匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题及答案解析
高中物理练习：匀变速直线运动的位移与时间的关系
高中物理练习:匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．物体做初速度为零的匀加速直线运动，前2 s 内的位移是8 m ，则
A ．物体的加速度是2 m/s 2
B ．物体的加速度是3 m/s 2
C ．物体第4 s 内的位移是32 m
D ．物体第4 s 内的位移是14 m 【答案】D
2．（贵州省铜仁市第一中学）轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人为了测定某辆
轿车在平路上起动时的加速度，利用相机每隔2 s 曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为4.5 m ，那么这辆轿车的加速度大约为
A ．1 m/s 2
B ．2 m/s 2
C ．3 m/s 2
D ．4 m/s 2 【答案】B
【解析】由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5 m ，每一格表示1.5 m ，则第一段位移大小为x 1=8×1.5 m=12 m，第二段位移为x 2=13.6×1.5 m=20.4 m，根据推论:△x =aT 2，则有:x 2−x 1=aT 2，其中T =2 s ，解得:222122
20.412
m/s 2.1m/s 2
x x a T --===，故B 正确，ACD 错误。故选B 。
3．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后第2 s 内的位移为12.5 m ，那么开始刹车
后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为 A ．1:1 B ．3:1 C ．3:4
D ．4:3
【答案】C
【解析】根据
2
01
2
x v t at =-，则刹车第2秒内的位移:
22112022201112.522a a ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯= ⎪ ⎪
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间的关系有答案
人教版物理必修1第二章第3节：匀变速直线运动的位移与时间
的关系
一、解答题。
1. 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3s末的速度；
（2）火车在第5s内的位移．
2. 如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，汽车从树A运动到树B处所用时间为1s，从树B运动到树C处所用时间为1.5s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度．
3. 滑雪运动员不借助滑雪杖，以加速度a1由静止从坡顶匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止．求：
（1）a1和a2的大小；
（2）到达坡底后再经过6s时的速度大小；
（3）在水平面上滑动的距离．
4. “10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体（如木箱），再转身跑向起点一终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
二、选择题。
甲、乙两物体运动的x−t图像如图所示，下列判断正确的是（）
A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动
高一物理【匀变速直线运动的位移与时间的关系】专题练习题
高一物理【匀变速直线运动的位移与时间的关系】专题练习题
1．(多选)一质点以一定的初速度向东做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝10t －t 2(m)，则( )
A ．质点初速度为10 m/s
B ．质点的加速度大小是1 m/s 2
C ．2 s 末的速度为6 m/s
D ．在2 s 末，质点在出发点西边，距出发点24 m 答案 AC
2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t 内通过的位移为x ，则它从出发开始经过4x 的位移所用的时间为( )
A.t
4 B.t 2 C ．2t
D ．4t
解析 由x ＝12at 2和4x ＝1
2at ′2得t ′＝2t ，故C 对。
答案 C
3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 内的位移是1 m ，物体在第3 s 内的位移是( )
A ．2 m
B ．3 m
C ．5 m
D ．8 m
解析 根据x 1＝1
2at 21得物体的加速度为
a ＝2x 1t 21＝2×1
12 m/s 2＝2 m/s 2，
则物体在第3 s 内的位移为
x ′＝12at 23－12at 22＝12×2×(9－4) m ＝5 m 。 答案 C
4．如图所示，一辆正以8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )
A ．8 m/s
B ．12 m/s
C ．10 m/s
D ．14 m/s
解析 由v 2－v 20＝2ax 得v ＝
v 20＋2ax ＝
82＋2×1×18 m/s ＝10 m/s ，C 正确。
答案 C
5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
匀变速直线运动的【位移】与【时间】的关系(练习+答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A .第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度
B .第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度
C .第4秒内的位移小于头4秒内的位移
D .第3秒末的速度等于第4秒初的速度
2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t 2(x 以m 为单位,t 以s 为单位),下列说法中正确的是( )
A .这个物体的初速度是2.5m/s
B .这个物体的加速度大小是10m/s 2
C .这个物体的初速度是5m/s
D .这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
3.一辆汽车以12m/s 的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s 2,则( )
A .经3s 汽车的速度为27m/s
B .经3s 汽车的速度为0
C .经3s 汽车的位移为13. 5m
D .经3s 汽车的位移为14.4m
4.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s ,经28m 后速度增加到8m/s ,则下列说法正确的是( )
A .这段运动所用时间为4s
B .这段运动的加速度是0.5m/s 2
C .自计时开始,2s 末的速度为6.5m/s
D .从开始计时起,经过14m 处的速度为7m/s
5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5min 内使飞机从静止加速到44m/s ，而舰载飞机借助助推设备，在2s 内就可把飞机从静止加速到83m/s ，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（ ）
高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
高中物理-匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
1.(多选)汽车由静止开始做匀加速直线运动,经1 s速度达到3 m/s,则( )
A.在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B.在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C.汽车再向前行驶1 s,通过的位移是3 m
D.汽车的加速度是3 m/s2
【解析】选B、D.根据平均速度公式可得== m/s=1.5 m/s,故A错误,B正确.根据速度—时间关系可知汽车的加速度为a== m/s2=3 m/s2,故D正确.汽车做匀加速运动,位移与时间的关系:x=vt+at2=3×1
m+×3×12 m=4.5 m,所以再向前行驶1 s,汽车通过的位移为4.5 m,故C错误.
2.(多选)假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( )
A.vt
B.
C.2vt
D.at2
【解析】选B、D.由x=t,=得x=,B项正确.由x=v
t+at2知,D项正确. 3.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第
2 s内位移大小依次为9 m和7 m,则刹车后6 s内的位移是( )
A.20 m
B.24 m
C.25 m
D.75 m
【解析】选C.由Δx=aT2得:9 m-7 m=a·(1 s)2,a=2 m/s2,由v
0T-aT2=x
1
得:
v 0×1 s-×2 m/s2×(1 s)2=9 m,v
=10 m/s,汽车刹车时间t
m
==5 s<6 s,故
刹车后6 s内的位移为x=at2=×2×52 m=25 m,C正确.
匀变速直线运动练习题(含答案)
1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车
性能是否符合要求?
2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？
汽车在两段路程中的加速度分别为多少？
根据所求数据画出速度——时间图象？
3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样.
4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间?
5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求:
(1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度.
1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？
2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?
(完整版)匀变速直线运动的位移与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的位移与时间的关系
1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3
个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
【解析】 末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…… 【答案】 B
2、做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是( )
A．物体的加速度为4 m/s2
B．物体5 s末的速度是36 m/s
C．物体5、6两秒内的位移是72 m
D．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s
【答案】 AD
3、由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )
A．第1 s末的速度为0.8 m/s B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的路程为1.2 m D．前2 s内通过的路程为1.2 m
【解析】 设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝
m＝1.2 m．故选项A、B、C正确．
【答案】 ABC
4、某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知( )
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
高中物理必修一(人教版) 匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习(含解析)
匀变速直线运动位移与时间的关系-专题练习（含解析）
一、单选题
1.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件（）
A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B. 可求出乙车追上甲车时乙车的路程
C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D. 不能求出上述三者中的任何一个
2.一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，小车用时10s，大货车用时20s，在上述加速过程中（）
A. 小轿车的速度变化量较大
B. 大货车的速度变化量较大
C. 小轿车的加速度较大
D. 大货车的加速度较大
3.以初速度为10m/s运动的汽车，某时刻开始以5m/s2的加速度刹车，刹车后第1s的运动距离和刹车后3s内的运动距离之比为（）
A. 1：1
B. 1：2
C. 2：3
D. 3：4
4.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t秒后其位移为（）
A. vt-at2/2
B. v2/2a
C. -vt+at2/2
D. 无法确定
5.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．加速度随时间变化规律如图所示，则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比是（）
A. 1:1
B. 5:7
C. 7:5
D. 9:7
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题
匀变速直线运动的位移与时间的关系练习
题
题目
1. 一辆汽车以匀速行驶，从起点到终点共用时2小时，行驶距离为80公里。计算该车的速度、位移和加速度。
2. 一辆汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。计算该车在5秒后的位移和速度。
3. 一个物体从静止开始做匀变速直线运动，经过2秒后速度达到8 m/s。计算该物体在此期间的位移。
解答
1. 根据问题描述，汽车以匀速行驶，用时2小时，行驶距离为80公里。我们可以首先计算汽车的速度：
速度 = 距离 ÷时间 = 80公里 ÷ 2小时
将公里转换为米：80公里 = 米
速度 = 米 ÷ 2小时
计算结果为：速度 = 米/小时
接下来，我们可以计算汽车的位移。由于速度为匀速，位移可以通过速度乘以时间计算：
位移 = 速度 ×时间 = 米/小时 × 2小时
计算结果为：位移 = 米
最后，由于汽车以匀速行驶，加速度为零。
综上所述，汽车的速度为米/小时，位移为米，加速度为零。
2. 根据问题描述，汽车以初速度10 m/s，匀加速度2 m/s²的变速度匀变速直线运动行驶。我们需要计算汽车在5秒后的位移和速度。
首先，根据匀加速直线运动的位移公式，我们可以计算汽车在5秒后的位移：
位移 = 初速度 ×时间 + 0.5 ×加速度 ×时间²
位移 = 10 m/s × 5秒 + 0.5 × 2 m/s² × (5秒)²
计算结果为：位移 = 50米 + 0.5 × 2 m/s² × 25秒² = 50米 + 0.5 ×2 m/s² × 625秒² = 50米 + 0.5 × 1250 m = 50米 + 625米 = 675米
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(精选练习)(解析版)
人教版新教材 物理必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
精选练习
一、夯实基础
1.(2019-2020学年·四川省广安市高一上学期检测)飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )
A ．2 m/s 2 80 m/s
B ．2 m/s 2 40 m/s
C ．1 m/s 2 40 m/s
D ．1 m/s 2 80 m/s
【答案】A
【解析】：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s 。 2．一辆汽车以大小为2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m 。汽车开始减速时的速度是( )
A ．9 m/s
B ．18 m/s
C ．20 m/s
D ．12 m/s 【答案】C
【解析】由x ＝v 0t ＋12
at 2，将x ＝36 m ，a ＝－2 m/s 2，t ＝2 s 代入解得v 0＝20 m/s ，C 正确。 3．小球以某一较大初速度冲上一足够长光滑斜面，加速度大小为6 m/s 2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是( )
A ．2.0 m
B ．2.5 m
C ．3.0 m
D ．3.5 m
【答案】C 【解析】将小球的运动看作反向初速度为零的匀加速直线运动，上滑过程中最后一秒即为匀加速直线运动
匀变速直线运动的位移与时间的关系(原卷版)+解析版(含答案)
第2.3课匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1.位移公式：x＝.
2.位移在v－t图象中的表示：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_____.如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t1时间内的_____.
二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v－t图线与时间轴所包围的_________.如图所示，阴影图形的面积等于物体在t1时间内的_____.
2.公式：x＝_________.
三、位移—时间图象（x－t图象）
1.x－t图象：以______为横坐标，以______为纵坐标，描述位移随时间的变化规律.
2.常见的x－t图象：
（1）静止：一条______________的直线.
（2）匀速直线运动：一条_____的直线.
3.x－t图象的斜率等于物体的.
考点一 对位移公式的进一步理解
（1）反映了位移随时间的变化规律。
（2）因为、、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
一般以的方向为正方向。若与同向，则取正值；若与反向，则取负值；
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
（3）因为位移公式是关于的一元二次函数，故图象是一条抛物线（一部分）。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。
（4）对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为，即位移与时间的二次方成正比。 【注意】
（1）是矢量式，应用时、、都要根据选定的正方向带上“+”、“—”号。
第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系 课后练习题
第3节匀变速直线运动位移与时间的关系
课后练习题
一、选择题
1．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s〔m〕随时
间t〔s〕变化的规律为：汽车为s=10t−1
4t2，自行车s=6t，那么以下说法正确的选项是〔〕
A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动B．不能确定汽车和自行车各作什么运动
C．开场经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
【答案】AD
【解析】根据汽车的位移时间关系s=10t−1
4t2可知汽车的初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2，自行车的位
移s=6t可知自行车速度为6m/s.
A、由题意可知汽车做初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动；故A 正确。
B、根据位移时间关系可以判断出汽车和自行车的运动状态;故B错误。
C、开场经过路标后较小时间内，自行车的速度小于汽车的速度，故汽车前自行车在后;故C错误。
D、根据位移时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停顿前自行车已经追上汽车了，根据s
自=6t=s
汽
=10t−
1 4t2，得t=16s，s=96m；故D正确。
应选AD。
2．在上海举行的汽车展销会上，一辆汽车从静止开场做匀加速直线运动，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据通过分析、计算可以得出()
时刻/s 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
速度/m⋅s−1 3.0 6.09.012.015.018.0
A．汽车运动的加速度为2m/s2B．汽车前6s内的位移为54m
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习(含解析)—【新教材】人教版(2019)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-同步练习（含解析）
一、单选题
1.汽车自点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是，途中分别经过、两根电线杆，已知、电线杆相距，车经过电线杆时的速度是，则下列结论中正确的是（）
A.经过杆的速度是
B.经过杆的速度是
C.汽车经过、电线杆的时间是
D.汽车经过、电线杆的时间是
2.南宁市交警部门在创建文明活动中开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，汽车以10m/s的速度匀速行驶，有一位老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离人行道停车线12m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中正确的是（）
A.如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1m
B.如果在距停车线9m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下
C.如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下
D.如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下
3.以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动．则汽车在制动后的5s内的位移是()
A.45 m
B.37.5 m
C.50 m
D.40 m
4.物体甲运动的x-t图象和物体乙运动的v-t图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况描述正确
是（）
A.甲在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移为零
B.甲在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m
C.乙在0~6s时间内来回运动，它通过的总位移不为零
D.乙在0~6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移为零
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练习题(专题练习)
匀变速直线运动的位移与时间的关系训练
习题(专题练习)
1.物体做匀减速直线运动，最终停下来。以下哪些说法正确？（AD）
A。速度随时间减小，位移随时间增加。
B。速度和加速度都随时间减小。
C。速度和位移都随时间减小。
D。速度与加速度的方向相反。
2.一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t²，则它的速度等于零的时刻t为（B）。
A。1s
B。2s
C。6s
D。24s
3.飞机起飞时从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则（A）。
A。a＝2m/s²，v＝80m/s
B。a＝1m/s²，v＝40m/s
C。a＝80m/s²，v＝40m/s
D。a＝1m/s²，v＝80m/s
解析：由x＝at²得a＝2x/ t²＝1600/(20²)＝2m/s²，由x＝vt 得v＝at＝2×20＝40m/s。
4.甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是（BD）。
A。在2s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同。
B。在2s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
C。在4s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同。
D。在4s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同。
5.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（BCD）。
A。物体始终沿正方向运动。
B。物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动。
C。运动过程中，物体的加速度保持不变。
【新教材】2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系练习(1)(解析版)
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习
一、选择题
1．一个质点以初速度v0做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为2at2，末速度为v，则v:v0比值为：
A．4:3 B．5:3 C．5:2 D．3:1
【答案】B
【解析】
根据公式可得：2at2＝v0t+1/2at2，所以v0=1.5at；该运动的逆过程为初速度为v，加速度为-a的减速运动，则：2at2＝vt−1/2at2，所以：v=2.5at；所以：v：v0=2.5at：1.5at=5：3．故B正确，ACD错误；故选B。2．一质点做匀加速直线运动，其位移随时间的关系为：S=4t+2t2（米），那么物体运动的初速度和加速度分别为( )
A．2米/秒，0.4米/秒2B．4米/秒，2米/秒2
C．4米/秒，4米/秒2D．4米/秒，1米/秒2
【答案】C
【解析】
匀变速直线运动的位移随时间的变化关系：对比，可得，;故选C.
3．一物体运动的位移与时间关系为x=6t－4t2 (t以s为单位)，则
A．这个物体的初速度为12m／s B．这个物体的初速度为4m／s
C．这个物体的加速度为8m／s2D．这个物体的加速度为-8m／s2
【答案】D
【解析】
根据=6t−4t2得，物体的初速度v0=6m/s，加速度为−8m/s2.故ABC错误，D正确。
故选：D.
4．汽车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动．当速度达到v后立即以大小为a的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是（）
A．位移B．加速度C．经历时间D．平均速度
人教版高中物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案及解析
6．一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑 动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨 痕的长度为 22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在 路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是 5.0 m/s2。请你根 据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少？
3．速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候 我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的 具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两 个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样 根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
4．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是 水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使 加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假 设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度 为 7.8 m/s2 ，位移为 180 m，后一段的加速度为 5.2 m/s2，路程为 15 m， 求飞机离舰时的速度有多大？
参考解答：15 m/s2，速度方向沿汽车前进方向
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匀变速直线运动 的位移与时间的关系
课后习题答案及解析
1．以 36 km/h 的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于 0.2 m/s2，经过 30 s 到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
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1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x ＝4t ＋2t 2，x 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为( )
A ．4 m/s 与2 m/s 2
B ．0与4 m/s 2
C ．4 m/s 与4 m/s 2
D ．4 m/s 与0
解析： 匀变速直线运动的位移与时间关系式为x ＝v 0t ＋12at 2，对比x ＝4t ＋2t 2，得出v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2，C 正确．
答案： C
2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s 内的位移是10 m ，那么在10 s ～20 s 内的位移是
( )
A ．20 m
B ．30 m
C ．40 m
D ．60 m
解析： 当t ＝10 s 时，Δx ＝12a (2t )2－12at 2＝32at 2＝12
at 2·3＝10×3 m ＝30 m. 答案： B
3．做匀加速直线运动的质点，运动了t s ，下列说法中正确的是( )
A ．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B ．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C ．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D ．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
解析： 由匀加速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12
at 2知，在时间t 一定的情况下，只有初速度v 0和加速度a 都较大时，位移x 才较大，只有v 0或a 一个量较大，x 不一定大，所以A 、B 不正确；由匀加
速直线运动的位移公式x ＝v 0＋v t 2
t 知，在时间t 一定的情况下，只有初速v 0和末速v t 都较大时，位移x 才较大，只有v t 一个量较大，x 不一定大，所以C 不正确；由位移公式x ＝v t 知，在时间t 一定的情况下，平均速度 v 较大，位移x 一定较大，所以D 正确．
答案： D
4．(2011·莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s ，在第6 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ．关于物体运动情况的说法正确的是( )
A ．物体的加速度为4 m/s 2
B ．物体5 s 末的速度是36 m/s
C ．物体5、6两秒内的位移是72 m
D ．物体从14 m 的A 点运动到32 m 的B 点所用的时间是1 s
答案： AD
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.下列说法正确的是( )
A ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2
B ．x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2
C ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2
D ．x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 2
解析： 由x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)知x 1∶x 2＝1∶3，由x ＝12
at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v ＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，B 正确．
答案： B
6．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是 m ，那么可以知道( )
A ．第2 s 内平均速度是 m/s
B ．第3 s 初瞬时速度是 m/s
C ．质点的加速度是 m/s 2
D ．质点的加速度是 m/s 2
解析：由Δx＝aT2，得a＝错误!m/s2＝m/s2，由x3－x2＝x4－x3，得第2 s内的位移x2＝m，第2
s内的平均速度v2＝x2
T
＝错误!m/s＝m/s.第3 s初速度即第2 s末的速度v2＝错误!＝错误!m/s＝m/s，
故A、D正确．
答案：AD
7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()
A．第1 s内的平均速度为2 m/s
B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．第2 s内的位移为4 m
D．运动过程中的加速度为4 m/s2
解析：由直线运动的平均速度公式v＝x
t
知，第1 s内的平均速度v＝2 m
1 s
＝2 m/s，A正确；
由匀加速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v
2
知，第1 s末的瞬时速度v＝2v－v0＝2×2 m/s－0＝4
m/s，B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝1
2at
2，得加速度a＝2x t2＝
2×2 m
?1 s?2
＝4 m/s2，
D正确；进一步可求得第2 s内的位移x2＝1
2at
2
2
－
1
2at
2
1
＝
1
2×4 m/s
2×(2 s)2－12×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝
6 m，所以C错误．
答案：AD
8．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是()
A．1∶2∶3B．1∶3∶5
C．12∶22∶32D．13∶23∶33
解析：根据v0＝0的匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内…的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，所以，所求位移之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)∶…＝13∶23∶33∶…，D对．
答案： D
9．某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知()
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2
B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
解析：0～2 s内的加速度(即图象的斜率)a＝Δv
Δt
＝1 m/s2，故A对；
0～5 s内的位移为x＝1
2(2＋5)×2 m＝7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都
为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误．答案：AC
10．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()
A．(2＋1)∶1 ∶1
C．1∶(2＋1) D．1∶ 2
解析：汽车在前半程与后半程的时间比为t1∶t2＝(2－1)∶1，前半程的平均速度与后半程的平均
速度之比为v1∶v2＝1
2x
t1
∶
1
2x
t2
＝t2∶t1＝1∶(2－1)＝(2＋1)∶1.
答案： A
11.如右图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为m/s，下列说法中