用画线段图的方法解决相遇问题

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相遇问题

相遇问题

潍坊峡山双语学校四年级数学导学案 编号:32 编制:李盛国 审核 : 批准: 使用时间:12.01 班级 小组 姓名 等级

1

No.32 相遇问题

预习案

【学习目标】

1.进一步理解速度、时间和路程的概念。

2.通过模拟表演与画线段图的方法,构建相遇问题的数学模型。

3.培养学生的探究能力。

要求:1.先仔细看课本p80到p82的内容,再做导学案。

2.注意勾画目标和要求。

3.看清题目要求,认真书写,规范作答。

【轻松掌握】

张红与李芳两人同时从家里出发,向对方走去。李芳每分钟走70米,张红每分钟走60米。

思考问题:1.两人是从哪里出发的?

是不是同时出发的?

它们走的方向是怎么样的?

运动最后结果怎样?

根据题意:1.画出线段图:

在线段图上表示出张红与李芳的:1.行走方向,2.速度,3.相遇点

2.完成表格

张红家与李芳家的距离是多少?怎么得到的?

潍坊峡山双语学校四年级数学导学案 编号:32 编制:李盛国 审核 : 批准: 使用时间:12.01 班级 小组 姓名 等级

2

No.32 相遇问题

探究案

【探究目标】

1.学会分析“相遇问题”的数量关系。

2.初步构建相遇问题的数学模型,解决实际问题。

3.培养学生数形结合的数学思想。

【合作共赢】

1.小红和小丽同时从家里相向而行走向学校。小红每分钟走65米,小丽每分钟走70米。经过4分钟,两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米?

根据题意画出线段图:

先求小红和小丽4分钟各走的路程,再求····

先求两人1分钟共钟所走的路程,再求···

2.志明和小花同时从两地对面走去。经过5分钟相遇,两地相距多少米?(两种解法)

5.2 相遇问题(二)

5.2 相遇问题(二)

2 相遇问题(二)

学习目标:

1、认识速度和、相遇时间、相遇路程,掌握三者之间的等量关系;

2、利用数形结合思想,熟悉画线段图和矩形图的方法解决问题;

3、在解决相遇问题的过程中,运用问题解决的模式,让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的过程,发展学生的模型思想。

教学重点:

1、掌握速度和、相遇时间、相遇路程三者之间的等量关系;

2、利用数形结合思想,熟悉画线段图和矩形图的方法解决问题。

教学难点:

如何解决较复杂的相遇问题

教学过程:

一、情景体验

PPT展示图片,师根据书本讲解故事。

师:同学们,你知道这条小狗一共跑了多少路程吗?实际上小狗跑的时间就是小奥和朋朋相遇时所用的时间。这里面就涉及到我们之前学习的行程问题中的相遇问题。

首先来看两道简单的应用题。

实用文档

1、A、B两地相距500千米,甲、乙两车以每小时60千米、40千米的速度分别从A、B两地同时相向出发,几小时两车相遇?

学生读题

师:本题关键词“从A、B两地同时相向出发”,说明是什么问题?

生:相遇问题。

师引导学生画出线段图

师:之前已经学过相遇问题,现在我们再来复习回顾一下。甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米,那么甲乙两车合起来一小时行60+40=100(千米)。所以两车相遇,即走完全程500千米需要的时间为500÷100=5(小时)。

列综合算式:500÷(60+40)=5(小时)

500是指A、B两地的距离,也是甲乙两车所走的路程和,我们称为相遇路程。60是甲车的速度,40是乙车的速度,所以60+40是两车的速度和。5小时是两车的相遇时间。因此可以得出:相遇路程÷速度和=相遇时间。

苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件

苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件

小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米?
70×4+60×4 =280+240 =520(米)
每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米
小芳
两人每分钟共走 (70+60)米
Fra Baidu bibliotek70 +60
70+60
( 70+60 )×4 =130×4 =520(米)
70+60
巩固练习
小明和小芳在环形跑道上跑步,两人从同一地点出 发, 反向 而行。小明每秒跑4米,小芳每秒跑6米, 经过40秒两人相遇。跑道长多少米?
走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
?米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
可以先算什么
走了4分 走了4分
小明4分钟走的路程
答:这条隧道长216米。
课堂小结 这节课你有哪些收获?
课堂小结
•本节课我们学习了解决形成问题 的策略,同学们要掌握用列表和 线段图法解决形成问题的步骤, 能够用自己喜欢的方法解决相关 的实际问题。

苏教版数学四年级下册6.8《相遇问题》课件

苏教版数学四年级下册6.8《相遇问题》课件

50×4+40×4 =200+160 =360(米)
(50+40)×4 =90 ×4 =360(米)
20
练一练:1、看图填空
每分65米
每分70米
A
B
甲、乙两人同时由A、B两地相向而行 。 出发1分钟,两人所行的路程的和是 (65+70)米;出发2分钟,两人所行的路 程的和是2个( )米;出发3分钟,两人 所行的路程的和是3个( )米;出发4分 钟,两人相遇了。这时,两人共走( ) 个(65+70)米,A、B两地相距( )米。
21
• 甲、乙两人同时由A、B两地相向而行。 出发1分钟,两人所行的路程的和是 (50+30)米;出发2分钟,两人所行的 路程的和是2个( 65+70)米;出发3分钟, 两人所行的路程的和是3个(65+70)米; 出发4分钟,两人相遇了。这时,两人共 走(4)个(65+70)米,A、B两地相距 ( 540 )米。
学分三组做彩灯、彩花布置教室,第一 组每小时做14盏彩灯,第二组每小时做 16盏彩灯,第三组每小时做20朵彩花, 他们共同做了3小时,一共做了多少盏彩 灯?
娟娟看一本188页的故事书, 前4天平均每天看17页,剩下 的准备6天看完,平均每天要看 多少页?
同学们,只要我们留心观察,善于思考,就会发现生活中有许多数学问 题,让我们做一个数学的有心人吧!

第18讲相遇问题

第18讲相遇问题

第18讲相遇问题

小学数学竞赛专题讲座

【探究必备】

相遇问题一般是指行程问题中,甲、乙共同行完一段路程的现象。根据相遇问题的特点,相遇问题常用的数量关系式是:

相遇路程=速度和某相遇时间速度和=相遇路程÷相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和甲路程+乙路程=相遇路程解答相遇问题的关键是根据题意画出线段图,明确各自行走的路线,选择正确的数量关系式,确定先算什么,后算什么。【王牌例题】

例1、甲、乙两辆车同时从相距950千米的两地相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,几小时后两车相遇?分析与解答:根据题意画出线段图:

45千米∕小时甲?小时相遇950千米

50千米∕小时

这是一道典型的相遇问题,要求几小时相遇,就是求几小时两人共同行完这段路程。从图上可以看出,甲车1小时行45千米,乙车1小时行50千米,那么它们共同行1小时所走的路程是45+50=95(千米),因此它们共同行完这段路程需要950÷95=10(小时)。

例2、甲、乙两辆汽车同时从相距900千米的两地相向而行,经过5小时两车相遇。甲车每小时行93千米,乙车每小时行多少千米?分析与解答:根据题意画出线段图:

93千米∕小时甲

5小时相遇900千米?千米∕小时

小学数学竞赛专题讲座

这是一道相遇问题的逆向思维的例题。要求乙车每小时行多少千米,首先应计算出乙车行的路程,5小时两车相遇,也就是说相遇时甲车行了5小时,乙车也行了5小时,根据路程=速度某时间,可以算出甲车所行的路程为93某5=465(千米),那么乙车行的路程为900-465=435(千米),再根据速度=路程÷时间,可以算出乙车的速度为435÷5=87(千米)。这道题也可以这样想,两车共同行完这段路程需要5小时,那么路程÷相遇时间=两车的速度和,即两车的速度和为900÷5=180(千米),因此乙车的速度为180-93=87(千米)。

四年级下册数学【教学设计】-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版

四年级下册数学【教学设计】-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇问题丨苏教版

四年级下册数学教学设计-6.9 运用线段图解决稍复杂的相遇

问题丨苏教版

教学目标

通过本课的学习,学生应该能够理解和运用线段图解决稍复杂的相遇问题,培养学生分析问题、形成思维逻辑、解决问题的能力。

教学重点

运用线段图解决稍复杂的相遇问题。

教学难点

如何将稍复杂的相遇问题转化为线段图问题,解决相关计算。

教学方法

结合例题,提倡探究学习,引导学生思考,在讨论实例的基础上,得到普遍结论,最终形成规律。

教学步骤

第一步:复习已学内容

复习上一节课的内容,大致回忆一下如何运用线段图解决相遇问题。

第二步:引入新知

引入稍微复杂的相遇问题:两个人从A、B两个地点出发,他们分别在一个时

刻(比如10:00)同时出发,同时向另一个人走去,两人同时停下来,相遇之后,两人又继续往前走,分别到达了各自的目的地。此时,两人到达自己目的地的时间是否相同?为什么?引导学生思考,可以做图解决问题。

第三步:讨论解题思路

引导学生根据问题,画出线段图,学生可以分别画出A、B两个人分别到达相

遇点的线段图,根据图形计算出两个目的地到达时间,判断时间是否相同。通过讨

论学生得到普遍结论:当两个人沿着直线相遇时,两个人到达自己的目的地的时间相等。

第四步:练习习题

教师出示相关习题,由学生自行完成练习,巩固所学内容。

第五步:总结课程

在本节课的最后,教师总结所学内容,回顾本节课的教学重点、难点,巩固学生的知识点。然后将本节课的重点难点再次梳理,使学生更好地掌握所学的思路和计算方法。

教学反思

本节课通过引入稍微复杂的相遇问题,引导学生尝试将问题转化为线段图问题,再通过分析计算,最终得出了结论。初学者对于稍微复杂一点的问题可能需要更多的举例和引导,这样才能更好地理解该过程,更好地掌握计算方法。

小四数学(解决问题的策略——画线段图解决相遇问题)

小四数学(解决问题的策略——画线段图解决相遇问题)

学科教师辅导讲义

(一)求相遇路程

1、同时出发求相遇路程

【例题1】小明和小芳同时从家里出发,相向而行,走向学校。小明每分钟走70米,小芳每分钟走60 米,经过5分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

【例题2】相离问题

两只轮船同时从一个港口向相反的方向开出,客轮每小时行28千米,货轮每小时行24千米,5 小时后,两只轮船相距多少千米?

小练习:

1、看算式把条件或问题补充完整:

(1)小明和小华同时从大桥的两端相向走来,小明每分走50米,小华每分走60米,经过5分两人相遇, _______________________________________

算式:(50+60) X5

(2)甲乙两位同学骑自行车从东西两站,甲同学每小时行20千米, 乙同学每小时行25千米,,东西两

站相距多少千米?

算式:(20+25) X3

2、不同时出发求相遇路程

【例题3】甲、乙两车从A、B两地出发相向而行,甲、乙两车的速度分别是120千米/时和90千米/ 时,

乙车先开3小时,甲车出发后乂经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米?

3、已知相遇点求路程

【例题4]小张从中地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到中地每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离中、乙两地的中点1千米的地方相遇,求中、乙两地间的距离是多少千米?(先画图整理, 再解答)

(二)求相遇时间

【例题5】小强和小明家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行,小强每分钟走50米,小明每分钟走70米,他们经过多长时间相遇?(先画图整理,再解答)

小练习:

中乙两地相距3600米,小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12 分钟.他们同时出发,多少分钟后两人相遇?

小学数学_《相遇问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学_《相遇问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

《相遇问题》教学设计

学科:小学数学

年级:三年级

教学内容;五四制青岛版三年级下册单元九解决问题,教科书第98-101页。

教学目标:

1.借助生活实例,运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相向而行”“相对而行”“结果相遇”等关键词含义,逐步提炼形成相遇问题理解相遇问题的基本结构特征。

2.结合具体情境,运用摘录,表格画图等策略引导学生整理信息,分析相遇问题的数量关系,初步构建其相遇问题的数学模型,进而自主解决问题。

3.在解决问题的过程中,引导学生亲身经历“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的过程,形成解决问题的策略,积累解决的活动经验,增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重点:

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系,构建其数学模型。

教学难点:

理解“相遇问题”的基本特征,构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+

路程②=总路程”。

教学准备:多媒体课件板贴

教学过程

一、创设情境,导入新课

1、感知情境,初步理解题意。(重点是“同时”和“相向而行”两个术语)

师:同学们,上节课我们已经知道物流中心,车来车往,忙着运输货物。看,大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。从图中你了解到了哪些数学信息?

(发现信息,引导学生理解关键词“同时出发”、“相向而行”、“相遇”)

师:大家很善于观察,发现了有关大、小货车行驶情况的信息,那谁愿意来表演一下它们的运动过程?

(让学生模拟表演,进一步体会相遇问题的特点)

2、提出问题,导入新课。

北师版数学五年级下册-《相遇问题》能力提升 用画线段图法解决稍复杂的相遇问题

北师版数学五年级下册-《相遇问题》能力提升 用画线段图法解决稍复杂的相遇问题

北师版数学五年级下册-打印版

用画线段图法解决稍复杂的相遇问题

例1 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地。甲车每小时行58 km,乙车每小时行42 km。甲车到达B地后立即返回,6小时后两车相遇,求A、B两地间的距离。

分析画线段图理解题意:

从图中可知,两车相遇时共走了两个全程,说明A、B两地间距离的2倍正好是甲、乙两车6小时行的路程之和。由此可以列出方程。

解答解:设A、B两地间的距离为x km。

2x=(42+58)×6

2x=600

x=300

答:A、B两地间的距离为300 km。

提示

解决此题的关键是理解第一次相遇时,两车所行的路程之和正好是A、B两地间距离的2倍。

小学数学应用题之相遇问题

小学数学应用题之相遇问题

小学数学应用题之相遇问题

【含义】

两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

【解题思路和方法】

简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1:

欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行,欢欢每分钟行60米,乐乐每分钟行80米,他们同时出发5分钟后相遇。这条马路长()。

解:

根据公式总路程=(甲速+乙速)×相遇时间,可以求出这条马路长(60+80)×5 =700(米)。

例2:

甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发,相向而行。

到达目的地后立即返回。已知第一次相遇地点距离A地50千米,第二次相遇地点距离B地60千米,AB两地相距()千米。

解:

1、本题考查的是二次相遇问题,灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。

2、画线段图

3、从图中可以看出,第一次相遇时甲行了50千米。甲乙合行了一个全程的路程。

从第一次相遇后到第二次相遇,甲乙合行了两个全程的路程。由于甲乙速度不变,合行两个全程时,甲能行50×2=100(千米)。

4、因此甲一共行了50+100=150(千米),从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。

所以AB两地相距150-60=90(千米)。

例3:

欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步,乐乐的速度

是每秒3米,欢欢的速度是每秒2米。如果他们同时分别从跑道两端出发,当他们跑了10分钟时,在这段时间里共相遇过()次。

小学数学典型应用题相遇和追及问题

小学数学典型应用题相遇和追及问题

小学数学典型应用题相遇和追及问题

相遇问题

含义:两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。这类应用题叫做相遇问题。

数量关系:相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

解题思路和方法:简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例题1:

欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行,欢欢每分钟行60米,乐乐每分钟行80米,他们同时出发5分钟后相遇。这条马路长()。

解:根据公式总路程=(甲速+乙速)×相遇时间,可以求出这条马路长(60+80)×5=700(米)。

例题2:

甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发,相向而行。到达目的地后立即返回。已知第一次相遇地点距离A地50千米,第二次相遇地点距离B地60千米,AB两地相距_____千米。

解:1、本题考查的是二次相遇问题,灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。

2、画线段图

3、从图中可以看出,第一次相遇时甲行了50千米。甲乙合行了一个全程的路程。从第一次相遇后到第二次相遇,甲乙合行了两个全程的路程。由于甲乙速度不变,合行两个全程时,甲能行50×2=100(千米)。

4、因此甲一共行了50+100=150(千米),从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。所以AB两地相距150-60=90(千米)。

例题3:

欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步,乐乐的速度是每秒3米,欢欢的速度是每秒2米。如果他们同时分别从跑道两端出发,当他们跑了10分钟时,在这段时间里共相遇过_____次。

四年级数学应用题专题-相遇问题

四年级数学应用题专题-相遇问题

四年级数学应用题专题--相遇问题

一、知识要点:

相遇问题是行程问题的一种典型应用题,也是相向运动的问题.无论是走路、行车还是物体的移动,总是要涉及到三个量:路程、速度、时间.

路程、速度、时间三者之间的数量关系

路程=速度×时间,

速度=路程÷时间,

时间=路程÷速度.

二、学法引导:

相遇问题的计算关系式为:总路程=速度和×相遇时间

“总路程”指两人从出发到相遇共同的路程;

“速度和”指两人在单位时间内共同走的路程;

“相遇时间”指从出发到相遇所经的时间.

通常情况下对于相遇问题的求解还要借助线段图来进行直观地分析和理解题意,以突破难点.

三、解题技巧:

一般的相遇问题:甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在A地到B地之间的某处相遇,实质上是甲、乙两人一起走了A←→B这段路程,如果两人同时出发,那么有:

(1)甲走的路程+乙走的路程=全程

(2)甲(乙)走的路程=甲(乙)的速度×相遇时间

(3)全程=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=速度和×相遇时间

四、例题精讲:

例1. 两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过3.5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米?

解法一、

(48+78)×3.5

=126×3.5

=441(千米)

答:两个车站之间的铁路长441千米.

解法二、

48×3.5+78×3.5

=168+273

=441(千米)

答:两个车站之间的铁路长441千米.

例2. A、D两地相距520千米,甲骑摩托车每小时行30千米,乙骑电动车每小时行驶20千米,几小时以后还相距70千米没有相遇?

行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧

行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧

行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧

相遇问题

两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在途中相遇,这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在:不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度,也就是速度和。

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度

甲的路程=相遇路程-乙走的路程

解答这类问题,要弄清题意,按照题意画出线段图,分析各数量之间的关系,选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程,速度与相遇时间外,在审题时还要注意一些重要的问题:是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。

追及问题

两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题,通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种:一种是双人追及、双人相遇,此类问题比较简单;一种是多人追及、多人相遇,此类则较困难。

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式:

行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中:

相遇时间=相遇距离÷速度和,

巧用线段图解决实际问题

巧用线段图解决实际问题

巧用线段图解决实际问题

小学数学解决实际问题既是教学中的重点,也是教学中的难点,而小学生的思维又处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象的问题理解起来难度较大。假如我们教师一味地从字面上去分析题意,用较为苍白的语言来表述数量关系,即使教师讲得口干舌燥,而学生却未必能理解。

“授之以鱼,不如授之以渔。”教师向学生传授知识的同时,更要教给学生学习解决问题的方法。而线段图,以其形象、直观的特点,多年来一直在我的日常数学教学中起着很大的作用,它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的实际问题,培养学生自主解决问题的能力,促进他们数学思维的发展,是教学实践中一种行之有效的方法策略。

我注重从中、低年级学生的画图能力培养入手,引导他们跟教师一步一步来画,来学找数量关系。通过这一系列的师生探索活动,学生的理解能力与思维能力都有了一定的提高。

如,晨晨今年2岁,妈妈比她大25岁,6年前她妈妈几岁?6年后她妈妈几岁?试画基本线段图晨晨今年2岁,妈妈比她大25岁,则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长

一大截,由此可知:妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知:妈妈6年前几岁,妈妈6年后几岁。

即使是教师示范画出线段图以后,学生仿照再画一遍,学生们也是满有收获的。长此以往,学生形成了一定的用线段图解题能力,进而在非常轻松的氛围中解决比较难的题。

如,在解决倍数问题时,有这么一道题:“果园里有桃树和梨树128棵,已知桃树的棵数是梨树的3倍,果园里桃树和梨树各有多少棵?”我们可以利用线段图来分析、解决。大家能够依据线段图来表示题中的数量关系,把梨树棵树看做是1份,桃树棵树就是这样的3份,那梨树和桃树就共有这样的4份,共128棵。我们便可以先求出1份数的梨树的棵数,再求出3份数的桃树的棵数。

相遇问题(二)

相遇问题(二)

相遇问题(二)

教学目标:

1.探究并掌握解决相遇问题的方法,并能正确解答相遇问题。

2.学会运用所学的知识,解决实际问题。

3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。

教学重难点:

教学重点:用画线段图的方法分析“相遇问题〞的数量关系,构建数学模型。

教学难点:理解相遇问题的根本特征,构建“速度和×时间=总路程〞这一数学模型。

教具准备:多媒体课件

教学过程

课前互动:平时你是怎样上学的?

你知道自己家到学校有多远吗?

一、创设情境,提出问题

谈话:同学们,奥运会在青岛举办期间,每天到栈桥游玩的人很多,这一天小萍和小明也去了,下面就让我们一起来看看当时的情况吧。(出示课本46页第三个红点信息图)

师:仔细阅读信息图中的信息,说说你知道了哪些信息?

生:我知道他俩经过6分钟在栈桥相遇了……

师:今天我们所要学习的内容就是相遇问题。板书课题:相遇问题。

二、自主学习,小组探究。

1、初步感知,理解题意

读题,问:你从题中知道了什么信息?(生汇报师补充完成线段图)

问:例题与复习题有什么不同?

复习题是研究一个物体的运动情况,而今天例题研究的是两个物体的运动情况。

2、学生表演,加深理解

同时:同一时间、一齐开始。

相遇:在栈桥相遇上或碰面。

相距:小萍家和小明家的距离是多少米。

学生上台表演,师问:小萍,你走了几分钟?小明,你走了几分钟?你们同时走了几分钟?也就是从开始到相遇,经过了几分钟?

三、汇报交流,评价质疑。

1、小组交流,探索方法

四人小组交流想法,要求:

①说说你是怎样列式的?

②说清楚算式里每一步算出的是什么?

③记住用手指指着你列的式子说。

四年级上册数学第六单元《相遇问题》教案

四年级上册数学第六单元《相遇问题》教案

四年级上册数学第六单元《相遇问题》教案教材分析:

本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题,即构建相遇问题的数学模型,并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况,其中的数量关系比较复杂,学生理解起来有一定困难,因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系,然后在此基础上,创设他们感兴趣的、贴近生活的情境,在一步步解决问题的过程中构建数学模型,积累数学活动经验。

教学目标:

1、在具体情境中,御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系,初步构建相遇问题的数学模型。

2、在解决问题的过程中,经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程,积累数学活动经验。

3、在合作交流中体验学习的乐趣,培养学习数学的积极情感。

教学重点:

用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系,构建其数学模型。

教学难点:

理解“相遇问题”的基本特征,构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。

教学教具:

多媒体课件,两个能在一条线上自由活动的小人。

教学过程:

一、情境导入,复习旧知

谈话:同学们,你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧,刘老师家离着人民公园非常近,到底有多近呢?你们来看。

PPT出示:刘老师从家出发步行去人民公园,每分钟走60米,5分钟后到达。

根据这个信息,你能提出什么问题吗?

PPT出示:刘老师家距离人民公园有多远?

你会解决吗?

PPT:60×5=300(米)

这60表示什么?5呢?300呢?

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用画线段图的方法解决相遇问题

用画线段图的方法解决相遇问题

数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往与共同

发展的过程。数学教学,还要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境,引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度观察事物、思考问题,激发对数学的兴

趣,以及学好数学的愿望。

相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的,由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点,那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题:小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系,这样学生才会有着手处,知道了路程和每个人的速度,才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法,也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系,再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程,最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法,可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。

不仅如此,为了让让学生在活动中学数学这一思想,我需要创设了走路的情境,先是一个人走路,让学生带着问题观察、思考,复习速度、时间、路程的有关计算,为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路,两个人相对而立,同时出发,直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况,揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题,即相遇问题。根据本班学生特点,我让两名同学演示相遇问题,并用线段图模拟过程,让学生理解两者所用时间是相等的,总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三,让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的,相背运动求路程的等数学问题。

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