小学数学代数+几何+统计三大板块知识点最全梳理

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小学数学代数知识点大全

代数是数学中的一个重要分支，也是小学数学的重要内容之一。本

文将介绍一些小学数学代数的基础知识点，帮助同学们更好地理解和

掌握代数概念。

一、代数符号和表达式

代数中使用的符号包括：希腊字母、拉丁字母和数字。其中，希腊

字母如α、β、γ等常用于表示角度，拉丁字母如x、y、z等常用于表示未知数或变量。数字则表示具体的数值。

代数表达式由数字、字母和运算符号组成，可以表示数的计算关系。例如：2x + 3y，其中2、3为数字，x、y为未知数，+为运算符号。代

数表达式可以进行运算，得到具体的数值。

二、代数式的基本运算

代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。代数式的基本运

算包括：加法、减法、乘法和除法。

1. 加法：代数式相加时，可以合并同类项。例如：2x + 3x = 5x，其

中2x和3x都是x的项，它们可以合并为5x。

2. 减法：代数式相减时，可以通过转化为加法运算来处理。例如：

2x - 3x = 2x + (-3x)，其中-3x可以理解为3x的相反数。

3. 乘法：代数式相乘时，可以按照分配律进行展开。例如：2(x + y) = 2x + 2y，其中2乘以括号内的每一项。

4. 除法：代数式相除时，可以利用乘法的逆运算。例如：(2x + 4y) / 2 = 2x / 2 + 4y / 2，其中分子和分母都除以2。

基本运算是代数的基础，通过熟练掌握基本运算规则，可以简化复

杂的代数计算。

三、代数方程和方程式

代数方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，通过求解可以

得到未知数的取值。例如：2x + 3 = 7，这是一个代数方程，通过求解

小学几何模块总结知识点

小学几何模块是数学课程中的重要组成部分，它涉及到平面图形和立体图形的基本概念、性质和计算方法。以下是小学几何模块的知识点总结：

一、平面图形

1. 点、线、面：点是没有大小的位置，线是由点组成的一维对象，面是由线组成的二维对象。

2. 角：由两条射线组成的图形，根据大小可分为锐角、直角、钝角。

3. 三角形：由三条线段首尾相连组成的封闭图形，分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

4. 四边形：由四条线段首尾相连组成的封闭图形，包括正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形。

5. 圆：平面上所有与定点（圆心）距离相等的点的集合。

6. 多边形：由多条线段首尾相连组成的封闭图形，根据边数的不同有不同的名称，如五边形、六边形等。

二、立体图形

1. 长方体：六个面都是矩形的立体图形，具有12条棱和8个顶点。

2. 正方体：长方体的一种特殊形式，所有边长相等。

3. 圆柱：由两个平行的圆形底面和连接它们的侧面组成。

4. 圆锥：一个顶点和底面圆形通过一个曲面连接。

5. 球体：所有点到中心点距离相等的三维图形。

三、图形的周长和面积

1. 周长：图形边界的长度，平面图形的周长可以通过加总所有边长来计算。

2. 面积：图形覆盖的平面区域大小，可以通过不同的公式来计算，如

三角形的面积公式为底乘高除以2。

四、图形的体积和表面积

1. 体积：立体图形所占据的空间大小，可以通过不同的公式来计算，如长方体的体积公式为长乘宽乘高。

2. 表面积：立体图形所有表面的总面积，可以通过加总所有面积来计算。

五、对称性

1. 轴对称：图形沿一条直线折叠后，两侧能够完全重合。

小学数学几何知识点总结

第一部分：几何图形

1. 点、线、面的概念

在几何学中，点是没有大小和形状的，只有位置的概念；线是由一组连续的点组成的，具有长度但没有宽度；面是由一组连续的线组成的，具有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段

直线是由无数个点组成的，永远延伸不止的；射线是由一个起点向一个方向无限延伸的线段；线段是由两个端点和它们之间的所有点组成的。

3. 角的概念

角是由两条相交的线段所确定的，其中交点称为角的顶点。角可分为锐角、直角、钝角、平角等。

4. 三角形

三角形是由三条线段构成的闭合图形，其中每条线段的两个端点称为三角形的顶点。

5. 四边形

四边形是由四条线段构成的闭合图形，包括正方形、长方形、菱形、平行四边形等。

6. 多边形

多边形是由多条线段构成的闭合图形，其中的每个线段称为边，相邻边之间的夹角称为内角。多边形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

第二部分：图形的性质

1. 直线对称

如果一个点关于直线对称，那么它的对称点将在直线的另外一侧，并且与原位置的点与对称点的连线垂直于直线。

2. 点、线、面之间的关系

一条直线上的任意两点都在同一条直线上；如果两条直线有且只有一个公共点，则它们相交；同一个平面内的两条线段要么相交，要么平行，不可能既不相交也不平行。

3. 四边形的性质

正方形的特点是四条边相等，四个内角相等且为直角。长方形的特点是相对边相等，四个内角相等且为直角。菱形的特点是对角线相互垂直且相等，相对边相等。

第三部分：相似和全等

1. 相似三角形

如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似的。

小学数学知识点总结大全（完整版）

小学数学知识点大全

第一章数和数的运算

一、概念

（一）整数

1、整数的意义

自然数和0都是整数。

2、自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单

位的数 12.543 亿。

近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

小学数学几何+基础知识点汇总

一

1-6 年级数学几何问题

（一）图形的认识、测量

量的计量

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：

1 千米=1000 米 1 米=10 分米

1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米

三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是1 公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是1 平方千米。

六、面积单位：（100）

1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米

1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、体积单位：（1000）

1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米

1 升=1000 毫升

九、常用的质量单位有：

吨、千克、克。

十、质量单位：

1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克

十一、常用的时间单位有：

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：（60）

1 世纪=100 年 1 年=1

2 个月

1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月

1 个月=3 旬大月=31 天

小月=30 天平年二月=28 天

闰年二月=29 天 1 天=24 小时

1 小时=60 分 1 分=60 秒

小学数学代数知识点大全

代数是数学的一个重要分支，通过符号和变量的运算来研究数学问题。在小学阶段，学生开始接触代数知识，这有助于培养他们的逻辑

思维和问题解决能力。以下是小学数学代数的一些重要知识点：

一、基础概念：

1. 变量与常数：数学中常用的字母表示未知数，如x、y，这些称为变量。而具体的数值称为常数。

2. 表达式与算式：由数字、运算符、变量和常数通过运算得到的式

子称为表达式。具有等号的式子称为算式。

3. 代数式：由数字、变量和运算符组成的式子称为代数式。代数式

可以是一个项，也可以是多个项的和、差、积或商。

4. 多项式：含有两个或两个以上不同变量的代数式称为多项式。多

项式的每一部分称为一个项，项之间通过加号或减号连接。

5. 方程与等式：含有未知数的等式称为方程。通过求解方程可以确

定未知数的值。

二、基本运算：

1. 加法与减法：两个数的和称为它们的和，减法是加法的逆运算。

2. 乘法与除法：两个数的积称为它们的乘积，除法是乘法的逆运算。

3. 混合运算：将加法、减法、乘法和除法结合运用。

三、方程与不等式：

1. 一元一次方程：含有一个未知数的一次方程，如2x+3=7。

2. 一元一次不等式：含有一个未知数的一次不等式，如3x-5<10。

3. 一元二次方程：含有一个未知数的二次方程，如x^2+2x-3=0。

4. 一元二次不等式：含有一个未知数的二次不等式，如x^2-4>0。

5. 两个未知数的方程：含有两个未知数的方程，如2x+3y=8。

四、函数：

1. 函数是自变量与因变量之间的一种对应关系，常用f(x)表示。

小学代数几何知识点总结

在小学阶段，代数和几何是数学学科中非常重要的内容。代数是数学中的一门基础学科，

是研究数学运算规律的一种数学分支，多用字母表示数。几何是研究空间的形状、大小、

位置、变化和位置关系的一门数学分支。下面就小学代数和几何的主要知识点进行总结。

代数：小学代数主要包括整数、有理数、代数式、方程与不等式、比例和比例变化等内容。

1. 整数

在小学阶段，学生开始接触负数概念，并学习正整数和负整数的加减法，并对整数之间的

大小关系进行比较。

2. 有理数

有理数是整数和分数的统称，小学阶段主要学习有理数的加减乘除运算，以及有理数之间

的大小关系。

3. 代数式

代数式是用数的运算和字母表示数的式子，包括单项式、多项式和乘方运算等内容。

4. 方程与不等式

方程是表示两个式子相等的算式，小学阶段学生主要学习一元一次方程的解法。不等式则

是表示两个式子大小关系的算式，学生主要学习一元一次不等式的解法。

5. 比例和比例变化

学习比例及比例的性质，即比例的概念、等比例、反比例。比例变化是指两个量相互依存、相互制约时，当一个量发生增加或减少时，另一个量也按照一定的比例增加或减少的关系。

几何：小学几何主要包括图形的认识、图形的性质、图形的计算、平面图形和立体图形等

内容。

1. 图形的认识

学生在小学阶段主要学习直线、线段、角、三角形、四边形、正多边形、圆等基本图形的

认识和性质。

2. 图形的性质

学习图形的性质，例如线段相等、角相等、三角形的性质、四边形的性质等。

3. 图形的计算

根据图形的性质，进行图形的计算。例如计算平行四边形的面积、计算三角形的周长和面积等。

小学数学数与代数知识点整理

小学数学是培养学生基本数学思维和逻辑推理能力的重要阶段，它涵

盖了数与代数、几何、统计与概率等多个知识领域。下面整理了小学数学

中数与代数的主要知识点。

一、数的认识与应用

1.自然数的认识：自然数的概念、自然数的顺序、自然数的性质（奇

偶性、整除性）

2.整数的认识：正整数、负整数、零的认识与比较、整数的加减运算、整数的乘除运算

3.分数的认识：分数的概念、分数的大小比较与排序、分数的加减运算、分数的乘除运算

4.小数的认识：小数的概念、小数的大小比较与排序、小数的加减运算、小数的乘除运算

5.有理数的认识：有理数的概念、有理数的加减乘除运算

二、数字的整体认识

1.数的拆分与组合：数的合成与分解、数的逆运算

2.数轴与数线图：数轴的认识与使用，数轴上数的位置与大小关系的

判断

三、四则运算

1.加法：数的加法原理、加法的属性（交换律、结合律、零元素、相

反数）

2.减法：数的减法原理、减法的换位、反运算

3.乘法：数的乘法原理、乘法的属性（交换律、结合律、零因子、单位元素）

4.除法：数的除法原理、除法与乘法的关系、除法的应用与技巧

四、整数的应用

1.整数的加减运算：分析问题、运算规则、实际应用

2.整数的乘除运算：分析问题、运算规则、实际应用

五、分数的应用

1.分数与长短比例：分数的应用、分数之间的比较、比例的概念与性质

2.分数的混合运算：分数的加减乘除运算、应用问题的分析与解决

六、小数的应用

1.小数与图形的关系：小数的应用、小数的位置与比较

2.小数的四则运算：小数的加减乘除运算、实际问题的分析与解决

小学数学数与代数知识点整理

第一章数和数的运算

一、概念

（一）整数

1 整数的意义：自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。

如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

（3）常用规律：

①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

小学数学代数知识点总结

数学是一门重要的学科，而代数作为数学的一部分，是解决各种数学问题的基础。在小学阶段，学生开始接触和学习代数知识，掌握并理解好代数的基础知识对于后续学习的顺利进行至关重要。本文将对小学数学代数知识点进行总结。

一、数与代数式

1. 数

数是代数的基础，也是最基本的数学对象。数包括自然数、整数、分数、小数等等。在代数中，数常用字母表示，如a、b、x、y等。

2. 代数式

代数式是由数及其运算符号组成的表达式，可用来表示数或算式。代数式可以包含常数、变量以及运算符号，如2x+3、a+b等。

二、代数运算

代数运算是对代数式进行各种运算操作的过程，主要包括加法、减法、乘法和除法。

1. 加法

加法是指将两个或多个数相加的运算，用加号（+）表示。如：2 + 3 = 5。

2. 减法

减法是指将一个数从另一个数中减去的运算，用减号（-）表示。如：5 - 2 = 3。

3. 乘法

乘法是指将两个或多个数相乘的运算，用乘号（×）表示。如：2 ×

3 = 6。

4. 除法

除法是指将一个数分成若干等分的运算，用除号（÷）表示。如：6 ÷ 2 = 3。

三、代数方程式

代数方程式是由两个代数式用等号连接而成的表达式，左侧为等式

的左边，右侧为等式的右边。通过解方程，可以求出未知数的值。

1. 一元一次方程

一元一次方程是指未知数的最高次数为一次的方程，常用形式为ax + b = 0。如：2x + 3 = 7。

2. 一元二次方程

一元二次方程是指未知数的最高次数为二次的方程，常用形式为

ax^2 + bx + c = 0。如：x^2 + 2x + 1 = 0。

三年级数学数与代数、图形与几何内容梳理

数与代数

1.10乘两位数、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；两位数乘两位数计算中一些有趣的规律；

2.两步混合运算，小括号的认识，用两步连乘解决的实际问题；从问题出发分析和解决实际问题；

3.年、月、日的认识，大月和小月，平年和闰年；24时记时法，简单的求经过时间的实际问题；

4.吨的认识；

5.认识一个整体的几分之一、几分之几，简单的求整体的几分之一或几分之几是多少的实际问题；

6.小数的初步认识，一位小数的大小比较，一位小数加、减一位小数。

图形与几何

1.千米的认识；

2.面积的含义，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，常用面积单位间的进率和简单换算，长方形和正方形的面积公式，与面积计算有关的实际问题。

统计与概率

数据的汇总，数据的排序和分组，数据的简单分析。

重点：

1.能正确进行两位数乘两位数相关的口算、估算和笔算，初步理解四则混合运算的运算顺序，能正确计算两步混合运算试题。

2.理解24时记时法，并且能够熟练将24时记时法和普通记时法进行换算，掌握简单的经过时间计算。

3.进行简单的面积单位的换算，熟练计算长方形和正方形的面积。

4.不断增强数据分析意识，发展初步的数据分析观念。

小学数学代数+几何+统计三大板块知识点最全梳理

掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。单位之间的进率；各数之间的互化

小学数学全部知识点梳理

板块一：数与代数知识框架

数的认识

数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。数的性质：掌握小数和分数的基本性质。数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的关系；会求最大公因数与最小公倍数

加减法

数

乘除法与数的运算

代

数

解决问题数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律

1. 理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用

2. 掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法

式与方程

常见的量比和比例

用字母表示数方程的定义通过列方程和解方程解决实际问题

数学思考：找规律和数学广角

数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律

比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。

数与代数具体内容：

1.1 数的认识：

整数：

1.1—20 的认识一年级上

2.100 以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下

3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有 0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下

小学数学七大板块思维导图整理(代数、几何、计数、数论、行程、应用题) 必考

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六年级数学重点知识总结

一、数与代数

1.数的认识：包括整数、小数、百分数、分数、算数、几何数、有理

数、无理数等基本概念和性质。

2.数的运算：包括加法、减法、乘法、除法、乘方等基本运算和性

质，以及运算定律和简便算法。

3.代数式：包括字母表示数、代数式的性质和变形、代数式的值等基

本概念和性质。

二、空间与图形

1.图形的认识：包括平面图形（如三角形、四边形等）和立体图形

（如长方体、正方体等）的基本概念和性质。

2.图形的测量：包括长度、面积、体积等基本测量方法和单位换算。

3.图形的运动：包括平移、旋转、对称等基本运动方式和性质。

三、统计与概率

1.统计初步知识：包括统计图表（如条形图、折线图等）和统计数据

的收集与整理方法。

2.概率初步知识：包括随机事件、概率的概念和计算方法。

四、综合与实践

1.数学与生活：包括生活中的数学问题和数学在生活中的应用。

2.数学与文化：包括数学史和数学文化方面的知识。

3.数学与科技：包括数学在科技领域的应用和发展趋势。

小学数学几何+基础知识点汇总

一

1-6 年级数学几何问题

（一）图形的认识、测量

量的计量

一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。

二、长度单位：

1 千米=1000 米 1 米=10 分米

1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米

三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是1 公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是1 平方千米。

六、面积单位：（100）

1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米

1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米

七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。

常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

八、体积单位：（1000）

1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米

1 升=1000 毫升

九、常用的质量单位有：

吨、千克、克。

十、质量单位：

1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克

十一、常用的时间单位有：

世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

十二、时间单位：（60）

1 世纪=100 年 1 年=1

2 个月

1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月

1 个月=3 旬大月=31 天

小月=30 天平年二月=28 天

闰年二月=29 天 1 天=24 小时

1 小时=60 分 1 分=60 秒

小学数学数与代数知识点整理

第一章数和数的运算

一、概念

一）整数

1.整数的意义：自然数和负整数都是整数。

2.自然数：表示物体个数的数字，如1、2、3……。表示没有物体时，用0表示。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。

4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的

位置叫做数位。

练题：

1）分数的单位是1/8的最大真分数是（7/8），它至少再

添上（1）个这样的分数单位就成了假分数。

2）在1/4、15/24、7/4、9/12四个数中，分数单位相同的

是（15/24），相等的分数是（1/4）和（9/12）。

3）3/7的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（7）。

5.数的整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果数a能被数

b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a

的约数）。倍数和因数是相互依存的。

例如，35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如，10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10.

2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它

本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

3）常用规律：

①个位数是2、4、6、8的数，都能被2整除，例如202、480、304都能被2整除。