凸轮轮廓曲线的设计教材

3 2
包络线 凸轮廓线
1
1
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（三）平底推杆盘形凸轮机构 分析:
平底与导路交点 从动件的运动规律 r0 交点 尖顶，一系列平底位置
3
2
包络线 凸轮廓线
1
1
理论廓线
实际廓线
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（三）平底推杆盘形凸轮机构 分析:
平底与导路交点 从动件的运动规律 r0 交点 尖顶，一系列平底位置
3
2
包络线 凸轮廓线
1
1
理论廓线
实际廓线
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（四）摆动推杆盘形凸轮机构 分析: 尖顶推杆 运动规律： s (t) (t) 或 s () ()
设计原理与直动从动件类似反转法
凸轮未动，从动、导路反转， 反转法： 运动规律不变。 假定凸轮不动，使推杆反 转并在导路中作预期的运动， 则尖顶的轨迹 →凸轮廓线。
B
将整个机构沿 - ω1转过 角
s
B1
A'
A A1
1
ω1
§ 9-3
一、 设计原理：
凸轮轮廓曲线的设计
工作要求→ 运动规律→位移曲线 +其它条件→ 设计凸轮廓线
（2）作基圆，取起始点B0 （3）沿 -ω1分基圆为0 、 01、’0 、02 且等分0 、 ’0 （4）量取相应位移量
C10 C9
- ω1
B0
C1
02 ’0
C7
C2
O
0 01
C6 C5
C3 C4
C8
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构 设计凸轮廓线 步骤：
L
B1´
B
B2´
B3´Biblioteka B4´3A3
4
r0 1
B1 B2
B5´
4 A4
注意：
1）位移线图纵坐标为角度参量。
2）若以 s =L 作为纵坐标，通过 截取作图，其解为近似解。 3）若从动件为滚子或平底，其解 同前述。
B3 4 1 BB
O
5
5 A5
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
B1'
B1 B2
O 设计原理与直动从动件类似反转法 1
1
' B2

0
A0
1 2
B0
1
O
1 A 2
0 A1

A0
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（四）摆动推杆盘形凸轮机构
A
2
1
A1 2 A2

6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 2 3 1
11
实际廓线：
(dx / d ) 2 (dy / d ) 2 dy / d
x
r
cos
x' x rr cos y' y rr sin
(dx / d ) 2 (dy / d ) 2
注意：偏距 e 是有符号的。偏于
接触点处凸轮速度的反方向为正， 反之为负。
“ - ” 用于内包络，“+” 用于外包络
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
s0 r02 e 2
y
建立 B 点封闭矢量方程
s0
r e s0 s
向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：
r
x
x e cos ( s0 s) sin y e sin ( s0 s) cos
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
s0 r02 e 2
y
建立 B 点封闭矢量方程
s0
r e s0 s
向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线：
r
x
x e cos ( s0 s) sin y e sin ( s0 s) cos
实际廓线：
摆杆长AB、中心距AO不变 初始角 0 不变
B B0 0 O O 1 1
1 1
00

A A0 0
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（四）摆动推杆盘形凸轮机构 分析: B0 尖顶推杆 运动规律： s (t) (t) 或 s () () 摆杆长AB、中心距AO不变 初始角 0 不变
§ 9-3
一、 设计原理：
凸轮轮廓曲线的设计
工作要求→ 运动规律→位移曲线 +其它条件→ 设计凸轮廓线
起始位置，凸轮与从动件A点接触，
凸轮以ω1逆时针转过
3
2
A
1
ω1
§ 9-3
一、 设计原理：
凸轮轮廓曲线的设计
工作要求→ 运动规律→位移曲线 +其它条件→ 设计凸轮廓线
起始位置，凸轮与从动件A点接触，
也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移
0 30 （、 ） 已知：s2 = s2 （ ）、 r ω1（ 逆时针） 0
S (mm) 0 2
60
4
90
6
120
8
……
……
（1）作位移线图s2 -，且等分0 、’ 0(或列表计算)
（2）作基圆，取起始点B0 （3）沿 -ω1分基圆为0 、 01、’0 、02 且等分0 、 ’0 （4）量取相应位移量
B8 B9 B10
C10 C9
- ω1
B0
C1
B1
C2
02 ’0
C7
B2 B3
O
0 01
C6 C5
C3 C4
C8
（5）光滑连接B0 、 B1 、B2 … B0
B4
凸轮廓线。
B7 B6
B5
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 2、偏置凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、ω1（ 逆时针） 设计凸轮廓线 分析： 推杆与凸轮回转中心始终保持距离e 偏距圆——以O为圆心、e 为半径的圆 推杆的运动方向总是与偏距圆相切

-dy/d
dx/d
t an
y dx
dy

dx / d dy / d
向x 、y轴投影，得凸轮理论廓线： sin
s0
r e s0 s
dx / d
x e cos ( s0 s) sin y e sin ( s0 s) cos
e
3 2
理论廓线
以理论廓线为圆心，以滚子半 径 rr为半径作一系列小圆包 络线实际廓线 r0一理论廓线的基圆半径
理论廓线 r0
A
O
1
ω1
实际廓线
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（二）滚子推杆盘形凸轮机构 分析： 滚子中心 从动件的运动规律 中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线 中心 尖顶 凸轮廓线
内包络线
rr
(x, y)
B
外包络线
(x, y )
刀具中心轨迹
n

理论廓线
§ 9-3
凸轮与推杆的瞬心 P
凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
2、对心平底推杆盘形凸轮机构
v vP op
op v


ds / dt ds d / dt d
n
建立封闭矢量方程
r OP s0 s
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
三、用解析法设计凸轮廓线
1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 实际廓线：
x' x rr cos y' y rr sin
s0
y
刀具轨迹中心方程式，只要将包络线 方程中的 rr 换成 |rr-rc|即可。 rc n
r
x
理论廓线
rr
rr–rc rc
实际廓线
rc–rr
凸轮以ω1逆时针转过 → B 接触
从动件上升 s A → A’
将整个机构沿 - ω1转过 角
3
2
B
s
A' A
1
ω1
§ 9-3
一、 设计原理：
凸轮轮廓曲线的设计
工作要求→ 运动规律→位移曲线 +其它条件→ 设计凸轮廓线
起始位置，凸轮与从动件A点接触，
凸轮以ω1逆时针转过 → B 接触
从动件上升 s A → A’
C10 C9
- ω1
B0
C1
02 ’0
C7
C2
O
0 01
C6 C5
C3 C4
C8
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线
（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构
已知：s2 = s2 （ ）、r0 、ω1（ 逆时针）
设计凸轮廓线 步骤：
（1）作位移线图s2 -，且等分0 、 ’0(或列表计算)
1
已知：s2 = s2 （ ）、r0 、ω1（ 逆时针） e
1
3
2
2
3
分析：
e
A
4
O
5
所以从动件的位移量应该在各切线 上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸 设计方法雷同。
ω1
§ 9-3
凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线