初二数学《二次根式》提高测试题
《二次根式》专题练习(含答案)
初二数学专题练习《二次根式》
一．选择题
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
2．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（）A．=2B．= C．=x D．=x
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
5．化简+﹣的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2D．2
6．已知x＜1，则化简的结果是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x 7．下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．
8．若，则x3﹣3x2+3x的值等于（）A．B．C．D．
二．填空题
9．要使代数式有意义，则x的取值范围是．
10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．
11．计算：=．12．化简：=．13．计算：（+）=．14．观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：a n=；
（2）a1+a2+a3+…+a n=．
15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．16．已知：a＜0，化简=．
17．设，，，…，．
设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三．解答题
18．计算或化简：﹣（3+）；
19．计算：（3﹣）（3+）+（2﹣）
20．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0．
二次根式的练习题初二
二次根式的练习题初二
在初中数学学习中，二次根式是一个重要的概念。理解和熟练运用二次根式的求解方法，对于解决一些实际问题以及其他数学题目非常有帮助。本文将提供一些有关二次根式的练习题，帮助初二学生巩固学习成果。
练习题一：简化二次根式
1. 简化 $\sqrt{36}$
2. 简化 $\sqrt{81}$
3. 简化 $\sqrt{16}$
4. 简化 $\sqrt{25}$
5. 简化 $\sqrt{144}$
练习题二：二次根式的加减法
1. 计算 $\sqrt{16} + \sqrt{9}$
2. 计算 $\sqrt{25} - \sqrt{16}$
3. 计算 $2\sqrt{9} + 3\sqrt{4}$
4. 计算 $4\sqrt{16} - 2\sqrt{25}$
5. 计算 $\sqrt{36} - \sqrt{49}$
练习题三：二次根式的乘法与除法
1. 计算 $\sqrt{25} \cdot \sqrt{16}$
2. 计算 $\sqrt{49} \cdot \sqrt{64}$
3. 计算 $2\sqrt{9} \cdot 5\sqrt{4}$
4. 计算 $4\sqrt{16} \div 2\sqrt{25}$
5. 计算 $\sqrt{36} \div \sqrt{4}$
练习题四：混合运算
1. 计算 $\sqrt{25} + \sqrt{16} \div \sqrt{49}$
2. 计算 $(2\sqrt{16} - \sqrt{9}) \cdot \sqrt{25}$
3. 计算 $\sqrt{81} - \sqrt{64} \div \sqrt{36}$
初二数学《二次根式》全章测试含答案
《二次根式》全章检测
班级____________姓名_________________成绩_____________
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1.若32-x 是二次根式，则x 应满足的条件是( ) A. 23>
x B. 23≥x C. 23<x D. 2
3
≤x 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．2.0
B ．
x
1
C ．
22b a - D ．a 4
3.下列变形中，正确的是( ) $
A. (23)2＝2×3＝6
B.
2)5
2
(-＝－52
C.
169+＝169+ D.
)4()9(-⨯-＝49⨯
4.若a a -=-1)1(2
，则a 的取值范围是( ) A ．1a >
B ．1≥a
C ．1a <
D ．1≤a
5.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( ) A.
12 B. 18 C.
4
1
D. 3
2 6.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2
)2(1-+-a a =( ) A ．23a - B. 3- C ．1 D ．1- 7.下列各式中，一定成立的是( ) A.
2)(b a +＝a ＋b B. 22)1(+a ＝a 2＋1
C.
12-a ＝1+a ·1-a D.
b a ＝b
1ab
*
8.等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是( )
A.2534+
B.21034+
C.2534+或21032+
D.21032+ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.使
1
-x x
有意义的x 的取值范围是_______________ 10.若0442=+-++y y y x ，则xy 的值为________
八年级初二数学二次根式测试试题及答案
八年级初二数学二次根式测试试题及答案
一、选择题
1．下列计算正确的是( )
A =
B ．3=
C 2=
D 2．下列计算正确的是（ ）
A =B
C
D =
3．当0x =的值是（ ）
A ．4
B ．2
C
D ．0
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D
5．已知：x ，y 1，求x 2﹣y 2的值（ ）
A ．1
B ．2
C D ．
6．a b =--则（ ） A ．0a b +=
B ．0a b -=
C ．0ab =
D ．2
2
0a b +=
7．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A B C D
8．化简 ）
A
B
C D
9．给出下列化简①（）2=2=2=
1
2
=，其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③
C ．①②
D ．③④
10．x y x x y >=->+中，二次根式有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．下列运算中正确的是（ ）
A ．=
B
===
C ．
3313939
===
D ．155315151÷⨯=÷=
12．下列各式计算正确的是（ ） A ．
()
2
3
3= B ．
()
2
55-=± C ．523-= D ．3223-=
二、填空题
13．使函数21
122y x x x
=-+
+有意义的自变量x 的取值范围为_____________
14．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．
⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为
234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；
初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初二二次根式所有知识点总结和常考题
知识点：
1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式
（1）)0()(2
≥=a a a （2）a a =2
（3）乘法公式)0,0(≥≥•=b a b a ab
（4）除法公式)0,0(φb a b
a b a ≥= 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
常考题：
一．选择题（共14小题）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．式子有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥﹣且x ≠1
B ．x ≠1
C ．
D ．
3．下列计算错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．估计
的运算结果应在（ ）
A ．6到7之间
B ．7到8之间
C ．8到9之间
D ．9到10之间
5．如果=1﹣2a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
6．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．是整数，则正整数n的最小值是（）
初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初二二次根式所有知识点总结和常考题
知识点：
1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式
（1）)0()(2
≥=a a a （2）a a =2
（3）乘法公式)0,0(≥≥•=b a b a ab
（4）除法公式)0,0(φb a b
a b a ≥= 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
常考题：
一．选择题（共14小题）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．式子有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥﹣且x ≠1
B ．x ≠1
C ．
D ．
3．下列计算错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．估计
的运算结果应在（ ）
A ．6到7之间
B ．7到8之间
C ．8到9之间
D ．9到10之间
5．如果=1﹣2a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
6．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．是整数，则正整数n的最小值是（）
人教版初二数学8年级下册 第16章(二次根式)经典好题培优提升训练(附答案)
人教版八年级数学下册第16章二次根式经典好题培优提升训练（附答案）
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．＝×
C．4＝3D．＝
2．下列各数：﹣3.141592，﹣，﹣0.16，，﹣π，0.1010010001…，，，﹣
0.，是无理数的有（ ）个．
A．5B．3C．4D．2
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（ ）
A．4B．14C．D．14+4
5．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（ ）
A．B．8C．18D．28
6．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如3
+1是型无理数，则（）2是（ ）
A．型无理数B．型无理数C．型无理数D．型无理数7．已知是正整数，则实数n的最小值是（ ）
A．3B．2C．1D．
8．实数5不能写成的形式是（ ）
A．B．C．D．
9．化简，结果是（ ）
A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．4
10．当，分式的结果为a，则 ）
A．a＞1B．C．D．
11．当代数式有意义时，x应满足的条件 ．
12．若a≤0，化简|a﹣|的结果是 ．
13．把中根号外的（a﹣1）移入根号内得 ．
14．当a＞0时，化简的结果是 ．
15．若＝3a﹣1，则a的取值范围是 ．
16．计算：2×＝ ．
17．把二次根式化为最简二次根式是 ．
18．计算：（﹣+）（+﹣）＝ ．
19．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣﹣＝ ．
20．已知|a|＝6，＝10，且|a﹣b|＝b﹣a，则＝ ．
21．计算：
初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初二二次根式所有知识点总结和常考题
知识点：
1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式
（1）)0()(2
≥=a a a （2）a a =2
（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab
（4）除法公式)0,0( b a b
a b a ≥= 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
常考题：
一．选择题（共14小题）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．式子有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥﹣且x ≠1
B ．x ≠1
C ．
D ．
3．下列计算错误的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
4．估计
的运算结果应在（ ）
A ．6到7之间
B ．7到8之间
C ．8到9之间
D ．9到10之间
5．如果=1﹣2a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
6．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
八年级初二数学下学期二次根式单元提高题检测试卷
一、选择题
1．x 的取值可以是( )
A B ．0
C ．12
-
D ．-1
2．（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．
D -
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D
4． ） A ．－3
B ．3或－3
C ．9
D ．3
5．x 的取值范围是（ ） A ．13
x ≥
B ．13
x >
C ．13
x ≤
D ．13
x <
6．下列运算中，正确的是( )
A =
B 1=
C =
D 2
=
7．下列运算正确的是（ ）
A B ．﹣=1
C ．
D ．﹣（a ﹣b
8．下列运算中错误的是（ ）
A =
B =
C 2÷=
D ．2 (3=
9．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3
B ．3
C ．5
D ．9
10．下面计算正确的是（ ）
A ．B
C
D 2-
二、填空题
11．将(0)a a -<化简的结果是___________________.
12．计算（π-3）0-2
1-2
（）
的结果为_____． 13．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．
⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为
234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；
⑵根据以上规律写出n a 的表达式．
14．若()()2
2
2
2
3310x y x y +++-+=，则22
2516
x y +=______.
15．已知：x=
5+2
，则2可用含x 的有理系数三次多项式来表示为：2=_____． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.
人教版初二数学下册：二次根式的加减(提高)巩固练习
二次根式的加减--巩固练习（提高）
一.选择题
1. （2016•钦州）下列运算正确的是（ ）
A ．a +a=2a
B ．a 6÷a 3=a 2
C ．+=
D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 2. 与
不是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2015春•平南县校级月考）若
，则x 的值等于（ ）
A. 4
B.
C. 2
D.
4. 下列各式中运算正确的是（ ）
A.2510)5225(-=
÷- B.529)52(2+=+
C.1)2
13
1)(
23(=-
- D.c
a
b a
c b a +=
+÷)( 5.()()a b b a b a a b +-的运算结果是（ ）
A ． 0 B. ()ab b a - C. ()ab a b - D. 2ab ab
6. 等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是（ ）
A.2534+
B.21032+
C.2534+或21032+
D.21034+
二. 填空题 7.若最简二次根式
与
是同类二次根式，则
.
8.
3283ab 与62a b b
无法合并，这种说法是__________的（填“正确”或“错误”）. 9.设76,76,a b =
+=-则20102011a b ⋅的值是_________
10. （2016•哈尔滨）计算2﹣
的结果是 ．
11. 长方形的宽为
，面积为
，则长方形的长约为_______（精确到0.1）.
12.已知x ＝，则的值等于____________.
三 综合题 13.计算：
5334y 5(1)xy ()(x y)515x 6
÷-⋅-
2(2)b a a ab b a b
八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(及答案
八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(及答案
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A =
B ．2=
C ．(2
6
=
D
==
2．下列运算中，正确的是 ( )
A ． 3
B ．×=6
C ． 3
D ．3．下列计算正确的是（ ）
A
B C
D
4．下列二次根式是最简二次根式的是( )
A B
C
D
5．(2的结果正确的是( )
A B ．3 C ．6
D ．3
6．下列计算正确的是（ ）
A =
B =
C 6=-
D 1=
7．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4
C ．6
D ．9
8．
A ．﹣3
B ．3
C ．﹣9
D ．9
9．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3
B ．3
C ．5
D ．9
10．下列各式成立的是（ ）
A 2
B 5=-
C x
D 6=-
11．m 的值为（ ） A ．7
B ．11
C ．2
D ．1 12．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A B C D
二、填空题
13．将2
(3)(0)3a a a a
-<-化简的结果是___________________.
14．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 15．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________． 16．观察下列等式：
第1个等式：a 1=
2112=-+， 第2个等式：a 2=
3223=-+， 第3个等式：a 3=
32
+=2-3， 第4个等式：a 4=5225
=-+， …
按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n 个等式：a n =__________. (2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________
八年级初二数学二次根式测试试题含答案
八年级初二数学二次根式测试试题含答案
一、选择题
1．若2a <3=（ ）
A ．5a -
B ．5a -
C ．1a -
D ．1a --
2．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ）
A ．
2
a b =+ B 22a b =+
C a b =+
D a b =+
3．下列各式成立的是（ ）
A 3=
B 3=
C ．22(3
=- D ．2-=
4．下列各式中，正确的是（ ）
A 2=±
B =
C 3=-
D 2=
5．下列各式中正确的是（ ）
A 6
B 2=-
C 4
D ．2(＝7
6．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ⋅=
C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2
D =
7．=
a 、x 、y 是
两两不同的实数，则22
22
3x xy y x xy y +--+的值是( )
A ．3
B ．
13
C ．2
D ．
53
8． ）
A ．
30 B ．C D ．
9．设a b 21
b a
-的值为（ ）
A 1+
B 1+
C 1
D 1
10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：
7
==+
来化简一些有特点的无理数，如：对于3535+--，设3535x =+--，易知3535+>-，故0x >，由
22(3535)35352(35)(35)2x =+--=++--+-=，解得2x =，
即35352+--=．根据以上方法，化简32
63363332
-+--++后的
结果为（ ） A ．536+
B ．56+
C ．56-
D ．536-
11．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ）
初二数学二次根式提高题与常考题和培优题(含解析汇报)
二次根式提高题与常考题型压轴题(含解析)
一．选择题〔共13小题〕
1．二次根式中x的取值X围是〔〕
A．x＞3B．x≤3且x≠0C．x≤3D．x＜3且x≠0
2．计算：﹣，正确的答案是〔〕
A．4B．C．2D．
3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两X正方形纸片，如此图中空白局部的面积为〔〕cm2．
A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2
4．假如1＜x＜2，如此的值为〔〕
A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．2
5．如下计算正确的答案是〔〕
A．=2B．=C．=x D．=x
6．如下各式变形中，正确的答案是〔〕
A．x2•x3=x6B．=|x|
C．〔x2﹣〕÷x=x﹣1D．x2﹣x+1=〔x﹣〕2+
7．如下二次根式中，与是同类二次根式的是〔〕
A．B．C．D．
8．化简+﹣的结果为〔〕
A．0B．2C．﹣2D．2
9．，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是〔〕
A．B．C．﹣D．﹣
10．设a为﹣的小数局部，b为﹣的小数局部．如此﹣的值为〔〕
A．+﹣1B．﹣+1C．﹣﹣1D．++1
11．把中根号外面的因式移到根号内的结果是〔〕A．B．C．D．
12．如果=2a﹣1，那么〔〕
A．a B．a≤C．a D．a≥
13．：a=，b=，如此a与b的关系是〔〕
A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b2
二．填空题〔共17小题〕
14．如果代数式有意义，那么x的取值X围为．
15．在数轴上表示实数a的点如下列图，化简+|a﹣2|的结果为．
16．计算：=．
17．观察如下等式：
第1个等式：a1==﹣1，
初二数学《二次根式》竞赛培优精选题(含解析)
二次根式竞赛培优题（含解析）
一．选择题（共5小题）
1．计算：=（）
A．3994001B．3994002C．3994003D．3994000
2．计算：=（）
A．B．C．D．
3．的结果是（）
A．B．C．D．
4．的值是（）
A．B．C．1D．
5．在这1000个二次根式中，与是同类二次根式的个数共有（）
A．3B．4C．5D．6
二．填空题（共24小题）
6.已知实数x1，x2，x3，…，x1999满足
．则
x1+2x2+3x3+…+1999x1999的值为．
7．化简=．
8．化简
．
9．观察图形，用S i表示第i个三角形的面积，有；；，…，
若S1+S2+S3+…+S n＞10，则n的最小值为．
10．方程的解是x=
11．设M=+++┉+，N=1﹣2+3﹣4+5﹣
6+┉+1993﹣1994，则=．
12．计算：=（其中a＞0）13．的值为．
14．已知：对于正整数n，有，若某个正整数k
满足，则k=．15．若n为整数，且是自然数，则n=．
16．如果，并且表示为时的值，即，
表示当时的值，即，那么
的值为．17．若u、v满足v=，则u2﹣uv+v2=．18．已知a为实数，且与都是整数，则a的值是．19．使得++=1的一组正整数（a，b，c）
为：．
20．计算﹣20062的结果是．
21．设=．22．若，，则x6+y6的值是．
23．当时，的值为．
24．已知，，则k=．
25．当1≤x≤2时，经化简等于．26．计算=．27．已知x=，那么+1的值是．
28．化简：，得到．
29．=．
三．解答题（共1小题）
30．计算：
（1）；
（2）
八年级初二数学二次根式练习题及答案
八年级初二数学二次根式练习题及答案
一、选择题
1．下列运算结果正确的是（）
A．(-9)² = 81
B．6÷2 = 3
C．(-2)² = 4
D．25 = 25
2．下列各式中，无意义的是（）
A．(-32)
B．3(-3)³
C．(-3)²
D．10⁻³
3．下列各式中，正确的是（）
A．4 = ±2²
B．8-2 = 2²
C．2 = -3
D．34 = 2⁴
4．已知x、y。0.x + y = 24.那么满足上述条件的整数的个数是（）
A．8
B．9
C．10
D．11
6．若化简x²-8x+16-1-x的结果为5-2x，则x的取值范围是（）
A．为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤4
7．在二次根式x-1中，x的取值范围是（）
A．x≥1
B．x>1
C．x≤1
D．x<1
8．下列运算正确的是（）
A．2+3 = 5
B．(-2)² = 4
C．11÷22 = 1/2
D．(1-3)² = 1-3
9．若75与最简二次根式m+1是同类二次根式，则m的值为（）
A．7
B．11
C．2
D．1
10．估计（12+6）÷3的值应在（）
A．1和2之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
二、填空题
11．已知实数x,y满足x-x²-2008² = 2008，则3x²-2y²+3x-3y-2007的值为______.
12．计算（π-3）-(22-3)²-4⁻¹-(-22)的结果为_____．-（-）22
13．已知|a-2007|+a⁻²008 = a，则a⁻²007²的值是_____．
14．将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.
初二二次根式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初二二次根式所有知识点总结和常考题
知识点：
1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。②非负性
2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
（2）如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式
（1）)0()(2
≥=a a a （2）a a =2
（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab
（4）除法公式)0,0( b a b
a b a ≥= 4、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
常考题：
一．选择题（共14小题）
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．式子有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥﹣且x ≠1
B ．x ≠1
C ．
D ．
3．下列计算错误的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
4．估计
的运算结果应在（ ）
A ．6到7之间
B ．7到8之间
C ．8到9之间
D ．9到10之间
5．如果=1﹣2a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
6．若=（x+y）2，则x﹣y的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
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第 ？章 能力卷
测试时间: 45分钟 总分：100分
一、判断题（每小题1分，共5分）
1．ab 2
)2(-＝－2ab .
（ ）
2．3－2的倒数是3＋2． （ ）
3．2
)1(-x ＝2)1(-x ．
（ ）
4．ab 、
3
1b a 3、b
a
x 2-
是同类二次根式． （ ）
5．x 8，
3
1
，29x +都不是最简二次根式． （ ） 二、填空题（每小题2分，共20分）
6．当x __________时，式子
3
1
-x 有意义． 7．化简－
8
1527102
÷31225a
＝____________． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．
9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋
122+-x x ＝________________．
10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简
2
2
22d
c ab
d c ab +-＝_______．
12．比较大小：－
7
21_________－
3
41．
13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋
3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．
15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝_____． 三、选择题（每小题3分，共15分）
16．已知233x x +＝－x 3+x ，则
（ ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0
17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝ （ ）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 18．若0＜x ＜1，则4)1
(2
+-x
x －4)1(2
-+
x
x 等于
（ ） （A ）
x 2 （B ）－x
2
（C ）－2x （D ）2x 19．化简a
a 3
-(a ＜0)得
（ ）
（A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为
（ ）
（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---
四、在实数范围内因式分解（每小题3分，共6分）
21．9x 2－5y 2； 22．4x 4－4x 2＋1．
五、计算题（每小题6分，共24分）
23．（235+-）（235--） 24．11
45-－
7114-－7
32
+
25．（a 2m
n －m ab mn ＋
m n
n m ）÷a 2b 2m
n
26．（a ＋b
a ab
b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．
六、求值（每小题7分，共14分）
27．已知x ＝2323-+，y ＝2
32
3+-，求3
2234232y x y x y x xy x ++-的值．
28．当x ＝1－2时，求
2
2
2
2
a
x x a x x
+-+＋
2
2
2
222a
x x x a x x +-+-＋
2
2
1a
x +的值．
七、解答题 （每小题8分，共16分）
29．计算（2
5＋1）
（211
+＋
321+＋4
31
+＋…＋
100
991
+）．
30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋
21．求x
y y x ++2－
x
y
y x +-2的值．