经典考研水文地质学重点第四章

图4-1 实际和理想的水流对比
二.流速较缓慢
一般以m/d计算，而河道或管网中的水流则以m/s计算；
根据流速的大小，渗流分两种流态：
层流：在岩石空隙中渗流时，水质点作有秩序的、互不混杂的流动。 流速小，一般岩石空隙；
紊流：水质点无秩序地、互相混杂的流动 。流速大，岩石大空隙（砾
石层、溶洞）。 用雷诺数（Re）判别流态。R e
Outfall Elev.=
saturated fine sand barrier driven by the Ovehrefaldowdifference
Elev.=
658.74 ft
652.23 ft
Sand
Dx =186
Q? v?
Contaminated
Pond
b
Clay
Dx
Not to scale
§ Which parameter uncertainty lead to the most uncertainty in the results?
二、水力坡度（I）与水力梯度（J）
沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度 的比值。
I Ha Hb
J
L
J dh dh ds dl
图4-4 概念解释示意图
水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的质点之间的 摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造 成水头损失。
¡ An An e ne为有效空隙度，即重力水流动的空隙体积（不包括
结合水占据的空间）与岩石体积之比。
¡ 由于重力释水时空隙中所保持的除结合水外，还有孔角毛细水乃至 悬挂毛细水， 因此，有：
n n e
（孔隙度）
ne
（给水度）
四、渗透速度（V ）
l 并非真实流速，而是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面（A ）时
reach Pond 2 on average? v?
How much contaminant mass
will enter Pond 2 (per
unit time)?
M?
Application (cont.)
Water flows between
W 1510 ft
Pond 1
Pond 2
ponds through the
所具有的一种虚拟流速。
u l令通过实际过水断面 An 时的实际流速为
，即： Q Anu
l渗透流速等于平均实际流速与有效空隙度的乘积。 V neu
l 实际流动速度要大于渗透速度：
An An e
uV
V
Q A
Q AV
Q An eu
3
¡五、渗透系数（K）
l岩石渗透性能的定量指标，在数值上等于单位水力梯度条件下的渗流 速度。
根据达西定律：设K＝100m/d; Ha=51m; Hb=49m; L=1000m。得：Q=10m3/d
Q K I K M 1I
K Ha Hb Ha Hb
2
L
K 2L
H
2 a
H
2 b
4
2、求水平等厚承压含水层流量 和承压水头线
如右图所所示，有一承压含
水层由均质等厚的砂组成，
h1
KM
h2
隔水底板水平，地下水做水 0
§ Formulate reasonable assumptions
Saturated flow (constant hydraulic conductivity)
Laminar flow (a fundamental Darcy’ s Law assumption)
Parallel flow (so you can use 1-D Darc’y s law)
Dh=6.51 ft
K b=8.56 ft
Dx =186 ft
M?
2
Application (cont.)
v Develop your mathematical representation
(i.e., convert your conceptual model into a mathematical model)
两式：
q1
KM
h1 h x
and
q2
KM h h2 Lx
q1 q2
h1 h h h2 x Lx
h
h1
x L
(h1
h2 )
3、计算潜水含水层流量和潜水位曲线
有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平 面上水流呈稳定平行流动。由达西定律的单宽流量：同样设
x (0,L), 并对应的潜水位为h，可通过流量相等推导出潜 水位曲线公式：
v?
v
– K: hydraulic tests – n: estimated from
Sensitivity analysis
agnradi/nosirzelaabnodra/toorrylatbeosrtasMCtor=y QtesMts?
§ Which parameters influence the results most strongly?
uD
惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比 . υ— — 流体的平均速度； ll— — 流束的定型尺寸； lρ、η一一在工作状态； 流体的运动粘度和动力粘度 ,ρ— — 被测流体密度； 注：雷诺数是判别流态的重要参数（Re）。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间 的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。
地下水由水头（位）高处向低处流动，流速大小与水力梯度成正比，比
例系数即为渗透系数
I H1 H2 L
h1
A
h2 Dh
Q
Dx
Q: 体积流量 [L3/T]
A: 过水断面面积 (L2)
K: 渗透系数（比例系数）[L/T]
h
h x
:
水力梯度
h Slope = Dh/Dx
h1 h2Dh Dx
x1
~ dh/dx
x2 x
K
uni ts [L/T]
达西定律其它形式
体积流量
单位流量
Q A
=
平均线性
流速
AQ.n=
q n
=
用于计算渗流时间段内地 下水的量
给定A时计算 Q
用于计算地下水运动的 平均流速
实例：
A company has installed two settling ponds to: Settle suspended solids from effluent Filter water before it discharges to stream Damp flow surges
Pond 2 Pond 1
658 652
N
0
5000 ft
Questions to be addressed:
How much flow can Pond 1 receive without
overflowing?
Q?
How long will water (contamination) take to
松散岩石渗透系数参考值表
六、达西定律的适用范围
l层流：雷诺数Re<2000-3000；紊流：Re>2000-3000 l达西定律适用范围：Re＜1－10之间某一数值的层流运动。
1 已知某均质含水层，剖面如右图所示，含水层渗透系数 为K，沿径流方向有两个水位观测孔，孔间距为L，两观测 孔观测水位分别为Ha和Hb，求：沿地下水流方向的单宽流 量。
的流量Q与断面面积 A 和水力梯度I成
正比，比例系数为K，称为“渗透系数”。
图4-3 达西装置示意图
Q-渗透流量(L3T-1)；
Q -过水断面(L2)；
h-水头损失(水头差，L)； L-渗透途径(L)；
KA H 1 H 2 L
KAI
K-渗透系数(LT-1)； I-水力梯度(无量纲)。 l 物理意义
V Q KI A
– w: length perpendicular to flow – b: thickness of the permeable unit
Q?
• Hydraulic gradient (Dh/Dx)
– Dh: difference in water level in ponds – Dx: flow path length, width of barrier • Hydraulic Parameters
HYDROGEOLOGY
水文地质学基础
地质教研室
L/O/G/O
第一节 地下水运动的基本特点
一. 地下水在复杂的多孔介质中运动 1. 渗透：地下水在岩石空隙中的运动，水质点运动途径多变；
流速多变。 2. 渗流：对实际的地下水进行概化，概化后的地下水流称为
渗流，所占据的空间区域称为渗流区（渗流场）。
3.概化方法：不考虑含水层中固体颗粒的存在，认为含水层完 全被水所充满；不考虑实际流向的多变性，只考虑单向流。
严格地讲，自然界中地下水都属于非稳定流，原因有三： ⑴ 补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化； ⑵ 排泄方式具有不稳定性； ⑶ 径流过程中存在不稳定性。
为了便于分析和运算，常常将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳 定流。
1
第二节 达西定律
一、 达西定律 Darcy, 1956年 通过饱和土体断面
q K h dh dx
qdx Khdh
q L dx 0
KБайду номын сангаасh2 hdh h1
q K h1 h2 h1 h2 2L
KM I
h2
h12
x L
(h12
h22 )
第三节 等水位线和流网
一、几个基本概念 1）测压高度hn:
hn p
2）测压水头Hn: H n z hn z p
在静水条件下，含水层任一点的测压水头是相同的，即水面 为一水平面，尽管测压点的测压高度不同。
v Collect data to complete your Conceptual Model and to Set up your Mathematical Model
§ The model determines the data to be
collected
• Cross sectional area (A = w b)
渗透率k
v ：表征岩层对不同流体的固有渗透性能，渗透率k仅 仅取决于岩石的空隙性质，与渗流的液体性质无关。
K gk
n 如何得到K值？ • 室内试验，缺点：扰动，点参数 • 均衡计算，区域平均值，缺点：精度低 • 模型反演：建立数学模型，通过调整参数，拟合实际观测水位， 确定水文地质参数。数值法、解析法。 • 注意：用稳定流模型求参，只能求得K值，而不能通过反演等到给 水度值。而非稳定流模型可得到两者。
雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。
一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过 渡状态。
图4-2 孔隙岩石中地下水的层流和紊流 （a）-层流；（b）-紊流；1-固体颗粒；2-结合水；箭头表示水
流运动方向。
三. 稳定流与非稳定流
地下水的各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变时，称作稳 定流。否则为非稳定流。
水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失 的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻 力使水以一定速度流动的力量。
三、 达西定律讨论
A ¡ 过水断面：是指垂直于流向横断面积，包括颗粒和孔隙所占据的面
积的总和，是一种假想的过水断面面积；
¡ 实际过水断面 ：水流实际流过的，即扣除结合水所占据的范围以外 的空隙面积。
0’
平稳定运动。砂层中的渗流
L
是缓慢的，属层流，符合达 西定律：
v K dh dx
单宽流量为： q v K M 1 dh
dx
KM dh dx
qdx KMdh
L qdx
0
q L dx 0
q KM
h2 KMdh
h1
KM h2 dh h1
h1 h2 KMI L
设x (0,L), 并对应的测压水位为h，根据上式可写成如下
3）总水头
能量守恒定律：单位质量液体的总机械能又称为总水头。
l 流体的总机械能：位能、压能和动能，表示为：
l
E mgz mg p 1 mu 2
m－流体微2 元的质量；u－流体质点的实际流速；
l 任意两点的理想液体的伯努利方程
l 任意两点的实际液体的伯努利方程
z1
l 量纲：m/d, cm/s 。 l 影响因素：孔隙大小、多少
− 颗粒大小
V
Q A
KI
− 分选程度
− 问题：是否松散岩层的孔隙度越大，渗透系数越大？
(孔隙大小起主要影响因素，空隙率起次要作用)
− 流体的粘滞性（石油、卤水、热水等） l 用途：重要的水文地质参数，用于水资源评价，建立地下水模型。
l渗透系数在空间位置的变化：均值各向同性、均值各向异 性、非均值各向同性、非均值各向异性
§ Formulate a mathematical representation of your
conceptual model that:
• Meets the assumptions and
•QA?ddresses the objecvt?ives
M? M = Q
C
Application (cont.)