SPSS非参数检验之卡方检验

医学统计学之卡方检验SPSS操作

医学统计学之卡方检验SPSS操作卡方检验（Chi-Square Test）是一种常用的统计方法，用于比较两个或多个分类变量的分布是否存在差异。

该方法主要用于处理分类数据，例如比较男女性别和吸烟与否对癌症发生的关系。

在SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）软件中，进行卡方检验的操作主要分为数据准备、假设设定和计算步骤。

第一步：数据准备首先，需要在SPSS中导入数据。

假设我们需要在一个样本中比较男女性别和吸烟与否的关系，我们可以将性别和吸烟状况作为两个分类变量，分别用“Male”和“Female”表示性别，“Smoker”和“Non-smoker”表示吸烟状况。

将这些数据输入到SPSS中的一个数据表中。

第二步：假设设定接下来，需要设置假设。

在卡方检验中，我们通常有一个原假设和一个备择假设：-原假设（H0）：两个或多个分类变量之间没有显著差异。

-备择假设（H1）：两个或多个分类变量之间存在显著差异。

在本例中，原假设可以是“性别和吸烟状况之间没有显著差异”，备择假设可以是“性别和吸烟状况之间存在显著差异”。

第三步：计算步骤进行卡方检验的计算步骤如下：1.打开SPSS软件并导入数据。

2. 选择“分析（Analyse）”菜单，然后选择“非参数检验（Nonparametric Tests）”子菜单，最后选择“卡方（Chi-Square）”选项。

3.在弹出的对话框中选择两个分类变量（性别和吸烟状况），并将它们添加到变量列表中。

4.点击“确定（OK）”按钮，开始进行卡方检验的计算。

5.SPSS将计算卡方统计量的值和相关的P值。

如果P值小于指定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，接受备择假设。

这样，就完成了卡方检验的SPSS操作。

需要注意的是，卡方检验是一种只能说明变量之间是否存在关系的方法，不能用于确定因果关系。

此外，在进行卡方检验之前，需要确保样本符合一些假设，例如每个单元格的期望频数应该大于5、如果不满足这些假设，可以考虑使用其他适用的统计方法。

spss卡方检验和非参数检验

e. 四格表资料的确切概率法四格表资料当有理论数小于1或者总样本例数不足40时，不能用卡方检验，而要用Fisher 确切概率法（Fisher exact probability）
p (a b)!(c d )!(a c)!(b d )! a!b!c!d!n!
例：在某牧区观察慢性布鲁氏病患者植物血凝素皮肤试验反应，得结果如下。问活动型与稳定型布氏病患者植物血凝素反应阳性率是否相同？
卡方（χ2）检验
卡方检验是最基本的ห้องสมุดไป่ตู้类变量统计推断方法
常用于解决率（构成）的比较 SPSS对分类变量的处理
Crosstabs
.
分类变量的数据库
Variable type 可以是Numeric，也可以是String
Value 用不同的数值表示不同的类别如，1表示男，2表示女 0表示无效，1表示有效
100%
14%
对照组发病率：P对照组
对照组发病人数对照组总人数 100%
30 120
100%
25%
b. 四格表的自由度：（行数-1) ×(列数-1）=（2-1）×（2-1）=1
c. 四格表的理论频数：
E nR nC n
R表示行，C表示列 nR是行合计，nC是列合计
实验组对照组
合计
发病未发病 14 86 30 90 44 176
n ≥ 40，且所有格子的理论频数E≥5 不校正。
n ≥ 40，且任一格子的理论频数 5>E>1 需要校正。
n<40，或任一格子的理论频数E≤1 不能用χ2检验，应该用直接概率法。
H0：π1=π2 疫苗对疾病的发生没有影响 H1：π1≠π2 疫苗对疾病的发生有影响

SPSS卡方检验具体操作

SPSS卡方检验具体操作SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种统计分析软件，它包含了许多常用的统计方法，包括卡方检验。

卡方检验是一种经典的假设检验方法，用于检验两个分类变量之间是否存在显著的关联性。

下面将介绍SPSS中进行卡方检验的具体操作步骤。

步骤一：导入数据在SPSS软件中，点击“文件（File）”菜单，然后选择“打开（Open）”选项，找到所需分析的数据文件，点击“打开”。

然后通过哪个方式导入数据，可以选择加载文本文件、Excel文件、数据库等不同的方式。

导入数据后，SPSS会将数据显示在主窗口的数据视图中。

步骤二：设置变量属性在进行卡方检验之前，需要设置变量的属性，告诉SPSS每个变量的测量尺度。

例如，在分析两个分类变量之间的关联性时，需要将这两个变量都设置为“标称（Nominal）”尺度。

步骤三：执行卡方检验在SPSS软件中，点击“分析（Analyse）”菜单，然后选择“描述统计（Descriptive Statistics）”选项，再选择“交叉表（Crosstabs）”。

在弹出的对话框中，将需要分析的两个变量分别选择到“行（Rows）”和“列（Columns）”框中。

然后点击“Statistics”按钮，选中“卡方（Chi-square）”复选框，然后点击“Continue”按钮。

最后，点击“OK”按钮，SPSS将进行卡方检验并生成结果报告。

步骤四：解读结果在SPSS生成的结果报告中，主要包括卡方检验统计量、自由度、卡方值、显著性水平以及卡方检验的判定结果等内容。

卡方检验统计量用于判断两个分类变量之间是否存在显著的关联性。

如果卡方值较大且显著性水平（p值）小于设定的显著性水平（通常为0.05），则说明两个变量之间存在显著的关联性。

如果卡方检验的判定结果为显著，可以进一步进行后续分析，如计算关联性指数（如Cramer's V或Phi系数）来了解两个变量之间的关联性程度。

SPSS非参数检验之一卡方检验

SPSS非参数检验之一卡方检验一、卡方检验的概念和原理卡方检验是一种常用的非参数检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间的关联性。

它利用实际观察频数与理论频数之间的差异，来判断两个变量是否独立。

卡方检验的原理基于卡方分布，在理论上，如果两个变量是独立的，那么它们的观测频数应该等于理论频数。

卡方检验通过计算卡方值来度量观察频数与理论频数之间的差异程度，进而判断两个变量是否独立。

卡方值的计算公式为：卡方值=Σ(（观察频数-理论频数）²/理论频数）其中，观察频数为实际观察到的频数，理论频数为理论上计算得到的频数。

二、卡方检验的步骤卡方检验的步骤包括以下几个方面：1.建立假设：首先需要建立原假设和备择假设。

原假设（H0）是两个变量之间独立，备择假设（H1）是两个变量之间存在关联。

2.计算理论频数：根据原假设和已知数据，计算出各组的理论频数。

3.计算卡方值：利用卡方值的计算公式，计算观察频数与理论频数之间的差异。

4.计算自由度：自由度的计算公式为自由度=(行数-1)*(列数-1)。

5.查表或计算P值：根据卡方值和自由度，在卡方分布表中查找对应的临界值，或者利用计算机软件计算P值。

6.判断结果：判断P值与显著性水平的关系，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个变量存在关联；如果P值大于显著性水平，则接受原假设，认为两个变量是独立的。

三、卡方检验在SPSS中的应用在SPSS软件中，进行卡方检验的操作相对简单。

下面以一个具体的案例来说明：假设我们有一份数据，包括了男性和女性在健康习惯（吸烟和不吸烟）方面的调查结果。

我们想要检验性别与吸烟习惯之间是否存在关联。

1.打开SPSS软件，导入数据。

2.选择"分析"菜单，点击"拟合度优度检验"。

3.在弹出的对话框中，将两个变量（性别和吸烟习惯）拖入"因子"栏目中。

4.点击"统计"按钮，勾选"卡方拟合度"。

卡方检验SPSS操作

卡方检验SPSS操作卡方检验是一种统计方法，用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。

它适用于比较两个或多个分类变量之间的关系，并确定这些变量是否相互独立。

在SPSS中，可以使用交叉表和卡方检验命令来执行卡方检验。

首先，打开SPSS软件并导入待分析的数据文件。

然后，选择“数据”菜单中的“交叉表”选项。

在弹出的交叉表对话框中，将要分析的变量拖拽到“行”和“列”的方框中。

假设我们要比较性别和喜好电影类型之间的关系，那么将性别拖拽到“行”，将电影类型拖拽到“列”。

接下来，在交叉表对话框中，点击“统计”按钮。

在弹出的统计对话框中，选择“卡方”选项，并点击“继续”按钮。

然后，点击“确定”按钮生成交叉表。

SPSS将显示交叉表的结果，包括观察频数、期望频数、卡方值和p值等。

在卡方检验中，我们通过观察频数和期望频数之间的差异来判断两个变量是否相关。

如果差异较大，卡方值较大，p值较小，则说明两个变量之间存在显著关系。

不管是使用交叉表还是描述统计方法进行卡方检验，都需要注意以下几点：1.样本数据应该是随机抽取的，并且足够大。

2.对于交叉表中的每个单元格，期望频数应当大于等于5，以确保卡方检验的可靠性。

3.卡方检验只能检验两个或多个分类变量之间的关系，不能用于比较连续变量。

4.如果卡方检验结果显著，表明两个变量之间存在关联，但不能确定关联的性质或因果关系。

卡方检验在数据分析中有着广泛的应用，可以用于医学研究、市场调查、社会科学等领域。

通过SPSS软件的操作，可以便捷地进行卡方检验，并获取检验结果。

SPSS非参数检验之一卡方检验

SPSS 中非参数检验之一：总体分布的卡方（Chi-square ）检验在得到一批样本数据后，在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。

这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。

略的判断。

如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。

则需要使用非参数检验的方法。

其中其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。

检验）就是一种比较好的方法。

一、定义总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。

它的零假设H0：样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。

总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机变量尤中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X 的k 个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k 趋于无穷时，就近似服从X 的总体分布。

的总体分布。

因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布集的实际观察频数同时获得样本数据各子集的实际观察频数，并依据下面的公式计算统计量Q ()21ki i i iO E Q E =-=å其中，Oi 表示观察频数；Ei 表示期望频数或理论频数。

可见Q 值越大，表示观察频数和理论频数越不接近；Q 值越小，说明观察频数和理论频数越接近。

SPSS 将自动计算Q 统计量，由于Q 统计量服从K-1个自由度的X 平方分布，因此SPSS 将根据X 平方分布表给出Q 统计量所对应的相伴概率值。

统计量所对应的相伴概率值。

如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设HO ，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布不存在显著差异。

配对卡方检验spss步骤

配对卡方检验spss步骤配对卡方检验SPSS步骤引言：配对卡方检验是一种常用的统计方法，用于比较两个相关变量之间的关系是否显著。

在SPSS软件中进行配对卡方检验非常方便，本文将详细介绍使用SPSS进行配对卡方检验的步骤。

步骤一：准备数据在进行配对卡方检验之前，首先需要准备数据。

假设我们有两个相关的分类变量X和Y，且每个变量都有两个或多个水平（例如，男性和女性）。

确保数据已经输入到SPSS，每个变量拥有自己的列。

步骤二：导入数据到SPSS打开SPSS软件并选择“文件”选项，然后选择“打开”命令来导入数据文件。

确保选择正确的文件路径，并选择数据文件。

在弹出窗口中选择适当的选项，然后点击“确定”按钮将数据导入到SPSS 软件中。

步骤三：选择配对卡方检验在SPSS软件中，选择“分析”选项，并从下拉菜单中选择“非参数检验”，然后选择“配对样本”和“卡方检验”选项。

步骤四：设定变量在弹出的“配对样本卡方检验”对话框中，将需要进行配对卡方检验的变量移动到“变量对”框中。

确保变量的顺序与数据文件中的顺序一致。

步骤五：设定统计量在同一对话框中，选择“卡方相关系数”以计算配对变量之间的关系强度。

选择“精确度”选项以获取更加精确的结果。

如果选择“对称测验”，则将计算渐近P值，并且结果会更快。

步骤六：运行配对卡方检验点击对话框底部的“确定”按钮来运行配对卡方检验。

SPSS将计算卡方统计量和与之相关的P值。

结果将以表格形式呈现在输出窗口中。

步骤七：解读结果配对卡方检验的结果将显示在输出窗口中的“卡方相关系数”表格中。

首先，关注卡方值（χ^2）的大小。

如果卡方值较大，则意味着两个变量之间的关系较强。

其次，观察P值。

如果P值小于事先设定的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝无关假设，即认为两个变量之间的关系是显著的。

步骤八：结果报告在结果报告中，应包括所进行的配对卡方检验的变量名称、样本数量、卡方值、自由度和P值。

此外，还应说明结果对研究问题的意义和解释。

spss卡方检验

spss卡方检验SPSS卡方检验SPSS（统计软件包 for the Social Sciences）是一种功能强大的统计软件，在社会科学、商业智能和市场调研等领域得到广泛应用。

其中，卡方检验是SPSS中常用的统计方法之一。

本文将介绍SPSS 中使用卡方检验进行数据分析的基本步骤、原理和注意事项。

一、卡方检验的基本概念卡方检验，又称为卡方拟合优度检验，用于比较观察样本与理论预期分布之间的差异。

它基于卡方统计量，可以用于分析分类数据的关联性和独立性。

卡方检验的结果可以帮助研究人员判断观察数据与理论模型之间的差异程度以及独立性。

二、SPSS中进行卡方检验的步骤1. 收集数据并导入到SPSS中。

2. 在SPSS中选择“分析”菜单，点击“描述统计”下的“交叉表”。

3. 在交叉表对话框中，选择需要比较的两个变量。

4. 点击“统计”按钮，选择“卡方”选项。

5. 点击“继续”按钮，然后点击“OK”按钮生成交叉表结果。

三、SPSS卡方检验的原理SPSS中的卡方检验基于卡方统计量，该统计量用于衡量观察值与理论期望值之间的差异。

卡方统计量的计算公式如下：\\[ X^2 = \\sum \\frac{(O-E)^2}{E} \\]其中，O表示观察值，E表示理论期望值。

卡方统计量服从自由度为(k-1) × (m-1)的卡方分布，其中k表示列数，m表示行数。

通过计算卡方统计量，可以得到卡方值和P值。

如果P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则认为观察值与理论期望值存在显著差异，拒绝原假设。

四、卡方检验的应用场景卡方检验通常用于以下几种情况：1. 检验分类变量之间的关联性。

例如，研究某一地区的居民性别与吸烟习惯之间的关系。

2. 检验分类变量与某一特定属性的关联性。

例如，研究某个产品的用户满意度与不同年龄段之间的关系。

3. 检验分类变量的分布是否服从某一特定的理论分布。

例如，研究某一地区的选民支持率是否符合某个政党的预期。

spss卡方检验和非参数检验

练习一、为试验某止疼药物的效果，将178例患者随机分为两组，用药组90 人，对照组88人，试验结果见数据chi_ex，请根据此数据回答，此药物止疼效果如何？
练习二、用两种方法检查乳腺癌患者120名，甲法检出率60%，乙法检出率 50%，两法检出都阳性的是35%，请问两种方法检出率是否有差别？
H1：B≠C
Test Statisticsb
N Chi-Squarea
VAR00001 & VAR00002 410
86.449
Asymp. Sig.
.000
a. Continuity Corrected
b. McNemar Test
χ2 =86.45， P=0.000 P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有显著性，两种方法检验结果不同。
二、行×列表的χ2检验
a. 什么是行×列表整理表的行数多于2，或者列数多于2。四格表是为了比较两个率（构成比）是否相等；行×列表是为了比较三组或者三组以上的率（构成比）是否相等。
b. 行×列表χ2检验的假设： H0：各组构成相同 H1：各组构成不同或不全相同
c. 行×列表的自由度：（行数-1) ×(列数-1）
L i ne a r-b y-L i ne a r Asso ci a ti on
2.333
1
.127
N of Valid Cases
25
a. Computed only for a 2x2 table
b. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1. 60.
两型慢性布氏病患者得植物血凝素皮试反应

卡方检验的SPSS实现

卡方检验的SPSS实现简介卡方检验是一种统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在相关性。

它基于观察值与期望值之间的差异，判断两个变量是否独立。

SPSS是一款常用的统计分析软件，提供了强大的功能来执行卡方检验以及其他统计分析任务。

本文将介绍如何使用SPSS进行卡方检验，并提供详细的步骤和示例。

步骤步骤一：导入数据在SPSS软件中，首先需要导入包含要进行卡方检验的数据集。

数据集可以是以.csv、.xlsx或者其他常用格式保存的文件。

1.打开SPSS软件。

2.选择“文件”菜单，然后点击“打开”选项。

3.在弹出的文件选择框中，找到并选择要导入的数据文件。

4.点击“打开”按钮，导入数据文件。

步骤二：选择变量在执行卡方检验之前，需要选择要分析的变量。

1.在SPSS软件中，选择“数据视图”选项卡，显示数据集的表格视图。

2.找到包含要分析的变量的列，将其选中。

可以按住Ctrl键选择多个变量。

3.点击菜单中的“分析”选项，然后选择“描述统计”子菜单。

4.在弹出的描述统计对话框中，选择“交叉表”选项，然后点击“统计量”按钮。

5.在统计量对话框中，选中“卡方”复选框，然后点击“确定”按钮。

步骤三：执行卡方检验选择变量之后，可以执行卡方检验。

1.在描述统计对话框中，点击“OK”按钮，开始执行卡方检验。

2.SPSS将生成一个交叉表，显示各个变量之间的交叉频数和期望频数。

3.检查交叉表中的卡方值和p值。

卡方值表示观察值与期望值之间的差异程度，p值表示该差异是否显著。

4.如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，即认为两个变量之间存在相关性。

步骤四：解读结果根据执行卡方检验的结果，可以得出一些结论。

1.如果卡方值较小，且p值较大，说明观察值与期望值之间的差异较小，两个变量之间可能独立。

2.如果卡方值较大，且p值较小，说明观察值与期望值之间的差异较大，存在一定程度的相关性。

需要注意的是，卡方检验只能判断两个变量之间是否存在相关性，不能说明变量之间的因果关系。

SPSS 非参&卡方

吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO(%)含量比较
合计 (4) 3 31 27 14 4 79 秩范围 (5) 1～3 4～34 35～61 62～75 76～79 ─ 平均秩吸烟工人 (6) 2 19 48 68.5 77.5 ─ (7)=(2)(6) 2 152 768 685 310 1917( T1 ) 秩和不吸烟工人 (8)=(3)(6) 4 437 528 274 0 1243( T2 )
例 39 名吸烟工人和 40 名不吸烟工人的碳氧血红蛋白 HbCO(%)含量见下表。问吸烟工人的 HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的 HbCO(%) 含量？
表
含量 (1) 很低低中偏高高合计吸烟工人 (2) 1 8 16 10 4 39( n1 ) 不吸烟工人 (3) 2 23 11 4 0 40( n2 )
组别正常胃粘膜不典型增生胃癌组织合计观测例数 25 25 50 100 阳性例数 7（15.250） 11（15.250） 43（30.500） 61 阴性例数 18（9.750） 14（9.750） 7（19.500） 39 阳性率（%） 28.0 44.0 86.0 61.0
注：括号内为理论频数
正秩 (5) 6
负秩 (6)
-3 4 2 1 8 7 5
T+=33
T-=3
SPSS提供了多种适用于不同相关系数的相关关系，这些检验的零假设是：行和列变量之间彼此独立，不存在显著的相关关系。SPSS 将自动给出检验的相应概率P，若P概率小于 0.05，那么应拒绝零假设，认为行列变量之间彼此相关。
– 比（ratio） – 构成比（proportion） – 率（rate）
• 联合描述（R×C列联表）

SPSS学习系列24. 卡方检验

24. 卡方检验卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f 0与理论频数f e （又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2χ分布，即）（n f f f ee 2202~)(χχ∑-= 卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2χ值越小。

卡方检验要求：（1）分类相互排斥，互不包容；（2）观察值相互独立；（3）样本容量不宜太小，理论频数≥5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）。

卡方校正公式为：∑--=ee f f f 202)5.0(χ卡方检验的原假设H 0: 2χ= 0; 备择假设H 1: 2χ≠0; 卡方检验的用途：（1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）；（2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率；（3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）；（4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相互独立；（5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。

（一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率一、单样本案例例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。

有数据文件：检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2）。

1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”2.【字段】界面，勾选“使用定制字段分配”，将变量“性别”选入【检验字段】框；注意：变量“性别”的度量标准必须改为“名义”类型。

3. 【设置】界面，选择“自定义检验”，勾选“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”；4. 点【选项】，打开“卡方检验选项”子窗口，本例要检验男女概率都=0.5，勾选“所有类别概率相等”；注：若有类别概率不等，需要勾选“自定义期望概率”，在其表中设置各类别水平及相应概率。

SPSS数据分析—卡方检验

SPSS数据分析—卡方检验卡方统计量是基于卡方分布的一种检验方法，根据频数值来构造统计量，是一种非参数检验方法。

SPSS中在交叉表和非参数检验中，都可调用卡方检验。

卡方检验的主要有两类应用一、拟合度检验1.检验单个无序分类变量各分类的实际观察次数和理论次数是否一致此类问题为单变量检验，首先要明确理论次数，这个理论次数是根据专业或经验已知的，原假设为观察次数与理论次数一致例】：随机抽取60名高一学生，问他们文理要不要分科，回答赞成的39人，反对的21人，问对分科的意见是否有显著的差异。

分析：如果意见没有差异，那么赞成反对的人数应该各半，即30次，因此理论次数为30例】：一周内各日患忧郁症的人数漫衍如下表所示，请检验一周内各日人们忧郁数是否满足1:1:2:2:1:1:1例】：一个骰子投掷120次，记录掷得每个点数的次数，问该骰子是否存在问题如果骰子是正常的，那么每个点数掷得的概率应该相等，操作方法和前面一样，也使用非参数检验过程，选择默认的所有类别相等卡方检验主要用于分类变量，但是也可以用于对连续变量的拟合度检验上，此类问题的基本思想是：将总体X的取值范围分成k个互不重叠的小区间A1.A2.Ak，把落入第i个小区间的样本值个数作为实际频数，所有实际频数之和等于样本容量，根据理论分布，可以算出总体X的值落入每个小区间Ai的概率Pi，于是nPi就是落入Ai的样本值的理论频数。

有了实际频数和理论频数，就可以计算卡方统计量并进行卡方检验了。

二、独立性检验独立性检验分析两变量之间是否相互独立或有无分歧，也可以在控制某种因素之后，分析两变量之间是否相互独立或有无分歧。

原假设为两变量相互独立或两变量间的相互作用没有分歧。

对于两变量一般采用列联表的形式记录观察数据，分为四格表和R*C列联表，根据卡方统计量和分类变量的类型，又衍生出一些相关系数，这在相关分析中已经讲过。

例】：为了解男女在公开场合禁烟上的态度，随机调查100名男性和80名女性。

spss学习系列24.卡方检验

卡方检验，是针对无序分类变量的一种非参数检验，其理论依据是：实际观察频数f 0与理论频数f e （又称期望频数）之差的平方再除以理论频数所得的统计量，近似服从2χ分布，即）（n f f f ee 2202~)(χχ∑-= 卡方检验的一般是用来检验无序分类变量的实际观察频数和理论频数分布之间是否存在显著差异，二者差异越小，2χ值越小。

卡方检验要求：（1）分类相互排斥，互不包容；（2）观察值相互独立；（3）样本容量不宜太小，理论频数≥5，否则需要进行校正（合并单元格、增加样本数、去除样本法、使用校正公式校正卡方值）。

卡方校正公式为：∑--=ee f f f 202)5.0(χ卡方检验的原假设H 0: 2χ= 0; 备择假设H 1: 2χ≠0; 卡方检验的用途：（1）检验某连续变量的数据是否服从某种分布（拟合优度检验）；（2）检验某分类变量各类的出现概率是否等于指定概率；（3）检验两个分类变量是否相互独立（关联性检验）；（4）检验控制某几个分类因素之后，其余两个分类变量是否相互独立；（5）检验两种方法的结果是否一致，例如两种方法对同一批人进行诊断，其结果是否一致。

（一）检验单样本某水平概率是否等于某指定概率一、单样本案例例如，检验彩票中奖号码的分布是否服从均匀分布（概率=某常值）；检验某产品市场份额是否比以前更大；检验某疾病的发病率是否比以前降低。

有数据文件：检验“性别”的男女比例是否相同（各占1/2）。

1. 【分析】——【非参数检验】——【单样本】，打开“单样本非参数检验”窗口，【目标】界面勾选“自动比较观察数据和假设数据”2.【字段】界面，勾选“使用定制字段分配”，将变量“性别”选入【检验字段】框；注意：变量“性别”的度量标准必须改为“名义”类型。

3. 【设置】界面，选择“自定义检验”，勾选“比较观察可能性和假设可能性（卡方检验）”；4. 点【选项】，打开“卡方检验选项”子窗口，本例要检验男女概率都=，勾选“所有类别概率相等”；注：若有类别概率不等，需要勾选“自定义期望概率”，在其表中设置各类别水平及相应概率。

SPSS：T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景

SPSS：T检验、方差分析、非参检验、卡方检验的使用要求和适用场景一、T检验1.1 样本均值比较T检验的使用前提1.正态性；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）2.连续变量；（单样本、独立样本、配对样本T检验都需要）3.独立性；（独立样本T检验要求）4.方差齐性；（独立样本T检验要求）1.2 样本均值比较T检验的适用场景1.单样本T检验（比较样本均数和总体均数）；2.操作：打开分析—比较均值—单样本t检验要求：正态性（可以用K-S检验法，在SPSS中的“分析”–“非参数检验”—“单样本”中；或者直接根据直方图、P-P图，Q-Q图来观察或根据偏度峰度法来分析）说明：由中心极限定理可知，即使原数据不符合正态分布，只要样本量足够大时样本均数分布仍然是正态的。

只要数据不是强烈的偏正态，没有明显的极端值，一般而言单样本t检验都是可以使用的，分析结果都是稳定的。

3.独立样本T检验（比较成组设计的两个样本）；4.操作：打开分析—比较均值—独立样本t检验5.我们输入数据的时候，两个样本的数据是要在一列变量里的，另外还有一列二分类变量为这列因变量做标注。

要求：独立性、正态性（对正态性有耐受性）、方差齐性（影响大，检验更有必要，使用Levene’s检验，两样本T检验中提供Levene’s检验，如需更详细的检验结果可在“分析”–“描述统计”–“探索”中进行）说明：各样本相互独立，且均来自于正态分布的样本，各样本所在总体的方差相等；* 疑问：独立性怎么检验？有些数据可以根据现实环境判断；*6.配对样本T检验（如用药前和用药后的两个人群的样本、同一样品用两种方法的比较）7.操作：打开分析—比较均值—配对样本t检验要求：正态性（配对样本等价于单样本T检验，检验的是两个样本对应的差值，初始假设为差值等于0）二、单因素方差分析2.1 单因素方差分析的基本思想•基本思想：变异分解，总变异=随机变异+处理因素导致的变异，又可以分解为总变异=组内变异+组间变异，F=组间变异/组内变异，F 的值越大，处理因素的影响越大。

SPSS-非参数检验

SPSS-⾮参数检验⾮参数检验（卡⽅（Chi-square）检验、⼆项分布（Binomial）检验、单样本K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验、单样本变量值随机性检验（Runs Test）、两独⽴样本⾮参数检验、多独⽴样本⾮参数检验、两配对样本⾮参数检验、多配对样本⾮参数检验）参数检验：T检验、F检验等常⽤来估计或检验总体参数，统称为参数检验⾮参数检验：这种不是针对总体参数，⽽是针对总体的某些⼀般性假设（如总体分布）的统计分析⽅法称⾮参数检验1.总体分布的卡⽅（Chi-square）检验（Q统计量）定义：总体分布的卡⽅检验适⽤于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。

特点：⽐较适⽤于⼀个因素的多项分类数据分析。

总体分布的卡⽅检验的数据是实际收集到的样本数据，⽽⾮频数数据。

SPSS操作2.⼆项分布检验（Z统计量）⼆项分布：从这种⼆分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对⽴分类中的这⼀类，要么是另⼀类，其频数分布称为⼆项分布⼆项分布检验：SPSS⼆项分布检验就是根据收集到的样本数据，推断总体分布是否服从某个指定的⼆项分布SPSS操作3.SPSS单样本变量值随机性检验（Z统计量）定义:单样本变量值的随机性检验是对某变量的取值出现是否随机进⾏检验，也称为游程检验（Run过程）SPSS操作4.SPSS单样本K-S检验（Z统计量）定义：单样本K-S检验是利⽤样本数据推断总体是否服从某⼀理论分布的⽅法，适⽤于探索连续型随机变量的分布形态SPSS操作5.两独⽴样本⾮参数检验定义：两独⽴样本的⾮参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来⾃的两个独⽴总体分布是否存在显著差异。

⼀般⽤来对两个独⽴样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进⾏差异⽐较检验。

检验⽅法：①两独⽴样本的Mann-Whitney U检验（主要检验总体均值有没有显著差异）②两独⽴样本的K-S检验③两独⽴样本的游程检验④两独⽴样本的极端反应检验SPSS操作6.多独⽴样本⾮参数检验定义：多独⽴样本⾮参数检验分析样本数据是推断样本来⾃的多个独⽴总体分布是否存在显著差异SPSS多独⽴样本⾮参数检验⼀般推断多个独⽴总体的均值或中位数是否存在显著差异检验⽅法：①多独⽴样本的中位数检验②多独⽴样本的K-W检验③多独⽴样本的Jonkheere-Terpstra检验SPSS操作7.两配对样本⾮参数检验定义：两配对样本（2 Related Samples）⾮参数检验是在对总体分布不很清楚的情况下，对样本来⾃的两相关配对总体分别进⾏检验。

SPSS非参数检验

SPSS非参数检验非参数检验 SPSS单样本非参数检验是对单个总体的分布形态等进行推断的方法，其中包括卡方检验、二项分布检验、K-S检验以及变量值随机性检验等方法。

参数检验与非参数检验的区别:参数检验是在总体分布形式已知的情况下，对总体分布的参数如均值、方差等进行推断的方法。

但是，在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。

非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。

由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数检验”。

一、几种常见的非参数检验1、总体分布的卡方检验卡方检验方法可以根据样本数据，推断总体分布与期望分布或某一理论分布是否存在显著差异，是一种吻合性检验，通常适于对有多项分类值的总体分布的分析。

它的原假设是:样本来自的总体分布与期望分布或某一理论分布无差异。

例如，医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关系时发现:一周之中，星期一心脏病人猝死者较多，其他日子则基本相当。

当天的比例近似为2.8:1:1:1:1:1:1。

现收集到心脏病人死亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与上述理论分布相吻合。

2、二项分布检验SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项分布，其原假设是:样本来自的总体与指定的二项分布无显著差异。

在生活中有很多数据的取值是二值的，例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和出现反面等。

通常将这样的二值分别用1或0表示。

如果进行n次相同的实验，则出现两类(1或0)的次数可以用离散型随机变量X来描述。

如果随机变量X为1的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等于1-P，形成二项分布。

从某产品中随机抽取23个样品进行检测并得到检测结果。

SPSS卡方检验步骤

SPSS卡方检验步骤
1.打开数据集：在SPSS中打开包含要进行卡方检验的数据的数据集。

确保数据集中包含分类变量的数据。

2. 创建交叉表：选择"分析"菜单中的“描述性统计”选项，然后选
择“交叉表”。

将一个或多个分类变量移动到"Row(s)"和"Column(s)"框中，以创建交叉表。

3.运行卡方检验：在交叉表创建好后，选择“统计”按钮。

在弹出的
对话框中，勾选“卡方”复选框。

4.设置期望频数：默认情况下，SPSS使用观察到的频数计算期望频数。

如果需要自定义期望频数，可以选择“卡方”对话框中的“期望频数”选项，并在弹出的对话框中进行设置。

5.查看结果：点击“确定”按钮后，SPSS将计算卡方统计量，并在
输出窗口中显示结果。

通过查看卡方检验的结果，可以确定观察到的频数
与期望频数之间是否存在显著差异。

6.解释结果：卡方检验的结果通常包括卡方统计量、自由度和P值。

卡方统计量越大，意味着观察到的频数与期望频数之间的差异越大。

P值
表示观察到的差异是由于抽取误差而不是真正的相关性引起的概率。

如果
P值小于显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝原假设，即认为两个变
量之间存在显著相关性。

7.建立交叉表图：在结果显示后，可以选择将结果导出为交叉表图。

在输出窗口中选择“图形”菜单，并选择适当的交叉表图类型。

总之，SPSS卡方检验可以通过计算卡方统计量和P值来确定分类变量之间是否存在显著关联。

通过遵循上述步骤，可以在SPSS中进行卡方检验，并解释其结果。