安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考数学(理)试卷含答案

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安徽省池州一中2013届高三第一次月考理科综合试题.pdf

Module 7 重点知识归纳 ★重点单词或短语 1. 下落；跌落? ________ 2. 跟随；紧跟? ________ 3. 洞；孔；穴? ________ 4. 突然地；出乎意料地? ________ 5. 衣袋；口袋? ________ 6. while ________ 7. dry ________ 8. land ________ 9. once or twice ________? 10. think about ________ 11. tea party ________? ★重点句子 1. 这本书是关于什么的？ ____________________________ 2. 当时它正坐在一棵树上，对着每个人微笑。

____________________________ 3. Alice was sitting with her sister by the river and her sister was reading a book. ____________________________ 4. Alice had nothing to do. ____________________________ 5. It was too dark for her to see anything. ____________________________ 答案 ★ 重点单词或短语1. fall2. follow3. hole4. suddenly5. pocket?6. 当……的时候?7. 干的；干燥的?8. 降落（或跳落、跌落）到地面（或水面）上除9. 偶尔；一两次? 10. 考虑 11. 茶会 ★ 重点句子 1. What’s the book about? 2. It was sitting in a tree and smiling at everyone then. 3. 艾丽斯正和她妹妹坐在河边，妹妹正在读一本书。

安徽省池州市第一中学高三数学10月月考试题理

池州一中2014届高三年级10月月考数学(理科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;答在试卷上的无效。

3、答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的．．．．．．．．．答案无效，在试．．．．．．．题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.⒈ 已知集合{}1,A a =,{}1,2,3B = ,则“3a =”是“A B ⊆”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件⒉ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．(1,2) ⒊ 已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点1,2P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则sin 22πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．1B ．12 C ．3-D ．12- ⒋ 设0()cos f x x =，10()()f x f x '=,21()()f x f x '=,…,1()()n n f x f x +'=, *n N ∈ ,则2014()f x = ( )A ．cos xB ．sin xC ．cos x -D ．sin x - ⒌ Direchlet 函数定义为： 1()0R t Q D t t Q∈⎧=⎨∈⎩ð，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数C ．()D t 不是周期函数 D ．()D t 不是单调函数⒍ 对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列叙述正确的是（）A ．逆命题 “周期函数不是单调函数”B ．否命题“单调函数是周期函数”C ．逆否命题“周期函数是单调函数”D ．命题的否定“存在单调函数是周期函数”⒎ 把函数sin()0,||2y A x πωφωφ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（）A ．6π- B ．6πC . 3π-D .3π⒏ 设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()cos a b c C =+，则ABC ∆的形状是（）A .等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形 ⒐ 已知函数()y f x =定义域为(,)ππ-，且函数(1)y f x =+的图象关于直线1x =-对称，当(0,)x π∈ 时，()sin ln 2f x f x x ππ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭，（其中()f x '是()f x 的导函数），若()0.33a f =，()log 3b f π=，()3log 9c f =-则,,a b c 的大小关系是（）A . a b c >>B . b a c >>C . c b a >>D . c a b >>⒑ 设函数220()=ln(1)0x x x f x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，若()f x ax ≥，则实数a 的取值范围是（）A .(]0-∞，B . (]1-∞，C .[]2,1-D . []2,0-第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒ 已知函数4log 0()3xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f = . ⒓ 幂函数2223(1)m m y m m x --=--在区间(0,)+∞上单调递减，则实数m 的值为 .⒔ 一物体以速度()23v t t =-（t 的单位：秒，v 的单位：米/秒）做直线运动，则该物体从时刻0t = 到5秒内运动的路程s 为米.⒕ 已知集合(){}2()lg 23A x f x x x ==--，错误!未找到引用源。

安徽省池州一中2013届高三第一次月考数学(理)试题

池州一中2013届高三第一次月考检测卷数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.在复平面内复数65i +、23i -+对应的点分别为A 、B ，若复数z 对应的点C 为线段AB 的中点，则z z ⋅的值为（）A. 61B. 13C. 20D. 10 2.已知集合{|1}A x x =>，{}2+=<9B x N x ∈，那么AB =（）A . {}2B . ()-3,3C . ()1,3D . ()2,3 3.已知1F 、2F 为双曲线C ：222x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，122PF PF =，则12cos F PF ∠=（）A ．14 B ．35 C ．34 D ．45 4.已知p 、q 为命题，则“p q ∨为真命题”是“p q ∧为真命题”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件 5.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X （单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计：①010X ≤≤；②1020X <≤；③2030X <≤； ④30X >．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在[0,20]元内的学生的频率是（） A . 0.20 B . 0.80 C . 0.27 D . 0.736. 函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭内的图象是（）A .B .C .D .7.已知,x y 满足线性约束条件1020410x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩，若(,2)x =-a ，(1,)y =b ，则z =⋅a b 的最大值是（）A . 1-B . 52- C . 5 D . 78.数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1(*)n n n b a a n N +=-∈.若则32b =-，1012b =，则8a =（）A . 0B . 3C . 8D . 119.对于下列命题：①在△ABC 中，若sin2sin2A B =,则△ABC 为等腰三角形；②已知a ，b ，c是△ABC 的三边长，若2a =，5b =，6A π=,则△ABC 有两组解；③设2012sin3a π=，2012cos 3b π=，2012tan3c π=,则a b c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象向左平移6π个单位，得到函数2cos 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象.其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为228150x y x +-+=,若直线2y kx =-上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的取值范围是（） A . 403k ≤≤B . <0k 或4>3kC . 3443k ≤≤D .0k ≤或4>3k 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上.11.设,x y ∈R,向量(,1)x =a ,(1,)y =b ，(2,4)=-c 且⊥a c ，//b c ,则_______+=a b .12.已知30sin a xdx π=⎰，则71x x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是（用数字作答）.13.函数()sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的导函数()y f x '=的部分图像如图所示：图象与y轴交点0,2P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,与x 轴正半轴的两交点为A 、C ,B 为图象的最低点 ,则ABC S ∆=___ ___ .14. 将一张边长为12cm 的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则四棱锥的体积是___________．15.函数()22f x x =--.给出函数()f x 下列性质：⑴函数的定义域和值域均为[]1,1-；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷()0Af x dx =⎰（其中A为函数的定义域）；⑸A 、B 为函数()f x图象上任意不同两点，则2AB ≤.请写出所有关于函数()f x 性质正确描述的序号 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上. 16.(本小题满分12分)已知函数21()cos cos 2f x x x x =--，.x R ∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别,,,a b c 且3c =,()0f C =，若sin()2sin ,A C A +=求,a b 的值．17.(本小题满分12分)在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛.（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3．．．，10）的概率分别为P 、P.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表: ①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率； ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由． 18.(本小题满分12分)已知函数()221()0ax f x x x e a aa ⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭（Ⅰ）当=1a 时,求函数()f x 的图象在点()0,(0)A f 处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数()f x 的单调性； 19.(本小题满分12分)图1 图2 图3如图，四边形ABCD 中，BCD ∆为正三角形，==2AD AB，BD AC 与BD 交于O 点．将ACD ∆沿边AC 折起，使D 点至P 点，已知PO 与平面ABCD 所成的角为θ，且P 点在平面ABCD 内的射影落在ACD ∆内．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面PBD ；（Ⅱ）若已知二面角A PB D --，求θ的大小.20.(本小题满分13分)设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12F F 、，上顶点为A ，离心率为12，在x轴负半轴上有一点B ，且212.BF BF =（Ⅰ）若过2A B F 、、三点的圆恰好与直线30x -=相切，求椭圆C 的方程；（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M N 、两点，在x 轴上是否存在点(,0)P m ，使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，说明理由．21.(本小题满分14分) 在数列{}n a 中，11a =、214a =，且()()+11=2n n nn a a n n a -≥-. (Ⅰ) 求3a 、4a ，猜想n a 的表达式，并加以证明； (Ⅱ)设n b *n N ∈，都有12n b b b ++⋅⋅⋅+<. 数学（理科）答案一、选择题：题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案C ACBDDCBCA8. 【解析】：由已知知128,28,n n n b n a a n +=--=-由叠加法21328781()()()642024603a a a a a a a a -+-++-=-+-+-++++=⇒==9. 【解析】①sin2sin2A B =，则22A B =,或22A B π+=，∴A B =，或2A B π+=，,所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；②由正弦定理知sin sin a bA B=，∴15s i n52s i n 124b A B a⨯===>,显然无解，故此命题错；③20122sinsin 33a ππ==，201221coscos 332b ππ===-，20122tantan 33c ππ===，∴a b c >>；④2s i n 3+=2s i n 3++=2cos366626y x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，正确. 10. 【解析】∵圆C 的方程可化为:()2241x y -+=,∴圆C 的圆心为(4,0),半径为1.∵由题意,直线2y k x =-上至少存在一点00(,2)A x kx -,以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点;∴存在0x R ∈,使得11AC ≤+成立,即min 2AC ≤. ∵min AC 即为点C 到直线2y k x =-,2≤,解得403k ≤≤. 二、填空题题号 1112131415 答案5602π3⑵⑷11. 【解析】由02402a c a c x x ⊥⇒⋅=⇒-=⇒=,由//422b c y y ⇒-=⇒=-,故||(21)a b +=+=.12. 【解析】3011sin cos 13220a xdx x ππ==-=-+=⎰，因而要求72x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项是，即求72x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的1x -的系数，由展开式的通项公式77217722r r r r r r r r T C x x C x ---+=⋅⋅=，则令721r -=-，解得4r =，从而常数项为4472560C =13.【解析】()y f x '=cos 6x πωω⎛⎫=+⎪⎝⎭,点P 的坐标为(0,2)时 cos 62πω=，得3ω=，故()3cos 36f x x π⎛⎫'=+⎪⎝⎭，从而23T AC π==，则13232ABC S ππ∆=⨯⨯=；14.【解析】设正四棱锥的底面边长为2x,则由其侧棱长为所以此四棱锥的底边长为高为所以其体积为15.此时()f x=错误（0<三、解答题16.解析：（则()f x的最大值为0，最小正周期是22Tππ==…………………6分（2）()sin(2)106f C Cπ=--=则sin(2)16Cπ-=1100222666C C Cπππππ<<∴<<∴-<-<2623C Cπππ∴-=∴=sin()2sinA C A+=由正弦定理得12ab=①………………………………9分由余弦定理得2222cos3c a b abπ=+-即229a b ab+-=②由①②解得a=b=………………………………………12分17.【命制意图】本试题主要是考查了古典概型概率的运算，以及随机变量的分布列的求解和期望值的运用。

【解析版】安徽省池州市东至县2013届高三第一次模拟考试数学理试题

安徽省池州市东至县2013年高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•东至县一模）已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={x|y=lg（2x﹣x2）}，则M∩NCy=无意义，故时一定有=4．（5分）（2013•东至县一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）向右平移向右平移个长度单位向左平移向左平移个长度单位（其中，）点，（）点代入得：+2k又由2x+=2x﹣）的图象向右平移5．（5分）（2013•东至县一模）已知，则θ是第（）象限角：解：∵已知=2sin cos=＜=2时，7．（5分）（2012•山东）函数的最大值与最小值之和B的范围，求出，∈所以函数的最大值与最小值之和为8．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在．．．D．9．（5分）（2013•东至县一模）已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|﹣|等于（）由题意由于方向上的投影与方向上的投影相等，由此可以求出这两个向，||=1||，利用向量方向上的投影与在⇔⇒|，且向量，满足||=1||10．（5分）（2013•东至县一模）已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．（5分）（2013•东至县一模）函数的定义域是[0，+∞）．由函数﹣的定义域是12．（5分）（2013•东至县一模）已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan2α=﹣．==13．（5分）（2013•东至县一模）若变量x、y满足，若2x﹣y的最大值为﹣1，则a=﹣1．画出如下图形：14．（5分）（2013•东至县一模）若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是[1，）．，由．据题意，）15．（5分）（2013•东至县一模）若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f（x）的图象上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f（x）的一对“靓点”．已知函数则函数f（x）有一对“靓点”．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16．（12分）（2013•东至县一模）已知函数f（x）=的定义域为A，函数g （x）=（﹣1≤x≤0）的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求a的取值范围．17．（12分）（2012•重庆）已知{a n}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{a n}的通项公式（Ⅱ）记{a n}的前n项和为S n，若a1，a k，S k+2成等比数列，求正整数k的值．，再由=a，则由题意可得，解得=n成等比数列，∴=a18．（12分）（2013•东至县一模）已知函数．（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．=+sinx=cosx+sinx=2sinx+）=2）的图象按向量（））]x+）∈[，x+，即时，x+x+=），19．（13分）（2013•东至县一模）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值．）由已知）∵）∵20．（13分）（2013•东至县一模）某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12﹣x）2万件．（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．x=6+6+．aa时，6+≤，即a6+a a﹣≤＜6+﹣21．（13分）（2013•东至县一模）已知函数．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．点，得到，所以，，所以，所以，，；．）在区间上单调递增，在区间时，函数）取得最小值，所以，由．的取值范围是。

安徽省池州一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）⒈ 已知集合2{|10}M x x =-=则下列式子中表示正确的有（）①1M ∈ ②{1}M -∈ ③M ∅⊆ ④{1}M -⊆ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ⒉ 下列函数中哪个与函数x y =相等（）A ．2)(x y = B ．xx y 2= C ．2x y = D ．33x y =3.下表表示y 是x 的函数，则函数的值域是（）A ．［2,5］B ．｛2,3,4, 5｝C ．（0,20］D ．N 4．右图中的图像所表示的函数解析式为（）A ．|1|23-=x y （0≤x ≤2） B ．23=y －23|1|-x （0≤x ≤2）C ．|1|23--=x y （0≤x ≤2）D ．|1|1--=x y （0≤x ≤2）5.函数xa y = （a ＞0,a ≠1）,在［0,2］上的最大值与最小值之和为5，则=a （）A ．41 B ．21C ．2D ．4 6.函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上递减,则a 的取值范围是（） A ．（]3,-∞- B ．[-3,＋)∞ C ．]5,(-∞ D.[3,＋)∞7.根据表格中的数据，可以判定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（）A ．（-1,0）B ．（0,1）C ．（1,2）D ．（2,3）8.在1f （x ）21x =，2f （x ）2x =，3f （x ）x2=，4f （x ）x 21log =四个函数中，当121>>x x 时，能使)]()([2121x f x f +＜)2(21xx f +成立的函数是（）A ．1f （x ）21x = B ．2f （x ）2x = C ．3f （x ）x 2= D ．4f （x ）x 21log =9.已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f =)(m 1.06（0.5[m ]+1）元给出，其中,0>m [m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3,[3.2]=3）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A ．3.71元B ．3.97元C ．4.24元D ．4.77元 10.关于x 的方程012log 212=+-x a x 有实数根，则a 的取值范围是（）A ．a ≤21 B ．0＜a ≤21 C ．21≤a ＜1或a ＞1 D ．a ≥21二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数24++=x x y 的定义域是 . 12.已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，2），则=)9(f .13.已知=)(x f 21(0)2(0)x x x x ⎧+≤⎨->⎩若()10,f x =则=x .14.设集合c b c b a a M ,,|{22-==∈}Z ,则8 M ,9 M , 10 M . 15.已知)(x f 是偶函数，它在[0,+∞ )上是减函数，若)(lg x f ＞(1)f ,则x 的取值范围是三、解答题（共75分）16.（12分）已知集合=A 3|{x ≤x ＜7}，}102|{<<=x x B}0)1()12(|{2>+++-=a a x a x x C（Ⅰ）求B A ， B A C R )( （Ⅱ）若,C A ⊆求a 的取值范围.17.（12分）计算下列各式的值。

高三理科数学第三次月考试卷及答案

池州一中2012-2013学年度高三月考数学试卷(理科)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. ⒈ 已知2{|1}M x y x ==-，2{|1}N y y x ==-，则M N =（）A ．∅B ．RC ．MD ．N ⒉ 设0.5323,log 2,cos3a b c π===，则（）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b c a <<⒊ 设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2)⒋ 设a 为实数，函数3()()f x x ax x R =+∈在1x =处有极值，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为( )A ．2y x =-B ．3y x =-C ．3y x =D ．4y x = ⒌ Direchlet 函数定义为： 1()0Rt Q D t t Q ∈⎧=⎨∈⎩ð，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是周期函数 D ．()D t 不是单调函数 ⒍ 命题“函数()()y f x x M =∈是奇函数”的否定是（）A ．x M ∃∈,()()f x f x -≠-B ．x M ∀∈, ()()f x f x -≠-C ．x M ∀∈,()()f x f x -=-D ．x M ∃∈，()()f x f x -=- ⒎ 把函数sin()(0,||)2y A x πωφωφ=+><的图象向左平移3π个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（）A ．6π- B ．6π C . 3π- D . 3π⒏ 已知向量6=a ，3=b ，12⋅=-a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影是（）A ．4-B ．4C ．2-D ．2 ⒐ 设函数218<0()=3+10xx f x x x x ⎧⎛⎫-⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪-≥⎩，若()1f a ＞，则实数a 的取值范围是（）A .21-（，）B .21-∞-+∞（，）（，）C .1+∞（，）D .10-∞-+∞（，）（，） ⒑ 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2()ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是( )A ．3B ．5C ．7D ．9第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒ 已知函数4log 0()3xxx f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f = .⒓ 一物体沿直线以()23v t t =-（t 的单位：秒，v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻0t =到5秒运动的路程s 为米.⒔ 已知322ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，()3tan 74απ-=-，则sin cos αα=＋ . ⒕ 已知含有4个元素的集合A ，从中任取3个元素相加，其和分别为2，0，4，3，则A = .⒖ 函数()(0,0)bf x a b x a=>>-的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .①“囧函数”的值域为R ； ②“囧函数”在(0,)+∞上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y 轴对称； ④“囧函数”有两个零点； ⑤“囧函数”的图象与直线(0)y kx b k =+≠的图象至少有一个交点. 三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ⒗（本小题满分12分）已知向量()2cos ,2x x =m ，(cos ,1)x =n ，设函数()f x =⋅m n ,x R ∈.（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若方程()0f x k -=在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有实数根，求k 的取值范围.⒘（本小题满分12分）已知命题p :实数x 满足12123x --≤-≤；命题q ：实数x 满足222(1)0(0)x x m m -+-≤>，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.⒙（本小题满分13分）已知0()x f x x e =⋅，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，…，*(1)()()()n n f x f x n N -'=∈. （Ⅰ）请写出的()n f x 表达式（不需证明）；（Ⅱ）求()n f x 的极小值()n n n y f x =；（Ⅲ）设2()2(1)88n g x x n x n =--+-+，()n g x 的最大值为a ，()n f x 的最小值为b ，试求a b -的最小值.⒚（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，设向量(,)a b =m ，(sin ,sin )B A =n ，(2,2)b a =--p .（Ⅰ）若m //n ，求证：ABC ∆为等腰三角形；（Ⅱ）若m ⊥p ，边长2c =，3C π∠=，求ABC ∆的面积.⒛（本小题满分12分）如图,在ABC ∆中,设AB =a ,AC =b ,AP 的中点为Q ,BQ 的中点为R ,CR 的中点恰为P . （Ⅰ）若=+AP λμa b ,求λ和μ的值;（Ⅱ）以AB ,AC 为邻边, AP 为对角线,作平行四边形ANPM ,求平行四边形ANPM 和三角形ABC 的面积之比ANPMABCS S ∆. 21.（本小题满分14分）已知函数()f x 在R 上有定义，对任意实数0a >和任意实数x ，都有()()f ax af x =. （Ⅰ）证明(0)0f =；（Ⅱ）证明0()0kx x f x hxx ≥⎧=⎨<⎩（其中k 和h 均为常数）；（Ⅲ）当（Ⅱ）中0k >的时，设1()() (0)()g x f x x f x =+>，讨论()g x 在0+∞（，）内的单调性. 池州一中2013届高三第三次月考(10月)数学（理科）答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C A C A B D二、填空题题号 111213 1415答案③⑤三、解答题⒗（本小题满分12分）解：2()2cos 2cos2212cos(2)13f x x x x x x π=⋅=-=-+=++m n（Ⅰ）22T ππ==，由2223k x k ππππ≤+≤+，解得()63k x k k z ππππ-+≤≤+∈，即()f x 在每一个闭区间,()63k k k z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上单调递减。

安徽省池州一中2013届高三第一次月考理科综合试题

池州一中2013届高三第一次月考检测卷理科综合试题第I卷（选择题共120分）选择题（本题共20小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1、科学方法是生物学学习与研究的精髓之一，下列有关叙述错误的是（）A.模型是人们为了某种特定目的而对认识对象所做的一种简化的概括性的描述，如DNA双螺旋结构模型，种群“J”型增长的数学模型B.差速离心法分离细胞器是利用在高速离心条件下的不同离心速度所产生的不同离心力，将各种细胞器分离开来C.摩尔根及其同事运用假说一演绎法，合理地解释了果蝇红白眼性状的遗传现象，并用实验证明基因在染色体上。

D.采用样方法和标志重捕法可分别调查植物的种群密度和土壤小动物类群的丰富度。

2、下列有关基因的叙述，正确的有（）①基因是具有遗传效应的DNA片段，全部位于染色体上②自然选择使基因发生定向变异③某基因的频率即该基因在种群个体总数中所占的比例④每一个基因都包含特定的碱基序列，具有特异性⑤人体内的肝脏细胞和成熟红细胞所含的基因相同A.①②④B.②③⑤C.③D.④3、如图中甲、乙、丙三个有关的指标，其中甲的变化引起乙、丙的变化，下列四个选项中甲、乙、丙对应关系不正确的是（）A光照强度、五碳化合物、三碳化合物B. 植物细胞质壁分离的程度、细胞液浓度、细胞吸水能力C. 血糖、胰岛素、胰高血糖素.D. 物种丰富度、抵抗力稳定性、恢复力稳定性4、如果a、b、c、d四种生物量的相对量比为1∶8∶3∶6，则下列分析正确的是（）A.若四种生物量表示将相同萝卜块浸入四种不同浓度蔗糖溶液后增加的重量，则a对应的溶液浓度最低B.若四种生物量表示某生态系统食物网中不同营养级生物所占有的能量，则c对应的生物为初级消费者C.若四种生物量表示某生态系统中不同植物遗传多样性，则在剧烈变化的环境中生存能力最强的是b对应的植物D.若四种生物量表示某细胞化学成分中有机物的含量，则d表示蛋白质对应的物质量5、右图为果蝇的体细胞染色体图解，若该果蝇的一个初级卵母细胞产生的卵细胞的基因组成为ABcX D，则同时产生的三个第二极体的基因组成为（不考虑基因突变）（）A. AbcX D、abCX d、aBCX dB. ABcX D、abCX d、abCX dC. AbcX D、abCX d、abCX dD. ABcX D、abCX d、aBCX d6、对下列四辐图的描述正确的是（）A.图1中a阶段用X射线照射可诱发突变，c阶段用秋水仙素处理能抑制纺锤体的形成B.图2中a点温度时酶分子结构被破坏，活性较低C.图3中bc段和de段的变化都会引起C3化合物含量的下降D. 统计某连续增殖的细胞的DNA含量如图4，C组中只有部分细胞的染色体数目加倍7、化学与生活密切相关，下列说法错误．．的是（）A．“加铁酱油”可有效预防缺铁性贫血B．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用C．蛋白质水解产物氨基酸可以合成人体所需蛋白质D．食品包装袋、食物保鲜膜等材料的主要成份是聚氯乙烯8、根据中学化学教材所附元素周期表判断，下列叙述不正确的是（）A．若周期表中第七周期完全排满共有32种元素B．周期表中共有18个列，其中形成化合物种类最多的在第14列C．除过渡元素外周期表中最外层电子数相同的元素都位于同一族中D．L层电子为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等9、往含0.2mol NaOH和0.1mol Ca（OH）2的溶液中持续稳定地通入CO2气体，当通入气体的体积为 6.72L（标准状况下）时立即停止，则在这一过程中，溶液中离子数目和通入CO2气体的体积关系正确的图像是（气体的溶解忽略不计）（）A B C D10、下列实验方案正确且能达到相应实验预期目的的是A．制取少量B．用铜和浓硝酸C．比较MnO2、Cl2、D．探究NaHCO3蒸馏水制取少量NO2 I2的氧化性的热稳定性11、固体电解质是具有与强电解质水溶液的导电性相当的一类无机固体。

安徽省池州市高三数学“一模”试题理

安徽省东至县2013届高三“一模”理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N I 为A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1 2.若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立．．的是 A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝A.58B.88C.143D.1764.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位 5. 已知34sin ,cos 2525θθ==-，则θ是第（）象限角：A. 第一象限 B .第二象限C.第三象限D. 第四象限6.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=A.7B.5C.-5D.-7 7.函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为 A.23 B.0 C.－1 D.13-8.设函数()f x 在R 上可导,其导函数()f x ',且函数()f x 在2x =-处取得极小值,则函数()y xf x'=的图象可能是9.已知向量a，b满足|a|=1,|b|=2，且a与b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a－b|等于（A）1 （B3（C5（D）310已知函数)(xf满足：①定义域为R；②Rx∈∀，有)(2)2(xfxf=+；③当]1,1[-∈x时，xxf2cos)(π=，则方程||log)(4xxf=在区间[-10，10]内的解个数是（A）18 （B）12 （C）11 （D）10第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.函数1()1()2xf x=-的定义域是▲ .12.已知5)tan(,3)tan(=-=+βαβα，则α2tan的值为▲ .13．若变量x、y满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤++ayyxyx42，若2x y-的最大值为1-，则a=▲ .14.若函数2()2lnf x x x=-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k-+内不．是单调函数，则实数k 的取值范围是▲ .15. 若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图像上；②点M 、N 关于原点对称，则称这两点M 、N 是函数f(x)的一对“靓点”。

安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考数学(文)试卷含答案

安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式与数据：()()()()()22-n ac bd a b c d a c b d χ=++++一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设复数112z i =-，21z i =+，则复数12z z z =在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2.已知集合{}cos ,B y y x x R ==∈，{}2=<9B x x ，那么A B =I （）A . ∅B . [)1,3-C . ()1,3D . []1,1-3.已知1F 、2F 为双曲线C ：222x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，122PF PF =，则12cos F PF ∠=（）A ．14 B ．35 C ．34 D ．45 4.已知p 、q 为命题，则“p q ∨为真命题”是“p q ∧为真命题”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件 5.一机构为调查某地区中学生平均每人每周零花钱X （单位：元）的使用情况，分下列四种情况统计： ①010X ≤≤；②1020X <≤；③2030X <≤；④30X >．调查了10000名中学生，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是7300，则平均每人每周零花钱在[0,20]元内的学生的频率是（） A .0.73 B .0.80 C .0.20 D .0.27k 3.841 6.635()2P k χ≥ 0.05 0.016.若函数xy a b =+的图象如右图，则函数1y b x a=++的图象为（）7.已知,x y 满足线性约束条件1020410x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩，若(,2)x =-a ，(1,)y =b ，则z =⋅a b 的最大值是（）A . 1-B . 52- C . 7 D . 58.数列{}n a 的前n 项和为n S .若11a =，13(1)n n a S n +=≥，则1a =（）A . 434⨯ B . 4341⨯+ C . 54 D . 541+9.已知某几何体的三视图如下右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（）A .2132π+ B . 4136π+C . 2132π+ D . 2166π+ 10.函数24()22x x f x x -=--.给出函数()f x 下列性质：⑴()f x 的定义域和值域均为[1,1-；⑵()f x 是奇函数；⑶函数在定义域上单调递增；⑷函数()f x 有两零点；⑸A 、B 为函数()f x 图象上任意不同两点，则2<2AB ≤.则函数()f x 有关性质中正确描述的个数是（）A . 1B .2C . 4D . 4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上.11.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男 13 10 女720－11Oxy－11 O xy－112.设x ，y R ∈,向量(,1)x =a ,(1,)y =b ，(2,4)=-c 且⊥a c ，//b c ,则_______+=a b .13.已知圆22:40C x y x +-=,l 过点(3,0)P 的直线,则l 与C 的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）. 14.函数()sin 6f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭的导函数()y f x '=的部分图像如图所示：图象与y 轴交点P ⎛ ⎝⎭,与x 轴正半轴的交点为A 、C ,B 为图象的最低点 ,则函数()y f x '=在点C 处的切线方程为 .注：()///[()][()]()f g x f g x g x =g15.对于下列命题：①在△ABC 中，若sin2sin2A B =,则△ABC 为等腰三角形；②已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若2a =，5b =，6A π=,则△ABC 有两组解；③设2012sin3a π=，2012cos 3b π=，2012tan 3c π=,则a b c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象向左平移6π个单位，得到函数2cos 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象.其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 把答案答在答题卡上.16.(本小题满分12分)已知函数21()cos cos 2f x x x x =--，.x R ∈ (Ⅰ)求函数()f x 的最大值和最小正周期；(Ⅱ)设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别,,,a b c 且3c =,()0f C =,若sin()2sin ,A C A +=求,a b 的值． 17.(本小题满分12分)某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm ）：南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.18.(本小题满分12分)已知a 为实数，()()2()=4f x x x a --，()f x '为()f x 的导函数. (Ⅰ)若(-1)=0f '，求()f x 在[]2,2-上的最大值和最小值；(Ⅱ)若()f x 在(],2-∞-和[)2,+∞上均单调递增，求a 的取值范围．19.(本小题满分12分) 其侧直四棱柱1111ABCD A BC D -的底面ABCD 是菱形，=45ABC ∠︒，的动面展开图是边长为8的正方形.E 、F 分别是侧棱1AA 、1CC 上点，+=8AE CF ．(Ⅰ)证明：BD EF ⊥；(Ⅱ)P 在棱1AA 上，且=2AP ，若EF ∥平面PBD ，求CF .20.(本小题满分13分)设椭圆22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12F F 、，上顶点为A ，离心率为12，在x 轴负半轴上有一点B ，且212.BF BF =u u u u r u u u r(Ⅰ)若过2A B F 、、三点的圆恰好与直线330x y --=相切，求椭圆C 的方程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M N 、两点，在x 轴上是否存在点(,0)P m ，使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围；否则，请说明理由．21.(本小题满分14分)设{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足4=8S 且1a 、2a 、5a 成等比数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列{}n b 满足：12n n n b a +-=，*n N ∈，n T 为数列{}n b 的前n 项和,问是否存在正整数n ,使得=2012n T 成立？若存在，求出n ；若不存在，请说明理由.池州一中2013届高三“知识储备能力”检测数学（文科）答案PF E D 1C 1A 1B 1D C B A一、选择题：题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 CDC B A CD A D B6. 【解析】由函数xy a b =+的图像分析可知，函数在R 上单调递减，故因函数图像向下平移了个单位，且图像与y 轴的交点在负半轴其渐近线大于-1，故函数1y b x a=++的图像可以看做由函数的图像向左平移个单位，然后向下平移的单位得到，结合反比例函数图像和的范围可知正确答案为C7. 【解析】Z =2a b x y =-r r g，画可行域，可得答案5。

安徽省池州一中2016届高三第一次月考数学(理)试题(含解析)

数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ⒈ 设1z i =-（是虚数单位），则2z z+=（）A . 2B . 2i -C . 22i +D . 2i +⒉ 已知向量(1,2)=a ，(2,1)=-b ，则“2014λ=”是“λ⊥a b ”的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件⒊ 若双曲线()222103x y a a -=>的离心率为2，则a 等于（）A . 2B . 3C . 32D . 1⒋ 甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x 甲、x 乙，则下列判断正确的是（） A . x x <甲乙，甲比乙成绩稳定B . x x <甲乙，乙比甲成绩稳定C . x x >甲乙，甲比乙成绩稳定D . x x >甲乙，乙比甲成绩稳定⒌ 等差数列{}n a 中的1a 、4025a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a =（）A . 2B . 3C . 4D . 5⒍ 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）A . 243π-B . 242π-C . 3242π- D . 24π-⒎ 已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，其导函数()f x '的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为（）A ．1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．13()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭6 7 7 58 8 8 6 8 4 0 9 3甲乙⒏ 设变量,x y 满足5218020 30 x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（）A ．1B ．3C ．4D ．5⒐ 已知偶函数()f x 满足(1)0f -=，且在区间[)0,+∞上单调递增.不等式()210f x -<的解集为（）A . 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B . ()0,1 C . (),1-∞ D . 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 定义在R 上的奇函数()f x ，满足(3)()f x f x +=，(2)0f =，则函数()y f x =在区间()0,6内零点个数的情况为（）A ．2个B ．4个C ．6个D ．至少6个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置. 11.已知30sin a xdx π=⎰，则71x x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是（用数字作答）.12. 执行如图所示的程序框图，输出结果S 的值为 .13.抛物线22x y =上点(2,2)处的切线方程是 . 14. 已知曲线C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，直线的参数方程为2122 2x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(为参数）. M 、N 分别是曲线C 和直线上的任意一点，则MN 的最小值为 . 15. 已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭；②若12()()f x f x =-，则12x x =-；③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增；④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos 22y x =的图象；⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称．其中正确说法的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内. 16.（本小题满分12分）在△ABC 中，已知()()()sin sin sin 0a c A C a b B +⋅---=,其中a 、b 、c 分别为ABC ∆的内角A 、B、C 所对的边.求：（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求满足不等式3sin sin 2A B +≥的角A 的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A BCD -中，90ABC BCD CDA ∠=∠=∠=︒，63AC =，6BC CD ==，设顶点在底面BCD 上的射影为．（Ⅰ）求证: CE BD ⊥；（Ⅱ）设点G 在棱AC 上，且2CG GA =，试求二面角C EGD --的余弦值．18.（本小题满分12分）已知函数1ln ()a xf x x-+=，0a >. （Ⅰ）求()f x 的极值；（Ⅱ）当1a =时，若不等式()0f x k -<在()0,+∞上恒成立，求k 的取值范围；19.（本小题满分12分）甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一方比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为12p p ⎛⎫> ⎪⎝⎭，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为59. （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）设X 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X 的分布列和数学期望()E X ．20.（本小题满分13分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，2131(*)22n n S a n n n N +=--+∈．E ABACDEG（Ⅰ）设n n b a n =+，证明：数列{}n b 是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若12n n n c a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，22013211i i i i i c c P c c =++=+∑，求不超过P 的最大的整数值．21.（本小题满分14分）已知椭圆1C ：()222210x y a b a b +=>>的离心率为33，直线:2y x =+与以原点为圆心、以椭圆1C 的短半轴长为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；（Ⅱ）设椭圆1C 的左焦点为1F ，右焦点2F ，直线1l 过点1F 且垂直于椭圆的长轴，动直线2l 垂直1l 于点P ，线段2PF 垂直平分线交2l 于点M ，求点M 的轨迹2C 的方程；（Ⅲ）设2C 与x 轴交于点Q ，不同的两点S R ,在2C 上，且满足0QR RS ⋅=uu u r uu r，求QS uu r 的取值范围.池州一中2015届高三年级第一次月考数学（理）试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号 ⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ 答案CADBACBABD⒈【解析】因为1z i =-，所以()221221z i i z i+=++=+-，选C . ⒉【解析】因为0⋅=a b ，所以选A .⒊【解析】由22213x y a -=知3b =，而232c a e a a +===，解得1a =，选D . ⒋【解析】由茎叶图知，甲的得分情况为17,16,28,30,34；乙的得分情况为15,28,26,28,33，因此可知甲的平均分为17776889094855x =++++=甲（），乙的平均分为17586888893865x =++++=乙（），故可知x x <甲乙，排除C 、D ，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B .⒌【解析】2()86f x x x '=-+.因为1a 、4025a 是函数321()4613f x x x x =-+-的极值点，所以1a 、4025a 是方程2860x x -+=的两实数根，则140258a a +=.而{}n a 为等差数列，所以140252013828a a a +===，即20134a =，从而22013log 2a =，选A ．⒍【解析】由三视图可知，该几何体是有长方体里面挖了一个半圆柱体，可知，长方体的长为4，宽为3，高为2，那么圆柱体的高位3，底面的半径为1，则可知该几何体的体积为213234132422ππ⨯⨯-⨯⨯=-，故答案为C .⒎【答案】B ．⒏【解析】直线20kx y -+=过定点(0,2)，作可行域如右图所示，当定点和B 点连接时，斜率最大，此时42120k -==-，选A ； ⒐【解析】因为偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是增函数且(1)0f -=，所以()210f x -<可化为()21(1)f x f -<，则有211x -<，解得x 的取值范围是()0,1，选B .422465C(1,2)B(2,4)A(4,-1)x+y-3=05x+2y-18=0∙∙⒑【解析】∵()f x 是定义在R 上的奇函数，且周期是3，(2)0f =，∴(1)0f -=，即(1)0f =.∴520f f ==（）（），410f f ==（）（）；又333222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则302f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，从而3302f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,所以()0,6内，至少有6个解，选D . 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.题号 ⒒ ⒓ ⒔⒕⒖ 答案5602220x y --=22①④⒒【解析】3011sin cos 13220a xdx x ππ==-=-+=⎰，因而要求72x x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的常数项是，即求72x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的1x -的系数，由展开式的通项公式77217722r rr r r r r r T C x x C x ---+=⋅⋅=，则令721r -=-，解得4r =，从而常数项为4472560C =；⒓ 【解析】根据题意，由于2s =，2k =；那么第一次循环得到“1s =-，3k =” ；第二次循环得到“12s =，4k =”；第三次循环得到“2s =，5k =”；可知s 的值呈现周期性出出现，周期为3，故可知当2011k =时，2s =.此时输出结果为2，故答案为2.⒔【解析】由22x y =得212y x =，则y x '=，则在点(2,2)处的切线斜率为2k =，所以切线方程为()222y x -=-，即220x y --=.⒕【解析】曲线C 的直角坐标方程为0x y -=，而直线的普通方程为10x y --=，曲线C 与直线平行，则()min01222MN--==. ⒖【解析】1()cos sin sin 22f x x x x =⋅=.①正确，192111sin 1212264f f πππ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；②错误：由122()()()f x f x f x =-=-，知122x x k p =-+或122()x x k k Z p p =++?；③错误：令22222k x k ππππ-+≤≤-+，得()44k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，由复合函数性质知()f x 在每一个闭区间(),44k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦上单调递增，但(),,6344k k k Z ππππππ⎡⎤⎡⎤-⊄-++∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，故函数()f x在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上不是单调函数；④错误：将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到13131sin 2sin 2cos 224222y x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；⑤错误：函数的对称中心的横坐标满足02x k π=，解得02k x π=，即对称中心坐标为(),02k k Z π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭不是其对称中心.三、解答题：本大题共6小题，共75分. ⒗ （本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由()()sin sin ()sin 0a c A C a b B +---=及正弦定理得∴(a +c )(a -c )=(a -b )b ,即222a b a b c =+- ……………4分∴2221c o s 22a b c C a b +-==，由0C π<<，∴3C π=……………………………………6分（Ⅱ） ∵3s in s in 2A B +≥,∴3s i n s i n ()2A A C ++≥, …………7分即313s i n c o s s i n 222A A A ++≥,∴3sin()62A π+≥,…………………9分∴2,363A πππ≤+≤62A ππ≤≤. (12)分⒘ （本小题满分12分）证明：（Ⅰ）方法一：由平面，得，又，则平面，故，………………………………………… 3分同理可得，则为矩形，又，则为正方形，故．………………… 5分方法二：由已知可得，设为的中点，则，则平面，故平面平面，则顶点在底面上的射影必在，故．（Ⅱ）方法一:由（I ）的证明过程知平面，过作，垂足为，则易证得，故即为二面角的平面角，…………………………………… 8分由已知可得，则，故，则，又，则，……………………………………10分BACDEG故，即二面角的余弦值为…12分方法二: 由（I ）的证明过程知为正方形，如图建立坐标系，则(0,0,0)E ，(0,6,0)F (0,0,6)A ，(6,0,0)B (6,6,0)C ，可得(2,2,4)G ，…………………8分则(0,6,0)ED =uu u r ，(2,2,4)EG =uuu r，易知平面的一个法向量为(6,6,0)BD =-uu u r，设平面的一个法向量为(),,1x y =n ，则由0ED EG ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n uu u r uuu r得()2,0,1=-n ………………………10分则10cos ,5BD BD BD ⋅<>==⋅n n nuu u ruu u r uu u r ，即二面角的余弦值为105．………… 12分⒙（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）函数()f x 的定义域为()0+∞，。

高三数学试题-池州一中高三理科数学试卷

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高三数学试题：池州一中高三理科数学试卷
池州一中2019-xxxx学年度高三月考
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
⒈已知，，则（）
A．B．Rc．mD．N
⒉设，则（）
A．B．c．D．
⒊设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为
A．B．c．D．
⒋设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为
A．B．c．D．
⒌Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）
A．的值域为B．为偶函数
c．不是周期函数D．不是单调函数
⒍命题“函数是奇函数”的否定是（）
A．,B．,
c．,D．，
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高三第一次月考试题.doc(理科)

高三数学试题(理科）注：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个符合要求) 1．设集合{|12}A x x =-<<，集合B =N ，则A B =A.{0，1}B.{1}C.1D.{-1，0，1，2}2．命题“0x ∃∈R Q ð，30x ∈Q ”的否定是A.0x ∃∉R Q ð，30x ∈QB.0x ∃∈R Q ð，30x ∉QC.x ∀∉R Q ð，3x ∈QD.x ∀∈R Q ð，3x ∉Q3．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()()32x f x x a a =-+∈R ，则()2f -=A.-1B. -4C.1D. 44．已知二次函数()()()2f x x a x b =---，m 、n 是方程f(x) =0的两根，则a 、b 、m 、n 的大小关系可能是A ．m<a<b<nB ．a<m<n<bC ．a<m<b<nD ．m<a<n<b5 ．设命题甲为0<x<5,命题乙为｜x-2｜<3,那么甲是乙的（）条件。

A ．充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要6．已知命题p :函数()sin 2f x x =的最小正周期为π；命题q ：若函数)1(+x f 为偶函数，则)(x f 关于1=x 对称.则下列命题是真命题的是A.q p ∧B.)q (p ⌝∨C. q p ∨D. ()()p q ⌝∧⌝7．设f (x )是(－∞,+∞)上的奇函数，f (x +2)=－f (x ),当0≤x ≤1时，f (x )=x,,则f (7.5)A.0.5B.－0.5C.1.5D.1.5 8．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为A ．3B ．6C ．8D ．109．设函数2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =+的单调减区间为A.()4,1-B.()5,0-C.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭10．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，2)(-=x x f ，那么不等式21)(<x f 的解集是A ．}250|{<<x xB ．}023|{<<-x xC ．023|{<<-x x 或}250<<xD ．23|{-<x x 或}250<≤x11．当0≠a 时，函数b ax y +=与axb y =的图象只可能是下图中的12. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3(),0()(x a x a x a x f x 满足对任意0)()(,212121<--≠x x x f x f x x 都有成立，则a的取值范围是A ．⎥⎦⎤⎝⎛41,0B ．（0，1）C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41D ．（0，3）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分把答案填答题卡上)13．已知函数y=f(x-2)的定义域为[1,2],则f(x)的定义域为 14．若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A . 15．函数()xx x f 2log 12-=的定义域为 . 16．已知0,0x y >>，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题(共6小题，17题10分,其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（Ⅰ）函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-求()()5f f（Ⅱ） 12lg )2(lg 5lg 2lg )2(lg 222+-+⋅+18. （本小题满分12分）已知0>c ，设 P ：函数x c y =在R 上单调递减，q ：不等式1|2|>-+c x x 的解集为R ，若“p 或q ”为真,且“p 且q ”为假,求c 的取值范围. 19．（本题满分12分）已知定义域为R 的函数12()22x x bf x +-+=+是奇函数.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性，并利用定义证明.20．（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<21．（本小题满分12分）已知函数2)(-++=x a x x f（Ⅰ）当3a =-时,求不等式 ()f x ≥3的解集;（Ⅱ）若()f x ≤|4|x -的解集包含[1,2],求a 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=满足2)1(-=-f 且对于任意R x ∈, 恒有x x f 2)(≥成立. （1）求实数b a ,的值; （2）解不等式5)(+<x x f .2016—2017学年度第一学期第一次月考题卡高三数学试题(理科）注：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，满分60分）13.________________________ 14.__________________________15.__________________________ 16.___________________________三、解答题17．（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）高三数学试题（理科）答案命题人：注：考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）二、填空题(共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13 ()1,0- 14 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭15()()+∞,11,0 .16、()4,2-17解：由()()12f x f x +=得()()14()2f x f x f x +==+，所以(5)(1)5f f ==-，则()()115(5)(1)(12)5f f f f f =-=-==--+.原式2)12(lg )5lg 2lg 2(2lg -++==++-=+-=lg (lg lg )|lg |lg lg 225212121=++-=+-=lg (lg lg )|lg |lg lg 22521212118.解：函数xc y =在R 上单调递减.10<<⇔c不等式.1|2|1|2|上恒大于在函数的解集为R c x x y R c x x -+=⇔>-+22,2,|2|2,2,|2|2.1|2|121.21,,0.21,, 1.(0,][1,).2x c x c x x c c x c y x x c R c x x c R c c P Q c P Q c c -≥⎧+-=⎨<⎩∴=+-∴+->⇔>⇔><≤≥⋃+∞ 函数在上的最小值为不等式的解集为如果正确且不正确则如果不正确且正确则所以的取值范围为20.()()92,273f f == , 0,,08(8)9x x x x ><-⎧⇔⎨-<⎩即8<X<921.（1）当3a =-时，()3323f x x x ≥⇔-+-≥2323x x x ≤⎧⇔⎨-+-≥⎩或23323x x x <<⎧⇔⎨-+-≥⎩或3323x x x ≥⎧⇔⎨-+-≥⎩1x ⇔≤或4x ≥ （2）原命题()4f x x ⇔≤-在[1,2]上恒成立24x a x x ⇔++-≤-在[1,2]上恒成立22x a x ⇔--≤≤-在[1,2]上恒成立30a ⇔-≤≤22.（1）由,2)1(-=-f 知,,01lg lg =+-a b …① ∴.10=ba…②又xx f 2)(≥恒成立, 有0lg lg 2≥+⋅+b a x x 恒成立,故0lg 4)(lg 2≤-=∆b a ．将①式代入上式得:01lg 2)(lg 2≤+-b a , 即,0)1(lg 2≤-b 故1b lg =．即10=b , 代入② 得,100=a ．（2）,14)(2++=x x x f ,5)(+<x x f 即,5142+<++x x x ∴,0432<-+x x解得: 14<<-x , ∴不等式的解集为}14|{<<-x x ．。

安徽省示范高中2013届高三第一次联考数学理试题(WORD版)

安徽省示范高中 2013届高三第一次联考数学（理）试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分：全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第II 卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰：作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚：必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4．考试结束．务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U=R ，集合{||11},{|2,1},()xU A x x B y y x A C B =-≤==<⋂集合则=A ．{|02}x x <<B ．∅C ．{0，2}D ．{|02}x x x ≤≥或2．函数()lg f x x=的定义域是 A ．（0，2） B ．（0，1）∪（1，2）C ．(0,2]D ．（0，1）∪(0,2]3．若函数211(),(())ln 1x x f x f f e x x ⎧+≤=⎨>⎩则=A ．0B ．1C ．2D ．2ln(1)e +4．设01,a a >≠且则“函数()x f x a =在R 上是增函数”是“函数()ag x x =在R 上是增函数”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．函数2||()2x f x x =-的图像为6．设121333211(),(),(),,,333a b c a b c ===则的大小关系是A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>7．若函数32121212()1,()[()()]0f x x x mx x x R x x f x f x =+++∈-->对任意满足，则实数m 的取值范围是A ．1(,)3-∞B ．1(,)3+∞C ．1(,]3-∞D ．1[,)3+∞8．已知集合{0,1,2,3},{(,)|,,,}A B x y x A y A x y x y A ==∈∈≠+∈集合，则B 中所含元素的个数为 A ．3B ．6C ．8D ．109．若函数2()2f x x x m =++的最小值为0，则1()f x dx ⎰=A ．2B ．13C ．73D ．8310．若曲线1122(,)y x a a --=在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=A ．8B ．16C ．32D ．64第Ⅱ卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

安徽省池州一中、铜陵三中2013级高一年级重点班联合测试数学(理)试卷

安徽省 2013级高一年级重点班联合质检试卷数学(理)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设,,a b c R ∈，且a b >，则（）A ．ac bc >B ．11a b<C ．33a b >D ．22a b >⒉ 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则5a =（）A ．6-B ．4-C ．2-D ．2 3．在△ABC 中，若222sin sin sin A B C +<，则△ABC 的形状为（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定 ⒋若点(x , y )位于曲线y = |x | 与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为（）A ．－2B ．－6C ．0D ．25．在等比数列{}n a 中，若2n n a =，则7a 与9a 的等比中项为（）A ．8aB ．8a -C ．8a ±D ．前3个选项都不对6．关于x 的不等式2260x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2110x x -=，则a =（）A ．2B ．5C ．52 D．32⒎已知正项等比数列{}n a 满足2014201320122a a a =+14a =，则116m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的最小值为（） A ．23B ．2C ．4D ．6 8．△ABC 的内角A 、B 、C 的所对的边a 、b 、c 成等比数列，且公比为q ，则sinCsin q A+的取值范围为（）A ．()0,+∞B ．(1,2 C ．()1,+∞ D ．)1⒐数列{}n a 满足6(3)377n n a n n a a n ---≤⎧=⎨>⎩ ，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（）池州一中铜陵三中A ．2015-B ．2014-C ．2014D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置. 11．若数列}{n a 中762++-=n n a n ，则其前n 项和n S 取最大值时，=n __________. 12．若满足3ABC π∠=，3AC =，BC m =的ABC △恰有一解，则实数m 的取值范围是．13．已知关于x 的不等式()()2440ax a x --->的解集为A ，且A 中共含有n 个整数，则当n 最小时实数a 的值为．①若2ab c >，则3C π<； ②若2a b c +>，则3C π<；③若333a b c +=，则2C π<； ④若()2a b c ab +<，则2C π<；⑤若22222()2a b c a b +<，则3C π>．其中所有叙述正确的命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内. 16．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，1a a =，2a b =，3a c =，,,a b c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，且3cos 4B =. （1）求数列{}n a 的公比q ；（2）设集合{}22A x N x x =∈<，且1a A ∈，求数列{}n a 的通项公式.17．（本小题满分12分）在△ABC 中，,,a b c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+⋅++⋅ （1）求A 的大小；（2）若sin sin 1B C +=，试判断△ABC 的形状. 18．（本小题满分12分）已知21()1f x x a x a ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭.（1）当12a =时，解不等式()0f x ≤；（2）若0a >，解关于x 的不等式()0f x ≤.19．（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足：12n n a a a n a +++=-，其中*n N ∈.（1）求证：数列{}1n a -是等比数列；（2）令(2)(1)n n b n a =--，求数列{}n b 的最大项.20．（本小题满分13分）最小，并求出其面积的最小值．21.（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足：2*1113,332,(1)n n a a a n n n N n n +==+++-∈+.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明：1211112n a a a +++<参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内. ⒗ （本小题满分12分）解：（1）依题意知2b ac =， ……………………………………………………1分由余弦定理得222113cos ()2224a cb ac B ac c a +-==⋅+-= ………………………3分而2c q a =，则22q =或212q =； …………………………………………………5分又∵在△ABC 中，,,0a b c >， ∴q =2q = …………………6分（2）∵22x x <，∴4240x x -<，即()2240x x ⋅-<，∴22x -<<且0x ≠，………8分又x N ∈，∴{}1A =，∴11a =， ………………………………………………10分从而∴1n n a -=或1n n a -=。

安徽省池州一中2013届高三年级第一次月考文综试卷

池州一中2013届高三第一次月考检测卷文科综合试题本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷满分300分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共132分）本卷共33小题，每小题4分，共132分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1、某国2011年生产M 商品50亿件，价值总量用货币表示为600亿元。

2012年该国生产M 商品的社会劳动生产率提高20%，且该国的通货膨胀率为10%，若其他条件不变，该国2012年生产M 商品的价值总量和单位商品的价格用货币表示分别为（）A ．600亿元 12元B ．660亿元 11元C ．600亿元 10元D ．720亿元 12元2、提高劳动报酬在初次分配中的比重有利于实现经济发展的良性循环。

下列选项的序号从图中的上排M 开始，按所示方向，正确的是（）①工资收入提高 ②生产供给增加 ③消费需求增加 ④劳动需求增加A ．④①②③B ．④①③②C ．①③④②D ．①③②④3、企业是社会发展的支柱，面对全球金融危机，陕西省平利县政府坚持把保持企业健康发展作为首要任务来抓，巧用“加减乘除”法助企业破解困境。

下列做法与政府所做的“加减乘除”要求一致的是（）①“加法”：增加税收，促进经济增长 ②“减法”，节能减排，淘汰落后产能 ③“乘法”：依靠科技，提高企业效率 ④“除法”：宏观调控，排除企业隐忧A. ①③ B ．②④ C ．②③ D ．③④4、微博（微博客MicroBlog 的简称）是一个信息分享、传播以及获取平台。

2010年被人们称为“微博元年”,两年来我国参与微博的人数大幅增加。

从全国“两会”到强制拆迁,从社会热点事件到众多“草根明星”出炉,微博成为民众参与政治的一个利器。

公民利用微博参与政治（） ①扩大了公民的政治权利 ②促进了政府决策的民主化③拓宽了公民行使权利的渠道 ④保障了公民的基本民主权利A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③5、今年的《政府工作报告》强调，政府工作要重民生、促和谐。

安徽省池州一中高三政治第一次月考试题新人教版【会员独享】

池州一中2013届高三第一次月考检测卷政治试题本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。