【推荐】姜堰市2019-2020学年八年级(上)期末数学试题(含答案).doc

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2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列图案是轴对称图形的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 在3.14，π，−0.10010001，3.7.，−√4，√93，13中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列各组数据不是勾股数的是( )A. 12，18，22B. 3，4，5C. 7，24，25D. 9，12，154. 若点A(a +1,b −2)在第二象限，则点B(−a,1−b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知△ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙6. 下列图形中，表示一次函数y =mx +n 与正比例函数y =mnx(m 、n 为常数，且mn ≠0)的图象的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7. 16的平方根是______．8. 3.1415精确到百分位的近似数是______．9. 已知点P(−2,1)，那么点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标是______．10. 已知一次函数y =(k −1)x −2，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是______．11. 若等腰三角形中一个底角等于50°，则这个等腰三角形的顶角=______°.12. 若二元一次方程组{4x −y =1y =2x −m的解是{x =2y =7，则一次函数y =2x −m 的图象与一次函数y =4x −1的图象的交点坐标为______．13. 如图，在△ABC 中，AC =8，BC =5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为_________．14. 如图，函数y =3x 和y =ax +4的图象相交于点A(m,3)，不等式3x ≥ax +4的解集为______．15. 已知点A(3+2a,3a −5)，点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．16. 如图，在矩形ABCD 中，AB =6cm ，点E 、F 分别是边BC 、AD 上一点，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 、D 分别落在点C′、D′处．若C′E ⊥AD ，则EF 的长为______ cm ．三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）17.计算：√12−|1−√3|+(7+π)0．18.已知：y与x+1成正比例，当x=−2时，y=−4。

2019-2020学年泰州市姜堰市八年级上期末数学试卷(有答案)【推荐】.doc

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点P （- 2, 3）在第（）象限.A. —B.二C.三D.四2. （3分）若分式二;7有意义，则x的取值范围是（）A. X M2B. x=2C. x>2D. x v23. （3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中a的度数为（）4. （3分）在平面直角坐标系中，把直线y=-2X+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A. y=- 2X+1B. y=- 2X - 5C. y=- 2X+5D. y= - 2X+75. （3分）如图，在△ ABC中，/ ABC和/ACB的平分线相交于点F,过F作DE// BC,交C. 10°D.无法确定AB于点D,交AC于点E.若BD=4, DE=7,则线段EC的长为（）6.A.（3分）若关于X的分式方程十=2的解为非负数，贝U m的取值范围是（）m>- 1 B. m> 1 C. m>- 1 且m工1 D. m>- 1 且m工1、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30 分）7. （3分）2026精确到百位记作为______ .8 . （3分）如果分式. 的值为零，那么x= _________ .x +19. （3分」）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距_______ km .10. （3分）如果点P坐标为（3，- 4），那么点P到x轴的距离为_______ .11. ______________________________________ （3 分）若.-!+ （1 - y）2=0,则心-：；：= _____________________________________________ .12. （3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130 - 140分数段的人数为18人，频率为0.3,则该班共有 ________ 人.13. （3分）如图，直线y1=x+n与y2=mx- 1相交于点N，则关于x的不等式x+n v mx- 1的解集为.J,11r亠/XyjlWr -114. （3分）如图，折叠长方形纸片ABCD使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE.已知AB=3cm, BC=5cm 贝U EC的长为_____ cm.415. （3分）分式二一的值是正整数，则整数m= ______16. （3分）已知/ AOB=45,点P在/AOB内部，点R与点P关于OA对称，点P?与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F,若RE&，OP=「，则EF的长度是_________ .三、解答题（本大题共10小题，共102分.） 17. （10 分）（1）计算：（3- n 0-| 2| --（2）解方程：厶+2=：4-xx-4A _i118. （8分）先化简：_十（a - _）,并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值. 19. （10分）已知y+2与x 成正比，当x=1时，y=-6. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点（a , 2）在这个函数图象上，求a 的值.20. （10分）家庭过期药品属于国家危险废物处理不当将污染环境，危害健康•某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：户数A500 400 300 200 10022.（10分）如图，△ ABC 中，边AB AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E . （1）若BC=10,则厶ADE 周长是多少？为什么？（2）若/ BAC=128，则/ DAE 的度数是多少？为什么？23. （1051080nil 上 3丄進续便用C:送回收站 D:搁置家中丘卖给药贩 F 直接奖烧分）已知一次函数y=x+b,它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2. （1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？24. （10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：25…x/元 (15)20y/件•…252015•…已知日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. （12分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x （h），y 甲, y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）________ a= ;（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;26. (14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0, 3),点B的坐标为(4,0), C为第一象限内一点，AC丄y轴，BC丄x轴，D坐标为(m, 0) (0v m v4).(1)若D为OB的中点，求直线DC的解析式；(2)若厶ACD为等腰三角形，求m的值；(3)E为四边形OACB的某一边上一点.①若E在边-BC上，满足△ AOD^A DBE求m的值；②若使△ EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值.2019-2020学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1. （3分）在平面直角坐标系中，点P （- 2, 3）在第（）象限.A. —B.二C.三D.四【解答】解：点P （-2, 3）在第二象限.故选：B.2 . （3分）若分式亡有意义，则x的取值范围是（）A. X M2B. x=2C. x>2D. x v2【解答】解：由题意得，X- 2工0，解得X M2.故选：A.3. （3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中a的度数为（）无所谓A. 36°B. 20°C. 10°D.无法确定【解答】解：由图知无所谓”意见人数占总人数的10%,所以图中a的度数为360°x 10%=36，故选：A.4. （3分）在平面直角坐标系中，把直线y=-2X+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A. y=—2x+1B. y=—2x - 5C. y=—2x+5D. y= - 2x+7【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=—2x+3+2=-2x+5.故选：C.5. （3分）如图，在△ ABC中，/ ABC和/ACB的平分线相交于点F,过F作DE// BC ,交AB于点D,交AC于点E.若BD=4, DE=7,则线段EC的长为（）A. 3B. 4C. 3.5D. 2【解答】解:I/ ABC和/ACB的平分线相交于点F,•••/ DBF=Z FBC / ECF/ BCF••• DF/ BC,交AB于点D,交AC于点E././ DFB=Z DBF, / CFE/ BCF••• BD=DF=4 FE=CE••• CE=D—DF=7- 4=3.故选：A.6. （3分）若•关于x的分式方程「=2的解为非负数,贝U m的取值范围是（）A. m>—1B. m> 1C. m>—1 且m工1D. m>—1 且m工1【解答】解：去分母得：m-仁2x- 2 , 解得：x=丨一，由题意得：耳》0且耳工1 , 解得：m》-1且m工1 , 故选：D、填空题（本大题共10小题,每小题3分,计30 分）7. （3分）2026精确到百位记作为_2.0X 103_.【解答】解：2026精确到百位记作为2.0X103,故答案为：2.0 X103.8 . （3分）如果分式. 的值为零，那么x=_3—.x +1【解答】解：由题意，得x- 3=0 且x2+1 工0,解得x=3,故答案为：3.9. （3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距_5_km.【解答】解：如图，AOB=90，OA=4km, OB=3km••• AB= - - =5km.10. （3分）如果点P坐标为（3，- 4），那么点P到x轴的距离为4 【解答】解：点P （3，- 4）到x轴的距离为4.故答案为：4.11. (3 分)若肓+ (1-y) 2=0,贝U 二=_2—【解答】解：+ （1 - y）2=0,• x- 4= 0, 1 - y=0, 解得：x=4, y=1,则■■_■= -1=2.故答案为：2.12. （3分）某班在一次适应性考试中，分数落在 130- 140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有_60_人. 【解答】解：18-0.3=60 （人）. 故答案为：60.13. （3分）如图，直线y 1=x+ n 与y 2=mx - 1相交于点N ,则关于x 的不等式x+n v mx - 1 的解集为 x v- 1.14. （3分）如图，折叠长方形纸片 ABCD 使点D 落在边BC 上的点F 处，折痕为AE .已【解答】解：•••△人丘卩由厶AED 折叠而来,x+n v mx - 1 的解集为 x v - 1.4—cm .故答案为 x v - 1••• AD=AF, DE=FE在 Rt A ABF 中，AB=3cm, AF=5cm, BF= i ：； =4cm , CF=BG BF=1cm.设 EC=xcn ,贝U EF=ED=(3 - x ) cm ,在 Rt A CEF 中, EF 2=CE 2+Cf i ,即(3 - x ) 2=x 2+12, 解得：x=". 故答案为：［I415. （3分）分式，一的值是正整数，则整数 m=_1 — 【解答】解：由题意可知：2m - 1=1或2或4, 当 2m - 1=1 时， .m=1，符合题意当 2m - 1=2 时，当 2m - 1=4 时, .m 卡，不符合题意, 综上所述，m=1, 故答案为：m=116. （3分）已知/ AOB=45，点P 在/ AOB 内部，点P 1与-点P 关于0A 对称，点 P 关于0B 对称，连接P 1P 2交OA 、OB 于E 、F ,若RE=. , 0P=】，则EF 的长度是【解答】解：：P , P 1关于直线0A 对称，P 、P 2关于直线0B 对称,_3 m=:，不符合题意,P 2与点5—r —.•••OP=OP=OR=£，/ AOP=Z AOP,/ BOP=/ BOR,vZ AOB=45,•••/ P I OP2=2Z AOP F2Z BOP=2 (Z AOP+Z BOP =90°•••△ P1OP2是等腰直角三角形，--P1P2=」j i ■〕■■门1=2,设EF=xv P I E= F PE•PF=P2F= - x,由轴对称可得，/ OPEN OP I E=45°, Z OPF=Z ORF=45°•Z EPF=90,•P^+P F"=E^，即([)2+ C. -x) 2=X2,解得X=〔.&三、解答题（本大题共10小题，共102分.）17. （10 分）（1）计算：（3 - n H - 2| -虽3 1 ~v（2）解方程：;,+2二：【解答】解：（1）原式=1 - 2+二-二二-1;（2）去分母得：-3+2x- 8=1 - x,解得：x=4,经检验x=4是方程的增根，方程无解.18. （8分）先化简：旦宁（」a-丄），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值.a a【解答】解：原式宁止0 a二J?a （a+1）（a-1）二］a+1 '当a=2时，原式=.；.19. （10分）已知y+2与x成正比，当x=1时，y= - 6.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a, 2）在这个函数图象上，求a的值.【解答】解：（1 ）••• y+2与x成正比，.••设y-2=kx，将x=1、y= - 6 代入y+2=kx 得-6+2=k X 1，••• k=- 4，y= - 4x- 2（2）v点（a, 2）在函数y=-4x- 2图象上，• 2=- 4a- 2，--a= —1.20. （10分）家庭过期药品属于国家危险废物处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：户数A500 400 300 200 10051020080nilA B50X继续庚用C:送回收站D:搁置家中E:卖给药贩F直接獎烧（1）求m、n的值;（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站.【解答】解：（1）v 抽样调査的家庭总户数为：80 - 8%=1000 （户），••• m %=「=2。

姜堰数学八年级上试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 2答案：A2. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 0和-2C. 2和-1D. -5和5答案：D3. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2和3B. 1和4C. 2和-3D. -1和6答案：A4. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 - 1D. y = 5x^3答案：B6. 若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形答案：B7. 下列数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B8. 下列代数式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D9. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 圆答案：D10. 下列数中，是完全平方数的是（）A. 16B. 18C. 20D. 22答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a + b = 7，a - b = 3，则a = ______，b = ______。

答案：a = 5，b = 212. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，其两个根的乘积为 ______。

江苏省姜堰市八年级数学上学期期末考试试题新人教版

第一学期学校期末考试八年级数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题(每题3分，共24分) 1．4的平方根是（） A ．2 B.±2 C.±4 D.42．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边的中点，若BC=8cm ，则DE 为（） A.16cm B.8cm C.4cm D.2cm4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A ．(5，2)B ．(－6，3)C ．(－4，－6)D ．(3，－4)5．某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为：22，23,24，23, 22，23，25，这组数据的众数是（）A ．22 ； B. 23； C ．24 ； D ．25 ． 6．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC 的长度为（） A.6 B.8 C.10 D.127.一次函数0)b(k kx y ≠+=的图像如图所示，则：（） A.k>0,b>0B. k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第4题图第7题图第8题图8．如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为---（） A ． 2 B ．2．4 C ． 2．6 D ．3 二、填空题(每题3分，共30分)9. 函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是． 10. 函数kxy =（k 为常数）的图像经过点（–1，–2），当x>0时，y 随着x 的增大而．（填增大或减小）11. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90º，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D.若CD=8cm ，则点D 到直线AB 的距离是 cm.12.若点P(-3,2)与Q(a,b)关于原点成中心对称，则a+b=__________. 13. 如图矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AB=1，∠AOB=60°，则BC=___________.AE FMB P Cy OxxyOＡＢ14.梯形的中位线长为6，高为4，则该梯形的面积为__________. 15.若函数y=x+b,当x=2时y=3；则x=1时y=________________.16. 已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是6，则数据321,,a a a ，0，54,a a 的平均数是.第11题第13题图第17题图第18题图17. 在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）．某地空中气温t （℃）与高度h （千米）间的函数的图像如图所示，那么当高度h = 千米时，气温为6（℃）． 18. 如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，－1)，A 3(－1，－1)，A 4(－1，1)，A 5(2，1)，…，则点A 2012的坐标是__________________．三、解答题(共96分) 19．(8分) 计算：4127-253++20. (8分)已知一个正数的平方根是a-3与2a-9，求这个正数的值。

姜堰期末初二数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.14D. √-12. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = 9D. (-3)⁵ = 273. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，则下列结论正确的是（）A. ∠BAC = ∠BADB. ∠BAC = ∠CADC. ∠BAD = ∠CADD. ∠BAD = ∠BAC4. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x²+3B. y=x+√xC. y=2x-3D. y=3x+4x²6. 已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则该函数的图像经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，2），则点A关于y轴的对称点坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，-3）8. 已知一元二次方程x²-4x+3=0，则该方程的解是（）A. x₁=1，x₂=3B. x₁=3，x₂=1C. x₁=1，x₂=-3D. x₁=-3，x₂=19. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°10. 若x+y=5，x²+y²=23，则x²+y²的值为（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共20分）11. （1）若|a|=3，则a=_________；（2）若b²=9，则b=_________。

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 2．（3分）在2、0.3、227-、38中，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．（3分）下列各组数不是勾股数的是( )A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，6，8D ．5，12，134．（3分）已知点(1,3)P m +在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．1m <-B ．1m >-C ．1m -D ．1m -5．（3分）如图，已知ABC ∆的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC ∆全等的是( )A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．只有乙6．（3分）下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数(y kbx k =，b 为常数，且0)kb ≠的图象的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）4的平方根是． 8．（3分）3.145精确到百分位的近似数是．9．（3分）(1,3)P -关于x 轴对称的点Q 的坐标是．10．（3分）已知一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是．11．（3分）已知等腰三角形的顶角是80︒，那么这个三角形的一个底角是 ︒． 12．（3分）已知一次函数3y kx =+与2y x b =+的图象交点坐标为(1,2)-，则方程组32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩的解为． 13．（3分）如图，ABC ∆中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则AEG ∆周长为．14．（3分）如图，函数3y x =-和4y ax =+的图象相交于点(,3)A m ，则不等式34x ax ->+的解集为．15．（3分）若点(2,25)P a a -+到两坐标轴的距离相等，则a 的值为．16．（3分）如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A '恰好落在边OC 上，则OE 的长为．三、解答题（本大题共10小题，计102分）17．（10分）（1）计算：02|13|(2019)(2)π-+-+-（2）解方程：2416x =18．（8分）已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，2y =-．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当12x -<<时，求y 的取值范围．19．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）在网格中画出△111A B C ，使它与ABC ∆关于y 轴对称；（2）点A 的对称点1A 的坐标为；（3）求△111A B C 的面积．20．（8分）如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，点D 、E 在边BC 上，且AD AE =，求证：BE CD =．21．（10分）如图，四边形ABCD 中，5AC =，4AB =，12CD =，13AD =，90B ∠=︒．（1）求BC 边的长；（2）求四边形ABCD 的面积．22．（10分）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象为直线l ．（1）若直线l 与正比例函数2y x =的图象平行，且过点(0,2)-，求直线l 的函数表达式；（2）若直线l 过点(3,0)，且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求b 的值．23．（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD 垂直于桥面MN 于点D ，主梁上两根拉索AB 、AC 长分别为13米、20米．（1）若拉索AB AC ⊥，求固定点B 、C 之间的距离；（2）若固定点B 、C 之间的距离为21米，求主梁AD 的高度．24．（12分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程()s km 与所用时间()t h 之间的函数关系．试根据函数图象解答下列问题：（1）小明在途中停留了 h ，小明在停留之前的速度为 /km h ；（2）求线段BC 的函数表达式；（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，6t h =时，两人同时到达乙地，求t 为何值时，两人在途中相遇．25．（12分）已知ABC∆．（1）在图中用直尺和圆规作出B∠的平分线和BC边的垂直平分线交于点O（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若点D、E分别是边BC和AB上的点，且CD BE=，连接OD，OE 求证：OD OE=；（3）如图，在（1）的条件下，点E、F分别是AB、BC边上的点，且BEF∆的周长等于BC 边的长，试探究ABC∠的数量关系，并说明理由．∠与EOF26．（14分）如图，一次函数4(0)=+≠的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，y kx k k且经过点(2,)C m．（1）当92m=时；①求一次函数的表达式；②BD平分ABO∠交x轴于点D，求点D的坐标；（2）若AOC∆为等腰三角形，求k的值；（3）若直线42y px p=-+也经过点C，且24p<，求k的取值范围．2019-2020学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：D．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（32、0.3、227-38()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.3是循环小数，属于有理数；227-382，是整数，属于有理数．2共1个．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．3．（3分）下列各组数不是勾股数的是( )A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，6，8D ．5，12，13【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A 、222345+=，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B 、2226810+=，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C 、222468+≠，不能构成直角三角形，故不是勾股数；D 、22251213+=，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；故选：C ．【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC ∆的三边满足222a b c +=，则ABC ∆是直角三角形4．（3分）已知点(1,3)P m +在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．1m <-B ．1m >-C ．1m -D ．1m -【分析】根据第二象限点的坐标的特点，得到关于m 的不等式，解可得答案．【解答】解：点(1,3)P m +在第二象限，则10m +<，解可得1m <-．故选：A ．【点评】此题要求学生能根据各个象限点的坐标特点，列出关于m 的不等式；进而求解．5．（3分）如图，已知ABC ∆的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC ∆全等的是( )A ．甲和乙B ．甲和丙C ．乙和丙D ．只有乙【分析】根据全等三角形的判定一一判断即可【解答】解：根据SAS 可以判定甲与ABC ∆全等，根据ASA 可以判定丙与ABC ∆全等，故选：B ．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3分）下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数(y kbx k =，b 为常数，且0)kb ≠的图象的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y kx b =+图象分析可得k 、b 的符号，进而可得k b 的符号，从而判断y kbx =的图象是否正确，进而比较可得答案．【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A 、由一次函数y kx b =+图象可知0k <，0b >，0kb <；正比例函数y kbx =的图象可知0kb <，故此选项正确；B 、由一次函数y kx b =+图象可知0k >，0b >；即0kb >，与正比例函数y kbx =的图象可知0kb <，矛盾，故此选项错误；C 、由一次函数y kx b =+图象可知0k <，0b >；即0kb <，与正比例函数y kbx =的图象可知0kb >，矛盾，故此选项错误；D 、由一次函数y kx b =+图象可知0k >，0b <；即0kb <，与正比例函数y kbx =的图象可知0kb >，矛盾，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y kx b =+的图象有四种情况： ①当0k >，0b >，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k <，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）4的平方根是 2± ．【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x a =，则x 就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故答案为：2±．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．（3分）3.145精确到百分位的近似数是 3.15 ．【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：3.145精确到百分位的近似数是3.15，故答案为：3.15．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答本题．9．（3分）(1,3)P -关于x 轴对称的点Q 的坐标是 (1,3)-- ．【分析】坐标平面内两个点关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，点P 关于x 轴对称，可得出点Q 的坐标．【解答】解：根据坐标平面内两个点关于x 轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数的特点，得出点P 关于x 轴对称的点Q 的坐标为(1,3)--，故答案为(1,3)--．【点评】本题考查了坐标平面内两个点关于x 轴对称的特点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，难度适中．10．（3分）已知一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 1k < ．【分析】一次函数y kx b =+，当0k <时，y 随x 的增大而减小．据此列不等式解答即可．【解答】解：一次函数(1)2y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，10k ∴-<，解得1k <，故答案为：1k <．【点评】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数y kx b =+，当0k >时，y 随x 的增大而增大；当0k <时，y 随x 的增大而减小．11．（3分）已知等腰三角形的顶角是80︒，那么这个三角形的一个底角是 50 ︒．【分析】利用两底角相等和三角形内角和为180︒可求得底角．【解答】解：设底角为x ︒，由三角形内角和定理可得80180x x ++=，解得50x =，所以一个底角为50︒，故答案为：50．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，由底角相等结合三角形内角和定理得到关于底角的方程是解题的关键．12．（3分）已知一次函数3y kx =+与2y x b =+的图象交点坐标为(1,2)-，则方程组32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩的解为 12x y =-⎧⎨=⎩．【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．【解答】解：一次函数3y kx =+与2y x b =+的图象交点坐标为(1,2)-，∴方程组32y kx y x b =+⎧⎨=+⎩的解为12x y =-⎧⎨=⎩．故答案为12x y =-⎧⎨=⎩．【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．13．（3分）如图，ABC ∆中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则AEG ∆周长为 5 ．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA EB =，GA GC =，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：DE 是AB 的垂直平分线，EA EB ∴=，同理，GA GC =，AEG ∴∆周长5EA EG GA EB EG GC BC =++=++==，故答案为：5．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．（3分）如图，函数3y x =-和4y ax =+的图象相交于点(,3)A m ，则不等式34x ax ->+的解集为 1x <- ．【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式34x ax ->+的解集即可．【解答】解：函数3y x =-经过(,3)A m ，33m ∴=-，解得1m =-，∴点A 的坐标为(1,3)-，由图可知，不等式34x ax >+的解集为1x <-．故答案为1x <-．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．15．（3分）若点(2,25)P a a -+到两坐标轴的距离相等，则a 的值为 1-或7- ．【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，即点的横纵坐标相等或互为相反数，计算即可．【解答】解：根据题意，得：225a a -=+或2250a a -++=，解得：1a =-或7a =-，故答案为：1-或7-．【点评】本题主要考查点的坐标，解决此题的关键是明确：当点的横纵坐标相同或互为相反数的时候，到两坐标轴的距离都是相等的，注意不要漏解．16．（3分）如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A '恰好落在边OC 上，则OE 的长为 3 ．【分析】连接A D '，AD ，根据矩形的性质得到4BC OA ==，3OC AB ==，90C B O ∠=∠==︒，求得3CD =，1BD =，根据折叠的性质得到A D AD '=，A E AE '=，根据全等三角形的性质得到1AC BD '==，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接A D '，AD ，四边形OABC 是矩形，8BC OA ∴==，6OC AB ==，90C B O ∠=∠=∠=︒，3CD DB =，6CD ∴=，2BD =，CD AB ∴=，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A '恰好落在边OC 上，A D AD ∴'=，A E AE '=，在Rt △A CD '与Rt DBA ∆中，CD AB A D AD =⎧⎨'=⎩， Rt ∴△Rt DBA(HL)A CD '≅∆，2AC BD ∴'==，4AO ∴'=，222A O OE A E '+='，2224(8)OE OE ∴+=-，3OE =，故答案为3．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，计102分）17．（10分）（1）计算：02|13(2019)(2)π+--（2）解方程：2416x =【分析】（1）根据绝对值的性质，非0实数的0次幂以及非0实数的负整数次幂计算即可；（2）利用直接开平方法计算即可．【解答】解：（1）原式3112++32=；（2）2416x =，24x =，解得12x =，22x =-．【点评】本题考查的是实数的运算及解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解答此题的关键．18．（8分）已知y 与2x -成正比例，且当1x =时，2y =-．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当12x -<<时，求y 的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．（2）利用函数表达式，依据x 的取值范围，即可得到y 的取值范围．【解答】解：（1）y 与(2)x -成正比例，∴设(2)y k x =-，0k ≠，由题意得，2(12)k -=-，解得，2k =，y ∴与x 的函数表达式为24y x =-；（2）当2x =时，2240y =⨯-=，当1x =-时，246y =--=-，∴当12x -<<时，y 的取值范围为：60y -<<．【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．19．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）在网格中画出△111A B C ，使它与ABC ∆关于y 轴对称；（2）点A 的对称点1A 的坐标为 (3,5)- ；（3）求△111A B C 的面积．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△111A B C ，使它与ABC ∆关于y 轴对称；（2）依据点A 的对称点1A 的位置，即可得到坐标；（3）依据割补法进行计算，即可得出△111A B C 的面积．【解答】解：（1）如图所示，△111A B C 即为所求；（2）如图所示，点A 的对称点1A 的坐标为(3,5)-；故答案为：(3,5)-；（3）由题可得，△111A B C 的面积为11144142423162437222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质．20．（8分）如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，点D 、E 在边BC 上，且AD AE =，求证：BE CD =．【分析】根据等腰三角形的性质得出BDA CEA ∠=∠，进而利用全等三角形的判定方法即可得出ABD ACE ∆≅∆，则结论可得出．【解答】证明：AD AE =，ADE AED ∴∠=∠，BDA CEA ∴∠=∠，在ABD ∆和ACE ∆中B C BDA CEA AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABD ACE AAS ∴∆≅∆．BD CE ∴=，BE CD ∴=．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据等边对等角的性质得到三角形全等的条件是解题的关键．21．（10分）如图，四边形ABCD 中，5AC =，4AB =，12CD =，13AD =，90B ∠=︒．（1）求BC 边的长；（2）求四边形ABCD 的面积．【分析】（1）5AC =，4AB =，90B ∠=︒，由勾股定理可得3BC =；（2）由已知可得ACD ∆是直角三角形，四边形ABCD 的面积11345123622=⨯⨯+⨯⨯=．【解答】解：（1）5AC =，4AB =，90B ∠=︒，3BC ∴=；（2）12CD =，13AD =，ACD ∴∆是直角三角形，∴四边形ABCD 的面积11345123622=⨯⨯+⨯⨯=．【点评】本题考查三角形的面积；熟练掌握勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键．22．（10分）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象为直线l ．（1）若直线l 与正比例函数2y x =的图象平行，且过点(0,2)-，求直线l 的函数表达式；（2）若直线l 过点(3,0)，且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求b 的值．【分析】（1）根据平行线的性质得出2k =，再把点(0,2)-代入求出b 即可；（2）先求出一次函数y kx by =+轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于b 的方程，解方程即可求出b 的值．【解答】解：（1）根据题意得：2k =，2y x b ∴=+，把点(0,2)-代入得：2b =-，∴一次函数的解析式为22y x =-；（2）令0x =，则y b =，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为3，∴13||32b⨯⨯=，即||2b=，解得：2b=±．【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性．23．（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC 长分别为13米、20米．（1）若拉索AB AC⊥，求固定点B、C之间的距离；（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）AB AC⊥，90BAC∴∠=︒，AB、AC长分别为13米、20米，22221320569BC AB AC m∴=++，答：固定点B、C569m；（2）21BC=，21BD CD∴=-，AD BC⊥，2222AB BD AC CD∴-=-，22221320(21)BD BD∴-=--，5BD∴=，222213512AD AB BD∴=--=．【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．24．（12分）小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程()s km 与所用时间()t h 之间的函数关系．试根据函数图象解答下列问题：（1）小明在途中停留了 2 h ，小明在停留之前的速度为 /km h ；（2）求线段BC 的函数表达式；（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，6t h =时，两人同时到达乙地，求t 为何值时，两人在途中相遇．【分析】（1）由图象中的信息即可得到结论；（2）利用待定系数法解答即可；（3）根据题意求出小华的速度，再列方程解答即可．【解答】解：（1）小明在途中停留了2h ，小明在停留之前的速度为10/km h ；故答案为：2；10；（2）设线段BC 的函数表达式为s kt b =+，420535k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1540k b =⎧⎨=-⎩， ∴线段BC 的函数表达式为1540s t =-；（3）甲乙两地的距离为：2015(64)50+⨯-=（千米），小华的速度为：50(61)10(/)km h ÷-=，10(1)20t -=，解得3t =．答：t为3时，两人在途中相遇．【点评】本题考查了一次函数的应用，能够正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，并能通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．25．（12分）已知ABC∆．（1）在图中用直尺和圆规作出B∠的平分线和BC边的垂直平分线交于点O（保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若点D、E分别是边BC和AB上的点，且CD BE=，连接OD，OE 求证：OD OE=；（3）如图，在（1）的条件下，点E、F分别是AB、BC边上的点，且BEF∆的周长等于BC 边的长，试探究ABC∠与EOF∠的数量关系，并说明理由．【分析】（1）利用尺规根据要求作出点O即可．（2）构造全等三角形解决问题即可．（3）结论：2180=．首先证明EOF ABC∠+∠=︒．在CB上取一点D，使得CD BE∆≅∆，推出EOF FODOFE OFD SSS()∠=∠，再证明四边形BEOD对角互补即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，点O即为所求．（2）如图1中，连接OC．=，OB OC∴∠=∠，OBC OCB∠=∠，EBO OBC∴∠=∠，EBO DCO=，=，BO COBE CD∴∆≅∆，()OBE OCD SAS∴=．OE OD（3）如图2中，结论：2180∠+∠=︒．EOF ABC理由：在CB上取一点D，使得CD BE=．由（2）可知：OE OD=，++==++，BE BF EF BC BF DF CD∴=，EF DF=，OF OF∴∆≅∆，()OFE OFD SSS∴∠=∠，EOF FOD∆≅∆，OBE OCDBEO ODC∴∠=∠，∠+∠=︒，180ODC BDOBEO BDO∴∠+∠=︒，180∴∠+∠=︒，EOD ABC180∴∠+∠=︒．EOF ABC2180【点评】本题考查作图-基本作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26．（14分）如图，一次函数4(0)y kx k k=+≠的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点(2,)C m．（1）当92m=时；①求一次函数的表达式；②BD平分ABO∠交x轴于点D，求点D的坐标；（2）若AOC∆为等腰三角形，求k的值；（3）若直线42y px p=-+也经过点C，且24p<，求k的取值范围．【分析】（1）①由待定系数法可求解析式；②如图1，过点D作DE AB⊥于E点，可证BED BOD∆≅∆，可得DE DO=，3BE BO==，由勾股定理可求解；（2）由两点距离公式可求解；（3）由两个解析式组成方程组可求m与p的关系，即可求解．【解答】解：（1）①当92m=时，∴点9 (2,)2 C，∴9242k k=+，34k∴=，∴一次函数的表达式为：334y x=+，②如图1，过点D作DE AB⊥于E点，一次函数334y x =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴点(0,3)B ，点(4,0)A -4AO ∴=，3BO =，221695AB AO BO ∴=+=+， BD 平分ABO ∠，ABD DBO ∴∠=∠，且BD BD =，90BED BOD ∠=∠=︒，()BED BOD AAS ∴∆≅∆DE DO ∴=，3BE BO ==，2AE ∴=，222AD DE AE =+，22(4)4DO DO ∴-=+，32DO ∴=， ∴点3(2D -，0)；（2）一次函数4(0)y kx k k =+≠的图象与x 轴交于点A ，04kx k ∴=+，4x ∴=-，∴点(4,0)A -4AO ∴=，AOC ∆为等腰三角形4AO CO ∴==，22(20)(0)16m ∴-+-=，m ∴=±∴点(2,C ±，24k k ∴±=+k ∴=；（3）直线42y px p =-+与一次函数4y kx k =+交于点C ，∴24242m k k m p p =+⎧⎨=-+⎩ 31p k ∴=-+，24p <，2314k ∴-+<， 113k ∴-<-．【点评】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，两点距离公式，勾股定理等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．。

2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题(含答案)

2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间 120分钟）一、选择题（每小题4分,共48分)每小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中. 1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中是轴对称图形的有（）个A ．4B ．3C ．2D ．1 2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（） A ．0x ≠ B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 3.下列计算正确的是（）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y =C ．210532xy )xy ()y x (=÷D ．()853x x x =-⋅-4.已知点B 、C 、F 、E 共线，12,AF CD ∠=∠=，要使ABF ∆≌DEC ∆，还需补充一个条件,下列选项中不能满足要求的是（）A ．AB DE = B ．A D ∠=∠C ．AB ∥DED ．BC EF = 5.等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长等于（） A.12 B.12或15 C.15或18 D.156.如图，△ABC 中，AB=AC =10，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16，则BC 长为（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．107.已知xx mn ==23，，2m n x +=（）A.12B. 108C. 18D. 36 8.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 9.方程11161122+=---x x x 的增根为（） (4题图)A.1B.1和-1C. -1D.010.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A ．18B ．19C ．20D ．21 11. 如图，ABC ∆中，A ∠=84°，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分MBC ∠、BCN ∠，BF 、CF 分别平分EBC ∠、ECQ ∠，则F ∠=（）A.15°B.12°C.18°D.24°12. 初二（1）班为元旦文艺表演者发奖，用一定数量的钱去买奖品.若以1支钢笔和2个笔记本为一份奖品，正好能买60份；若以1支钢笔和3个笔记本为一份奖品，正好能买50份；若以1支钢笔和1个笔记本为一份奖品，则这笔钱能买奖品（）份 A ．80 B ．70 C ．75 D ．55二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案填在题后的横线上． 13.利用科学记数法表示：0.0000000135= ． 14. 若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 . 15.分解因式：222(4)16x x +-=___________；16． A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程．17.若关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围是 .18.正方形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、DC 上，15ABE CBF ∠=∠=︒，G 是AD 上另一点，且 120BGD ∠=︒，连接EF 、BG 、FG ，EF 、BG交于点H ，则下面结论：①DE DF =；②BEF ∆ 是等边三角形；③45BGF ∠=︒；④BG EG FG =+中. 正确的是 .（请填番号）三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：|2|8)31()9()1(3202013--+⨯----π．20．解分式方程：11262213x x=---．HG FE DCBA四、解答题：（21题、22题每小题8分，23、24题每小题10分，共36分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ∆的顶点均在格点（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆；(2) 写出1A 、1B 、1C 三点的坐标，并求111A B C ∆的面积.22.如图，点E 、F 在线段BD 上，AB CD =，B D ∠=∠，BF DE =．求证：（1）AE CF =；（2）AF //CE .23．先化简，再求值：12)11(222+-+÷---+x x x x x x x x ，其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤252322-x x的一个整数解.24.ABC ∆中，AB BC ⊥，AB BC =，E 为BC 上一点，连接AE ，过点C 作CF AE ⊥交AE 的延长线于点F ，连结BF ,过点B 作BG BF ⊥交AE 于G ． (1)求证：ABG ∆≌CBF ∆；(2)若E 为BC 中点，求证：CF EF EG +=.五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.8万元，付乙工程队工程款1.3万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成；（方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；（方案三）若由甲乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工. （1）请你求出完成这项工程的规定时间；来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由.AC26．长方形ABCD 中，18AB CD cm ==，以AB 为边向上作正ABE ∆,AE 、BE 分别交CD 于F 、G ，5DF cm =，两动点P 、Q 运动速度分别为4scm 、v (scm).（1）AF 的长为 cm ；（2）若点P 从A 出发沿线段AB 向B 运动，同时点Q 从B 出发沿线段BE 向点E 运动，设运动时间为()t s ，在运动过程中，以A 、F 、P 为顶点的三角形和以P 、B 、Q 为顶点的三角形全等，求Q 的运动速度v ；（3）若点Q 以（2）中的速度从点B 出发，同时点P 以原来的速度从点A 出发，逆时针沿四边形ABGF 运动．问P 、Q 会不会相遇？若不相遇，说明理由．若相遇，请求出经过多长时间 P 、Q 第一次在四边形ABGF 的何处相遇？AFGEDCBQP八年级数学答案一．选择题（每小题4分,共48分) 1-12 ADDAD BADAC BC 二、填空题：（每小题4分，共24分）13、8-1035.1⨯ 14、3± 15、()()2222-+x x16、9448448=-++x x 17、m ＜2，且m ≠0 18、①、②、④ 三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.2-291-1-+⨯=原式 ……………………5分 =-10 ……………………7分 20.解：去分母得：1=3x-1+4 ……………………3分X=32-……………………5分经检验：X=32-是原方程的根 ……………………7分四．解答题：（每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.（1）图略 ……………………2分（2）()()()112240111，，，，，C B A 三角形111A B C ∆的面积=2…10分22.证明略23.原式=()222)1()1(11-+÷---+x x x x x x x ……………………3分 =)1()1(112+-⨯-+x x x x x ……………………5分 =xx 1- ……………………7分解不等式得：21-≤≤x ,因为分式的分母不能为0，且x 为整数，所以x=2 …………9分原式=21……………………10分 24.（1）略 ……………………4分（2）证明：过B 做BH ⊥AF 于H∵E 是BC 的中点 ∴BE=EC又∵CF AE ⊥，∴∠CFE=∠BFG ∠CEF=∠BEH ∴△CFE ≌△BEH ；∴EH=EF,BH=CF又由（1）ABG ∆≌CBF ∆；∴BG=BF 又∵BG BF ⊥ ∴△BGF 是等腰直角三角形 ∴∠BGH=45°，又知∠BHG=90°∴∠HBG=45°∴△BHG 是等腰直角三角形 ∴BH=GH又∵GE=GH+HE ∴GH=CF+EF ……………………10分五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.（1）设：完成这项工程的规定时间为x 天。

姜堰数学试卷八年级答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列的三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B2. 下列函数中，为一次函数的是：A. y=x^2+1B. y=2x+3C. y=3x^2+1D. y=√x答案：B3. 已知正方形的边长为4，则其对角线的长度为：A. 4B. 8C. 6D. 12答案：C4. 若等比数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=12，b=4，则该数列的公比为：A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A5. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：A6. 下列各数中，不是有理数的是：A. √4B. √9C. √16D. √-1答案：D7. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为：A. x=2或x=3B. x=1或x=4C. x=2或x=5D. x=1或x=6答案：A8. 下列函数中，为反比例函数的是：A. y=x^2+1B. y=2x+3C. y=1/xD. y=√x答案：C9. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=12，a+c=8，则该数列的公差为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A10. 若等比数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=12，b=4，则该数列的首项为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差为______。

答案：312. 若等比数列的前三项分别为2、4、8，则该数列的公比为______。

答案：213. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

答案：105°14. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则该方程的解为______。

泰州市姜堰区八年级上学期期末

2019～2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列图案中不是轴对称图形的是A B C D2．我国2016年10月17日7时30分发射升空的神舟十一号载人飞船和天宫二号对接时的轨道高度是393000米，用科学计数法表示，其结果为A．3.93×105米B．3.9×105米C．3.93×104米D．3.9×104米3．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是A．AB=AC B．BD=CDC．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA4．若分式11-x有意义，则的取值范围是A．≠1 B．＝1 C．＞1D．＜15．一次函数y=m+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随的增大而减小，则m的值为A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣1或36．下列命题：aa=33)1(；aa=2)2(；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数包括正实数和负实数两类，其中正确命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．49的算术平方根是．8．如果分式xx--242的值为零，那么＝．9．如图，分别以△ABC的三边为直径向外作3个半圆，它们的面积分别为4、5、9，则△ABC 直角三角形．(填“是”或“不是”)10．若031=-+-yx,则_____=xy．11．若点A(),21a a+在第一、三象限的两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．第3题图12．某班在一次适应性考试中，分数段在140-150分的频率为0.2，在此分数段共有8人，则该班有人．13．如图，平面直角坐标系oy 中，直线y 1=1+b 1的图像与直线y 2=2+b 2的图像相交于点（―1, ―3），当y 1＜y 2时，实数的取值范围为．14．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm ，则此等腰三角形的底边长= cm ．15．在△ABC 中，AB=2cm ，AC=1cm ，AD 平分∠BAC ，则△ABD 与△ACD 的面积之比是__________．16．如图，在平面直角坐标系oy 中，点A （0,6），点B （-8,0），过A 点的直线交轴于点C ，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，直线AC 对应的函数关系式为．三、解答题(本大题共10小题，共102分．)17．（本题8分）（1）计算：()21333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程：x x --21—21-x =318．（本题8分）已知3+81=0,求代数式423--x x ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+252x x 的值．19．（本题10分）某初级中学围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（每位学生必须从“羽毛球、跳绳、足球、篮球、其他”五个选项中选一项且只能选填一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？第9题图x2x+b 2第13题图第16题图（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少名学生？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有300名学生，图2是根据该校各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？20．（本题10分）在平面直角坐标系oy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）．（1）作出△ABC 关于轴对称的 △A 1B 1C 1 ，直接写出B 1、C 1两点的坐标：B 1（ , )C 1（ , ) ．（2）写出△ABC 的面积，S △ABC = ．（3）在y 轴上找一点D ，使得BD+DA 的值最小，求D 点的坐标．21．（本题10分）已知y 与4+2成正比例，当=3时，y =14．（1）求y 与之间的函数表达式；（2）若点),2(1y 与),1(2y 在该函数图像上，比较1y 与2y 的大小关系．图2七年级22．（本题10分）如图，在△ABE 中，AB=AE ，C 、D 是BE 边上两点且AC=AD ，求证：BC=DE ．23.（本题10分）网购已成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原分拣450件包裹所需时间相同，求现在平均每人每天分拣多少件包裹？24.（本题10分）如图，△ABC 中，AD 是△ABC 的边BC 上的高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，AC=13、AB=20、BC=21. （1）求四边形AEDF 周长；（2）求△ABC 的面积.25.（本题12分）某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有汽车和火车两种运输方式可供选择，其中汽车运输的主要参考数据如下表：第24题图火车运输总费用y 2(元)与运输路程(m)之间的函数图像如上图所示：（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y 1(元)、y 2(元)与运输路程(m)之间的函数关系；（2）若蔬菜基地先由汽车把蔬菜运往60m 外的中转站再用火车运送（中转时间忽略不计），写出运输总费用y 与运输总路程(m)之间的函数关系，并求出当运输总路程为200m 时的总费用；（3）若只选择一种运输方式，你认为哪种运输方式运输的总费用较少？并说明理由.26.（本题14分）如图所示，在平面直角坐标系oy 中，直线y =3+3交轴于点B ，交y 轴于点A ，过点C （1，0）作轴的垂线l ，将直线l 绕点C 按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）. （1）当直线l 与直线y =3+3平行时，求出直线l 的解析式；（2）若直线l 经过点A ，①求线段AC 的长；②直接写出旋转角α的度数；（3）若直线l在旋转过程中与y 轴交于D 点，当△ABD 、△ACD 、△BCD 均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.备用图（1）备用图（2）八上期末数学参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、A5、A6、B 二、填空题7、78、-29、是 10、3 11、-1 12、40 13、＜-114、4或24（或写成82） 15、21 16、6724+=x y 三、解答题17、（1）()21333π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭759351=-+-+=（2）=2 检验：当=2时，-2=0. ∴=2是增根，原方程无解。

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姜堰市2019—2020学年度第一学期期终测试八年级数学试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(每题3分共24分)1．在平面直角坐标系中，点M （－2，3）落在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．估算7的值是（） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为（） A ．4 B ．4.5 C ．3 D ．2 5．若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2+-=x y 图像上的点，则（） A ．321y y y << B ．321y y y >> C ．231y y y << D ．132y y y >>6．一个长为4cm ，宽为3cm 的矩形被直线分成面积为x ，y 两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是（）7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( )8．一次函数5+=x y 的图象经过点P (a ，b )和Q (c ，d )，则a (c －d )－b (c －d )的值为（）A ．9B ．16C ．25D ．36.二、填空题（每题3分，共30分）9．9的平方根为．10．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则第三边长为 cm ． 11．已知点A (2a +5，－4)在二、四象限的角平分线上，则a = ． 12．一组数据4、6、8、x 、7的平均数为6，则x = ．13．在平面直角坐标系中，若点M （－1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是． 14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为．学校：班级：姓名：考试号：__________________……………………………………密…………………………………封………………………………………线…………………………………………………15．在平面直角坐标系中，把直线12+=x y 向上平移一个单位后，得到的直线解析式为． 16．如图，一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点（0，1）反射后经过点B （1，0），则光线从点A 到点B 经过的路径长为．17．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t 的关系。

姜堰八年级期末试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -3.22. 下列运算中，正确的是（）A. 3.5 + 2.4 = 6.9B. 5 - 3.2 = 1.8C. 4 × 0.5 = 2D. 0.6 ÷ 0.3 = 1.83. 如果一个数的平方是9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 04. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x - 4C. y = 5xD. y = 2x^26. 下列各式中，分母中含有字母的是（）A. 2a + 3bB. 4x - 5yC. 6x^2 - 9y^2D. 7a - 2b + c7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）8. 如果一个数的倒数是2/3，那么这个数是（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 5B. 3x^2 - 4y = 0C. x^2 + y^2 = 1D. 2x - 3y = 210. 下列图形中，是全等图形的是（）A. 等腰三角形和等边三角形B. 长方形和正方形C. 平行四边形和梯形D. 梯形和菱形二、填空题（每题3分，共30分）11. （3/4）×（-8）= ______12. 5 - 3/2 = ______13. （-2）^3 = ______14. （3/5）×（-4/7）= ______15. 下列函数中，y与x成反比例关系的是 ______。

16. 在平面直角坐标系中，点B（-1，2）关于x轴的对称点是 ______。

17. 如果一个数的平方根是±3，那么这个数是 ______。

姜堰市溱潼二中2019-2020学年八年级(上)期末数学试题及答案【推荐】.doc

2019—2020学年度姜堰区溱潼二中第一学期七年级期末考试八年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．25的值为B ．5- A ．5C ．5±D ．252．若n m <<2，且m ，n 为相邻的整数，则n m +的值为A ．2B ．3C ．4D ．5 3．已知点A 4(-，1y ），B （2，)2y 都在直线221+-=x y ，则1y 、2y 大小关系是 A ．21y y > B ．21y y = C ．21y y < D ．不能比较4．分别以下列四组数为一个三角形的三边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；其中能构成直角三角形的有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组5．将一张圆形纸片对折后再对折，得到图①，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是A ．B ．C ．D ．6．在平面直角坐标系中，已知点A （2，2），在坐标轴上确定点B ，使AOB ∆为等腰三角形，则符合条件的点B 共有A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题（每题3分，共30分）7．9的平方根是．8．点A （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标为．9．姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为．10．在△ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，则斜边AB 上的高为． 11．如图，b kx y +=（)0≠k 的图像，则0>+b kx 的解集为． 12．等腰三角形一个内角等于70o ，则它的底角为．图①13．如图，把Rt △ABC （∠C =90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，若CE =DE ，则∠A 等于________°．线32+-=x y 沿y 轴向上平移两个单位后，14．在平面直角坐标系中，把直得到的直线的函数关系式为____________________．15．在平面直角坐标系中，若点M （2，3）与点N （2，y ）之间的距离是4，则y 的值是． 16．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+；④当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的序号有．三、解答题（共102分）17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）计算：3089)1(3+-++-π （2）已知：16)1(2=+x ，求x ；18．（本题8分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-. （1）求k 、b 的值；（2）若点m (，)n 在函数b kx y +=的图像上，求222n mn m ++的值。

姜堰初二期末数学试卷答案

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 2/3答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，而2/3正好是两个整数的比，所以选D。

2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：A解析：由于a > b，那么a - b的结果必然大于0，所以选A。

3. 在下列各函数中，定义域为实数集的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2(x)答案：C解析：x^2的定义域为实数集，其他选项的定义域都有限制。

4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 0答案：A解析：二次函数开口向上，说明a > 0。

5. 若等差数列{an}的公差d = 3，首项a1 = -5，则第10项an的值为（）A. 22B. 25C. 28D. 30答案：C解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入公式得an = -5 + (10 - 1) × 3 = 28。

6. 已知等比数列{an}的第三项a3 = 8，公比q = 2，则第一项a1 = ________。

答案：2解析：等比数列的通项公式为an = a1 q^(n-1)，代入公式得8 = a1 2^(3-1)，解得a1 = 2。

7. 若方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根为x1和x2，则x1 + x2 = ________。

答案：5/2解析：根据韦达定理，x1 + x2 = -b/a，代入系数得x1 + x2 = 5/2。

8. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是 ________。

泰州市姜堰区八年级(上)期末考试数学试题及答案(推荐)

2019～2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：八年级数学命题组审校：初中数学学科工作室一、选择题（3分×6=18分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是A．B．C．D．2．点P（2，－5）关于x轴对称的点的坐标为A．（－2，5）B．（2，5）C．（－2，－5）D．（2，－5）3．线段a、b、c的长度分别如下，能够以a、b、c为边长构成直角三角形的一组是A．1,2,3 B．2,3,4 C．3,4,5 D．4,5,6 4．已知△ABC中AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为A．50°B．65°C．80°www D．50°或65°5．下列调查中，适宜采用普查方式的是A.了解一批圆珠笔的寿命B. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考察人们保护海洋的意识D. 了解全国九年级学生的身高现状6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则不等式kx+b－2>0的解集为A．x>－1 B.x<－1 C.x>2 D.x>0二、填空题（3分×10=30分）7．比较大小：“＞”或“＜”）.8．若分式15x有意义，则x的取值范围是．9．从某校七年级学生中抽取100名学生，调查该校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的样本容量是________________．10．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为________________（精确到万位）．11．Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是AB 边的中点，则ABCD=__________. 12．若点A 的坐标（x ，y ）满足条件(x －3)2＋||y ＋2＝0，则点A 在第________象限．13．已知一次函数y ＝(m ＋4)x ＋2，若y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是__________． 14．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人限选一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，则该班喜欢乐器的学生有_______名．第14题图第15题图第16题图15．在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A 沿纸箱表面爬到顶点B ，那么它所爬行的最短路线的长是．16．如图，点A 、B 的坐标分别为（0,3）、（4,6），点P 为x 轴上的一个动点，若点B 关于直线AP 的对称点B '恰好落在坐标轴上．．．．，则点B '的坐标为________________．三、解答题17．（12分）计算：（1 （2）222b a ab a b a b a b++-+-；18．（8分）解方程：12211x x x +=-+．19．（8分）小明用15元买软面笔记本，小丽用20元买硬面笔记本．每本硬面笔记本比软面笔记本贵1元，如果小明和小丽买到的笔记本数量相同，那么软面笔记本和硬面笔记本每本各多少元？20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，作AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求∠DBC的度数．21. （10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9．（1）求△ABC的周长．（2）判断△ABC的形状并加以证明。

2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级(上)期末数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省泰州市姜堰区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一.下列新能源车标中，不是轴对称图形的是( )A. 蔚来汽车B. 理想汽车C. 小鹏汽车D. 哪吒汽车2.下列实数中，其中是无理数的是( )A. B. C. D. 53.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条、组成，O为、的中点．只要量出的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定≌的理由是( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS4.在平面直角坐标系中，点一定在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，有一长方体容器，，，，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点的最短爬行路程是( )A. 8B. 9C. 10D. 116.关于一次函数，下列说法中正确的是( )A. 该函数的图象一定不经过第四象限B. 当时，若x的取值增加1，则y的值也增加1C. 该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点D. 若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.9的平方根是______.8.地球上七大洲的总面积约为，用四舍五入法，将精确到用科学记数法表示为______9.如图，点B、E在CF上，且≌若，，则CE的长为______.10.如图，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，，AE：：1，则点B到点E的距离是______.11.若点在一次函数的图象上，则代数式的值等于______.12.如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，且，，则四边形AEDF的周长为______.13.在平面直角坐标系中，点、，现将线段AB平移后得到线段若点与点A重合，则点的坐标是______.14.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解为______.15.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票.如图，在中，，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABIH，正方形ACFG，正方形BCDE，并按如图所示作长方形KLNP，延长BC交NL于点M，反向延长BC交PK于点J，则长方形KLMJ的面积为______.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点、，点C在x轴的负半轴上，连接AB，若，BD是的高，则点D的坐标是______.三、解答题：本题共10小题，共102分。

2024届江苏省泰州市姜堰市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届江苏省泰州市姜堰市八年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠1=∠4D ．∠3=∠42．在平面直角坐标系中，等腰△ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C 落在坐标轴上，则符合条件的点C 有（）个．A ．5B ．6C ．7D ．83．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点()1,0作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过点1A 作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…，依次进行下去，则点2018A 的坐标为（）．A ．()100910092,2B ．()100910092,2-C ．()100910102,2--D ．()100910102,2-5．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A ．增加180°B ．减少180°C ．不变D ．不变或增加180°或减少180°6．下列说法不正确的是（）A ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查B ．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3C ．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1+1与x 2+5的平均数是7D ．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是27．如果x 2+2ax+b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（）A ．b ＝a B ．a ＝2b C ．b ＝2aD ．b ＝a 28．等腰三角形的一外角是130°，则其底角是()A ．65°B ．50°C ．80°D ．50°或65°9．一个圆柱形容器的容积为V 3m ,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t 分钟．设小水管的注水速度为x 立方米/分钟,则下列方程正确的是()A ．2V V t x x +=B ．4V V t x x +=C ．11224V V t x x⋅+⋅=D ．24V V t x x +=10．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）A ．4a 2B ．4a 2﹣abC ．4a 2+abD ．4a 2﹣ab﹣2b 2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示2，设点B 所表示的数为m 2m 的值为______．12．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC +∠DCB =90°，且BC =2AD ，分别以DC ，BC ，AB 为边向外作正方形，它们的面积分别为S 1、S 2、S 1．若S 2=64，S 1=9，则S 1的值为_____．13．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a ＋b ），宽为（a ＋b ）的长方形，则需要A 类卡片_____张，B 类卡片_____张，C 类卡片_____张．14．如图，一次函数1y x b =+与一次函数21y kx =-的图像相交于点P ，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集为__________．+x x -+1x =___________．16．分解因式：x 3y-xy=______．17．如图，直线////a b c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．18．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点C 处用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了______米（BD 的长）（假设绳子是直的）．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．20．（6分）过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB ＝6，AC ＝10，EC ＝254，求EF 的长．21．（6分）计算：(1)()()2211x x x x ---+(2)()()222299n m m n -++(3)2244112a a a a a -+-⨯--22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(4,5),(1,3)--．（1）请作出ABC 关于y 轴对称的A B C '''V ；（2）在y 轴上找一点P ，使PA PC +最小；（3）在x 轴上找一点Q ，使QA QB -最大．23．（8分）已知：如图，点E C ，在线段BF 上，//AC DF AC DF BE CF ==，，．求证：//AB DE ．24．（8分）问题背景：如图1，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AB =CB =DB ，DB ⊥AC ．①直接写出∠ADC 的大小；②求证：AB 1+BC 1=AC 1．迁移应用：如图1，在四边形ABCD 中，∠BAD =60°，AB =BC =CD =DA =1，在∠ABC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接CE 、CF ．①求证：△CEF 是等边三角形；②若∠BAF =45°，求BF 的长．25．（10分）（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形ABCD 中，E F M ，，分别是AB CD BD ，，的中点，AD BC =.求证：EFM FEM ∠=∠.（不用证明）（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长AD BC EF AD ，，，与EF 交于点N ，BC 与EF 交于点P ，求证：ANE BPE ∠=∠.（2）如图，在ABC ∆中，AC AB >，点D 在AC 上，AB CD =，E F ，分别是BC AD ，的中点，连接EF 并延长，交BA 的延长线于点G ，连接GD ，60EFC ∠= ，求证：90AGD ∠=o .26．（10分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．2、D【分析】要使△ABC是等腰三角形，可分三种情况（①若AC=AB，②若BC=BA，③若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题．【详解】①若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；②若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；③若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上．∵A（0，0），B（2，2），∴AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点．综上所述：符合条件的点C的个数有8个．故选D．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．3、C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．【详解】丁同学的平均成绩为：14⨯（80+80+90+90）=85；方差为S丁214=[2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定．故选C．【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．4、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=504×4+2即可找出点A2018的坐标．【详解】解：当x=1时，y=2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，∴点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．∵2018=504×4+2，∴点A2018的坐标为（-2504×2+1，2504×2+1），即（-21009，21009）．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．5、D【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．6、A【分析】根据抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的概念解答即可．【详解】A、调查一架隐形战机的各零部件的质量，要求精确度高的调查，适合普查，错误；B、一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3，正确；C、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正确；D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么把每个数据都加同一个数后得到的新数据11，12，13，14，15的方差也是2，正确；故选A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别、众数、平均数和方差的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：∵x1+1ax+b是一个完全平方公式，∴b＝a1．故选D．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8、D【分析】等腰三角形的一外角是130°，则可分两种情况讨论，①是底角的邻补角为130°，②是顶角的邻补角为130°，再计算底角即可．【详解】解：如图所示，△ABC是等腰三角形，AC=AB，∠CAD与∠ACE为△ABC的两个外角，①若∠CAD=130°，则∠CAD=∠ACB+∠ABC又∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=65°，②若∠ACE=130°，则∠ACB=180°－130°=50°，所以底角为50°或65°，故答案为：D．【点睛】本题考查了等腰三角形分类讨论的问题，解题的关键是明确等腰三角形的一外角是130°，可分两种情况讨论．9、C【分析】根据题意先求出注入前一半容积水量所需的时间为12Vx⋅，再求出后一半容积注水的时间为124Vx⋅，故可列出方程.【详解】根据题意得出前一半容积水量所需的时间为12Vx⋅，后一半容积注水的时间为124Vx⋅，即可列出方程为11224V V tx x⋅+⋅=，故选C.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找到等量关系进行列方程.10、B【分析】根据阴影部分面积=大长方形的面积-小长方形的面积，列出算式，再根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：余下的部分的面积为：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）=4a2-b2-ab+b2=4a 2-ab ，故选B ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2-【分析】由点向右直爬2个单位，即2+，据此即可得到．【详解】解：由题意，∵点A 表示，∴点B 表示2，即2m =+，(2)2=+=-；故答案为：2．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键．12、2【分析】由已知可以得到＋31214S S S +=，代入各字母值计算可以得到解答．【详解】解：如图，过A 作AE ∥DC 交BC 于E 点，则由题意可知∠ABC+∠AEB=90°，且BE=AD=12BC ，AE=DC ，∴三角形ABE 是直角三角形，∴222AB AE BE +=，即22214AB DC BC +=，∴3123211116497444S S S S S S +=∴=-=⨯-=，，故答案为2．【点睛】本题考查平行四边形、正方形面积与勾股定理的综合应用，由已知得到三个正方形面积的关系式是解题关键．13、211【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【详解】解：长为2a ＋b ，宽为a ＋b 的矩形面积为(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋1ab ＋b 2，∵A 图形面积为a 2，B 图形面积为b 2，C 图形面积为ab ，∴需要A 类卡片2张，B 类卡片1张，C 类卡片1张．故答案为：2；1；1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．14、x ＞-1．【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点横坐标即可得出答案．【详解】∵一次函数1y x b =+与一次函数21y kx =-的图像相交于点P ，交点横坐标为：x=-1，∴不等式1x b kx +>-的解集是x ＞-1．故答案为：x ＞-1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了观察函数图象的能力．15、1有意义，∴x ⩾0，−x ⩾0，∴x=0，=1故答案为116、(1)(1)xy x x +-【详解】原式=xy （x 2﹣1）=xy （x+1）（x ﹣1），故答案为：xy （x+1）（x ﹣1）17、55︒【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【详解】如图所示，∵//a b ，135∠=︒，∴335∠=︒，∴∠4=90°−∠3=55°，∵////a b c ，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.18、1【分析】在Rt △ABC 中，利用勾股定理计算出AB 长，再根据题意可得CD 长，然后再次利用勾股定理计算出AD 长，再利用BD=AB-AD 可得BD 长．【详解】在Rt △ABC 中：∵∠CAB=10°，BC=17米，AC=8米，∴15AB ===（米），∵此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，∴171710CD =-⨯=（米），∴6AD ===（米），∴1569BD AB AD =-=-=（米），答：船向岸边移动了1米．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．三、解答题(共66分)19、见解析【解析】试题分析：根据邻补角的定义证得∠ADB=∠ADC ，再利用ASA 证明△ABD△ACD ，根据全等三角形的性质即可得结论.试题解析：证明：∵∠3=∠4，∴∠ADB=∠ADC （等角的补角相等），在△ABD 与△ACD 中，12ADB ADC AD AD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABD △ACD （ASA ），∴AC=AB ．20、（1）证明见解析；（2）152.【分析】（1）由矩形的性质可得∠ACB ＝∠DAC ，然后利用“ASA ”证明△AOF 和△COE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE ＝OF ，即可证四边形AECF 是菱形；（2）由菱形的性质可得：菱形AECF 的面积＝EC ×AB ＝12AC ×EF ，进而得到EF 的长．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠ACB ＝∠DAC ，∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO ，在△AOF 和△COE 中，ACB DAC AO CO AOF COE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOF ≌△COE （ASA ），∴OE ＝OF ，且AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形；（2）∵菱形AECF 的面积＝EC×AB ＝12AC×EF ，又∵AB ＝6，AC ＝10，EC ＝254，∴254×6＝12×10×EF ，解得EF ＝152．【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.21、(1)231x x -+(2)4481m n -(3)21a a -+【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解；(2)根据平方差公式即可求解；(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.【详解】(1)()()2211x x x x ---+=22221x x x x-+--=231x x -+(2)()()222299n m m n -++=4481m n -(3)2244112a a a a a -+-⨯--=()()2(2)1112a a a a a --⨯+--=21a a -+【点睛】此题主要考查整式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.22、（1）图见解析；（2）P 点见解析；（3）Q 点见解析．【分析】（1）先描出对应点，再依次连接即可；（2）C 点关于y 轴对称点为'C ，所'PA PC PA PC +=+最短为'AC ，（3）根据三角形两边之差小于第三边，可得QA QB AB -≤（当Q 在AB 的延长线上等号成立），由此可得Q 点．【详解】解：（1）A B C '''V 如图所示；（2）如图，连接'AC 与y 轴交于P ，此时PA+PC 最小；（3）延长AB 与x 轴交于Q ，此时QA QB -最大．【点睛】本题考查坐标与图形变换——轴对称，三角形三边关系．熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23、见解析.【分析】根据题意先证明△ABC ≌△DEF ，据此求得∠ABC=∠DEF ，再利用平行线的判定进一步证明即可.【详解】∵//AC DF ，∴∠ACB=∠DFE ，∵BE=CF ，∴BE+EC=CF+EC ，即：BC=EF ，在△ABC 与△DEF 中，∵AC=DF ，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），∴∠ABC=∠DEF ，∴AB ∥DE.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定及全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.24、问题背景①∠ADC =135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF =．【分析】问题背景①利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．②利用面积法解决问题即可．迁移应用①如图1中，连BD ，BE ，DE ．证明EF ＝FC ，∠CEF ＝60︒即可解决问题．②过B 作BH ⊥AE 于H ，设BH ＝AH ＝EH ＝x ，利用面积法求解即可．【详解】问题背景①∵BC =BD =BA ，BD ⊥AC ，∴∠CBD =∠ABD 12=∠ABC =45°，∴∠BCD =∠BDC 12=(180°﹣45°)=67.5°，∠BDA =∠BAD =67.5°，∴∠ADC =∠BDC +∠BDA =135°．②如图1中，设AB =BC =a ，∴S △ABC 212a =∵BE ⊥AC ，∠BCA =∠BAC =45°，∴BE =AE =CE 12AC =∵S △ABC 21124AC BE AC =⋅=，∴12a 114=AC 11a 1=AC 1，∴AB 1+BC 1=AC 1迁移应用：①证明：如图1中，连BD，BE，DE．∵AD=AB=BC=CD=1，∴△ABD≌△BCD(SSS)，∴∠BAD=∠BCD∵∠BAD=60°，∴△ABD和△CBD为等边三角形∵C沿BM对称得E点，∴BM垂直平分CE，∴设∠CBF=∠EBF=α，EF=CF，∴∠BEC=90°﹣α，∴∠ABE=110°﹣1α，∴∠BAE=∠BEA=30°+α，∴∠AEC=110°，∴∠CEF=60°，∴△CEF为等边三角形②解：易知∠BFH=30°当∠BAF=45°时，△ABE为等腰直角三角形过B作BH⊥AE于H，∴设BH=AH=EH=x，∴S△ABE12=⋅1x⋅x=x1S△ABE12=⋅1x⋅x=1，∴x1=1，即x=∵BF=1BH，∴BF．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了解直角三角形等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会利用面积法解决问题，属于中考常考题型．25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中位线的性质及平行线的性质即可求解；（2）连接BD ，取BD 的中点H ，连接EH FH ，，根据中位线的性质证明AFG ∆为等边三角形，再根据AF FD=得到GF FD =，得到30FGD FDG ∠=∠=︒，即可求解.【详解】解：（1）∵E F M ，，分别是AB CD BD ，，的中点，∴MF BP ，12MF BC =，MFE BPE ∠=∠.∴ME AN ∥，12ME AD =，MEF ANE ∠=∠.∵AD BC =，∴ME MF =，∴EFM FEM ∠=∠，∴ANE BPE ∠=∠.（2）连接BD ，取BD 的中点H ，连接EH FH ，.∵，E F ，，H 分别是BC AD ，，BD 的中点∴HF BG ，12HF AB =，HFE FGA ∠=∠.∴HE AC ，12HE CD =，60HEF EFC ∠=∠=︒.∵AB CD =，∴HE HF =，∴60HFE EFC ∠=∠=︒，∴60AGF ∠=︒，∵60AFG EFC ∠=∠=︒，∴AFG ∆为等边三角形.∴AF GF =，∵AF FD =，∴GF FD =，∴30FGD FDG ∠=∠=︒，∴603090AGD ∠=︒+︒=︒.【点睛】该题以三角形为载体，以考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定等重要几何知识点为核心构造而成；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．26、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（），∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．。

姜堰初二期末考试试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值为（）A. 5B. 1C. 2D. 03. 已知数轴上A、B两点对应的坐标分别为-3和2，则AB线段的长度为（）A. 5B. 3C. 2D. 14. 若方程x-2=3的解为x=5，则方程x+2=？的解为（）A. 3B. 7C. 5D. 15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）6. 若a、b是方程2x^2-5x+3=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 87. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y=x^2（x≤0）B. y=x^2+1（x∈R）C. y=√x（x≥0）D. y=1/x（x≠0）8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形9. 若等腰三角形的底边长为4，腰长为6，则该三角形的面积为（）A. 12B. 18C. 24D. 3010. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 2C. 0D. -1/2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若|a|=5，则a的值为_________。

12. 在数轴上，点A的坐标为-3，点B的坐标为2，则AB线段的长度为_________。

13. 若方程2x+3=0的解为x=-3/2，则方程x-3=？的解为_________。

14. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则该三角形的斜边长为_________。

15. 若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个实数根，则a^2+b^2的值为_________。

16. 函数y=√x（x≥0）的定义域为_________。

17. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点为_________。

姜堰期末八年级试卷数学

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a > 0，b < 0，则下列各式中，正确的是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 2x - 3D. y = 3x^2 + 2x - 16. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列分式有意义的条件是（）A. 分子为0B. 分母为0C. 分子分母同时为0D. 分子分母都不为08. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 3，6，9，12，15D. 4，8，12，16，209. 若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=（）A. 21B. 22C. 23D. 2410. 已知等比数列{bn}中，b1=2，q=3，则第5项bn=（）A. 18B. 27C. 36D. 54二、填空题（每题5分，共50分）11. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为__________。

12. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是__________。

13. 等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若AD=6cm，则AB=__________cm。

姜堰数学八年级上试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -√32. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=0，则2a+b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 05. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项an的值为（）A. 54B. 18C. 6D. 36. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°7. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y=x^2在R上单调递增B. 等差数列的通项公式一定为an=a1+(n-1)dC. 若a、b、c成等差数列，则a+b+c=0D. 二项式定理展开式中，中间项的系数最大8. 若函数f(x) = (x-1)(x+2)的图象与x轴的交点为A、B，则线段AB的长度为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 2510. 在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则△ABC的周长为（）A. 2√3B. 4√3C. 6√3D. 8√3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第n项an的通项公式为______。

12. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点为______。

13. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图象的顶点坐标为（2，-1），则a的值为______。