第十八章函数及其图象教材分析及教学建议

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初中数学教案：函数的图像与性质分析

初中数学教案：函数的图像与性质分析一、函数的图像分析函数是数学中常见的概念，它描述了一种特定关系。

在初中数学课程中，我们首次接触到了函数，并开始研究它的图像与性质。

本文将深入探讨初中数学教案：“函数的图像与性质分析”。

我们将从图像方面入手，介绍函数的基本类型以及它们的特点，然后进一步分析函数的部分性质。

1. 直线函数直线函数是最简单也是最基础的一类函数。

它的图像在平面直角坐标系中呈现为一条直线。

而这条直线又可以通过两个关键元素来确定：截距和斜率。

a) 截距：截距即截取到y轴上的值，用b表示。

当x=0时，相应地有y=b，这就是直线与y轴相交于点(0, b)。

b) 斜率：斜率用k表示，可以通过直线上两点(x₁, y₁)和(x₂, y₂)之间纵坐标差（Δy）除以横坐标差（Δx）计算得出：k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)2. 平方函数平方函数属于抛物线类别，其特征是具有一个二次项，常用形式为f(x) = ax² + bx + c。

平方函数的图像通常是一个开口朝上或朝下的U形曲线。

a) 抛物线的顶点：抛物线的顶点是其最低点（若开口向上）或最高点（若开口向下）。

它的x坐标可以通过以下公式得到： x = -b/2ab) 对称轴：对称轴是通过抛物线顶点且垂直于x轴的一根线。

它也可以通过公式 x = -b/2a 求得。

3. 开平方函数开平方函数类似于平方函数，但它具有一个重要区别。

开平方函数首先对自变量进行求平方根运算，然后再进行其他运算。

开平方函数的常用形式为f(x) =a√(bx + c)。

a) 定义域和值域：由于存在求平方根运算，导致定义域和值域有所限制。

在确定这两个范围时，我们需要考虑底数是否大于零、被开放项是否大于等于零等因素。

b) 升降性：我们需要关注抛物线U形曲线在不同区间内上升还是下降。

这涉及到系数a、b和c对图像形状的影响。

二、函数的性质分析除了图像外，我们还可以通过一些数学上的性质来深入了解函数。

高中数学函数的图像教案

高中数学函数的图像教案教学目标：1.了解数学函数的概念和性质2.掌握如何绘制常见函数的图像3.通过图像分析，掌握函数的特点和规律教学过程：一、导入环节（5分钟）：1.引入函数概念：什么是函数？函数的自变量和因变量分别代表什么意义？2.回顾基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的表达式和特点。

二、拓展练习（15分钟）：1.让学生通过计算绘制简单函数的图像，如y=x，y=x^2，y=2^x等。

2.引导学生观察图像特征，比较不同函数之间的差异和规律。

三、探究与讨论（20分钟）：1.通过交流讨论，探索函数图像的对称性、单调性、最值、零点等特点。

2.引导学生思考函数图像与函数表达式之间的关系，如何通过图像分析函数性质。

四、综合应用（10分钟）：1.设计探究问题：给出一个函数的图像，要求学生根据图像特征写出函数表达式并分析函数性质。

2.让学生在小组内合作讨论，提高分析和解决问题的能力。

五、总结反思（5分钟）：1.总结本节课学习到的函数图像特点和分析方法。

2.帮助学生提出自己的疑惑和思考，引导他们如何进一步深入学习和应用函数知识。

教学反馈：1.检查学生课堂互动情况，了解学生对函数图像的理解和掌握程度。

2.根据学生表现和反馈情况，调整教学策略，针对性地进行知识巩固和强化训练。

拓展延伸：1.引导学生自主探索更多函数的图像，挖掘数学函数的更多奥秘和规律。

2.鼓励学生开展实际问题求解，提高数学应用能力和创新意识。

注：以上教案仅为范本，具体实施时可根据教学实际情况和学生特点进行调整和改进。

第18章《函数及其图像》小结与复习教案(华东师大版初二下)doc初中数学

第18章《函数及其图像》小结与复习教案（华东师大版初二下）doc初中数学教学目标使学生把握一次函数、反比例函数的图象和性质，把握这两个函数中的系数对图象的阻碍，能用待定系数法确定这两个函数的解析式，进一步体会方程与函数的关系，正确画出这两个函数的图象，能从图象中猎取信息，灵活运用所学的知识解决咨询题。

教学教程一、给出咨询题1．一次函数(y＝kx＋b，k≠0)(1)k、b的符号对图象的阻碍是如何样的?(2)如何求一次函数的图象与坐标轴的交点坐标?(3)如何画一次函数的图象?(4)假设两条直线互相平行，A的值是否会相同?(5)会用待定系数法求一次函数的解析式吗?(6)一次函数的性质如何表述?2．反比例函数(y＝kx，k≠0)(1)k的符号对图象的阻碍是如何样的?(2)如何画反比例函数的图象?画图象时与上述的一次函数的图象的画法有何区不?(3)双曲线通过一点，能确定它的解析式吗?(4)反比例函数的性质是如何描述的?二、范例例1．假设一次函数的图象与直线y＝3x平行，且过A(2，4)点。

(1)求此一次函数的解析式；(2)画出此函数的图象；(3)求这条直线与x轴、y轴围成的三角形的面积；(4)假设在这条直线上有两点M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1<x2，试比较y1，与 y2的大小。

例2：直线y＝kx－k与双曲线y＝kx(k≠0)，那么它们在同一坐标系中的图象大致是( )分析：此题能够充分了解学生是否把握函数对一次函数、反比例函数图象的阻碍。

关于A图，直线要求k是正的，而双曲线要求k是负的，B、D图中直线本身与解析式的系数不符合，因此选(C)例3．：反比例函数y＝k2x和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象通过(a，b)，(a＋1，b＋2)两点。

(1)求反比例函数的解析式；(2)如图，点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点的坐标；(3)利用(2)的结果，请咨询：在x轴上是否存在P 点，使△AOP是等腰三角形?假设存在，把符合条件的P点坐标都求出来；假设不存在，请讲明理由。

八下数学18章函数及其图像教案教案

ABC边长与正方形MNPQ
铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面．
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来
分别向x轴和y轴作垂线，
标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何
，看图回答下列问题：
．小强让爷爷先上多少米?
．学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是分析：从图象上可以看出，该校学生上午8点出发，
取的数悬殊较大，怎么办?
让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s
轴相交吗?为什么?
）描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点。

乙复印社的每月承包费是多少?
当每月复印多少页时．两复印社实际收费相同?
1200页左右，那么应选择哪个
能否据此求出V和t的函数关系?
二、分析问题，解决问题
分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出(如何选取轴长度单位?)我们发现，这些点大致位于一条直线上，可和t近似地符合一次函数关系，我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式。

如图所示的图象就是这样的直钱，较近似的点应该是
备买车，他们准备和一个体车或一国营出租车公司的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的元，应付给出租车公司的月费是y2元，y l、y2分别与工之间的函数关系图象 (两条射线)如下图所示，观察图
每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合
?若存在，把符合条点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。

的图象，并回答下列问题。

八年级数学下：第18章函数及其图像复习教案华东师大版

第18章函数及其图像小结与复习(第1课时)一、素质教育目标(一)知识储备点1.了解本章的知识结构.2.了解直角坐标系、函数、函数图象的意义.3.掌握一次函数、正比例函数和反比例函数的意义及其图象特征和性质.4.学会利用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题.(二)能力培养点通过观察、实验、归纳等探究过程,逐渐培养学生数学建模的思路;体验数形结合是发现问题、提出问题和解决问题的常用数学思想方法.(三)情感体验点学生在探究问题的过程中,体验成功的乐趣,养成与人交流合作和学习反思的习惯.二、教学设想1.重点、难点重点:一次函数、反比例函数的图象特征及其性质.难点:利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题.2.课型及基本教学思路课型:复习课.教学思路:知识梳理──习题选讲──训练巩固──应用提高.三、媒体平台1.教具学具准备多媒体一台,投影仪一台,胶片若干;三角板一副,几何练习簿一本,铅笔、•橡皮等.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片1:本章知识结构框图;幻灯片2:坐标系中特殊点的坐标的特征;幻灯片3:几个函数的归类表;幻灯片4:训练题1;幻灯片5:达标反馈1;幻灯片6:训练题2(函数解析式的求法);幻灯片7:训练题3(由图象解方程、不等式);幻灯片8:训练题4(利用函数解决问题);幻灯片9:达标反馈2.四、课时安排2课时五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解本章的知识结构体系.2.了解平面直角坐标系的意义,了解坐标轴上点、象限点、•对称点的坐标特征.3.了解一次函数(正比例函数)和反比例函数的意义,掌握一次函数、•反比例函数的图象特征和性质.(二)教学流程1.复习导入通过本章的学习,你学到了哪些主要知识?请简单地告诉我和同学们.2.课前热身学生在讨论交流的基础上,概括归纳本章所学的主要内容.3.合作探究(1)整体感知本节课我们主要复习的内容可分为以下三个部分:第一部分:本章主要知识体系.第二部分:坐标系中特殊点的坐标的特征.第三部分:一次函数、反比例函数的概念、图象及其性质.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片1(不显示各个方框内的文字),•请同学们概括归纳本章学习的主要知识结构,并在各个方框内填上适当的文字内容.图象与性质反比例函数正比例函数一次函数直角坐标系函数的图象变量与函数相依关系运动变化实际问题生:独立尝试,在小组内展开交流,然后举手回答.明确教师逐个点击方框,显示方框内容,验证学生回答的结论. 互动2师:利用多媒体演示幻灯片2,请同学们归纳坐标系中点的坐标的主要特征. (1)坐标轴上的点的坐标具有怎样的特征? (2)象限内的点的坐标具有怎样的特征?(3)关于x 轴对称的两点的坐标具有怎样的特征?关于y 轴、坐标系原点对称的两点呢? 生:逐个举手回答,不断补充完善.明确教师利用幻灯片演示结果,验证学生回答的结论. 互动3师:利用多媒体演示幻灯片3(只显示表格的第一行和第一列文字).函数名称表达形式图象特点主要性质一次函数y=kx+b(k ≠0)不与坐标轴平行的直线当k>0时,随x 的增大而增大;当k<0时, 随x 的增大而减小正比例函数y=kx(k ≠0)经过坐标系原点的直线反比例函数y=(k ≠0)双曲线(在同一个象限内) 与一次函数性质相反生:讨论交流,完成表格中的空格.明确教师利用多媒体演示:逐个点击表格中的空格,显示空格中的内容,•验证学生操作的结果. 互动4师:请同学们在讨论的基础上,概括归纳出如何确定函数的自变量的取值范围.•并各举一例加以说明. 生:讨论交流,举手回答,不断补充完善,达成共识.明确师生共同归纳可得:当函数是自变量的整式时,函数自变量的取值范围是一切实数;当函数是自变量的分式(分母中含有自变量)时,必须使分母不为零;•当函数是自变量的二次根式时,被开方数必须是非负数;在实际问题中,•必须使实际有意义. 互动5师:利用多媒体演示幻灯片4.(1)若一次函数y=mx+2x-2中y 随x 的增大而增大,求m 的取值范围. 答案:m>-2.(2)已知正比例函数y=kx 中y 随x 的增大而减小,确定一次函数y=x-k•的图象所经过的象限;答案:经过第一、三、四象限.(3)长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定,•则需要购买行李票,已知行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数关系式是 y=旅客可免费携带行李的重量范围是不超过30千克.(4)如图所示,已知直线y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且与双曲线y=在第一象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.求①点A、B、D的坐标;②一次函数与反比例函数的解析式.答案:①A(-1,0),B(0,1),D(1,0) ②y=x+1,y=.生:独立尝试后,和同学交流讨论.明确教师利用多媒体演示各题的解答过程和结果,验证学生操作的结果.求一次函数的解析式需要知道两点的坐标,•求正比例和反比例函数的解析式只要知道一点的坐标,但不能是原点坐标.4.达标反馈(多媒体演示幻灯片5)(1)函数y=kx,y= (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是图中的(B)(2)直线y=kx+b经过点A(1,2),B(-1,-4),判断点C(2,5)是否在直线AB上,说明你的理由.答案:点C在直线AB上,直线的解析式为y=3x-1,当x=2时y=5,故点(2,5)是直线y=3x-1上的点,则C在直线AB上.5.学习小结(1)内容总结请同学们回顾一下,本节课我们主要复习了哪些内容?(本章知识结构体系;坐标系的相关知识;三个常见函数的图形和性质)(2)方法归纳正确地理解和掌握函数的一般表达形式、函数图形特征和函数的性质是我们解决函数问题的关键.(三)延伸拓展1.链接生活某次飞机表演,起飞后匀速2分钟到达500米高空,在原地5•分钟完成规定的盘旋、翻转表演动作,然后用3分钟的时间匀速着陆.•请选择适当的知识表示自飞机起飞到着陆过程中,飞机飞行的高度(米)与飞行时间(分)之间的关系.(提示:用图象法表示)2.实践探索(1)实践活动请同学们课后根据个人的实际,撰写一篇关于本章知识学习的心得体会.(2)巩固练习课本复习题第1题(在课本上写出选择的结果)第2题、第3题、第5题.(四)板书设计课题一次函数图象与坐标轴交点的求法实际问题中一次函数图象的画法投影幕小结与复习(第2课时)(一)本课目标1.会用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式.2.能利用一次函数、反比例函数的图象及其性质解决简单的实际问题.3.理解一次函数、一元一次方程及一元一次不等式之间的关系.(二)教学流程1.复习导入通常情况下,我们可以用什么方法求函数的解析式?一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间存在怎样的关系?利用函数的知识解决简单问题,你已经获得了哪些经验?2.课前热身交流上节课在“链接生活”与“实践活动”中所布置的内容.3.合作探究(1)整体感知本节课我们着重复习以下三个方面的知识:第一部分:一次函数(包括正比例函数)、反比例函数解析式的求法.第二部分:一次函数、一次方程和一次不等式之间的关系.第三部分:利用上述三个函数解决具体问题.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片6.已知直线AB经过坐标系原点和点(1,-2)求:(1)把直线AB向下平移3个单位的直线CD的解析式;(2)把直线CD向左平移2个单位的直线EF的解析式;(3)直线EF关于x轴对称的直线GH的解析式.师:(点拨)把原点O(0,0)和A(1,-2)同时向下平移3个单位的对应点C、D•的坐标分别是什么?把点C、D向左平移2个单位所得对应点E、F的坐标是什么?点E、F•关于x轴对称的点G、H的坐标是什么?求直线的解析式需要知道直线上几点的坐标?生:在教师的点拨下,动手尝试,并相互交流解题思路和解题结果.明确求直线的解析式需要知道直线上两个不同点的坐标,•然后用待定系数法求出直线的解析式.对于几何变换(直线的平移、旋转、对称)•后的直线解析式的求法,首先要在原图形上找出两个点的坐标,再求出这两个点经过变换后的对应的两个点的坐标,然后应用待定系数法求变换后的直线的解析式.互动2师:利用多媒体演示幻灯片7.画出函数y=-2x+4的图象,并根据图象回答下列问题:(1)方程-2x+4=0的解是 x=2;(2)不等式-2x+4≥0的解集是 x≤2;(3)当-2≤y<2时,x的取值范围是 1<x≤3;(4)当-1<x≤3时,y的取值范围是 -2≤y<7.生:独立尝试画图,解答问题,再与相邻的四个同学交流.师:点击画图的结果(如图所示),再逐个点击空格,验证学生的解答结果.明确对于一次函数y=kx+b(k≠0)而言,一元一次方程kx+b=0的解,就是一次函数图象与x轴交点的横坐标;不等式kx+b>0的解集,就是图象位于x轴上方部分对应的x取值范围;不等式kx+b<0的解集,就是图象位于x轴下方部分对应的x取值范围;由函数值y的取值范围确定自变量x的取值范围的方法是:首先在纵轴上找到的y取值区域,映射到图象上的对应区域,再在横轴上找到对应的映射区域,从而确定x的取值范围;由自变量x的取值范围确定函数值y的取值范围的方法雷同.互动3师:利用多媒体演示幻灯片8.春天是万物复苏的季节,同时也是疾病传播的猖獗时期.为了预防疾病,•某学校对学生宿舍每周进行一次药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃烧完结,此时室内空气中每立方米含药量为6毫克.请根据题中提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 y=0.75x,自变量的取值范围是 0≤x≤8;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进宿舍,那么从消毒开始,至少需要经过 30 分钟后,学生才能回到宿舍.(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3•毫克且持续的时间不低于10分钟时,才能有效杀死空气中的病毒,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:含药量不低于3毫克的时长为12分钟,因此此次消毒有效.生:合作探究,并解答问题.师:逐个点击空格,验证学生解答的结果.明确师生共同归纳解题思路,解题策略,并利用多媒体展示解题的过程和结果.(1)由图象可知(燃烧过程中):线段AB经过坐标系原点,•因此可设其解析式为y=kx,由于点A(8,6),在图象上,得k==0.75,所以线段AB解析式为y=0.75x.(2)由于燃烧后,y1与y2成反比,因此可设其解析式为y1= ,因为点A(8,6)在双曲线上,得k1=48,所以双曲线的解析式为y1= ,当y1≤1.6时, ≤1.6得x ≥30,因此,•学生在燃烧药物后30分钟,才能回到宿舍.(3)空气中每立方米的含药量不低于3毫克,包含两个过程,即药物燃烧过程和燃烧后含药量逐渐消失的过程,含药量不低于3毫克的时间应该是这两个时间的差.•在燃烧的过程中,有0.75x≥3,得x≥4;在燃烧后的过程中,有≤3,得x≤16;•时间差为12分钟.4.达标反馈(多媒体演示幻灯片9)某单位在“五．一”期间,组织36名员工到黄山旅游,可租用的小车有两种:•一种每辆可坐8人,另一种每辆可坐4人,要求租用的小车不留空位,也不超载.①请你设计出不同的租车方案(至少三种);②若8人座的车每辆租金是300元/天,4人座的车每辆租金是200元/天,请你设计出费用最小用的租车方案,并说明理由.(设租用4人座的小车x辆,8人座的y辆,则4x+8y=36,且x、y均为自然数,由y8•≤36得y≤4,由此得出租车共有5种方案:9,0;7,1;5,2;3,3;1,4.设租车总费用为w(元),则w=300y+200x=300y+200(9-2y)=-100y+1800,由于w随y的增大而减小,所以当y值取大值4时,费用最少,费用最小为1400元).5.学习小结(1)内容总结本节课我们复习的内容主要有三个部分:第一部分内容是函数图象经过几何变换后的函数解析式的求法:第二部分内容是利用一次函数的图象解一元一次方程或不等式问题;第三部分内容是利用函数的图象或性质解决简单的实际问题.(2)方法归纳利用函数知识解决简单问题的关键是我们在认识问题本质的基础上构建相应的函数模型,然后利用相应函数的图形和性质解决问题.(三)延伸拓展1.链接生活某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知:从A地到B地有汽车和火车两种运输工具,两种线路的路程相同,均为s千米.在运输的过程中,•除收取每吨每小时5元的冷藏费外,其他费用如下表:运输工具行驶速度(千米/时)运输单价(元/吨.千米)装卸总费用(元)汽车5023000火车80 1.74620(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s•的式子表示);(2)为减少费用,请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.2.实践探索(1)实践活动在网站上查找利用一次函数或反比例函数解决问题的素材,并尝试解决问题.(2)巩固练习课本复习题第14、17和18题.(四)板书设计课题求几何变换后的函数解析式投影幕利用一次函数的图象解一元一次方程或不等式利用函数解决简单的实际问题。

第十八章《函数及其图象》的教学建议(东范文

第十八章《函数及其图象》的教学建议单元要点分析内容简介本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数与反比例函数这两类基本函数的性质和简单应用。

本章教材的基础内容是前四节，各地学校和班级对于第五节的内容，可以结合当地情况选用或加以调整。

在例题和练习、习题、复习题中也有不少题目通过提出不同层次的问题，设置了一定的探索和拓展余地，教师也可以在教学中根据实际情况选用或调整。

教学方法本章内容是初中数学教学中的重点，也是难点，要重视学生对基本概念的理解，及时了解学生在学习中的状况，探索有效的教与学的各种方法。

在具体实施教学中应注意：1、加强与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难。

变量和函数的概念是学生第一次接触的内容，在认知方式和思维上对学生都有较高的要求，入门会有一定的难度，而我们在代数式、方程、不等式等内容的探索中都已经渗透了变化的思想，要注意引导学生在原有知识基础上理解新的概念，这样有利于体现知识的自然延伸，比较容易新概念纳入学生已有的知识结构，易为学生理解和掌握。

2、创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用。

变量和函数是现实生活中数量关系的模型，要使学生在丰富的现实情境中感知它们的存在意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，产生进一步探究的兴趣。

因此，要防止形式化地罗列函数的有关概念，再举例说明的做法，教师要提供充分的素材，安排足够的时间让学生观察、思考。

3、在作函数图象时，条件允许学校建议向学生演示用电脑辅助作图，作图速度快，图形准确美观，能直观地反自变量与函数值的对应关系，学生普遍感兴趣。

4、给学生充分的自主探索时间。

对函数概念的引入，直角坐标系和函数图象的认识，一次函数和反比例函数性质的探索等重点和难点部分，要注意让学生有充分的自主探索时间，让各类学生发表意见，不要怕耽搁时间，也不要担心学生的归纳会影响知识的完整性和严密性。

教师的备课要在创设情境、设置问题、组织和引导学生进行交流讨论上多花力气。

高中数学_函数的图象及性质教学设计学情分析教材分析课后反思

函数的图象与性质一、教学目标1．知识与技能(1)掌握图象的两种作图方法:描点法和图象变换法．(2)利用函数的图象和性质解决相关问题．2．过程与方法通过归纳总结形成知识体系，通过小组交流合作探究，提升解决函数问题的能力。

3．情感、态度与价值观体会数学数形结合思想，培养学生的数学的直观想象素养二、教学重难点函数图像的变换，利用函数性质识图，数形结合用图三、教学过程（一).回顾高考1.函数()2e ex xf xx--=的图象大致为（）A.B． C． D．2.函数422y x x=-++的图像大致（）3.函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（）A B C D4.函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为（）A B C D5.函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为（）（二）.知识回顾1.基本初等函数的图象① ② ③ ④(.0)y kx b A k =+≠ log (0).1x a B y a a =>≠且2(.0)y ax bx c a C =++≠0.(1)x y a a D a =>≠且⑤ ⑥ ⑦ ⑧c .os E y x = .F y x α= s .in G y x = (.0)k y x x H =≠2.图象变换（1）对称变换①y ＝f(x)--------- →y ＝－f(x)； ②y ＝f(x)---------→ y ＝f(－x)；③y ＝f(x)---------→ y ＝－f(－x)；④y ＝f(x)---------→ y ＝|f(x)|.⑤y ＝f(x)---------→ y ＝f(|x|)（2）平移变换（3）伸缩变换①y ＝f(x) ―――――――――――――――――――――→a>1，横坐标缩短为原来的1a 倍，纵坐标不变0<a<1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变 y ＝ _____ ②y ＝f(x)―――――――――――――――――――→a>1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变0<a<1，纵坐标缩短为原来的a 倍，横坐标不变y ＝_____ （三）．题型总结题型一函数图象的辨识【例1】（2018年全国Ⅲ卷）函数422y x x =-++的图像大致（）小结：【试一试】（3）（4）见回顾高考题型二函数图象及性质的应用【例2】 (1)函数f(x)＝2ln x 的图象与函数g(x)＝x 2－4x ＋3的图象的交点个数为( )A ．3 B ．2 C ．1 D ．0小结：【试一试】（1）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lg x|的图象的交点共有 ( )A．10个 B．9个 C．8个D．7个（2）方程x2－2|x|－3＝a有四个不同的实数解，则a的取值范围是_____小结：【例3】函数1 1yx=-的图象与函数2siny xπ=（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______（四）．巩固练习1.函数f(x)＝sin xln(x＋2)的图象可能是()2.已知函数f (x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()（2题图）（4题图）A．f(x)＝ln|x|x B．f(x)＝e xx C．f(x)＝1x2－1 D．f(x)＝x－1x3.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是__________．5.已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m，其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．6.已知f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．四．板书设计五．作业：函数的图象导学案六．教学反思由于本班学生的学习基础比较薄弱，在讲题的过程中还是有点过多干预学生，在以后的教学中，我会掌握好生生合作、师生合作的度，引导学生后放手给学生，结合学生实际，灵活处理课堂。

数学教学计划中的函数与图像学习

数学教学计划中的函数与图像学习引言数学是一门普遍被认为难以理解的学科，而函数与图像则是数学中的重要概念之一。

在数学教学计划中，函数与图像的学习是非常重要的一环。

通过学习函数与图像，学生可以培养抽象思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

本文将探讨数学教学计划中的函数与图像学习的重要性、学习方法和教学策略。

一、函数与图像学习的重要性函数与图像是数学中的基本概念，它们在数学和其他学科中都有广泛的应用。

函数可以描述事物之间的关系，通过图像可以更直观地展示这种关系。

因此，函数与图像的学习对于学生的数学素养和科学素养的培养具有重要意义。

首先，函数与图像的学习可以培养学生的抽象思维能力。

函数是一种抽象的数学概念，学生需要理解并运用符号表示函数。

通过学习函数与图像，学生可以培养抽象思维能力，提高他们对抽象概念的理解和运用能力。

其次，函数与图像的学习可以培养学生的逻辑思维能力。

函数与图像的学习需要学生进行逻辑推理和分析，通过观察图像和函数的关系，学生可以培养逻辑思维能力，提高他们的推理和分析能力。

最后，函数与图像的学习可以培养学生的问题解决能力。

函数与图像的学习中，学生需要解决各种问题，如求函数的零点、最值等。

通过解决这些问题，学生可以培养问题解决能力，提高他们的数学思维和解决实际问题的能力。

二、函数与图像学习的方法函数与图像的学习可以通过多种方法进行，包括理论学习、实践探究和应用拓展等。

首先，理论学习是函数与图像学习的基础。

学生需要学习函数的定义、性质和基本操作，以及图像的绘制和分析方法。

通过理论学习，学生可以建立起对函数与图像的基本概念和基本技能的理解。

其次，实践探究是函数与图像学习的重要环节。

学生可以通过绘制函数图像、观察函数图像的变化规律等方式进行实践探究。

通过实践探究，学生可以更加深入地理解函数与图像之间的关系，培养他们的观察和实验能力。

最后，应用拓展是函数与图像学习的延伸。

学生可以通过应用函数与图像解决实际问题，如数学建模、物理问题等。

初中函数图像教材分析教案

初中函数图像教材分析教案教学目标：1. 理解函数图像的基本概念，掌握绘制函数图像的方法。

2. 能够分析函数图像的特性，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 能够运用函数图像解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学内容：1. 函数图像的基本概念和绘制方法。

2. 函数图像的特性分析。

3. 函数图像在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数图像的概念，让学生回顾一次函数、二次函数、指数函数等基本函数的图像。

2. 提问：函数图像有哪些特性？如何分析函数图像？二、新课（20分钟）1. 讲解函数图像的基本概念，包括函数图像的定义、绘制方法等。

2. 分析函数图像的特性，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 通过示例演示如何分析函数图像的特性，并让学生进行实际操作。

三、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用函数图像进行分析。

2. 引导学生通过绘制函数图像来解决问题，并讨论结果。

四、练习与讨论（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立绘制函数图像并分析其特性。

2. 学生之间进行讨论，分享解题经验和心得。

五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调函数图像在解决问题中的重要性。

2. 学生反思自己在解题过程中的优点和不足，并提出改进措施。

教学评价：1. 通过课堂讲解、案例分析和练习题，评价学生对函数图像的基本概念和分析方法的掌握程度。

2. 观察学生在讨论中的表现，评价其合作能力和解决问题的能力。

3. 收集学生的练习作业，评价其对函数图像特性的理解和应用能力。

教学资源：1. 函数图像的示例和练习题。

2. 绘图工具，如纸笔、直尺、圆规等。

教学建议：1. 在讲解函数图像的基本概念时，可以通过示例和实际问题来说明函数图像的重要性。

2. 在分析函数图像的特性时，可以结合具体的函数示例进行讲解，让学生直观地理解。

3. 在练习环节，可以给出不同类型的函数图像，让学生进行分析，提高其解决问题的能力。

初中数学《函数图像》教学计划

初中数学《函数图像》教学计划一、教学背景函数图像是初中数学中的重要内容，它是函数概念的直观体现，能够帮助学生更好地理解函数的性质和变化规律。

通过函数图像的学习，学生能够将抽象的数学概念与直观的图形相结合，提高数学思维能力和解决问题的能力。

然而，对于初中学生来说，函数图像的概念较为抽象，理解和绘制函数图像存在一定的困难。

因此，需要制定合理的教学计划，帮助学生逐步掌握函数图像的相关知识。

二、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解函数图像的概念，知道函数图像是点的集合。

（2）学生能够掌握常见函数（如一次函数、二次函数、反比例函数）的图像特征和性质。

（3）学生能够根据函数表达式画出函数图像，并能通过图像获取函数的相关信息。

2、过程与方法目标（1）通过观察、分析函数图像，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

（2）通过绘制函数图像，培养学生的动手操作能力和数学建模能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在函数图像的学习中，体验数学的直观美和简洁美，激发学生学习数学的兴趣。

（2）培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，以及合作交流的团队精神。

三、教学重难点1、教学重点（1）常见函数图像的特征和性质。

（2）函数图像的绘制方法。

2、教学难点（1）根据函数图像分析函数的性质。

（2）理解函数图像与函数表达式之间的关系。

四、教学方法1、讲授法讲解函数图像的概念、性质和绘制方法，使学生对函数图像有初步的认识。

2、演示法通过多媒体演示函数图像的生成过程，帮助学生直观地理解函数图像的变化规律。

3、练习法让学生通过大量的练习，巩固所学的函数图像知识，提高解题能力。

4、讨论法组织学生进行小组讨论，共同解决函数图像相关的问题，培养学生的合作交流能力和思维能力。

五、教学资源1、多媒体设备用于演示函数图像的生成过程和相关例题。

2、教材和练习册选择适合初中学生的教材和练习册，作为教学的主要参考资料。

3、网络资源利用网络搜索相关的教学视频、动画等资源，丰富教学内容。

初中数学教案：函数的图像与性质分析

初中数学教案：函数的图像与性质分析一、引言函数作为数学中一种常见的数学概念，对于初中数学教学具有重要的意义。

函数的图像与性质分析是初中数学中的一个重要内容，通过对函数的图像进行分析，可以帮助学生更好地理解函数的性质，从而提升他们的数学思维能力和问题解决能力。

本教案将围绕函数的图像与性质分析展开，通过合理安排教学活动，帮助学生深入理解函数的性质。

二、教学目标1. 知识目标- 掌握函数的图像与性质分析的基本方法和技巧。

- 了解函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质。

2. 能力目标- 能够用合适的方法进行函数的图像与性质分析。

- 能够运用所学知识解决与函数性质有关的问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点- 准确理解函数的图像与性质分析的基本概念。

- 掌握函数的单调性、奇偶性和周期性等基本性质的判断方法。

2. 教学难点- 帮助学生理解函数图像与性质之间的内在联系。

- 引导学生运用所学知识解决函数性质相关问题。

四、教学过程1. 导入- 引导学生回顾函数的定义和基本性质，并提出图像与性质分析的重要性。

2. 理论讲解- 介绍函数的单调性、奇偶性和周期性的概念与定义，并讲解相关判断方法。

- 通过具体的例子，解释函数图像与性质之间的关系。

3. 讲解案例- 选取几个简单的函数，通过具体的案例分析，引导学生运用所学知识分析函数的图像与性质。

- 帮助学生理解图像的形状与函数性质之间的联系。

4. 练习与讨论- 给学生一些练习题，让他们独立分析函数图像与性质，并与同伴讨论，相互交流与学习。

- 引导学生通过练习和讨论，进一步提升他们的分析和解决问题的能力。

5. 拓展与应用- 利用学生熟悉的实际问题，引导他们将函数的图像与性质分析应用到实际生活中。

- 鼓励学生发现并解决与函数性质相关的实际问题，培养他们的数学建模能力。

6. 总结归纳- 综合总结函数的图像与性质分析的基本方法和技巧。

- 引导学生总结规律并归纳出解决问题的思路与方法。

高中数学教案：函数的图像与性质分析

高中数学教案：函数的图像与性质分析一、引言函数是数学中的重要概念，对于高中数学来说尤为重要。

理解函数的图像与性质，可以帮助学生更深入地掌握函数的特点与变化规律，提高数学解题的能力。

本文将以高中数学教案的形式，详细分析函数的图像与性质，旨在帮助教师更好地教授相关知识，并指导学生进行有效的学习。

二、函数的定义与基本性质1. 函数的基本定义函数是一个将每个自变量映射到唯一的因变量的规则或关系。

常用记法为f(x)，其中x为自变量，f(x)为对应的因变量。

2. 定义域与值域函数的定义域是所有自变量可能的取值集合，而值域则是所有因变量可能的取值集合。

理解函数的定义域与值域对于解题非常重要。

3. 函数的图像表示函数的图像是使用平面直角坐标系表示的，x轴表示自变量，y轴表示因变量。

通过描绘函数的图像，可以直观地了解函数的性质。

三、一次函数的图像与性质分析1. 一次函数的基本形式一次函数的一般形式为f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

理解斜率和截距对于分析一次函数的性质至关重要。

2. 斜率与函数图像的关系斜率决定了函数图像的倾斜方向和程度。

斜率为正，则函数图像向上倾斜；斜率为负，则函数图像向下倾斜；斜率为0，则函数图像平行于x轴。

3. 截距与函数图像的关系截距决定了函数图像与y轴的交点位置。

截距为正，则函数图像与y轴的交点在y轴的上方；截距为负，则函数图像与y轴的交点在y轴的下方；截距为0，则函数图像与y轴相交于原点。

四、二次函数的图像与性质分析1. 二次函数的基本形式二次函数的一般形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a≠0。

二次函数的性质与a、b、c的值有关。

2. 抛物线的开口方向二次函数的图像为抛物线，其开口方向取决于a的正负。

当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

3. 零点与顶点二次函数的零点是使函数值等于零的x值，可以通过用零判断公式求解。

第十八章函数及其图象教材分析及教学建议

第十八章函数及其图象教材分析一、教学目标（一）知识与技能目标1. 通过具体问题，了解常量与变量，并能分清实例中的常量与变量。

2. 理解函数的定义，能分清自变量与函数（因变量），能由具体问题写出函数关系式，并能指出自变量与函数，了解函数的三种表示法，会求函数中自变量的取值范围。

3. 会正确地建立平面直角坐标系，掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征;会用描点法画函数的图象，了解画函数图象的步骤。

4. 了解正比例函数与一次函数的定义式，掌握一次函数（正比例函数）的图象及其性质，并能应用图象及性质解决相关问题。

5. 了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质，并能应用性质及图象解决相关问题。

6. 会用待定系数法求函数的解析式。

7. 能正确地借助函数图象提供的信息解决相关实际问题。

了解解决数学问题的一些方法，从而提高应用数学的解决问题的能力。

（二）过程与方法目标1. 通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界。

2. 通过对本章的学习，让学生进一步了解数学来源于现实生活又服务于生活。

3. 通过画函数图象的教学，向学生渗透函数思想、数形结合思想和分类讨论思想。

4. 通过求函数解析式的学习，让学生初步感受“待定系数法”这一数学方法。

（三）情感态度与价值观1. 通过学习本章知识，让学生进一步感受数学的应用价值。

2. 通过对本章知识的学习，让学生体验研究数学问题的艰辛，从而激发学生更好地继承前人的研究成果，增强学生学好数学的信心。

3. 通过对本章的学习，让学生养成良好的数学学习习惯，从而提高学习的效率。

二、教学重点1. 理解函数的定义，用待定系数法求函数解析式。

2. 平面直角坐标系及坐标系内点的坐标的特征。

3. 一次函数、反比例函数的图象及其性质。

4. 借助函数图象解决实际问题。

三、教学难点1. 对函数定义的理解。

2. 掌握坐标系内点的坐标的特征。

3. 理解用待定系数法求函数解析式的方法。

函数的图像及画法教学设计

函数的图像及画法教学设计导言：在数学中，函数是一种描述两个变量之间关系的工具。

函数的图像是将函数的输入与输出关系以图形的方式展示出来。

函数图像的画法是数学教学中的一个重要内容，能够帮助学生更直观地理解函数的性质和特点。

本文将介绍如何进行函数图像的教学设计，以帮助学生更好地理解和应用函数概念。

一、函数图像的基本概念1. 函数图像的定义函数图像是指将函数的输入与输出关系绘制成的图形。

通常，横轴代表函数的输入（自变量），纵轴代表函数的输出（因变量）。

2. 函数图像的特点函数图像的形状和特征可以揭示出函数的性质和特点。

例如，函数图像的斜率可以表示函数的变化趋势，函数图像的凹凸性可以表示函数的增长或减少速度的变化。

二、函数图像的画法教学设计为了帮助学生更好地理解和应用函数图像的画法，以下是一些教学设计的建议：1. 观察已知函数图像首先，让学生观察和分析已知的函数图像。

可以选择一些简单的函数，如线性函数、二次函数等。

引导学生观察函数图像的形状、对称性、交点等特点。

通过对比不同函数图像的特点，帮助学生进一步理解函数的性质。

2. 画出函数图像的步骤教学设计过程中应指导学生掌握画出函数图像的基本步骤。

可以从以下几个方面进行指导：- 确定坐标轴范围：根据函数的定义域和值域，确定坐标轴的刻度和范围。

- 确定关键点：通过确定函数的关键点，如零点、极值点等，帮助学生确定图像的走向和形状。

- 画出曲线：根据确定的关键点，在坐标轴上画出函数图像的曲线。

3. 利用工具辅助画出函数图像借助技术工具辅助画出函数图像是一种有效的教学方法。

现代技术工具如计算器、电脑软件等可以帮助学生快速准确地画出函数图像。

通过引导学生使用这些工具，帮助他们掌握函数图像的画法，同时培养他们使用技术工具解决数学问题的能力。

4. 练习与应用在教学设计中，应设计一些练习和应用题目，巩固学生对函数图像的理解和应用能力。

例如，给定一个函数，让学生画出它的图像，并根据图像回答相关问题。

函数的图像的教案

函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。

2. 学习如何绘制函数的图像。

3. 掌握函数图像在数轴上的显示。

4. 理解函数图像与函数的关系。

二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。

例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。

这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。

2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。

解释每个点的坐标表示函数的值。

教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。

3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。

教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。

教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。

4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。

例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。

教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。

5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。

这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。

教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。

6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。

同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。

四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。

此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。

五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。

学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。

高中数学教案：函数与图像分析

高中数学教案：函数与图像分析1. 引言在高中数学课程中，函数与图像分析是一个重要的主题。

通过函数与图像分析，学生可以深入理解数学概念和数学原理，并培养他们的逻辑思维能力。

本教案旨在帮助教师有效地教授函数与图像分析，并提供一些相关活动和习题。

2. 函数的基本概念2.1 定义函数是一个从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的映射关系。

我们通常用 f(x) 表示函数，其中 x 是定义域内的自变量，f(x) 是对应的值域中的因变量。

### 2.2 常见类型 - 线性函数：y = kx + b - 平方函数：y = ax^2 + bx + c - 指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1) - 对数函数：y = logₐ(x) (a > 0,a ≠ 1) - 正弦函数、余弦函数等3. 图像分析3.1 函数图像的基本特征•定义域、值域和区间•奇偶性和周期性•最值、极值点和拐点 ### 3.2 图像的平移、伸缩和翻转•平移：纵向平移和横向平移•伸缩：纵向伸缩和横向伸缩•翻转：关于 x 轴和关于 y 轴的翻转4. 函数与方程的解析及应用4.1 函数与方程的解析关系•零点：方程 f(x) = 0 的根为函数 f(x) 的零点。

通过图像分析可以得到零点的个数和位置。

•不等式：函数大于等于或小于等于某个值时，对应方程的解。

4.2 应用问题示例•判断函数在一个区间内是否单调递增或递减。

•求函数图像在给定区间上的最大值或最小值。

•解决实际问题中涉及到的函数与图像分析问题。

5. 活动与习题建议在教学过程中，可以结合以下活动和习题来巩固学生对函数与图像分析的理解：1. 给定一个函数，要求学生画出其函数图像，并进行相应特征分析。

2. 给定一组数据，让学生根据数据构造一个符合要求的函数，并分析其图像特征。

3. 设计一些实际问题，让学生运用所学的函数与图像分析知识进行解决。

6. 结束语通过本教案的学习和练习，学生将能够掌握函数与图像分析的基本原理和方法，并能够应用到实际问题中。

初中数学_函数的图像教学设计学情分析教材分析课后反思

19.1.2函数的图像（一）教学目标1、理解函数图像的意义，会对实际生活中的例子用变量之间关系的图像进行描述表达，初步认识函数与图像的对应关系。

2、学会观察图像，能从图像中获得所需要的信息，理解图像所表示的含义及其与实际轨道之间的关系和区别。

3、渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。

培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。

教学重点与难点从函数图像中获取所需要的信息。

教学过程一、创设情境。

乌龟与兔子赛跑。

领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉。

当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………师：同学们，上一节课，我们学习了函数的定义，并初步掌握了函数关系式的确立方法．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图直观的表示了心脏的生物电流与时间的关系．因此，即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更直观．我们这节课就首先来如何如何解读函数图象信息．二、探究新知活动一：自学课本，回答下列问题：1、什么叫函数图像？函数图像上点的横坐标和纵坐标与函数的关系是什么？2、如何判断图像是否是函数图像？3、下列图象中，表示y是x的函数的是（）A B C D活动二：自学课本，回答下列问题1、例1中函数图像的最高点和最低点分别表什么实际意义？从函数图像的变化趋势中你获得了哪些信息？你是怎样分析的？2、例2中各“拐”点的坐标的实际意义是什么？图像中两段与X轴平行的线段的实际意义是什么？三、课堂练习：试一试1、（1）在___点和___点的时候,两地气温相同;（2）在___点到___点和___点到___点之间,（3）上海的气温比北京的气温要高.（4）在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.2、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．3、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？4、周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？y/15001010 20/AO Oy/B1510 20y/CO10 2015y/15001010 20 30DO四、中考实战(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米。

第十八章 函数及其图象教材分析及教学建议

初中数学教案：函数的图像与性质分析

高中数学函数的图像教案

第18章《函数及其图像》小结与复习教案(华东师大版初二下)doc初中数学

八下数学18章函数及其图像教案教案

八年级数学下：第18章函数及其图像复习教案华东师大版

第十八章《函数及其图象》的教学建议(东范文

高中数学_函数的图象及性质教学设计学情分析教材分析课后反思

数学教学计划中的函数与图像学习

初中函数图像教材分析教案

初中数学《函数图像》教学计划

初中数学教案：函数的图像与性质分析

高中数学教案：函数的图像与性质分析

第十八章 函数及其图象教材分析及教学建议

函数的图像及画法教学设计

函数的图像的教案

高中数学教案：函数与图像分析

初中数学_函数的图像教学设计学情分析教材分析课后反思

第十八章函数及其图象教材分析及教学建议

第十八章函数及其图象教材分析及教学建议