2015-2016年福建省厦门一中高一(上)期中数学试卷及参考答案
福建省厦门一中2019-2020年高一上数学周末模拟试卷11(无答案)
厦门一中2019-2020学年高一上数学周末模拟试卷11
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题；（每小题5分，共50分）
1．设集合{24}x A x =≤，集合{lg(1)}B x y x ==-，则A B ⋂等于
A. ()1,2
B. [)1,2
C. (]1,2
D. []1,2
2．下列函数中既是偶函数又在()0,+∞上是增函数的是
A. 1y x
= B. 3y x = C. 21y x =- D. 2x y = 3．三个数0.40.22log 0.3,log 0.4,2a
b c ===之间的大小关系是 A. a c b << B. a b c << C. b a c << D. b c a <<
4．若不等式()f x x ≤解集为[]1,1-，则()f x 可以取
A. x
B. 2x
C. 3x
D. 2x -
5．数
log (0,1)a y x a a =>≠的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是 若函数(，且)的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ）
A. B. C. D.
6．函数2()log 212f x x x =+-的零点位于区间
A. ()1,2
B. ()2,3
C. ()3,4
D. ()4,5
7．函数
1()lg 1x f x x -=+的图像关于 A.原点对称 B. x 轴对称 C. y 轴对称 D.直线y x =对称
8．已知0x 是函数2()23x f x e x =+-的零点（无理数 2.71828e =），则最接近0x 的数为
福建省厦门一中2015-2016学年高一上学期月考物理试卷【解析版】(10月份)
2015-2016学年福建省厦门一中高一（上）月考物理试卷（10月
份）
一、单项选择题（每小题4分，共36分）
1．关于质点的概念，下面叙述正确的是( )
A．任何细小的物体都可以看作质点
B．任何静止的物体都可以看作质点
C．在研究某一问题时，一个物体可以视为质点，那么在研究另一个问题时，该物体也一定可视为质点
D．一个物体可否视为质点，要看所研究问题的具体情况而定
2．爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是( ) A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推
B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说
C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理
D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证
3．一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为( )
A．B．C．D．
4．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1s内物体通过的位移是s，则第3s内物体通过的位移是( )
A．3s B．4s C．5s D．9s
5．子弹恰能穿过三块质量相同、厚度相同的木板，设子弹在木板中运动的加速度是恒定的，则子弹依次穿过三木板所用的时间之比是( )
A．（）：（）：1 B．：：1 C．5：3：1 D．9：4：1
6．一个作为匀加速直线运动的物体，通过A点时速度为1m/s，通过B点时速度为3m/s，则通过AB的中点时的速度和这一过程中间时刻的速度分别为( )
高一数学第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)(解析版)
第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）
第I 卷（选择题）
一、单选题(每题5分，8题共40分)
1．（2022·全国·专题练习）“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的充要条件是（ ） A ．1
4
m >
B ．14
m <
C ．1m <
D ． 1m
【答案】A
【解析】∵不等式20x x m -+>在R 上恒成立， ∵24(10)m ∆--<＝ ，解得14
m >， 又∵1
4
m >，∵140m ∆=-<，则不等式20x x m -+>在R 上恒成立， ∵“1
4
m >
”是“不等式20x x m -+>在R 上恒成立”的充要条件,故选:A. 2．（2022·四川成都）下列函数中，最小值为2的函数是（ ） A ．()1
0y x x x
=+
≠ B ．222y x x -=+
C ．()230y x x x =+≥
D ．2
211
y x x =++【答案】D
【解析】A.当0x <时，()()112
2⎛
⎫=--+≤--⋅
=- ⎪--⎝⎭y x x x x ，当且仅当1
x x
-=-，即1x =-时，等号成立；当0x >时，11
2y x x x x
=+
≥⋅=，当且仅当1x x =，即1x =时，等号成立；故错误；
B. ()2
222111y x x x =-+=-+≥，故错误； C. ())
2
2
3023123=+≥=
+=
+≥y x x x x
x x ，故错误；
D. 2
222112121
1
y x x x x +≥+⋅
福建省厦门一中2012-2013年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2012-2013学年度
第二学期期中考试
高一年数学试卷
2013.4 试卷分A 卷和B 卷两部分，满分为150分，考试时间120分钟分钟
参考公式：柱体体积公式：Sh V =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：
Sh
V 31=
，
其中S 为底面面积，为底面面积，h h 为高；球体体积公式：343
V R p
=，R 为球半径.
A 卷（共100分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。 1.0
cos 420的值为的值为 A.
3
2 B.3
2
-
C.12
D. 1
2
-
2.设函数f (x )＝sin 3(2)2
x p +，x ∈R ，则f (x )是
A ．最小正周期为π的奇函数的奇函数
B ．最小正周期为π
2的偶函数的偶函数
C ．最小正周期为π
2
的奇函数的奇函数 D ．最小正周期为π的偶函数的偶函数 3.若直线b a ,是异面直线，b 与c 也是异面直线，则a 与c 的位置关系是的位置关系是 A.平行或异面平行或异面 B.相交，平行或异面相交，平行或异面 C.异面或相交异面或相交 D.异面异面
4.点P 是函数f (x )＝cos ωx (其中ω>0)的图象C 的一个对称中心，的一个对称中心，若点若点P 到图象C 的对称轴的距离最小值是π，则ω为
A ．12 B.4 C ．2 D ．14
5.已知正三角形ABC 的边长为2a ，那么△ABC 的直观图△A ′B ′C ′的面积为的面积为 A.
福建省厦门市年高中毕业班质量检查数学(文科)试题分析
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福建省厦门市 20XX 年高中毕业班质量检查
数学（文科）试题 分析 2009.03
数学（文科）分数段统计
分数段
人数
比例 %
累计人数
累计比例 %
分数段人数分布
150-150 0 0.00 0 0.00
人数
140-149 14 0.26 14 0.26
700 130-139 115 2.12 129 2.38
600
120-129 275 5.08 404 7.46
500
110-119
411
7.59
815
15.05
400
100-109 546 10.08 1,361 25.12 300 90-99 614 11.33 1,975 36.46 200 80-89 658 12.15 2,633 48.61 100
70-79
627
11.57
3,260
60.18 0
0 9 9
9
9
9
9
9
60-69 590 10.89 3,850 71.07 50-
15
30-13
10-11
90
-9
70
-7
50
-5
30
-3
10
-1
50-59 575 10.61 4,425 81.69
1
1 1
40-49 430 7.94 4,855 89.63 30-39 310 5.72 5,165 95.35 20-29 173 3.19 5,338 98.54 10-19 71 1.31 5,409 99.85 0-9
8
0.15
5,417
100.00
数学（文科）客观题统计
题目
标准 总人数 选对数 选对
没选 没选 选A 数选A 比选B 数选 B 比选C 数选C 比选D 数选D 比
答案 量 比率 数量 比率 量 率 量 率 量 率 量 率
2016-2017年福建省厦门市翔安一中高二上学期数学期中试卷带答案
2016-2017学年福建省厦门市翔安一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（5分）已知a＜0，﹣1＜b＜0，则有（）
A．ab2＜ab＜a B．a＜ab＜ab2C．ab＞b＞ab2D．ab＞ab2＞a
3．（5分）已知数列{a n}，满足a n+1=，若a1=，则a2016=（）
A．﹣1 B．2 C．D．1
4．（5分）边长分别为1，，2的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90°B．120°C．135° D．150°
5．（5分）已知a＞0，b＞0，a，b，﹣2成等差数列，又a，b，﹣2适当排序后也可成等比数列，则a+b的值等于（）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b=，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
7．（5分）已知函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），记a n=．若数列{a n}的前n项和为S n，则S n等于（）
A．B． C． D．
8．（5分）下列函数中，最小值为2的是（）
A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞）D．y=
9．（5分）一船以22km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（）
福建省厦门市厦门第一中学2023届数学高一上期末综合测试试题含解析
但 x 为整数不一定是自然数，如 x＝－2，即 q p
故 p 是 q 的充分不必要条件 故选：A. 9、C
【解析】根据题意可得
f
lg2
f
lg
1 2
ln
1 (lg2)2 lg2 ln
1 (lg2)2 lg2 2 ，由对数的运算，即可求
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将正确答案涂在答题卡上.）
1．下列函数中，是偶函数且值域为0, 的是（）
A. f x x2 1
1
B. f x x2
C. f x log2 x
D. f x x
2．设一个半径为 r 的球的球心为空间直角坐标系的原点 O，球面上有两个点 A，B，其坐标分别为（1，2，2），（2，-2，
故 D 正确. 故选：D. 2、C 【解析】由已知求得球的半径，再由空间中两点间的距离公式求得|AB|，则答案可求 【详解】∵由已知可得 r 12 22 22 3 ，
Baidu Nhomakorabea
而|AB| (1 2)2 (2 2)2 (2 1)2 3 2 ，
∴|AB| 2 r
故选 C 【点睛】本题考查空间中两点间距离公式的应用，是基础题 3、C
x
1 2
2021-2022学年福建省厦门市第一中学高一5月月考数学试题(解析版)
B.若 ， ，则
C.若 ， ， ，则
D.若 ， ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据线线、线面的位置关系，结合平面的基本性质即可判断空间中线线、线面、面面的位置关系.
【详解】对于A选项， ， ，则 ，由线面垂直的性质知， 垂直于 内的任意直线，又 ，则 平行于 内的某直线，所以 .
所以 面 ， 面 ，则 ，故A正确；
对于B，将平面 沿 翻折到平面 ，如图，
折线段 的长度最小为 ，故B错误；
对于C，体对角线 过 的中心且垂直于平面 ，
故以 为底的三棱锥，球心在 上，故C正确；
对于D，在平面 和平面 上轨迹是以 为圆心， 为半径，
圆心角为 的两段弧，在平面 和平面 上，轨迹是以 为半径，
则向量 与向量 的夹角为锐角的概率 .
故选：C.
6.二面角 是直二面角， ， ，设直线 与 、 所成的角分别为 和 ，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先作出直线 与 、 所成的角，由最小角定理可得： ，即可判断出 .
【详解】如图，
作出 ， ，连结BC，AD.
因为二面角 是直二面角，所以 ，所以 为 与 所成的角.
（）连接 ，易得 ，利用勾股定理 逆定理可证明 是直角三角形，结合线面垂直的判定定理即可证明
高一数学期中精选必刷题
高一数学期中精选必刷60题（提升）
一、单选题
1．（2021·江苏·苏州大学附属中学高一月考）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ）
A ．70
B ．60
C ．50
D ．10
2．（2021·湖北·宜昌市夷陵中学高一月考）若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于
集合{}1,2A =-，{}
2
2,0B x ax a ==≥，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a 的取值集
合为（
）
A ．10,,22
⎧⎫⎨⎬
⎩⎭
B ．1,22⎧⎫⎨⎬
⎩⎭
C ．{}
0,2D ．1,1,22⎧⎫⎨⎬
⎩⎭
3．（2021·北京·人大附中朝阳学校高三月考）若非空实数集X 中存在最大元素M 和最小元素m ，则记Δ()X M m =-.下列命题中正确的个数是（
）
①已知{1,1}X =-，{0,}Y b =，且Δ()Δ()X Y =，则2b =±；②已知[,2]X a a =+，
{}
2,Y y y x x X ==∈，则存在实数a ，使得Δ()1Y <；③已知{}()(),[1,1]X x f x g x x =>∈-，若Δ()2X =，则对任意[1,1]x ∈-，都有()()f x g x ≥；④已知[,2]X a a =+，[,3]Y b b =+，则对任意的实数a ，总存在实数b ，使得Δ()3X Y ⋃≤.A ．1
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
福建厦门一中2021-2022学年下学期高一期中卷
数 学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在ABC 中，已知cos sin 0A B ⋅<，则ABC 的形状是（ ） A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若321S =-，65a =，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
3．下列不等式成立的是（ ） A ．若0a b <<，则22a b < B ．()()33
1.3 1.4-<- C ．若a b >，则22ac bc >
D ．若0a b >>，0m >，则
b b m
a a m
+<
+ 4．已知p ，q 为正实数且3p q +=，则
11
21
p q +++的最小值为（ ） A ．23
B ．53
C ．
74 D ．95
5．已知数列{}n a 和{}n b 都是等差数列，且其前n 项和分别为n S 和n T ，若
福建省厦门市第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷+Word版含答案
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福建省厦门第一中学2015-2016学年度
第一学期期中考试
高一年数学试卷
命题教师吴享平
审核教师
肖文辉
2015.11
第Ⅰ卷（满分60分）
一．选择题（本小题共12题，每小题5分，共60分）
1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7},{1,3,5},{2,4,5,7}U A B ===，则集合()U C A B 为A.{1,2,3,4,6,7} B.{1,2,5} C.{3,5,7} D.{6}
2.下列函数中，能用二分法求零点的是A.x x f 2log )(= B.2
)(x
x f -= C.2
)(x
x f = D.|
|)(x x f =3.函数x x
y -=
31
的图像关于A.x 轴对称 B.y 轴对称
C.坐标原点对称
D.直线y x =对称4.
函数()ln(4)f x x =
+-的定义域是
A.(1,)
+∞ B.[1,4) C.(1,4]
D.(4,)
+∞5.已知幂函数)(x f 的图象经过点（9,3），则=)4
1
(f A.1
B .
2
1
C.
4
1 D.
16
16.若函数2)()(-=x f x F 在(,0)-∞内有零点，则()y f x =的图像可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
7.下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上为减函数的是
A.2
y x = B.3
y x = C.2
y x -= D.3
y x -=8.某新品牌电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y 与投放市场的月数x 之间的关系的是
2018-2019学年福建省厦门市第一中学高一上学期入学考试数学试题(含答案解析)
2018-2019学年福建省厦门市第一中学高一上学期入学考试
数学试题
一、单选题
1．计算2(3)--的结果等于( )
A ．5
B ．5-
C ．9
D ．9- 【答案】D
【解析】根据有理数的乘方法则求出即可.
【详解】
原式9=-
故选：D
【点睛】
本题考查有理数幂的运算，基础题.
2．函数42y x =
-中自变量x 的取值范围是( ) A ．2x >
B ．2x ≥
C ．2x <
D ．2x ≠ 【答案】D
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0.
【详解】
根据题意得：20x -≠，
解得：2x ≠，
故选：D
【点睛】
本题考查分式函数中自变量的取值条件，即为定义域，基础题.
3．cos30︒的值等于( )
A ．2
B
C ．1 D
【答案】B
【解析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.
【详解】
根据题意得; 3
o
cos30
故选：B
【点睛】
本题考查特殊角三角函数值的求法，属于基础题.
4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据中心对称图形的定义，分析判断各个选项，即可求解.
【详解】
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
A.是中心对称图形，故本选项符合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意.
故选：A
【点睛】
本题考查中心对称的定义，演绎推理证明方法，属于基础题.
厦门一中2021级高一入学考试数学试题卷及答案
厦门一中2021级高一入学考试数学试题卷
（考试时间为120分钟，本卷满分150分）
一、单项选择题：（共10小题，每题5分，计50分）
1.16的平方根是（）A.4 B.2 C.±4 D.±2
2.据厦门中学生助手微信公众号统计，2020年厦门市全社会用于基础建设的资金约为100553000000元，这个数用科学记数法表示为（）
A.1.00553×1010元；
B.1.00553×1011元；
C.1.00553×1012元；
D.1.00553×1013
元3.已知b a ,满足方程组⎩
⎨
⎧=-=+4312
5b a b a ，则b a +的值为
（）
A.4
B.﹣4
C.2
D.﹣2
4.如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方
体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A.97cm
B.85cm
C.cm 9D .(3213)cm
+5.函数2
y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象可以是（
）
6.一同学在n 天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。则n 最小为（）
A.7
B.9
C.10
D.11
7.已知1)3(+-+-=a x x y 是关于x 的二次函数，
当x 的取值范围在15x ≤≤时，y
在1x =时取得最大值，则实数a 的取值范围是()A .9a =B .5a =C .9≤a D.5
福建省厦门一中2015届中考数学一模试卷(解析版)
25．已知双曲线y= 和直线y=﹣2x，点C（a，b）（ab＜2）在第一象限，过点C作x轴的垂 线交双曲线于F，交直线于B，过点C作y轴的垂线交双曲线于E，交直线 于A． （1）若b=1，则结论“A、E不能关于直线FB对称”是否正确？若正确， 请证明；若不正确，请举反例． （2）若∠CAB=∠CFE，设w=AC•EC，当1≤a＜2时，求w的取值范围．
三、解答题（本大题有9小题，共89分） 17．在直角坐标系中画出双曲线y= ． 18．解分是方程： ．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线交直线BC于 点E，交直线DC于点F，若CE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边 形．
20．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5，把牌洗匀后先抽取一 张，记下颜色和数字后将牌放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽得相同 颜色的概率是多少？ 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，过点C作直线MC 使得∠BCM=∠BAC，求点B到直线MC的距离．
【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数． 0的相反数是其本身． 12．已知∠α=30°，∠α的余角为 60° ． 【考点】余角和补角． 【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角． 【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣30°=60°． 故答案为：60°． 【点评】此题考查了余角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的 两个角的和为90度． 13．不等式2x﹣4＞0的解集是 x＞2 ． 【考点】解一元一次不等式． 【分析】两边同时加4，再同时除以2，不等号不变． 【解答】解：∵2x﹣4＞0， ∴2x＞4， ∴x＞2． 【点评】不等式两边同时加上一个数或除以一个正数，不等式方向不 变． 14．如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随 机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作 事件W，请估计事件W的概率P（W）的值 ．
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．D．
x
444
15．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE V 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为.
三、双空题
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，把由两条射线AE ，BF 和以AB 为直径的半圆所组成的图形叫做图形C （注：不含AB 线段）．已知(1,0),(1,0)A B -，AE ∥BF ，且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上．
①当一次函数y=x+b 的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，b 的取值范围为； ②已知平行四边形AMPQ （四个顶点A ，M ，P ，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C 上，且不都在两条射线上，则点M 的横坐标x 的取值范围为．
四、解答题
方案二：圆心O 1、O 2分别在CD 、AB 上，半径分别是O 1C 、O 2A ，锯两个外切的半圆拼成一个圆；
方案三： 沿对角线AC 将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆； 方案四：锯一块小矩形BCEF 拼到矩形AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．
(1)写出方案一中圆的半径；
(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？
(3)在方案四中，设CE =x （0＜x ＜1），圆的半径为y ．
①求y 关于x 的函数解析式；
福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期入学测试数学试题含答案
厦门一中2020级高一入学数学适应性练习
（考试时间为90分钟，本卷满分100分）
一、选择题：（共10小题，每题4分，计40分）
1．32263x y x y −分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A ．3xy
B ．23x y
C ．233x y
D ．223x y
2．下列计算正确的是（ ）
A ．()3473a b a b =
B ．2(41)82b a ab b −−=−−
C ．()23242a a a a ⨯+= C ．22(1)1a a −=−
3．有两个事件，事件A ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件B ：367人中至少有2人生日相同．下列说法正确的是（ ）
A ．事件A 、
B 都是随机事件 B ．事件A 、B 都是必然事件
C ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件
D ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件
4．如图，ABC 的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan A ∠的值是（ ）
A ．65
B ．56
C
D 5．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ）
A ．y z x >>
B ．x z y >>
C ．y x z >>
D ．z y x >>
6．ABC 的周长是24，M 是AB 的中点，5MC MA ==，则ABC 的面积是（ ）
A ．24
B ．20
C ．15
D ．不确定
7．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，16AB =，
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9． （5 分）计算： （log62）•（log618）+（log63）2 的值为（ A．1 B．2 C．3 D．4
10． （5 分）对于实数 a 和 b，定义运算“*”a*b=
设 f（x）=（2x﹣1）
*（x﹣1） ，且关于 x 的方程 f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实 数 a 的取值范围是（ A．[0， ] B．[0， ] ） C． （0， ]∪（1，+∞） D． （0， ）
点对”）已知函数 f（x）=
，则此函数的“友好点对”有
对．
16． （5 分）已知偶函数 f（x）x∈R 满足：任意的 x∈R，都有 f（x+2）=f（x） ， 且 x∈[0， 1]时， （ f x） =x 则函数 F （x） =f （x） ﹣log 的所有零点之和为 ．
三．解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17． （10 分）已知集合 A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}， （Ⅰ）求 A∩B， （∁ RA）∪（∁ RB） ， （Ⅱ）已知 C={x|a＜x＜a+1}，若 B∪C=B，求实数 a 的取值范围． 18． （12 分）设二次函数 f（x）=ax2+bx+c 的图象过点（0，1）和（1，4） ，且对 于任意 x∈R，不等式 f（x）≥4x 恒成立． （Ⅰ）求函数 f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数 g（x）=logb[f（x）+4]的值域． 19． （12 分）已知函数 f（x）=a2x﹣2ax+1+2（a＞0 且 a≠1） ． （Ⅰ）若 f（﹣1）= ，求函数Fra Baidu bibliotekg（x）=f（x）+1 的所有零点； （Ⅱ）若函数 f（x）的最小值为﹣7，求实数 a 的值． 20． （12 分）某工厂某种产品的年固定成品为 250 万元，每生产 x 千件，需另投 入成本为 C（x） ，当年常量不足 80 千件时，C（x）= x2+10x（万元） ；当年常量 不小于 80 千件时，C（x）=51x+ ﹣1450（万元） ．每件商品售价为 0.05 万
2015-2016 学年福建省厦门一中高一（上）期中数学试卷
一．选择题（本小题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分） 1． （5 分）已知全集 U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，5， 7}，则集合∁ U（A∪B）为（ A．{1，2，3，4，6，7} ）
B．{1，2，5} C．{3，5，7} D．{6} ）
2． （5 分）下列函数中，能用二分法求零点的是（ A．f（x）=log2x B．f（x）=﹣x2 C．f（x）=x2 3． （5 分）函数 f（x）= ﹣x 的图象关于（ A．y 轴对称 4． （5 分）函数
D．f（x）=|x| ） D．直线 y=x 对称 ）
B．直线 y=﹣x 对称 C．坐标原点对称 的定义域是（
14． （5 分）已知函数 f（x）=loga（2x﹣1） （a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有 f（x）＜0，则函数 y=loga（x2﹣2x﹣3）的单调递减区间是 15． （5 分）若直角坐标平面内的两个不同点 M，N 满足条件： ①M，N 都在函数 y=f（x）的图象上； ②M，N 关于 y 轴对称．则称点对[M， N]为函数 y=f（x）的一对“友好点对”． （注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好 ．
A．f1（x）和 f2（x）都是 P﹣函数 B．f1（x）是 P﹣函数，f2（x）不是 P﹣函数 C．f1（x）不是 P﹣函数，f2（x）是 P﹣函数 D．f1（x）和 f2（x）都不是 P﹣函数
二．填空题（本小题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分） 13． （5 分）已知函数 f（x）= ，则 的值是 ．
D． ） D．y=x﹣3
7． （5 分）下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为减函数的是（
8． （5 分）某品牌电脑投放市场的第一个月销售 100 台，第二个月销售 200 台，
第三个月销售 400 台， 第四个月销售 790 台， 则下列函数模型中能较好反映销售 量 y 与投放市场月数 x 之间的关系的是（ A．y=100x B．y=50x2﹣50x+100 C．y=50×2x D．y=100log2x+100 ） ）
A．[1，4） B． （1，4] C． （1，+∞） D． （4，+∞） 5． （5 分）已知幂函数 f（x）的图象经过点（9，3） ，则 A．1 B． C． D． =（ ）
6． （5 分）若函数 F（x）=f（x）﹣2 在（﹣∞，0）内有零点，则 y=f（x）的图 象可能是（ ）
A．
B
．
C． A．y=x2 B．y=x3 C．y=x﹣2
11． （5 分） 已知函数 （ f x） =|log2|x﹣2||+k 有四个零点 x1， x2， x3， x4， 则 x1+x2+x3+x4+k 的取值范围为（ ）
A． （8，+∞） B． （4，+∞） C． （﹣∞，8） D． （﹣∞，4） 12． （5 分）定义在 D 上的函数 f（x）若同时满足：①存在 M＞0，使得对任意的 x1，x2∈D，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称 f （x）为“P﹣函数”． 已知函数 f（ = 1 x） 和 f（ =lg （ 2 x） ﹣x） ， 则以下结论一定正确的是 （ ）
（1）求 f（0）的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数； （2）判定函数 f（x）在 R 上的单调性，并加以证明； （3） 若函数 F （x） =f （max{﹣x， 2x﹣x2}） +（﹣ f k） +1 （其中 有三个零点 x1，x2，x3，求 u=（x1+x2+x3）+x1•x2•x3 的取值范围． 22． （12 分）已知函数 ． ）
元，通过市场分析，该厂生产的产品能全部售完 （1）写出年利润 L（x） （万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式； （2）年常量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21 ． （ 12 分） 已知 函数 f （ x ） （ x ∈ R ） 满足 ： 对于 任意 实数 x ， y ，都 有 恒成立，且当 x＞0 时， 恒成立；