八年级数学下册-奥数题
八年级下册数学奥数试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 0B. 4C. 2D. 12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，则数列的前n项和S_n为（）A. n(n+1)/2B. n(n-1)/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n-1)(n+1)/24. 在等差数列{an}中，若a_1=1，d=2，则第10项a_10的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 245. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为（）A. 23^(n-1)B. 23^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
7. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。
8. 数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前n项和S_n为______。
9. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，则第10项a_10的值为______。
10. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和前n项和。
12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比和前n项和。
13. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，求该数列的前n项和。
14. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，求第10项a_10的值。
15. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，求第n项a_n的值。
注意：本题答案仅供参考，具体答案以教师批改为准。
简单的初二奥数题大全
简单的初二奥数题大全1.简单的初二奥数题大全篇一1、小张骑在牛背上赶牛过河，共有A、B、C、D四头牛，A牛过河需1分钟，B 牛过河需2分钟，C牛过河需5分钟，D牛过河需6分钟。
每次最多赶两头牛过河，而且小张每次骑在牛背上过河。
要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟？2、甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？3、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米？4、A、B两地相距560千米，一辆货车和一辆客车分别从两地同时出发，相向而行，7小时后两车相遇。
已知货车每小时比客车多行10公里，问两车的速度各是多少？5、如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8头猪可以换2头牛。
那么用5头牛可以换多少只兔子。
2.简单的初二奥数题大全篇二1.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。
这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？2.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。
这个枯水井有多深？3.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。
写出这四点从左到右的次序。
4.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？5.小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？6.A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3.简单的初二奥数题大全篇三1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。
初二奥数竞赛试题及答案
初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。
答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。
因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。
经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。
答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。
组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。
在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。
所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。
初二数学奥数练习题及答案
初二数学奥数练习题及答案本文将提供一些适合初二学生的数学奥数练习题及答案，旨在帮助学生巩固数学知识和提高解题能力。
以下是具体的练习题和解析：1. 题目：某校初二年级有1000名学生，其中男生人数占总人数的60%。
求该校初二年级男生和女生的人数各是多少？解析：首先计算出男生人数为1000 × 60% = 600人。
然后用总人数减去男生人数即可得到女生人数，即1000 - 600 = 400人。
所以该校初二年级男生人数为600人，女生人数为400人。
2. 题目：已知一个正方形的边长为x，求该正方形的周长和面积。
解析：正方形的周长等于4边长，所以周长为4x。
正方形的面积等于边长的平方，所以面积为x^2。
因此，该正方形的周长为4x，面积为x^2。
3. 题目：解方程2x + 5 = 17。
解析：将方程转化为x的形式，得到2x = 17 - 5，即2x = 12。
然后除以2，得到x = 6。
所以方程的解为x = 6。
4. 题目：如果a:b = 3:4，且b:c = 2:5，求a:c。
解析：根据比例关系，可以得到a:b:c = 3:4:(4/5)。
将比例中的b的分母与c的分子相乘，得到a:c = 3:(4/5) × (2/5) = 6/25。
所以a:c = 6:25。
5. 题目：已知sinθ = 1/2，求cosθ的值。
解析：根据三角函数的定义，sinθ = 对边/斜边。
已知sinθ = 1/2，可以得到对边为1，斜边为2。
根据勾股定理，可以得到邻边的长度为√(2^2 - 1^2) = √3。
所以cosθ = 邻边/斜边= √3/2。
6. 题目：已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
解析：根据勾股定理，直角边的平方和等于斜边的平方。
已知直角边分别为3和4，可以得到斜边的平方为3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25。
所以斜边的长度为5。
通过以上的练习题，可以帮助初二学生巩固数学知识，并提高解题能力。
简单初二奥数题五篇
简单初二奥数题五篇1.简单初二奥数题篇一1、甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。
为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。
机场与空投地点相隔多少千米？3、某校师生开展行军活动，以每小时6千米的速度前进，3小时后，学校派通讯员骑自行车去传达命令。
如果通讯员以每小时15千米的平均速度追赶队伍，需要几小时才能追上？4、甲乙二人由A地去B地，甲每分钟行50米，乙每分钟行45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，那么AB两地的距离是多少米？5、某人步行的速度为每秒钟2米。
一列火车从后面开来，超过他用了10秒钟。
已知列车的长为90米，那么列车的速度是多少米？2.简单初二奥数题篇二1、A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明步行速度是每分钟多少米？2、两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分钟速度是20米，甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。
相遇后乙车立即返回，当它到达B点时，甲车过B点，又回到A点。
此时甲车立即返回，再过多少分钟与乙车相遇？3、甲、乙两人同时从南北两市镇相向出发，经过3小时，在一座小桥上相遇。
如果他们仍从南北市镇出发，甲每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果又在小桥上相遇。
如果甲晚出发0.5小时，乙每小时少走2千米，甲、乙两人还在小桥相遇。
求南北两镇距离？4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们速度之比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地的距离是多少千米？5、学校操场的400米跑道中套着300米的小跑道，大跑道与小跑道有200米路程相重。
八年级奥数训练题10篇
八年级奥数训练题10篇1.八年级奥数训练题篇一1、甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。
如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？2、男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。
两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。
如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？3、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。
两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。
如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？4、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。
问：两地之间的铁路长多少千米？5、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？2.八年级奥数训练题篇二1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分钟发一辆公共汽车？2、在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。
小强想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75级台阶到达站台。
自动扶梯有多少级台阶?3、甲步行上楼梯的速度是乙的2倍，一层到二层有一上行滚梯(自动扶梯)正在运行。
经典的八年级奥数训练题三篇
经典的八年级奥数训练题三篇经典的八年级奥数训练题篇一1.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A 有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？2.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10。
依次类推。
最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多。
那么这群猴子有多少只？3.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。
王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。
如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？4.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元。
一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件。
按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得的利润，这个利润是多少元？5.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？经典的八年级奥数训练题篇二1、甲、乙两人在环形道上练习跑步，如果两人同时同地同向出发，每隔16分钟甲追上乙一次，如果同时同地反向出发，每隔4分钟两人相遇一次，求甲跑一圈要用多少分钟？2、从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲、乙两地相对开出，可在距中点35千米初相遇，甲、乙两地的距离为多少千米？3、两列火车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需的时间多1/4，两车相遇时客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多少千米？4、甲、乙两个工程队中甲的工效比乙高25%，因此甲队比乙队单独完成A工程要少用6天，求两队合做完成A工程要用多少天？5、一艘轮船从甲港到乙港需航行4小时，从乙港返回甲港要用5小时，已知船的静水速度不变，那么，一块木板从甲港漂到乙港要用多少小时？经典的八年级奥数训练题篇三1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B 地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?。
初二下册奥数竞赛练习题
初二下册奥数竞赛练习题在初中数学的学习过程中，奥数竞赛练习题无疑是提高数学能力和解题技巧的有效途径。
本篇文章将为大家分享一些初二下册奥数竞赛练习题，帮助同学们提升数学水平。
题目一：已知一只蜜蜂每秒钟能振动18000次翅膀，而一只苍蝇每秒钟能振动600次翅膀。
如果每秒钟有一只蜜蜂和两只苍蝇同时振动翅膀，那么五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要多少秒钟？解答：根据题意，每秒钟有三只昆虫同时振动翅膀，所以五只蜜蜂和十只苍蝇需要多少秒钟可以转化为求解多少秒钟有15只昆虫同时振动翅膀。
由已知条件可知，蜜蜂每秒钟振动18000次翅膀，苍蝇每秒钟振动600次翅膀，所以每秒钟15只昆虫振动翅膀的总次数为15 ×(18000+2×600) = 15 × (18000+1200) = 15 × 19200 = 288,000。
因此，五只蜜蜂和十只苍蝇同时振动翅膀需要288,000秒钟。
题目二：在一个等腰直角三角形中，已知斜边长度为10米，求该三角形的面积。
解答：由等腰直角三角形的性质可知，斜边为等腰直角三角形的斜边的平方根的两倍。
所以斜边的长度为10米，即斜边的平方为10² = 100。
由此可知，等腰直角三角形的直角边的平方为斜边的平方除以2，即直角边的平方为100÷2 = 50。
再求直角边的长度时，取平方根即可得到直角边的长度为√50。
根据等腰直角三角形的面积公式面积=1/2×直角边的平方，即可得到面积=1/2×50 = 25 平方米。
所以该等腰直角三角形的面积为25平方米。
题目三：一辆火车从A地出发，以每小时80千米的速度向东行驶，同时另一辆火车从B地出发，以每小时60千米的速度向西行驶，两辆火车同时从各自的出发地点出发，经过2小时后相遇。
若两地之间的距离为多少千米？解答：设两地之间的距离为x千米。
由已知条件可知，A地火车行驶的时间为2小时，速度为80千米/小时，所以A地火车行驶的距离为80 × 2 = 160千米。
精选基础的初二奥数题三篇
精选基础的初二奥数题三篇精选基础的初二奥数题篇一(1)某机械厂8名工人4小时生产768个机器零件.照这样计算,48名工人8小时生产零件多少个?(2)某车间3名工人生产5天完成7500个零件,7个工人要完成3500个同样零件需几天完成?(3)8台织布机9小时织布1224米,照这样计算,15台织布机1小时织布多少米?(4)红旗水泥场实行全面技术革新和设备改进后,2/3小时就能够生产水泥18吨.照这样计算,生产405吨水泥只要多少小时?(5)用6台织布机每天织布1800米,增加4台同样的织布机后,每天能够织布多少米?精选基础的初二奥数题篇二1.机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，去年超额完成全年计划的几分之几?2.一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少平方厘米?3.小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，能够买多少支?4.一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。
每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?5.塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。
照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成?6.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。
问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？7.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，然后甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。
问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？精选基础的初二奥数题篇三1.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的面积是多少平方米？2.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。
3.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。
简单的八年级奥数题5篇
简单的八年级奥数题5篇1.简单的八年级奥数题篇一1、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?2、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?3、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4，甲乙两站之间的铁路长多少千米?4、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米？5、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。
第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。
东、西两站相距多少千米？2.简单的八年级奥数题篇二1、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米？2、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇？3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？4、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？5、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。
奥数题初二下册数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是整数？A. √16B. 2.5C. √9/4D. 0.12. 如果一个等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的第四项是多少？A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，那么它的对角线长度是多少？A. 7cmB. 9cmC. 11cmD. 13cm4. 在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 一个正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 64cm²B. 144cm²C. 196cm²D. 256cm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，a+c=12，则b的值为______。
7. 已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项是______。
8. 一个圆柱的底面半径是r，高是h，那么它的体积是______。
9. 一个梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是4cm，那么它的面积是______。
10. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么斜边AB的长度是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）2x - 3(x + 1) = 5（2）5/2 - 3/4(x - 2) = 2x + 112. 一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求这个数列的通项公式。
13. 已知等比数列的首项为2，公比为1/2，求这个数列的前5项和。
四、附加题（每题20分，共40分）14. 已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2 + b^2 = c^2，求证：这个三角形是直角三角形。
15. 一个正方体的表面积是96cm²，求这个正方体的体积。
初二奥数班考试试题及答案
初二奥数班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 384. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 560C. 600D. 7205. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它本身的数有_________和_________。
7. 一个数的立方根是它本身的数有_________。
8. 一个数的倒数是它本身的数有_________。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是_________或_________。
10. 一个数的平方是36，那么这个数是_________或_________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 说明什么是完全平方数，并给出三个完全平方数的例子。
12. 解释什么是因数和倍数，并给出一个数的因数和倍数的例子。
13. 什么是等差数列？请写出一个等差数列的前5项。
14. 什么是圆周率π？请给出π的近似值。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
16. 解下列方程：2x + 5 = 17。
五、解答题（每题15分，共30分）17. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的表面积。
18. 一个圆的半径是r，求它的周长和面积。
答案一、选择题1. C2. B3. C4. C5. C二、填空题6. 0, 17. 0, 1, -18. 19. 5, -5 10. 6, -6三、简答题11. 完全平方数是指一个数可以表示为某个整数的平方。
八年级奥数测试题及答案
八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。
答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。
答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。
2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。
答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。
3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。
4. 计算：(2x - 1)^3 的值。
答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。
5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。
6. 计算：(a + b)^2 的值。
答案：a^2 + 2ab + b^2。
精选简单的初二奥数题三篇
【导语】奥数能够有效地培养学⽣⽤数学观点看待和处理实际问题的能⼒，提⾼学⽣⽤数学语⾔和模型解决实际问题的意识和能⼒，提⾼学⽣揭⽰实际问题中隐含的数学概念及其关系的能⼒等等。
使学⽣能够在创造性思维过程中，看到数学的实际作⽤，感受到数学的魅⼒，增强学⽣对数学美的感受⼒。
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简单的初⼆奥数题（⼀） 1.五个同学有同样多的存款，若每⼈拿出16元捐给“希望⼯程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3⼈的存款数。
原来每⼈存款多少？ 2.把⼀堆货物平均分给6个⼩组运，当每个⼩组都运了68箱时，正好运⾛了这堆货物的⼀半。
这堆货物⼀共有多少箱？ 3.⽼师把⼀批树苗平均分给四个⼩队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗⼀共有多少棵？ 4.汽车从甲地开往⼄地，原计划每⼩时⾏40千⽶，实际每⼩时多⾏了10千⽶，这样⽐原计划提前2⼩时到达了⼄地。
甲、⼄两地相距多少千⽶？ 5.⼩明骑车上学，原计划每分钟⾏200⽶，正好准时到达学校，有⼀天因下⾬，他每分钟只能⾏120⽶，结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远？简单的初⼆奥数题（⼆） 1、1980年，妈妈52岁，⼉⼦25岁，哪⼀年妈妈的年龄是⼉⼦的4倍？ 2、⼩明和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在⼀起是87岁，爸爸⽐妈妈⼤3岁，妈妈的年龄是⼩明和姐姐年龄的3倍，姐姐⽐⼩明⼤2岁，问⼩明今年⼏岁？ 3、7年前张⽼师的年龄是王英的21倍，11年后张⽼师的年龄是王英的3倍，问今年张⽼师和王英各是多少岁？ 4、⼀家有三⼝⼈,三个⼈年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩⼦的4倍。
三⼈各是多少岁？ 5、哥哥与弟弟两⼈3年后的年龄和是27岁，弟弟今年的年龄等于两⼈的年龄差。
哥哥和弟弟今年各⼏岁？ 6、甲的年龄⽐⼄的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和⼄9年后的年龄相等.甲、⼄现在各是多少岁？简单的初⼆奥数题（三） 1、甲⼚有原料120吨，⼄⼚有原料96吨。
八年级下册数学奥数题
选择题下列哪个二次根式是最简二次根式？A. √(24)B. √(27)C. √(32)D. √(35)已知x^2 - 4x + 4 = 0，则x + 1/x = _______。
A. 2B. -2C. 4D. -4下列哪个方程没有实数解？A. x^2 - 2x - 3 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 + 4x + 4 = 0下列函数中，当x > 0 时，y 随x 的增大而减小的是（）A. y = x + 2B. y = x^2C. y = 1/xD. y = √x下列关于三角形的性质描述中，错误的是（）。
A. 等腰三角形底边上的高线、中线和角平分线重合B. 三角形三个内角之和等于180°C. 三角形具有稳定性D. 三角形任意两边之和大于第三边填空题若分式(x^2 - 1)/(x - 1) 有意义，则x 不能取的值是_______。
若关于x 的一元二次方程x^2 - 2x + k = 0 有实数根，则k 的取值范围是_______。
已知|x - 2| + (y + 3)^2 = 0，则x^y = _______。
在平面直角坐标系中，点P(2, -3) 关于原点对称的点的坐标是_______。
一个正方形的边长增加3cm 后，它的面积增加了39cm^2，则原来正方形的边长是_______ cm。
简答题已知方程x^2 - 4x + m = 0 有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围。
已知关于x 的一元二次方程x^2 - (k + 1)x + k - 1 = 0，求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根。
若(x + 1)/(x - 2) 的值为正数，求x 的取值范围。
已知一个长方形的周长为20cm，长比宽多2cm，求这个长方形的长和宽。
已知等腰三角形的周长为20cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长。
八年级数学下册-奥数题
1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,DE ＝EC ，EF ∥AB 交BC 于点F ，EF ＝EC ，连结DF 。
（1）试说明梯形ABCD 是等腰梯形；(2)若AD ＝1，BC ＝3,DC 试判断△DCF 的形状； （3)在条件（2)下,射线BC 上是否存在一点P ，使△PCD 是等腰三角形，若存在，请直接写出PB 的长；若不存在,请说明理由.2、在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交AC 于点N 。
(1)如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN 。
①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，AM = 4，求点M 到AD 的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问:x 为何值时，△ADN 为等腰三角形。
3、对于点O 、M ,点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动"．正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1,P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C 左转弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4,P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；（2）连接P 1A 、P 1B,判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。
（3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系,并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1,1）,请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标．5、如图①,△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．（1)图中有几个等腰三角形？猜想： EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由． （2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1）问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O,过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗？EF 与BE 、CF 关系又如何？说明你的理由。
初二数学奥数试题及答案
初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。
9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。
10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。
12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。
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F E
A D
C B 1、如图，梯形ABC
D 中，AD ∥BC ，D
E ＝EC ，E
F ∥AB 交BC 于点F ，EF ＝EC ，连结DF 。
(1)试说明梯形ABCD 是等腰梯形；(2)若AD ＝1，BC ＝3，DC ＝2，试判断△DCF 的形状； (3)在条件(2)下，射线BC 上是否存在一点P ，使△PCD 是等腰三角形，若存在，请直接写出PB 的长；若不存在，请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD 中，动点M 从点A 出发，沿A →B →C 向终点C 运动，连接DM 交
AC 于点N .
（1）如图25－1，当点M 在AB 边上时，连接BN .①求证：△ABN ≌△ADN ；②若∠ABC = 60°，
AM = 4，求点M 到AD 的距离； （2）如图25－2，若∠ABC = 90°，记点M 运动所经过的路程为x （6≤x ≤12）试问：x 为何值时，△ADN 为等腰三角形.
3、对于点O 、M ，点M 沿MO 的方向运动到O 左转弯继续运动到N ，使OM ＝ON ，且OM ⊥ON ，这一过程称为M 点关于O 点完成一次“左转弯运动”．
正方形ABCD 和点P ，P 点关于A 左转弯运动到P 1，P 1关于B 左转弯运动到P 2，P 2关于C
左转
弯运动到P 3，P 3关于D 左转弯运动到P 4，P 4关于A 左转弯运动到P 5，……． （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P 1的位置；
（2）连接P 1A 、P 1B ，判断 △ABP 1与△ADP 之间有怎样的关系？并说明理由。
(3)以D 为原点、直线AD 为y 轴建立直角坐标系，并且已知点B 在第二象限，A 、P 两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P 4、P 2009、P 2010三点的坐标．
5、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．
(1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由． (2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗?EF 与BE 、CF 关系又如何?说明你的理由。
6、已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D 为AC 上一点，且∠BDC=124°，延长BA 到点E ，使AE=AD,BD 的延长线交CE 于点F ，求∠E 的度数。
P D C B
A O
N
M 图1 图2
7、如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。
通过观察或测量OE,OF 的长度，你发现了什么？试说明理由。