数据的收集与处理(知识点+例题)

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数据的收集与处理(知识点+例题)

数据的收集与处理考点一：基本概念1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。

2、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.3、样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量：样本中包含个体的数目。

【典型例题】例1：去年某市有7.8万名学生参加初中毕业会考，为了解这7.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.7.8万名考生是总体B.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本D.1000名考生是样本容量例2：下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查nD.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例3、为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体 B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．每个学生是个体例4、为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是____________________，个体是____________________，样本是____________________【同步训练】1、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式2、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数3、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查。

(易错题精选)初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案(1)

（易错题精选）初中数学数据的收集与整理知识点总复习附答案(1)一、选择题1．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数，“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是( )A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多B．以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少C．以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油D．以80 km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升【答案】D【解析】【分析】【详解】解：A. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；B. 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，此选项错误；C. 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，乙车燃油效率大于丙车燃油效率，乙车比丙车省油，此选项错误；D. 由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，即甲车行驶10km时，耗油1L，行驶100km时耗油10L，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，理解燃油效率的定义并从折线统计图中得出解题所需要的数据时解题的关键．2．下列判断正确的是（）A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据更稳定【答案】D【解析】A，高铁站对旅客的行李的检查应采用普查，故错误；B，数据5、3、4、5、3的众数是5和3，故错误；C，“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每掷硬币2次不一定有1次正面朝上，故错误；D，甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=4.3，S乙2=4.1，则乙组数据稳定，故正确；故选D．3．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情况C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、飞机起飞前，对其零部件进行检查，意义重大，用全面调查，故此选项正确；B、调查一个条河流的水污染情况，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查一批新型节能灯的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（）只A．8000 B．10000 C．11000 D．12000【答案】B【解析】【分析】首先由题意可知：重新捕获500条，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5500；接下来再根据在总体中，有标记的共有100只，根据比例进行解答，即可得到题目的结论.【详解】由题意可知在样本中有标记的占到5 500，又∵先总共有100只鱼做上标记，∴100÷5500=10000只．故选B．【点睛】此题考查用样本估计总体，解题关键在于掌握运算法则.5．体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）.A．50°B．60°C．90°D．80°【答案】C【解析】由题意得35351284+++++×360°=90°；故选C .点睛：本题主要考查条形统计图和扇形统计图，计算扇形统计图中某一部分所对圆心角的度数，需要先求出占总体的百分比，然后用360°乘以这个百分比就可得.6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（）A．90万元B．450万元C．3万元D．15万元【答案】A【解析】1(3.4 2.9 3.0 3.1 2.6)35x=++++=．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．7．下列调查适合作普查的是（）A．了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况B．了解在校大学生的主要娱乐方式C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．了解某市居民对废电池的处理情况【答案】A【解析】【分析】【详解】解：A、了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况调查需要精确，适合普查，故本选项正确；B、了解在校大学生的主要娱乐方式适合抽样调查，故本选项错误；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某市居民对废电池的处理情况适合抽样调查，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查．8．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．调查方式【答案】C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．9．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08【答案】B【解析】【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）答对8道题的人数： 20人∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．10．随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）频率为（）．A．0．65 B．0．35 C．0．25 D．0．1【答案】B【解析】【分析】根据1分钟仰卧起坐的次数在40.5～60.5的频数除以总数60，得出结果即可．【详解】这60名女生仰卧起坐达到优良（次数不低于41次）的频率为1560.35 60+=．故选：B．【点睛】本题考查了频数分布直方图，学会观看频数分布直方图，频率等于频数除以总数．11．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．12．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（）A．24人B．10人C．14人D．29人【答案】A【分析】根据直方图给出的数据，把成绩在69.589.5～分范围内的学生人数相加即可得出答案．【详解】解：成绩在69.589.5～分范围内的学生共有：101424(+=人)，故选A ．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．13．下列说法正确的是（）A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件【答案】C 【解析】【分析】【详解】A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；D ．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；故选C ．14．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成( )A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组【答案】A 【解析】【分析】分析题意求组数，根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A ．本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的计算方法是解答此题的关键，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．15．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多【答案】C【解析】【分析】根据扇形图算出（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和（2）班的人数作比较，（2）班的人数从折线统计图直接可看出．【详解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本选项错误；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本选项错误；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本选项正确；D、篮球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出(1)班喜欢球类的人数和(2)班比较可得出答案．16．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．17．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查我市居民对汽车废气污染环境的看法B．对全班同学的身高情况进行调查C．乘坐高铁对旅客的行李的检查D．对学校的卫生死角进行调查【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查我市居民对汽车废气污染环境的看法，适宜抽样调查；B、对全班同学的身高情况进行调查，调查范围小，适宜普查；C、乘坐高铁对旅客的行李的检查，调查范围小，适宜普查；D、对学校的卫生死角进行调查，必须普查，故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．18．下列说法正确的是（）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝5，S 乙2＝0.5，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5．【答案】D 【解析】【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断. 【详解】A 、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，故本选项错误；B 、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：25S =甲，20.5S =乙，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故本选项错误；C 、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D 、.一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5，故本选项正确；. 故选D . 【点睛】本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念和求解方法是解题关键.19．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（）A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份B．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳【答案】D【解析】【分析】根据折线统计图的反映数据的增减变化情况，这个进行判断即可．【详解】解：A、2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，故选项不符合题意；B、从2019年3月起，每个月的人数均超过300万人，并且整体超出的还很多，故选项不符合题意；C、从折线统计图的整体变化情况可得2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，故选项不符合题意；D、从统计图中可以看出2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性要大，故选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的意义和反映数据的增减变化情况，正确的识图是正确判断的前提．20．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况 B．调查某批次日光灯的使用情况C．调查市场上矿泉水的质量情况 D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【答案】D【解析】解：A．人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B．是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；C．市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D．违禁物品必须全面调查，此选项正确．故选D．。

数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)

【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ）
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
A.15 B.20 C.25 D.3
三、课堂练习
（一）收集数据的调查方式
1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是（）
A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是（）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况
4、折线统计图
如图：
特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；
优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；
缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；
5、直方图
如图：
特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差；——变化范围
②决定组距与组数；——组内数据的取值范围
【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时(C) 1.15时(D) 1.50时
【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）．

2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理(附答案解析)

2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理一．选择题（共10小题）1．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：下面有四个推断：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④2．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人3．（2021•新都区模拟）水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（）条鱼．A．1600B．2400C．1800D．2000 4．（2021•孝南区二模）如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．最高气温是28℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃5．（2021•河北模拟）某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是566．（2021•雁塔区校级二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断7．（2021•绵竹市模拟）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③8．（2020•肥东县二模）某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图）．若用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°9．（2021•广西一模）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况10．（2021•海淀区校级模拟）“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋B．宽带用户普及率的中位数是11.05%C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数二．填空题（共5小题）11．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是．12．（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为人．13．（2021•潍城区二模）为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析．图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在20≤x ＜40这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39．图2是反映2016﹣2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化折线图．则下列说法中正确的是．A.2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元B.2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名C.2016﹣2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A的分配额度逐年增加D.2016﹣2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A的分配额度比对自治区B的稳定14．（2021•瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有人．15．（2021•孝南区二模）某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为．三．解答题（共5小题）16．（2021•临沂三模）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？17．（2021•南岗区模拟）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．18．（2021•莫旗一模）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，莒县某中学对已开设的A 实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数．19．（2021•葫芦岛一模）我校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的同学共有名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；（3）为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．20．（2020•徽县一模）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A．1.5小时以上B．1～1.5小时C．0.5～1小时D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段（填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项）；（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．2022年中考数学三轮复习：数据收集与处理参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：下面有四个推断：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．所有合理推断的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④【考点】条形统计图；用样本估计总体．【专题】统计的应用；推理能力．【分析】根据条形统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多，正确；②2020年普通高中招生人数比2019年增加约×100%≈4%，正确；③从2016﹣2018年，中等职业教育招生人数逐年减少，从2019﹣2020年，中等职业教育招生人数增加，故本选项错误；④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍，正确．故选：C．【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键．2．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有60×40%＝24（万人），此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．（2021•新都区模拟）水产养殖中常采用“捉﹣﹣放﹣﹣捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有（）条鱼．A．1600B．2400C．1800D．2000【考点】用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】设鱼塘中有x条鱼，根据题意得出＝，解之即可得出答案．【解答】解：设鱼塘中有x条鱼，根据题意，得：＝，解得x＝2400，经检验x＝2400是分式方程的解，所以估计该鱼塘有2400条鱼，故选：B．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．4．（2021•孝南区二模）如图是济南市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．最高气温是28℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】先根据折线统计图，将这7天的最高气温从小到大排列，再依据众数、中位数和平均数的概念分别求解即可得出答案．【解答】解：由折线统计图知这7天的最高气温为：20、22、24、26、28、28、30，∴最高气温为30℃，故A选项错误；众数是28℃，故B选项正确；中位数为26℃，故C选项错误；平均数为＝（℃），故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查折线统计图，众数，中位数，平均数，极差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．（2021•河北模拟）某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则下列结论错误的是（）A．这40位销售人员本月汽车销售量的平均数为13B．这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为14C．这40位销售人员本月汽车销售量的众数为8D．这40位销售人员本月汽车的总销售量是56【考点】扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据平均数、中位数、众数的定义解答．【解答】解：销售8辆的40×40%＝16（人），销售14辆的40×15%＝6（人），销售16辆的40×20%＝8（人），销售18辆的40×25%＝10（人），＝×（8×16+14×6+16×8+18×10）＝13（辆），处在中间的两数为14辆，所以中位数为14，8辆出现次数最多，所以众数为8，销售总数量为16×8+6×14+8×16+10×18＝520（辆），故选：D．【点评】本题考查了平均数、中位数、众数，熟悉它们的定义是解题的关键．6．（2021•雁塔区校级二模）如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S，乙10次成绩的方差为S，根据折线图判断下列结论中正确的是（）A．S＞S B．S＜SC．S＝S D．无法判断【考点】折线统计图；方差．【专题】数据的收集与整理；几何直观．【分析】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．【解答】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，所以S＞S．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．（2021•绵竹市模拟）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】频数（率）分布直方图．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，20%左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．【解答】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；综上，正确的结论为①②③，故选：D．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．8．（2020•肥东县二模）某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内；B：1小时～1.5小时；C：1.5小时～2小时；D：2小时以上；根据调查结果绘制了不完整的统计图（如图）．若用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况，则C等级对应的扇形圆心角的度数为（）A．36°B．60°C．72°D．108°【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】统计的应用；应用意识．【分析】根据已知条件求出C的人数从而补全统计图；用C的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数；画出扇形统计图即可．【解答】解：C类的人数是：200﹣60﹣80﹣20＝40（人），C等级对应的扇形圆心角的度数为360×＝72°；补全条形统计图如图所示；用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况如图所示；故选：C．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2021•广西一模）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查黄河的水质情况C．调查全国中学生视力和用眼卫生情况D．检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况【考点】全面调查与抽样调查．【专题】数据的收集与整理；数据分析观念；应用意识．【分析】检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，【解答】解：检测某批次汽车的抗撞击能力不适宜用普查，可采用抽查；调查黄河的水质情况，不容易使用普查；调查全国中学生视力和用眼卫生情况，由于数量多，分布不均等因素，不适合普查，检查我国“神舟八号”航天飞船各零部件的情况，必须使用普查，故选：D．【点评】考查普查、抽查的意义，把握“普查”“抽查”的适用范围和要求是正确判断的前提．10．（2021•海淀区校级模拟）“一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋B．宽带用户普及率的中位数是11.05%C．有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部D．只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数【考点】条形统计图；折线统计图；中位数．【专题】数据的收集与整理；统计的应用．【分析】互联网服务器个数最多的是俄罗斯，故A选项是不正确的，宽带用户普及率的中位数是（10.4%+11.5%）÷2＝10.95%，故B选项不正确，俄罗斯的电话普及率处于第5名，与马来西亚的电话普及率的平均数是中位数，故D不正确，因此只有C事正确的．【解答】解：互联网服务器个数最多的是俄罗斯，故A选项是不正确的，宽带用户普及率的中位数是（10.4%+11.5%）÷2＝10.95%，故B选项不正确，俄罗斯的电话普及率处于第5名，与马来西亚的电话普及率的平均数是中位数，故D不正确，故选：C．【点评】考查统计图表的识图能力，中位数、平均数的意义，通过复杂的统计图中获取有用的数据是做出判断的前提．二．填空题（共5小题）11．（2020•德阳）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是9.75．【考点】折线统计图；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得解．【解答】解：由6次成绩的折线统计图可知：这6次成绩从小到大排列为：9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，所以这6次成绩的中位数是：＝9.75．故答案为：9.75．【点评】本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握中位数的定义．12．（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀a30%良好30b合格915%不合格35%合计6060100%如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．【考点】频数（率）分布表；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．【专题】统计的应用；数据分析观念．【分析】根据频数分布表数据可得a和b的值，进而可以估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．【解答】解：根据频数分布表可知：9÷15%＝60，∴a＝60×30%＝18，b＝1﹣30%﹣15%﹣5%＝50%，∴300×（30%+50%）＝240（人）．答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．故答案为：240．【点评】本题考查了频数分布表、总体、个体、样本、样本容量、用样本估计总体，解决本题的关键是掌握统计的相关知识．13．（2021•潍城区二模）为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入．小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析．图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在20≤x ＜40这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39．图2是反映2016﹣2020年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区B的分配额度变化折线图．则下列。

第38讲数据的收集与处理(含答案)

第二节数据的收集与处理【回顾与思考】数据的收集与处理⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩扇形统计图统计图表条形统计图折线统计图样本,总体制作统计图【例题经典】考查运用统计知识进行说明的能力例1射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，•成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．【点评】答案不唯一，多鼓励学生说明理由即可．考查统计图的应用例2 （年随州市）为了了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8人数 1 1 3 2 3 4 2视力0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5人数 2 4 8 4 2 6请解答下列问题：（1）补全统计表和频率分布直方图；（2）•填空：•在这个问题中，•样本是________，•在这个样本中，•视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？【点评】理解样本与总体的关系考查制作统计图的能力例3 （年绍兴市）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．【点评】要注意扇形统计图与条形统计图之间转换时，数据代表的意义．【考点精练】一、基础训练1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，•则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．55% B．65% C．75% D．85%（1）（2）2．（年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是（）A．调查全省的初中生每人一周的零花钱数；B．调查一批炮弹的杀伤半径；C．调查你所在班级全体学生的体重；D．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合国家标准3．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B．从图中可以直接看出全班的总人数；C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系4．（年扬州市）下列四个统计图中，•用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是（）5．（年重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是（）A．年农村居民人均收入低于年；B．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年；C．农村居民人均收入最多时在年；D．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加（3）（4）6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200•名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．（1）第四组的频数为_______，并将频数分布直方图补充完整；（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．7．（年包头市）某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，•举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加．为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，•分数如下：53 55 62 63 65 66 67 68 71 72 72 7374 75 76 77 77 77 77 78 78 78 79 7981 82 83 84 84 85 86 86 86 87 89 9091 93 95 98（1）这组数据的中位数是_________，众数是________．（2）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数约为________人．（3）补全频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率50.5~60.5 2 0.0560.5~70.5 6 0.1570.5~80.5 0.480.5~90.5 1290.5~100.5 4 0.1合计 1.08．为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系．•某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别从无菌生理盐水中漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：面额2角5角1元2元5元10元50元100元细菌总数（个/30126150 147400 381150 363100 98800 145500 25700 12250 张）（1）计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数约为______（结果取整数）．（2）由表中数据推断出面额为_______的纸币的使用频率较高．•根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率_______，看来，•接触钱币以后要注意洗手哦!二、能力提升9．下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．（1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布直方图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．10．（年长沙市）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．11．下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图：（1）从图中你能否看到哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？（2）已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B•学校的少100件，请问这两所学校收到的艺术作品的总数分别是多少件？12．（年江阴市）在“3．15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了调查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为________；•乙商场的用户满意度分数的众数为_________．（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）．（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，•并简要说明理由．三、应用与探究13．（年深圳市）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、•社会百科、数学四类．在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表:图书种类频数频率自然科学400 0.20文学艺术1000 0.50社会百科500 0.25数学图1 图2（1）填充图1频率分布表中的空格．（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．答案：例题经典例1：答案不唯一，说得有道理就行例2：（1）0.8的为5人，1.1的为3人，补图略（2）50名学生的右眼视力情况：中位数是1.0；众数落在第四小组内，（3）•约280人例3：（1）甲品牌有72人，乙品牌有108人，丙品牌有180人，（2）频率分布直方图如图所示．考点精练1．B 2．C 3．D 4．D 5．D6．（1）20 图略（2）17257．（1）•中位数是78，众数是77 （2）55人（3）表中数据依次是16，0.3，408．（1）5417 （2）1•元越高（表中数据是30张）9．（1）25÷50%=50（人）（2）补图（3）800×20%=160（人）10．（1）100名（2）36°（3）11．（1）不能看出，因为没有总数（2）A•学校总数为500件，B学校为600件（利用方程组解决）12．（1）甲的众数为3；乙的众数为3（2）甲用户平均值为2.78，乙的是3.04（3）因为3.04>2.78，•所以乙商场用户满意程度高13．（1）100，0.05（2）如图：（3）500册（4）略。

苏教版八年级数学下册知识点(详细精华版).docx

精品文档苏教版八年级下册数学知识点归纳第 7 章数据的收集、整理与描述知识点一、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

1、通过调查收集数据的一般步骤：①明确调查问题②确定调查对象③选择调查方法④展开调查⑤记录结果⑥得出结论2、收集数据常用的方法：①民意调查：如投票选举②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

二、数据的表示方法：（1）统计表：直观地反映数据的分布规律。

（2）折线图：反映数据的变化趋势。

（3）条形图：反映每个项目的具体数据。

（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比。

（ 5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况。

6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。

三、统计调查1、全面调查 (普查 )：考察全体对象的调查，就是全面调查。

例如我国进行的第六次人口普查。

2、抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据 , 根据部分来估计整体的情况 , 叫做抽样调查。

统计中常用样本特性来估计总体特性。

需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。

⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。

⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。

⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。

.3、简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。

抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。

4、【总结】全面调查与抽样调查的比较：⑴全面调查：是通过调查总体的方式来收集数据 , 因而得到的调查结果比较精确 ; 但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间 .⑵抽样调查：是通过调查样本的方式来收集数据 , 因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。

专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)

专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)，答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=，频率为：80.240=，故答案为：0.2．典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球个．【解答】解：设袋子内有黄色球x 个，由题意得，0.43xx =+，解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解，所以原方程的解为2x =，故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。

北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》训练题含答案解析 (15)

一、选择题1.2018年1∼4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是( )A．1月份销量为2.2万辆B．从2月到3月的月销量增长最快C．4月份销量比3月份增加了1万辆D．1∼4月新能源乘用车销量逐月增加2.下面获取数据的方法不正确的是( )A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法3.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有( )A．45人B．75人C．120人D．300人4.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是( )A．30，40B．45，60C．30，60D．45，405.某中学举行了“安全知识竞赛”，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：则下列结论不正确的是( )A．本次比赛参赛选手共有50人B．扇形统计图中“89.5∼99.5”这一组人数占参赛总人数的百分比为24%C．频数直方图中“84.5∼89.5”这一组人数为8D．扇形统计图中“89.5∼99.5”所对应的扇形的圆心角度数为90∘6.2016年温州市体育中考后，某校统计了本校300名学生的体育成绩，并绘制了如下的扇形统计图，则成绩是D档的学生人数为( )A．10人B．30人C．36人D．60人7.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )A．1月B．4月C．5月D．6月8.北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；②去食堂收集同学吃饭时选择的菜品名称和人数；③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；正确统计步骤的顺序是( )A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①9.爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币( )A．500枚B．1000枚C．1500枚D．2000枚10.在下列调查方式中，较为合适的是( )A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解龙华区中小学生的课外阅读情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式二、填空题11.如图，馨宏中学六年级200名同学参加课外活动小组人数的扇形统计图，则参加科技小组的学生有人．12. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱 3D 打印”的人数少 5 人，则被调查的学生总人数为．13. 一个班有 40 名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18 人，在扇形统计图中，代表体育优秀的扇形圆心角度数是．14. 为了估计鱼塘中有多少条鱼，我们从鱼塘中捕捞 200 条鱼做上标记，然后放回水塘，带标记的鱼完全混入鱼群后，再次捕捞上 200 条鱼，其中有标记的鱼有 25 条，则可估计鱼塘中约有条鱼．15. 某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可测得测试分数在 80∼90 分数段的学生有名．分数段60∼7070∼8080∼9090∼100频率0.20.250.2516. 某校为预测该校九年级 900 名学生"一分钟跳绳"项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）．若次数不低于 130 次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是．17.某中学开展以“我最喜欢的职业“为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为∘．三、解答题18.垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50≤x<60120.1260≤x<70a0.1070≤x<80320.3280≤x<90200.2090≤x≤100c b合计100 1.00(1) 表中的a=，b=，c=；(2) 把上面的频数分布直方图补充完整；(3) 如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议．19.“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x<10)，B(10≤x<20)，C(20≤x<30)，D(30≤x<40)，E(x≥40)．并将调查结果制成如下不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 本次共调查了名学生；(2) 请根据以上信息补全条形统计图；(3) 扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；(4) 若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．20.某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如图所示的统计图．(1) 求 m 的值；(2) 求该射击队运动员的平均年龄；(3) 小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是 15 岁．你认为她的判断正确吗？为什么？21. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：(1) 求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比； (2) 求本次随机抽取问卷测试的人数； (3) 请把条形统计图补充完整；(4) 若该校学生人数为 3000 人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？22. 某路段某时段用雷达测速仪随机监测了 200 辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30∼40 为时速大于或等于 30 千米而小于 40 千米，其它类同．数据段频数30∼40103650∼608060∼70 70∼8020(1) 请你把表中的数据填写完整；(2) 补全频数分布直方图；(3) 如果此路段该时间段经过的车有1000辆估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．23.为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：(1) 求本次被调查的学生人数；(2) 将条形统计图补充完整；(3) 若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．24.根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：(1) 求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；(2) 求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；(3) 第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？25.温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A.高度关注m0.1B.一般关注1000.5C.不关注30nD.不知道500.25(1) 根据上述统计表可得此次采访的人数为人；m=，n=；(2) 根据以上信息补全条形统计图；(3) 根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约人．答案一、选择题1. 【答案】D【解析】由图可得，1月份销量为2.2万辆，故选项A正确，从2月到3月的月销量增长最快，故选项B正确，4月份销量比3月份增加了4.3−3.3=1万辆，故选项C正确，1∼2月新能源乘用车销量减少，2∼4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项D错误．【知识点】折线统计图2. 【答案】B【解析】A．我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B．快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C．抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．【知识点】数据收集的过程3. 【答案】C【解析】参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%=300（人），初中生有300×40%=120（人），故选：C．【知识点】扇形统计图4. 【答案】B【知识点】扇形统计图5. 【答案】D【解析】本次比赛参赛选手共有(2+3)÷10%=50（人），故A结论正确，不符合题意；扇形统×100%=24%，故B结论正确，不计图中“89.5∼99.5”这一组人数占参赛总人数的百分比为8+450符合题意；频数直方图中“84.5∼89.5”这一组人数为50×36%−10=8，故C结论正确，不符合=86.4∘，故D结论不题意；扇形统计图中“89.5∼99.5”所对应的扇形的圆心角度数为360∘×8+450正确，符合题意．【知识点】扇形统计图、频数分布直方图6. 【答案】B【解析】∵D档对应的百分比为1−(20%+46%+24%)=10%，∴成绩是D档的学生人数为300×10%=30（人）．【知识点】扇形统计图7. 【答案】B【解析】由统计图可知，小方家这6个月的月用水量最大是15吨，对应月份是4月．故选：B．【知识点】折线统计图8. 【答案】D【解析】统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①．【知识点】统计表9. 【答案】D【解析】∵先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，∴有标记的硬币出现的频率为5100=120，∴袋中共有硬币100÷120=2000（枚）．【知识点】用样本估算总体10. 【答案】D【解析】A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．【知识点】全面调查与抽样调查二、填空题11. 【答案】70【解析】参加科技小组占1−20%−20%−25%=35%，有200×35%=70人．【知识点】百分数的应用、扇形统计图12. 【答案】50名【解析】设该校被调查的学生总人数为x名，则40%x−(1−40%−20%−10%)x=5，解得x=50．故被调查的学生总人数为50名．【知识点】扇形统计图13. 【答案】162°=162∘．【解析】体育优秀的扇形圆心角度数=360∘×1840【知识点】扇形统计图14. 【答案】1600【解析】设鱼塘里约有鱼x条，依题意得200:25=x:200，∴x=1600，∴估计鱼塘里约有鱼1600条．【知识点】用样本估算总体15. 【答案】150【知识点】数据的分布16. 【答案】400【知识点】用样本估算总体17. 【答案】36=200（人），【解析】调查总人数为4020%×360∘=36∘．∴工人部分对应圆心角为：20200【知识点】扇形统计图三、解答题18. 【答案】(1) 10；0.26；26(2) 由（1）得，a=10，c=26，可补全频数分布直方图．(3) 1000×(26%+20%)=460（人）．由于测试通过的学生人数所占的百分比为46%，不到一半，因此测试通过率较低，还需进一步加强学习，宣传，增强“垃圾分类”的意识，自觉进行“垃圾分类”．【解析】(1) 12÷0.12=100（人），a=100×0.10=10（人），b=1−0.12−0.10−0.32−0.20=0.26，c=100×0.26=26（人）．【知识点】频数分布直方图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 50(2) B类人数：50×24%=12，D类人数：50−10−12−16−4=8．补全条形统计图如图所示：(3) 32；57.6(4) 800×(1−20%−24%)=448（名）．答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．【解析】(1) 本次共调查了10÷20%=50（名）学生．×100%=32%，即m=32，(3) 1650=57.6∘．类别D所对应的扇形圆心角的度数为360∘×850【知识点】扇形统计图、条形统计图、用样本估算总体20. 【答案】(1) 1−10%−30%−25%−15%=20%，故m的值是20．=15（岁），(2) 13×10%+14×30%+15×25%+16×20%+17×15%100%故该射击队运动员的平均年龄是15岁．(3) 小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁．【知识点】扇形统计图、加权平均数21. 【答案】=20%；(1) 成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是72360(2) 本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%=200（人）；(3) 成绩是“中”的人数是200−(40+70+30)=60（人）．条形统计图补充如下：=1650（人）．(4) 3000×40+70200答：成绩是“优”和“良”的学生共有1650人．【知识点】扇形统计图、条形统计图22. 【答案】(1) 60∼70的频数为200−(10+36+80+20)=54，补全表格如下：数据段频数30∼401040∼503650∼608060∼705470∼8020(2) 如图所示：(3) ∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占74200=37%，∴1000×37100=370，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．【知识点】频数分布表及直方图、用样本估算总体23. 【答案】(1) 60÷30%=200（人），答：本次被调查的学生有200人；(2) 选择文学的学生有200×15%=30（人），选择体育的学生有200−24−60−30−16=70（人），补全的条形统计图如答图所示，(3) 1600×70200=560（人）．答：全校选择体育类的学生有560人．【知识点】扇形统计图、用样本估算总体、条形统计图24. 【答案】(1) 450−36−55−180−49=130（万人）；如图所示：(2) 初中学历所占比例：1−38%−17%−3%−10%=32%，10000×32%=3200（人），答：第五次人口普查中，该市常住人口每万人中具有初中学历的人数是3200人；(3) 180÷450×10000=4000（人），4000−3200=800（人）．答：第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了800人．【知识点】扇形统计图、条形统计图25. 【答案】(1) 200；20；0.15(2) 补全条形统计图如图所示．(3) 2500【解析】(1) 此次采访的人数为：100÷0.5=200（人），=0.15．m=200×0.1=20，n=30200(3) 25000×0.1=2500（人）．答：计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．【知识点】用样本估算总体、频数与频率、条形统计图。

数据的收集、整理与描述、分析

个性化教学辅导教案教师活动1、（2017.南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．2、（2017.南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分3、（2017.南宁）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．知识点一：统一调查1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明：明确调查问题②定：确定调查对象③选：选择调查方法和调查形式④展：展开调查⑤理：整理调查结果⑥得：得出结论注意：①在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”的形式②选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要真实全面（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据例题：（2016.河池）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生2、描述数据的方法描述数据的方法有两种，统计表和统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化①条形统计图：用线段长度表示数据，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，从扇形统计图中，我们可以看出各部分数量与总数的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少例2、（2017.玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．变式2、（2015.玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．例3、（2016.贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．例题3、（2015.柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？3、全面调查与抽样调查类别定义方法适用范围全面调查考察全体对象的调查叫全面调查问卷调查、访问调查、电话调查等一般当大厨的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，利用全面调查抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查（1）简单随机抽样：总体中每一个各体都有一下相等的机会被抽到，当总体个数较少时，常采用简单随机抽样（2）分层抽样:当总体由有明显差异的几部分构成，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样当所调查对象涉及面大、范围广。

数据的收集整理与描述知识点和题型整理

数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

八年级数学数据的收集知识点

八年级数学数据的收集知识点
收集数据的知识点可以涉及以下内容：
1. 数据的来源和类型：了解数据的来源，例如调查、实验、观察等，还要了解数据的
类型，包括定量数据和定性数据。

2. 数据的收集方法：学习如何进行数据的收集，包括设计问卷、制定调查计划、进行
实验、记录观察等方法。

3. 数据的整理和编码：学习如何整理和编码收集到的数据，以便于后续的数据分析和
处理。

4. 数据的展示形式：学习如何使用图表、图像等形式展示数据，包括直方图、折线图、饼图等。

5. 数据的分析与解读：学习如何通过统计分析方法对收集到的数据进行分析，包括计
算平均数、中位数、众数等，以及计算数据的变异程度。

6. 数据的有效性评估：学习如何评估收集到的数据的有效性和可靠性，包括了解样本
的代表性、调查方法的误差等。

7. 数据的应用：学习如何将数据应用到实际问题中，包括进行预测、做出决策等。

以上是八年级数学中关于数据收集的一些基础知识点，希望能对你有所帮助。

涞水县八中八年级数学下册第十八章数据的收集与整理18.2抽样调查普查和抽样调查典型例题素材新版冀教版

普查和抽样调查例题01 为了了解全校学生的身高情况，小明、小华、小宸三个同学分别设计了三个方案：（1）小明：测量出全班每个同学的身高，以此推算出全校学生的身高．（2）小华：在校医室发现了1900年全校各班的体检表，从中摘录了全校的身高情况．（3）小宸：在全校每个年级的一班中，抽取了学号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高，从而估计全校学生身高情况．这三种做法哪一种比较好？为什么？例题02 在下面两个事件中，你如何完成收集数据的任务：（1）学校为全校同学制了校服，要了解每位学生的衣服及裤子的型号．（2）要了解各家每周丢弃的塑料袋数量，准确地在全班同学中调查丢弃塑料袋的情况．例题03 下列调查中，分别采取了哪种调查方式？A．某商场为了了解“五一”黄金周的销售量，对5月1号到7号的销售量进行调查；B．要了解甲、乙两种安眠药的药效，对10只动物在相同条件下服用两种药物后延长的睡眠时间进行调查；C．为了解全校初二学生平均每周上网时间，对初二（3）班学生上网时间进行调查统计；D．中国为有效控制禽流感的蔓延，对所有发病区域进行监控；E．为了检查一批零件的质量，从中抽查10件进行称量；F．为尽快确定出“非典”的传播途径，北京市对全市所有的“非典”患者和疑似病人进行隔离调查．例题04 在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估算冬季取暖第一月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表［注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：3 m）：小强妈妈11月15日买了一张600元的天然气使用卡，已知每3m 天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？参考答案例题01 解答小宸的方案比较好，因为小明的方案只代表这个年级学生的身高情况，不代表其他年级的身高情况，小华的方案调查的是15年前学生身高的情况，用以说明目前的情况误差比较大，小宸的方案从全校中广泛地抽取了各年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性．例题02 解答（1）要采取普查的方法，量出每一个同学衣服及裤子的型号，这样才能保证每个同学穿上合体的服装．（2）可以用抽样的方法了解每周丢弃塑料袋的情况，如确定星期二、星期六两天，全班同学都记录下自己家这两天内丢弃的塑料袋情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．也可以在班级中确定一个小组的同学，记录下这一周内各家丢弃的塑料袋的情况，利用这些数据统计出一周内每家丢弃塑料袋的情况．例题03 分析全面调查与抽样调查是调查的两种方式，其各有自己的特点。

江西科学技术版小学信息技术四年级上册《数据的收集与整理》同步练习题附知识点归纳

江西科学技术版小学信息技术四年级上册《数据的收集与整理》同步练习题附知识点归纳一、课文知识点归纳：1. 数据收集的方法和工具。

2. 数据整理的目的和方法。

3. 数据处理的步骤。

4. 数据收集和整理在数据分析中的作用。

二、同步练习题。

（一）、填空题。

1. 数据的收集通常包括两个步骤，分别是______和______。

2. 我们可以用________（工具）来收集数据，如问卷、调查表等。

3. 数据整理的目的是为了更________地分析和理解数据。

（二）、选择题。

1. 以下哪种方式不适合收集数据？（）A. 观察法B. 网络搜索C. 直接猜测D. 实验法2. 在整理数据时，我们通常会用到哪种图表？（）A. 三角形图B. 文字描述C. 条形图或饼图D. 图片3. 下列哪个步骤不属于数据处理的过程？（）A. 数据清洗B. 数据分析C. 数据收集D. 数据可视化（三）、判断题。

（正确的打“√”，错误的打“×”）1. 数据收集时，我们只需要收集我们感兴趣的信息，其他信息可以忽略。

（）2. 数据整理就是把收集到的数据简单地列出来，不需要进行分类或统计。

（）3. 通过数据的收集和整理，我们可以发现一些隐藏的规律或趋势。

（）（四）、简答题。

1. 描述一下你如何使用问卷来收集数据的步骤。

__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2.当数据杂乱无章时，你可以采取哪些方法进行整理？__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________三、学习目标：1. 掌握数据收集的基本方法，如观察、问卷调查等。

yyq 第十章数据收集、整理

第十讲数据的收集与整理一、【知识点归纳与整理】重要知识点：1.总体、样本的概念 2.全面调查与抽样调查3.扇形统计图和条形统计图及其特点 4.频数、频率和频数分布表 5.频数分布直方图与频数折线图1. 总体：把所要考察对象的叫总体.个体：考察对象叫做个体.样本：从总体中所抽取的一部分叫做总体的一个样本.2各点连接起来.4. 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.公式：5. 频数分布直方图的画法：ABCD．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式．2．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.3.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（）A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量C.调查该校男生每日的运动量D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量4.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个（A）400 （B）被抽取的400名学生（C）400名学生的体重（D）被抽取的50名学生的体重15、为了解某校学生的每日运动量，收集数据比较合理的是（）A调查该校舞蹈队学生每日的运动量B调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量D调查该校某一班级学生每日的运动量考点二、数据处理的相关概念目前阶段，我们所学的与数据处理相关的概念主要有总体、样本、平均数等．1.下列说法正确的是【】A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行；B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行；C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的的平均数；D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生．2. 2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.8、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．•用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( )A．6组B．7组C．8组D．9组9．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1考点三、直方图1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？5．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．（1）该班参加这项测试的人数是多少人？（2）请画出频数分布直方图．（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？6．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．考点四、数据处理的综合应用1.图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.3. 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图所示.1235 36 37 33 34 40 36 35 34 35 36 37 36 35 36整理上面数据，看看穿不同鞋号的男同学各有多少？他们各占调查总人数的百分之几，请你对学校购鞋提出建议．3.根据图中数据，回答问题：（1）三幅统计图分别表示什么内容？（2）哪幅统计图能看出10万人中大学人数变化情况？（3）2000年10万人中初中人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2000年10万人中初中人数约占13吗？你从哪幅统计图中可以明显得到？（5）比较三种统计图的特点，并相互交流．4 （2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．5．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．（1）该班共有多少名学生？（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？6为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．。

(完整版)《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。

5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

数据的收集与整理知识点

数据的收集与整理知识点数据的收集与整理是数据分析的第一步，它涉及到从各种渠道收集数据，并对这些数据进行处理和整理，以便后续的分析和应用。

在本文中，将介绍数据的收集与整理的基本知识点。

一、数据收集1. 目标确定：在进行数据收集之前，需要明确收集数据的目标和需求。

根据需求来确定收集数据的范围和内容，以便更准确地收集到需要的数据。

2. 数据来源：数据可以从多个渠道获取，包括调查问卷、观察记录、数据库、传感器等。

根据数据的特点和所需数据的来源，选择合适的渠道进行数据收集。

3. 数据获取：根据所选的数据来源，采用适当的方法获取数据。

例如，可以通过在线调查问卷、面对面访谈、传感器采集等方式获得数据。

4. 数据质量控制：在数据收集过程中，需要关注数据的质量。

确保数据的准确性和完整性，避免数据收集过程中出现偏差或错误。

二、数据整理1. 数据清洗：数据清洗是指对收集到的原始数据进行检查和处理，以排除异常值、缺失值和重复值等错误数据。

清洗后的数据更加准确可靠，有利于后续的分析和应用。

2. 数据转换：数据转换包括将数据从一种形式或格式转换为另一种形式或格式。

例如，将时间数据转换为日期数据，将数字数据转换为百分比数据等。

转换后的数据更易于理解和分析。

3. 数据整合：数据整合是指将多个数据源的数据进行合并和整合，以建立一个完整的数据集。

通过整合数据，可以获得更全面和全局的信息，帮助更深入地理解数据。

4. 数据标准化：数据标准化是将数据按照特定的标准进行处理和调整，以便于不同数据之间的比较和分析。

例如，将货币数据转换为统一的货币单位，将单位数据转换为统一的计量单位等。

三、数据存储与备份1. 数据存储：数据存储是指将整理好的数据保存在适当的存储介质中，以便于后续的查询和应用。

常见的数据存储方式包括数据库、电子表格、文本文件等。

2. 数据备份：为了防止数据丢失或损坏，需要定期进行数据备份。

通过将数据复制到其他存储介质或云存储中，可以在发生意外情况时恢复数据。

14.第十三讲数据的收集与处理(八下教)

数据的收集与处理知识网络：一、概念：1、普查：为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.2、总体：其中所要考察对象的全体称为总体。

3、个体：组成总体的每个考察对象称为个体。

注意：总体与个体中的考察对象是指一种数量指标。

4、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。

5、样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

6、样本容量：样本中个体的数目。

注意：样本容量没有单位。

注意：1）（1）当总体中个体数目较少时；（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；（3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好。

2）（1）总体中个体数目较多，普查的工作量大；（2）受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好。

3）在统计里，之所以用样本的情况估计总体的情况，是基于两点：（一）是在很多情况下总体包含的个体数往往很多，甚至无限，不可能一一加以考察；（二）是有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性（例如灯泡使用寿命试验），因而抽取的个体不允许太多。

二、数据的收集：1、抽取的样本：1）必须有较强的代表性：每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例；2）必须有广泛性：是指总体中的每个个体均有被选的可能。

注意：1）抽样调查时注意：（1）样本的大小；（2）样本的代表性；（3）样本的广泛性。

.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况。

2）抽样方法：（1）随机抽样（2）系统抽样（3）分层抽样2、随机调查：就是按机会均等的原则进行调查，亦即总体中每个个体被调查的概率都相同。

三、频数与频率1、频数：每个对象出现的次数。

2、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。

注意：各对象的频率和为13、频数分布直方图4、整理数据时，可以按照下面的步骤进行：1）计算最大值与最小值的差；2）决定组距与组数；3）决定分点。

（通常分点数末尾数字减小半个单位。

）注意：确定组距与组数方法：先定组距，再由数据个数除以组距，再确定组数（收尾法）。

数据的收集与整理(知识点总结)

数据的收集与整理（知识点总结）数据的收集与整理是现代社会中十分重要的活动。

准确的数据收集与整理可以为决策者提供有力的支持，对于各行各业的发展起到至关重要的作用。

本文将对数据的收集与整理的知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和应用数据。

一、数据收集的方法1. 直接观察法：通过直接观察目标对象来收集数据，例如街头人流量的观察、天气情况的观察等。

这种方法可以提供客观真实的数据，但需要投入大量的时间和人力资源。

2. 问卷调查法：通过设计问卷并向目标人群发放，收集他们的意见和观点。

问卷调查可以快速获取大量数据，但需要注意问卷设计的科学性和样本的代表性。

3. 访谈法：通过面对面的访谈方式收集数据，可以深入了解被访者的观点和意见。

访谈法能够获取详细的数据，但需要注意访谈对象的选择和访谈过程的科学性。

4. 实验法：通过设置实验条件、控制变量，收集数据并进行分析。

实验法可以验证因果关系，但需要确保实验设计的合理性和实验条件的控制。

二、数据整理的方法1. 数据清洗：对收集到的数据进行清理和筛选，去除错误、冗余和不完整的数据。

数据清洗可以提高数据质量，确保后续分析和应用的准确性。

2. 数据分类和归档：将数据按照不同的属性进行分类和归档，方便后续的查找和使用。

合理的数据分类和归档可以提高工作效率，避免数据混乱和丢失。

3. 数据转换和整合：对数据进行转换和整合，使其符合特定的格式要求和分析需求。

数据转换和整合可以提高数据的可用性和比较性，方便进行统计和分析。

4. 数据分析和解释：对整理好的数据进行统计和分析，并据此提取有价值的信息和结论。

数据分析和解释是数据收集和整理的最终目的，可以为决策者提供科学依据。

三、数据收集与整理的要点1. 数据采集要目标明确：在开始数据收集前，要清楚明确收集数据的目标和需求。

只有明确目标，才能有针对性地选择合适的数据收集方法和指标。

2. 数据质量要保证：收集到的数据要尽可能保证准确、完整和可靠。

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第五章数据的收集与处理考点一：基本概念1、普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查,其中所要考查对象的全体叫总体称为总体,而组成总体中的每一个考查对象叫个体称为个体。

你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况4、去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本B.7.6万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量5、为了作三项调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考查人们对环境的保护意识.其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（）A.0B.1C.2D.36、下列调查方式，你认为正确的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式7、下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数8、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况9、下列调查方式，合适的是（）A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式10、2012年某区有15000名学生参加高考，为查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A.名学生的数学成绩是个体B.15000名学生是总体C.800名考生是总体的一个样本D.上述调查是普查11、为了了解某市八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试 .在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200学生的体重是总体B.200学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是个体D.全市八年级学生的体重是总体考点二：频数与频率1、每个对象出现的次数叫做频数，而每个考察对象出现的次数与总次数的比值为频率的比值叫频率．2、画一个频数分布直方图的一般步骤是什么？（1）计算极差，确定统计范围；（2）决定组距与组数（数据在100以内时，一般以分5~12组为宜）；（3）确定分点；（4）列频数分布表（可用唱票法累计）；（5）绘频数分布直方图。

179.5149.5119.589.559.529.5图3、重要结论：①频数分布直方图中的各组频率之和等于1；②频数分布直方图中每一个小长方形的高代表各组相应的频数，所以频数越多，长方形就越高，频数的多少可根据直方图中左边对应的数量来确定.【典型例题】1、某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（） A.600人 B.150人 C.60人 D.15人2、池塘中放养了鲤鱼8000条，鲢鱼若干。

在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，鲢鱼400条.估计池塘中原来放养了鲢鱼______条.3、为了解某中学男生的身高x （cm ）情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x ＜160，160≤x ＜165，165≤x ＜170，170≤x ＜175，175≤x ＜180五组，画出频数分布直方图，如图5，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组. （1）求抽取了多少名男生测量身高.（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm 及170cm 以上的人数.4、某校为了了解八年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图(图6).甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频率比为4∶17∶15. 结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人?（2）若跳绳次数不少于130次的为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?5、为了减轻学生课业负担，岳阳市教育局在2007年5月8日到14日对全市中小学生一周内每天用于完成课外作业的时间进行了抽样统计调查，通过某校调查发现，该校九年级学生每天用于完成作业的时间t 满足30≤t ≤180(分钟)，如图2是将该校九年级学生完成课外作业的时间进行整理后分成5组画出的频率分布直方图的一部分，从左到右前4个小组的频率依次为0.05、0.15、0.20、0.45.请根据有关信息解答：（1）第5小组的频率为并补全频率分布直方图.（2）若课外作业时间在120分钟以上（含120分钟）为课业负担过重，这次调查中，该年级课业负担过重的人数所点百分比为多少？（3）在这项调查中，你能确定中位数与众数分别落在哪个小组内吗？若图6图3能，确定在哪个小组?（4）请你根据上述统计结果，估计全市84000名九年级学生中完成课外作业时间在20分钟以内（不含120分钟）的学生人数为多少？6、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同. （1）请你把表中的数据填写完整；（2）如图3，补全频数分布直方图；（3）如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?【同步训练】1、一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（） A ．10组B ．9组C ．8组D ．7组．2、在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各数的（） A ．频数 B ．频率 C ．组数 D ．组距3、某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A.600人B.150人C.60人D.15人4、一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（） A.7 B.8 C.9 D.104、对某班40位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中，80.5～90.5这一组的频率是0.20，那么成绩在80.5～ 90.5这个分数段的人数是_____．5、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20， 5，则第四组的频数为____，频率为____．6、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE ：BF ：CG ：DH ＝1：3：4： 2，那么第三组频率为_______________7、已知一个样本含20个，68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，63，65，64，61，65，66.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组，64.5-66.5这一小组的频数为，其频率为 .8、在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如图7所示的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表：（2）补全频数分布直方图；（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？2、某校为了解一个年级学生的情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示：请回答下列问题：（1）这次测试90分以上的人数（包括90分）有多少人？（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中任取一个：A ．好；B ．一般；C ．不好．【课后作业】1、对八年级(6)班68名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是17，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是（）A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.42、已知一组数据：10、8、6、10、8、13、11、12、10、10、7、9、8、12、9、11、12、9、10、11，则频率为0.2的范围是（）A.6~7B.10~11C.8~9D.12~133、在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．(元)4、在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______. 考点三：平均数、众数、极差、中位数、方差、标准差众数：出现次数最多的数。

数据的收集与处理(知识点+例题)