七年级数学下册 1.28完全平方公式练习题

(完整版)完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值．26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式30道题

完全平方公式30道题一、完全平方公式基础计算（10道题）1. 计算(a + 3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a=a，b = 3。

所以(a+3)^2=a^2+2× a×3 + 3^2=a^2 + 6a+9。

2. 计算(x 5)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a=x，b = 5。

所以(x 5)^2=x^2-2× x×5+5^2=x^2-10x + 25。

3. 计算(2m+1)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 2m，b=1。

所以(2m + 1)^2=(2m)^2+2×2m×1+1^2=4m^2 + 4m+1。

4. 计算(3n 2)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 3n，b = 2。

所以(3n-2)^2=(3n)^2-2×3n×2+2^2 = 9n^2-12n + 4。

5. 计算(a + b)^2，其中a = 2x，b=3y解析：先将a = 2x，b = 3y代入完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，得到(2x+3y)^2=(2x)^2+2×2x×3y+(3y)^2=4x^2 + 12xy+9y^2。

6. 计算(m n)^2，其中m = 5a，n=2b解析：把m = 5a，n = 2b代入完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 5a，b = 2b，所以(5a-2b)^2=(5a)^2-2×5a×2b+(2b)^2=25a^2-20ab + 4b^2。

7. 计算(4x+3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 4x，b = 3。

初一数学完全平方公式题40道和平方差公式20道

初一数学完全平方公式题40道和平方差公式20道完全平方公式题40道：1. 已知a=3，b=4，则(a+b)² = (3+4)² = 492. 计算(5-2)² = 93. 已知x=2，y=5，则(x+y)² = (2+5)² = 494. 计算(10+3)² = 1695. 已知a=7，b=9，则(a+b)² = (7+9)² = 2566. 计算(8-3)² = 257. 已知x=3，y=4，则(x+y)² = (3+4)² = 498. 计算(6+2)² = 649. 已知a=5，b=6，则(a+b)² = (5+6)² = 12110. 计算(12-5)² = 4911. 已知x=6，y=7，则(x+y)² = (6+7)² = 16912. 计算(9+1)² = 10013. 已知a=4，b=8，则(a+b)² = (4+8)² = 14414. 计算(7-4)² = 915. 已知x=1，y=9，则(x+y)² = (1+9)² = 10016. 计算(8-6)² = 417. 已知a=2，b=5，则(a+b)² = (2+5)² = 4918. 计算(11+7)² = 32419. 已知x=8，y=9，则(x+y)² = (8+9)² = 28920. 计算(6-1)² = 2521. 已知a=6，b=10，则(a+b)² = (6+10)² = 25622. 计算(9+4)² = 16923. 已知x=5，y=6，则(x+y)² = (5+6)² = 12124. 计算(7-2)² = 2525. 已知a=3，b=7，则(a+b)² = (3+7)² = 10026. 计算(5+3)² = 6427. 已知x=4，y=8，则(x+y)² = (4+8)² = 14428. 计算(9-6)² = 929. 已知a=8，b=10，则(a+b)² = (8+10)² = 32430. 计算(12+3)² = 22531. 已知x=2，y=8，则(x+y)² = (2+8)² = 10032. 计算(6-2)² = 1633. 已知a=5，b=9，则(a+b)² = (5+9)² = 19634. 计算(7+3)² = 10035. 已知x=7，y=10，则(x+y)² = (7+10)² = 28936. 计算(5-3)² = 437. 已知a=4，b=8，则(a+b)² = (4+8)² = 14438. 计算(10-6)² = 1639. 已知x=3，y=7，则(x+y)² = (3+7)² = 10040. 计算(9+5)² = 196平方差公式20道：1. 计算16²-9² = 1752. 已知a=3，b=4，则a²-b² = 3²-4² = -73. 计算25²-16² = 3694. 已知x=2，y=5，则x²-y² = 2²-5² = -215. 计算9²-4² = 656. 已知a=7，b=9，则a²-b² = 7²-9² = -327. 计算15²-9² = 1448. 已知x=3，y=4，则x²-y² = 3²-4² = -79. 计算12²-5² = 11910. 已知a=5，b=6，则a²-b² = 5²-6² = -1111. 计算11²-7² = 4812. 已知x=6，y=7，则x²-y² = 6²-7² = -1313. 计算14²-12² = 4014. 已知a=4，b=8，则a²-b² = 4²-8² = -4815. 计算10²-3² = 9116. 已知x=1，y=9，则x²-y² = 1²-9² = -8017. 计算8²-5² = 3918. 已知a=6，b=10，则a²-b² = 6²-10² = -6419. 计算17²-15² = 6420. 已知x=8，y=9，则x²-y² = 8²-9² = -17。

七年级数学下册 1.28完全平方公式综合、拓展练习

1.28完全平方公式综合、拓展练习1．填空：（1）)()(24)32(2+-=-xh y x ；（2）)(2)()1.0(2++=+x x ；（3）22161)()(31y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）)()()4()21(22+-=-x y（5）)()(512++=⎪⎭⎫⎝⎛+ab b ；（6）)(49)(22++=x x ；（7）221692)()(y xy ++=；（8）)(4)(52222+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x ；（9）22161)()(32a b +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（10）)()(97122++=⎪⎭⎫⎝⎛+x y ；（11）)(4)()12(3223++=+y x y ；（12）26225)(121)(y x +-=;（13）=-+2)32(z y x ________；（14）=+-2)432(z y x ________；（15）=+-+-22222)()()(y x y x y x ________；（16）[]=+--ab b a b a 12)32()94(222________；（17）[]==-2)3)(3(y x y x []==-2)3)(3(y x y x（18）=+--+)12)(12(n m n m ________； 2．选择题：（1）要使等式22)()(b a m b a -=++成立，代数式M 就是（）． A ．2ab B ．4ab C ．－4ab D ．－2ab（2）若a ≠b ，下列等式中，①22)()(a b b a -=-，②22)()(a b b a --=-，③))(()()(2b a b a b a b a +---=-+，④22)()(b a b a -=--，其中错误的个数是（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（3）下列计算正确的是（）． A ．x x x x x x 4128)132()4(232---=-+-⋅B ．3322))((y x y x y x +=++ C ．2161)14)(14(a a a -=--- D ．22243)2(y xy x y x +-=-（4）如果8=+b a ，12=ab ，那么22b a +的值是（）． A ．64 B ．52 C ．58 D ．40 （5）若0)(2=-y x ，下面成立的等式是（）．A ．xy y x 222=+B ．xy y x 222-=+ C ．022=+y x D ．022=-y x（6）若0<a ，0>b ，且||||b a <，那么下列式子中结果是正数的是（）． A ．))((a ab b a +- B ．))((b a b a -+ C ．))((a ab b a ++ D ．))((b a a ab +- （7）[]222222)()()(m n n m ---+等于（）．A ．224n m - B ．224n m C ．0 D ．2222n m + （8）下列多项式乘法： ①⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n m n my x y x 213212 ②⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-436346532532c b a c b a ③))((z y x z y x ++-- ④)4)(16)(4(2-++n nna aa能用乘法公式的是（）．A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④ 3．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-22222212121y x y x y x ；（2）)7)(5)(3)(1(++++a a a a ；（3）22)3()3)(2(2)3(b a b a b a b a -+-+-+；（4）))()()((z y x z y x z y x z y x ---++-++；（5）)62)(62(22+-++x x x x ；（6）2222)32()12()34()1(+---+x x x x ． 4．解答题：（1）先简，再求值：))(3(2)2)(()2(2y x y x y x y x y x -----+-，其中4-=x ， 212=y ；（2）已知41=-a a ，求221aa +的值；（3）已知4=+y x ，2=xy ，求xy y x 422++的值；（4）已知2=+b a ，1-=ab ，求关于x 、y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=+++=++-+++2))((0)()()(33223,b a aby y x b a b a y ab b a x b a 的解；（5）求当01,==b a 时，代数式⎪⎭⎫⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a b a 212212122⎪⎭⎫⎝⎛+a b 221 ⎪⎭⎫⎝⎛+22441a b 的值；（6）求不等式)1)(1(13)12(2)21(2+->-+-y y y h y 的非负整数解．拓展练习1．已知2)13()1(3=---y x x y ，求xy y x -+6922的值． 2．若m b a =+2)(，n b a =-2)(，用含m 、n 的式子表示：（1）4)(ab ；（2）44b a +．3．已知8=++z y x ，19=++yz xz xy ，求222z y x ++的值． 4．证明：四个连续整数的积与1的和，必是一个完全平方数． 5．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”“＜”“＝”）2234+________342⨯⨯ 21)2(+-2________1)2(2⨯-⨯2272+________722⨯⨯ 221211+________12112⨯⨯ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．6．证明：代数式))(()())(()(22c b a c b a b a b a c a c b b a -+++-+-+-++是a 、b 、c 的整数倍，其中c 是整数．7．证明：任意三个连续的奇数中，中间一个数的平方总比另外两个数的积大4． 8．若0142=+-a a ，求aa 1+的值．参考答案综合1．（1）29,12y xy （2）100,01.0,102x （3）xy x y 61,91,412 （4）241,2,2y xy x （5）a 25，22251,425b a （6）91,3123+x （7）2916,4334x y x + （8）2425,254,5y x y（9）294,41b a ，ab 31 （10）2491,76,3y xy x （11）642144,361,61y x x （12）y x y x 33110,511- （13）yz xz xy z y x 126494222--+++（14）yz xy xz z y x 2412161694222--+++ （15）224y x - （16）448116b a -（17）222248118y x y x x +- （18）14422-+-n n m2．（1）C （2）B （3）C （4）D （5）A （6）A （7）B （8）D 3．（1）24441y x - （2）1051768616234++++a a a a （3）236b（4）222222444222z x z y y x z x y ---++ （5）36824++x x （6）x x x 30154023--4．（1）10,-xy （2）18 （3）20 （4）2,617=-=y x （5）0 （6）0，1 拓展1．23=-y x ∴ 46922=-+xy y x ∴ 所求值为32 2．（1）444)(⎪⎭⎫⎝⎛-=n m ab（2）mn n m n m n m b a b a b a 16983814222)(2222222244++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=+3．263864)(2)(2222=-=++-++=++yz xz xy z y x z y x4．设四个连续整数为3,2,1,+++a a a a ，则1)23)(3(1)3)(2)(1(22++++=++++a a a a a a a a1)3(2)3(222++++=a a a a22)13(++=αa5．＞，＞，＞，＞，)(222n m mn n m ≠>+ ∵ 0)(2>-n m ∴ mn n m 222>+6．略 7．略 8．a a 412=+ ∴ 44112==+=+aaa a a a。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

数学完全平方公式初一下册数学完全平方公式试题及答案

数学完全平方公式初一下册数学完全平方公式试题及答案初一下册数学完全平方公式试题及答案初一下册数学完全平方公式试题一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2022湘西州中考)下列运算正确的是()A.a2-a4=a8B.(某-2)(某-3)=某2-6C.(某-2)2=某2-4D.2a+3a=5a2.若a+=7,则a2+的值为()A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是()A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2022晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b=.5.(2022泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若=9,则的值为.三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2022福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2022宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗初一下册数学完全平方公式试题答案1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(某-2)(某-3)=某2-5某+6,故本选项错误;C.(某-2)2=某2-4某+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+=7,所以=72,a2+2a+=49,a2+2+=49,所以a2+=47.3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由=9,可得某2+2+=9.即某2+=7,=某2-2+=7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为4某某a某b+(b-a)2.又因为大正方形的面积为c2,所以4某某a某b+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,得a2+b2=c2.看了"初一下册数学完全平方公式试题及答案"的人还看： 1.初一下册数学完全平方公式试题及答案2.七年级下册数学完全平方公式教案3.初一下册数学多项式的因式分解试题及答案4.七年级下册期中数学卷子及答案5.2022七年级数学下册期末试卷及答案推荐访问:。

数学北师大版七年级下册完全平方公式习题

完全平方公式课堂练习：1.计算：(1).（ x-2y)2 （2).(3x 2-y)2(3).（-2x-y)2 (4).(- x+3y)22.判断正误：(1).（x+y)2=x 2+y 2 （）(2).（x-y)2=x 2-xy+y 2 （）(3).（-x-y)2=x 2-2xy+y 2 （）(4).（-x+y)2=x 2-2xy+y 2 （）(5).（x+3y)2=x 2+6xy+3y 2 （）3. .选择:(1).下列各式中可以直接运用完全平方公式计算( )A.()()c a b a ++；B.()()x y y x +-+；C.()()ab x x ab +--33；D.()()n m n m +--．(2).下列四个多项式中为完全平方式的是（）A.4a 2+b 2B.m 2-2mn-n 2C.4x 2+6x+9D.m 2n 2-mn+1/4(3).若4x 2-Mxy+25y 2是一个完全平方式，那么M 是( )A.100B.100或-100C.20D.20或-20(4).若x 2+2mx+( )是完全平方式,则（）应填入的代数式（）A.mB.-mC.m 2D.4m 2（5）.下列运算中,错误的运算有( )①(2x+y)2=4x 2+y 2,②(a-3b)2=a 2-9b 2 ,③(-x-y)2=x 2-2xy+y 2 , ④(x-12)2=x 2-2x+14,A.1个B.2个C.3个D.4个（6）.若a 2+b 2=2,a+b=1,则ab 的值为( ) A.-1 B.-12 C.-32 D.3（7）.若2441x x -=-,则2x =( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2（8）.已知x-y=4,xy=12,则x 2+y 2的值是( )A.28B.40C.26D.25（9）.若x 、y 是有理数,设N=3x 2+2y 2-18x+8y+35,则( )A.N 一定是负数B.N 一定不是负数C.N 一定是正数D.N 的正负与x 、y 的取值有关4、填空题:（1）.(13x+3y)2=______,( )2=14y 2-y+1.（2）.( )2=9a 2-________+16b 2,x 2+10x+______=(x+_____)2.（3）.(a+b-c)2=____________________.（4）.(a-b)2+________=(a+b)2,x 2+21x +__________=(x-_____)2. （5）.如果a 2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_________.（6）.(x+y-z)(x-y+z)=___________.（7）.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm 2,•这个正方形的边长是___________.5.化简：（1）()()b a b a 7474++；（2）()()n m n m +--22；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 21312131；（4）()()x x 2525++-；（5）()()233222--a a ；（6）(x+5)2+(x-2)(x+3)（7）[(x+2)(x-2)]2 （8）（a+b)2-（a-b)26、提高练习：（1）.已知 a 2+b 2=68. ab=16. 则（a+b)2= .（a-b)2= .（2）.已知 a+b=8. a 2+b 2=40. 则 ab= .（3）．求()()()2y x y x y x --++的值，其中2,5==y x（4）．若的值。

七年级数学下册习题《完全平方公式》(详细答案)

《完全平方公式》习题一、选择题1．下列等式成立的是( )A.（-1）3=-3B.（-2）2×（-2）3=（-2）6C.2a-a=2D.（x-2）2=x2-4x+42．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )A.-20xyB.20xyC.40xyD.-40xy3．下列计算中，正确的是( )A.x2•x5=x10B.3a+5b=8abC.（a+b）2=a2+b2D.（-x）6÷（-x）4=x24．下面各运算中，结果正确的是( )A.2a3+3a3=5a6B.-a2•a3=a5C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（-a-b）2=a2+2ab+b25．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )A.12B.6C.3D.06．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( )A.正数B.零C.负数D.非负数二、填空题7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____．10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．三、解答题11．已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由．12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：(1)ab的值是多少？(2)a2+b2的值是多少？13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值．14．计算：①29.8×30.2；②46×512；③2052．15．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A：（-1）3=（-1）×（-1）×（-1）=-1，故选项A错误；B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误；C：2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误；D：（x-2）2=x2-2•x•2+22=x2-4x+4，故选项D正确．故选：D【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可．2．答案：D解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，∴-20xy=20xy+m，则m=-40xy．故选：D【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m．3．答案：D解析：【解答】A、因为x2•x5=x2+5=x7，故本选项错误；B、3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正确．故选D．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．4．答案：D解析：【解答】A、原式=5a3，故选项错误；B、原式=-a5，故选项错误；C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．故选D．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．5．答案：A解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=12．故选A．【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可．6．答案：A解析：【解答】x2+y2-10x+8y+45，=x2-10x+25+y2+8y+16+4，=（x-5）2+（y+4）2+4，∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0，∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0，故选A．【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．二、填空题7．答案：8解析：【解答】∵（a-b）2=32=9，∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可．8．答案：16解析：【解答】∵a+b=4，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=16．【分析】原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．9．答案：2或-2解析：【解答】∵a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，∴a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，∴（ab-1）2+（a-b）2=0，∴ab=1，a-b=0，∴a=b=1或-1，∴a+b=2或-2．【分析】首先把2ab移到等式的左边，然后变为a2b2+a2+b2+1-2ab-2ab=0，接着利用完全平方公式分解因式，最后利用非负数的性质即可求解．10．答案：4xy解析：【解答】（x+y）2-（x-y）2=（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）=4xy．【分析】所填的式子是：（x+y）2-（x-y）2，化简即可求解．三、解答题11．答案：见解答过程解析：【解答】xy＞x+y，理由是：∵x＞2，y＞2，∴xy＞2y，xy＞2x，∴相加得：xy+xy＞2y+2x，∴2xy＞2（x+y），∴xy＞x+y．【分析】根据已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．12．答案：（1）ab=1；（2）a2+b2=22．解析：【解答】∵（a+b）2=24，（a-b）2=20，∴a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，（1）①-②得：4ab=4，则ab=1；（2）①+②得：2（a2+b2）=44，则a2+b2=22．【分析】由（a+b）2=24，（a-b）2=20，可以得到：a2+b2+2ab=24…①，a2+b2-2ab=20…②，通过两式的加减即可求解．13．答案：-4．解析：【解答】∵2（x+y）=-6，即x+y=-3，xy=1，∴（x+2）-（3xy-y）=x+2-3xy+y=（x+y）-3xy+2=-3-3+2=-4．【分析】将所求式子去括号整理变形后，把x+y与xy的值代入计算，即可求出值．14．答案：①899.96；②1012；③42025．解析：【解答】①29.8×30.2=（30+0.2）（30-0.2）=302-0.22=900-0.04=899.96；②46×512=212×512=（2×5）12=1012；③2052=（200+5）2=40000+2000+25=42025．【分析】①首先将原式变为：（30+0.2）（30-0.2），然后利用平方差公式求解即可求得答案；②利用幂的乘方，可得46=212，然后由积的乘方，可得原式=（2×5）12=1012；③首先将205化为：200+5，然后利用完全平方公式求解即可求得答案．15．答案：a2-4b2+12bc-9c2解析：【解答】（a-2b+3c）（a+2b-3c）=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．【分析】首先将原式变为：[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]，然后利用平方差公式，即可得到a2-（2b-3c）2，求出结果．。

完全平方公式专项练习50题(有答案)

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值． 25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

初一下册数学完全平方公式试题及答案

初一下册数学完全平方公式试题及答案在我们学习初一数学的生活中，我们应该通过多做数学试题卷，从而锻炼我们的做题能力，这样子才能够使我们的学习成绩有所提升!下面是店铺整理的初一数学完全平方公式试题。

初一下册数学完全平方公式试题一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013•湘西州中考)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2= x2-4D.2a+3a=5a2.若a+ =7,则a2+ 的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b2二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013•晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013•泰州中考)若m=2n+1,则m2-4 mn+4n2的值是.6.若 =9,则的值为.三、解答题(共26分)7.(10分)(1)(2013•福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)(2013•宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.(6分)利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?初一下册数学完全平方公式试题答案1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.2.【解析】选A.因为a+ =7,所以 =72,a2+2•a• + =49,a2+2+ =49,所以a2+ =47.3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.4.【解析】因为(a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,所以a-b=±1.答案:±15.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1,所以原式=(m-2n)2=1.答案:16.【解析】由 =9,可得x2+2+ =9.即x2+ =7, =x2-2+ =7-2=5.答案:57.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.(2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,当a=-3时,原式=12+5=17.8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.(2)1 052=(100+5)2=10000+1000+25=11025.9.【解析】因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a )2,所以大正方形的面积为4× ×a×b+(b-a)2.又因为大正方形的面积为c2,所以4× ×a×b+(b-a)2=c2, 即2ab+b2-2ab+a2=c 2, 得a2+b2=c2.。

七年级下册数学完全平方公式练习题

七年级下册数学完全平方公式练习题练习题一1.计算下列各式的值，并判断其是否是一个完全平方数：a)42b)92c)122d)1522.将下列各式写成完全平方的形式：a)x2+12x+ ___b)y2−9y+ ___c)4z2+20z+ ___d)m2−25练习题二1.计算下列各式的值，并判断其是否是一个完全平方数：a)$6^2 + 8 \\times 6 + 16$b)$9^2 - 12 \\times 9 + 36$c)$5^2 \\times 4 - 10 \\times 5 \\times 2 + 2^2$d)(7+3)22.将下列各式写成完全平方的形式：a)x2+14x+ ___b)y2−25y+ ___c)z2+16z+ ___d)m2−4m+ ___练习题三1.计算下列各式的值，并判断其是否是一个完全平方数：a)(10+7)2b)$(2 \\times 4)^2$c)$3^2 \\times 2^2$d)$5^2 \\times 3^2$2.将下列各式写成完全平方的形式：a)x2+8x+ ___b)y2−16y+ ___c)z2+12z+ ___d)m2−64练习题四1.计算下列各式的值，并判断其是否是一个完全平方数：a)32+42b)$5^2 - 4 \\times 5 + 4^2$c)$7^2 \\times (2^2 + 1)$d)(6−3)22.将下列各式写成完全平方的形式：a)x2+18x+ ___b)y2−36y+ ___c)z2+10z+ ___d)m2+16练习题五1.计算下列各式的值，并判断其是否是一个完全平方数：a)$12^2 - 2 \\times 6 \\times 12 + 6^2$b)(8−5)2c)(32−22)2d)$6^2 \\times 5^2 + 6^2 \\times 4^2$2.将下列各式写成完全平方的形式：a)x2+16x+ ___b)y2−49y+ ___c)z2+8z+ ___d)m2−9m+ ___以上是七年级下册数学完全平方公式练习题，希望你能够认真思考和练习，掌握这一重要的数学知识点。

完全平方公式练习50题

完全平方公式专项练习知识点：姓名：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定：① 两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499；16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)219.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）21. 先化简，再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.22.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41.23.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值. 24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．25.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.26.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值． 27.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．28.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

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