有关近似数的题型解法例析
典型例题：近似数
典型例题：近似数例1 下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为1.542米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.953 3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2 小亮的身高为1.457米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位 （2）精确到十分位 （3）精确到个位例3 中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4 （1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．例5 某学生的身高是1.796米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6 下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）小山的身高为1.346米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12101020.2 元。
例7 2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为9.7亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？参考答案例1 分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2 分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，1.457米≈1.46米（2）精确到十分位，1.457≈1.5米（3）精确到个位，1.457米≈1米例3 分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位． 例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）0.618精确到10分位是0.6；（2）234000精确到万位是5103.2⨯；（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．例5 分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）1.796米精确到厘米是1.80米；（2）1.796米保留两个有效数字是1.8米．说明：（1）1.80和1.8的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，52.68亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）1.346精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）52.68亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得13.0亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。
典例解析：近似数
典例解析：近似数例1下列各个数据中，哪些是近似数哪些是精确数（1）昨天的晚报共有23版．（2）华华的身高为米．（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为3亿．（4）初—·六班有56名同学．例2小亮的身高为米，请按要求取这个数的近似数．（1）精确到百分位（2）精确到十分位（3）精确到个位例3中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．例4（1）用四舍五入法把精确到10分位；（2）用四舍五入法把234000精确到万位；（3）用四舍五入法使保留三个有效数字．例5某学生的身高是米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．例6下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字（1）小山的身高为米；（2）根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到亿；（3）据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为12.2 元。
101020例72000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，印度人口约为亿，如果要将我国的人口数与之相比较，那么我国的人口数应精确到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些参考答案例1分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．解：（1）、（4）是精确数．（2）、（3）是近似数．例2分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．解：（1）精确到百分位，米≈米（2）精确到十分位，≈米（3）精确到个位，米≈1米例3分析：12亿是经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．解：精确到亿位，有两个有效数字．说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．例4 分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．解：（1）精确到10分位是；（2）234000精确到万位是53.2⨯；10（3）保留三个有效数字是．说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即5103.2⨯，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果是表示有三个有效数字，不能写成，因为表示有两个有效数字．例5分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．解：（1）米精确到厘米是米；（2）米保留两个有效数字是米．说明：（1）和的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．例6分析：确定有几个有效数字，关键是确定该近似数精确到的数位，（1）很容易；（2）52. 68亿，8所在数位是精确到的数位，要先化成原数再来确定精确到的数位，亿＝5 268 000 000，8所在数位是百万位；.212=1020⨯，精确到亿位．000210200000010解：（1）精确到千分位，有4个有效数字，分别为1、3、4、6（2）亿精确到百万位，有4个有效数字，分别为：5、2、6、8（3）12.2⨯精确到亿位，有5个有效数字，分别为：2、1、0、2、0 101020例7分析：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较，在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现误差较大的可能性会小一些，印度人口精确到千万位，故中国人口应精确到千万位．解：可以将中国人口精确到千万位，得亿，因为它们同时四舍五入到千万位，这样比较起来误差可能会小一些．。
二年级下册数学近似数的题目
小学二年级下册数学近似数值的题目近似数是与准确数很接近的整万、整千、整百或整十的数。
求近似数的方法有：四舍五入法、进一法或者去尾法等。
一.四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
一个近似数四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位。
二.进一法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1。
例如：每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？解析：1380÷75=18.4（条），或 1380÷75=18（条）……30（公斤）。
如果只用18条麻袋的话，余下的30公斤粮食往哪里装呢？根据题意，要用进一法取近似值。
即：1380÷75=18.4≈19（条）答：需要麻袋19条。
“进一法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用车运送完一堆货物需要车的是辆数。
2. 用瓶子装油、饮料等需要瓶子的个数。
三.去尾法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，所保留的数不变。
例如：每件儿童衣服要用布 1. 2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解析：17. 6÷1.2=14.66（件）或 17.6÷1.2=14（件）……0.8（米）如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。
但剩下的0.8米布做不成1件衣服，只能采取去尾法。
即17.6÷1.2=14.66≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。
“去尾法"一般用于解决以下有余数的问题:1.用一批布做衣服的件数。
2.用笔钱买东西的数量。
3.有一批货物可装满多少辆车。
4.用一卷丝带可包装多少礼盒等。
四.四舍五入法应用练习题，( )内为答案。
1.估一估下面这些数，大约是几十?四舍:92≈( ) 73≈( ) 54≈( ) 21≈( ) 51≈( ) 34≈( ) 82≈( ) 61≈( )五入:49≈( ) 38≈( ) 47≈( ) 58≈( )55≈( ) 36≈( ) 45≈( ) 47≈( ) 2.估一估，下面这些数，大约是儿百?四舍:525≈( ) 413≈( ) 449≈( )208≈( ) 237≈( ) 243≈( )五入:562≈( ) 254≈( ) 292≈( )275≈( ) 484≈( ) 455≈( )3.估一估，下面这些数，大约是几千?5564≈( ) 4495≈( ) 3093≈( ) 5802≈( ) 5508≈( ) 2604≈( ) 4294≈( ) 3307≈( ) 3554≈( ) 4.47 404≈48万，方框中最大能填( )，其中最小能填( )。
数学近似数试题答案及解析
数学近似数试题答案及解析1.49.9954精确到百分位，它的近似数是（）A.49.99B.50.00C.50【答案】B【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：49.9954≈50.00；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．2.近似数是2.9的最小两位数是（）A．2.78B．2.91C．2.85D．2.95【答案】C【解析】2.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的2.9比原数小，“五入”法得到的2.9比原数大，由此即可解决问题．解：用“五入”法得到的2.9，原数最小是2.85．故选：C．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”法得到的近似数比原数小，“五入”法得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．3.下列划横线的数中，（）是准确数．A．小军身高约130厘米．B．有6850万少先队员参加手拉手活动C．妈妈买了1000克糖果D．某小学有学生1000多人【答案】C【解析】A、B、D中，数据较大，是一个近似的统计得来的数据，都是近似数；只有C中，是一个准确数．解：A、B、D是大型的统计数据，故都是近似数；C、是一个准确数；故选：C．点评：只要是大型的统计数据以及测量的一些数据，一般情况下都是近似的，不可能是准确数．4.如果一个两位小数的近似数是8.4，那么这个数最小是（）A.8.44B.8.35C.8.39【答案】B【解析】要考虑8.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的8.4最大是8.44，“五入”得到的8.4最小是8.35，所以一个数的近似数是8.4，那么这个数最小是8.35；故选：B．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．5.8.9□34万≈8.9万，□里最大能填（）A.5B.4C.3【答案】B【解析】根据求一个数的近似数的方法，要省略“十分位”后面的尾数，本题必须用“四舍”法来确定最大填几．解：8.9□34万≈8.9万，□里最大能填4；故选：B．点评：此题考查目的是要求熟练掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法．6. 20.375保留两位小数约是（）A.20.37B.20.38C.20【答案】B【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：20.375≈20.38；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．7. 3.保留三位小数约是（）A.3.879B.3.878C.3.880【答案】A【解析】保留三位小数，只要看第四位上是几，运用“四舍五入”求得近似值．解：3.≈3.879故选A．点评：求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值．8.与3.40最接近的数是（）A.3.41B.3.402C.3.399【答案】C【解析】题目中所给的四个选项四舍五入保留一位小数都是3.40．要看哪个数与3.40最接近，就是要看这个数与3.40的差最小，据此解答．解：3.41﹣3.40=0.01；3.402﹣3.40=0.002；3.40﹣3.399=0.001；因为0.001＜0.002＜0.01，所以与3.40最接近的数是3.399；故选：C．点评：要求与3.40最接近的数，就是求与3.40的差最小的数．9.按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有（）个．A.2B.3C.5【答案】C【解析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，因为0.58□≈0.58，所以□里的数应小于5，即可以是0、1、2、3、4；据此解答．解：由分析：按四舍五入法，0.58□≈0.58，□里可填的数字有0、1、2、3、4共5个；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．10.把7.6954保留两位小数约是（）A.7.60B.7.69C.7.70【答案】C【解析】保留小数点后面第二位，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：把7.6954保留两位小数约是7.70；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．11.下面各数四舍五入后都是42万，其中（）最接近42万．A.424500B.420099C.419820【答案】B【解析】计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而选出最接近42万的数即可．解：A、424500﹣420000=4500；B、420099﹣420000=99；C、420000﹣419820=180；故选：B．点评：解答此题关键是计算出各选项中的准确数与近似数42万相差多少，进而问题得解．12.下面的数据中，表示准确数的是（）A．四（1）班有48位学生B．每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水C．一只天鹅最高能费9000多米D．王奶奶的年龄在50岁左右【答案】A【解析】A，四（1）班有48位学生，这个48人是一个准确数；B，每公顷森林每天可从地下吸出约85吨水，这个85吨是近似数；C，一只天鹅最高能费9000多米，这个9000多米是一个近似数；D，王奶奶的年龄在50岁左右，这个数是近似数．解：根据分析可知：只有四（1）班有48位学生，这个数是准确数．故选：A．点评：此题考查的目的是理解准确数与近似数的意义，掌握近似数的求法．13.近似数65万与准确数65万比较（）A.近似数大B.准确数大C.大小不能确定【答案】C【解析】根据求近似数的方法：利用“四舍五入法”，近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数65万比准确数65万小．由此解答．解：近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；这个数最大是654999．如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数比准确数65万小；这个数最小是645000；因此，近似数65万与准确数65万比较，大小不能确定．故选：C．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数，目的是让学生明确：用“四舍”法得到的近似数65万比准确数65万大；用“五入”法得到的近似数65万比准确数65万小．14. 99.999保留两位小数是（）A．99.99B．100C．100.00D．100.0【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：99.999≈100.00；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15.一个三位小数，四舍五入后的近似数是2.70，这个数最大可能是（）A．2.699B．2.695C．2.709D．2.704【答案】D【解析】要考虑2.70是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.70最大是2.704，“五入”得到的2.70最小是2.695，所以这个数最大是2.704；故选：D点评：此题主要考查求近似数的方法，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．16.在表示近似数时，小数末尾的0（）A.可以去掉B.不能去掉C.必须去掉【答案】B【解析】首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉．解：例如：0.495保留两位小数是0.50，小数末尾的0不能去掉；故选：B．点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用．17.如果一个两位小数，保留一位小数后是2.3，这个数最小是（）A．2.34B．2.30C．2.29D．2.25【答案】D【解析】要考虑2.3是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的2.3最大是2.34，“五入”得到的2.3最小是2.25，所以这个数最小是2.25；故选：D．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．18.把3.2945保留两位小数约等于（）A.3.20B.3.30C.3.29【答案】C【解析】保留两位小数是看千分位上的数进行四舍五入，34.2945千分位上是4，据此求出，然后选择．解：3.2945≈3.29；故选：C．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留两位小数要看千分位上的数进行四舍五入．19. 9.95保留一位小数约是（）A.9.9B.10C.10.0【答案】C【解析】保留小数点后面第一位，即精确到十分位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．解：9.95≈10.0；故答案为：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．20. 3.054保留一位小数是（）A．3B．3.0C．3.1D．3.2【答案】C【解析】保留一位小数，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法取近似值即可．解：3.054≈3.1；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．21.把7.398改写成保留两位小数的近似数是（）A．7.39B．7.30C．7.40D．7.00【答案】C【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：7.398≈7.40；故选：C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．22.下面各数，保留整数后是6的有（）A．5.499B．5.5C．6.49D．6.5【答案】B，C【解析】保留到整数，即精确到个位，看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可．解：A、5.499≈5，不合题意；B、5.5≈6，符合题意；C、6.49≈6，符合题意；D、6.5≈7，不合题意；故选：B，C．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．23.下面各数与7最接近的是（）A.7．O2B.6.99C.7.002【答案】C【解析】分别求出7.02、6.99、7.002与7的差，看看与那个数的差最小就是最接近的，据此选择．解：7.02﹣7=0.02，7﹣6.99=0.01，7.002﹣7=0.002，0.002＜0.01＜0.02，所以7.002与7最接近；故选：C．点评：本题主要考查小数的大小比较，注意与哪个数的差最小就是最接近的．24.下面哪道题的得数最接近0.5？（）A．12.24÷24B．0.6×8C．7.2÷3.6D．1.24×0.4【答案】D【解析】先根据除法计算方法，分别求出各个算式的得数，进而根据题意，选出即可．解：A、12.24÷24=0.51；B、0.6×8=4.8；C、7.2÷3.6=2；D、1.24×0.4=0.496；最接近0.5的是0.496；故选：D．点评：解答此题的关键：先分别求出各题的商，进而根据题意，选出符合题意的即可．25.一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是（）A.10.5B.10.49C.10.54【答案】C【解析】一个两位小数精确到十分位是10.5，这个两位小数最大是考虑原来的小数四舍后得到的，由此得出答案．解：这个两位小数最大是：10.54．故选C．点评：此题考查求一个小数的近似数的方法．26. 12.704保留两位小数的近似数是（）A.12.71B.12.70C.12.7【答案】B【解析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．解：12.704保留两位小数的近似数是12.70；故选：B．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．27.1.290290…保留三位小数是（）A．1.290B．1.29C．1.291D．1.30【答案】A【解析】保留三位小数，就要看第四位小数，利用“四舍五入”法解答即可．解：1.290290…≈1.290故选A．点评：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．28. 3.79口≈3.80，口里最小应填（）A．5B．6C．7D．无选项【答案】A【解析】要考虑3.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的3.80最大是3.804，“五入”得到的3.80最小是3.795，所以口里最小应填5；故选：A．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．29.要使15□431≈16万，□里最小是（）A.5B.6C.7【答案】A【解析】要使15□431≈16万，□里的数要进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小的，据此解答．解：要使15□431≈16万，□里最小是5；故选：A．点评：本题主要考查近似数的求法，注意题中□在千位，万位是6，近似数的万位是6，说明是进一得到．30.下列数量中，（）中的数据是近似数．A．我校共有学生1204人B．我校有l00名教师C．四（3）班有49名学生D．四年级共捐款约2040元【答案】D【解析】近似数就是通过四舍五入得到，与准确值接近的数；据此解答．解：其中A、B、C都表示的是准确数，D是大约数，故D是近似数．故选：D．点评：本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是熟练区分近似数、准确数．。
1.7近似数例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
求近似数的数学题
求近似数的数学题一、知识点回顾1. 近似数的概念- 一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称之为近似数。
例如，一个学校有学生1025人，有时我们说这个学校大约有1000人，1000就是1025的近似数。
2. 求近似数的方法- 四舍五入法：这是最常用的求近似数的方法。
如果要省略的尾数的最高位数字小于5，就把尾数都舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
例如，将3.1415926精确到百分位，因为千分位数字是1（小于5），所以3.1415926≈3.14；将3.856精确到十分位，因为百分位数字是5（等于5），则3.856≈3.9。
- 进一法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都要向前一位进一。
将2.1个苹果装在一个盒子里，每个盒子只能装1个苹果，需要3个盒子，这里2.1≈3（进一法）。
- 去尾法：在取近似数时，不管尾数最高位上的数字是几，都直接把尾数去掉。
例如，用10米布做衣服，每件衣服用布2.5米，能做3件衣服，这里10÷2.5 = 4，但实际上只能做3件，10÷2.5≈3（去尾法）。
二、题目及解析1. 题目- 把3.1415926精确到千分位。
- 解析：- 精确到千分位，就是保留小数点后三位。
- 看万分位上的数字，3.1415926万分位数字是5。
- 根据四舍五入法，因为5等于5，所以要把尾数舍去并且在千分位进“1”。
- 则3.1415926≈3.142。
2. 题目- 一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数最大是多少？最小是多少？- 解析：- 当用四舍五入法求近似数时，要使这个数最大，就是用“四舍”法。
- 因为省略万位后面的尾数约是5万，那么万位是5，千位最大是4，其余各位是9，所以这个数最大是54999。
- 要使这个数最小，就是用“五入”法。
- 万位是4，千位最小是5，其余各位是0，所以这个数最小是45000。
3. 题目- 用进一法把10.01精确到个位。
求近似数的几种方法
求近似数的⼏种⽅法在实际解题时，往往根据需要取⼀个数的近似值。
取近似值的常⽤⽅法有以下⼏种。
1.四舍五⼊法这是最常⽤的求近似数的⽅法。
当省略的尾数的最⾼位上的数是4或⽐4⼩的时候，就把尾数舍去；当省略的尾数最⾼位上的数是5或⽐5⼤时，把尾数去掉后，要向前⼀位进1。
⽤四舍五⼊法取近似值，要保留到哪⼀位，只要看它的下⼀位上的数是⼏就⾏了。
例如，计算0.731×2.3（得数保留两位⼩数）时，先求出准确值1.6813，再根据保留两位⼩数的要求看⼩数点后第三位。
因为⼩数点后第三位是1，⼩于4，所以0.731×2.3≈1.68.⼜如，计算35.6÷7（得数保留两位⼩数），除到⼩数点后第三位时商是5.085，因为⼩数点后第三位是5，所以，35.6÷7≈5.09.2.进⼀法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数是⼏，都要向它的前⼀位进⼀。
⽤进⼀法得到的近似数总⽐准确值⼤。
例如，有525千克粮⾷，每条⿇袋可装100千克，⼀共需要⼏条⿇袋？通过分析这道题，我们不难发现，525千克粮⾷装了5⿇袋后还余25千克，所以还要增加⼀条⿇袋，即省略尾数后要向前⼀位“进1”。
列式为： 525÷100＝5.25≈6（条）3.去尾法在实际⽣活中，有时把⼀个数的尾数省略后，不管尾数最⾼位上的数字是⼏，都不要向它的前⼀位进⼀。
⽤去尾法得到的近似数总⽐准确值⼩。
例如：把350张纸订成每本40张的本⼦，最多可订多少本？通过计算，350除以40商为8.75，也就是说订成8本后，剩下的不⾜40张，不够订⼀本，因此要把尾数舍去。
列式为： 350÷40＝8.75≈8（本）综上所述，取⼀个数的近似值，对于计算题通常⽤“四舍五⼊法”；对于应⽤题，通常根据题⽬的实际意义和具体要求决定取近似值的⽅法。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1.四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
在实际生活中，有时把一个数的留存数位确认后，只要下一位数字或后面的数字存有不以0的（即1、2、3、……、9），都必须向前一位入一。
例如：同学们同时回去独木舟，每只船上最多可载7个同学，17个同学至少须要几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学须要2只船还余3人，这3人还须要一只船，所以一共须要3只船。
即17÷7＝≈3(只)。
由此可知：用进一法获得的对数数总比精确值大。
在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
例如：用一根5m米短水管制成一批27cm长相同规格的水管，可以制成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：Weinreb尾法获得的对数数总比精确数大。
二、近似数的四则混合运算1.对数数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确认结果准确至哪一个数位（与已知数中精确度最高那个数准确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）展开排序，并且把配得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数25.4、0.456、8.738和56的和。
5年级奥数求近似值问题例题解析
【内容概述】求近似值或整数部分等需要进行估计的计算题，估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值．与分数和小数比较有关的问题．用通分后再约分，或者裂项后再相消的方法解的长分式计算题．【例题】2．计算下式的值，其中小数部分四舍五入，答案仅保留整数：33.3332－3.1415926÷0.618．[分析与解]3.1415926÷0.618≈3.14÷0.62≈5.1．所以33.3332－3.1415926÷0.618≈1111.1－5.1＝1106．即原式的运算结果的整数部为1106．3．在1，，，，…，，中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?[分析与解]为了使选出的数最少，那么必须尽可能选择较大的数．有1，，，，…，，依次减小，所以我们选择时应从左至右的选择．有1+++++++++≈2.925；而1++++++++++≈3.015．所以最少选择11个即可使它们的和大于3．4．数的整数部分是几?[分析与解]我们可以先算出这10个分数的值，然后用所得的结果去除1，所得的商的整数部分即为所求．现在问题在于如何在我们所需的精度内简单的求出的值．评注：本题中的放(扩大)缩(缩小)幅度不易确定，我们可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求．5．8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?【分析与解】8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22≈3×8.0×1.2＝28.8，与29很接近，所以我们需要进一步的提高近似计算的精度．(8.01，1.24)，(8.02，1.23)，(8.03，1.22)这三组数的和相等，当每组内的两个数越接近它们的积越大，所以8.01×1.24在三组数中乘积最大，8.03×1.22在三组数中乘积最小．所以8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＜3×8.01×1.24＝29.7972；8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22＞3×8.03×1.22＝29.3898．显然8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是29．6．(1)如果那么A＝，B＝，那么A与B中较大得数是哪一个？(2) 请把，，，这4个数从大到小排列．[分析与解](1) －A＝－＝，－B＝－＝，有＞，即－A＞－B，所以A＜B．即A与B中较大得数是B．(2) 将1与这四个分数依次做差，得、、、，显然有＜＜＜，被减数相同，差小的数反而大，所以＞＞＞．8．有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？[分析与解]＝，＝，≈0.5106，＝0.52，显然有0.5106＜＜＜0.52＜＜，即＜＜＜＜＜，8个数从小到大排列第4个是，所以有□＜□＜＜＜＜＜＜．(“□”表示未知的那2个数)所以，这8个数从大到小排列第4个数是．9．在下面9个算式中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，第几个算式的答数最小，这个答数是多少？11．从所有分母为10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数．[分析与解]我们将分母为1～9的分数中最接近0.618的分数列出为：，，，，，，，，，将它们化成小数与0.618作差，依次为0.392，0.118，0.049，0.018，0.049，0.047，0.007，0.049．在计算其中的循环小数时小数点后保留三位数字．又0.007最小，也就是说最接近0.618．即在所有分母为10的真分数中，最接近0.618．方法二：我们将0.618化为分数有：0.618＝＝＝＝＝＝＝；我们从前到后，依次舍弃、、、、、，而得到近似分数依次为、、、、、．其中，分母小于10的最接近0.618的分数为．评注：方法一的思维过程很清晰，但是如果对分母的限定的范围比较大，如分母在50以内的分数，这样方法一就不适用了．方法二的计算比较繁琐，但是有很好的适用性．这种方法的过程是先将给出的小数或分数化为繁分数，并使繁分数中所有分子为1，然后再依次将最后部分舍去，最后将其还原为普通分数，在题中给定的分母范围内挑出最紧接的那个分数即可．13．计算：．。
人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题
人教版数学五年级上册十三专题之四：有关近似数的问题【教法剖析】在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:1.四舍五入法:根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。
2.进一法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。
3.去尾法:在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。
例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?(得数保留一位小数)【助教解读】求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间,直接求出432.4÷2.7≈160.1(千米/时)。
答:平均每小时行160.1千米。
【经验总结】用四舍五入法取商的近似数方法:①看——需要保留几位小数或整数;②除——除到比需要保留的小数位数多一位;③取——用四舍五入法取商的近似数。
例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子?【助教解读】求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。
1.3÷0.4=3.25(个)≈4(个)答:至少需要准备4个这样的瓶子。
【经验总结】如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。
像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。
例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服?【助教解读】根据题目的数量关系,可以这样列式:30÷2.8≈10.7(套)为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。
《商的近似数》典型例题及习题
《商的近似数》典型例题例1．每套西服用布2.8米，30米布可以做多少套西服？分析：根据题目的数量关系，可以这样列式：30÷2.8．由于需要保留整数，所以只要除到十分位就可以了．30÷2.8＝10.7根据实际分析一共可以做10套，虽然十分位大于5，但无论差多少，也不可能做出11套西服，也就是说十分位无论是几都要舍去（哪怕是9），这种求近似值的方法叫做“去尾法”．解：30÷2.8＝10.7≈10（套）例2．一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要多少趟？分析：此题列式是60÷4.5，我们很容易计算出60÷4.5＝13.3≈14虽然商的十分位是3不满5，但也要向前一位进一，因为运完13车后无论剩多少都要再来一趟，也就是说，无论十分位上是几，都要向前一位进1，这种求近似值的方法叫做“进一法”．解：60÷4.5＝13.3≈14（趟）例3．列竖式计算45÷14的近似值，得数四舍五入保留两位小数．分析：这道题表面看，是两个整数相除，而实际上却是一个小数除法，因为这道题的除数14中，含有“2与5以外的质因数”（即含有7），可知它不能整除．题目要求我们求它的近似值，得数四舍五入保留两位小数，其方法可以是：（1）除到小数点后面第三位（即被舍去的部分的最高位），看第三位上数的大小，第三位上的数是4或者比4小的数，便将尾数全部舍去；如果第三位上的数是5，或者比5大的数，则把这个数的尾数全部舍去以后，还要向它的前一位进1．（2）除到小数点后面的第二位，看余数的大小．若余数小于除数的一半，就把这个数的尾数全部舍去；若余数等于或大于除数的一半，就将这个数的尾数全部舍去以后，还在第二位上加上1．解：下面的计算就是按第（2）种方法求近似值的．《商的近似值》练习1．列竖式计算，取商的近似值．（1）得数保留一位小数．2.5÷3.6 22÷1.6（2）得数保留两位小数．13÷2.4 38.8÷28（3）精确到千分位．351.22÷425 29.74÷32．按要求求下面各题商的近似值．391.5÷25.3（得数保留整数）210÷187（得数保留一位小数）0.019÷0.14（得数保留两位小数）1.2÷45（得数保留三位小数）3．150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数）4．地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）（2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）参考答案1．（1）0.7 13.8（2）5.42 1.39（3）0.826 9.9132．15 1.1 0.14 0.0273．0.35千克 2.86千克4．（1）10.44千克（2）75千克。
求近似数的题
求近似数的题一、求近似数题目1. 把3.1415926精确到百分位。
- 解析：百分位是小数点后第二位。
要把3.1415926精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位是1，根据四舍五入的原则，1小于5，舍去千分位及后面的数，所以3.1415926≈3.14。
2. 将5.995精确到0.01。
- 解析：精确到0.01也就是精确到百分位。
5.995的千分位是5，根据四舍五入，向百分位进1，9 + 1=10，再向十分位进1，所以5.995≈6.00。
3. 求9.0548的近似数（精确到十分位）。
- 解析：十分位是小数点后第一位。
看百分位上的数字，百分位是5，根据四舍五入，向十分位进1，所以9.0548≈9.1。
4. 把12.7058精确到个位。
- 解析：看十分位上的数字，十分位是7，7大于5，根据四舍五入向个位进1，所以12.7058≈13。
5. 求345678精确到万位的近似数。
- 解析：先把345678写成以万为单位的数，345678 = 34.5678万，精确到万位，看千位数字，千位是5，根据四舍五入向万位进1，所以345678≈35万。
6. 把456.789精确到十位。
- 解析：先写成科学记数法的形式方便观察，456.789≈4.6×10²。
这里看个位数字6，6大于5，向十位进1。
7. 求0.00345精确到0.0001的近似数。
- 解析：精确到0.0001也就是精确到万分位。
看十万分位数字5，根据四舍五入向万分位进1，所以0.00345≈0.0035。
8. 将100.005精确到0.1。
- 解析：精确到0.1即精确到十分位。
看百分位数字0，0小于5，舍去百分位及后面的数，所以100.005≈100.0。
9. 求1234567精确到百万位的近似数。
- 解析：1234567 = 1.234567百万，精确到百万位看十万位数字2，2小于5，舍去十万位及后面的数，所以1234567≈1百万。
近似数的应用题
近似数的应用题近似数的应用题一、引言在现实生活中，我们经常会遇到一些数字问题，但是这些数字往往不是精确的，而是近似的。
例如，我们买菜时需要称重，但是秤上显示的数字并不一定是准确的重量。
在这种情况下，我们就需要使用近似数来处理这些数字问题。
二、近似数的定义近似数是指一个数字与某个给定值非常接近，但并不完全相等。
通常情况下，我们使用四舍五入或截取法来得到一个近似数。
三、四舍五入法四舍五入法是指当一个数字小于5时向下取整，大于等于5时向上取整。
例如，将3.1415926保留两位小数时，我们可以先将它乘以100得到314.15926，在进行四舍五入后得到314.16。
四、截取法截取法是指直接去掉某个数字之后的所有位数。
例如，在将3.1415926保留两位小数时，我们可以直接去掉它后面的所有位数得到3.14。
五、实例分析1. 买菜问题小明去市场买了一斤苹果和半斤梨，请问他总共买了多少斤水果？解：我们可以使用四舍五入法来处理这个问题。
一斤等于500克，半斤等于250克，所以小明总共买了750克水果。
将750除以1000得到0.75，再将它四舍五入保留一位小数得到0.8。
因此，小明总共买了0.8斤水果。
2. 计算面积一个矩形的长为12.7厘米，宽为9.3厘米，请计算它的面积。
解：我们可以使用截取法来处理这个问题。
将12.7和9.3分别保留一位小数后得到12.7和9.3，然后直接相乘得到117.81。
因此，这个矩形的面积是117.81平方厘米。
3. 估算请估算以下数值：(1) 2/3+4/5解：我们可以将2/3和4/5都转化为近似数再进行计算。
2/3约等于0.67，4/5约等于0.8，所以2/3+4/5约等于1.47。
(2) 13*17解：我们可以使用近似数来计算13*17。
首先将13和17都近似为10，在进行计算时先将10*10得到100，然后再加上10*7和13*3得到221。
因此，13*17约等于221。
二年级近似数题和答案
二年级近似数题和答案近似数是指经过四舍五入后得到的数，它是一个大约的数，而不是精确的数。
在二年级数学中，学生们开始学习如何估算或近似地计算一些问题的答案。
以下是一些二年级的近似数题目和答案：1、估算28+42答案：约等于70解析：可以将28看作30，42看作40，30+40=70。
2、估算54-29答案：约等于25解析：可以将54看作50，29看作30，50-30=20。
3、估算38×7答案：约等于280解析：可以将38看作40，7看作10，40×10=400。
4、估算86÷4答案：约等于22解析：可以将86看作80，4看作5，80÷5=16。
5、估算137+285+363答案：约等于780解析：可以将这些数字都看作整百或整十的数，然后进行计算。
6、估算96×7+54÷9答案：约等于700解析：可以将96看作100，7看作10，54看作50，然后进行计算。
以上这些题目可以帮助二年级的学生们提高他们的估算能力，并且能够快速地得到一个大约的答案。
在日常生活中，估算也是非常有用的技能，可以帮助我们快速地做出决策。
奥数题在小学教育中扮演着重要的角色，它不仅可以帮助孩子们提高数学思维能力，还可以培养他们的解决问题能力和创新精神。
因此，让我们一起探索小学二年级奥数题及答案吧！例题1：一个水果店有苹果和香蕉，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。
如果我要买2斤苹果和3斤香蕉，那么我需要付多少钱？答案：我们知道苹果每斤5元，所以2斤苹果就是5元×2=10元。
我们知道香蕉每斤3元，所以3斤香蕉就是3元×3=9元。
我们把苹果和香蕉的费用加起来，即10元+9元=19元。
因此，我需要付19元。
例题2：我和我的朋友在玩一个掷骰子的游戏，每个骰子有六个面，每个面上有一个数字。
如果我们掷出两个相同的数字，那么我就赢了。
如果掷出两个不同的数字，那么我的朋友就赢了。
专题14近似数(2个知识点3种题型1种中考考法)(原卷版)
专题14 近似数（2个知识点3种题型1种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.准确数与近似数（重点）知识点2近似数的精确度（难点）【方法二】实例探索法题型1.按要求取近似值题型2.开放性问题题型3.近似数在现实生活中的应用【方法三】仿真实战法考法. 取近似值【方法四】成果评定法【学习目标】1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生产、生活中的作用。
2.在解决实际问题时，会按问题的要求对结果取近似值。
【知识导图】【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.准确数与近似数（重点）准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m等等.【例1】（22·23上·全国·单元测试）下列问题中出现的数，哪些是精确值?哪些是近似值?(1)某院校的某专业计划招生200人；(2)小明的立定跳远成绩是2.31m；(3)若尘的这次数学考试成绩是96分；(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是30000辆．【变式】．（23·24上·保定·期中）如果一个数由四舍五入得到的近似数是，那么这个数有可能是（）A．B．C．D．知识点2近似数的精确度（难点）1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.【例2】据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．数据万”精确到千万位可用科学记数法表示为（）A．8⨯B．927102.7610⨯D．92.75810⨯C．9⨯2.710【变式】下列各数表示正确的是（）=A．（用四舍五入法精确到）0.015B．6570000005710=⨯=C．（用四舍五入法精确到十分位） 1.8D．近似数和精确度相同【方法二】实例探索法题型1.按要求取近似值1.．（22·23上·浙江·专题练习）用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（保留一位小数）（精确到百分位）（精确到）(4)5678999（精确到万位）2.用四含五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：（1）（精确到）； （2）（精确到个位）；（3）（精确到百分位）； （4）（精确到）．题型2.开放性问题3.数a 四舍五入后的近似值为6.1，则a 的取值范围是（ ）A ．6.05 6.15a ≤<B ．6.14 6.15a ≤<C ．6.144 6.149a ≤≤D ．6.0 6.2a ≤≤4.若a 的近似值为，求a 的取值范围______．题型3.近似数在现实生活中的应用5．（21·22八年级上·全国·课时练习）一个篮球的体积为39850cm ，求该篮球的半径r （π取3.14，结果精【方法三】 仿真实战法考法. 取近似值1．（2022•济宁）用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2020•济宁）用四舍五入法将数精确到千分位的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．【方法四】 成果评定法一、单选题1．（22·23上·温州·期中）用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是（ ） A ．1.694 B ．1.6949 C ．1.695 D ．1.705 2．（23·24上·中山·期中）小明用计算器算出期中考试7科的平均成绩是83.25614分，用四舍五入法对83.25614取近似值（精确到百分位）正确的是（ ）．A ．83.3B ．83.256C ．83.25D ．83.263．（22·23八年级上·河北唐山·期中）若一个物体的质量为1.0549kg ，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（ ）A ．1.1B ．1.06C ．1.05D ．1.0554．（23·24上·唐山·期中）近似数是精确到（ ）A ．十分位B ．百分位C ．千分位D ．百位5．（22·23上·石家庄·期中）四舍五入得到的近似数表示的精确数x 的范围是（ ）A ．3.74 3.745x <<B ．3.745 3.755x ≤<C ．3.745 3.755x <<D ．3.745 3.754x ≤≤6．（22·23上·鞍山·期中）若有理数x 用四舍五入法得到的近似值是，则x 的取值范围是（ ） A ．5.35 5.44x <<B ．5.35 5.44x <≤C ．5.35 5.45x ≤<D ．5.35 5.45x ≤≤7．（23·24上·中山·期中）用四舍五入法将3.8963精确到百分位得到近似数（ ）A ．3.896B ．3.89C ． 3.9D ．3.908．（23·24上·邢台·期中）小明的身高约为1.6049m，用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是（）A．B．C．D．9．（20·21·惠州·三模）下列说法正确的是（）A．近似数与的精确度相同B．小明的身高为161cm中的数是准确数C．这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D．近似数1.3×104精确到十分位10．（2022·上海金山·一模）某市参加毕业考试的学生人数约为8.63×410，10人．关于这里的近似数8.63×4下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字；B．精确到百位，有3个有效数字；C．精确到百分位，有5个有效数字；D．精确到百位，有5个有效数字．二、填空题3.1415926，取近似值，是精确到阶段练习）全球累计确诊新冠肺炎病例约为期末）阅读下面的文字，解答问题．例如：∵，请解答：三、解答题19．（21·22·全国·专题练习）世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33。
第八册 综合能力全解求一个小数的近似数试题及解答
综合能力全解能力讲解例1 一个三位小数，它的近似数是5．6，这个小数可能是多少?最小是多少?最大是多少?分析 由已知条件得知这个三位小数四舍五入后是5．6，可确定这个三位小数一定在5．5□□—5．6□□之间。
近似数是5．6，表明此数精确到十分位，只要考虑百分位上的数字是几即可，而千分位上可以是0—9中的任意数字。
5．5□□必须经过“五入”后才能得到5．6，因此百分位上最小填5，千分位可以是任何数字，所以“五入”后得到5．6的三位小数一定是5．550—5．599。
同理，5．6□□必须经过“四舍”后才能得到5．6，因此百分位上必须是小于5的数，即0—4均可，千分位上可以是任何数字，所以“四舍”后得到5．6的三位小数一定是5．600—5．649。
解答 近似数是5．6的三位小数是5．550—5．649的数，最小的数是5．550，最大的数是5．649。
总结 用“五入”法求近似数时，准确数小于近似数，准确数尾数的最高位上的数字最小是5；用“四舍”法求近似数时，准确数大于近似数，准确数尾数最高位上的数字最大是4。
例2 用7、9、3、0和小数点组成不同的小数。
四舍五入后，近似数为4的小数有哪些?近似数小于1的小数有哪些?分析 (1)近似数为4的小数，整数部分一定是3，小数部分的十分位可能是7，也可能是9。
(2)近似数小于1的小数，0放在整数部分。
十分位应该是7、9、3中的哪个数呢?如果是7或9，将向前一位进一，将变成近似数等于1的数，因此十分位是3，其他两位将是7或9。
解答 近似数为4的小数有：3．790、3．970、3．907、3．709。
近似数小于1的小数有：0．379、0．397。
总结 已知近似数，确定准确数的取值范围，一定要看准近似数是精确到哪一位，准确数只要考虑这一位的下一位数字。
赛点题库1．(创新题)按大小排列。
6850万 27968万 6．85亿 279．68万( ) ＞ ( ) ＞ ( ) ＞ ( )答案:6．85亿＞27968万＞6850万＞279．68万2．(实践题)一块长方形菜地各边缩小到它的1001后，在纸上的尺寸数据如下图所示。
近似数说理题
近似数说理题
近似数说理题通常涉及到对数值的估算、计算和比较，要求考生能够灵活运用近似数的概念来解答问题。
以下是一个近似数说理题的示例：
题目：
某城市的年度降雨量约为1200毫米。
如果将该城市的年度降雨量用立方米表示，估算其大致数值。
解答：
首先，1毫米降雨量相当于1升水的降雨。
而1升水约等于1立方米。
因此，1200毫米降雨量相当于1200立方米。
说理：
这里的近似数说理主要是通过将不同的计量单位进行换算，得出一个合理的估算值。
在实际解答中，可以灵活运用已知的数值关系，快速而准确地得出结论。
这有助于提高解决实际问题的能力。
在解答类似的近似数说理题时，需要注意单位的换算关系，灵活使用数值近似，使得解答更为简便和合理。
近似数及其计算方法
近似数及其计算方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）近似数及其计算方法江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方法1. 四舍五入法这是一种最常用的求近似数的方法，就是看确定保留数位的下一位数字，比5小的（即0、1、2、3、4），就把这个数字以及后面的所有数字舍去；如果这个数字比4大（即5、6、7、8、9），就把这个数字以及后面的所有数字舍去后，向前一位进一。
如64.96283，保留到万分位写为64.9628，即64.96283≈64.9628（以下类推），保留到千分位写作64.963，保留到百分位写作68.96，保留到十分位写作64.0，保留到整数写作64。
由此可以看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，只要下一位数字或后面的数字有不为0的（即1、2、3、……、9），都要向前一位进一。
如：同学们同时去划船，每只船上最多能载7个同学，17个同学至少需几只船？17÷7≈2.4，就是说17个同学需要2只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法得到的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确定后，不管下一位数字或后面的数字是几（即0、1、2、3、……、9），都不要向前一位进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，可以做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法得到的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一般情况下，近似数相加减的和或差精确到哪一位，与已知数中精确度最低的一个相同，计算法则：（1）确定结果精确到哪一个数位（与已知数中精确度最低那个数精确数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精确度最低那个数数位的下一位；（3）进行计算，并且把算得的数的末位数字四舍五入。
实际问题中如何取近似数
例说三类常见的取近似数的方法在实际问题中,经常需对一些数位上的数进行取舍,有的按要求进行“四舍五入法”,有的则应按生活及生产实际需要进行取舍,下面就日常生活中三类常用的取近似数的方法例说如下: 方法一:四舍五入法.即若精确位数后的数是5及5以上的数就得“入”,是5以下的数就得“舍”.例1 某校共有8名同学参加数学竞赛成绩如下(单位:分):98,78,69,75,61,87,94,81.则计算出这8名同学的平均分为分(结果保留一位小数).解析这8名同学的平均分为:(98＋78＋69＋75＋61＋87＋94＋81)8÷=80.37580.4≈(分).方法二:去尾法.即不论精确位数位后的数如何,只要比0大,就进一,称为进一法.例2 做一个零件需要整材料钢材6cm,现有15cm的钢材共10根(不计损耗),一共可做零件个.解析因为5.2÷,但是做1个零件需要整材料钢材6cm,而615=0.5根钢材只有3cm,应当舍去,所以 1根15cm的钢材只能做2个零件,那么10根钢材只能做20个零件.方法三:进一法.即不论精确位后的数如何,一律舍去,称为去尾法.例3 要截出85段6cm 长的圆钢来做零件,需要用100cm 长的圆钢 根.解析 因为()3125.51685610085=÷≈÷÷,虽然十分位上的数字小于5,但必须用6根100cm 长的圆钢来截才能截85根.练一练:1.已知球的体积公式为:球的体积=334半径⨯π,则半径为 1.44厘米的球的体积为厘米3.(π取3.14,结果精确到0.1厘米3)2.某校全面推广“校园201”电话卡,每张30元,350元可购买 张这种电话卡.3.2008年四川汶川发生大地震，某防治中心需购进100箱口罩,若一辆车可装运30箱口罩,则该中心需派 辆汽车装运.参考答案:1.12.53cm . 2.11.3.4.。
四年级求近似数的题20道
四年级求近似数的题20道题目 1125830 省略万位后面的尾数，求近似数。
解析：先找到万位，即从右往左数第五位是万位，数字是 2。
千位上是 5，根据“四舍五入”法，向万位进 1，2 变成 3，所以 125830 ≈ 13 万。
题目 2369800 省略万位后面的尾数，求近似数。
解析：找到万位是 6，千位是 9，向万位进 1，6 变成 7，369800 ≈ 37 万。
题目 385079 ≈（）万解析：省略万位后面的尾数，千位是 5，向万位进 1，8 变成 9，所以 85079 ≈9 万。
题目 4194900 ≈（）万解析：万位是 9，千位是 4，舍去千位及后面的数，194900 ≈ 19 万。
题目 55482760 省略十万位后面的尾数，求近似数。
解析：找到十万位是 4，万位是 8，向十万位进 1，4 变成 5，5482760 ≈ 550 万。
题目 67836000 省略百万位后面的尾数，求近似数。
解析：百万位是 7，十万位是 8，向百万位进 1，7 变成 8，7836000 ≈ 800 万。
题目 745678000 ≈（）百万解析：找到百万位是 5，十万位是 6，向百万位进 1，4 变成 5，45678000 ≈4600 万，即 46 百万。
题目 893250000 ≈（）千万解析：千万位是 9，百万位是 3，舍去百万位及后面的数，93250000 ≈ 9000 万，即 9 千万。
题目 9387421 省略百位后面的尾数，求近似数。
解析：找到百位是 4，十位是 2，舍去十位及后面的数，387421 ≈ 387400。
题目 106543210 省略千位后面的尾数，求近似数。
解析：千位是 3，百位是 2，舍去百位及后面的数，6543210 ≈ 6543000。
题目 11456789 省略最高位后面的尾数，求近似数。
解析：最高位是十万位，数字是 4，万位是 5，向十万位进 1，4 变成 5，456789 ≈ 500000。
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有关近似数的题型解法例析
人教版（2012年6月第1版）七年级上册数学教材对近似数这一节删去了有效数字的内容，降低了学习难度，目的是让学生更易于掌握近似数的知识，但在实际教学中所出现的习题与考题中都考查到了对近似数内容的灵活应用，使学生感觉到能听懂却不能独立准确地解答题目，鉴于此，拟从以下几个方面对近似数题型的解法加以阐述：
1求近似数对应准确值的取值范围
一般来说，把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小.如，一个近似数精确到十位，说明结果与实际数相差不大于5，依次类推，一个近似数精确到0.1，说明结果与实际数相差不大于0.05，等等.
由此看来，对于近似数的题目，只要熟练掌握了近似数的知识，然后灵活应用就可以解决好所给的问题.。