2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.3、代数式的值导学案4

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2017秋湘教版七年级数学上册教案：2.3 代数式的值

2．3 代数式的值【教学目标】1．让学生领会代数式值的概念．2．了解求代数式值的解题过程及格式．3．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况．教学重点求代数式的值的含义及如何求代数式的值．教学难点求代数式的值的含义理解及一些应用．【教学过程】一、情景导入，初步认知通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？【教学说明】通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态．二、思考探究，获取新知1．动脑筋：今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有25的同学每人植树a 棵，其余同学植树2棵．你能用代数式表示他们共植树的总棵数吗？如果a ＝3，那么他们共植树多少棵？如果a ＝4，那么他们共植树又是多少棵？根据题意，他们共植树：25×305a ＋(1－25)×305×2 ＝(122a ＋366)棵；当a ＝3时，代数式122a ＋366＝122×3＋366＝732(棵)；当a ＝4时，代数式122a ＋366＝122×4＋366＝854(棵)；我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式122a ＋366当a ＝3和当a ＝4时的值．【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值．注意：(1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的．所以，求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行．(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．例如，上述问题中，代数式122a ＋366中的字母a 不能取负数，又如代数式a b中的字母b 不能取零． 2．思考：结合上述例题，回答下列问题：(1)求代数式的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？【教学说明】引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定．三、运用新知，深化理解1．教材P64例2.2．(1)若x＋1＝4，则(x＋1)2＝________；(2)若x＋1＝5，则(x＋1)2－1＝________．答案：16；24.3．当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值．解：当x＝7，y＝4，z＝0时，x(2x－y＋3z)＝7×(2×7－4＋3×0)＝7×(14－4)＝70.4．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？分析：今年的产值为(1＋10%)a，明年的产值为(1＋10%)2a.解：由题意可得，今年的年产值为(1＋10%)a亿元，于是明年的年产值为(1＋10%)2a＝1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42(亿元)．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元．【教学说明】通过巩固训练，让学生学会求代数式的值的方法．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】布置作业：教材“习题2.3”中第2、3、5题．。

湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计2

湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》是学生在掌握了有理数的混合运算、整式乘法的基础上，进一步学习代数式的值。

本节课主要让学生了解代数式的概念，掌握代数式的求值方法，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式的值，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的混合运算和整式乘法，具备一定的数学基础。

但部分学生对代数式的概念和求值方法可能还存在困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

2.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其理解。

2.代数式的求值方法。

3.运用代数式的值解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的值。

2.运用实例分析，让学生直观地理解代数式的概念和求值方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。

六. 教学准备1.制作多媒体课件，展示代数式的实例和求值过程。

2.准备相关的练习题，巩固所学知识。

3.安排小组合作学习的任务，让学生在课堂上进行实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。

例如，计算某商品的折扣价、计算长方形的面积等。

通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义和表示方法。

通过示例，让学生直观地理解代数式的含义。

同时，介绍代数式的求值方法，让学生掌握如何计算代数式的值。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同完成一些代数式的求值练习。

教师在这个过程中，及时给予学生指导和反馈，帮助学生掌握代数式的求值方法。

2.3代数式的值-湘教版七年级数学上册教案

2.3 代数式的值-湘教版七年级数学上册教案一、知识要点1.代数式的定义2.代入数值计算代数式的值3.用代数式解决实际问题二、教学重难点1.如何理解代数式的值；2.如何将代数式代入数值求值；3.如何运用代数式解决实际问题。

三、教学方法1.通过实例引出代数式及其定义；2.运用数字例子演示如何代入数值计算代数式的值；3.针对不同实际问题进行代数式的建立和求解。

四、教学过程1. 导入环节首先，让学生观察下面的式子：6x+5请问这是什么？是否可以用任何数字代替其中的 x？引导学生根据直观感受和数学常识，理解代数式的概念。

然后再介绍代数式的定义，即由数或字母或符号按一定规则组成的式子，不含等号。

2. 计算代数式的值将学生分成小组，给出如下代数式：3a+7然后，让学生拿出纸笔，在纸上模拟计算过程，将不同的数代入 a 中求出代数式的值，并将结果填写在下面的表格里。

a 1 2 33a+7通过这个小活动可以增加学生对代数式概念的理解，以及计算代数式的值的能力。

3. 运用代数式解决实际问题现在，将学生分成若干小组，给每组一些实际问题，让他们利用代数式解决。

例题：题目：李华比他的弟弟大4岁。

他8年后的年龄是多少？解：设李华的弟弟今年的年龄为a，那么李华今年的年龄就是：a+4。

8年后他的年龄就是：a+4+8=a+12。

可以用代数式表示为：a+12这道题就被转化为求 a+12 的值，为了求出这个值，可以让学生采用代入法求出a的值，再代入进行计算，得到答案。

五、教学反思通过本次课程，学生在深刻理解代数式概念的同时，掌握了代数式的计算方法以及代数式在实际问题中的运用，提高了问题解决的能力和数学思维的灵活性。

当然，这些知识的应用也要学生课后继续进行深入探索和钻研。

湘教版七年级上2.3代数式的值导学案

桃花坪中学初一数学导学案姓名年级七年级科目数学主备人课题:代数式的值【学习目标】1、掌握代数式的值的概念2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；3、培养学生的运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

【学习过程】(一)预习(明确学习目标,布置自主预习)阅读教材P73~74，完成以下练习。

1、用代替代数式里的字母，按指明的运算，所得的结果，叫做代数式的值。

2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需个排球。

3、结合上述例题，请同学们思考以下两个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?(二)展示(展示自学效果,展示学习疑难,合作探究释疑)1、当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

2、当a=－0.5，b=0.25时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2（2）a2+2ab+b23、若m2+3n－1的值为5，求代数式2m2+6n+3的值4、合作探究：把具体的数值代入代数式时，要注意哪些问题？(三)反馈(总结知识学法,巩固拓展训练)1、总结本节课的收获：2、(1)当x=－2时，求代数式x2-1的值；(2)当x=3.5，y=1.5时，求代数式x(x-y)的值3、当a=15，b=－5时，求下列代数式的值。

(1)(a+b)2； (2)(a-b)24、当x=5，y=3时，求代数式x(2x-5y)的值。

5、当m－n=5, mn= －2,则代数式(n－m)2－4mn=6、当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．【学习反思】。

新湘教版初中数学七年级上册2.3 代数式的值导学案

23 代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。

2 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。

3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。

4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

5．难点：正确地求出代数式的值。

预习导学想一想：阅读教材P63“动脑筋”，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。

2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：阅读P64的例题，回答下列问题1 求代数式2 -3+5的值，必须给出什么条件？2 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4例1（1）中代入-3时，要注意什么?（2）中的a b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。

5求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果6相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。

合作探究1姓名姚明叶莉出生1980年9月12日 1981年11月20日身高 226厘米 190厘米身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。

姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2 梯形上底，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =4 已知a=2b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识之后的进一步学习。

本节内容通过让学生计算一些代数式的值，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对于代数式的概念和运算方法有一定的理解。

但学生在代数式的运算过程中，容易出错，对于代数式的值的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生深入理解代数式的值，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。

2.能够计算给定代数式的值，并能解决相关问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。

2.代数式的运算方法的掌握。

3.代数式的值的计算和应用。

五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。

同时，采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解代数式的值，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关案例和问题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生理解代数式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一些代数式，让学生计算其值，并通过问题引导学生深入理解代数式的值。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于代数式的运算问题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，检查学生对代数式的概念和运算方法的理解，并对学生的错误进行讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值在实际问题中的应用，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调代数式的概念和运算方法的重要性。

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计2

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是湘教版数学七年级上册第二章第三节的内容，主要介绍了代数式的求值方法。

本节内容是在学生掌握了代数式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习来理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，对于代数式的值的概念和求法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对于代数式的值的理解不够深刻，对于一些特殊的代数式求值方法不明确等。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的求值方法，能够正确求出给定代数式的值。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：对于一些特殊的代数式求值方法的理解和应用。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。

2.案例分析法：通过具体的代数式求值案例，使学生理解和掌握求值方法。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括代数式的求值方法、案例分析等。

2.练习题：准备一些代数式求值的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生运用代数式来解决问题，从而引出本节课的内容——代数式的值。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现代数式的求值方法，并结合具体案例进行讲解，使学生理解和掌握求值方法。

3.操练（10分钟）学生独立完成一些代数式求值的练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》这一节主要讲述了代数式的值的概念和求法。

通过这一节的学习，学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基本概念，如字母、变量等，但对代数式的值的概念和求法还不太了解。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解代数式的值的概念，并通过示例让学生掌握求代数式值的方法。

三. 说教学目标1.理解代数式的值的概念，知道代数式的值是代数式中字母的取值后，代数式所表示的数。

2.掌握求代数式值的方法，并能运用这些方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：代数式的值的概念和求代数式值的方法。

2.难点：理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解代数式的值的概念和求代数式值的方法。

2.使用多媒体课件和板书相结合的手段，帮助学生直观地理解代数式的值的概念和求代数式值的方法。

六. 说教学过程1.引入新课：通过提问，让学生回顾已学的代数基本概念，如字母、变量等，然后引导学生思考代数式有值吗，引出代数式的值的概念。

2.讲解代数式的值的概念：解释代数式的值是代数式中字母的取值后，代数式所表示的数，并通过示例让学生理解这一概念。

3.讲解求代数式值的方法：介绍代数式值的四则运算法则，并通过示例让学生掌握求代数式值的方法。

4.练习与讨论：让学生练习求一些代数式的值，并通过讨论让学生总结求代数式值的方法。

5.应用拓展：让学生运用所学的求代数式值的方法解决实际问题，如计算一些实际问题的代数式值。

6.小结：对本节课的内容进行总结，强调代数式的值的概念和求代数式值的方法。

七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的值的概念–代数式中字母的取值后，代数式所表示的数2.求代数式值的方法–四则运算法则八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对代数式的值的概念的理解程度。

新湘教版七年级数学上册导学案：2.3代数式的值

新湘教版七年级数学上册导学案：2.3代数式的值学习目标：1．能用具体数的值代替代数式中的字母,求出代数式的值，弄清运算符号与运算顺序。

2．独立思考，小组合作,全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

【课前小测】【自主学习】1.在进行四则运算时，我们应该注意什么？2.根据教科书第63页“动脑筋”这个题目中给出的代数式，你能计算出当a=8时，他们共植树多少棵吗？3.代数式里面的字母是不是可以取任意数值？比如代数式ba中，是不是a、b 都可以取任意数值?4.根据下面给出的x值，你能算出代数式-2x+9的值吗？（1）x=0.5(2)x=-2.【合作探究】探究点一:求代数式的值的方法与步骤当x=1,y=-6时，求下列代数式的值。

（1）x2+y2 (2)(x+y)2 (3)x2-2xy+y2探究点二：列代数式并求值1. 某林场现有的木材蓄积量为a 立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为p%，那么两年后该林场木材蓄积量将为多少立方米？若a=2000,p=10,则两年后该林场木材蓄积量将为多少立方米？【当堂检测】1.若a=112,则3a 2-1等于（） 3311.6.5.3.14424A B C D1.当x=-2,y=-4时，代数式2x 2-y+3的值是( )A.-1B.7C.15D.193.当a=4,b=12时，代数式2b a a-的值是。

4. 当x=7,y=4,z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。

5.当a= -2时，求代数式()332233(22)216a a a a a a a -+---++-的值【课后反思】。

湘教版数学七年级上册《2.3代数式的值》说课稿

湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。

在学习了有理数的运算、合并同类项的知识基础上，本节内容进一步引导学生利用代数式进行问题求解。

教材通过丰富的例题和练习，让学生在实际问题中体验代数式求值的过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了有理数的运算、合并同类项等基本知识。

对于这部分内容，学生普遍具备一定的基础。

但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在理解代数式求值的概念和应用方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行引导和启发。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地运用代数式解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生运用代数式解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。

四. 说教学重难点1.重点：代数式的求值方法。

2.难点：如何将实际问题转化为代数式求解，以及在不同情境下灵活运用代数式求值。

五. 说教学方法与手段1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值的概念，让学生在实际问题中感受代数式的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生进行讨论、交流，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学：通过动画、图片等形式，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用代数式表示问题，并求解。

2.讲解概念：介绍代数式的定义，解释代数式求值的方法。

3.例题解析：分析教材中的例题，讲解求解过程，引导学生掌握代数式求值的方法。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

5.小组讨论：学生进行小组讨论，共同解决一个综合性问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿2

湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》说课稿2一. 教材分析《代数式的值》是湘教版数学七年级上册2.3节的内容，这一节主要让学生初步了解代数式的概念，学会求解代数式的值。

在教材中，通过具体的例子引导学生理解代数式的含义，并通过练习让学生掌握求解代数式值的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于简单的算术运算和代数概念有一定的了解。

但是，对于代数式的理解和求解还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解代数式的概念，掌握求解代数式值的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为代数式求解。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念及其求解方法。

2.难点：如何将实际问题转化为代数式求解，并正确计算代数式的值。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例分析，引导学生自主探究代数式的求解方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例问题，引导学生进行思考和讨论。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解代数式的值。

2.自主探究：学生分组讨论，尝试解决导入问题，总结代数式的求解方法。

3.讲解与演示：教师讲解代数式的概念，并通过多媒体课件展示求解过程。

4.练习与巩固：学生进行课堂练习，教师引导学生纠正错误，巩固所学知识。

5.拓展与应用：学生分组解决实际问题，将所学知识应用于实际情境。

七. 说板书设计板书设计如下：1.代数式的概念–字母和数字的组合–含有未知数的算式2.求解代数式的值–将实际问题转化为代数式–按照运算法则进行计算八. 说教学评价教学评价主要包括以下几个方面：1.学生对代数式的概念的理解程度。

2.学生掌握代数式求解方法的熟练程度。

3.学生能够将所学知识应用于实际问题，解决问题的能力。

九. 说教学反思在教学过程中，教师需要时刻关注学生的学习情况，对于学生在学习中遇到的问题，要耐心引导，帮助学生克服困难。

湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计

湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.3 代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后的进一步学习。

本节课主要让学生了解代数式的概念，学会求解代数式的值，并能够运用代数式解决一些实际问题。

教材通过具体的例子引导学生掌握代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。

但学生在求解代数式值时，可能会对一些复杂的式子感到困惑，对运算顺序和运算法则掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理清运算思路，培养学生的运算技巧。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。

2.能够运用代数式解决一些实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，代数式的求值方法。

2.难点：复杂代数式的求值，运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的求值方法。

2.运用实例讲解，让学生直观地理解代数式的求值过程。

3.采用小组合作学习，培养学生之间的交流与合作能力。

4.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示代数式的求值过程。

2.准备一些实际问题，供学生练习运用代数式解决。

3.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

例如，某商品打8折出售，原价是多少？通过解决这些问题，引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，举例说明代数式的构成。

引导学生理解代数式与实际问题的联系。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的代数式求值练习，如：求解 (3x + 4y - 2z) 的值，其中 (x = 2, y = 3, z = 1)。

2.3 代数式的值秋学期初中数学(湘教版)七年级上册教学同步教案

2.3 代数式的值教学目标1．理解代数式的值是由代数式中字母的取值确定的；2．掌握求代数式的值的方法；3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题；4．继续探索用代数式表示数量关系的问题，培养良好的学习习惯．教学重难点【教学重点】代数式的值的概念.【教学难点】求代数式的值.课前准备无教学过程一．创设情境现在，我们请四位同学来做一个传数游戏．游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案．活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？二．探究归纳１．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）．通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．三．实践应用例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝ 4．注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换a ＝ 3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确．3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1．21a（亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a＝1．21×2 ＝ 2．42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．例3当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x＝ 3时，求该代数式的值．解当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81,此时－27m－3n－81＝10, 所以27m＋3n＝－91．则当x＝3，mx3＋nx－81＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．练习按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．。

湘教版七年级数学上册：2.3 代数式的值学案

代数式的值【学习目标】1．领会代数式值的概念。

2．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。

3．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。

【学习重难点】1．了解求代数式值得解题过程及格式和注意点。

2．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的过程。

【学习过程】一、自学内容：自学书本相关内容。

时间：6分钟。

二、学生自测1．当x=1时，代数式2x+5的值为（）A ．3B ．5C ．7D ．－22．如果的值等于，那么，b a b a 232==___________。

3．求代数式2128322=-=-n m n m ，的值，其中。

4．bc ab b ab a c b a -++-=-=-=3232122值：时，求下列各代数式的，，当。

归纳：用_____________代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算的结果，叫做求代数式的值。

步骤：第一种：直接代入法。

第二种：先合并同类项，然后求代数式的值。

第三种：整体代入法。

注意：（1）所取的数值必须使代数式和他表示的实际数量有意义；（2）如果字母的值是负数或者分数，代入时应将负数或分数加上括号。

【学习小结】怎样求代数式的值？应注意哪些地方？【达标检测】1．根据下面给的x的值，计算－2x+9的值？（1）x=0.5（2）x=－22．当a=－2，b=－1，c=－3时，求代数式的值。

（1）2b－4ac（2）ab+bc+ac（3）（a+b+c）23．若3x²－2x=7，①则3x²－2x－2=_______；②则6x²－4x－2=_______。

新湘教版七年级数学上册导学案：2.3求代数式的值

新湘教版七年级数学上册导学案：2．3求代数式的值【学习目标】：1. 理解代数式的值的定义.2. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.【情境导入】：阅读教材第63～64页的内容，自主探究，回答下列问题：1. “动脑筋”中的a 取值你认为最小应取多少？a 能是负数吗？为什么？2. “动脑筋”中当a 取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的。

种树的总棵树是随着什么的变化而变化的？3. 你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而哪些只能表示其中的特殊情况？4. 什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？【自主探究、交流质疑】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.当21==b a ，时，代数式ab a -2的值是_______________.2.当41,3-=-=b a 时，求代数式b ab a 22++的值的过程正确的是（） A. 212)41()3(32-+-⨯-+- B. )41(2)413()3(2-+--+-⨯ C. )41(2)41()3()3(2-⨯+-⨯-+-⨯ D. 412)41()3()3(2-+-⨯-+-⨯ 3.计算代数式abb a 32-的值. （1）当3,5==b a 时 ab b a 32-=)()()()(32⨯-= = 仿做：当21,2-=-=b a 时 =-abb a 32 = = 【学法指导】：求代数式的值时应该注意的问题：①．注意字母的值应该对号入座.②．代数求值的过程中，下应及时添括号.③. 当代数式中出现数与字母相乘,字母与字母相乘时,如ab ,ab 10代数计算应注意及时3.当31,2-=-=b a 时，求代数式223b ab a +-的值.【思维拓展】：1.当bc b ac c b a +=-==求代数式时，8,3,21的值.2.当32=-b a 时，求代数式b a 492-+的值.3.当4=-y y x 时，求代数式xyy x x )(-的值.【当堂检测】：1.已知,2,1-=-=b a 求24b a -的值2.已知1=-b a ，求代数式322--b a 的值.3.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么)220(8.0a b -=.（1）正常情况下，一个13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动10秒后心跳的次数为22次，他有危险吗？【课后练习】：1．当3,2-==b a 时，分别求下列代数式的值:①))((b a b a -+ ②22b a -.2．当9,31==y x 时，代数式的值为24的是_______________ . A ．)1)(2(++y x B. )10)(12(++y xC. )1)(32(-+y xD. )1)(23(-+y x3．已知0122=-+a a ，求2632++a a 的值.。