初中数学10大解题方法及典型例题详解

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初中数学常见解题模型及套路(思路、题眼)总汇

初中数学解题方法总结

一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取

值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错

误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步

进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代

数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分

析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转

化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，

初中数学选择题解题技巧及示例

在初中数学考试中，选择题是常见的题型之一。本文将介绍一些初中数学选择题的解题技巧，并给出一些示例，帮助学生更好地应对选择题。

一、分析选项法

分析选项法是解决选择题的一种常用方法。在做选择题时，我们可以先分析每个选项的正确性，然后根据分析结果来选择正确答案。

例如，下面是一道初中数学选择题:

如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=?

A. 9

B. 11

C. 13

D. 15

我们可以先分析每个选项的正确性:

如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 A 不正确。

如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 B 不正确。

如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 C 不正确。

如果 x+y=5,x-y=1，那么 x^2+y^2=(x+y)(x-y)=5*1=5，因此选项 D 正确。

通过分析每个选项的正确性，我们可以得出正确答案是选项 D。

二、排除法

排除法是解决选择题的另一种常用方法。在做选择题时，我们可以根据题意和已知条件，先排除一些不可能的选项，然后再从剩下的选项中选择正确答案。

例如，下面是一道初中数学选择题:

如果 a+b=3,a-b=1，那么 a^2+b^2=?

A. 9

B. 7

C. 5

D. 11

我们可以根据题意和已知条件，先排除一些不可能的选项:

如果 a+b=3,a-b=1，那么 a^2+b^2=(a+b)(a-b)=3*1=3，因此选项 A 和 D 不正确。

初中数学经典例题解题法

1、配方法

● 定义：通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法。

●应用：它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

●定义：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础。它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

●应用：因式分解的方法，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

●定义：所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，把未知数或变数称为元，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

●应用：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

4、判别式&韦达定理

●定义：一元二次方程a x²+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别。

●应用：△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

初中数学解题思维方法大全

还在为初中数学解题而烦恼？还在为数学低分而烦躁？那是你没有全面理解初中

数学的解题思维和解题方法。暑假不出门，了解初中数学解题思维方法大全，助你在

新学期解决数学难题。

初中数学解题思维方法大全

一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行

验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，

寻求解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这

种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理

初中数学经典例题解析

方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

例：

用配方法将二次函数一般式变为顶点式

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

例：

用因式分解法解一元二次方程

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

例：

换元法化简整式

（x+2y）2-（x-2y）2

换元法1

令a= x+2y，b= x-2y

原式=a2-b2

=（a+b）（a-b）

a+b=2x，a-b=4y

∴原式=2x?4y

=8xy

换元法2

令a=x，b=2y

原式=（a+b）2-（a-b）2

=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）

=4ab

=8xy

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)中，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

【初中】巧用倒数-初中数学解题思想方法大汇总

此系列文章汇总的初中数学解题思路方法如下：

01、特殊与一般思想；02、整体思想； 03、分类讨论思想；

04、转化思想；05、数形结合思想;06、方程与函数思想；07、消元法；08、换元法；09、配方法10、待定系数法；11、几何变换法；12、反证法；13、同一法；14、构造法；15、主元法； 16、面积法；17、三角法；18、解析法；19、模型化法；20、巧用零点分段法；21、巧用乘法公式；22、巧裂项；23、巧用形如x+1/ x 式；24、巧用倒数；25、巧用非负数；26、巧用分子有理化；27、巧设设而不求的未知数；28、巧用判别式；29、巧设函数通用点；

30、巧用“横 M 形”基本图形；31、巧用倍长中线法；32、巧用截长补短法；33、巧用“角平分线+平行线”基本图形；34、巧用“双垂直图形”基本图形；35、巧用一线三等角基本图形； 36、巧用二倍角基本图形

许兴华数学

南宁三中资深数学高级教师，南宁市学科带头人，分享数学学习方法与解题技巧，中小学教育文章，数学家的故事，文学作品，社会与人生，科技和人物故事等。

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巧用倒数

倒数是初中数学中非常重要的一个概念,巧妙使用倒数概念解题,会化繁为简、化难为易,达到事半功倍的作用.倒数具有许多重要性质,积极挖掘并主动使用这些性质,就会达到巧用的境界.

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】

【答案解析】

【典型例题3】

【答案解析】

【典型例题4】

【答案解析】

【来源】初中数学解题思路。

（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题(含答案解析)

初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题（含答案解析）

选择题法大全

方法一：排除选项法

选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

方法二：赋予特殊值法

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果

这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

方法四：直接求解法

有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )

A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

方法五：数形结合法

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

方法六：代入法

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

方法七：观察法

观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

方法八：枚举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )

初中数学常见解题模型及套路(思路、题眼)总汇

初中数学压轴题常见解题模型及套路（自有定理）

A ．

代数篇：

1．循环小数化分数:设元—扩大——相减（无限变有限）相消法。

例.把0.108108108化为分数。设S=0.108108108

（1）

两边同乘1000得：1000S=108.108108（2）（2）-（1）得：999S=108 从而：S=

108999

余例仿此——

2．对称式计算技巧：“平方差公式—完全平方公式”

—整体思想之结合：x+y ；x-y ；xy ；2

中，知二求二。

()2()2

x y x y x y x

y x y x y

222

()

)4x

y x

x y x y x y

加减配合，灵活变型。3．特殊公式2

112x x

x x

（）

的变型几应用。4．立方差公式：

a b a b a ab

b m （）（）

5．等差数列求和的三种方法：首尾相加法；梯形大法；倒序相加法。

例.求：1+2+3+···+2017的和。三种方法举例：略6．等比数列求和法：方法

+公式：设元—乘等比—相减—求解。

例.求1+2+4+8+16+32+ (2)

令S=1+2+4+8+16+32+···+2

（1）两边同乘2得:

2S=2+4+8+32+64+ (2)

n （2）

（2）-（1）得：2S-S=1

n - 1 从而求得S 。

7．

11n

的灵活应用：如：11116

等。

8．用二次函数的待定系数法求数列（图列）的通项公式f （n ）。

9．韦达定理求关于两根的代数式值的套路：

⑴．对称式：变和积。

222

1111x

y x

(完整版)初中数学解题必备10大思想方法

初中数学解题必备10大思想方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

初中数学解题思想及十大解题方法

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题⽬加以划分，以便在考试中游刃有余。

解题⽅法

01配⽅法

通过把⼀个解析式利⽤恒等变形的⽅法，把其中的某些项配成⼀个或⼏个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的⽅法，叫配⽅法。

配⽅法⽤得最多的是配成完全平⽅式，它是数学中⼀种重要的恒等变形的⽅法，它的应⽤⼗分⾮常⼴泛，在因式分解、化简根式、解⽅程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等⽅⾯都经常⽤到它。

02因式分解法

因式分解，就是把⼀个多项式化成⼏个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的⼀个有⼒⼯具、⼀种数学⽅法，在代数、⼏何、三⾓等的解题中起着重要的作⽤。

因式分解的⽅法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、⼗字相乘法等外，还有利⽤拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

03 换元法

通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在⼀个⽐较复杂的数学式⼦中，⽤新的变元去代替原式的⼀个部分或改造原来的式⼦，使它简化，使问题易于解决。

04判别式法与韦达定理

⼀元⼆次⽅程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅⽤来判定根的性质，⽽且作为⼀种解题⽅法，在代数式变形，解⽅程（组），解不等式，研究函数乃⾄⼏何、三⾓运算中都有⾮常⼴泛的应⽤。

韦达定理除了已知⼀元⼆次⽅程的⼀个根，求另⼀根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应⽤外，还可以求根的对称函数，计论⼆次⽅程根的符号，解对称⽅程组，以及解⼀些有关⼆次曲线的问题等。

05待定系数法

史上最全的初中数学解题方法大全

一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；

在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

初中数学题求解技巧及答案

解数学题的关键在于正确理解题意，合理选择解题方法，灵活运用数学知识和技巧。下面将介绍一些常见的数学题解题技巧，并给出相应的例题和解答。

1. 代数方程题

代数方程题是其中一类常见的数学题型。解此类题目的关键在于将问题转化为代数方程，并利用代数方程的性质进行解答。

例题：已知正整数x的平方加上y的平方等于100，求x和y的可能取值。

解答：

设代数方程为x^2 + y^2 = 100。

观察可知，100可以拆分为4个正整数的平方和，即100 = 10^2 + 0^2 = 8^2 + 6^2 = 6^2 + 8^2 = 0^2 + 10^2。

因此，方程的解为(x, y) = (10, 0)、(8, 6)、(6, 8)、(0, 10)。

2. 几何题中的相似三角形

当遇到几何题时，通过发现并利用相似三角形的性质，能够简化问题并加快解题速度。

例题：在三角形ABC中，角A的对边BC为6cm，角B的对边AC为8cm，角C的对边AB为10cm。求三角形ABC的面积。

解答：

观察可知，三角形ABC为一个已知边比，即AC:AB:BC = 8:10:6。

可以假设三角形ABC与一个边长为2的相似三角形A'B'C'的对应边分别对应，设三角形ABC的高为h，相似三角形A'B'C'的高为h'。

则有h/h' = AC/AC' = 8/2 = 4，因此h = 4h'。

三角形ABC的面积为S = 1/2 * AB * h = 1/2 * 10 * 4h' = 20h'。

而相似三角形A'B'C'的面积为S' = 1/2 * A'B' * h' = 1/2 * 2 * h' = h'。

初中数学选择题和填空题解题技巧…(附案例)

方法一：排除选项法

方法二：赋予特殊值法

方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果

方法四：直接求解法

例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是()A、160元B、128元C、120元D、88元

方法五：数形结合法

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

方法六：代入法

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

方法七：观察法

观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

方法八：枚举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )

A.5种

B.6种

C.8种

D.10种

分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。

史上最全的初中数学解题方法大全

一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：〔特殊值淘汰法〕有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；

在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保存正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧〞的策略；每走一步都与四个结论比拟一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

二、常用的数学思想方法

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各局部之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。

初中数学10大解题方法及典型例题详解

初中数学10⼤解题⽅法及典型例题详解

1、配⽅法

所谓配⽅，就是把⼀个解析式利⽤恒等变形的⽅法，把其中的某些项配成⼀个或⼏个多项式正整数次幂的和形式。通过配⽅解决数学问题的⽅法叫配⽅法。其中，⽤的最多的是配成完全平⽅式。配⽅法是数学中⼀种重要的恒等变形的⽅法，它的应⽤⼗分⾮常⼴泛，在因式分解、化简根式、解⽅程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等⽅⾯都经常⽤到它。

例题：

⽤配⽅法解⽅程x2+4x+1=0，经过配⽅，得到( )

A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配⽅法：若⼆次项系数为1，则常数项是⼀次项系数的⼀半的平⽅，若⼆次项系数不为1，则可先提取⼆次项系数，将其化为1后再计算。【解】将⽅程x2+4x+1=0，

移向得：x2+4x=－1，

配⽅得：x2+4x+4=－1+4，

即(x+2) 2=3；

因此选D。

2、因式分解法

因式分解，就是把⼀个多项式化成⼏个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的⼀个有⼒⼯具、⼀种数学⽅法在代数、⼏何、三⾓等的解题中起着重要的作⽤。因式分解的⽅法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、⼗字相乘法等外，还有如利⽤拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

例题：

若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1

【分析】根据因式分解与整式乘法是相反⽅向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。

初中数学题型经典解题方法汇总

一、选择题的解法

1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。

2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;

在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解

题思路，使问题得到解决。

二、常用的数学思想方法

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。