江西临川一中2018-2019学度高二下学期年中考试数学(理)试题
2018-2019学年江西省临川第一中学高二下学期月考数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年江西省临川第一中学高二下学期月考数学
（理）试题
一、单选题
1．集合{}|13A x x =-≤，(){}
2|log 11B x x =-≥，则A B =U （ ） A ．[]2,3- B ．[]2,4-
C ．[]3,4
D ．[)2,-+∞
【答案】D
【解析】解绝对值不等式与对数不等式,可得集合A 与集合B,根据并集运算即可求得
A B U .
【详解】
集合{}
|13A x x =-≤
解不等式可得{}
24A x x =-≤≤ 集合(){}
2|log 11B x x =-≥ 解得{}
3B x x =≤
由并集运算可得{}{}{}
2432A B x x x x x x ⋃=-≤≤⋃≤=-≤ 即[)2,A B =-+∞U 故选:D 【点睛】
本题考查了含绝对值不等式的解法,对数不等式解法,并集的运算,属于基础题. 2．若复数()21a i
z a R i
+=∈-为纯虚数，则1z +=（ ）
A ．
B ．5
C
D ．2
【答案】A
【解析】根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a .进而求得复数z,再根据模的定义即可求得1z +. 【详解】
根据复数的运算,化简可得
21a i
z i
+=
-
()()
()()
2111a i i i i ++=
-+
()()()()2111a i i i i ++=-+ 2222
a a i -+=
+ 因为复数z 为纯虚数,所以2
02
a -= 解得2a = 所以2z i = 则1z +
12i =+=故选:A 【点睛】
本题考查了复数的概念及化简运算,复数模的求法,属于基础题. 3．下列说法正确的是（ ）
江西省临川区第一中学高二数学下学期期中试题 理
临川一中2016-2017学年度下学期期中考试
高二数学（理科）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2
{|20}A x x x =--<，4{|log 0.5}B x x =<，则（ ）
A ．A
B φ=I B.A B B =I
C ．U C A B R =U
D ．A B B =U 2.设i 是虚数单位，复数
12ai
i
+-为纯虚数，则实数a 为（ ） A ． 错误!未找到引用源。 B ． 错误!未找到引用源。 C ．错误!未找到引用源。 D ． 错误!未找到引用源。 3.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，则=+++721a a a Λ（ ） A ． 28 B ．35 C ．21 D ． 14 4.用数学归纳法证明“2
2
1
*11(1,)1n n a a a a a n N a
++-+++=≠∈-L ”，在验证1n =成立时，等式左边的项是（ ）
A ．1
B ．1a + C. 21a a ++ D. 231a a a +++ 5.要得到一个奇函数，只需将函数x x x f cos 3sin )(-=的图像（ ） A ．向左平移
π3个单位 B ． 向右平移π
3
个单位 C ．向左平移
π6个单位 D ． 向右平移π
6
个单位 6.执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出S 的值为（ ）
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12 7.设函数a x
x x f -+=)2
(log )(3在区间)2,1(内有零点，则实数a 的 取值范围为（ ）
江西省临川市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)
临川一中 2019 年高二年级第二次月考数学（文）试卷
一、选择题: （本大题共12 个小题，每题 5 分，共60 分）
1. 已知复数在复平面上对应的点分别为A（ 1， 2）、B（﹣ 1， 3），则的虚部为（）
A. 1
B.i
C. i
D.
【答案】D
【分析】
【剖析】
点的坐标获取复数z1， z2，代入后由复数代数形式的除法运算化简求值即可获取的虚部．【详解】解：由复数在复平面上对应的点分别是A（1，2）， B（﹣1，3），
得：＝ 1+2i，＝﹣ 1+3i
则．
的虚部为
应选： D．
【点睛】本题考察了复数代数形式的表示法及其几何意义，考察了复数代数形式的除法运算，
是基础题．
2. 已知变量x， y 之间的线性回归方程为，且变量x， y 之间的一组有关数据
如表所示，则以下说法错误的选项是（）
x681012
y6m32
A.变量 x， y 之间体现负有关关系
B.能够展望，当 x＝20时， y＝﹣3.7
C.m＝4
D.由表格数据可知，该回归直线必过点（ 9，4）【答
案】 C
【分析】
由题意得，由，得变量
，故B
，则
，之间呈负有关，故
正确；由数据表格可知
，解得
A 正确；当时，则
，
，故 C错；由数据表易
知，数据中心为，故D正确. 应选 C.
3. “三角函数是周期函数，是三角函数，因此是周期函数．”在以演出绎推理中，以下说法正确的选
项是
()
A. 推理完整正确
B.大前提不正
确
C. 小前提不正确
D. 推理形式不正确
【答案】 C
【分析】
【剖析】
依据演绎推理的方法进行判断，第一依据判断大前提的正确与否，若正确则一步一步往下推，
江西省临川第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试卷理【word版】.doc
江西省临川第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理
第一卷（选择题，共60分）
一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.设全集R U =，⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧<+-=012|
x x x A ，{}A x x y y B ∈==,cos |，则=B A ( ) A.( cos2，1] B.[cos2，1] C.(- 1，2 ) D.(- 1，cos2 ]
2.直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点()3,1A ，则k 的值等于( ) A.2 B. - 1 C.1 D.-2
3.已知 35,|b |5,||-=⋅==→
→→
→
b a a ，则||→
→
+b a =( )
A. 23
B. 35
C.
D.
4.对任意非零实数,a b ，若a b *的运算原理如右图所示，
0sin xdx π
=⎰( )
A.
B. 3
C. 2
D. 5.已知命题:p R x ∃∈，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是( )
A. 10><a a 或
B. 10≥≤a a 或
C. 10≤≤a
D. 10<<a 6.,0,0>>b a 设则“122≥+b a ”是“1+≥+ab b a ”的( )条件
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D.既不充分也不必要 7.若平面α⊥平面β，直线n α⊂，直线m β⊂，且m n ⊥，则( )
A. n β⊥
B. n β⊥且m α⊥
C. m α⊥
D. n β⊥和m α⊥中至少有一个成立
江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(解析版)
江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考
数学（理）试题
第一卷（选择题，共60分）
一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
，故本题选A。
值域。
2.( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
A。
【点睛】本题考查了已知点的坐标求直线斜率。
3.已知
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
所以本题选C。
【点睛】本题考查了求向量的模。一股的方法是遇模则平方，然后开算术平方根。
4.对任意非零实数已知
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
本题选C。
【点睛】本题考查了程序框图。
5.）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
D. 点睛:判断一个语句是否为命题,要看它是否具备是陈述句和可以判断真假这两个条件,只有这两个条件都具备的语句才是命题;判断一个命题的真假,首先要分清命题的条件和结论,对涉及数学概念的命题真假的判断,要以数学定义,定理为依据,从概念的本身入手进行判断.本题的解题关键为正确理解逻辑联结词的含义,不但要看命题中是否含有逻辑联结词,而且要看命题的内容结构是否具有逻辑联结词的含义.
6.( )条件
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要【答案】B
【解析】
【分析】
由于原命题与逆否命题是等价命题，所以问题可以转化为：
( )条件，这样可以先判断这个命题题设与结论成立的条件，然后进行判断。
【详解】由于原命题与逆否命题是等价命题，所以问题可以转化为：
( )条件，
江西临川十中18-19学度高二下学期年中考试-数学(理)
江西临川十中18-19学度高二下学期年中考试-数学（理）
高二数学〔理〕试题
【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。〕 1、030sin =y ,那么导数y ='〔〕
A
B 、12
-
C 、12
D 、0
2、双曲线2
2
194
y x -=的渐近线方程是〔〕 A 、
x y 49±= B 、x
y 32±= C 、
x
y 2
3±=
D 、
x
y 9
4±= 3.
x
f x f x x f x ∆-∆+=→∆)2()2(lim
,1)(0则的值是〔〕
A.4
1B.
4
1- C.2D.－2 4、以下有关命题的说法错误的选项是〔〕
A 、命题“假设0232=+-x x ,那么1=x ”的逆否命题为“假设1≠x ，那么
0232≠+-x x ”
B 、“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件
C 、假设q p 且为假命题，那么q p 、均为假命题
D 、关于命题R x p ∈∃:使得012<++x x ，那么R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x 5.假设抛物线
2
4y x
m
=的焦点与椭圆22
173x y +=的左焦点重合，那么m 的值为〔〕 A 、-12
B 、12
C 、-2
D 、2
6、过双曲线
1
2
2
2
=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A ，B 两点，假设|AB|=4，那么满足条件的直线l 有〔〕
A 、2条
B 、3条
C 、4条
D 、许多条
7、空间四边形OABC 中，OA =a ，OB =b ，OC =c ，点M 在线段OA 上且OM =2MA ，N 为BC 的中点，那么MN 等于〔〕 A 、12
江西省临川第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文
江西省临川第一中学 2018-2019 学年高二数学放学期第二次月考试题
文
一、选择题 : （本大题共 12个小题，每题
5分，共 60分）
1．已知复数 z 1 ， z 2 在复平面内对应的点分别为，则
z 1
的虚部是 (
)
z 2
A ．
B ．-1
C ．
D ．-
2．已知变量 x, y 之间的线性回归方程为 y
0.7 x 10.3 ，且 x, y 变量之间的一组关系数据
以下表所示，则以下说法错误的选项是
(
)
x
A ．变量 x, y 之间体现负有关关系
B ．能够展望，当
x 20 时， y
3.7
y
m
4
D
．由表格数据知， 该回归直线必过点
9,4
C ．
m
3 ．“ 三 角 函 数 是 周 期 函 数 ， y tan x,x
,是三角函数，因此
2 2
y tan x,x
2 , 是周期函数． ”在以演出绎推理中，以下说法正确的选项是
()
2
A ．推理完整正确
B ．大前提不正确
C ．小前提不正确
D ．推理形式不正确
4 ． 正项等差数列
a n 中的 a 11 ， a 4027 是函数 f x
1 x 3 4x
2 4x
3 的 极值点，则
3
log 2
a
2019
=(
)
A ．2
B ．3
C ．
D ．
5．以下图是某算法的程序框图，则程序运转后输出的结果是
(
)
k<4?
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．假如把 Rt ABC 的三边，，的长度都增添，则获取的新三角形的形状为
(
)
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．由增添的长度决定
7．某四棱锥的三视图以下图，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥
4 个侧
面中，直角三角形共有 ( )
江西省抚州市临川区第一中学17—18学年下学期高二期中考试数学(理)试题(附答案)$864756
临川一中2018—2019学年度下学期期中考试
高二理科数学试卷
卷面满分：150 分 考试时间： 120分钟
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若复数z 满足()i z i -=+11，则=z ( ) A ．1
B ．i
C ．1-
D ．i -
2.已知1=→
a ，2=→
b ，且⎪⎭
⎫
⎝⎛+⊥→→→
b a a ，则向量→a 在→
b 方向上的投影为( )
A.2
2
-
B.2-
C.21-
D.1-
3.已知函数()23bx x x f -=，则0>b 是()f x 在0x =处取得极大值的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4.sin ()((,0)(0,))x
f x x x
ππ=
∈-大致的图象是（ ）
A ．
B ． C. D ． 5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视
图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ）
A ．14
B ．6+
C ．8+
D ．8+
6.已知函数()sin f x a x x =的一个对称中心为⎪⎭
⎫
⎝⎛-
0,3π，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为（ ）
A ．
3π B ．23π C ．2
π D ．34π
7. 在区间[]2,0上随机取三个数c b a ,,，则事件“4222≤++c b a ”发生的概率为( )
A.8π
B.6π
C.4π
D.2
π
8.执行如右图所示的算法流程图，则输出的结果S 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-
江西省临川第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理(含解析)
江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考
数学（理）试题
第一卷（选择题，共60分）
一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.设全集，，，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
分别对集合化简，然后求出。
【详解】，，因此，故本题选A。
【点睛】本题考查了集合的交集运算。斛决本题的关键是对集合元素的认识，它是求函数在给定区间上的值域。
2.直线与曲线相切于点，则的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
把切点的坐标代入直线解析式中，直接求出的值。
【详解】因为直线与曲线相切于点，
所以直线经过点，，故本题选A。
【点睛】本题考查了已知点的坐标求直线斜率。
3.已知，，，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用公式，进行计算。
【详解】因为，所以本题选C。
【点睛】本题考查了求向量的模。一股的方法是遇模则平方，然后开算术平方根。
4.对任意非零实数已知，若的运算原理如图所示，那么( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先计算的值，然后与进行比较，按程序框图进行运行，输出结果。
【详解】，，
本题选C。
【点睛】本题考查了程序框图。
5.已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
命题是假命题是真命题对任意恒成立
，故选D.
点睛:判断一个语句是否为命题,要看它是否具备是陈述句和可以判断真假这两个条件,只有这两个条件都具备的语句才是命题;判断一个命题的真假,首先要分清命题的条件和结论,对涉及数学概念的命题真假的判断,要以数学定义,定理为依据,从概念的本身入手进行判断.本题的解题关键为正确理解逻辑联结词的含义,不但要看命题中是否含有逻辑联结词,而且要看命题的内容结构是否具有逻辑联结词的含义.
江西临川一中18-19学度高二下学期年中考试-数学(文)
江西临川一中18-19学度高二下学期年中考试-数学（文）
高二数学〔文〕
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。总分值150分，考试时间120
分钟。
第一卷〔选择题共50分〕
【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1、集合{|06,},{1,3,6},{1,4,5}U x x x Z A B =≤≤∈==，那么()U
A C
B ⋂=〔〕
A 、{1}
B 、{3，6}
C 、{4，5}
D 、{1，3，4，5，6}
2.设a 是实数,且复数()13a i Z i
+-=
在复平面内对应的点在第三象限，那么a 的
取值范围为〔〕
A 、{}
3a a >
B 、
{}
3a a <C 、
{}3a a ≥- D 、{}3a a <-
3、在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，那么△PBC 的面积大于4
S 的概率是() A.14
B.12
C.34
D.2
3
4、条件:2p a ≥-；条件:q 0a <，那么p q ⌝是的〔〕[学_科_ A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充分必要条件
D 、既非充分也非必要条件
5、偶函数
[)()0,f x +∞在区间上满足f ′(x )＞0那么不等式1(21)()3
f x f -<的解
集是〔〕 A 、12(,)33
B 、12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭
C 、12(,)23
D 、12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭
6、我学校举办一次以班级为单位的广播体操竞赛，9位评委给高一〔1〕班打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发明有一个数字〔茎叶图中的x 〕无法看清，假设记分员计算无误，那么数字x 应该是〔〕 A 、2 B 、3 C 、4 D 、
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江西临川一中2018-2019学度高二下学期年中考试数学
（理）试题
高二数学〔理〕试卷
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分。总分值150分，考试时间120分钟。
第一卷〔选择题共50分〕
【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1、复数i z +=1，那么复数z
z
+4
的共轭复数为〔〕
A 、i -3
B 、i +3
C 、i 35+
D 、i 35- 2、用数学归纳法证明：“
*
11
11(1,)23
21
n n n n N ++++<>∈-”时，由(1)n k k =>不等式成立，推证1n k =+时，左边应增加的项数是〔〕 A 、12k -
B 、21k -
C 、2k
D 、21k +
3、连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为〔m ，n 〕，那么点〔m ，n 〕恰能落在不等式组
|4|23
x y y +-<⎧⎨
≤⎩所表示的平面区域内的概率为〔〕
A 、14
B 、29
C 、736
D 、16
4、某种产品的广告费支出x 与销售额y 〔单位：万元〕之间有如下一组数据：
假设y 与x 之间的关系符合回归直线方程a x y
+=5.6ˆ，那么a 的值是〔〕 A 、17.5B 、27.5C 、17D 、14
5、我校为了提高学生的英语口语水平，招聘了6名外籍教师，要把他们安排到3个宿舍去住，每个宿舍住2人，其中教师甲必须住在一号宿舍，教师乙和教师丙不能住到三号宿舍，那么不同的安排方法数共有〔〕
A 、6
B 、9
C 、12
D 、18 6、假设
22232
000,,sin ,a x dx b x dx c xdx a =⎰=⎰=⎰、b 、c 大小关系是〔〕
A 、a c b <<
B 、a b c <<
C 、c b a <<
D 、b a c <<
7、对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式： 22＝1＋332＝1＋3＋542＝1＋3＋5＋7
23＝3＋533＝7＋9＋1143＝13＋15＋17＋19
依照上述分解规律，假设213511m =+++⋅⋅⋅+，3n 的分解中最小的正整数是21，那么
m n +=()
A 、10
B 、11
C 、12
D 、13
8、设函数)(x f 在定义域内可导，)(x f y =图象如下图所示，那么导函数)(x f y '=的图象可能为〔〕
9、设
(5)n x x -的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，假设M —N=240，那
么展开式中3x 项的系数为〔〕 A 、150B 、500C 、—150D 、—500
10、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且0)1(=f ，当0>x 时，有)()(/x xf x f >恒成立，
那么不等式0)(>x xf 的解集为〔〕
A 、)1,0()0,( -∞
B 、)1,0()1,( --∞
C 、),1()0,1(+∞-
D 、)1,0()0,1( - 第二卷〔非选择题共100分〕
【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.将答案填在题中的横线上. 11、设随机变量ξ服从正态分布2(1,)(0),N δδξ>≤≤若P(-11)=0.35，那么
(3)P ξ>=。
12、由曲线
2y x =，2y x =围成的封闭图形的面积为。
13、设ABC ∆的三边长分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为S ,内切圆半径为r ,那么2S
r a b c
=
++,类比那个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为1234S S S S 、、、,内切球半径为r ，四面体S ABC -的体积为V ,那么r =。
14、一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P 恰好落在圆内的概率是
__________。 15、函数
()1
2-+=x x f ，
()2
3+-=x x g ，假设不等式()()K x g x f ≤-的解集为R .
那么实数K 的取值范围为.
【三】解答题：本大题共6小题，共75分.解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、〔本小题总分值12分〕
230123(1)(1)(1)(1)(1)n n n x a a x a x a x a x +=+-+-+-+
+-，
〔其中n N *∈〕
⑴求0a 及n n na a a a S ++++= 32132；
⑵试比较n
S 与3n 的大小，并说明理由、 17、〔本小题总分值12分〕
某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生.调査结果说明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
〔Ⅰ〕试依照以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
〔Ⅱ〕将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率. 参考公式：2
2()
()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++，其中n a b
c d =+++. 18、〔本小题总分值12分〕
函数
()21
f x x x =+--、
〔1〕试求)(x f 的值域； (2)设
233
()(0)
ax x g x a x
-+=>，假设对(0,)s ∀∈+∞，(,)t ∀∈-∞+∞，恒()()g s f t ≥成立，试求实数a 的取值范围