上海交大版大学物理第九章参考答案
《大学物理学》答案(上海交大版)上下册
习 题
1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为
)ωt sin ωt (cos j i +=R r
其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。
解：1） 由)ωt sin ωt (cos j i +=R r 知 t cos R x ω= t sin R y ω=
消去t 可得轨道方程 22
2
R y x =+
2） j r
v t Rcos sin ωωt ωR ωdt
d +-==
i R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2
122])c o s ()s i n [(
1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r )t 23(t 42
++=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0=t 到1=t 秒的位移；（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度。 解：1）由j i r )t 23(t 42
++=可知
2t 4x =
t 23y +=
消去t 得轨道方程为：2)3y (x -=
2）j i r
v 2t 8dt
d +==
j i j i v r 24)dt 2t 8(dt 1
1
+=+==⎰⎰Δ
3） j v 2(0)= j i v 28(1)+=
1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j i r t t 22
+=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
解：1）j i r
v 2t 2dt d +== i v
a 2dt
d ==
2）21
2
2
12
)1t (2]
4)t 2[(v +=+= 1
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第一章 运动的描述
1、解：设质点在x 处的速度为v ，
62d d d d d d 2x t
x
x t a +=⋅==
v v ()x x x
d 62d 0
2
⎰⎰+=v v v
(
)
2 2
1
3
x
x +=v
2、解：=a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t
⎰
⎰=v
v 0
d 4d t
t t
v 2=t 2
v d =x /d t 2=t 2
t t x t
x
x d 2d 0
20
⎰⎰
=
x 2=t 3 /3+x 0 (SI)
3、解： ct b t S +==d /d v
c t a t ==
d /d v
()R ct b a n /2
+=
根据题意：a t =a n
即()R ct b c /2
+=
解得c
b c R t -=
4、解：根据已知条件确定常量k
()
222/rad 4//s Rt t k ===v ω
24t =ω, 24Rt R ==ωv
s t 1=时，v = 4Rt 2 = 8 m/s 2s /168/m Rt dt d a t ===v
22s /32/m R a n ==v
()
8.352
/12
2=+=n
t a a a m/s 2
5、解：(1) 球相对地面的初速度
=+='v v v 030 m/s
抛出后上升高度9.4522
='=g
h v m/s 离地面高度H = (45.9+10) m =55.9 m
(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度
202
1)(gt t t -
+=v v v 08.420
==
g
t v s 6、解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知
222s h l +=
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∴总场强：
EO x
EO y EO (i j ) 4 0 R ， 4 0 R ，得： 4 0 R 。
2 4 0 R ，方向 45 。
或写成场强：
2 2 E EO x EO y
11-4．一个半径为 R 的均匀带电半圆形环，均匀地带有电荷，电荷的 线密度为 ，求环心处 O 点的场强 E。 解：电荷元 dq 产生的场为：
习题 11
9 11-1．直角三角形 ABC 的 A 点上，有电荷 q1 1.8 10 C ，B 点上有电荷
q2 4.8 10 9 C ，试求 C 点的电场强度(设 BC 0.04m ， AC 0.03m )。
解： q1 在 C 点产生的场强：
q 2 在 C 点产生的场强：
x d E dS 2 E S 2 时，由 S 1 和 q 2 x S ， x E
d 2 0
E
有： 当
0 ；
wk.baidu.comx
d E dS 2 E S 2 时，由 S2 和 q 2d S ， d E 2 0 。图像见右。 有：
d 2
dE dq 4 0 R 2 ；
Y
dq
根据对称性有： d E y 0 ，则： R sin d E dEx d E sin 2 0 4 0 R 2 0 R ， 方向沿 x 轴正向。即： 11-5．带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度 为 0sin ，式中 0 为一常数， 为半径 R 与 x 轴 所成的夹角，如图所示．试求环心 O 处的电场强度。 解：如图，
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考答案
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习题9
9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了。若温度不变，求排出气体的质量。
解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。 由于温度不变，∴00PV PV =，有：00
1.783PV
V L P =
=⨯， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =⨯-=，
这部分气体在1.78atm 下体积为：''V =
0'0.7831.78PV L P ⨯= 则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3 1.71.78
g L
m V g L ρ⨯∆==⨯= 。
根据题意pV RT ν=，可得：m
pV RT M
=，1V p RT p M m ρ==
9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少 解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用
pV RT ν=，知两气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴O H H
O
m m
M M =，代
入数据有： 1.6O m kg = 。
9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o C ，则氮气的温度应是多少
物理学 第九章 练习题
第九章
一、填空题
1、用一定波长的单色光进行杨氏双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： ； 。
2、杨氏双缝干涉实验现象中，入射光的波长为 ，双缝的间距为d ，缝到屏幕的距离为Z ，则相邻两暗条纹的间距离为 。
3、光波在媒质中通过的几何路程与该媒质的折射率的乘积定义为 。
4、获得相干光波有两种方法，牛顿环使用的是 法。
5、 当自然光从空气射到折射率为1.732的玻璃片上时，得到的反射光为线偏振光，则此时的入射角为 。
6、光强为I 0自然光通过两偏振化方向成300角的两偏振片后，出射光光强为 。
二、选择题
1、在杨氏双缝实验中，如果用白光做实验，则在屏上( )
A 、不能产生干涉
B 、能产生明暗交错排列的条纹
C 、能产生比单色光所引起的条纹数目较少的彩色条纹
D 、能产生比单色光所引起的条纹数目较多的彩色条纹。 2、牛顿环装置如图所示，共有四个反射面（图中1、2、3和4），牛顿环是由以下两个面反射的光相干而成（ ）
A 、1与3
B 、1与4
C 、2与3
D 、2与
3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( )
A 、传播的路程相等，走过的光程相等；
B 、传播的路程相等，走过的光程不相等；
C 、传播的路程不相等，走过的光程相等；
D 、传播的路程不相等，走过的光程不相等。
4、在照相机镜头表面涂一层氟化镁薄膜，其作用是( )
A 、加强反射光
B 、加强透射光
C 、干涉滤光
D 、保护镜头
5、当狭宽b 变小时，夫朗和费单狭衍射中的中央明条纹（ ）
A 、 变宽
B 、 变窄
C 、 不变
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大学物理（下册）答案
第十一章 静电场
【例题精选】
例11-1 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷+q ，在坐标(-a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是x 轴上的一点，坐标
为(x ，0)．当x >>a 时，该点场强的大小为：
(A)
x q 04επ． (B) 30x qa επ． (C) 302x qa επ． (D) 2
04x q
επ． [ B ]
例11-2
半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r
的关系曲线为：
[ B ]
例11-3 半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：
[ B ]
例11-4
一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示．则圆心O 处的场强大小E ＝ ；场强方向为 ．
()3
0220824R
qd
d R R qd εεπ≈-ππ 从O 点指向缺口中心点． 例11-5 均匀带电直线长为d ，电荷线密度为＋λ，以导线中点O 为球心，R 为半径(R ＞d )作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为______。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为_____，方向________。
0/ελd ； ()2204d R d
-πελ ；沿矢径OP
例11-6 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，
E
O r
(A) E ∝1/r
有一电荷为q 的正点电荷，如图，则通过该平面的电场强度通量为 (A)
大学物理上海交大版
刚体 3.（1）两个匀质圆盘 A、B 的密度分别为 A 和 B，且 A> B。质量和厚度相同。两圆 盘的旋转轴均通过盘心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是： （1）IA<IB；（2）IA=IB； （3）IA>IB ；（4）不能判断。<br>分析：m 相等， A> B，VA 小，厚度相等，RA 小， J＝1/2mR2,所以 JA 小<br>4.（3）一力矩 M 作用于飞轮上，飞轮的角加速度为 1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速 度为- 2，则该飞轮的转动惯量为：<br>5.（3）如图，A 与 B 是两个质量相同的小球，A 球用一根不能伸长的绳子拴着，B 球用橡 皮筋拴着，把它们拉到水平位置，放手后两小球到达竖直位置时绳长相等，则此时两球的 线速度<br>（1）VA V B ；<br>（2）VA V B ；<br>（3）VA V B ；<br>（4）无法判断。<br>6.（4）一质量为 60kg 的人站在一质量为 60kg、半径为 lm 的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与<br>盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当<br>人相对圆盘的走动速度为 2m/s 时，圆盘角速度大小为 ：<br>（1） 1rad/s；<br>（2） 2rad/s；<br>（3）2/3rad/s；<br>（4）4/3rad/s。<br>3.银河系有一可视为球体的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩<br>了 1%，而质量保持不变。则它的自转周期将 3 ；其转动动能将 1 。<br>（1）增大； （2）不变； （3）减小。<br>4.（3）一子弹水平射入一木棒后一同上摆。在上摆的过程中，以子弹和木棒为系统，则总 角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是： （1）三量均不守恒； （2）三量均守恒； （3）只有总机械能守恒（4）只有总动量不守恒<br><br>
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习题9
9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm 。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。
由于温度不变，∴00PV PV =，有：00
1.783PV
V L P =
=⨯， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =⨯-=，
这部分气体在1.78atm 下体积为：''V =0'0.7831.78PV L
P ⨯=
则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3 1.71.78
g L
m V g L ρ⨯∆==⨯= 。
根据题意pV RT ν=，可得：m
pV RT M
=，1V p RT p M m ρ==
9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少？
解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用pV RT ν=，知两
气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴O H H O
m m
M M =，代入数据有： 1.6O m kg = 。
9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o C ，则氮气的温度应是多少？ 解：已知氮气和氧气质量相同，水银滴停留在管的正中央，
大学物理下册(上海交大第四版)课后习题解答
a0
0 Ir 2 b 2 0 I 2 r
实心圆柱载流导线内部的磁感应强度
rb
B
相当于带电直导线
16-1. 直导线中通以交流电，如图所示， 置于磁导率为 的介质中，已：
I I 0 sin t ，其中 I 0、 是大于零的常量.求：与其共面的 N 匝矩形回路
中的感应电动势. 解： B
S1
E dS 2ES
E
q 2 xS
(x d ) 2
x 0
同理可得板外一点场强的大小 E
d 2 0
d (x ) 2
12-12. 在点电荷 q 的电场中， 取一半径为 R 的圆形平面(如图所示)， 平面到 q 的 距离为 d . 试计算通过该平面的 E 的通量. 解：通过圆平面的电通量与通过与 A 为圆心、 AB 为半径、圆的平面 为周界的球冠面的电通量相同。 球冠面的面积 S 2 rH 通过该球冠面的电通量 其中
dI
dl dθ πR π
dB μ 0 dI μ 0 Idθ 2πR 2π 2 R
在 P 点处的磁感应强度
dB x dB sin θ
μ0 I sin θdθ 2π 2 R
Bx dBx
0
0 I 0 I sin d 2 6.37 105 T 2 2 R R
电势能之比为：
大学物理教程上海交大答案
1
习题1
1-1．
解：(1) 由(cos sin )r =R ωt i ωt j +
，知：cos x R t ω= ，sin y R t ω=
消去t 可得轨道方程：222x y R +=
∴质点的轨道为圆心在（0，0）处，半径为R 的圆；
（2）由d r
v dt =
，有速度：
sin Rcos v R t i t j ωωωω=-+
而v v =
，有速率：
1
2
2
2
[(sin )(cos )]
v R t R t R ωωωωω=-+=。
1-2
解：（1）由2
4(32)r t i t j =++ ，可知24x t = ，32y t =+
消去t 得轨道方程为：x =2
(3)y -，∴质点的轨道为抛物线。
（2）由d r v dt
= ，有速度：82v t i j =+
从0=t 到1=t 秒的位移为：
1100
(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰
（3）0=t 和1=t 秒两时刻的速度为：(0)2v j =
，
(1)82v i j =+
。
1-3解：(1)由d r
v dt = ，有：22v t i j =+ ，
d v a dt = ，有：2a i =
；
（2）而v v =
，有速率：
1
222[(2)2]v t =+=∴t dv a dt
==
222
t n a a a =+有：
n a =
=
1-4． 解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为1y ，升降机上升的高度为2y ，运动方程分别为
2
1012y v t gt =- （1）
2
2012
y v t at =+ （2）
上海交大《模态分析》练习题
《模态分析与参数辨识》
1. 模态分析的基本目的和定义是什么？
2. 什么是粘性阻尼？什么是结构阻尼？如何影响频响函数？
3. 什么是模态？模态正交性是什么？
4. 解释半功率带宽，其意义何在？
5. 解释模态截断和剩余模态，对频响函数有何影响？
6. 留数与振型有何关系？
7. 原点与跨点导纳有何异同？
8. 反共振点的物理意义是什么？对频响函数的幅值和相位有何影响？
9. 位移、速度、加速度频响函数有何关系，如何影响对振型的估计？
10. 说明传递函数和脉冲响应函数的物理意义以及两者之间的关系。
11. 模态参数辨识主要识别那些参数？
12. 画出模态测试系统的框图。
13. 说明窗函数的作用，传感器布置与联接对测试结果的影响。
14. 脉冲激励与随机激励的特点是什么？
15. 为什么说频率响应函数的确定是一个估计问题？有那些估计模型？
16. 模态参数可辨识的条件是什么？
17. 对一个N 自由度线性定常系统，试推导其在P 点激励，L 点响应的频率响应函数。
18. 论述实模态及复模态的性质，特点以及两者之间的区别。
19. 论述分量分析法识别模态参数基本过程。
20. 用框图描述用最小二乘复指数法进行模态参数识别的基本过程。
21. 用框图描述用多参考点频域法进行模态参数识别的基本过程。
22. 试用框图（不必写出公式）说明特征系统实现算法的主要过程，并说明在该方法中采
用什么办法减少干扰提高辨识精度？
23. 试推导无阻尼系统()0=+-i i K M φλ特征值灵敏度∂λ∂i j p 。
24. 试用框图（不必写出公式）说明频域法中对比例阻尼系统载荷识别的模态坐标转换法
大学物理第三版上海交大出版社答案光的衍射
最多能看到的条纹为 7 条： k = 0，±1，± 2 ，± 3 ；
（2）斜入射时，利用 (a + b)(sin ϕ ± sinθ ) = kλ ，选择 (a + b)(sin ϕ + sinθ ) = kλ ，
将θ
= 30� 代入，有： k
=
(a
+ b)
(sin ϕ
+
1 )
= 3.39(sinϕ
19-10．已知氯化钠晶体的晶面距离 d = 0.282 nm ，现用波长 λ = 0.154 nm 的 X 射线射向
晶体表面，观察到第一级反射主极大，求 X 射线与晶体所成的掠射角。 解：由布拉格条件： 2d sinϕ = k λ k = 0，1 ，2⋯ ，取第一级 k = 1，有：
sinϕ = λ = 0.154 nm = 0.2730 ，ϕ = 0.276 rad = 15.84� = 15�50 ' 。 2 d 2× 0.282nm
答：最小分辨角为：θ = 1.22 λ ，它的倒数为分辨本领，当D越大，θ 越小，那么分辨本领 D
就越大。所以用的天文望远镜的直径很大，提高了分辨本领。
19-2．使用蓝色激光在光盘上进行数据读写较红色激光有何优越性？
答：最小分辨角为：θ = 1.22 λ ，它的倒数为分辨本领，当 λ 越小，θ 越小，那么分辨本 D
大学物理学第三版(上海交大)下册习题答案
第十一章习题
11-1.直角三角形ABC 的A 点上，有电荷C 108.191-⨯=q ，B 点上有电荷C 108.492-⨯-=q ，试求C 点的电场强度(设m 03.0m,
04.0==AC BC ).
解：1q 在C 点产生的场强 2
0114AC q E πε= 2q 在C 点产生的场强 22204q E BC πε=
C 点的合场强 43.2410V E m =
=⨯ 方向如图
11-2. 用细的塑料棒弯成半径为cm 50的圆环，两端间空隙为cm 2，电量为
C 1012.39-⨯的正电荷均匀分布在棒上，求圆心处电场强度的大小和方向.
解： 棒长 m d r l 12.32=-=π
电荷线密度 19100.1--⋅⨯==m C l q λ
若有一均匀带电闭合线圈，则圆心处的合场强为0，有一段空隙，则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去m d 02.0=长的带电棒在该点产生的场强。由于r d ，该小段可看成点电荷 C d q 11100.2-⨯=='λ
圆心处场强 1211
920072.0)5.0(100.2100.94--⋅=⨯⨯⨯='
=m V r q E πε 方向由缝隙指向圆心处
11-3. 将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．
解：设O 为坐标原点，水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴
半无限长导线∞A 在O 点的场强 )(40j i E 1-=R
πελ 半无限长导线∞B 在O 点的场强 )(40j i E 2+-=R
大学物理上海交大参考答案
大学物理上海交大参考答案
大学物理上海交大参考答案
在大学物理课程中，上海交通大学一直以来都是备受关注的学府。其严谨的教学体系和扎实的学术研究基础，使得上海交大的物理学科在国内外享有盛誉。学生们在学习物理课程时，常常会遇到各种难题，而参考答案则成为他们解决问题的重要依据。本文将为大家提供一些大学物理上海交大参考答案，希望对广大学子有所帮助。
第一章：力学
1. 一个物体以初速度v0沿着直线做匀加速运动，经过时间t后速度变为v，求物体的加速度a。
答案：根据物体匀加速运动的公式v = v0 + at，可以得到a = (v - v0) / t。
2. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个恒力F作用，已知物体在受力方向上的加速度为a，求恒力F的大小。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，可以得到F = ma。
第二章：热学
1. 一个理想气体在等温过程中，体积从V1变为V2，求气体对外界所做的功。答案：由于等温过程中气体的温度不变，根据理想气体的状态方程PV = nRT，可以得到P1V1 = P2V2。所以气体对外界所做的功为W = P1(V1 - V2)。
2. 一个理想气体在绝热过程中，体积从V1变为V2，求气体对外界所做的功。答案：由于绝热过程中气体与外界不发生热交换，根据理想气体的状态方程PV^γ = 常数，可以得到P1V1^γ = P2V2^γ。所以气体对外界所做的功为W = P1(V1 - V2) / (γ - 1)。
第三章：电磁学
1. 一个电容器由两块平行金属板组成，两板间的电容为C，电压为U，求电容
上海交大大学物理考卷汇总
04
一、选择题（每小题2分，共16分）
1、下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) ()2/21v v v +=． (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．
选：________
2、质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将
(A) 增加．
(B) 减少．
(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．
选：________
3、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为
(A)
2
1
． (B) 2/2． (C) 2． (D) 2．
选：________
4、一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 2
1
=
．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是
(A) 3/)2(0g a +． (B) )3(0a g --．
(C) 3/)2(0g a +-． (D) 0a 选：________
5、一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上 的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B
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习题9
9-1．在容积3V L =的容器中盛有理想气体，气体密度为ρ=L 。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了。若温度不变，求排出气体的质量。 解：根据题意，可知： 1.78P atm =，01P atm =，3V L =。 由于温度不变，∴00PV PV =，有：00
1.783PV
V L P =
=⨯， 那么，逃出的气体在1atm 下体积为：' 1.78330.78V L L L =⨯-=， 这部分气体在1.78atm 下体积为：''V =
0'0.7831.78
PV L P ⨯= 则排除的气体的质量为：0.783'' 1.3
1.71.78
g L m V g L ρ⨯∆==⨯= 。 根据题意pV RT ν=，可得：m
pV RT M
=
，1V p RT p M m ρ==
9-2．有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少
解：平衡时，两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同，利用pV RT ν=，知两气体摩尔数相同，即：H O νν=，∴
O H
H O
m m M M =，代入数据有： 1.6O m kg = 。
9-3．如图所示，两容器的体积相同，装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通，管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间，并维持氧气温度比氮气温度高30o
C ，则氮气的温度应是多少
解：已知氮气和氧气质量相同，水银滴停留在管的正中央， 则体积和压强相同，如图。
由：mol m
pV RT M =，有：
2222
(30)O N O N m m R T RT M M +=， 而：20.032O M kg =，20.028N M kg =，可得：3028
2103028
T K ⨯=
=+ 。
9-4．高压氧瓶：7
1.310p Pa =⨯，30V L =，每天用51 1.010p Pa =⨯，
1400V L =，为保证瓶内6' 1.010p Pa ≥⨯，能用几天
解：由''pV p V =，可得：761.31030'390' 1.010pV Pa L
V L p Pa
⨯⨯===⨯， ∴'360V V V L ∆=-=；
而：11'p V p V ∆=∆，有：615' 1.010********.010p V Pa L
V L p Pa
∆⨯⨯∆===⨯， 那么：能用的天数为36009400/L
n L =
=天
天 。
9-5．如图，长金属管下端封闭，上端开口，置于压强为0p 的大气中。在封闭端加热达11000T K =，另一端保持2200T K =，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到100K ，求管内压强。
解：根据题意，管子一端11000T K =，另一端保持2200T K =， 所以，温度沿管长线性分布，设管长为l ，函数关系为：
()200T x kx =+，其中：l
k 800
=
。 2
N 2
O
由公式：mol m pV RT M =
，考虑到金属管上端开口，有：0()mol
dm
p Sd x RT x M =， ∴
000001ln 200200l l l mol p S p S m R d l p S d x k x M T k x k
===++⎰⎰（） 00200800ln ln 5200800
p S l p V k l ⋅+=
=⋅ 当封闭开口端，并使管子冷却到100K 时，有''mol
m
p V RT M =
，而'100T K =， 再考虑到管子封闭前后的m 不变，有：0
'ln 58
p p = 。 9-6．氢分子的质量为24
3.310
g -⨯，如果每秒有2310个氢分子沿着与容器器壁的
法线成ο
45角的方向以5
10/cm s 的速率撞击在2
2.0cm 面积上(碰撞是完全弹性的)，则器壁所承受的压强为多少
解：由：02cos 45F t n mv ⋅∆=⋅，再根据气体压强公式：F
p S
=
，有： F p S
=
27330
4
32102 3.310102cos 45212310 2.310Pa n mv t S --⨯⨯⨯⨯⋅==
=∆⋅⨯⨯⨯ 。
9-7．一容器内储有氧气，其压强 1.0p atm =，温度300T K =，求容器内氧气的
（1）分子数密度； （2）分子间的平均距离； （3）分子的平均平动动能； （4）分子的方均根速度。 解：（1）由气体状态方程nkT p =得：
5
25323
1.01310
2.4510/1.3810300
p n m kT -⨯===⨯⨯⋅； （2
）分子间的平均距离可近似计算：9
3.4410e m -=
==⨯； （3）分子的平均平动动能：232133
1.3810300 6.211022
k T J ε--==⋅⨯⋅=⨯； （4）分子的方均根速度：m/s 44.48332
==
mol
M RT
v 。 9-8．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比
2/1/21=V V ，则其内能之比21/E E 为多少
解：根据pV RT ν=，有：
1111
2222
p V T p V T νν=，因题设条件为12p p =，2/1/21=V V ，可得：2/1/2211=T T νν，又∵氦气是单原子分子，知：
3
521=i i ， 那么内能之比为：1
11122225152326
2
i RT E i E RT νν==⨯= 。 9-9．水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即H 2O→H 2+，内能增加了多少 解：水蒸气分解后，一份的水分子的内能变成了份的双原子的内能，而水分子的自由度为6，氢气和氧气作为刚性双原子分子，其自由度均为5，利用气体内能公式：2
i
E RT ν
=，所以内能的变化为：