路基边坡稳定性设计1边坡稳定性分析原理与方法边坡

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第三章边坡稳定性分析

（2）36º 法方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力：普通路堤外力、自重、浮力（受水浸泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低的一侧产生动水压力）最不利情况：水位降落时动水压力指向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而集聚下降时，对路堤最不利。
M 滑动 (Ti Ti) R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50 当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、在进行边坡稳定性分析时，近似方法并假定（1）不考虑滑动主体本身内应力的分布（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动主体整体下滑（3）极限滑动面位置通过试算来确定
二、边坡稳定性分析的计算参数
路堑：天然土层中开挖，土类别、性质天然生成的路堤：人工填筑物、填料性质和类别多为人为因素控制，对于土的物理力学数据的选用以及可能出现的最不利情况，力求能与路基将来实际情况一致。（一）所需土的试验资料： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r，内摩擦角Φ，粘聚力c 2、对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据。 r 、 Φ、 c 同上

路基边坡稳定性分析

（3）不计（图解法和表解法）。
国家级精品课程《路基路面工程》
长安大学
第四章路基边坡稳定性分析
第三节边坡稳定性分析方法
（力学验算法）一、极限平衡法原理
路基边坡滑坍，往往表现为岩土体失去力学平衡而沿某一剪切破坏面产生滑动。
1. 极限平衡法假定
（1）滑动体为刚性楔体；（2）滑动体内部内应力不计；（3）极限平衡只在滑动面上达到。
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第四章路基边坡稳定性分析
二、直线法
适用于砂质土。
1. 均质的无粘性土或完全干燥的砂质土边坡
c = 0， φ 较大土坡面上任意土颗粒 M 的受力分析，稳定安全系数K ：
T ' N tan
N G cos
K T G cos tan tan T G sin tan
1. 试验
（1）对于路堑或天然边坡应取原状土的重度γ、内摩擦角ϕ 和黏聚力 c 。（三轴固结不排水剪试验）
（2）对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的重度γ、内摩擦角ϕ和黏聚力 c 。路堤填土的c 、ϕ ，采用直剪快剪或三轴不排水剪试验。地基土的c 、ϕ ，宜采用直剪的固结快剪或三轴剪的固结不
定边坡高度、形式和坡率，经验法。 2. 力学分析法——极限平衡法
分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力（矩）和抗滑力（矩），考虑一定的安全性。 3. 图解法（表解法）

路基边坡稳定性设计

其中： Tn=(Qn+Pn) sin n Nn=(Qn+Pn) cos n
整理课件
☞ 折线法陡坡路堤稳定性分析示例
请用剩余下滑力方法分析下图所示的折线坡上路堤的抗滑稳定性。已知： 1) 路堤的几何参数如图所示，其中：
sin10.707 cos10.707 tan11.0 sin2 0.242 cos2 0.970 tan2 0.25
3）基底岩层强度不均匀，致使路堤沿某一最弱层面滑动。
整理课件
3、陡坡路堤稳定性分析：
陡坡路堤产生下滑的主要原因是地面横坡较陡、基底土层软弱或强度不均匀，因此，计算参数应取滑动面附近较软弱的土的实测数据，并考虑浸水后的强度降低。一般可在基底开挖台阶时选择测试数据中较低的值并按受水浸湿的程度予以适当折减。
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2、假设：
1）纵向取单位长，考虑为平面问题； 2）松散的砂类土、砾（石）土按直线破裂面
进行分析； 3）粘性土按圆弧破裂面进行分析； 4）不考虑滑动土体本身内应力的分布，将其
视为整体，在滑动面上考虑其静力平衡； 5）极限滑动面的位置由试算确定。
整理课件
◆ 边坡稳定分析的计算参数
1、土的计算参数： γ、φ、с
整理课件
◆ 渗透动水压力的计算
凡是用粘性土（不包括渗透性极小的纯粘土）填筑的浸水路堤，由于存在路堤土体内水的渗透滞后现象，都存在渗透动水压力。

路基边坡稳定性分析课件

优点与局限性
03
极限平衡理论的优点在于其简单易用，可以快速评估边坡稳定性。然而，该理论忽略了土体或岩体的变形和应力分布，无法预测边坡的破坏模式和破坏时间。
数值分析的基本思想
数值分析通过求解描述边坡稳定的微分方程或差分方程来预测边坡的位移、应力和应变分布。常用的数值分析方法包括有限元法、有限差分法和离散元法等。
通过对路基边坡稳定性进行分析，探究影响边坡稳定性的因素，提出相应的防护措施，以提高道路的安全性和使用寿命。
研究目的
保障道路的安全性和正常使用，降低道路维护成本，提高道路经济效益和社会效益。
研究意义
国外对于路基边坡稳定性的研究起步较早，积累了丰富的理论和实践经验。
国内对于路基边坡稳定性的研究起步较晚，但近年来随着道路工程的快速发展，对于路基边坡稳定性的研究也得到了越来越多的关注。
路基边坡稳定性分析课件
目录
引言路基边坡稳定性分析基本理论路基边坡稳定性分析实用模型工程实例分析结论与展望
01
CHAPTER
引言
路基边坡是道路工程的重要组成部分，其稳定性对于保障道路的安全和正常使用至关重要。
路基边坡的稳定性受到多种因素的影响，如地质条件、气象条件、人为因素等。
在不同地区和不同条件下，路基边坡的失稳现象时有发生，给道路工程带来巨大的安全隐患和经济损失。
人工智能的基本思想
人工智能通过机器学习、神经网络等方法从大量数据中提取规律和模式，并用于预测和控制边坡稳定性。人工智能方法包括支持向量机、随机森林、深度学习等。

路基边坡设计

加固方案
采用抗滑桩、锚索、挡土墙等多种措施进行加固。
实施效果
经过加固，边坡稳定性得到显著提高，有效避免了滑坡、坍塌等灾害的发生。
案例三：某wk.baidu.com道出口边坡防护
1 2
边坡特点
该隧道出口边坡岩石破碎，易发生崩塌、滑坡等现象。
设计方案
采用护脚墙、格构梁、植草防护等措施进行综合防护。
3
实施效果
经过一段时间的运营，边坡状况良好，未出现崩塌、滑坡等现象，有效保障了隧道的安全运营。
有限元法
将边坡视为一个整体，通过建立有限元模型来分析边坡的应力分布和位移变化，从而评估边坡的稳定性。
离散元法
将边坡视为离散的岩土体，通过建立离散元模型来模拟岩土体的运动和变形，从而评估边坡的稳定性。
稳定性影响因素
地形地貌
地形起伏、地表形态、河流冲刷等对边坡稳定性有重要影响。
地质构造
断层、节理、裂隙等地质构造对边坡岩土体的稳定性和应力分布有重要影响。
挡土墙
采用石料或混凝土建造，用于防止边坡滑塌。
排水设施
设置排水沟、截水沟等设施，防止水流对边坡造成冲刷。
04 边坡排水设计
排水系统规划
根据地形、地质和水文条件，合理规划排水系统的布局，确保排水顺畅。
结合道路设计，确保排水系统与道路的协调性和安全性。

道路工程第07章路基边坡稳定性设计

———路基路面工程———
例：某路堤边坡高度H=10m，粘性土填筑，经试验并考虑
季节影响，γ=16.66kN/m3， = 22°，c=9.8kPa，边坡坡度为1：1.5。试验算边坡的稳定性。解： f tg 0.404 查表可得五个圆心的A与B值。
oi A B o1 3.04 6.25 o2 2.54 6.50 o3 2.15 7.15 o4 1.90 8.33 o5 1.71 10.10
N i Gi cos i
Ti Gi sin i
求各条块底滑面的倾角： sin i
x
i
R
———路基路面工程———
3）求稳定系数
′
———路基路面工程———
4）危险圆心辅助线的确定确定危险圆心辅助线方法有4.5H法和36°法。
4.5H法
———路基路面工程———
自坡脚E向下引垂线并截取边坡高度H得F点。
经整理得：解得：
0.2174 m 2 2.003m 0.777 0
m 0.4058
取
m 0.41
因此：当 K c 1.25 时，求最大允许边坡坡度为1：0.41。 ③当 K c 1.25 时,求边坡允许最大高度 H
K min ( f 2a0 )m 2 a0 ( f a0 )( m 2 1)
———路基路面工程———

chap4___路基边坡稳定性设计

Kfc t g2 H cSi(n S i)S n i n
便于求导数，将
Sin S ( i n ) ct c g (t g ) S (i n ) SiS n (i n ) Sin
则②式为
K(f 2c)ctg2cctg()
rH rH
(f a)ctgact(g) (设a2c)
用加权平均法求得
n
cc1h1 h1 c2 hh 22 hcnnhn
cihi i1
H
n
t
gh 1t
g1h2t g2 hnt h 1h2 hn
gn
h it gi i 1
H
n
1h1 2h2 nhn h1h2 hn
ihi i1
H
（4-2）
编辑课件
五、验算边坡的取值对于折线形或阶梯形边坡，一般可取加权平均值。
如何较快找到极限滑动面呢？根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是
圆心辅助线。确定圆心辅助线的方法： 4.5H法和36o度法。
编辑课件
(1)4.5H法(一)
①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱高度h0)得F点。
②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。 ③连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值。由E点作与SE成β1角的直线，再由S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I 点。④连结I和M两点即得圆心辅助线

长大路基路面之第四章路基边坡稳定性设计

2．稳定性分析
KM抵抗 fc M滑动
Nc fB NBCcLc CBLB R Tc TB R DnS
=fc Nc fB NBccLc cBLB Tc TBDnS/R
Kfc N cfB N BccL ccBL B T c T BD
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
图4-6 成层砂类土边坡
n
n
Fni
(Gi costgi +CiLi)
K
i1 n
i1
n
Ti
Gisin
i1
i=1
第一节边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
2．圆弧法
（1）适用范围
l
圆弧法适用于粘性土，土
的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较
多个破坏面问题——多次超静定问题，如图4-1c）C)曲线破坏面
T
N W
图4-1 边坡的滑动面
第一节边坡稳定性分析原理与方法
二、边坡稳定性分析原理
3.假设——使求解静不定问题变为静定问题 • 滑动土体沿滑动面整体滑动（刚塑体）,不考虑土体的相对运动（不考虑内应力）； • 土体在滑动面上达到极限平衡，滑动面唯一； • 最不利滑动面，位置通过计算确定； • 滑动面通过坡脚。
第一节边坡稳定性分析原理与方法
二、边坡稳定性分析原理

第三章-边坡稳定性分析

当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
剩余下滑力：En≤0稳定
En>0不稳定
3、稳定措施：
⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动力清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层上开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式：采用大颗粒填料，嵌入地面放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
（2）滑动面通过坡脚（3）不计各土条间侧向力的作用
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
㈠力学分析法：
直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂性土）破裂面近似为平面。
圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形

公路路基边坡稳定性的分析与防护措施

本文在主要分析公路边坡稳定性破坏形式及原因以及介绍了边坡稳定性分析原理与方法，提出相对合理的公路路基边坡稳定性的防护措施。

标签：公路路基边坡；稳定性；破坏形式及原因；原理；防护措施

1 公路路基边坡破坏形式及原因

公路路基边坡受岩性、构造等地质条件和风化、水的渗入和冲刷等自然地质作用以及人工开挖等工程活动的影响，常出现坡面变形和整体失稳破坏两类工程灾害。

1.1 公路路基的坡面变形

坡面变形是指路堑（或路堤）边坡坡面的局部破坏，包括风化剥落和碎落、冲刷以及表面滑塌等类型。剥落是指路基边坡的表层岩体、土体在长期遭受风化、雨水冲刷以及自身重力作用下，部分岩块、土屑逐渐沿着边坡下跌、滚落，并最终沉积在坡底的现象。坡面冲刷是雨水顺坡面流动时将松散的颗粒带走，而在坡面上冲刷出一条带状小纹沟。一条条顺坡面排列的细长的沟槽，将坡面分割得支离破碎。这些变形进一步发展，可以导致路堑或路堤更大规模的破坏。表层滑塌是由于边坡上有地下水出露，形成点状或者带状湿地，产生的坡面表层滑塌的现象。此类破坏由雨水浸湿、冲刷也能产生。它往往还是路基边坡更大规模变形破坏的前奏。

1.2 公路路基的整体失稳

公路路基的整体失稳是指边坡的整体溜方和滑坡。溜方是由于少量土体沿土质边坡向下移动所形成，即边坡上薄的表层土下溜，通常是由于降水、降雨等流动水冲刷边坡或施工不当而引起的。滑坡是指大量土体和岩体在重力作用下沿边坡的某一滑动面滑动，主要是因土体的稳定性不足引起的。路堤边坡发生滑坡的主要原因是边坡坡度过陡或坡脚被挖空，或填土层次安排不合适等；路堑边坡发生滑坡的主要原因是边坡高度和坡度与天然岩土层次的性质不相适应。

路基路面工程第4章

36°法二
➢由坡顶处作与水平线成36°角的线EF，即得圆心辅助线。
第一节边坡稳定性分析原理与方法
（一）力学分析法
条分法的表解法：
供工程设计估算使用，此法不计行车荷载，圆心位置用 36°法确定，适当增大稳定性系数
原理：将土条的高度、宽度、及弧长统一换算成边坡高度 H的函数，即：a YH,b XH, L ZH
某挖方边坡已知 2 ， c 5 1 . 7 k 4 ,P 1 . 6 K a 7 / 4 m 3 ,H N 6 . 0 m 现拟定边坡为1：0.5，试验算其稳定性
解：
由cot 0.5, 6326, csc 1.1181
f tg25 0.4663, a 2c 0.2778
H
代入式4 9中，得 kmin 1.53 因为kmin 1.25,该路基稳定
TcTBDnS/R
第三节浸水路堤稳定性
三. 浸水路堤(immerseable fill)边坡稳定性分析假想摩擦角法：
适当改变填料的内摩擦角，利用非浸水时的方法，进行稳定性验算
S Qtan cL
QBtan cL QtanB cL
tanB
QB Q
tan
B
tan
利用 B 代替代入前述圆弧法中计算其稳定性
（3）计算每一小段滑动面上的反力，即内摩擦力Nif（f＝tgφi）和粘聚力cLi

路基边坡稳定性分析计算

4 路基边坡稳定性分析计算
山西长治－晋城高速公路K31 砂泥岩顺层滑坡，体积达25万m3
4 路基边坡稳定性分析计算
北京－珠海高速公路粤北段K108高边坡滑坡三次变更设计，治理费用2000余万元
4 路基边坡稳定性分析计算
西安秦岭某试验基地花岗岩高边坡滑坡
4 路基边坡稳定性分析计算
花岗岩中长100多m、宽80cm的张裂缝
0
可得：
可得：
最后进行判断？？？？？
4 路基边坡稳定性分析计算
§4-3 圆弧法
一、适用条件
圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。适用于边坡有不同的土层的均质粘性土边坡，部分被淹没的均质粘性土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土路堤与路堑。
4 路基边坡稳定性分析计算
因此，必须对可能出现失稳或已出现失稳的路基进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
边坡失稳时滑动体的形状
1. 平面形：松散的砂性土及砂土 2. 圆柱形：粘土 3. 碗形：粘土
4 路基边坡稳定性分析计算
第一节边坡稳定性分析原理与方法
a)直线破坏面
其中：B为横向分布车辆轮胎最外缘之间总距（m）：
B Nb (N 1)d
4 路基边坡稳定性分析计算
稳定分析时的简化