四年级上册平行与垂直

合集下载

人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)

人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。

它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。

根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。

即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。

2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。

2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。

⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。

教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。

难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。

师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。

二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。

准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。

看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。

（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。

2.交流汇报。

（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。

追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。

师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。

【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》

【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析四年级数学上册第五单元《平行与垂直》是人教版小学数学的重要内容，这一单元的主要目的是让学生理解并掌握平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一单元之前，已经掌握了基本的图形知识，对长度、面积等概念有一定的理解。

但是，对于平行和垂直这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。

3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，培养对数学的兴趣，提高学生的问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。

2.教学难点：学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法、小组合作教学法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握平行和垂直的概念。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过生活情境，引导学生观察和描述平行和垂直的现象，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍平行和垂直的概念，并通过实例让学生理解和掌握。

3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用平行和垂直的知识解决实际问题。

4.小组合作：学生分组，通过合作交流，解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现平行和垂直在生活中的应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计成思维导图的形式，将平行和垂直的概念、特点、应用等方面进行整合。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇

四年级数学上平行与垂直教学设计优秀10篇《垂直与平行》教学设计篇一教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

教学过程：（课件1课前播放音乐）一、画图感知复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

1、动手画一画师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。

（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。

2，学生展示作品画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗？同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？3，学生讨论分类：分为两类：相交，不相交分为三类：相交，不相交，快要相交分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交…………………………………板书：相交：（）（）( )( )成直角：（）垂直不相交：( ) 平行同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。

（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行二揭示概念：互相垂直，互相平行1.揭示互相垂直的概念在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。

人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)

人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。

但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。

2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。

2.垂直与平行的性质运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。

2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。

3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。

2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。

3.准备黑板，用于板书关键知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。

通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。

学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。

题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。

人教版数学四年级上册平行与垂直说课(精选3篇)

人教版数学四年级上册平行与垂直说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直说课第【1】篇〗一、说教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元“平行四边形和梯形”的第一课时“垂直与平行”。

二、说教学目标和策略选择：（一）目标确定垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。

它是在学生认识直线与角的基础上安排的说教学内容，也是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。

人教版的教材安排是想通过主题图唤起学生生活经验，从而促进学生数学的学习。

然后通过画平面内的两条任意直线，初步认识两直线的位置关系并揭示概念。

为此，我对本节课的目标制定如下：1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）；2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念；3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。

培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。

说教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。

说教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。

3、经历概念的形成过程。

（二）策略选择那么，是不是提供几幅“主题图”，就能唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象呢？是不是通过画几条线，就能发展学生的空间想象能力，学生就能发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论呢？究竟怎样设计才能让学生充分体会到平行与垂直的概念本质区别呢？为了达到以上说教学目标，我采用如下教学策略：1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。

本课在设计导入时，我并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生在白纸中用两种颜色的水彩笔分别画出平面上出现的两条直线的位置，然后进行梳理分类。

四年级上册5.1平行与垂直

平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。

]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。

a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。

(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。

］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。

如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。

平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

③。

垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。

图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。

②。

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

即如果a∥c,b∥c，则a∥b。

③。

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。

2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。

【小学数学】人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(同步课件14页ppt+练习)

人教版数学四上5.1平行与垂直一．选择题1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

A、互相垂直B、互相平行C、垂直或平行2、过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。

A、1条B、2条C、无数条3、过直线外一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。

A、1条B、2条C、无数条4、在同一平面内不重合的两条直线（）。

A、相交B、平行C、不相交就平行5、直线行驶的汽车车轮留下的两行印记（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交6、把一张正方形纸上下对折一次后再左右对折，打开后折痕（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交二．判断题7、永不相交的两条直线互相平行。

（）8、在同一平面内两条直线不是垂直，就是平行。

（）9、不相交的两条直线叫做平行线。

（）10、两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直。

（）答案解析：1.B解析：有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行。

故选：B2. A解析：因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条。

故选：A3. A解析：过直线外一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画一条。

故选：A4. C解析：在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。

故选：C5.A解析：在同一平面内，不相交的两条直线，互相平行，这两条称为平行线。

直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹是不会相交的，即互相平行。

故选：A6.B解析：如图所示：把一张正方形纸上下对折，再左右对折，打开后的折痕互相垂直。

故选：B7. 错误解析：同一平面内,永不相交的两条直线平行但是如果在不同平面内,两条直线不相交,也不一定平行。

比如正方体的棱长。

故错误8.错误解析：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况,所以在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直的说法是错误的。

故错误9.错误解析：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

小学数学四年级上册平行与垂直简讯

小学数学四年级上册平行与垂直简讯
平行与垂直
1、什么是平行？
平行是指两个或多个元素相互排列，且他们的间距总是一样的。

例如，在平面图上，当两条折线的元素平行时，表示它们之间的距离是一致的。

一般情况下，只有在看到这两个元素位置相对应时，才能够比较
出它们之间的距离。

2、什么是垂直？
垂直也可以理解为一种排列方式，它指的是两个或多个元素是相互垂
直排列，例如在平面图上，当两条折线的元素垂直时，表示它们之间
的距离是不一致的。

3、平行与垂直之间的区别
（1）看起来形状不同：垂直的就是竖的，平行的则是横的，看起来形
状有很大的不同；
（2）含义也不同：平行通常指相互垂直轴之间的距离总是保持一致，
而垂直则指相互垂直轴之间的距离总是不一致的；
（3）用途也有所不同：平行一般用来表示之间的相等性，而垂直则常
用来表示之间的不等性；
（4）两者的数学表达也略有不同：在数学中，《平行》一般表达为
x=const，而《垂直》则表达为y=const。

4、平行与垂直的实际应用
（1）平行的实际应用：平行的应用是非常广泛的，可以用在许多地方，比如平行线压力应力对象，斜断面强度试验中等；
（2）垂直的实际应用：垂直一般用在断面检测中，在弯管管件等检测中，常常需要测量元素之间的垂直性，以确保管件或者部件之间的正
确性。

四年级上《平行与垂直》教学设计

四年级上《平行与垂直》教学设计四年级上《平行与垂直》教学设计（精选6篇）平行与垂直是两种不同的空间关系，在四年级上册我们会接触到这门课程的学习，那么老师应该怎样进行课程设计呢?下面店铺带大家了解一下。

四年级上《平行与垂直》教学设计篇1【教学内容】人教版四年级上册教材第64，65页。

【教学目标】知识与技能目标：1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

情感、态度与价值观目标：1、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

2、学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢? (没有端点，可以向两边无限延伸)师：直线就像孙悟空的…?生：金箍棒。

2、想象活动(想象纸面上两条直线的位置关系)师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发现。

生：这张纸很薄。

生：这张纸的表面是平平的。

师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。

(学生活动感知纸面是一个平面。

)师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子?生：很大很大，越来越大。

(学生闭上眼睛想象)师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的?会有哪几种不同的情况呢?(学生想象)3、在纸上画出想象中的两条直线。

《平行与垂直》(教案)-四年级上册数学人教版

《平行与垂直》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：《平行与垂直》是四年级上册数学人教版的教学内容。

本节课主要引导学生通过观察、操作、推理、交流等方式，理解平行与垂直的概念，掌握平行线的性质和垂直线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：使学生理解平行与垂直的概念，掌握平行线的性质和垂直线的性质，能运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等方式，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和交流能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的良好习惯，增强学生的空间观念。

教学难点：1. 学生对平行与垂直概念的理解。

2. 学生对平行线性质和垂直线性质的掌握。

3. 学生运用平行与垂直性质解决实际问题的能力。

教具学具准备：1. 教具：平行与垂直的模型、图片、视频等。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板等。

教学过程：1. 导入新课- 利用生活中的实例引入平行与垂直的概念，激发学生的兴趣。

- 通过观察实例，引导学生发现平行与垂直的特点。

2. 探究新知- 让学生通过观察、操作、推理、交流等方式，理解平行与垂直的概念。

- 引导学生探究平行线的性质和垂直线的性质，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和交流能力。

- 通过实例演示，让学生直观地理解平行与垂直的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3. 巩固练习- 设计有层次的练习题，让学生运用平行与垂直的性质解决实际问题，巩固所学知识。

- 引导学生总结平行与垂直的性质，形成知识体系。

4. 课堂小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结平行与垂直的概念、性质和应用。

- 强调平行与垂直在实际生活中的重要性，培养学生的实际应用能力。

板书设计：1. 《平行与垂直》2. 正文内容：- 平行与垂直的概念- 平行线的性质- 垂直线的性质- 平行与垂直的应用作业设计：1. 基础题：让学生运用平行与垂直的性质解决实际问题，巩固所学知识。

人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》说课稿1

人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》说课稿1一. 教材分析《平行与垂直》是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平行和垂直的概念，能够识别和判断线段、直线和平面的平行和垂直关系。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解垂直与平行的特征和性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们能够通过观察和操作来发现和理解平行和垂直的概念。

但是，学生对于一些抽象的概念和性质的理解还需要通过具体的操作和实例来进行引导和帮助。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别和判断线段、直线和平面的平行和垂直关系。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，自主探究，培养他们的自信心和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别和判断线段、直线和平面的平行和垂直关系。

2.教学难点：学生对于垂直与平行的特征和性质的理解，以及他们的空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法与手段：1.观察法：学生通过观察实例和模型，发现和理解平行和垂直的概念。

2.操作法：学生通过实际操作，亲身体验和理解平行和垂直的概念。

3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探究和解决问题，培养他们的合作精神。

4.引导法：教师通过提问和引导，帮助学生思考和理解平行和垂直的概念。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的实例，如电梯、书本等，引导学生观察和思考其中的平行和垂直关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生通过观察、操作和思考，发现和理解平行和垂直的概念。

教师引导学生通过小组讨论，共同探究和解决问题。

【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》

【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》教案：人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的主题，这一单元的主要内容有：平行线的认识、垂直线的认识、同一直线上的平行线与垂直线、用直尺和圆规画平行线和垂直线等。

本节课通过生活实例和操作活动，让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系，培养学生的空间观念和观察能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来发现和理解平行线和垂直线的特征。

但在具体的操作过程中，学生可能对一些细节问题理解不够深入，需要教师进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。

2.培养学生的空间观念和观察能力。

3.培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学美。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。

2.教学难点：让学生理解平行线和垂直线的概念，并能够在实际操作中运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生在实际情境中认识和理解平行线和垂直线。

2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平行线和垂直线。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现和总结平行线和垂直线的特点和关系。

六. 教学准备1.教具：图片、模型、直尺、圆规等。

2.学具：每位学生准备一把直尺和一支圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如教室里的桌子、书桌、黑板等，引导学生观察这些图片中的直线，让学生发现有些直线是平行在一起的，有些直线是垂直的。

通过观察，让学生初步认识平行线和垂直线。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行线和垂直线的定义和特点。

平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指相交成90度的两条直线。

同时，教师可以通过展示一些模型，让学生更直观地理解平行线和垂直线的特点。

人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案

人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一部分，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。

这一部分内容是学生空间观念发展的一个重要阶段，对于培养学生的观察能力、思维能力和审美能力都具有重要意义。

二. 学情分析学生在三年级时已经学习了平面图形的认识，对于图形的特征有一定的了解。

但四年级的学生对于垂直与平行的概念还比较陌生，需要通过实例和操作活动来帮助他们理解和掌握。

同时，学生对于观察和描述图形的能力还需要进一步提高。

三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，理解垂直与平行的概念，并能正确判断垂直与平行。

2.培养学生观察、思考、表达和操作的能力。

3.培养学生的空间观念，提高学生的审美能力。

四. 教学重难点1.垂直与平行的概念。

2.判断垂直与平行的方法。

五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和小组合作学习法。

通过实例、操作活动、讨论和表达，帮助学生理解和掌握垂直与平行的概念。

六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、图片、卡片等。

2.准备操作材料，如直尺、三角板、铅笔等。

3.准备小组合作学习的学习单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入垂直与平行的概念，让学生观察并描述。

例如，展示教室里的墙角和黑板，让学生观察它们之间的关系。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示垂直与平行的图片，让学生观察并描述。

引导学生发现垂直与平行的特征和区别。

3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，使用直尺、三角板等工具，尝试画出垂直与平行的线段。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，根据学习单的要求，判断给出的图形是否垂直或平行。

教师参与小组讨论，引导学生正确判断。

5.拓展（5分钟）让学生尝试自己设计一个垂直与平行的图形，并解释设计的原因。

邀请部分学生进行分享，展示他们的设计成果。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确垂直与平行的概念和判断方法。

人教版四年级上册数学平行与垂直(课件)

3.垂直是一种特殊的相交情况。
（）
4.同一平面内的两条直线不平行就相交。 ( )
小试牛刀
二、每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？请你用字母和符号记录下来。
c
g
a
be
d
f
课堂总结
这节课有什么收获呢？
c
d
平行与垂直
同学们，下课
相交
1号
2号
5号 3号
不相交
4号
6号
永不相交
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。平线的表示方法aa
a
b
b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
b
垂足
a
90° 90°
90° 90°
每个角都是90°
平行与垂直
回顾复习
直线有什么特点？
没有端点，可以向两端无限延伸。
连一连
无始无终有始有终有始无终
射线直线线段
两条直线来到同一张纸上会形成怎样的位置关系？
好孤单呀！
把你想象中的这两条直线的位置关系在纸上画出来，看看会有哪些情况？
这6组直线应该如何分类？分小组讨论
1号
2号
3号
4号
5号
6号
5号
90° 90°
2号
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
垂直符号：⊥ 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
生活中的平行和垂直
小试牛刀
一、判断

人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》

垂线与直线垂直，且经过直线上或直线外的一点。垂线是两条直线在同一平面内相交，且其中一条直线与另一条直线垂直，并且经过该点。
平行与垂直的关系
平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线垂线：在同一平面内，与给定直线垂直的直线平行与垂直的性质：平行线间距离处处相等，垂线间距离相等平行与垂直的应用：几何学、建筑学、工程学等领域
确定点：选择一个点作为垂足画直线：过该点画一条已知直线的垂线标记：在垂足处标记并标明垂足字母验证：使用直角三角板或量角器验证是否垂直
作图注意事项
确定作图工具：铅笔、三角尺、量角器等确定作图步骤：先画一条直线，然后使用量角器确定角度，最后连接两点注意平行线的性质：等长、等距、同位角相等垂直线的性质：垂直于另一条直线，并且与该直线形成90度的角
平行线的定义
平行线是同一平面内不相交的两条直线平行线具有传递性，即若a//b且b//c，则a//c 通过平行线的性质可以推导出一些有用的结论平行线在几何学中有着广泛的应用
垂线的定义
垂线是两条直线在同一平面内相交，且其中一条直线与另一条直线垂直。
垂线是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的线段。
进阶练习题
题目：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线是否平行？
题目：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线是否平行？
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
题目：给出两条平行线，在其中一条直线上任取一点，过这点作另一条直线的垂线，这条垂线会有多长？
定义：两条直线相交形成的角中，如果有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
判定方法：利用三角尺或量角器等工具，测量两条直线的夹角是否为直角，如果为直角则判定为垂直。

四年级上册平行和垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)

）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。（
）
（8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。（
）
（9）两条不相交的直线一定是平行线。（
）
（ 10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线
互相平行。（
）
三、选择题。（15 分） 5/7
（ 1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（
（1）不相交的两条直线叫做平行线。（
）
（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（
）
（3）平行线间的距离处处相等。（
）
（4）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线
b 叫做垂线。（
）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（
）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。（
4/7
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线，已知直线 A 和直线 B 互相平行，直线 C 垂直
于直线 A，那么直线 B 和直线 C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘 M 和 2 厘 M，
这个长方形的面积是平方厘 M
二、判断题。对的画“√” ，错的“×”。（20 分）
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。”
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种与相交）
垂直是相交的特殊情况
（平行
知识点 2 垂线的画法
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

人教版四年级数学上册《第5单元第1节平行与垂直》课堂教学课件PPT小学公开课

人教版数学四年级上册平行四边形和梯形五第1节　平行与垂直温故知新1.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交。

新课先知2.教材第56页例1。

(1)呈现任意两条直线的位置关系。

画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交叉。

新课先知(2)认识垂直的定义。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( 垂直 )，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作( 垂足 )。

可表示为a⊥b或b⊥a，读作：a垂直于b或b垂直于a。

(3)认识平行：在同一个平面内 ( 不相交 )的两条直线叫作( 平行线 )，也可以说这两条直线( 互相平行 )。

可表示为a∥b或b∥a，读作：a平行于b或b平行于a。

垂足不相交平行线互相平行新课先知3.教材第59页例3。

(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。

量一量所画线段的长度。

测量发现，这些线段中( 垂直线段 )的长度最短。

新课先知(2)认识点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的长度叫作这点到直线的( 距离 )。

(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中，( )线段最短。

(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )，都是这两条平行线之间的( 距离 )。

垂直距离垂直相等预习检验4.下面各组直线中，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。

第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。

每日口算78×2＝ 151×3＝ 55×2＝110 25×5＝ 800×40＝32000 156÷2＝453÷3＝151 110÷2＝ 125÷5＝400×20＝15645311012532000 78151552580001.东东的爸爸准备从点A 向小河修一条水渠，距离最近的是(　B )。