 百分数 y/100 ，其中 x 表示待求数量，y 表示
已知百分比。
3. 加减乘除关系公式：
加法：a + b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。减法：a - b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。乘法：a × b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。除法：a ÷ b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。
4. 平均数关系公式：
平均数 = 总和 / 数量，其中平均数表示待求数量，总和表
示已知数量之和，数量表示已知数量个数。
5. 比较关系公式：
a =
b ，其中 a、b 表示已知数量。
这些公式可以应用于不同的数量关系问题，但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。
公务员考试数量关系
公务员考试数量关系
单价×数量＝总价单产量×面积＝总产量速度×时间＝路程总价÷数量＝单价总产量÷面积＝单产量路程÷速度＝时间总价÷单价＝数量总产量÷单产量＝面积路程÷时间＝速度效率×时间＝工作总量图上距离÷实际距离＝比例尺工作总量÷工作时间＝工作效率实际距离×比例尺＝图上距离工作总量÷工作效率＝工作时间图上距离÷比例尺＝实际距离本金×利率×时间＝利息
成活率=成活棵数/总棵数合格率=合格/总
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
运算定律
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋c)+b
乘法交换律ab＝ba 乘法结合律abc＝(ab)c＝a(bc)＝(ac)b
乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac
减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c)
除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质a÷b＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)
分数的基本性质
比的基本性质a:b＝(a×x):(b×x)＝(a÷x):(b÷x)(x≠0)
比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以ad＝bc
计算公式
长方形的周长C＝（a＋b）×2 长方形的面积S＝ab
正方形的周长C＝4a 正方形的面积S＝a2
2023年公务员考试30条资料分析、数量关系必背公式
资料分析
一、增长量和增长率
1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率
1---基期量
现期量基期量基期量现期量增长率基期量
现期量增长量=== 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量
增长量基期量现期量基期量
增长量
增长率+==
3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量
增长率）（增长率
增长量+⨯1基期量=现期量×基期量=
4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率
增长量
现期量增长量增长率增长量
现期量基期量--== 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量
增长率增长率现期量增长量增长率现期量
基期量⨯+=+=
11 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量
增长量增长率增长量现期量增长率增长量
基期量+==
二、间隔增长率
位估算估算或者保留否则转化成近似的分数时，均小于、当是间隔期增长率
是现期增长率，210%2
1212121212
12121r r r r r r r r r r r r r r r r r r +≈⨯++=+≈⨯++=
三、混合增长率
①混合后居中：整体增长率介于两个部分增长率之间
②偏向基期较大的：基期指的是基期量，做题中一般用现期量近似代替
四、年均增长量、年均增长率
年份差基期量基期量现期量基期量现期量年均增长率年份差
基期量
现期量年均增长量年份差
÷≈==-1-- 五、比重
部分的增长率整体的增长率部分的增长率整体部分比重变化量比重不变反之比重下降；等于则增长率，则比重上升；部分的增长率大于整体下降：
判断比重上升部分的增长率
整体的增长率整体部分基期比重整体
部分比重+⨯=
++⨯=⨯=1-/11100%六、平均数
公考事业编考试数量关系常用公式
2、浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N,混合后浓度变成c%,则
a%xM+b%×N
M+N 二十二、星期日期问题 平年与闰年 ★星期推断：一年加1天;闰年再加1天。 大月与小月 注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每(N+1)天”。 二十三、比赛问题 N支队伍进行循环赛每支队伍需要和其他任意队伍进行一次比赛，所以每支队伍需要进ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(NT)场比赛，由于每 场比赛都是2个队伍共同进行，所以总场应该为N(NT)/2。 二十四、乘船过河问题 核心公式：M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1/N-1次，(分子、分母分别减“1” 是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n)。 二十五、其他问题
3、三集和图标标数型： 利用图形配合，标数解答 (1)特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别 (2)特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形 (3)标数时，注意由中间向外标记 4、三集合整体重复型： 三集合整体重复型核心公式：A÷B+C-χ-2y=M-po 假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C,总量为M,满足两个条件的总和为X,满足三个条件的个数为y,三者 都不满足的条件为p,则有：AUBUC=A+B4C-χ-2y=M-po 二十、牛吃草问题 核心公式：y=(N-χ)T 原有草量=(牛数一每天长草量)X天数，其中：一般设每天长草量为X。 注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时”，N用M/W代入，此时N代表单位面积上的牛数。 二十一、溶液问题 1、溶液二溶质+溶剂浓度二溶质÷溶液溶质二溶液X浓度 溶液二溶质÷浓度
公务员事业编考试行测数量关系公式汇总
行测数量关系公式汇总
工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数
1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2
最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4
2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）
2
＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。 ★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4
5.方阵：总人数=N 2
N 排N 列外圈人数=4N-4
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔
（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N
×M ＋1）段
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式
一、基础代数公式
1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2
－b 2
2. 完全平方公式：（a±b )2
＝a 2
±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3
=（a±b）(a
2
ab+b 2)
4. 立方和差公式：a 3
+b 3
=(a ±b)(a 2
+ ab+b 2
) 5. a
m
·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n
二、等差数列
（1）s n ＝2
)(1n a a n +⨯＝na 1+21
n(n-1)d ；
（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；
（3）项数n ＝
d
a a n 1
-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；
（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2
（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q
n －1
；
（2）s n ＝q
q a n -11 ·1）
－（（q ≠1）
（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2
＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）
n
m
a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式
公务员考试之数量关系中常考的公式
常考的数量关系公式汇总
No.1 奇偶判定
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数
偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数
奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数
偶数x奇数=偶数；偶数x偶数=偶数
No.2 计算公式
平方差公式：
完全平方公式：
立方和与立方差公式：
No.3 数字变化
对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b
当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b
当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b
对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a＞c，且c＞b，则我们说a＞b
No.4 整除判定
2，4，8整除及其余数判定法则
一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除
一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除
一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除
3，9整除判定基本法则
一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除
一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除
7整除判定基本法则
一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍，与剩下的数的差为7的倍数
11整除判定基本法则
一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数，则这个数就是11的倍数
No.5 工程问题
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间
公务员中的数量关系解题方法
公务员中的数量关系解题方法公务员考试作为国家公务员选拔的重要途径之一，无论是笔试还是
面试，数量关系题是经常出现的考题类型之一。掌握解题方法可以提
高解题效率，帮助考生在考试中取得更好的成绩。本文将介绍一些公
务员中常见的数量关系解题方法，供考生参考。
一、比例关系法
比例关系法是数量关系题中应用较广的解题方法之一。在解题过程中，首先要明确题目中所给的两组数据之间的比例关系，然后根据已
知的比例来推导未知的数量关系。比例关系法的关键在于理解和应用
比例的性质，可以通过等式、图表、图像等形式进行表示和计算。
例如，某公司的男女职员比例是5∶3，若该公司男性职员有120人，可以根据比例关系计算出女性职员的数量：5∶3=120∶x，计算得出
x=72，因此女性职员的数量是72人。
二、单位关系法
单位关系法是通过计算或调整不同单位之间的关系来解决数量关系题。在解题过程中，考生需要注意单位的转换和计算，将题目中给出
的单位关系转化为所求的答案单位关系。
例如，某工人8小时能完成一项工作，他和另一位工人一起工作4
小时完成了同一项工作，问这位另一位工人单独完成该项工作需要多
少小时？根据单位关系法，可以列出如下的计算式：8小时∶1人=4小
时∶x人，计算得出x=2，因此这位另一位工人单独完成该项工作需要
2小时。
三、集合关系法
集合关系法是通过对不同集合之间的数量关系进行分析，找到共同
元素或差异元素来解决数量关系题。在解题过程中，考生需要根据集
合的属性和给定条件，确定集合之间的关系，并通过运算推导出所求
的答案。
例如，某班级学生中选修物理和化学的学生分别有40人和30人，
公务员及事业单位考试行测数量关系的常用公式
行测常用数学公式
1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2
2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b
2
3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2
)
4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2
) m
n
m ＋n
m n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n
（1）s n ＝
2
)(1n a a n +⨯＝na 1+21
n(n-1)d ；
（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；
（3）项数n ＝
d
a a n 1
-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；
（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2
1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）
（1）a n ＝a 1q
；
（2）s n ＝q
q a n -11 ·1）
－（（q ≠1）
（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2
＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）
n
m
a a ＝q (m-n) 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）
（1）一元二次方程求根公式：ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a
ac b b 242---（b 2
公考数量关系公式-电脑资料
公考数量关系公式-电脑资料
一，骨牌公式
公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号
二，指针重合公式
关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次，
。)
三，图色公式
公式：(大正方形的边长的3次方)—(大正方形的边长—2)的3次方。
四，装错信封问题
小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种 44种
f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))
或者可以用下面的公式解答
装错1信 0种
装错2信：1种
3 2
4 9
5 44
递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~
如果是6封信装错的话就是265~~~~
五，伯努利概率模型
某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两次中靶的概率是
集中概率3/5，则没集中概率2/5，即为两次集中的概率+三次集中的概率
公式为 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0] 81/125
六，圆相交的交点问题
N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)
七，约数个数问题
M=A^X*B^Y 则M的约数个数是
(X+1)(Y+1)
360这个数的约数有多少个?这些约数的和是多少?
解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一个约数都等于至多三个2(可以是零个，下同)，至多两个3和至多一个5的积，电脑资料
《公考数量关系公式》(https://www.)。如果我们把下面的式子(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)
公务员考试 行测 数量关系
数量关系
1.三大方法（必考题型的方法）：代入排除、数字特性、方程法。
2.六大题型：工程问题、行程问题；经济利润、排列组合；容斥原理、最值问题。
【小结】代入排除：
1.范围：
（1）特定题型：年龄、不定方程、余数、多位数。
（2）选项信息充分：选项为一组数（例1）；可转化为一组数（例2）。
（3）题目复杂：题目长、主体多，关系乱（例3）。
2.方法：
（1）先排除：大小、奇偶、倍数、尾数（出现5和10的倍数）。
（2）再代入：简单入手、最值思想。
【小结】奇偶特性：
1.范围：
（1）不定方程：一般优先考虑奇偶性。
（2）平均分成两份、2倍（4、6、8等偶数倍）：必然是偶数。
（3）知和求差、知差求和。
（4）质数：逢质必2。
2.方法：
（1）和差：
①同奇同偶则为偶、一奇一偶则为奇。
②和差同性。
（2）积：
①一偶则偶、全奇为奇。
②4x、6y必为偶数；3x、5y不确定（x、y均为整数）。
【小结】倍数特性：
1.整除判定：
（1）3/9/5/4是重点（考得最多）。
（2）拆分：普遍使用。
（3）因式分解：①45=5*9≠3*15。②分解时必须互质。
2.比例型：出现分数、比例、百分数、倍数时使用。
（1）若A/B=m/n，则：①A是m的倍数，B是n的倍数。②A±B是m±n的倍数。（2）前提：A、B均为整数，m、n互质（最简分数）。
3.余数型：
（1）若答案=ax±b，则答案∓b能被a整除。
（2）前提：a、x均为整数。
【小结】方程法：
1.普通方程：设、列、解三步走。
（1）设未知数：①设小不设大（避免分数）；②最大信息化（方便列式）；③求谁设谁（避免陷阱）。
数量关系——经典数学运算公式
在公务员考试的行测题目中，最难完成的就是数学运算中的应用题问题。再加之考试时间紧，考生的思考时间有限。这时候记住相关的经典公式就是比较现实的方法了，现在总结的这几个公式都是目前在公考中经常出现的题型。 第一：两次相遇问题：两者单程距离S=(3S1+S2)/2 两者之间来回距离 S=3S1-S2。 第二：两者交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是( ) 解析：男生平均分X，女生1.2X 1.2X 75-X 1 75 X 1.2X-75 1.8 得X=70 女生为84。 第三：往返运动问题公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2) 例题如：某人从A到B处的速度为每小时20千米，返回时速度为每小时10千米，则他的平均速度为多少千米/小时。这种题型直接代入公式即可。 第四：过河问题：X个人过河，船能载Y个人。需Z个人划船，共需过河(X-Z)/ (Y-Z)次. 第五：牛吃草问题：草场原有草量=(牛总数-每天长草量)×天数 第六：N人传接球M次公式：次数=(N-1)的M次方/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 像此类题型最重要的是要考生提前复习，多做题提高做题速度。91UP提供的考点精讲可以选择。
公务员考试——数量关系公式
数量关系基础知识
一、数列
1.等差数列：1)d -(n +a =a 1n q)p n (m a a a a q p n m +=++=+ d 2
)1n (n na 2)a a (n S 1n 1n -+=+=
中项求和公式①n 为奇数时：21n na s n +=
②n 为偶数时：)a (a s 12n 2n 2n
n ++=
2.等比数列：1-n 1n q a a = )q p n m (a a a a q p n m +=+= ⎪⎩
⎪⎨⎧≠--===1q ,q 1q a a q -1)q -(1a 1
q na S n 1n 11n ， 3.某些数列的前n 项和
①奇数项和：1+3+5+…+(2n-1)=n 2 【项数为时，奇数项和减偶数项和为数列中项】
②偶数项和：2+4+6+…+(2n)=n(n+1)
③平方数列求和：12+22+32+…+n 2=61n(n+1)(2n+1)
④立方数列求和：13+23+33+…+n 3=41[n(n+1)]2
二、数学基础公式
1.乘法公式
立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 立方差：a3- b3=(a-b)(a2+ab+b2)
完全立方和/差：(a ±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3 裂项公式：)1n (n 1n 1)
1n (n 1--=- 加权平均数：n f x +…+f +x f x k k 2211 调和平均数：
n
21x 1x 1x 1n
+⋯++ 二项式定理：n n
n r r n r
n 22n 2n 1n 1n n 0n n b C b a C b a C b a C a C )b a (++++++=+---
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公务员考试数量关系公式
数量关系公式
1. 两次相遇公式:单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸
驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预
定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少,
A.1120 米
B.1280 米
C.1520 米
D.1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型(距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙
岸400米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸丫米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2. 漂流瓶公式：T=(2t逆*t顺)/(t逆-t顺)
例题:AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A―― B,从A城到B城需行3
天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多
少天,
A、3天
B、21天
C、24天D 木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3. 沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/(t1+t2) 车速/人速
=(t1+t2)/(t2-t1)
例题: 小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10 分钟就遇
到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的() 倍,
A.3
B.4
C.5
D.6
解:车速/人速=(10+6)/(10-6)=4 选 B
4. 往返运动问题公式:V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20 千米，则它的平均速度为多少千米/小时,()
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24 选 A
5. 电梯问题：能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间(顺)
能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间(逆)
6. 什锦糖问题公式：均价A=n/,(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an),
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元， 6 元， 6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本
多少元,
A(4.8 元B(5 元C(5.3 元D(5.5 元
7. 十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
析:男生平均分X,女生1.2X
1.2X75-X1
X1.2X-751.8
得X=70 女生为84
75=
8. N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发
球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式
() 。
A.60 种
B.65 种
C.70 种
D.75 种
公式解题：（4-1）的5 次方/4=60.75 最接近的是61 为最后传到别人次数，第二接近的是60 为最后传给自己的次数
9. 一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10. 方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列
最外层有4N-4 人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生, 析：最外层每边的人数是96/4+1,25 ，则共有学生25*25=625
11. 过河问题:M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-
A)/(N-A) 次
例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，
需要几次才能渡完,（）
A.7
B.8
C.9
D.10
解：(37-1)/(5-1)=9
12. 星期日期问题：闰年（被4 整除）的2 月有29日，平年（不能被4 整除）的2
月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1;一月就是2，多少再补算
例:XXXX年XX月XX日是星期日XXXX年XX月XX日是星期几，
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则: 4X1+2X2=8此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天。
例:XXXX年XX月XX日是星期六,那么XXXX年XX月XX日是星期几,
4+1,5，即是过5天，为星期四。（XXXX年XX月XX日没到）
13. 复利计算公式：本息二本金*,（1+利率）的N次方,，N为相差年数
例题:某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴
,()
纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元
A.10.32
B.10.44
C.10.50D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于
0.323，则提取出的本金合计约为10.32 万元
1 4.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题: 有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干， 1 0台抽水机需
抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时,
A、1 6
B、20
C、24
D、28
解:(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4(10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案丫=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题:线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M树与树之间距离为6M三个角上必须栽一棵树，共需多少树，
A93B95C96D99
16: 比赛场次问题: 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛
需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制比赛场次