第六章 GIS的空间分析

1、空间逻辑并（或）运算 A∪B =X X∈A 或 X∈ B 2、空间逻辑交（与）运算 A∩B = X X∈A 且 X∈B 3、空间逻辑差运算 A - B =X X∈A 且 X∉B 4、空间包含 A⊆B
６.4.2 视觉叠置
• 视觉信息复合叠置分析的实质是将不同层 面的图信息进行叠加显示，以判断其间的 空间关系。 • 视觉叠置不改变系统的数据结构，不生成 新数据，但能够给用户带来视觉效果，帮 助用户对空间信息进行重新区划，以形成 新的属性数据。
视觉叠置类型
1）不同要素信息叠置
面状图、线状图和点状图之间的叠置。
面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题 区域边界之间的叠置
2）遥感影像与专题地图的叠置 3）专题地图与DEM复合显示立体专题图 4）遥感影像与DTM复合生成三维地物景观图
6.4.3 基于矢量数据的叠置分析
1. 矢量数据叠置常用的两种方式
第六章 空间分析和分析模型
本章内容 1空间分析概述 2空间数据的量算 3空间数据查询 4空间叠置分析 5临域分析 6空间网络分析 7地形分析及数字地形模型 8空间统计分析
本章重点与难点
1 重点
• • • • • • 空间数据的量算：面积计算、分布中心计算。 空间数据查询：空间逻辑查询、空间关系查询。 空间叠置分析：基于矢量和栅格数据的空间叠置。 临域分析：缓冲区分析，了解泰森多边形分析。 空间网络分析：了解空间网络分析的一般方法。 地形分析及数字地形模型：DEM、常用的DTM模 型. • 空间统计分析:了解一般空间统计方法。
6.1.1概念与内容
空间分析分类： • 按照Goodchild提出的空间分析框架，分为 两种：
1. 产生式分析：数字地面模型、空间叠合分析、缓 冲区分析、空间网络分析、空间统计分析 2. 咨询式分析：空间集合分析、空间数据查询
•按分析方法来分类
1. GIS系统提供的空间分析（GIS基本分析功能） 主要有：查询检索、空间形态分析、地形分析、 叠置分析、临域分析、网络分析、图像分析、统 计分析等。 2. 专用空间模型分析（扩展分析模型） 根据专业需要结合利用数学模型建立的地理分析 或模拟模型，正是由于该类模型的发展才推动了 GIS向地理决策发展。
2.难点
• 本章的难点为空间关系查询、基于矢量数 据的空间叠置、泰森多边形分析、 DEM和 常用的DTM模型。 • 其中理解了DEM模型是空间插值得到的网 格数据，在此基础上再理解DTM模型就容 易了。 • 为了更好的理解和掌握这些难点，采用边 讲解边通过软件举例演示的教学方法。
6.1 空间分析概述
1、缓冲区的类型 • 点缓冲区；线缓冲区；面缓冲区；复杂缓 冲区；可变距离缓冲区。
2、建立缓冲区的算法 1)点缓冲区建立算法 等距离的点缓冲区是一个圆。 2)线缓冲区和面缓冲区建立的基本算法
(1)角平分线法 角平分线法的实质是通过求平行线建立线缓冲区和面 缓冲区。在求算过程中对出现的凸角作特殊处理。
关系表达式
（积温> 3200)∩(降雨量> 800)∩(坡度<3)∩(无霜期>200）
2)叠置算法的确定
权重确定, 设选用二值非权重模型； 单个栅格为单元的叠置； 游程编码叠置。
求解例：
• 用游程编码叠置算法求某地区 • 降雨量=1000mm, 且土厚=50cm的区域 • 降雨量图, 土厚分布图
4、缓冲区分析模型
二、泰森多边形分析
6.6空间网络分析
(Network Analysis）
• 这里使用的数据常是以点和线组成的网状数据， 为全面的描述网状事物及其相互之间的关系， 形成一类空间分析称网络分析。 • 网络分析的实质是通过研究网络的状态模拟和 分析资源在网络上的流动和分配，对网络结构 及资源等的优化问题进行研究。 • 从数学的角度看:网络分析的基础是图论和运 筹学； • 从数据结构的角度看:网络分析的基础是合作 线性图数据结构。
多边形叠置处理过程
• 识别线段； • 建立多边形最小的外围矩形； • 根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段 是否在覆盖图形的某多边形内； • 寻找表示边界的线段的交叉点； • 为新线段建立记录，并生成相应的拓扑； • 从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需 要根据线段的连通性来判断； • 如果有新多边形生成，需要重新标识，并重新分 配属性。
(2) 凸角圆弧法 • 将线的拐点求出凹凸性，凸侧用圆 弧弥合法，以防出现尖角；凹侧用 角平分法。
• 凹凸性的判别——矢量叉积法
3、缓冲区分析的过程
1）建立缓冲区 建立缓冲区实际上要复杂得多，主要表现在：
• 常规方法建立缓冲区会形成很多重叠区，必须解决； • 实际上常要求建立不同距离的缓冲区。
2）进行进一步的分析, 如叠置分析或图形的运算
• 统计叠置 叠置图件不做分割、合并等位置分析，目的是计 算一种要素在另一种要素的某个区域多边形内分 布状况和数量特征。如：统计某个县的坡度。 • 类型合成叠置 实质是拓扑叠置，多层目标通过一定条件重新分 割，组合成另外的图层。如：叠置土地利用和土 壤侵蚀图，求出土地利用是农地并且侵蚀强度是 轻度的图斑。
6.7 地形分析及数字地形模型
• 6.7.1 DTM概述
6.7.2 DEM常用模型
6.7.3数字地形分析
6.8 空间统计分析
• 空间统计分析涉及空间和非空间数据的处理和统 计计算;空间数据之间相关性和内在联系分析。 • 空间统计分析实现方法很多主要内容包括:
６.4 空间叠置（加、合）分析
６.4.1叠置分析概述 • 概念：两（含）幅以上以 上的专题图重叠在一起， 以生成新图及其属性。 • 空间数据的叠置是GIS的重 要功能，通过它能派生数 据。 • 空间数据的叠置在图层间 进行，叠置图层其投影方 式、比例尺必需一致、进 行配准，使同一地区的轮 廓线必需相同。
3. 基于空间特征和属性特征的联合查询 这种查询条件中涉及空间特征和属性特征， 而不是将查询结果用把空间特性和非空间 （属性）特征结合。 例查长江以南（查空间中位置）、人口数 大于100万的（查属性）与北京的距离 （查空间中距离）小于2000公里的城市。
６.3.２ 空间查询方法
1. 基于SQL的查询。属性SQL语言。 如 Select 所需数据项 From 属性表 Where 条件表达式 2. 基于空间查询语言（Spatial Query Language） 的查询。通常需要增加空间数据类型如，点、 弧段、多边形、图象；增加空间操作算子如一 元空间操作算子、二元空间操作算子等。 3. 基于可视化图形的查询。通过空间操作图形进 行查询，如多边形选择查询、图－属性查询。
１叠置分析类型
１）按叠置方式分
视觉叠置 信息复合叠置
３）按叠置数据结构分 矢量叠置 栅格叠置 ４）按叠置功能分 合成叠置 统计叠置 信息提取叠置
２）按叠置对象类型分
点和面的叠置 线和面的叠置 面和面的叠置 线和线的叠置 点和点的叠置
２叠置分析的数学基础－空间逻辑运算
为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象
6.4.4基于栅格数据的叠置分析
1.非压缩栅格数据叠置分析 计算每个网格单元的逻辑交、并、差及其 组合运算即可。 2.压缩格式的的栅格数据叠置分析 以游程编码为例说明。 1）叠置条件的确定 如：根据求解问题确定关系表达式，如根据水稻
种植条件，求某区域适合种植水稻的地区。
叠置条件为:
积温> 3200度; 积温> 3200度; 坡度<3度； 无霜期>200 天；
• 按地理分析方法来分类
1. 空间数据的空间特性分析：空间位置、分布、形 态、关系分析 2. 空间数据的非空间分析：统计分析。
6.1.2 空间分析的过程
6.2 空间数据的基本运算
2
又
l ( Nd 2 Nd ) D
2面积量算
1
6.3 空间数据的查询
６.3.1 空间查询类型
１.基于属性的查询 属性—图的查询，是一种逻辑查询。 ２.基于空间特征的查询 • 空间几何查询：长度、面积、坐标点数量 等。 • 空间位置查询：图形与地理坐标配准后显 示的地理坐标。 • 空间关系查询：相交、相离、邻接、包含、 通过等关系。
2.矢量数据叠置常用算法
1）点与多边形叠置
• 根据点在多边形内的条件,判别每个点在哪个多边形内，形成 和多边形联合的属性表。 • 这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。
2）线与多边形叠置 • 根据线在多边形内的条件，确定每条线在 哪个多边形内,以便为弧段给予属性。 • 由于一条线可能穿过多个多边形，必需对 线和多边形进行求交运算，将线分割，以 形成新的空间目标集； • 形成新的属性表，即得到线和多边形联合 的属性表。 • 线与多边形（面）的叠合是将一个线状要 素层或网络状要素层和多边形层叠合。
Leabharlann Baidu
• 线与面的叠合一般以拓扑结构的矢量模型 比较方便。 • 如果网络层为河流，可得到每个多边形内 的地表水径流量。
3)多边形与多边形叠置
• 多边形与多边形的叠合是将两个多边形层 叠加到一起，合成一个新的多边形层。 • 对两个图层的多边形进行边界求交和弧段 分割运算,并以新弧段为单位重建拓朴关系; • 判断重建多边形落在原始多边形图层的那 个多边形内,从而建立新叠置多边形与原始 多边形的关系,并抽取属性。
6.5 空间临域分析
一、缓冲区分析 • 缓冲区是指地理目标或工程规划的范围， 如水库淹没范围、街道拓宽的范围、放射 源影响的范围。 • 从数据的角度看，缓冲区是指给定空间对 象的邻域，通常用邻近度（Proximity)描述 地理空间中两个地物距离相近的程度。 • 缓冲区分析是解决邻近度问题的分析工具， 也是GIS中基本的空间分析工具。