高中数学数列知识点总结(经典)

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高中数学数列知识点总结

高中数学数列知识总结

一.数列的定义及表示方法

1．数列的定义

按________________着的一列数叫数列，数列中的______________都叫这个数列的项；在函数意义下，数列是________________________的函数，数列的一般形式为：______________________，简记为{a n }，其中a n 是数列的第____项．

2．通项公式：

如果数列{a n }的______与____之间的关系可以____________来表示，那么这个式子叫做数列的通项公式．但并非每个数列都有通项公式，也并非都是唯一的．

3．数列常用表示法有：_________、________、________.

4．数列的分类：

数列按项数来分，分为____________、__________；按项的增减规律分为________、________、__________和__________．递增数列⇔a n ＋1______a n ；递减数列⇔a n ＋1______a n ；常数列⇔a n ＋1______a n .

5．a n 与S n 的关系：

已知S n ，则a n ＝⎩

⎪⎨⎪⎧

，n ＝1，，n ≥2.

1．一定顺序排列每一个数定义域为N *(或它的子集)a 1，a 2，a 3，…，a n ，… n

2.第n 项 n 用一个公式

3.解析法(通项公式或递推公式) 列表法图象法

4.有穷数列无穷数列递增数列递减数列摆动数列常数列 > < ＝

5.S 1 S n －S n －1

高中数列知识点归纳总结

在高中数学学习中，数列是一个重要的知识点。数列是按照一定规

律排列的一组数，常常出现在各种数学问题中。本文将对高中数列知

识点进行归纳总结。

一、数列的概念和表示方法

数列是按照一定规律排列的一组数，可以用一般的表示方法或者递

推公式表示。一般形式为{a1, a2, a3, ...}或者{an}，其中a1, a2, a3, ...为

数列的项。

二、等差数列

等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。公差是指相邻两

项的差值。常用表示形式为{a, a+d, a+2d, ...}或者{an}，其中a为首项，d为公差。等差数列有以下重要性质：

1. 第n项公式：an = a + (n-1)d

2. 前n项和公式：Sn = (2a + (n-1)d)n/2

3. 若数列的首项、末项和项数之一确定，则数列可以唯一确定。

三、等比数列

等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。公比是指相邻两

项的比值。常用表示形式为{a, ar, ar^2, ...}或者{an}，其中a为首项，r

为公比。等比数列有以下重要性质：

1. 第n项公式：an = ar^(n-1)

2. 前n项和公式（当r≠1）：Sn = a(1-r^n)/(1-r)

3. 若数列的首项、末项和项数之一确定，则数列可以唯一确定。

四、斐波那契数列

斐波那契数列是指数列中每一项都是前两项之和的数列。常用表示形式为{0, 1, 1, 2, 3, 5, ...}或者{Fn}，其中F0 = 0, F1 = 1，Fn = F(n-1) + F(n-2)（n≥2）。斐波那契数列是一种特殊的等差数列，具有很多有趣的性质，例如黄金分割比。

高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

一、数列的通项公式

求数列通项公式的常用方法有：

1.观察与归纳法：观察哪些因素随项数n的变化而变化，哪些因素不变；分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系，初步归纳公式。

2.公式法：对于等差数列和等比数列，可以直接利用其通项公式求解。

二、等差数列的定义与性质

1.定义：若数列中任意一项与它的前一项的差等于一个常数d，则称该数列为等差数列，常数d称为公差。等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

2.性质：

1）若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。

2）数列{a2n-1}，{a2n}，{a2n+1}仍为等差数列，前n项

和Sn，S2n-Sn，S3n-S2n……仍为等差数列，公差为n^2d。

3）若三个数成等差数列，可设为a-d，a，a+d。此时前n

项和的最值可求二次函数Sn=an^2+bn的最值；或者求出数列{an}中的正、负分界项，当a1>0，d0时，解不等式组an+1≥0，an≤0，可得Sn达到最小值时的n值。

4）数列{ka_n}也成等差数列。

5）两个等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差

数列。

6）数列a1+a2+…+am，am+1+am+2+…+a2m，

a2m+1+a2m+2+…+a3m，…仍成等差数列。

7）递增等差数列中，前n项和的最大值是所有非负项之和；递减等差数列中，前n项和的最大值是所有正项之和。

三、等比数列的定义与性质

1.定义：若数列中任意一项与它的前一项的比等于一个常数q，则称该数列为等比数列，常数q称为公比。等比数列的通项公式为an=a1q^(n-1)。

(完整版)高中数学数列知识点整理

1数列中a n 与S n 之间的关系:

a n

S ‘（n 1）

注意通项能否合并。 S n & i ,（n 2）.

2、等差数列：

⑴定义：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，

即a n - a n 1

=d ， (n >2, n € N ), 那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵等差中项：若三数 a 、A b 成等差数列

或a n pn q （p 、q 是常数）

⑷前n 项和公式：

n n 1 S n n^

⑸常用性质： ① 若 m

n p q m,n, p,q N ，贝U a m a n a p a q

；

② 下标为等差数列的项 a k ,a k m ,a k 2m ,，仍组成等差数列； ③ 数列 a n b （ ,b 为常数）仍为等差数列；

④ 若｛a n ｝、｛0｝是等差数列，则｛ka n ｝、｛ka n pb n ｝（k 、p 是非零常数）、

｛a p nq ｝（ p,q N ）、，…也成等差数列。

⑤单调性： a n 的公差为d ，则：

i) d 0 a n 为递增数列； ii) d 0 a n 为递减数列； iii) d 0

a n 为常数列；

⑥数列｛a n ｝为等差数列 a n pn q （ p,q 是常数）

⑦若等差数列 a n 的前n 项和S n ,则S k 、S 2k

S k 、S 3k S 2k …

是等差数列。

3、等比数列

⑴定义：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，

那么这个数

列就叫做等比数列。

⑵等比中项：若三数a 、Gb 成等比数列

高中数学数列知识点总结

数列是高中数学中的一个重要概念，涉及到很多的知识点。下面总结了高中数学数列的常见知识点，以帮助大家更好地理解和掌握数列的相关知识。

一、基本概念和性质

1. 数列的定义：数列由若干个依次排列的数按照一定规律组成的有序集合。

2. 通项公式：数列中的每一项都可以表示为一个表达式，这个表达式称为通项公式。

3. 前n项和：数列前n项的和称为前n项和，通常记作Sn。

4. 递推关系式：数列中的各项之间存在递推关系，即通过前一项可以推导出后一项的关系。

5. 有限数列和无限数列：数列中的项数的前者为有限数列，后者为无限数列。

6. 等差数列：数列中的任意两个相邻项之间的差值相等，这个差值称为公差，称这个数列为等差数列。

7. 等差数列的通项公式和前n项和公式。

8. 等差数列的性质，如对称性、删除公共项等。

二、等差数列的应用

1. 等差数列的求和公式推导和应用。

2. 算术平均数和等差数列之间的关系。

3. 等差数列在日常生活中的应用，如等差序列的排队等。

三、等比数列

1. 等比数列的定义和通项公式。

2. 等比数列的前n项和公式。

3. 等比数列的性质，如比例不为零、删除公共项等。

4. 等比数列和判断常比、范围、含义等的应用。

四、数列的表示方法

1. 列举法：将数列的各项按照从前到后的顺序写出来。

2. 通项公式法：通过找到数列中相邻项之间的关系，写出数列的通项公式。

3. 递推关系式法：通过数列中前一项和后一项之间的关系，写出递推关系式。

五、特殊数列

1. 等差数列的和数列：等差数列的各项之和组成的数列，称为等差数列的和数列。

高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义：1n n a a d +-=（d 为常数），()11n a a n d =+- 等差中项：x A y ，，成等差数列2A x y ⇔=+ 前n 项和()()

1112

n n a a n n n S na

d +-=

性质：{}n a 是等差数列

（1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+；

（2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2；

（3）若三个成等差数列，可设为a d a a d -+，，（4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则

m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ⇔=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数）

n S 的最值可求二次函数2n S an bn =+的最值；或者求出{}n a 中的正、负分界

项，

即：当100a d ><，，解不等式组10

0n n a a +≥⎧⎨≤⎩可得n S 达到最大值时的n 值.

当100a d <>，，由10

0n n a a +≤⎧⎨≥⎩可得n S 达到最小值时的n 值.

(6)项数为偶数n 2的等差数列{}

n a ，有

),)(()()(11122212为中间两项++-+==+=+=n n n n n n n a a a a n a a n a a n S

高中数列知识点归纳总结大全

高中数列知识点归纳总结大全数列是数学中一个基础而重要的概念，广泛应用于各个领域。在高

中数学学习中，数列的概念与应用也是不可或缺的内容。本篇文章将

对高中数列的知识点进行归纳总结，旨在帮助读者系统理解和掌握数

列的相关概念和性质。

一、数列的基本概念和性质

1. 数列的定义：数列是按照一定顺序排列的数，用字母a、b、c…

表示。

2. 公式与通项公式：数列的通项公式是指数列中的第n个数与n的

关系式，通常用an表示。

3. 数列的项和：数列的项和是指数列中前n项的和，常用Sn表示。

4. 等差数列：等差数列是指一个数列中的相邻两项之差等于同一个

常数d。

5. 等差数列的通项公式与项和公式：对于等差数列an，它的通项公

式为an = a1 + (n - 1)d，项和公式为Sn = (a1 + an)n/2。

6. 等比数列：等比数列是指一个数列中的相邻两项之比等于同一个

常数q。

7. 等比数列的通项公式与项和公式：对于等比数列an，它的通项公

式为an = a1 * q^(n - 1)，项和公式为Sn = a1 * (q^n - 1)/(q - 1)。

二、数列的应用

1. 等差数列的应用：等差数列可以描述各种线性变化的情况，例如

描述自然数序列、等差数列求和、等差数列的推广等。

2. 等比数列的应用：等比数列常用于表示指数增长或指数衰减的情况，例如人口增长、物种繁殖、金融利率等方面。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个特殊的数列，其前两项为1，从第三项开始，每一项均为前两项之和。斐波那契数列在自然界中普

遍存在，如植物的叶子排列、蜂窝的排列等。

高中数学数列知识点归纳总结大全

高中数学数列知识点归纳总结大全数列作为数学中的重要概念，是许多数学问题的基础和核心。本文

将对高中数学中关于数列的知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好

地理解和掌握这一部分内容。

一、数列的定义

数列是一系列有序排列的数字按照一定规律排列而成的集合。数列

可以分为等差数列和等比数列两种类型。其中，等差数列是指数列中

相邻两个数之差恒定，而等比数列是指数列中相邻两个数的比值恒定。

二、等差数列

1. 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式可以用来确定第 n 项的值，公式为：An = A1 + (n-1)d。其中，An表示第 n 项的值，A1是首项的值，d是公差。

2. 等差数列的性质

（1）等差数列的前 n 项和公式为Sn = (A1 + An) * n / 2。

（2）等差数列的任意三项可以构成一个等差中项。

（3）等差数列的前 n 项和与末项的关系可以表示为Sn = (n / 2)(A1 + An)。

三、等比数列

1. 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式可以用来确定第 n 项的值，公式为：An = A1 * r^(n-1)。其中，An表示第 n 项的值，A1是首项的值，r是公比。

2. 等比数列的性质

（1）等比数列的前 n 项和公式为Sn = A1 * (1 - r^n) / (1 - r)。

（2）等比数列的前 n 项和与无穷项的关系可以表示为Sn = A1 / (1 - r)。

四、常见数列问题

1. 求和问题

求和问题是数列问题中常见的一类问题。对于等差数列，可以利用前 n 项和公式直接求得和；对于等比数列，可以利用前 n 项和公式来求和。

高中数学数列知识点总结归纳

高中数学数列知识点总结归纳数学数列是高中数学中的重要知识点之一，它是指由一系列按照一

定规律排列的数所组成的序列。在高中数学中，数列作为一种数学模型，能够帮助我们描述和解决各种实际问题。本文将对高中数学数列

的相关知识点进行总结和归纳。

一、数列的基本概念

数列由一个个数按照一定的顺序排列而成，其中每个数叫做数列的项。数列可以用公式来表示，这个公式可以根据数列的特点进行推导。例如，等差数列的公式是an=a1+(n-1)d，其中an表示数列的第n项，

a1是首项，d是公差。等比数列的公式是an=a1*r^(n-1)，其中r是公比。数列还可以按照项数的有限性分为有限数列和无限数列。

二、常见数列及其性质

1. 等差数列

等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。等差数列的常见

性质有：

（1）首项和公差确定一个等差数列；

（2）通项公式：an=a1+(n-1)d；

（3）前n项和公式：Sn=n/2*(a1+an)；

（4）等差中项公式：若a1、an、an是等差数列中三项，且an是它

们的中项，则an=(a1+an)/2。

等差数列在实际问题中的应用非常广泛，比如描述物体运动的位移、速度等。

2. 等比数列

等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。等比数列的常见

性质有：

（1）首项和公比确定一个等比数列；

（2）通项公式：an=a1*r^(n-1)；

（3）前n项和公式（仅当公比小于1时成立）：Sn=a1*(1-r^n)/(1-r)；

（4）无穷项和公式（仅当公比小于1时成立）：Sn=a1/(1-r)。

等比数列在实际问题中常用于描述指数增长或指数衰减的情况。

高中数学数列知识点归纳整理总结

高中数学数列知识点归纳整理总结数列是数学中的重要概念，它是指按照一定规律排列的一系列数的集合。在高中数学中，数列是一个重要的考点，掌握数列的性质和求解方法是学好数学的基础。本文将对高中数学数列知识点进行归纳整理总结，帮助学生更好地理解和掌握这一部分知识。

一、数列的定义和性质

1. 数列的定义：数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的集合，用字母表示一般项，如a₁, a₂, a₃...

2. 数列的一般形式：数列可以是有规律的，也可以是无规律的。有规律的数列可以用以下三种形式表示：

- 通项公式：根据数列的规律，得出每一项与项号之间的关系，以求解任意项和通项公式。

- 递推公式：通过前一项与后一项之间的关系，表示出数列中任意一项与它的前一项的关系。

- 递归式：通过前一项与后一项之间的关系，表示出数列中任意一项与它的前一项和初始条件的关系。

二、常见的数列类型

1. 等差数列：等差数列是指数列中任意两项之间的差值都相等的数列。等差数列的通项公式为an = a₁ + (n - 1)d，其中a₁为首项，d为公差，n为项号。

- 求和公式：等差数列的前n项和公式为Sn = (n/2)[2a₁ + (n - 1)d]。

2. 等比数列：等比数列是指数列中任意两项之间的比值都相等的数列。等比数列的通项公式为an = a₁ * r^(n-1)，其中a₁为首项，r为公比，n为项号。

- 求和公式：等比数列的前n项和公式为Sn = a₁ * (1 - r^n) / (1 - r)，其中|r| < 1。

3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指数列中每一项都等于前两项之

【知识点总结】高中数学数列知识点总结(精华版)

高中数学数列知识点总结

一、数列

1.数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.

⑴数列中的数是按一定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序”，而不强调有“规律”．因此，如果组成两个数列的数相同而次序不同，那么它们就是不同的数列．

⑵在数列中同一个数可以重复出现． ⑶项a n 与项数n 是两个根本不同的概念．

⑷数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，但函数不一定是数列

2.通项公式：如果数列{}n a 的第n 项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即)(n f a n =.

3.递推公式：如果已知数列{}n a 的第一项（或前几项），且任何一项n a 与它的前一项1-n a （或前几项）间的关系可以用一个式子来表示，即)(1-=n n a f a 或),(21--=n n n a a f a ，那么这个式子叫做数列{}n a 的递推公式. 如数列{}n a 中，12,11+==n n a a a ，其中12+=n n a a 是数列{}n a 的递推公式.

4.数列的前n 项和与通项的公式

①n n a a a S +++= 21； ②⎩⎨⎧≥-==-)

2()

1(11n S S n S a n n n .

5. 数列的表示方法：解析法、图像法、列举法、递推法.

6. 数列的分类：有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列.

①递增数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a >+1. ②递减数列:对于任何+∈N n ,均有n n a a <+1. ③摆动数列:例如: .,1,1,1,1,1 --- ④常数数列:例如:6,6,6,6,……. ⑤有界数列:存在正数M 使+∈≤N n M a n ,.

高中数学数列知识点总结(优秀3篇)

高中数学数列知识点总结（优秀3篇）

科学是一种以实证为基础，追求真理和解决问题的方法论，它致力于揭示客观规律和产生创新。哲学是一种以思辨为基础，追求人类意义和价值的方法论，它致力于探究人类的本质和存在。为您精心收集了3篇《高中数学数列知识点总结》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

高中数学数列知识点总结篇一数列的相关概念

1.数列概念

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

高中数列知识点总结总结

一、数列的概念及性质

1.1 数列的定义

数列是按照一定顺序排列的数的序列。数列中的每一个数称为这个数列的项。数列通常

用a1, a2, a3, ......, an表示。

1.2 数列的性质

- 数列有限项和无穷项

- 数列的项可以是实数或复数

- 数列的任意项可以用下标来表示

- 数列中的项是按照一定的规律排列的，这就是数列的定义

二、数列的分类

2.1 等差数列

若一个数列的相邻项之间的差是一个常数，则这个数列称为等差数列。这个常数称为公差，通常用d表示。

等差数列的通项公式为：an = a1 + (n-1)d

等差数列的前n项和：Sn = (a1 + an)*n/2

2.2 等比数列

若一个数列的相邻项之间的比是一个常数，则这个数列称为等比数列。这个常数称为公比，通常用q表示。

等比数列的通项公式为：an = a1 * q^(n-1)

等比数列的前n项和：Sn = (a1*(1-q^n))/(1-q)

2.3 菲波那契数列

菲波那契数列是一个非常特殊的数列，它的定义是：F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2(n>2)。这个数列的通项公式比较复杂，但它的性质非常有趣，包括黄金分割比例等等。

三、数列的通项公式

数列的通项公式是数列中每一项的一般表示形式。对于等差数列来说，通项公式通常是

一个关于n的线性函数；对于等比数列来说，通项公式则通常是一个指数函数。通项公式

的求解是数列问题中一个非常重要的问题，也是数列的一个基本性质。

四、数列求和

在数列的学习中，求和也是一个非常重要的问题。数列的求和通常要涉及到前n项和的

高中数列知识点归纳总结笔记

高中数列知识点归纳总结笔记数列是高中数学中的一个重要概念，它是由一系列按照特定规律排列的数所组成的。在学习数列的过程中，我们需要掌握一些基本概念和常见的求解方法。本文将对高中数列的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和应用数列知识。

一、数列基本概念

1. 数列的定义：数列是由一系列按照特定规律排列的数所组成的有序集合。

2. 项数与项：数列中的每一个数称为一个项，数列中的项的个数称为项数。

3. 通项公式：数列中的每一项可以通过一个公式来表示，这个公式称为通项公式。

4. 数列的类型：数列根据项与项之间的关系可分为等差数列、等比数列和等差数列。

二、等差数列

1. 定义：等差数列是指数列中，从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列。

2. 通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项的通项公式为an=a₁+(n-1)d。

3. 前n项和公式：等差数列前n项和Sn可表示为Sn=n*[2a₁+(n-

1)d]/2。

三、等比数列

1. 定义：等比数列是指数列中，从第二项开始，每一项与前一项的

比值都相等的数列。

2. 通项公式：设等比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项的通项

公式为an=a₁*q^(n-1)。

3. 前n项和公式：等比数列前n项和Sn可表示为Sn=a₁*(q^n-

1)/(q-1)。

四、斐波那契数列

1. 定义：斐波那契数列是指数列中，从第三项开始，每一项都是前

两项的和的数列。

2. 通项公式：设斐波那契数列的首项为a₁，第二项为a₂，则第n

项的通项公式为an=a(n-1)+a(n-2)。

高中数学数列知识点总结(经典)

数列基础知识点和方法归纳

1. 等差数列的定义与性质

定义：1n n a a d +-=（d 为常数），()11n a a n d =+- 等差中项：x A y ，，成等差数列2A x y ⇔=+ 前n 项和()()

1112

n n a a n n n S na

d +-=

性质：{}n a 是等差数列

（1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+；

（2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2；

（3）若三个成等差数列，可设为a d a a d -+，，（4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则

m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ⇔=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数）

n S 的最值可求二次函数2n S an bn =+的最值；或者求出{}n a 中的正、负分界

项，

即：当100a d ><，，解不等式组10

0n n a a +≥⎧⎨≤⎩可得n S 达到最大值时的n 值.

当100a d <>，，由10

0n n a a +≤⎧⎨≥⎩可得n S 达到最小值时的n 值.

(6)项数为偶数n 2的等差数列{}

n a ，有

),)(()()(11122212为中间两项++-+==+=+=n n n n n n n a a a a n a a n a a n S

高中数学数列知识点总结精选3篇

科学是一种以实证为基础，追求真理和解决问题的方法论，它致力于揭示客观规律和产生创新。哲学是一种以思辨为基础，追求人类意义和价值的方法论，它致力于探究人类的本质和存在。下面就让小编给大家带来高中数学数列知识点总结，希望大家喜欢!

高中数学数列知识点总结篇1

数列的相关概念

1.数列概念

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1