专升本-1_2020数学模拟试卷(二)-特训班 (2)(1)
专升本高等数学(二)分类模拟题2020年(6)_真题无答案
专升本高等数学(二)分类模拟题2020年(6)
(总分131, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.
已知f(x)=arctanx2，则f'(1)等于______．
• A.-1
•**
•**
**
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
2.
当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是；
•**
•**(x2-4)
•**
**(3-x)
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
3.
arctant2dt，则f'(x)等于______ 设f(x)=∫0
x
•**
•**
C.-arctanx2
• D.-2xarctanx2
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
4.
若，则dy等于______．
A．
B．
C．e x dx
D．e x lnxdx
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
5.
如果函数y=f(x)在x
0处满足f'(x
)=0，则______。
•**是驻点
•**不是驻点
•**是极值点
**不是极值点
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
6.
设A，B为两事件，若P(A+B)=0.8，P(A)=0.2，=0.4，则下列各式中正确的是______
A．
B．
C．P(B-A)=0.4
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
7.
设f(x)在[a，b]上连续，则e的值______。
• A.小于零
• B.等于零
• C.大于零
• D.不确定
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
8.
设函数f(x)在[a，b]上连续，且F'(x)=f(x)，有一点x
∈(a，b)使
f(x
0)=0，且当a≤x≤x
时，f(x)＞0；当x
＜x≤b时，f(x)＜0，则f(x)与
2020年成人高考专升本《高等数学(二)》模拟试题及参考答案
绝密★启用前
2020 年成人高等学校招生全国统一考试专升本
高等数学（二）
第 I 卷（选择题)
评卷人 得分
一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在 题后的括号内．
1．当 x→2 时，下列函数中不是无穷小量的是（ ）．
A．
B． C． D．
2． A．-3 B．一 1 C．0 D．不存在 3． A． B．
C．
D． 4． A．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
C.y4sin(xy2)
D.- y4sin(xy2)
10．设 100 件产品中有次品 4 件，从中任取 5 件的不可能事件是（ ）．
A．“5 件都是正品”
B．“5 件都是次品”
C．“至少有 1 件是次品”
D．“至少有 1 件是正品”
评卷人 得分
第Ⅱ部分（非选择题，共 110 分）
二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题 中横线上．
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
2022年河南省专升本高数模拟卷2及答案
2022年河南省专升本模拟试卷（二）
高等数学
注意事项：
1．考生领到试题后，须按规定在试题上填写姓名、准考证号和座位号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。
2．所有答案必须按照答题号在答题卡上对应的答题卡区域内作答，超出各题答题区域的答案无效。在草稿纸、试题上作答无效。考试结束后，将试题和答题卡一并交回。
3．本试卷分为第I 卷和第II 卷，共10页，满分为150分，考试时间为120分钟。
第I 卷
一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设()f x 是定义在(,)-∞+∞内的函数，且()f x C ≠，则下列必是奇函数的（
）
A ．3()f x
B ．[]
3
()f x C ．()()
f x f x ⋅-D ．()()
f x f x --2．已知当0→x 时，4cos 2x x 与1-a ax 是等价无穷小，则=a （
）A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．=+--→)
2()1()
1(sin lim
21x x x x （）A ．3
1-
B ．
3
2C ．0
D ．
3
14．0x =是函数21
()x e f x x
-=的（
）
A ．可去间断点
B ．振荡间断点
C ．无穷间断点
D ．跳跃间断点
5．设1
(2)f '=
，则0(22)(2)lim ln(1)h f h f h →+-=+（）A ．12
-B ．1-C ．
12D ．1
6．函数312)(+=x x f 在2
1
-
=x 处（）
A ．极限不存在
B ．间断
C ．连续但不可导
D ．连续且可导7．设()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x =（
专升本(高等数学二)模拟试卷64(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷64(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．( )
A．e-2
B．e2
C．e-1
D．e
正确答案：B
解析：
2．称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量( )
A．x→-∞
B．x→+∞
C．x→∞
D．x→0
正确答案：B
解析：因不存在，故选B.
3．函数的连续区间是( )
A．[0，1)
B．[1，3]
C．[0，1)∪(1，3]
D．[0，3]
正确答案：C
解析：因为所以f(x)在x=1处不连续，因此f(x)的连续区间为[0，1)∪(1，3]．
4．下列函数在(一∞，+∞)内单调增加的是( )
A．y=sinx
B．y=x2
C．y=一x
D．y=x
正确答案：D
解析：易知，y=sinx时增时减；y=x2先减后增；y=一x在(一∞，+∞)上递减，只有y=z在(一∞，+∞)上递增．
5．设函数z=ex+y，则( )
A．exy
B．ey
C．ex+y
D．xexy
正确答案：C
解析：z=ex+y，则故选C.
6．设f(x)的一个原函数为x3，则f’(x)= ( )
A．
B．3x2
C．6x
D．4x4
正确答案：C
解析：f(x)的原函数之一为x3，则f(x)=(x3)’=3x2，则f’(x)=6x，故选C.
7．( )
A．x一2arctanx+C
B．x+arctanx+C
C．x一arctanx+C
D．x+2arctanx+C
正确答案：A
解析：故选A.
8．( )
A．一2
B．一1
C．1
D．0
正确答案：D
解析：
9．设( )
A．0
B．一1
C．1
D．2
正确答案：C
解析：
10．掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为( ) A．
点对点专升本高等数学模拟卷 第2卷 - 答案
15.幂级数
n1
en
(1)n n2
xn
的收敛半径为
.
1
【答案】 .
e
梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！
三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8 分， 共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16.
【解析】
1
2 x arcsin xdx 0
梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！
1
2 arcsin xd
x2
arcsin
x
x2
1
2
1 2
x2
d
arcsin
x
1
1 2
x2
0
2
20 02
68 02
6
sin
t
1
d sin t
6
1
(1
cos
2t)dt
3
3
48 0 2 cos t
f
x lim 2 2 x xc c
又因为 f (x) 在 (, ) 内连续， f (x) 必在 x c 处连续
所以
lim
xc
f
x
lim
xc
f
x
f (c) ，即 c2 1
2020年成人高考专升本高等数学模拟题(二)
2020年成人高考专升本《高等数学一》试题（二）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。
二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分.把答案填在题中横线上。
专升本高等数学(二)模拟题2020年(3)_真题(含答案与解析)-交互
专升本高等数学(二)模拟题2020年(3)
(总分150, 做题时间150分钟)
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.
以下结论正确的是______
• A.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
• B.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
• C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0 • D.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:C
导数不存在的点，不一定不是F(x)的极值点，连续的不可导点，可能是极值点，驻点不一定是f(x)的极值点，连续不一定可导．
2.
函数y=f(x)在点x
0处的左导数f'_(x
)和右导数f'
+
(x
)存在且相等是f(x)
在点x
可导的______
• A.充分条件
• B.充要条件
• C.必要条件
• D.非充分必要条件
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:B
函数f(x)在点x
0处可导的充要条件为f'_(x
)和f'
+
(x
)存在，且
f'_(x
0)=f'
+
(x
)．
3.
当x→0+时，下列变量与x为等价无穷小量的是______ A．ln(1+x)
B．
C．
D．
SSS_SIMPLE_SIN
A B C D
分值: 4
答案:A
选项C：当。x→0+时，不是无穷小量；选项D：不存在．
4.
由方程siny+xe x=0确定的隐函数y=y(x)，则此曲线在点(0，0)处的切线斜率为______
A．-1
B．
C．1
D．
专升本高等数学二(一元函数积分学)模拟试卷2
专升本高等数学二（一元函数积分学）模拟试卷2
(总分：54.00，做题时间：90分钟)
一、选择题(总题数：9，分数：18.00)
1.cos x的一个原函数是
（分数：2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：解析：+C(C为任意常数)，可知当C=0时，cos x B．2.经过点(1，0)且在其上任一点x处的切线斜率为3x 2的曲线方程是 ( )
（分数：2.00）
A.y=x 3一1 √
B.y=x 2一1
C.y=x 3 +1
D.y=x 3＋C
解析：解析：因为y ' =3x 2 ,所以y=∫y ' dx=x 3 +C，又过点(1，0)，所以C=一1．
3.已知∫f(x 2 )dx= +C，则
（分数：2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：解析：∫f(x 2 )dx= +C，两边求导得f(x 2 )= ，所以
4.∫xf(x 2 )f ' (x 2 )dx= ( )
（分数：2.00）
2 (x 2 )+C √
2 (x 2 )+C
2 )+C
D.4f 2 (x 2 )+C
解析：解析：∫xf(x 2 )f ' (x 2 )dx= ∫f(x 2 )f ' (x 2 )d(x 2 )= ∫f(x 2 )df(x 2
f 2 (x 2 )＋C．
5.∫ －11 (3x 2 +sin 5 x)dx= ( )
（分数：2.00）
A.一2
B.一1
C.1
D.2 √
解析：解析：∫ －11 (3x 2 +sin 5x)dx=3∫ －11 x 2dx+∫ －11 sin 5 xdx，因为f 1 (x)=x 2为偶函数，
所以∫ －11 x 2dx=2∫ 01 x 2 dx= ，因为f 2 (x)=sin 5 x为奇函数，所以∫ －11 sin 5 xdx=0．故∫ －11 (3x 2 +sin 5×3=2．
专升本考试：2020专升本《高等数学二》真题及答案(1)
专升本考试：2020专升本《高等数学二》真
题及答案(1)
1、张朝阳最大的贡献在于：以极其新锐的方式，把（）介绍给了国人。（多选题）
A. 互联网的文化介绍到国内
B. DV技术
C. 网络的深刻理解
D. 互联网的先进运作方式介绍给国人
试题答案：A,D
2、（）（单选题）
A. in2
B. 2ln2
C.
D.
试题答案：C
3、顺德经济体制改革的成功主要包括（）等内容。（多选题）
A. 实现了从传统农业县向现代工业城市的大跨越
B. 实现了从传统农业县向高科技工业园区的转变
C. 在企业中顺利地完成了产权制度的改革
D. 在政府机构中顺利完成了大部制改革
试题答案：A,C
4、曲线y=x 3-3x 2-1的凸区间是（）（单选题）
A. (-∞，1)
B. (-∞，2)
C. (1，+∞)
D. (2，+∞)
试题答案：A
5、引起肾前性肾功能衰竭的病因是（）。（单选题）
A. 感染性休克
B. 挤压综合征
C. 脱水、血容量减少
D. 大面积烧伤超过72小时
E. 双侧输尿管阻塞
试题答案：C
6、中国的探月工程分为（）三个阶段。（多选题）
A. 起
B. 绕
C. 落
D. 回
试题答案：B,C,D
7、卡片式智力激励法可分（）等两类。（多选题）
A. CBS法
B. MBS法
C. NBS法
D. KJ法
试题答案：A,C
8、 ( ) （单选题）
A. -l
B. 0
C. 1
D. 2
试题答案：C
9、（）是研发产业存在的载体和基础。（单选题）
A. 研发组织
B. 跨国公司
C. 政府
D. 中介机构
试题答案：A
10、邓稼先成功的秘诀是（）（多选题）
A. 物理直觉
B. 数学见地
专升本(高等数学二)模拟试卷108(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷108(题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．设，则等于( )
A．0
B．1
C．无穷大
D．不能确定
正确答案：D
解析：使用排除法，令x0=0，则当f(x)=x3，g(x)=x时，；当f(x)=x3，g(x)=x5时，=∞，则D正确。
2．设函数f(x)在x0处连续，则函数f(x)在点x0处( )
A．必可导
B．必不可导
C．可导与否不确定
D．可导与否在x0处连续无关
正确答案：C
解析：可导必连续，连续不一定可导。
3．设f(x)=，则f(x)的间断点为( )
A．x=-2
B．x=-1
C．x=1
D．x=0
正确答案：C
解析：如果函数f(x)在点x0处有下列三种情况之一，则x0就是f(x)的一个间断点。(1)在点x0处，f(x)没有定义。(2)在点x0处，f(x)的极限不存在。(3)在
点x0处，f(x)有定义，且存在，但≠f(x0)。因此，本题的间断点为x=1，所以选C。
4．设f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=2f(x),则f’’’(x)等于( )
A．2f(x)
B．4f(x)
C．8f(x)
D．12f(x)
正确答案：C
解析：因为f’’(x)=2f’(x)=4f(x)，所以f’’’(x)=4f’(x)=8f(x)，选C。
5．已知f(x)=arctanx2，则f’(1)等于( )
A．-1
B．0
C．1
D．2
正确答案：C
解析：因为f’(x)=，则f’(1)=1，选C。
6．设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是( )
A．2sinx-xcosx
专升本(高等数学二)模拟试卷52(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷52(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．= ( )
A．1
B．2
C．
D．0
正确答案：C
解析：
2．设函数f(x)=在点x=0连续，则k= ( )
A．0
B．—2
C．2
D．21
正确答案：B
解析：f(0)=1+k，f(0—0)=(x2一1)=一1，
f(0+0)=(cosx+k)=1+k，因为f(0一0)=f(0+0)=f(0)，所以1+k=一1，得k=一2，故选B。
3．若函数f(x)=在x=0处可导，则a，b的值必为( )
A．a=b=1
B．a=一1，b=1
C．a=1，b=一1
D．a=b=一1
正确答案：C
解析：由f(x)在x=0处可导可得①f(x)在x=0处连续；②f(x)在x=0处导数
存在．由①，有，即1=a；由②，得x＜0时，f’(x)=ex，
，函数在x=0处可导，则e0=一b，即b=一1．
4．设f’(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，则f(x)= ( )
A．sin2x
B．x—x2
C．x+x2
D．cosx一cos2x
正确答案：B
解析：因f’(cos2x)=sin2x=1一cos2x，于是f’(x)=1一x，两边积分得f(x)=x 一x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x一x2．
5．∫sinxdx= ( )
A．cosx+C
B．一slnx+C
C．sinx+C
D．一cosx+C
正确答案：D
解析：∫sinrdx=∫d(一cosx)=一cosx+
C．
6．曲线y=x3一3x在开区间(0，1)内为( )
A．单调下降，且下凹
专升本(高等数学二)模拟试卷92(题后含答案及解析)
专升本（高等数学二）模拟试卷92(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题
选择题
1．当x→0时，下列变量是无穷小量的是( )
A．
B．ln｜x｜
C．
D．cotx
正确答案：C
解析：经实际计算及无穷小量定义知应
C．
2．曲线y=x3一3x上切线平行于x轴的点是( )
A．(0，0)
B．(1，2)
C．(一1，2)
D．(一1，一2)
正确答案：C
解析：由y=x3一3x得y’=3x2一3，令y’=0，得x=±1．经计算x=一1时，y=2；x=1时，y=—2，故
C．
3．若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy= ( )
A．f’(ex)dx
B．f’(ex)exdz
C．f(ex)exdx
D．f’(ex)
正确答案：B
解析：因为y=f(e2)，所以，y’=f’(e2)e2dx．
4．已知函数y=f(x)在点x0处可导，且，
则f(x0)等于( )
A．一4
B．一2
C．2
D．4
正确答案：B
解析：因
于是，f’(x0)=一2．
5．如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)＜0，则函数在此区间是( )
A．单调递增且曲线为凹的
B．单调递减且曲线为凸的
C．单调递增且曲线为凸的
D．单调递减且曲线为凹的
正确答案：C
解析：因f’(x)＞0，故函数单调递增，又f”(x)＜0，所以函数曲线为凸的．6．曲线y=(x一1)3一1的拐点是( )
A．(2，0)
B．(1，一1)
C．(0，一2)
D．不存在
正确答案：B
解析：因y=(x一1)3一1，y’=3(x—1)2，y”=6(x一1)．令y”=0得x=1，当x＜1时，y”＜0；当x＞1时，y”＞0．又因y｜x=1=一1．于是曲线有拐点(1，一1)．
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_____________
y cos t 2
dx
10.
x
arctan 1 x2
x
dx
______________
11.定积分 1 (x2 x 1 x2 )dx ________________ 1
12.函数 y 2x2 ln x 的单调增区间是 ___________________
，则 x 0 是 f (x) 的
1
e x , x 0
A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.连续点
（） D.第二类间断点
3. 设 F (x) 是函数 f (x) 的一个原函数，则 f (3 2x)dx
A. 1 F (3 2x) c 2
B. 1 F (3 2x) c 2
C. 2F (3 2x) c
13.幂级数
n1
xn n 3n
的收敛域为
_____________________
14. lim n
1 n2
1
(en
2
2en
ne)
_____________________
1
15.函数
f
(x)
(x2 (x2
2x 3) e x 1) arctan x
的垂直渐近线为 _____________________
1
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
C. y* ( Ax B)ex
D. y* x(Ax B)ex
二、填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有 10 个小题，每小题 4 分,共 40 分)
2
1
6.若
lim[
x0
ke
x 2
e
x
ex 1
sin x] 存在，则常数 k |x|
三、计算题:( 本题共有 8 个小题,共 60 分)
x
[ln(1 t) t]dt
16.计算 lim 0 x0
ex3 1
2
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
17.当 x 0 时，若 f (x) ex (ax2 bx c) 是比 x 2 高阶的无穷小，求常数 a、b、c ．
------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------
_____________________
7.设函数 f (x) x arctan x ，则 lim f (1 2x) f (1 x) ______
x0
x
8.设函数
f
(x)
1
1 x
x
,
x
0
在
x
0
处连续，则
a
_________
a, x 0
x
9.设参数方程
t sin u 2du
0
，则
dy
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
题号
一
二
三
四
总分
得分
教室：
姓名：
考试说明： 1、考试时间为 150 分钟； 2、满分为 150 分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。
少？
22.求级数
n 1
1n1
x2n 2n
1
的和函数
4
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
3x 2 y 1 0 23. 求过点 (9,8,5) 且与直线 2 y z 1 0 平行的直线方程
四、综合题:( 每小题 10 分，共 30 分)
24.设函数 f (x) 满足 xf '(x) 3 f (x) 6x 2 ，且由曲线 y f (x) 与直线 x 1 及 x 轴所围 成的平面图形 D 绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积最小，试求平面图形 D 的面积.
6
一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有 5 个小题，每小题 4
分，共 20 分）
1.设
f
x
1 cos
x
x
,
x
0
其中
gx 是有界函数，则
f
x 在
x
0 处(
)
x2gx, x 0
A．极限不存在
B．极限存在，但不连续
C．连续，但不可导
D．可导
x
2
sin
1 x5
,
x
0
2.设函数 f (x) 3, x 0
5
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
25.证明：当 0 x 1 时， (x 2) ln(1 x) 2x
26.设 f (x) 在[0,1] 连续，在 (0,1) 可导，
2
e f (x)
arctan
xdx
1
，
f
(1)
0 ，证明至少存
0
2
在一点 (0,1) 使 (1 2) arctan f '( ) 1 .
D. 2F (3 2x) c
（）
4. 下列广义积分或级数收敛的是
A. exdx 1
B.
1 x2
dx
2n 1
C.
n1 n2 1
（）
D.
n1
ln(1
1 n3
)
5. 二阶常系数非齐次线性微分方程 y '' y ' 2 y 2xex 的特解形式为
（）
A. y* Axex
B. y* Ax2ex
1
18.求函数 f (x) x x 在区间 (0， ) 内的最大值．
19.
设函数
y
x arctan t
y(x)
由参数方程
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2
y
ty
2
et
所确定，求 dy
5
dx
3
文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）
20.求不定积分 arc cot xdx
21.给一物体施一外力 F (s) s 2s s 2 ，则当物体从 s 1 运动到 s 2 时，所作的功为多