次函数与一元二次方程说课稿
222二次函数与一元二次方程说课稿
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础.
2、重难点的确点
重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；
掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.
难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；
利用函数的图象求一元二次方程的近似解.
二、目标分析
知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.
数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.
解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.
情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.
三、学情分析
已形成的：
1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.
2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.
有待形成、提升的：
1、由特殊到一般的归纳总结能力.
2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.
3、用函数的观点解决问题的应用意识.
四、教法学法分析
1、教法分析
在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.
2、学法分析
部编版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》- 说课稿
部编版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》- 说课稿
一、教材分析
•《二次函数与一元二次方程》是部编版九年级数学上册的一章内容。
•本章主要涵盖了二次函数的基本概念、图像特征以及一元二次方程的解法与应用。
•本章内容对于学生理解二次函数的性质和运用一元二次方程解决实际问题具有重要意义。
•本章内容需要学生对九年级数学基础知识有一定的掌握。
二、教学目标
1. 知识目标
•了解二次函数的定义、图像特征和性质。
•掌握二次函数的图像绘制和相关概念的应用。
•理解一元二次方程的解法和实际应用。
•掌握一元二次方程的解的判别式和求解方法。
2. 能力目标
•能够绘制二次函数的简单图形并分析其特征。
•能够运用一元二次方程解决实际问题。
•能够理解并解决与二次函数与一元二次方程相关的数学问题。
3. 情感目标
•培养学生对数学知识的兴趣和学习的主动性。
•培养学生分析和解决实际问题的能力。
•培养学生合作学习和团队合作的意识。
三、教学重点与难点
1. 教学重点
•二次函数的定义、图像特征和性质。
•一元二次方程的解法和实际应用。
2. 教学难点
•学生对二次函数的图像特征和一元二次方程的应用
理解的深度。
•学生对于一元二次方程解法中相关概念的灵活运用。
四、教学过程
1. 导入与认知（15分钟）
•利用课件或黑板，引导学生回顾九年级数学上册已
学的内容，如函数的概念、线性函数等。
•通过问题导入的方式，引发学生对二次函数和一元
二次方程的兴趣，激发学生的思考。
2. 知识讲解与示范（40分钟）
•分别讲解二次函数的定义、图像特征和性质，引导
学生理解二次函数的图像和变化规律。
人教版数学九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程(第1课时)》说课稿
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22.2、二次函数与一元二次方程（第 1 课时）
各位老师，各位评委大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册 22.2《二次函数与
一元二次方程》.我将从以下五个方面来说一说我对本节课的理解和教学安排：教材分析，
教学目标，学情分析，教学策略，教学过程.
一、教材分析
教材的地位和作用
函数和方程是人们刻画现实世界的重要数学模型.本节课是在学生已经了解和掌握了二
次函数的图象和性质，以及一元二次方程有关内容之后,为进一步了解函数与方程的联系，
本章在这里安排了对二次函数和一元二次方程联系的探究.一方面可以深化学生对一元二次 方程的认识，另一方面培养学生用函数的观点解决问题的应用意识，同时让学生在探究 过程中体会数形结合的思想方法，这为今后进一步的学习打下坚实的基础
教学重点：
二次函数与一元二次方程的联系.我将结合课本中的小球飞行问题引导学
生从“数”的方面对它们的联系进行分析，再结合课本 44 页思考这个栏目从“形”的方面对它
们的联系进行探究，通过数形结合的方法突出本节课的教学重点
二、教学目标：
知识目标：通过本节课的学习，使学生理解二次函数图像与 x 轴的公共点与一元二次方
程的根的关系，了解抛物线与 x 轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况.
能力目标：经历探索二次函数与一元二次方程的联系的过程，提高学生的分析和综合解
决问题的能力，感受数形结合的思想方法.
情感态度与价值观：
通过探索二次函数与一元二次方程的联系，培养学生用联系的观点看问题的辩证思想
三、学情分析：
学生已经认识了二次函数的图象及其性质，掌握了一元二次方程的有关内容，在八年级
《一元二次方程》说课稿
《一元二次方程》说课稿
今天我说的课题是《一元二次方程》，本节课我将从教材分析，学生分析，教法与学法分析，教学过程设计这四个方面进行陈述。
一、教材分析
(一)、教材的地位和作用《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十二章第( 1)节内容。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习一元二次不等式及二次函数打下基础。
(二)、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如下教学目标：
①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的普通形式；会把一个一元二次方程化为普通形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学生学习数学的兴趣，体味数学的快乐，形成主动学习的态度。(三)、教学重难点及关键
介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重
要思想方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。
一元二次方程说课稿
一元二次方程说课稿
今天我说课的内容是华东师大版九年级上册第二十三章第二节《一元二次方程的解法---公式法》，我主要从教材分析、教学法分析、过程分析、板书设计、教学评价五个方面对本节课作如下说明。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
方程是初中数学的一项重要内容，贯穿数学教学的始终，可谓是数学领域里的一项重要交通工具，一元二次方程就相当于这个交通工具的一个零部件，在运行过程中起着重要的作用。本节课的“公式法”又是一元二次方程的一个重要课时，是学生在学习了“配方法”解方程之后，必须掌握的另一种解一元二次方程的方法。它为学生以后学习二次函数以及解决生活中的一些实际问题起了铺路石的作用。
（二）教学目标
根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际和学生认知发展水平，确定如下教学目标：
知识目标：理解求根公式的推导过程和判别公式，使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
能力目标：通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。结合用公
式法解一元二次方程的练习，培养学生快速准确的运算能力和运用公式解决实际问题的能力。
情感目标：让学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，
有学好数学的自信心。培养学生寻求简便方法的探索精神和创新意识。
（三）教学重、难点
重点：掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤，会熟练用公式法解一元二次方程。
难点：理解求根公式的推导过程和判别式公式。
二、教学法分析
学情：在此之前，学生已经了解和学习过一元一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据实际问题列方程的能力，再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，具有一定分析推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新知识，加深和扩展学生对数学的理解。根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学法：
《二次函数与一元二次方程》说课稿
《二次函数与一元二次方程（第1课时）》说课稿
一、教材分析
《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的第1课时的内容。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。用函数的观点看方程，可以把方程看成函数值为某个定值时的情况，所以，研究函数与方程的关系是对函数的进一步深化。学生在一次函数时已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次不等式组之间的联系，本章专设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程之间的联系。这样既深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用二次函数解决一元二次方程的相关问题，体现了知识之间的联系。
二、学情分析
学生已经学习了一元一次方程和一次函数，一元二次方程，二次函数的图像和性质等知识，对函数与方程的关系已有初步认识。但是运用函数的思想解决问题的意识还不够，仍习惯于孤立地看待方程与不等式的问题。本节学习可以帮助学生进一步建立函数与方程的联系，提升用函数思想解决问题的意识和能力。
三、教学目标
1.了解一元二次方程的根的几何意义;理解抛物线与横轴的三种位置关系对应一元二次方程的根的三种情况.
2.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程,结合图象,进一步体会函数与方程之间的联系。
3.运用函数思想解决问题，体会事物之间的转化，提升思维品质。
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础.
2、重难点的确点
重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；
掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.
难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；
利用函数的图象求一元二次方程的近似解.
二、目标分析
知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.
数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.
解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.
情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.
三、学情分析
已形成的：
1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.
2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.
有待形成、提升的：
1、由特殊到一般的归纳总结能力.
2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.
3、用函数的观点解决问题的应用意识.
四、教法学法分析
1、教法分析
在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.
2、学法分析
《二次函数与一元二次方程》说课稿
一、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
三、教学目标
根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：知识与技能：
掌握二次函数与一元二次方程的联系。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
情感、态度与价值观：
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。
3、培养学生用联系的观点看问题。
四、教学重难点
重点：二次函数的图象和一元二次方程的联系。
难点：培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。
五、教学设计
1. 旧知回顾：（1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为（，）
一元一次方程x＋2＝0的根为________
一次函数与二元一次方程说课稿
一次函数与二元一次方程（组）
郧县城关一中许化平
各位老师，各位评委大家好！今天我要讲的内容是人教版八年级上册14.3第三课时《一次函数与二元一次方程（组）》。我将从以下五个方面来说：教材分析、学法指导、教学设计、预设效果和板书设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
过程方法：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、学法指导
按“生本课堂”的五大流程“前置学习→学习与探究→反思与小结→自我检测→拓展与应用”进行本节课的教学，促使学生养成“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。
《二次函数与一元二次方程》说课稿
《二次函数与一元二次方程》说课稿
各位领导、专家、老师：
大家好！我今天的讲课内容是人教版九年级上册第二十二章《二次函数》里面的一个内容《二次函数与一元二次方程》 ，下面我对本节课的教学思路和教学安排向各位领导、专家和老师做一下汇报：
一、教材分析
本节课的主要内容是探讨二次函数与一元二次方程的关系。我首先从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系。这一节主要反映了函数和方程这两个重要数学概念之间的联系，也着重体现了“数形结合”的思想。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图像及其性质和一元二次方程根的情况都有所了解，特别是八年级学生已经了解到一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上来进行交流合作学习。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
三、教学目标：
1. 学生能通过观察二次函数的图像，求出其对应的一元二次方程的解；
四、教学重难点
重点：二次函数和一元二次方程之间的内在联系。
难点：培养学生“数形结合”的意识和学会用“数形结合”的方法解决问题。
五、教学策略
采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
六、教学过程设计
（一）创设情境，导入新课
直线y=2x+2 与x 轴交于点（-1，0），与y
《一元二次方程》的说课稿
《一元二次方程》说课稿
一、教材分析
教材的地位和作用
《一元二次方程》是华东师大版九年级上册第23章第1课时，它在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识作了奠定的基础，因此它起到了承上启下的作用。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念。
二、教学目标
根据<<新课标>>的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：
知识目标:使学生正确理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.
过程与方法目标：通过实际问题的探究，数学建模的分析，回顾一元一次方程的概念，让学生观察，类比，自主与合作学习，归纳新知，培养学生的观察能力。
情感、态度与价值观：通过实际问题与多媒体的演示，激发学生学习数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识，热爱生活保护环境
三、教学重点与难点
根据本节课的教材与学生的实际情况，重难点主要体现在：
重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点: 正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数” .
六、教法、学法分析：
教法：
由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限，所以，我采用了“问题情境—启发类比观察—自主合作探究”为主线的教学方法，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的
板书设计：
课题：
定义：（略）问题1、（练习区）一般形式：
二次函数与一元二次方程的关系 说课稿
二次函数与一元二次方程的关系
教学目标
一、教学知识点
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
二、能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。
三、情感与价值观要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法：讨论探索法
教学过程：
1、设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
二次函数及一元二次方程说课稿
《第一课时》说课稿
付家堰中小学家付
各位领导、专家：
大家好！我今天的说课容是人教版九年级上册第22章第二节《二次函数与一元二次方程》的第一课时的教学容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下：
一、教材分析
本节主要容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的容。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。
三、教学目标
根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：
知识与技能：
掌握二次函数与一元二次方程的联系。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
26.1 二次函数与一元二次方程、不等式的关系 说课稿-华东师大版九年级数学下册
基本技能：学会利用图象求一元二次方程的近似解、一元二次不等式的解集。
基本数学思想：数形结合思想、集合对应思想
基本活动经验：
教学重点：会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解和一元二次不等式的解集。
教学难点：认识二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的转化和联系
易错点：根据函数图象确定不等式解
重难点处理方法
让学生先计算抛物线与x轴的交点坐标，再计算对应的一元二次方程的解，通过对比发现二次函数与一元二次方程的关系。然后通过平面直角坐标系中图象上点的坐标特点探究二次函数与一元二次不等式的关系。本节实际上是对前面所学知识的一个应用，从交点的求法角度入手，让学生理解函数图象上的点是满足函数关系式的一组未知数的值，建立方程与函数的联系，学生应该更容易理解，同时结合多媒体的演示，让学生更直观的感受它们之间存在的关系。
年级
九年级
科目
数学
课型
综合与实践课
课时
1
主备
主说
课题
二次函数与方程、不等式的关系
教材结构分析
二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系是九年级下册第26章第三节的知识，这一节是以实践探究问题的形式出现在课本上的，更加注重了学生的探究过程，二次函数本身是初中阶段学习的最后一个函数，也是最重要的一个，它在历年的中考中都占有很大的比例。这一节用二次函数的图象解释一元二次方程的解和一元二次不等式的解集，将有关知识进行了综合应用，让我们更好的理解了二次函数和一元二次方程及一元二次不等式的联系与转化。
精品北师大版九年级下册《二次函数与一元二次方程的关系》说课稿
北师大版数学精品教学资料
《§2.8 二次函数与一元二次方程》说课稿
第一课时
教学目标
一、教学知识点
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
二、能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。
三、情感与价值观要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点
1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法：讨论探索法
教学过程：
1、设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
北师大版数学九年级下册2.5.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
北师大版数学九年级下册2.5.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
一. 教材分析
北师大版数学九年级下册2.5.1《二次函数与一元二次方程》这一节主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系。通过这一节的学习，学生能够理解二次函数的图像与一元二次方程的解法之间的关系，从而更好地解决实际问题。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数与一元二次方程的基本知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经学习了二次函数的图像和性质，以及一元二次方程的一般形式和解法。但是，学生可能对二次函数与一元二次方程之间的关系还不够清晰，对于如何运用二次函数的图像来解决实际问题可能还存在困惑。因此，在教学过程中，需要引导学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，并通过实际例子让学生感受如何运用二次函数的图像来解决实际问题。
三. 说教学目标
1.知识与技能：理解二次函数与一元二次方程之间的关系，掌握二次函
数的图像与一元二次方程的解法之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、分析和实践，学会运用二次函数的图像来解
决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能
力，激发学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点
1.重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.难点：如何运用二次函数的图像来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书和练习题进行教学。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考二次函数与一元二次方程之
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《<二次函数与一元二次方程>第一课时》说课稿
付家堰中小学刘家付
各位领导、专家：
大家好！我今天的说课内容是人教版九年级上册第22章第二节《二次函数与一元二次方程》的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下：
一、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。
三、教学目标
根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：
知识与技能：
掌握二次函数与一元二次方程的联系。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
情感、态度与价值观：
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。
3、培养学生用联系的观点看问题。
四、教学重难点
重点：二次函数的图象和一元二次方程的联系。
难点：培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。
五、教学策略
采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了十个教学环节：1、问题呈现；2、课前小试；3、情境导入；4、合作探究；5、知识小结；6、知识反馈；7、知识归纳；8、课堂检测；9、我的收获和疑惑；10、作业布置。
六、教学程序设计
1、问题呈现
（1）你对一次函数y=2x-3的图象在X轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的？
（2）用图象法解方程：2x - 3 = 0
（3）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？
（4）你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一元二次方程吗？该怎样去操作呢？
安排这一环节的意图：通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。
2、课前小试
1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a≠0)，y叫做x的__________。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=_____, 顶点坐标是（，）。
2. 抛物线y=2(x-2)(x-3) 与x轴的交点为___________,与y轴的交点为________。
3.求方程：x2-2x+2=0的根。
4.函数y=x2-2x+2 当y=0,1,2时，x等于多少？
安排这一环节的意图：检测和加强对前面知识的掌握，并为本节的导入作铺垫。
3、情景导入
事例：以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系 h=20t - 5t2．
安排这一环节的意图：从生活中引出数学事例。告诉学生数学与生活紧密相关的。
4、合作探究
认真思考情景中的事例，完成以下几个问题：
（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？如能，需要多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到 m？为什么？
（4）小球从飞出到落地要用多少时间？
（5）画出函数h=20t - 5t2的图像和函数h=15,h=20,h=,h=0的图像。
（6）说出图像上函数h=15,h=20,h=,h=0分别与函数h=20t - 5t2的交点情况。
（7)从函数解析式和函数图像两方面思考，(1)(2)(3)(4)和(6)之间存在什么联系？
安排这一环节的意图：让学生根据函数的函数值去求自变量的值和巩固画函数图像的步骤；让学生自己去探究数字与图像之间的联系。
5、知识小结
(1)在第(1)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量取这两个值时函数值为15，从函数的图像看，就是直线h=15与抛物线h=20t-5t2有两个公共点。
(2) 在第(2)小题中，一元二次方程有两个相同的解，从函数解析式看，就是自变量取这个
值时函数值为20，从函数的图像看，就是直线h=20与抛物线h=20t-5t2有一个公共点。
(3) 在第(3)小题中，一元二次方程无实数解，从函数解析式看，就是自变量取任何实数值
时函数值都不会为，从函数的图像看，就是直线h=与抛物线h=20t-5t2没有公共点。
(4) 在第(4)小题中，一元二次方程有两个解，从函数解析式看，就是自变量这两个值时函
数值为0，从函数的图像看，就是t轴与抛物线h=20t-5t2有两个公共点。
6、知识反馈
(1) 函数y=x2-6x+9的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当y=0时，x等于多少？当x取公共点的横坐标时，函数值是多少？由此，x2-6x+9=0的根是多少？
(2) 能利用(1)中方法得出x2+x-2=0和x2-x+1=0的根吗？
(3) 如二次函数y=ax2+bx+c与x轴没有公共点，ax2+bx+c=0有几个根？如有一个公共点呢？有两个公共点呢？
安排这一环节的意图：让学生在理解情景中问题的基础上完成这两个问题，并且学生自
己去发现和总结规律。
7、知识归纳
一般地，从二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象可知：
（1）如果抛物线 y = ax2+ bx + c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x。时，函数值是 0，因此 x = x。是方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根．