06结构力学及有限元-1(精选)
飞行器结构力学—结构的有限元方法
cos2
K
AE L
cos sin cos2
cos sin
cos sin sin 2
cos sin sin 2
cos2 cos sin
cos2 cos sin
cos sin
sin 2
cos sin sin 2
杆在总体坐标系下，用杆与坐标轴角度表示的刚度矩阵
飞行器结构力学
2）元件变形与内力之间的关系
根据虎克定律，元件的变形和元件的内力之间存在以下关系：
Na
EAa la
la，N b
EAb lb
lb，N c
EAc lc
lc
Ai，li：第i个杆的横截面积和杆长。 矩阵形式为：
Na Nb Nc
EAa la
0
0
0
EAb lb 0
0
0 EAc
la
lb
lc
lc
N = K0δ
N为元件内力矩阵；K0为元件原始刚度矩阵。
飞行器结构力学
3）平衡条件
考虑节点1的平衡，有：
Px Na cosa Nb cosb Nc cosc Py Na sina Nb sinb Nc sinc
写成矩阵形式为：
Px Py
cosa
-------固体力学 目前，有限元法已成为工程设计中一种重要方法，被应用 在结构应力分析、变形分析、失效分析、电磁场分析、流体流 动分析等方面。
飞行器结构力学
矩阵位移法基本原理
铰支杆件结构
由虎克定律: 拉力P与弹簧的伸长量u之间的关系为： P=ku
式中 k：弹簧的刚度系数，是弹簧的固有参数； u：力作用点处的位移。
la cosa ux sina uy lb cosb ux sinb uy lc cosc ux sinc uy
计算结构力学复习材料
计算结构力学及有限元主要内容重要概念及结论： 弹性力学基础：平面问题包含应力和平面应变两类问题。
平面应力问题应力特点平面应变问题应变特点 平面应力问题物理方程与平面应变物理方程如何转换。
平面应力问题平面应变问题弹性力学平面问题中有8个待求的未知函数，用向量可以表示为： 有限元方法解决工程问题优点：1、物理概念清晰，容易掌握。
2、适用性强，应用范围广，几乎适用于所有连续体和场问题的分析。
3、计算规格化（采用矩阵表示），便于计算机编程。
4、无需建立和求解偏微分方程。
三角形单元单元节点编号如何编排？为什么？节点编码按逆时针编号，计算单元面积时保证结果是正值。
EE21μ-E μμμ-12)1()21(μμ++E μμ+1μ[][0]T x y xy σστ≠[][0]T z zx zy σττ={}[][0]T z zx zy εεγγ=={}[][0]T x y xy εεεγ=≠0,()/zx zy z x y Eγγεμσσ===-+0,()zx zy z x y σσσμσσ===+{}[]T d uν=Txy y x ][}{γεεε=Txy y x ][}{τσσσ=有限元法分析流程或步骤及每步骤的主要工作：1、 离散化：划分单元、定义节点，对单元和节点编号。
2、 单元分析：建立单刚、单元等效节点力向量。
3、 整体分析（系统分析）：把单刚组装成结构总刚度矩阵，把各 单元等效节点力向量形成结构节点力向量。
（结构节点力向量=直接节点力向量+等效节点力向量）4、 解综合方程（[K]{⊿}= {P}），计算结构节点位移和结构内力和应力。
5、 计算单元杆端力和单元应力。
完备性准则：位移函数中必须包含单元的刚体位移和常应变。
协调性准则：位移函数在单元内要连续。
相邻单元间要尽量协调。
要使有限元位移函数能逼近精确解（保证收敛）位移函数满足完备性准则和协调性条件。
形函数是用来描述单元内位移变化的插值函数。
有限元结构静力学分析
有限元结构静力学分析有限元结构静力学分析的基本原理是将结构分割为离散的小单元，通过对这些小单元的力学行为进行数学建模来研究整个结构的行为。
通常情况下，结构被离散为多个三角形或四边形单元，每个单元内的力学行为可通过有限元模型进行模拟。
有限元方法基于结构的力学行为方程，通过数值计算的方式求解出结构的位移、应力等物理量。
1.生成有限元离散网格：将结构几何分割为小单元，构成有限元离散网格。
通常受到计算资源和准确性的限制，根据具体情况选择单元尺寸和分割密度。
2.建立有限元模型：对每个单元进行力学行为的建模，包括约束、边界条件等。
通常使用线性弹性模型，即假设结构为弹性体，在小变形范围内满足胡克定律。
3.求解结构位移：根据结构的边界条件和受力情况，求解结构的位移。
位移是结构分析的基本结果，可通过求解结构的刚度矩阵和载荷向量来获得。
4.计算应力和变形：根据结构的位移，计算结构中各个单元的应力和变形。
应力和变形是结构分析的重要结果，可用于评估结构的安全性和合理性。
5.分析结果的后处理：对求解得到的位移、应力和变形等结果进行后处理，如绘制位移云图、应力云图等，以便更直观地了解结构的行为。
在实际应用中，有限元结构静力学分析需要注意以下几个方面：1.模型准确性：选择合适的有限元模型和求解方法以保证结果的准确性。
选择适当的单元尺寸和分割密度，根据具体情况对模型进行验证和校正。
2.材料特性：结构的力学性质受到材料特性的影响，如弹性模量、泊松比等。
确保材料特性的准确性和可靠性，以获得可靠的力学分析结果。
3.界面和边界条件：结构的界面和边界条件对分析结果有重要影响。
需要仔细设定和模拟各个界面和边界条件，以反映实际工况和受力情况。
4.结构非线性问题：有限元结构静力学分析通常假设结构在小变形范围内满足胡克定律。
对于存在非线性行为的结构，如大位移、屈曲等，需要采用相应的非线性分析方法。
总而言之，有限元结构静力学分析是一种重要的结构力学分析方法，通过离散化和数值计算的方式求解结构的力学性质。
上海交大计算结构力学课件ppt杆系结构有限元01
第5章 杆系结构有限元(1)有限元方法是在结构力学中的结构矩阵位移法的基础上发展起来的。
杆系结构：几何形状简单 杆系结构矩阵位移法：（直接有限元法）： 杆的力与位移的关系容易求得 几乎包含了有限元的主要思想 （没有位移插值的问题）(2)基于最小势能原理的杆系结构FEM 分析5．1 直杆受轴向力杆的有限元受力特点： 只有轴向力的作用主要的控制方程：几何关系： x ux ε∂=∂应力应变关系： x x uE E xσε∂==∂边界条件： u u = （给定位移）uA E P x ∂⋅=∂ （给定载荷）平衡方程： 22()()x A uAE f x x x σ∂∂==∂∂最小势能原理的描述：200()2LLp EA u dx uf x dx x ∂⎛⎫∏=- ⎪∂⎝⎭⎰⎰直杆的解u 满足上述控制方程等价于u 使得势能p ∏取最小值。
同样的划分单元，并且单元和节点编号 单元编号：1,2,.....e N =节点编号：1,2,...i n =节点的位移和力向量[][][][]i ii i u p P δ==单元节点位移和节点力向量（总体编号）[][]i i e e j j u P p u P δ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦单元节点位移和节点力向量（局部编号）[][]1122e e u P p u P δ⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦以下讨论基于变分原理的有限元。
假定直杆单元内任意一点的位移可以表示为两个节点位移的线性插值。
取单元的局部坐标 11ξ-≤≤ 1212()[(),()][,]Tu N N u u ξξξ= 多个节点参数eu N u ]][[=)1(21)(1ξξ-=N)1(21)(2ξξ+=N)(2c x x l-=ξN 的将单元节点位移和单元内任意一点的位移建立了联系。
这个联系（线性插值）是我们假定的，因此不同的单元，可以采用不同插值模式，也就形成了不同精度的单元。
由势能极小 0pe u ∂∏=∂并注意到 2ld dx ξ=1012()()()()l eT T dN dN EA dN dN K EA dx d dx dx l d d ξξξ+-==⎰⎰101()()2leTTlP N f x dx N f d ξξ+-==⎰⎰可以直接给出刚度矩阵的积分以及等效载荷（均布轴向载荷）列阵的计算类似的三节点单元以及其他更高级的单元。
【大学课件】结构力学及有限元分析
《结构力学及有限元分析》36学时，2学分高云凯教授第一章绪论1．1 引言越来越多的工程复杂结构：几何形状、载荷、支承约束，不可能求出它们的解析解，寻求近似的数值解，满足工程实际需要，计算机技术使之成为现实。
FEM:运用离散概念，把弹性连续体划分为一个由有限个单元组成的集合体，通过单元分析和组合，得到一组联立代数方程组，最后求得数值解。
40年代，离散化概念，计算机不现实60年，美国R. W. lough飞机三角形单元模型，FEM概念65年，O. C. Zienkiewics FEM适用于所有能按变分形式进行计算的场问题。
1．2基本方法50年代开始，杆系结构矩阵分析，把每一个杆件作为一个单元，整个结构就看作是由有限单元连接而成的集合体，分析每个单元的力学特性后，再组集起来就能建立整体结构的力学方程式，然后利用计算机求解。
有限元离散化（网格化分）：假想把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻节点之间仅在节点处相连；根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界约束特征等，单元有各种类型；节点一般都在单元边界上；节点的位移分量是作为结构的基本未知量；这样组成的有限单元体集合体，并引进等效节点力及节点约束条件，就成为具有有限自由度的有限元计算模型。
在此基础上，对每一单元根据分块近似的思想，假设一个简单函数来近似模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，在通过虚功等变分原理求得每个单元的平衡方程，就是建立单元结点力和节点位移之间的关系。
最后，把所有单元的这种特性关系，按照保持节点位移连续和节点力平衡的方式集合起来，就可以得到整个物体的平衡方程组。
引入边界约束条件后解此方程就求得结点位移，并计算出各单元的应力。
-1.3 应用弹性力学、塑性力学、流体力学、传热学、结构分析动力学等工程领域：静力分析：不随时间变化的系统平衡问题模态分析和稳定性分析：结构固有特性和临界值瞬时动态分析：弹性体和流体随时间变化的传播问题，第二章平面问题的有限单元法2．1 弹性力学平面问题基本理论弹性力学：研究弹性体在载荷及其他外部因素（温度和支承位移）作用下产生的应力、应变和位移假想结构由无限多个微元体组成。
结构力学第六章第一节精品PPT课件
1
外部一次，内部六次 共七次超静定
不能撤作除支为杆多1后余体约系束成为的瞬是变杆
2
1、2、 5
❖ 力法原理与力法方程
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
一. 1次超静定结构
RB
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
〓
Δ1=δ11X1 + Δ1P=0
11
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
当Δ1=ΔB=0
X1 =><RB
〓
δ11
+
×X1 X1=1
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓B
Δ1P
二. 2次超静定结构
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
＝
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ B
基本体系 X2 X1
ΔBH=Δ 1 =0 ΔBV=Δ2=0
＝
×X1
δ11 δ21
X1=1
=3×5=15
=3×5－5=10
四、撤除约束时需要注意的几个问题：
（1）同一结构可用不同的方式撤除多余约束但其超静定次数相同；
（2）撤除一个支座约束用一个多余未知力代替，
举例
撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替；
（3）内外多余约束都要撤除；
（4）不要把原结构撤成几何可变或几何瞬变体系。
汽车结构有限元分析试题及答案(精华)
一、20分)(×) 1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置( √ ) 2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元(×) 3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型( √ ) 4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元(×) 5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案(×) 6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析( √ ) 7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好(×) 8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度( √ ) 9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小( √ ) 10 一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。
二、填空(20 分)1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
2 ．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。
3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。
4 ．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。
5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。
6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。
等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。
7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为} = [D][B]6}e 。
结构力学第六章平面应力问题的有限单元法
结构力学第六章平面应力问题的有限单元法引言平面应力问题是结构力学中的重要内容之一。
为了求解这类问题，目前广泛应用的方法之一是有限元方法。
有限元方法通过将复杂的问题离散为多个简单的有限元单元，在每个单元上进行计算，最后得到整个问题的近似解。
本文将介绍平面应力问题的有限单元法的基本原理，并讨论其在结构力学中的应用。
有限单元法概述有限单元法是一种通过将连续问题离散为有限数量的简单单元，再通过求解这些单元的位移和应力来近似求解原始问题的方法。
在平面应力问题中，我们通常将结构物在平面上分割为多个有限单元，并在每个单元上进行力学分析。
有限单元法的基本思想是，先在每个单元上假设位移场的近似形式，然后将位移场的近似形式与力学原理相结合，得到每个单元上的平衡方程。
通过求解这些平衡方程，我们可以得到每个单元上的位移场和应力场。
在有限元分析中，我们通常选择线性三角形单元或矩形单元作为平面应力问题的有限单元。
这些单元通常具有简单的几何形状和计算形式，便于计算机求解。
平面应力问题的有限单元法步骤平面应力问题的有限单元法通常包括以下几个步骤：1.离散化 - 将结构物划分为多个有限单元。
在平面应力问题中，我们通常选择三角形或矩形作为单元。
2.选取近似函数 - 在每个单元上选择位移场的近似函数形式，通常选择多项式形式。
3.建立单元刚度矩阵 - 通过应用平衡方程和力学原理，建立每个单元上的刚度矩阵。
4.组装总刚度矩阵 - 将所有单元的刚度矩阵组装成总刚度矩阵。
要注意，由于每个单元的自由度不同，需要将刚度矩阵根据单元的连接关系进行组装。
5.施加边界条件 - 根据实际情况，对总刚度矩阵和载荷向量进行修正，将边界条件考虑在内。
6.求解位移场 - 通过求解线性代数方程组，得到每个单元上的位移场。
7.计算应力场 - 根据位移场，计算每个单元上的应力场。
应用案例为了进一步说明平面应力问题的有限单元法的应用，以下是一个简单的应用案例。
假设有一块矩形薄板，长为L，宽为W。
有限元方法在结构力学中的应用分析
有限元方法在结构力学中的应用分析有限元方法是一种数值分析方法，广泛应用于结构力学领域。
它通过将结构划分为有限个小单元，利用数学模型和计算机仿真技术，对结构的力学性能进行分析和优化。
有限元方法的基本原理是将结构分割成许多小的有限元单元，每个有限元单元都有一组节点和连接它们的单元边界。
通过在每个有限元单元内部施加适当的边界条件和加载条件，可以计算出结构在不同工况下的应力、应变、位移等力学参数。
有限元方法的应用分析主要包括以下几个方面：1. 结构分析：有限元方法可以用于分析各种结构的静力学和动力学性能。
通过建立合适的数学模型和边界条件，可以计算出结构在不同荷载下的应力分布、变形情况以及自然频率等重要参数。
这对于结构的设计和优化具有重要意义。
2. 材料力学：有限元方法可以用于分析材料的本构关系和破坏行为。
通过将材料的物理性质和力学行为建模为数学方程，可以计算出材料在不同加载条件下的应力应变曲线、破坏模式等参数。
这对于材料的选用和性能评估具有重要意义。
3. 疲劳分析：有限元方法可以用于分析结构在长期循环荷载下的疲劳寿命。
通过建立适当的疲劳损伤模型和加载条件，可以计算出结构在不同工况下的应力历程、疲劳寿命等参数。
这对于结构的安全评估和寿命预测具有重要意义。
4. 热力分析：有限元方法可以用于分析结构在高温或冷冻条件下的热力行为。
通过建立合适的热传导模型和边界条件，可以计算出结构在不同温度场下的温度分布、热应力等参数。
这对于热力耦合问题的分析和优化具有重要意义。
5. 流固耦合分析：有限元方法可以用于分析结构和流体的相互作用。
通过建立合适的流固耦合模型和边界条件，可以计算出结构在流体作用下的应力、变形以及流体的压力、速度等参数。
这对于液压系统、风力发电机等领域的设计和优化具有重要意义。
综上所述，有限元方法在结构力学中的应用分析具有广泛的应用前景。
随着计算机技术的不断发展和数值方法的不断改进，有限元方法将在结构力学领域发挥越来越重要的作用。
计算结构力学-有限元
2.1.2 有限单元法概念
1) 离散化 划分为有限数目的单元； 单元间在指定点连接——结点。
——单元形状、连接方式可不同。
rg
连续体
• 平面问题的常用单元：
三结点三角形单元
六结点三角形单元
矩形单元 任意四边形单元 8结点曲边 四边形单元
2) 单元分析
• 假设位移模式，分析单元力学特性：
{F}e=[k]{}e
y= y(x, y)
xy= xy(x, y)
例如：深梁、剪力墙(受竖向力)
y
y
平面应力问题
z向很薄——平面应力问题 形状、受力沿z向不变 + z向很长——平面应变问题
2) 平面应变问题
z
w=0, z=0, zx=0, zy=0 x= x(x, y) y= y(x, y) xy= xy(x, y)
Ox
m
设： u=1+2 x+3 y
x
v=4+5 x+6 y
——系数1~6由结点位移 ui , vi , uj , vj , um , vm确定.
• 将位移模式写成结点位移的显式：
u= Niui+ Njuj +Nmum
i y
v= Nivi+ Njvj +Nmvm Ni、Nj、Nm：形函数 (插值函数)
1x y
V2
V
S
q A
B
x
y
在集中力{F}作用下,
虚功方程简化：{}T{F} {}T{}t d x d y
总势能简化： Π 1 {}T { }dV {}T {F} V2
{F}=[U1 V1 U2 V2 … Un Vn]T
{}=[u1 v1 u2 v2 … un vn]T
计算结构力学-有限元
x
sx= sx(x, y) sy= sy(x, y) txy= txy(x, y)
例如：挡土墙、重力坝
y
平面应变问题
2.2.2 基本量及基本方程的矩阵表示
1) 基本量
应力: 应变:
{s } [s x s y t xy ]T { } [ x y xy ]
{ f } [u v]T
[B]元素均为常数
常应变单元
{}=[B]{}e
代入
物理方程
得到
{s}=[S]{}e
应力矩阵：[S]=[D][B]
[S]= [Si Sj Sm ]，对平面应力问题：
bi E [ Si ] bi 2 2(1 ) A 1 ci 2
bi , ci为常数
uj m
vm
um x
• 单元结点位移向量: {}e=[ui vi uj vj um vm]T • 单元结点力向量: {F}e=[Ui Vi Uj Vj Um Vm]T
2.3.2 单元位移模式
1) 什么是位移模式（位移函数）
利用单元的结点位移将整个单元的位移分量
表示为坐标的函数。
y j
i
2) 三结点三角形单元的位移模式 设： u=1+2 x+3 y v=4+5 x+6 y
2.3.3 单元应变矩阵、应力矩阵
{f }=[N]{}e
代入
几何方程
得到
{}=[B]{}e
bi 0 1 应变矩阵：[B]= [Bi Bj Bm ], [ Bi ] 0 ci (i 1,2,3) 2A ci bi
bi=yjym ci= xj+xm
2.1.1 发展概况 • Courant——1943年应用三角形分片插值函数;
有限元分析在结构力学中的应用
有限元分析在结构力学中的应用结构力学是研究各种结构在外力作用下的力学性能和变形规律的学科。
在工程设计和实际应用中，为了确保结构的安全性和稳定性，需要对结构进行力学分析。
而有限元分析作为一种重要的数值分析方法，被广泛应用于结构力学领域。
有限元分析是一种将连续体分割成有限数量的单元，通过建立数学模型来近似描述结构的变形和应力分布的方法。
在有限元分析中，结构被离散为有限数量的节点和单元，每个单元在节点上具有一定的自由度。
通过求解节点和单元之间的力平衡方程，可以得到结构的应力和变形情况。
有限元分析的首要任务是建立数学模型。
在结构力学中，常用的数学模型有线弹性模型、非线性模型和动力模型等。
线弹性模型适用于结构受小幅变形和小载荷作用的情况，而非线性模型适用于结构受大变形和大载荷作用的情况。
动力模型则用于分析结构在动力载荷下的响应。
建立数学模型后，需要对结构进行离散化处理。
离散化是将结构划分为有限数量的单元，并在节点上确定自由度。
常见的单元有三角形单元、四边形单元和六面体单元等。
在离散化过程中，需要根据结构的几何形状和材料特性选择合适的单元类型和单元尺寸。
离散化完成后，可以通过求解节点和单元之间的力平衡方程来得到结构的应力和变形情况。
求解过程中，需要建立刚度矩阵和载荷向量，并应用适当的边界条件。
刚度矩阵描述了结构的刚度特性，载荷向量描述了结构受力情况。
通过求解线性方程组，可以得到结构的节点位移和应力分布。
有限元分析在结构力学中的应用非常广泛。
首先，它可以用于分析结构的静力响应。
通过有限元分析，可以得到结构在静力载荷下的应力和变形情况，进而判断结构的安全性和稳定性。
其次，有限元分析还可以用于分析结构的动力响应。
通过建立动力模型，可以预测结构在动力载荷下的振动特性和响应。
此外，有限元分析还可以用于优化设计。
通过改变结构的几何形状和材料特性，可以得到满足特定要求的结构设计方案。
然而，有限元分析也存在一些局限性。
首先，有限元分析是基于一定的假设和近似，其结果受到模型的精度和准确性的影响。
有限元分析及应用的内容
有限元分析及应用的内容有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，通过将实际工程问题建模成有限元模型，采用数值计算方法对其进行求解，从而得到结构的应力、变形、热传导等结果。
其广泛应用于机械、航空航天、土木工程、电子等多个领域。
有限元分析的基本思想是将连续问题离散化成有限个简单的单元，再通过有限元法求得每个单元的解，最终拼接求出整个问题的解。
其核心步骤包括几何建模、单元划分、边界条件设置和求解等。
有限元分析的内容主要涉及以下几个方面：1. 结构力学分析：有限元分析广泛应用于结构力学分析中，可以进行静力、动力、热力、疲劳等各种类型的分析。
通过有限元法可以获得结构的应力、变形、位移、刚度和模态等信息，从而评估结构的安全性和性能。
2. 流体力学分析：有限元分析也可以用于流体力学分析中，如流体的流动、热传导等问题。
通过建立数值模型和使用适当的流体力学方程，结合有限元法可求解复杂的流体流动问题，如气体流动、液体冲击等。
3. 热传导分析：有限元分析可用于热传导问题的求解，如热传导、热辐射、热对流等。
通过建立热传导的数值模型、设置热边界条件和内部热源等，结合有限元法求解热传导问题，获得温度场和热通量等信息。
4. 模态分析：有限元分析可以进行模态分析，得到结构的固有频率、振型和振幅等信息。
模态分析在结构设计中起到重要的作用，可用于评估结构的稳定性、避免共振等问题。
5. 优化设计：有限元分析可结合优化算法进行结构的优化设计。
通过对结构的形状、材料、尺寸等参数进行改变，并以某种性能指标（如结构的最小重量、最大刚度等）作为目标函数，运用有限元分析求解器进行求解，最终得到最优的设计方案。
6. 疲劳分析：有限元分析可用于疲劳分析，通过数值模拟和加载历史条件等，得到结构在循环或随机载荷下的寿命预测。
疲劳分析对于评估结构在实际工况下的安全性和可靠性具有重要意义。
7. 耦合分析：有限元分析还可以进行结构与流体、热传导、电磁场等耦合分析。
结构力学及有限元
法国米约大桥夜景
确定计算简图的原则： 半铰结点 1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便 铰结点 简化内容:
1.杆件的简化: 2.结点的简化: 杆件 杆件的轴线 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)
§2 . 杆件结构的计算简图
计算简图:
在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)
确定计算简图的原则： 简化内容:
确定计算简图的原则： 简化内容:
1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便 杆件 杆件的轴线 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点) 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座) 空间结构 平面结构
1.杆件的简化: 2.结点的简化: 3.支座的简化: 4.体系的简化:
§2 . 杆件结构的计算简图
第二章
§1
结构的几何组成分析
. 几何组成分析 §1-1 . 基本概念
一.几何不变体系与几何可变体系
二.任务 研究结构的刚度,强度,稳定性的
计算原理和计算方法
三.内容 结构组成;内力,位移,临界力计算.
坐落在法国南部塔恩河谷的米约大桥2004年12月14日竣工，它是目 前世界上最高的大桥，桥面与地面最底处垂直距离达270米。而斜拉索 最高点离地有343米，比埃菲尔铁还要高出23米。尽管全长达2.46公里， 但只用7个桥墩支撑。
计算简图:
在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形)
确定计算简图的原则： 简化内容:
1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便 杆件 杆件的轴线 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点) 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座) 空间结构 平面结构 集中力、集中力偶、分布荷载
结构力学考试答案及试题
结构力学考试答案及试题一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在结构力学中，下列哪一项不是结构分析的基本假设？A. 结构由连续介质组成B. 结构在受力时不发生变形C. 结构在受力时不发生破坏D. 结构在受力时不发生材料性质变化答案：B2. 以下哪一项不是结构力学中常用的分析方法？A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功法D. 有限差分法答案：D3. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的几何特性？A. 结构的形状B. 结构的尺寸C. 结构的材料性质D. 结构的连接方式答案：C4. 以下哪一项不是结构力学中的内力？A. 轴力B. 剪力C. 弯矩D. 温度应力答案：D5. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的稳定性分析的内容？A. 屈曲分析B. 振动分析C. 失稳分析D. 极限荷载分析答案：B6. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的静力分析的内容？A. 确定结构的内力B. 确定结构的变形C. 确定结构的稳定性D. 确定结构的动态响应答案：D7. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的动力学分析的内容？A. 自由振动分析B. 强迫振动分析C. 随机振动分析D. 静力平衡分析答案：D8. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的稳定性分析的方法？A. 欧拉屈曲理论B. 能量法C. 有限元法D. 虚功法答案：D9. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的极限荷载分析的方法？A. 极限平衡法B. 能量法C. 虚功法D. 有限差分法答案：D10. 在结构力学中，下列哪一项不是结构的振动分析的方法？A. 单自由度系统分析B. 多自由度系统分析C. 连续系统分析D. 有限差分法答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 结构力学中，下列哪些因素会影响结构的稳定性？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载分布答案：ABCD12. 结构力学中，下列哪些因素会影响结构的内力分布？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的荷载大小D. 结构的边界条件答案：ABCD13. 结构力学中，下列哪些因素会影响结构的变形？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的荷载大小D. 结构的连接方式答案：ABCD14. 结构力学中，下列哪些因素会影响结构的振动特性？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载大小答案：ABCD15. 结构力学中，下列哪些因素会影响结构的极限荷载？A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载分布答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）16. 结构力学中，结构的________是指结构在受力时不发生破坏的能力。
有限元法在结构力学分析中的应用
有限元法在结构力学分析中的应用有限元法是一种经典的结构力学分析方法。
在结构力学领域中，有限元法可以用来解决许多静力学和动力学问题。
本文将探讨有限元法在结构力学分析中的应用。
一、有限元法的基本原理有限元法是一种数值分析方法，可以用来解决大型结构的力学问题。
它的基本原理是将结构分割成一个个的单元，每个单元内的力学问题可以用简单的数学公式来描述。
然后将所有单元的力学问题集成到一起，形成一个大的数学模型。
通过数学计算，可以获得结构的应力、应变、变形等力学参数。
有限元法的优点在于它可以解决复杂结构的力学问题。
例如，有限元法可以用来分析汽车、航空器、建筑物等结构中的应力、应变、变形和振动等问题。
此外，有限元法具有高精度、高效率和高灵活性等特点，可以快速、准确地分析各种结构的力学性能。
二、有限元法在结构力学中的应用有限元法在结构力学中的应用非常广泛。
下面我们来具体看一下有限元法在结构力学分析中的应用案例。
1、建筑物结构的力学分析建筑物是大型结构中的一个重要领域。
有限元法可以用来分析各种建筑物的力学性能，例如建筑物的强度、振动、承载能力等。
通过有限元法可以模拟建筑物在地震、风力等环境下的响应，确定建筑物的结构安全性。
2、航空器的强度分析航空器飞行过程中面临各种力学环境，例如重力、空气阻力等。
有限元法可以用来分析航空器结构在高速、高空环境下的应力和变形情况。
从而确定航空器的强度和安全性。
3、机器设备的振动分析机器设备在运行过程中会产生振动，有可能对设备的安全和稳定性带来影响。
有限元法可以用来分析机器设备的振动情况，在设计过程中优化设备结构，避免发生振动破坏的危险。
总之，有限元法在结构力学分析中的应用非常广泛。
有限元法的基本原理简单，但是要想将其用于具体的问题需要进行复杂的计算。
因此，有限元法在结构力学分析中的应用需要具有一定的专业知识和技能。
一级注册结构工程师新考点汇总精心整理
一级注册结构工程师新考点汇总精心整理一级注册结构工程师是国家承认的结构工程领域最高级别的专业技术职称，具备编制各类结构工程设计文件的能力，并能独立承担重大结构工程设计任务。
一级注册结构工程师的注册考试是该职称的必经之路，对于想要成为一级注册结构工程师的人来说，了解考点是非常重要的。
下面是一级注册结构工程师考试的一些新考点的汇总：
1.结构力学和有限元方法：在这个考点中，考生需要理解结构力学和有限元方法的基本原理和应用。
重点包括结构力学的基本概念、应力、应变、变形等；有限元方法的基本原理、建模、网格划分、边界条件等。
2.结构设计基础：这个考点主要考察考生对结构设计基本原理和方法的掌握程度。
重点包括结构设计的基本概念、设计准则、结构荷载、结构构造、结构材料的选择和应用等。
3.混凝土结构设计：这个考点主要考察考生对混凝土结构设计的理解和应用能力。
重点包括混凝土结构设计的基本原理和方法、构造形式、受力分析、承载力计算、挠度控制、抗震设计等。
4.钢结构设计：这个考点主要考察考生对钢结构设计的理解和应用能力。
重点包括钢结构设计的基本原理和方法、构造形式、受力分析、承载力计算、挠度控制、抗震设计等。
5.土木工程施工组织与管理：这个考点主要考察考生对土木工程施工组织与管理的理解和应用能力。
重点包括土木工程施工组织与管理的基本原理和方法、工程进度计划、材料和设备管理、质量控制、安全管理等。