圆的面积解决问题1.
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计2
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计2一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实际问题引入圆的面积概念，引导学生探索圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材还通过丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的面积有一定的了解。
他们具备一定的观察、思考和解决问题的能力。
但是，对于圆的面积计算公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆的面积概念和公式的理解存在一定的困难，需要教师通过生动形象的教学手段和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，能够正确计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，让学生经历圆的面积公式的推导过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究式教学法：引导学生通过小组合作、讨论和交流，自主探索圆的面积计算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.实例教学法：通过具体的例子和练习题，让学生在实际操作中巩固圆的面积计算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和练习题等，以便于引导学生观察和思考。
2.教学素材：准备一些实际的圆形状物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，以便于学生直观地了解圆的面积概念。
3.练习题：准备一些有关圆的面积计算的练习题，以便于学生在课堂上进行实际操作和巩固。
第一单元 圆的周长和面积解决问题(易错突破)-2023-2024学年六年级数学上册重难点北师大版)
第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。
已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。
经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。
算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。
（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。
六年级数学上册5圆3圆的面积第3课时解决问题教案新人教版
第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。
▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。
▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。
▶教学难点对组合图形进行分析。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。
大家请看。
课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。
师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。
师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。
二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。
课件呈现两幅雕窗。
〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。
师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：是的，我国建筑非常讲究文化美。
这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。
今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。
（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
2.阅读与理解。
课件出示教科书P69例3。
师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。
B4 技术支持的发现与解决问题作业1—活动案例;《圆的面积》活动案例(小学数学)。
B4技术支持的发现与解决问题作业1一活动案例要求：请提交一份在教师支持下学生用技术发现与解决问题的案例描述，案例中需要包括问题情境、学生解决问题的过程、学习成果、教师的支持以及信息技术的作用。
建议用图文结合的方式进行呈现。
活动案例——《圆的面积》一、问题情境《圆的面积》这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。
教学时首先用PPT创设情境：在一个环境优美的公园里，有几个工人在建筑一个大花坛，花坛是个圆形的。
一个要人叔叔提出了问题:“这个圆形大花坛的占地面积是多少平方米？”然后引入课题：同学们能帮他解决这个问题吗？求这个圆形大花坛的占地面积也就是求圆的积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积，那么，我们怎样求圆的面积呢？二、学生解决问题的过程学生掌握圆的面积计算方法是十分必要的，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。
下面是引导学生推导圆的面积计算公式，解决问题的过程。
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
提出问题：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？几何画板动画演示：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
教师引导：这是我们在学习数学的过程中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成己学过的图形，再推导出圆的面积公式。
2、演示揭疑。
圆能转化成我们学过的什么图形？教师边说明边用几何画板演示动画：把一个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？教师继续用几何画板演示动画演示。
小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(一)》应用作业
√三、说一说6.看一看，比一比，你发现了什么？【答案：圆的面积比圆外的图形面积小，比圆内的图形面积大。
】A.圆面积的意义A1. 陈述圆面积的意义√√√√7.讲述题。
【答案：把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积是底×高，所以圆的面积是S=πr2。
B．圆的面积公式推导B2.进行圆的面积公式的推导√√√一、想一想，填一填。
1.陈述圆面积的意义1.1估计圆面积的方法有（）。
【答案：数方格求圆内最大正方形面积求圆外最小正方形面积】1.2估计圆面积的方法（）种【答案：3】1.3数方格是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.4求圆内最大正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】1.5求圆外最小正方形面积是（）圆面积的方法。
【答案：估计】2. 陈述圆面积的意义2.1圆的面积比圆外的正方形面积（），比圆内的正方形面积（）。
【答案：小大】2.2圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.3圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】2.4圆的面积比圆外的六边形面积（）。
【答案：小】2.5圆的面积比圆内的六边形面积（）。
【答案：大】3. 进行圆的面积公式的推导3.1把一个圆平均分成32等份，然后剪拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（），因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半半径长×宽 S=πr2 】3.2把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的梯形，这个近似的梯形的上底与下底的和底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为梯形的面积是（），所以圆的面积是（）。
【答案：周长的一半直径（上底+下底）×高÷2 S=πr2 】3.3把一个圆平均分成8等份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（），因为平行四边形的面积是（），所以圆的面积是（）。
北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积问题提高部分(解析版)
北师大版六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的面积问题提高部分（解析版）本专题是第一单元圆的面积问题提高部分,后续内容为《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容是在《圆的面积问题基础部分》内容基础上进行总结和编辑的,其内容主要以求不规则图形的面积为主,共介绍了六种常用的求阴影部分面积的方法,题型上多考察图形题和应用题,【考点一】圆的面积与羊吃草问题。
【方法点拨】该题型关键是画出羊吃草的范围图,较复杂的问题是由多个不同部分的图形组成,需要分开计算面积。
【典型例题1】把一只羊拴在一块长8m,宽6m 的长方形草地上,拴羊的绳长2m,那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小,应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？解析：（1）最大面积：3.14×22=12.56（平方米）（2）最小面积：3.14×22×41=3.14（平方米） 答：将羊拴在长方形的四个角上。
【典型例题2】草场上有一个长20m,宽10m 的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30m 的绳子拴着一只羊（见右图）,这只羊能够活动的范围有多大？解析：羊活动的范围受到绳长的影响,从图中可以分析得到,羊活动的范围由四分之三个半径为30米的圆的面积、四分之一个半径为20米的圆、四分之一个半径为10米的圆的面积组成。
【对应练习1】一只狗被拴在底座为边长3m 的等边三角形建筑物的墙角上（如图）,绳长是4m,求狗所能到的地方的总面积。
解析：狗不能走到三角形里面去,如示意图,狗所到达的面积由300°圆心角,半径为4m 的扇形和两个半径为4-3=1米,圆心角为120°的扇形组合而成的。
3.14×42×360300+3.14×（4-3）2×360120=43.96（平方米） 【对应练习2】草场上有一个木屋,木屋的地基是边长3米的正方形,A 是木屋的一角,在A 点有一木桩,在木桩上用6米长的绳子拴一匹马,这匹马的活动范围有多大? 解析：画出示意图,【考点二】求阴影部分的面积一：四大基础衍生图形。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
《圆的面积》教学案例分析(1)
《圆的面积》教学案例分析保康县实验小学汤小华本案例教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册“圆的面积”。
片段一：创设生活情景，引出课题电脑显示：圆形草坪的实际情境图师：从中你发现了什么信息？生1：我发现了五个工程师在铺草坪生2：我发现了花坛是圆形的生3：我发现了一个工程师提出了一个问题：要给这个花坛铺上草坪大约需要多少平方米的草皮？师：你们知道怎么办吗？生：只要知道圆形花坛的面积，就可以求出草皮的面积师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题了，是吗？今天，我们就一起来学习圆的面积。
（板书：圆的面积）【评析】：人人学有价值的数学是《数学课程标准》的基本理念之一，在揭示课题时创设生活情境，提出数学问题，这一环节的教学使学生真切地感受到数学就在我们的身边，让学生明白数学来源于生活，应用于生活的道理，激发了学生学习数学，爱数学的兴趣。
片段二：引导学生提出问题和猜想师：在学习这节课之前，你们有什么想法、有什么问题、想从这节课中学会什么知识？生1：怎样计算圆的面积？生2：计算圆的面积有没有计算公式？生3：圆的面积和什么有关系？师板书：圆的面积的大小到底和什么有关？电脑显示：三个半径不同的圆形，让学生观察思考并猜想生：圆的面积和半径的长短可能有关（板书）师：能不能把你的想法和大家说一说？生：第一个圆的半径短，面积小一些，半径长的，面积就大师：是不是和半径有关呢？下面我们进行深入的探究【评析】：这一探索性的设问，既充分体现了学生的主体性，又使学生产生悬念，引入深思，它与后面得出圆面积公式的验证，前后呼应，融为一体。
片段三：唤醒知识经验，促进有效迁移，化“曲”为“直”电脑显示：长方形、平行四边形、三角形、梯形师：回忆一下，我们学过的这些图形，当初是怎样推导出它的面积的？生1：长方形可以通过“数格子”的方法。
（电脑显示）生2：平行四边形、三角形、梯形可以用切拼方法（电脑显示）（师板书：切拼转化）师：“切拼转化”有什么好处？生1：把没学过的图形转化为学过的图形生2：把不懂的问题变为可以解决的问题师：也就是“化未知为已知”（板书）师：我们今天学习的圆形该用什么办法来探究呢？想一想生：用“数方格”的方法争论后得出结论：麻烦、局限性、不准确师：有没有更好的办法呢？生1：把圆转化为我们学过的图形生2：我们以前学过的图形是“方”的，这个是“圆”的，怎么转化呢？生3：可以象学习圆的周长一样，把“曲”的变为“直”的生4：但以前是一条线，可以拉开，可是现在求的是一个面，要怎么办呢？生5：可以用切拼的方法师：切开了再转化？生1：可是怎么切呢？生2：沿着直径切下去电脑显示：师：出现了什么？生：两条线段师：我们终于完成了这步“化曲为直”（板书）【评析】：让学生讨论并再现前面学过的平面图形面积公式的推导过程，根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉刺激，这个过程不仅仅是为了回忆，而是通过这一环节，通过学生的争论，渗透了一种重要的数学思想，即就是“转化”的思想。
圆的面积(一)
【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使 问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一 半（16÷2）＝8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。 同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。因此可 知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点， 而三角形ABE与三角形BEC等底，高是三角形BEC的2 倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5， 所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。
举一反三2 2.如图18-7所示,在三角形AGH中,三角形 ABC,BCD,CDE,DEF,EFG,FGH的面积分别是 19cm2,21cm2,23cm2,25cm2,28cm2,29cm2。求 三角形EFH的面积.
举一反三2 3.如图18-8所示,在三角形ABC中,三角形 ADE,DEF,EFG,FGH,CGH,BCH的面积分别是 5cm2,7cm2,11cm2,15cm2,20cm2,12cm2。求三角 形BGH的面积。
举一反三4
1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米， OC＝2AO。求梯形面积。
2、已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。 求梯形的面积（如图所示）。
3、已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO， 求梯形的面积（如图所示）。
【王牌例题5】如图所示，长方形ADEF的面 积是16，三角形ADB的面积是3，三角形 ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
【王牌例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平 方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三 角形AEF的面积无法直接计算。由于 AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴 影部分转化为求三角形BDF的面积。
北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积问题基础部分(解析版)
北师大版六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的面积问题基础部分（解析版）本专题是第一单元圆的面积问题基础部分,后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容主要是以圆的面积公式为基础,以求面积及其数量关系为主,多考察图形题,综合性较强,题目难度不大。
【考点一】圆面积的比较问题。
【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中,圆的面积最大。
【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。
【对应练习1】王大爷家院子里,原有一个用栅栏围成的长5米,宽3米的长方形羊圈,因发展需要,现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈,你以为下面第（）个方案比较合理。
A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形,则围成的（）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r,长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较,（）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小,即比较圆与长方形的大小。
πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较,________的面积大。
A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长,求圆的面积。
【方法点拨】已知圆的周长,先求出圆的半径,再根据圆的面积公式求面积。
【典型例题】已知圆的周长C=25.12分米,求圆的面积。
解析：r：25.12÷3.14÷2=4（分米）s：3.14×42=50.24（平方分米）答：略。
《圆的面积》探究型学习方案
吉林市昌邑区第三实验小学张爽玲
主题
《圆的面积》探究型学习方案
适用年级六年级 所属学科数学
情境|任务|过程|成果|资源|评估
情境：
复习旧知，导入新课
1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
3.利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
第一单元《圆的面积(一)》(教学设计)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》（教学设计）北师大版六年级上册数学一、教学目标1.知识目标：了解圆的定义和性质，掌握圆的直径、半径、周长、面积的计算公式，解决与圆相关的实际问题。
2.能力目标：学生能够从实际生活中认识圆的特点和规律，通过观察、实验等方式发现圆形特征，能够将计算圆的面积和周长的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
3.情感目标：树立积极的学习态度，激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生认真思考、勤奋学习的好习惯。
二、教学重点和难点1.教学重点：圆的定义和性质，圆的直径、半径、周长、面积的计算公式。
2.教学难点：圆形面积的计算。
三、教学内容及进度安排1. 教学内容知识点笔记概要圆的定义和性质 1.圆的定义；2.圆心、半径、直径的概念和计算圆的周长和面积的公式 1.周长的公式；2.面积的公式圆的面积的计算 1.圆面积的计算方法实际应用 1.实际问题的解决2. 进度安排教学环节时间安排复习和导入10分钟讲授圆的定义和性质20分钟让学生探究圆的特征15分钟讲解圆的周长和面积20分钟解答学生提出的问题10分钟解决实际问题30分钟总结复习5分钟默读课文并板书5分钟（在课后完成）四、教学方法1.板书法：讲解知识点时使用黑板或白板进行讲解，使学生能够看到。
2.课前预习法：在上课之前，要求学生提前预习一定的课程内容，提高学生的主动学习能力。
3.探究式教学法：让学生自己去探究圆的特征，提高学生观察能力和解决实际问题的能力。
4.问题解答法：在教学过程中，遇到学生提出的问题时，及时进行解答，以便学生能够更好的理解和掌握知识。
五、教学流程设计1. 导入教师通过引用生活中的例子，如太阳、钢管等，向学生导入圆的概念，引导学生感知圆的特点和规律。
2. 讲授圆的定义和性质通过对圆的定义和性质的讲解，概括圆心、半径、直径的概念和计算，并介绍圆上各点间的距离相等等特征。
3. 让学生探究圆的特征教师通过指导学生观察和探索圆形的特征，让学生通过实验和观察的方式发现圆的特征，加深对圆的理解。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(二)教案
（1）这个光碟有什么特点？
学生观察光碟，汇报光碟的特点：①光碟是圆形，中间有个圆形的空洞。
②光碟的环形部分可以看作大圆去掉中间的小圆后形成的。
教师适当点拨：组成圆环的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。
（2）质疑：如何求出这个光碟的面积呢？
学生小组合作，探究求光碟面积的方法。
教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组汇报：用外圆面积减去内圆的面积，就是光碟的面积。
（3）探究圆环的面积计算公式。
如果用R表示组成圆环的大圆的半径，用r表示组成圆环的小圆的半径，圆环的面积可以怎样计算？
学生思考后回答。
教师根据学生的发言板书出关键步骤：Sm环＝πR2-πr2或Smx＝π（R2-r2）。
（4）学生根据推导出的公式，独立完成教材第17页“练一练”第6题的第一幅图。
学生独立完成。
圆的面积教案-1
圆的面积教案精选圆的面积教案3篇圆的面积教案篇1教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。
教学目的：1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。
三、应用知识，拓展思维1师：要求圆的面积必须知道什么？2 运用公式计算面积A完成羊吃草的面积B完成课后“做一做”C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？四归纳总结，完善认知今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？圆的面积教案篇2教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
小学数学人教六年级上册5圆第一课时圆的面积教学设计
3.圆的面积第1课时圆的面积【教学内容】教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。
【教学目标】1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教学准备】课件，圆规，剪刀。
【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.复习旧知，创设情境，激趣导入。
师：大家看，一匹马被拴在木桩上。
马在它活动的最大范围内走一圈。
（出示课件）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。
2.明确圆面积的含义，揭示课题。
师：同学们，我们学习了哪些平面图形的面积？学生回答，教师根据回答板书：三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件）师：同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（板书课题：圆的面积）二、合作探究，推导圆的面积计算公式1.讨论并提出圆的面积的研究方法。
师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内说一说。
第一单元圆的面积(二)(学案)北师大版六年级数学上册
第一单元圆的面积（二）（学案）一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的面积公式，能够运用公式计算圆的面积；掌握圆的半径、直径与圆的面积之间的关系。
2. 过程与方法：通过观察、实验、操作等活动，培养学生动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲，提高学生解决问题的自信心。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S = πr²2. 半径、直径与圆的面积之间的关系：（1）半径r与圆的面积S成正比：S = k r²（k为常数）（2）直径d与圆的面积S成正比：S = k (d/2)² = k (d²/4)（k为常数）3. 圆的面积计算方法：（1）已知半径，直接代入公式计算面积。
（2）已知直径，先求出半径，再代入公式计算面积。
（3）已知周长，先求出半径，再代入公式计算面积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用。
2. 教学难点：理解圆的面积与半径、直径之间的关系，熟练运用公式计算圆的面积。
四、教学过程1. 导入：复习上一节课内容，回顾圆的基本概念，引导学生思考如何计算圆的面积。
2. 探究：引导学生通过观察、实验、操作等活动，发现圆的面积与半径、直径之间的关系。
3. 讲解：讲解圆的面积公式，解释公式中各个字母的含义，强调公式的重要性。
4. 练习：布置相关练习题，让学生运用圆的面积公式进行计算，巩固所学知识。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调圆的面积与半径、直径之间的关系，提醒学生注意公式中各个字母的区分。
6. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固圆的面积计算方法。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和动手操作能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对圆的面积公式的掌握程度。
3. 作业反馈：收集学生作业，了解学生对圆的面积计算方法的掌握情况。
4. 学生访谈：课后与学生进行交流，了解他们在学习圆的面积过程中的困惑和收获。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教学设计3
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教学设计3一. 教材分析北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
本节课的教学内容主要包括圆的面积公式的推导、理解和应用。
教材通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式，培养学生的探究能力和空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的面积有一定的认识。
同时，学生通过前几册的学习，已经掌握了圆的基础知识，如圆的周长、直径等。
但是，学生对于圆的面积公式的推导和理解还比较困难，需要通过实例和操作来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用于实际问题中。
2.培养学生的探究能力和空间想象力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.圆的面积公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和生活实例，引导学生探究圆的面积公式。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，体验圆的面积公式的推导过程。
3.合作学习法：学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和生活实例，用于引导学生探究圆的面积公式。
2.准备圆的面积公式推导的操作材料，如圆的切割和拼接道具。
3.准备小组合作的学习材料，如问题纸和计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与圆相关的图片，如圆形桌面、圆形的操场等，引导学生关注圆的面积。
提问：你们知道这些图形的面积是如何计算的吗？让学生回顾已学的平面图形面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍圆的面积公式的推导过程。
首先，让学生观察圆的切割和拼接过程，引导学生发现圆的面积与半径的关系。
然后，通过公式推导，引导学生理解圆的面积公式。
在此过程中，注意引导学生思考和提问，帮助学生理解和掌握圆的面积公式。