人教版七年级上册数学同步练习2.1 第3课时多项式

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人教版七年级数学(上册)全册课时练习及答案

人教版七年级数学（上册）全册课时练习及答案第一章有理数1.1正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( ) A.－4米 B.＋16米 C.－6米 D.＋6米3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.2.3相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝； (2)－(－3)＝； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝＝ .1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( ) A.(m ＋0.8n)元 B.0.8n 元 C.(m ＋n ＋0.8)元 D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n 的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD 的长.4.3角4.3.1角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数 1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)283 2.B 3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。

七年级数学上册2.1整式(2)多项式课时练

2.1 整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（I）3x2+．（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A 解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C 解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B 解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A 解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2x m+1是一次单项式，多项式3x n﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法错误的是（） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大2．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（）A ．50° B．40° C．30° D．20° 3．在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（）A.3（x ﹣5）+2（3x+7）=30B.3（x ﹣5）+2（3x+7）=5C.x ﹣5+3x+7=5D.x ﹣5+3x+7=304．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（） A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒5．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）A ．13n =B ．14n =C ．15n =D ．16n =6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（） A ．若a b -=-，则a b = B ．若a bc c=，则a b = C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -8．下列运算中，正确的是（） A ．2a+3b ＝5ab B ．2a 3+3a 2＝5a 5 C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝09．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a ＜﹣4B.a+ b ＞0C.|a|＞|b|D.ab ＞011．12的相反数是（） A.﹣2B.﹣12C.12D.212．甲从点A 出发沿北偏东35°方向走到点B ，乙从点A 出发沿南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 等于（） A.15° B.55°C.125°D.165°二、填空题13．已知线段AB=6cm ，C 是线段AB 的中点，E 是直线AB 上的一点，且CE=13AB ，则线段AE=______cm ． 14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．一个两位数，设它的个位上的数字为x ，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．16．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米． 17．若代数式3a x ﹣2b 2y+1与13a 3b 2是同类项，则x=_____，y=_____． 18．已知多项式﹣πx 2y m+1+xy 2﹣4x 3﹣8是五次多项式，单项式3x 2n y 6-m 与该多项式的次数相同，则m ＝_____，n ＝_____．19．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______．20．若|x|＝2，则x的值是_____．三、解答题21．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，∠COD=90°；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．22．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？23．如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．某影院共有24排座位，第1排有12个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第17排座位数是第3排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位?26．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）]÷y，其中x＝1，y＝2．27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？28．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．C10．C11．B12．D二、填空题13．1或514．15．2〔10(x＋1) ＋x〕＋2＝6616．50417．SKIPIF 1 < 0解析：1218．SKIPIF 1 < 0 解析：1219．1 20．±2．三、解答题21．（1）t=8min 时，射线OC 与OD 重合；（2）当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；（3）存在，详见解析. 22．见解析 23．824．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 25．（1）12+(1)m n -；（2）564个. 26．﹣4x+2y ，当x ＝1，y ＝2时，原式＝0．27．(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米. 28．（1）20；（2）﹣35.3．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线2．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为( )A.160°B.110°C.130°D.140°3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦4．规定a cad bcb d⎛⎫=-⎪⎝⎭，若2331xx⎛⎫=⎪--⎝⎭，则x=（）A.0B.3C.1D.25．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4m厘米B.4n厘米C.2（m+n）厘米D.4（m-n）厘米6．下列选项中，不是同类项的是( )A．－1和0 B．－x2y和3yx2 C．－2xy2和2x2yz D．－m2和6m27．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( ) A．12x＝18(28﹣x) B．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x)8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只 9．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y是多项式．其中正确的是（） A.①③B.②④C.②③D.①④10．若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（） A ．﹣2 B ．﹣8 C ．2 D ．8 11．﹣2018的相反数是（） A.﹣2018B.2018C.±2018D.﹣1201812．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（） A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 二、填空题13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度． 14．如图，点C ，D 为线段AB 上两点，AC+BD ＝a ，若AD+BC ＝75AB ，用含a 代数式表示CD 的长为_____．15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.16．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．17．如图1是一个的圆（∠AOB=90°），芳芳第一次在图1中画了一条线，将图1等分成2份，第二次又加了两条线，将图1等分成4份，第三次由加了四条线，将图1等分成8份，第四次又加了八条线，将图1等分成16份，如图2所示，则第n （n ＞1）次可将图1等分成_____份，当n=5时，图1中的每份的角度是_____（用度，分，秒表示）18．计算：﹣4+（﹣5）=________19．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．20．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．三、解答题21．如图5，O为直线AB上一点，∠AOC=48°,OE平分∠AOC, ∠DOE=90°(1)求∠BOE的度数。

4.1 整式同步练习人教版(2024新教材)七年级数学上册(含答案)

4.1 整式第 1 课时用字母表示数A层知识点一含字母式子的书写及意义1.下列各式符合书写要求的是 ( )a B. n ·2 C.a÷b D.2πr²A.1232.下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( )A.4与a的积B. a 的4 倍C.4 个a 相加D.4 个 a 相乘3.式子3(y—1)的正确含义是 ( )A.3乘 y 减1B.3 与 y 的积减去 1C. y 与1的差的3倍D. y 的 3 倍减去 1知识点二用含字母的式子表示数量关系4.用式子表示“a 的平方与b的和”，正确的是( )A.a+b²B.a²+bC.a²+b²D.(a+b)²5.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )A.(1-30%)n 吨B.(1+30%)n 吨C.(n+30%)吨D.30%n 吨6.某品种苹果的市场价格为15元/千克，买 a 千克该苹果需要元.7.用含字母的式子表示：大2，则乙数为多少?(1)甲数为x，乙数比甲数的13(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元?甲比乙多花了多少元?B层8.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是 ( )A. x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y9.已知轮船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为a 千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米.10.一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长 2cm.正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是 cm.11.如图，已知长方形的长为a、宽为 2，两个半圆的直径都为 2，用含 a 的式子表示出阴影部分的面积.12.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，则该电影院里第m 排有多少个座位?第 2 课时单项式A层知识点一单项式的相关概念1.下列各式: 124,4xy,4a+b,a,2009,¹/₂a²bc中，单项式的个数是( )A.3B.4C.5D.62.单项式−3xy²的系数是( )A.-3B.3C.-3xD.3x3.关于单项式−5xy n8的说法，正确的是 ( )A.系数是5，次数是nB.系数是−58,次数是n+1C.系数是−58,次数是nD.系数是-5,次数是n+14.已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是 ( )A.5x²yB.−3x⁵C.3x²y⁵D.3x²y³5.若单项式 25x"y 是四次单项式，则 n 的值为【变式题】(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m 的值为；(2)若单项式−x³yⁿ⁺⁵的系数是m，次数是9，则m+n的值为 .知识点二单项式的应用7.已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为，这个式子的系数为，次数为 .8.如图是一个长方形活动窗,窗高 1.5 米,当活动窗扇拉开长度为b米时，长方形窗框的通风面积为平方米.B层9.下列说法中，正确的是 ( )A.单项式一定是含字母的式子B.单项式a 没有系数C.-y 的次数是0D.单项式−π²x²y的系数是-π²，次数是310.已知( (a−1)x²yᵃ⁺¹是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是 ( )A.1B.2C.3D.011.小英对单项式3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3元，那么买 a 千克西瓜共需 3a 元.请你对该单项式做出另外的解释：12.若3x"y" 是含有字母x 和y 的五次单项式,m,n 均为正整数，则 m"的最大值为 .13.观察下列各式：−x,12x2,−13x3,14x1,−15x5,⋯.(1)请你写出第2020个和第2021个单项式;(2)★请你写出第n个单项式.第 3 课时多项式A层知识点一多项式及其相关概念1.下列式子中不是多项式的是 ( )A.4s+3tB.2abC.a+b3D. x+12.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( )A.a²−3B.a³+2ab−1C.4a³−bD.4a²−3b+23.对于多项式3x²−y+3x²y³+x⁴−1,下列说法正确的是 ( )A.次数为 12B.常数项为 1C.项数为5D.最高次项为x⁴4.如果多项式xⁿ⁻²−3x+2是关于x 的三次三项式，那么n等于 ( )A.3B.4C.5D.6.【变式题】关注次数→关注项数若关于 x 的多项式(a−4)x³−x²+x−2是二次三项式，则a= .5.指出下列多项式的项和次数：(1)2m4−12m2+23;(2)a³−2a²b+ab²+3b³.知识点二整式及其应用6.下列各式中是整式的有 ( )1—3x²,— 12x, 2x ,- 24,π+ 12a,0,-x²+y²—1.A.7个B.6 个C.5个D.4 个7.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销元.8.有一块长为 x m 、宽为 y m 的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m 的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是 m². 9. 已知多项式 a 3+12ab 4−a m+1b −6是六次四项式，单项式2xy³n.与该多项式的次数相同，求 m²+n²的值.B 层10.已知关于 x 的多项式 3x⁴−(m +5)x³+ (n −1)x²−5x +3不含 x³ 和x²,则 ( )A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C. m=-5,n=1D. m=5,n=-111若2a ⁴b+a"b² 是五次多项式，则指数 m 的值不可能是( )A.4B.3C.2D.112.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 ( )A.(45n +m)元B.(54n +m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元13.有一个关于x ，y 的多项式，每项的次数都是3.(1)这个多项式最多有项；(2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为0，则这个多项式可能为 .(写出一个即可)14.如图是一个工件的横断面(上半部分为半圆，下半部分为两个长方形)及其尺寸(单位：cm).(1)用含a ，b 的式子表示它的面积S ；(2)当a=15,b=8时,求 S 的值(π取3.14,结果保留两位小数).15.已知关于x的整式( (|k|−3)x³+(k−3)x²−k.(1)若此整式是单项式，求 k 的值；(2)若此整式是二次多项式，求k 的值；(3)若此整式是二项式，求k 的值.C层16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5 个图形有多少颗黑色棋子?第n 个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2022 颗黑色棋子?请说明理由.第1 课时用字母表示数1. D2. D3. C4. B5. B6.15a7.解:(1)乙数为 13x +2.(2)两人共花了(6m+am)元，甲比乙多花了(6m-am)元.8. D 9.3(x+a) 10.(80+2x)11.解:阴影部分的面积为 2a-π.12.解：因为共有 m 排座位，且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a 个座位，第二排有(a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位……第m 排有(a+m-1)个座位.第 2 课时单项式1. B2. A3. B4. D5.3 【变式题】(1)5 (2)06.解：(1)从左到右，从上到下分别填入 0.2，一 27 35π,-2°,1,5,2,5.7. abc 1 3 8.1.5b 9. D 10. A11.作业本每个3元，买 a 个作业本共需要 3a 元(答案不唯一)12.913.解:(1)第2020个单项式是 12020x 2020,第 2021个单项式是 −12021x 2021.(2)第n 个单项式是 (−1)n ⋅1n x n . 第 3 课时多项式1. B2. C3. C4. C 【变式题】45.解:(1)各项分别是 2m 4,−12m 2,23,次数是4.(2)各项分别是a³,-2a²b,ab²,3b³,次数是3.6. B7.(85%a+60%b)8.(xy-2y)9.解:依题意得 m+1+1=6,1+3n=6,则 m =4,n =53.所以 m 2+n 2=42+(53)2= 1879.10. C 11. A 12. B13.(1)四 (2)x³+x²y −xy²−y³(答案不唯一)14.解: (1)S =23ab +12π×(a 2)2=(23ab +) π8a 2)(cm 2).(2)当a=15,b=8时, S =23×15×8+ 3.148×152≈168.31(cm 2).15.解：(1)因为关于 x 的整式是单项式，所以|k|-3=0且k-3=0.解得k=3.所以k 的值是3.(2)因为关于x 的整式是二次多项式，所以|k|--3=0且k--3≠0.解得k=--3.所以k 的值是-3.(3)当关于x 的整式是二项式时，分以下两种情况:①三次项系数为0,即|k|—3=0且k--3≠0,解得k=--3;②常数项为0,则k=0.综上可知,k 的值是-3或0.16.解:(1)第1 个图形有6颗黑色棋子,第 2 个图形有 9 颗黑色棋子，第 3 个图形有 12 颗黑色棋子，第4个图形有15颗黑色棋子，所以第5个图形有 18 颗黑色棋子，第n 个图形有3(n+1)颗黑色棋子.(2)第673 个图形有2022颗黑色棋子.理由如下:因为 2022÷3—1=673,所以第 673个图形有 2022 颗黑色棋子.。

2020版七年级上册初一数学人教版全套课件作业本第2章第3课时整式(3)

第二章整式的加减
第3课时整式(3) 时间:15分钟得分:
一、选择或填空题(每题 10 分，共 40 分) 1．多项式 x2－2xy3－12y－1 是( C ) A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式
2．对于式子：x＋22y，2ab，21，3x2＋5x－2，abc,0，x2＋xy，m，下列说法正确的是( C ) A．有 5 个单项式，1 个多项式 B．有 3 个单项式，2 个多项式 C．有 4 个单项式，2 个多项式 D．有 7 个整式
6．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用含 x 的式子表示这所住宅的建筑面积，并指出多项式的次数和项．
解：这所住宅的建筑面积为 x2＋2x＋3×4＋3×5 ＝x2＋2x＋27(m2)， x2＋2x＋27 的次数是 2，项是 x2,2x,27.
ห้องสมุดไป่ตู้
7．如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．一枚圆形方孔钱的外半径为 r，中间方孔边长为 a，用式子表示阴影部分的面积；当 r＝10 cm，a＝6 cm 时，求阴影部分的面积(π 取 3.14)．解：阴影部分面积为 πr2－a2. 当 r＝10 cm，a＝3 cm 时， πr2－a2＝3.14×102－62＝278，即阴影部分的面积为 278 cm2.
3．代数式－π6x2＋4x－3 的二次项系数是－π6 . 4．小明买了单价为 10 元的练习本 a 本和单价为 5 元的钢笔 b 支，他一共花费 (10a＋5b) 元．该多项式的次数是 1 .
二、解答题(每题 12 分，共 60 分) 5．已知关于 x，y 的多项式 2y3＋3x2y－2xy＋y－2. (1)它是几次几项式？解:三次五项式. (2)写出它的每一项；解：2y3,3x2y，－2xy，y，－2. (3)二次项的系数是多少？解:－2.

人教版七年级数学上册《2-2 第3课时整式的加减》作业同步练习题及参考答案

第3 课时整式的加减1.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是( )A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y2.若A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,则2A-3B 等于( )A.-x3+6x2B.5x3+6x2C.x3-6x2D.-5x3+6x23.若一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+14.化简-3x- 4�- -9� +12-2 的结果是( )A.-16x+32B.-16x+52C.-16x-52D.10x+525.若多项式8x2-3x+5 与多项式3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项,则m 等于( )A.2B.-2C.-4D.-86.若长方形的长为(a+b),宽为(a-b),则它的周长是.7.若多项式x2-7x-2 减去m 的差为3x2-11x-1,则m= .8.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .9.化简:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).10.已知A=2x2-9x-11,B=3x2-6x+4.求:(1)A-B;(2)1A+2B;2(3)当x=1 时,求(2)的值.11.已知(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x 所取的值无关,试求1a3-2b2- 1�3-3�2 的值.3 412.扑克牌游戏小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同; 第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:-�2 + 3x- 1�2 −- 1�2 + 4x + ( ) =-1x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项2 2 2是( )A.3y2B.3y2C.-3y2D.-3y22 214.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)15.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A B.(填“>”“<”或“=”)16.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书, 他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a 枚,五角钱的硬币比一角钱的3 倍多7 枚,一元钱的硬币有b 枚,则小雄一共捐献了元.17.先化简,再求值:(1)2x+7+3x-2,其中x=2;(2)已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.★18.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=1,y=-1”.甲同学把2“x=1”错抄成“x=-1”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.2 219.已知a,b,c满足①(a+3)2+|b-2|=0;②2xy c+2是一个七次单项式.(1)求a,b,c 的值;(2)求多项式4a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc 的值.★20.已知实数a,b,c 的大小关系如图所示.求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.★21.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a 的取值无关.答案与解析夯基达标1.A2.B 2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.3.A 由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.4.B5.C6.4a7.-2x2+4x-1 由题意得,m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=-2x2+4x-1.8.19.分析先去括号,再合并同类项.解5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.10.解(1)A-B=(2x2-9x-11)-(3x2-6x+4)=2x2-9x-11-3x2+6x-4=-x2-3x-15.1 12 2 2 9 112 233 5(2)2A+2B=2(2x -9x-11)+2(3x -6x+4)=x -2x- 2 +6x -12x+8=7x - 2 x+2.(3)当x=1 时,原式 2 33 5=7×1 - 2 ×1+2=-7.11.解(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.因为值与字母x 所取的值无关,所以2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3.所以1a3-2b23-3�23=1a3-2b2-1a3+3b23 413 2 13 2=12a +b =12×(-3) +15=-4.12.解设第一步每堆各有x 张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x 张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=(x+3)张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5 张牌. 培优促能13.C -�2 + 3x- 1 �2 − 2 + 4x + (2 22 1212=-x +3xy-2y +2x -4xy-( )12 12=-2x -xy-2y -( )12 2=-2x -xy+y ,- y . 故括号处的这一项应是 3 2214.x 因为(4xy-3x 2-xy+x 2+y 2)-(3xy-2x 2+2y 2)=4xy-3x 2-xy+x 2+y 2-3xy+2x 2-2y 2=-y 2,所以多项式的值与 x无关.15.< 因为 A-B=(3a 2-5b+4)-(3a 2-5b+7)=3a 2-5b+4-3a 2+5b-7=-3,所以 A<B.16.1.6a+b+3.5 一角钱的硬币有 a 枚,共 0.1a 元;五角钱的硬币比一角钱的 3 倍多 7 枚,共 0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有 b 枚,共 b 元,所以共捐献(1.6a+b+3.5)元.17.解 (1)2x+7+3x-2=5x+5,当 x=2 时,原式=5x+5=15.(2)(2a+3b-2ab )-(a+4b+ab )-(3ab+2b-2a )=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a=3a-3b-6ab=3(a-b )-6ab.当 a-b=5,ab=-1 时,原式=3(a-b )-6ab=3×5-6×(-1)=15+6=21.18.解 (2x 3-3x 2y-2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)=2x 3-3x 2y-2xy 2-x 3+2xy 2-y 3-x 3+3x 2y-y 3=-2y 3. 可以看出化简后的式子与 x 的值无关.故甲同学把 1 错抄成 1 计算的结果也是正确的.当 y=- “x=2” “x=-2”,1 时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.19.解 (1)因为(a+3)2+|b-2|=0,(a+3)2≥0,|b-2|≥0,所以(a+3)2=0,|b-2|=0.所以 a=-3,b=2.因为 2xy c+2 是一个七次单项式,所以 1+c+2=7,所以 c=4.(2)4a 2b-[a 2b-(2abc-a 2c-3a 2b )-4a 2c ]-abc=4a 2b-(a 2b-2abc+a 2c+3a 2b-4a 2c )-abc=4a 2b-a 2b+2abc-a 2c-3a 2b+4a 2c-abc=abc+3a 2c.当 a=-3,b=2,c=4 时,原式=abc+3a 2c=84.创新应用20.解由数轴上a,b,c 的位置可知,a<0<b<c, 则2a-b<0,b-c<0.所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)=b-2a+3c-3a-2c+2b=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)=-5a+3b+c.21.解原式=7+a-[8a-(a+5-4+6a)]=7+a-(8a-a-5+4-6a)=7+a-8a+a+5-4+6a=8,故原式的值与a 的值无关.。

人教版七年级数学上册同步练习：2.1 整式第3课时多项式

2.1 第3课时多项式1.在abc 22,2x 4-1,17c+1d ,a+b 2,m+nm 中,多项式有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个2.在12x -y ,5a ,x 2-y+23,1π,xyz ,-5y ,x+y+z3中,有 ( )A .5个整式B .4个单项式,3个多项式C .6个整式,4个单项式D .6个整式,单项式与多项式的个数相同3.二次三项式2x 2-3x -1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( )A .2,-3,-1B .2,3,1C .2,3,-1D .2,-3,14.多项式x 2+x+18是 ( ) A .二次二项式 B .二次三项式 C .三次二项式D .三次三项式5下列关于多项式-3a 2b+ab -2的说法中,正确的是 ( ) A .次数是5 B .最高次项是-3a 2b C .是二次三项式D .二次项系数是06.若多项式12x |m|-(m -2)x+7是关于x 的二次三项式,则m 的值为 ( )A .2B .-2C .±2D .37.若当x=2时,x 3+mx 2-n 的值为6,则当x=-2时,x 3+mx 2-n 的值为 ( )A .-10B .-6C .6D .148.若多项式x 2+(k -1)x+3中不含有x 的一次项,则k= . 9.已知多项式x -3xy m+1+x 3y -3x 4-1是五次多项式,则m= . 10.若关于x 的多项式(m -2)x 3+3x n+1-5x 的次数是2,则m+n= .11一个关于x 的二次三项式,二次项的系数是-1,一次项的系数和常数项都是2,则这个多项式是 .12.若x 2+x+3的值为7,则2x 2+2x -3= . 13.在-12,xy 23,a ,a π,n m ,12x+13y ,a 2+ab+1b 2中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?14.一个关于a ,b 的多项式,除常数项为-1外,其余各项的次数都为3,系数都为-1,并且各项都不相同,这个多项式最多有几项?请将这个多项式写出来.15.已知单项式-xy 3,5x 4y ,-4y 5,23x 6y 4,3x 2y 2,请你用这些单项式按下列要求解决问题: (1)写出一个五次三项式;(2)所有这些单项式相加可以组成一个多项式,它是几次几项式?16.已知-5x2y m+1+xy2-3x3-6是六次四项式,且与3x2n y5-m的次数相同.(1)求m,n的值;(2)写出该多项式的项.17.如图所示是一个长方形.(1)根据图中数据,用含x的式子表示阴影部分的面积S;(2)当x=3时,求阴影部分的面积.18.如图,长方形的长为2a,宽为a,用式子表示阴影部分的面积,并计算当a=2时阴影部分的面积.(结果保留π)19.我们做如下规定:把一个多项式的各项按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列,常数项放在最后面,叫做这个多项式按此字母的降幂排列;把一个多项式的各项按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列,常数项放在最前面,叫做这个多项式按此字母的升幂排列.依据上述规定,把多项式3mn2-2m2n3+5-8m3n重新排列:(1)按m的降幂排列;(2)按n的升幂排列.20.将“a-b”看成一个整体,把式子-(a-b)2-2-(a-b)3+2(a-b)按“a-b”的降幂排列.若设x=a-b,(1)将排列后的式子改写成关于x的多项式;(2)已知a=b+2,先求出x的值,再求出(1)中式子的值.答案1-7.ADABB BA 8.1 9.3 10.3 11.-x 2+2x+2 12.5 . 13.解:-12,xy 23,a ,a π是单项式;12x+13y 是多项式;-12,xy 23,a ,a π,12x+13y 是整式.14.解:这个多项式最多有五项,即-a 3-a 2b -ab 2-b 3-1. 15.解:(1)答案不唯一,如:5x 4y -4y 5-xy 3.(2)组成的多项式是-xy 3+5x 4y -4y 5+23x 6y 4+3x 2y 2,它是十次五项式.16.解:(1)由题意知,该多项式是六次四项式, 所以2+m+1=6,解得m=3. 由题意知3x 2n y 5-m 的次数也是6, 所以2n+5-m=6, 解得n=2.(2)该多项式为-5x 2y 4+xy 2-3x 3-6,则该多项式的项为-5x 2y 4,xy 2,-3x 3,-6. 17.解:(1)由图形可知S=4×8-12×4×8-12×4(4-x )=[16-2(4-x )]cm 2.(2)将x=3代入上式,得S=16-2×(4-3)=14(cm 2),即阴影部分的面积为14 cm 2. 18.解:阴影部分的面积为2a 2-12πa 2.π×22=8-2π.当a=2时,阴影部分的面积为2×22-1219.解:(1)按m的降幂排列为-8m3n-2m2n3+3mn2+5.(2)按n的升幂排列为5-8m3n+3mn2-2m2n3.20.解:由题意可知:按“a-b”的降幂排列为-(a-b)3-(a-b)2+2(a-b)-2.(1)将排列后的式子改写成关于x的多项式为-x3-x2+2x-2.(2)由题意,得x=a-b=2,所以原式=-23-22+2×2-2=-10.。

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习(含答案解析考点)172743

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习考试总分：130 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D.2. 在下列以线段、、的长为边，不能构成直角三角形的是（）A.B.C.D.3. 如图，，点和点，点和点是对应点．如果厘米，厘米，厘米，那么的长是( )A.B.a b c a =5,b =12,c =13a =8,b =15,c =17a =6,b =8,c =9a =7,b =24,c =25△ABC ≅△BAD A B C D AB =6BD =5AD =4BC 6cm5cmC.D.不能确定4.如图，，，，交于点，则图中全等三角形共有 A.五对B.四对C.三对D.二对5. 如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边长，请观察图案，下列关系式中不正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6. 如图，已知，，是的角平分线，，，则点到的距离是（）A.B.C.D.4cmAB =AC AD =AE BE CD O ()41649x y (x >y)+x 2y 264x −y 32xy +964x +y 11△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC CD =3AC =4D AB 34567. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( )A.种B.种C.种D.种8. 计算的结果是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）9. 如图，，由判定，则需添加的条件是________．10. 如果一个正多边形的每一个内角度数是每一个外角度数的倍，则该正多边形的对称轴条数为________.11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的底角为________.12. 如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则________度．23451−2+3−4+5−6+7−8+...+2013−2014−1007−2014−1∠1=∠2AAS △ABD ≅△ACD 236∘ABCD M AC E BC △DCE DE C AC F DF EF MF =AB ∠DAF =13. 等腰三角形的一边长，另一边长，那么这个三角形的周长是________．14. 如图，在中，，，，垂直平分，点是上的动点，则周长的最小值是________．15. 如图，在中，点在边上，，连接，于点，点在边上，交于点，，如果，那么的长度为________．16. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走“捷径”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路”．已知米，米，他们踩坏了________米的草坪，只为少走________米的路．17. 计算：7cm 8cm cm △ABC AB =8AC =5BC =12DE BC P DE △APC △ABC D AB AD =BD CD BE ⊥CD E F BC AF CD C ∠FGC =∠FCG 6GE =6CC =6DC ∠ABC AC AC AB =40BC =30=(−2y)x 32ABCD BC CD18. 已知菱形的两条对角线长分别为和，，分别为，的中点，若为对角线上的一点，则的最小值是_________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，点，点．（1）画出；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标：________；（3）以为位似中心，在第一象限内把扩大到原来的两倍，得到，并写出点的坐标：________．20. 如图，，，，，求证：．21. 如图是某游乐场新近打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小明，该项目段和段均由不锈钢管材打造，总长度为米，长方形为一木质平台．小明经过现场测量得知：米，米，于是小明大胆猜想立柱段的长为米，请判断小明的猜想是否正确？如果正确，请写出理由；如果错误，请求出立柱段的长度．22. 如图，长方形纸片中的点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的坐标为，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点刚好落在边上的点处．求的长；ABCD 68M N BC CD P BD PM +PN A(−3,−3)B(−1,−3)C(−1,−1)△ABC △ABC x △A 1B 1C 1A 1O △ABC △A 2B 2C 2A 2AD ⊥CD BC ⊥CD ∠AED =∠EBC AD =CE AE =EB AB BC 26CDEF CD =1AD =15AB 10AB OABC O A x C y B (10,8)OC D AD O BC E (1)CE (2)求的长.23. 如图，在中，点在边上，且＝＝，已知＝，＝．（1）求的度数；（2）我们把有一个内角等于的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比等于黄金比．①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；②求的长； 24. 某景区门票价格为元人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，人（含人）以下按原价售票，人以上超过的部分游客打折购票，其他人按原价购票．设某旅游团游客人数为人，非节假日购票款为元，节假日购票款为元，则________；当时， ________，当时，________；阳光旅行社于今年月日（节假日）组织团，月日（非节假日）组织团到该景区旅游，两次共付门票款元，已知，两个团游客共计人，问，两个团各有游客多少人？ 25. 如图，，，，为矩形的个顶点，，，动点，分别以，的速度从点，同时出发，点从点向点移动．若点从点移动到点停止，点，分别从点，同时出发，问经过时，，两点之间的距离是多少？若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点，分别从点，同时出发，问经过多长时间，两点之间的距离是？若点沿着移动，点，分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 26. 【问题发现】如图，和均为等边三角形，若，，在同一直线上，连接．(2)DE △ABC D AB BD DC AC ∠ACE 108∘BC 2∠B 36∘−15–√2AD 50/61010108(1)x y 1y 2=y 10<x ≤10=y 2x >10=y 2(2)51A 510B 1900A B 50A B A B C D 4AB =16cm BC =6cm P Q 3cm/s 2cm/s A C Q C D (1)P A B P Q A C 2s P Q cm (2)P A B Q P P Q A C P Q 10cm (3)P AB →BC →CD P Q A C Q C D P Q △PBQ 12cm 21△ACB △DCE B D E AE①请你在图中找出一个与全等的三角形：________②的度数为________；，，的数量关系为________【拓展探究】如图，是等腰直角三角形，，连接，过点作交于点，试探究，、的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图，在正方形中，，点为正方形外一点，且，直接写出的长度．图图图(1)△AEC ∠AEB CE AE BE (2)2△ACB ∠AEB =90∘CE C CD ⊥CE BE D CE AE BE (3)3ABCD CD =52–√P ABCD ∠APC =90∘AP =6PD 123参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】本题主要考查了轴对称图形的相关知识点，需要掌握两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴才能正确解答此题．【解答】解：轴对称图形是平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.，不是轴对称图形，故此选项错误；，不是轴对称图形，故此选项错误；，不是轴对称图形，故此选项错误；，是轴对称图形，故此选项正确．故选．2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理可知：当三角形中三边的关系满足：时，则三角形为直角三角形.【解答】解：.，能构成直角三角形；.，能构成直角三角形；.，不能构成直角三角形；A B C D D +=a 2b 2c 2A +=52122132B +=82152172C +≠628292+=222.，能构成直角三角形.故选.3.【答案】C【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，得.故选.4.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴，.∵在和中，∴，∴，∴.∵在和中，∴，∴.∵在和中，D +=72242252C ∵△ABC ≅△BAD BC =AD =4cm C AB =AC AD =AE ∠ABC =∠ACB BD =EC △BDC △CEB BD =EC,∠ABC =∠ACB,BC =CB,△BDC ≅△CEB(SAS)∠EBC =∠DCB ∠ABO =∠ACO △DBO △ECO ∠DOB =∠EOC,∠DBO =∠ECO,BD =EC,△DBO ≅△ECO(AAS)OB =OC △ABO △ACO AB =AC,∴，∴.∵在和中，∴.∵在和中，∴.综上，图中全等三角形共有五对.故选.5.【答案】D【考点】勾股定理的证明完全平方公式的几何背景全等图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】角平分线的性质【解析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点到的距离点到的距离．【解答】 AB =AC,∠ABO =∠ACO,OB =OC,△ABO ≅△ACO(SAS)∠DAO =∠EAO △DAO △EAO AD =AE,∠DAO =∠EAO,AO =AO,△DAO ≅△EAO(SAS)△DAC △EAB AD =AE,∠DAC =∠EAB,AB =AC,△DAC ≅△EAB(SAS)A D AB =D AC =CD =3解：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得：点到的距离．故选．7.【答案】A【考点】利用轴对称设计图案【解析】利用轴对称的性质，以及轴对称的作图方法来作图即可．【解答】解：如图，故选．8.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类有理数的加减混合运算规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】观察规律可知前面有个相加，由此即可解决问题．【解答】原式＝＝二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）D AB =CD =3A A 20141007−1(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+(9−10)+(11−12)+...+(2011−2012)+(2013−2014)−10079.【答案】【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】【考点】多边形内角与外角轴对称图形【解析】一个多边形的每个内角度数都是其外角度数的倍，利用内外角的关系得出等式，即可求得多边形的外角和的度数，依据多边形的外角和公式即可求解．【解答】解：正多边形每一个外角都相等，每一个内角都相等，每一个内角度数是每一个外角度数的倍，设外角度数为，则内角度数为，，，即外角为，正多边形外角和为，，为偶数，对称轴数量为．故答案为：．11.【答案】或【考点】∠B =∠C62∵2x 2x ∴x +2x =180∘∴x =60∘60∘∵360∘∴n ==6360∘60∘∵n ∴6627∘63∘等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：①如图：∵是等腰三角形，，，，∴在直角三角形中，，∴.②如图：∵是等腰三角形，，，，∴在直角中，，又，∴.故答案为：或.12.【答案】【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】△ABC BD ⊥AC ∠ADB =90∘∠ABD =36∘ABD ∠BAD =−=90∘36∘54∘∠C =∠ABC ==−180∘54∘263∘△ABC BD ⊥AC ∠ADB =90∘∠ABD =36∘△ABD ∠BAD =−=90∘36∘54∘∠BAD =∠C +∠ABC =54∘∠C =∠ABC ==54∘227∘27∘63∘18解：连接，如图：∵四边形是矩形，∴，∴是的中点，，∴，∵，关对称，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，设，则，∴，∵，∴，∴，故答案为：．13.【答案】或【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①当腰为时，，∴周长是；当腰为时，，∴周长是．故答案为：或.14.DM ABCD ∠ADC =90∘M AC DM =AM =CM ∠FAD =∠MDA,∠MDC =∠MCD DC DF DE DF =DC ∠DFC =∠DCF MF =AB,AB =CD,DF =DC MF =FD ∠FMD =∠FDM ∠DFC =∠FMD +∠FDM ∠DFC =2∠FMD ∠DMC =∠FAD +∠ADM ∠DMC =2∠FAD ∠FAD =x ∘∠DFC =4x ∘∠MCD =∠MDC =4x ∘∠DMC +∠MCD +∠MDC =180∘2x +4x +4x =180x =181822234cm 9cm 77+7>87+7+8=2288+8>78+8+7=232223【考点】线段垂直平分线的性质【解析】本题主要考查线段垂直平分线的性质.【解答】解：连结.是线段的垂直平分线，，即，，∴当点与点重合时，的周长最小，最小值为，故答案为：.15.【答案】【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.13CD ∵DE BC ∴BD =CD BD +AD =CD +AD =AB∵AB =8，AC =5P D △APC AB +AC =13132,【考点】勾股定理的应用【解析】根据勾股定理求出即可解决问题．【解答】解：在中，米，米，∴（米），∴（米），∴他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路．故答案为：；.17.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方完全平方公式整式的混合运算多项式除以单项式幂的乘方及其应用有理数的混合运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂同底数幂的除法同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】5020AC Rt △ABC AB =40BC =30AC ==50+302402−−−−−−−−√30+40−50=2050205020略18.【答案】【考点】轴对称——最短路线问题菱形的性质平行四边形的性质与判定【解析】作关于的对称点，连接，交于，连接，此时的值最小，连接，求出、，根据勾股定理求出长，证出，即可得出答案．【解答】解：如图所示：作关于的对称点，连接，交于，连接，此时的值最小，连接，∵四边形是菱形，∴，，即在上，∵，∴，∵为中点，∴为中点，∵为中点，四边形是菱形，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，∵四边形是菱形，∴，，在中，由勾股定理得：，即，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）19.【答案】5M BD Q NQ BD P MP MP +NP AC CP BP BC MP +NP =QN =BC M BD Q NQ BD P MP MP +NP AC ABCD AC ⊥BD ∠QBP =∠MBP Q AB MQ ⊥BD AC //MQ M BC Q AB N CD ABCD BQ //CD BQ =CN BQNC NQ =BC ABCD CP =AC =312BP =BD =412Rt △BPC BC =5NQ =5MP +NP =QP +NP =QN =55△ABC如图所示；【考点】作图-轴对称变换作图-相似变换作图-位似变换【解析】（1）根据、、三点坐标画出图形即可；（2）作出、、关于轴的对称点、、即可；（3）延长到，使得＝，同法作出，即可；【解答】如图所示；如图所示；，如图所示；．故答案为，．20.【答案】证明：∵，，∴．∵在与中，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析△ABC (−3,3)(6,6)A B C A B C A 1B 1C 1OC C 2OC 22OC A 2B 2△ABC △A 1B 1C 1(−3,3)A 1△A 2B 2C 2(6,6)A 2(−3,3)(6,6)AD ⊥CD BC ⊥CD ∠C =∠D =90∘△ADE △ECB ∠C =∠D =,90∘∠AED =∠EBC,AD =CE,△ADE ≅△ECB (AAS)AE =EB【解答】证明：∵，，∴．∵在与中，∴，∴．21.【答案】解：小明的猜想错误.理由：如图，延长交于点，则四边形是矩形，∴米，米．设米，则米．在中，∵，∴，解得，∴ （米）．∴小明的猜想错误，立柱段的长度应为米．【考点】勾股定理勾股定理的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：小明的猜想错误.理由：如图，延长交于点，则四边形是矩形，∴米，米．设米，则米．在中，∵，AD ⊥CD BC ⊥CD ∠C =∠D =90∘△ADE △ECB ∠C =∠D =,90∘∠AED =∠EBC,AD =CE,△ADE ≅△ECB (AAS)AE =EB FC AB G ADCG CG ⊥AB,AG =CD =1CG =AD =15BG =x BC =(26−1−x)Rt △BGC B +C =B G 2G 2C 2+=x 2152(26−1−x)2x =8AB =BG +AG =8+1=9AB 9FC AB G ADCG CG ⊥AB,AG =CD =1CG =AD =15BG =x BC =(26−1−x)Rt △BGC B +C =B G 2G 2C 2+=222∴，解得，∴ （米）．∴小明的猜想错误，立柱段的长度应为米．22.【答案】解：依题意可知，折痕是四边形的对称轴，∴在中，，，,∴.设为，为，，，即 ,,解得，.【考点】翻折变换（折叠问题）勾股定理【解析】（1）先根据勾股定理求出的长，进而可得出的长，在中，由及勾股定理可求出的长．（2）根据、的长求得、的坐标，然后根据待定系数法即可求得表达式．【解答】解：依题意可知，折痕是四边形的对称轴，∴在中，，，,∴.设为，为，，，即 ,,解得，.23.【答案】+=x 2152(26−1−x)2x =8AB =BG +AG =8+1=9AB 9(1)AD OAED Rt △ABE AE =AO =10AB =8BE =A −A E 2B 2−−−−−−−−−−√==6−10282−−−−−−−√CE =10−6=4(2)CD x DE 8−x ∵∠C =90∘∴C =E −C E 2D 2D 2=64−16x +42x 2−x 216x =64−16x =3∴DE =8−x =5BE CE Rt △DCE DE =OD OD CE OD D E (1)AD OAED Rt △ABE AE =AO =10AB =8BE =A −A E 2B 2−−−−−−−−−−√==6−10282−−−−−−−√CE =10−6=4(2)CD x DE 8−x ∵∠C =90∘∴C =E −C E 2D 2D 2=64−16x +42x 2−x 216x =64−16x =3∴DE =8−x =5∠B设＝，∵＝，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴＝，解得＝，即的度数为；①、、都是黄金三角形．理由如下：∵＝，＝，∴为黄金三角形；∵＝＝，而＝＝，∴＝，而＝，∴为黄金三角形；∵＝＝＝，而＝，∴为黄金三角形；②∵为黄金三角形，∴，而＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝＝＝．【考点】等腰三角形的性质黄金分割【解析】（1）设＝，利用等腰三角形的性质得到＝＝，则＝，再表示出＝＝，利用三角形外角性质得到＝，解方程求出即可；（2）①利用黄金三角形的定义可判断、、都是黄金三角形．②根据黄金三角形的定义得到，则，所以＝＝＝，然后计算即可．【解答】设＝，∵＝，∴＝＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴＝，解得＝，∠B x BD BC ∠DCB ∠B x ∠ADC ∠B +∠DCB 2x AC DC ∠A ∠ADC 2x ∠ACE ∠B +∠A x +2x 108∘x 36∘∠B 36∘△ABC △DBC △CAD DB BC ∠B 36∘△DBC ∠BCA −∠ACE 180∘72∘∠A 2×36∘72∘∠A ∠ACB ∠B 36∘△ABC ∠ACD ∠ACB −∠DCB −72∘36∘36∘CA CD △CAD △BAC =AC BC −15–√2BC 2AC =−15–√CD CA =−15–√BD CD =−15–√AD AB −BD 2−(−1)5–√3−5–√∠B x ∠DCB ∠B x ∠ADC 2x ∠A ∠ADC 2x x +2x 108∘x △ABC △DBC △CAD =AC BC −15–√2AC =−15–√CD CA BD CD =−15–√AB −BD ∠B x BD BC ∠DCB ∠B x ∠ADC ∠B +∠DCB 2x AC DC ∠A ∠ADC 2x ∠ACE ∠B +∠A x +2x 108∘x 36∘∠B 36∘即的度数为；①、、都是黄金三角形．理由如下：∵＝，＝，∴为黄金三角形；∵＝＝，而＝＝，∴＝，而＝，∴为黄金三角形；∵＝＝＝，而＝，∴为黄金三角形；②∵为黄金三角形，∴，而＝，∴，∴＝，∵＝，∴＝＝＝．24.【答案】,,设团游客有人，则团游客有人.由题意可知，当时，有，解得，而与假设不符，故舍去；当时，有，解得．．∴，两个团游客的人数分别为人，人．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式【解析】【解答】解：由题意知，非节假日时，购票款.当时，，当时，.故答案为：；；.设团游客有人，则团游客有人.由题意可知，当时，有，解得，∠B 36∘△ABC △DBC △CAD DB BC ∠B 36∘△DBC ∠BCA −∠ACE 180∘72∘∠A 2×36∘72∘∠A ∠ACB ∠B 36∘△ABC ∠ACD ∠ACB −∠DCB −72∘36∘36∘CA CD △CAD △BAC =AC BC −15–√2BC 2AC =−15–√CD CA =−15–√BD CD =−15–√AD AB −BD 2−(−1)5–√3−5–√30x 50x 40x +100(2)A m B (50−m)0<m ≤1050m +30(50−m)=1900m =2020>10m >1040m +100+30(50−m)=1900m =30∴50−m =20A B 3020(1)=50×6x =30x y 10<x ≤10=50x y 2x >10=500+(x −10)×50×8=40x +100y 230x 50x 40x +100(2)A m B (50−m)0<m ≤1050m +30(50−m)=1900m =20而与假设不符，故舍去；当时，有，解得．．∴，两个团游客的人数分别为人，人．25.【答案】解：过点作于点，如图，由题意可得，，，在中，由勾股定理可得，，即，∴，∴经过时，，两点之间的距离是.设经过秒后，，两点之间的距离是，由题意可得，，即，∴，∴，，∴经过或后，，两点之间的距离是.设经过后的面积为，分三种情况：①当时，，如图：，即，解得：；②当时，，，如图：20>10m >1040m +100+30(50−m)=1900m =30∴50−m =20A B 3020(1)P PE ⊥CD E EQ =16−2×3−2×2=6(cm)PE =AD =6cm Rt △PEQ P +E =P E 2Q 2Q 236+36=PQ 2PQ =6cm 2–√2s P Q 6cm 2–√(2)x P Q 10cm (16−2x −3x +=)262102(16−5x =64)216−5x =±8=x 185=x 2245s 85s 245P Q 10cm (3)ys △PBQ 12cm 20≤y ≤163PB =16−3y =×PB ×BC =12S △PBQ 12×(16−3y)×6=1212y =4<y ≤163223BP =3y −AB =3y −16QC =2y，解得：，（舍去）；③当时，，如图：，解得：（舍去）．综上所述，经过或时的面积为．【考点】动点问题三角形的面积勾股定理【解析】（1）作于，表示出的长度，利用列出方程求解即可；（2）设秒后，点和点的距离是．在中，根据勾股定理列出关于的方程，通过解方程即可求得的值；（3）分类讨论：①当点在上时；②当点在边上；③当点在边上时．【解答】解：过点作于点，如图，=×BP ×QC =×(3y −16)×2y =12S △PBQ 1212=6y 1=−y 223<y ≤8223QP =CQ −PC =22−y =×QP ×CB =×(22−y)×6=12S △PBQ 1212y =184s 6s △PBQ 12cm 2PE ⊥CD E PQ P +E =P E 2Q 2Q 2x P Q 10cm Rt △PEQ x (16−5x =64)2x P AB P BC P CD (1)P PE ⊥CD E由题意可得，，，在中，由勾股定理可得，，即，∴，∴经过时，，两点之间的距离是.设经过秒后，，两点之间的距离是，由题意可得，，即，∴，∴，，∴经过或后，，两点之间的距离是.设经过后的面积为，分三种情况：①当时，，如图：，即，解得：；②当时，，，如图：，解得：，（舍去）；EQ =16−2×3−2×2=6(cm)PE =AD =6cm Rt △PEQ P +E =P E 2Q 2Q 236+36=PQ 2PQ =6cm 2–√2s P Q 6cm 2–√(2)x P Q 10cm (16−2x −3x +=)262102(16−5x =64)216−5x =±8=x 185=x 2245s 85s 245P Q 10cm (3)ys △PBQ 12cm 20≤y ≤163PB =16−3y =×PB ×BC =12S △PBQ 12×(16−3y)×6=1212y =4<y ≤163223BP =3y −AB =3y −16QC =2y =×BP ×QC =×(3y −16)×2y =12S △PBQ 1212=6y 1=−y 223y ≤822③当时，，如图：，解得：（舍去）．综上所述，经过或时的面积为．26.【答案】1 1 1【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定等腰直角三角形全等三角形的性质全等三角形的判定【解析】1 1 1【解答】1 1 1<y ≤8223QP =CQ −PC =22−y =×QP ×CB =×(22−y)×6=12S △PBQ 1212y =184s 6s △PBQ 12cm 2。

2022-2023学年新人教版七年级上数学同步练习(含解析)

2022-2023学年初中七年级上数学同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：54 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）1. 下列式子：，，，，，中，整式的个数有 A.个B.个C.个D.个2. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，…按上述规律，第个单项式是（）A.B.C.D.3. 下列计算不正确的是 A.·B.C.D.4. 下列运算正确的是 A.B.+2x 2+41a 3ab 7ab c−5x 0()3456m m 3m 25m 37m 49m 520172017m 20174033m 20164033m 20174034m 2017()(−3b)a 2(−2a )=6b 2a 3b 3(15+10)÷(5)=3a +2ba 3b 2a 2b 3a 2b 2(12+8−4a)÷(−2a)=6a −4+2a 2a 3a 2(4×÷(8×)=2×104)2106102()−3(a −1)=−3a −1−3(a −1)=−3a +1−3(a −1)=−3a −3C.D.5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，6. 用配方法解方程时，配方结果正确的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）7. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．8. 若和是同类项，则 __________.9. 若的积中不含项和项，则________．10. 计算＝________． 11. 爷爷今年岁，张伯伯今年岁，过年后，他们相差( )岁．12. 如图，已知正方形的边长为，点和点分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，则长的最小值为________．−3(a −1)=−3a −3−3(a −1)=−3a +312–√332252234456+4x −1=0x 2(x +4=5)2(x +2=5)2(x +4=3)2(x +2=3)252B 22B x y −2a m b 33a 2b n−1=n m (+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2−3mn =+9m 2n 22a (a −20)b ABCD 4M N B C BC CD C D AM BN P PC三、解答题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13. 化简（1）（2） 14. 先化简，再求值：，其中15. 若，求的值．16.某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为元/件，设销售该商品的日销售利润为元.求与的函数关系式；问销售该商品第几天时，日销售利润为元；问在当月有多少天的日销售利润不低于元，请直接写出结果.17. 已知多项式，，其中，某同学在计算时，由于粗心，把看成了，求得结果为，请你算出的正确结果.18. 把一类整数按顺序排列成如下的数阵列表（图①），用五个钢圈做成如图的一个玩具（图②），用这个玩具往数阵里放．每次圈出五个数（图③）.观察五个数，设中间圈中的数为，写出其余四个数（用含的代数式表示），并通过计算指出这五个数的和是中间数的几倍．−2a +3b +5a −6b +4b3(+2xy −)−2(3xy +)x 2y 232x 2x 20y (1)y x (2)2250(3)2400A B A =+2x −1x 2A +B A +B A −B −3+2x −1x 2A +B (1)x x (2)(2)425605在这样的数阵列表中，圈出的五个数的和能不能是？圈出的五个数的和能不能是？请简要说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学同步练习一、选择题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）1.【答案】B【考点】整式的概念【解析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：，，，，，中，整式有，，，，共个．故选．2.【答案】C【考点】单项式【解析】根据题意可知，次数是按自然数变化，系数按奇数变化．【解答】解：第个单项式是：；∴第个单项式为：，故选3.【答案】C+2x 2+41a 3ab 7ab c −5x 0+2x 23ab 7−5x 04B n (2n −1)m n 20174033m 2017(C)单项式除以单项式多项式除以单项式单项式乘单项式【解析】分别根据单项式乘以单项式的法则、多项式除以单项式的法则、单项式除以单项式的法则计算各项，进而可得答案．【解答】解：、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意；、，故本选项计算错误，符合题意；、，故本选项计算正确，不符合题意．故选：．4.【答案】D【考点】去括号与添括号【解析】直接利用去括号法则求解即可.【解答】解： .故选.5.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】本题考查勾股定理的逆定理.根据勾股定理的逆定理，，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.A (−3b)(−2a =6bb a 2a 2a 3B (15+))(5)=3a +2b a 3b 2102b 3a 2b 2C (12+8−4a)÷(−2a)=−6a −4+2a 2a 3a 2D ⋅(8×)=(16×)÷(3×)=2×(4×)104216106106102C −3(a −1)=−3a +(−3)×(−1)=−3a +3D解：，，不可以构成直角三角形；，，可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形；，，不可以构成直角三角形.故选.6.【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解答】解：方程移项得，，配方得，，即.故选.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）7.【答案】【考点】列代数式【解析】共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.8.A ∵12+(2–√)2≠32∴B ∵(32)2+22=(52)2∴C ∵22+32≠42∴D ∵42+52≠62∴B +4x =1x 2+4x +=1+x 22222(x +2=5)2B (5x +2y)=+52B 5x 2y (5x +2y)(5x +2y)【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：由同类项定义知：，∴，∴.故答案为：.9.【答案】【考点】列代数式求值完全平方公式多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.∵的积中不含项和项，∴，，解得：，.则16m =2，n −1=3m =2，n =4==16n m 421612(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2=−3+m +n −3n +mnx +−3x +mx 4x 3x 2x 3x 2x 2=+(n −3)+(m −3n +1)+(mn −3)x +m x 4x 3x 2(+nx +1)(−3x +m)x 2x 2x x 2mn −3=0m −3n +1=0mn =3m −3n =−1−3mn +9m 2n 22=−3mn (m −3n +6mn )22=−3×31+3×62=.121故答案为：.10.【答案】【考点】分式的加减运算【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】原式＝-＝-＝，11.【答案】【考点】用字母表示数【解析】此题暂无解析【解答】解：孙爷爷今年岁，张伯伯今年岁，，所以今年他们相差岁，那么年后，他们仍然相差岁.故答案为：.12.【答案】【考点】1220a (a −20)a >a −20a −(a −20)=20b 20202−25–√正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】略三、解答题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）13.【答案】原式＝＝；原式＝＝．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】原式＝＝；原式＝＝．14.【答案】，【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2(−2a +5a)+(3b −6b +4b)3a +b 3+6xy −3−6xy −3x 2y 2x 2−3y 2l −3a b =2−2ab −2+3ab +3a 2a 2=ab −3当时，原式15.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】整式的加减运算，先去括号，合并同类项化简，然后根据绝对值和偶次幂的非负性确定和的值，从而代入求值即可．【解答】解：又且且，解得：当时，原式16.【答案】解：依题意，.依题意，.解得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.【考点】一元二次方程的应用——利润问题二次函数的应用【解析】此题暂无解析=ab −3a =−2,b =3=−6+3=−3[加加]+2y +5ix 3x 2x y −2(2y −−3y)+513x 3x 213x 3x 2=−4y ++6y +513x 3x 223x 3x 2=+2y +5x 3x 2|x +2|+=0(y −)122|x +2|≥0,≥0(y −)122|x +2|=0=0(y −)122x =−2y =12x =−2y =12=+2××+5=−8+4+5=1(−2)3(−2)212(1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400【解答】解：依题意，.依题意，.解之得.∴销售该商品第天或第天时，日销售利润为元.当月有天日销售利润不低于元.17.【答案】解：∵，，∴【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴18.【答案】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】（1） .. （2），所以圈出的五个数的和能是 . (1)y =(x +40−20)(100−2x)=−2+60x +2000x 2(2)−2+60x +2000=2250x 2=5,=25x 1x 25252250(3)112400A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.A =+2x −1x 2A −B =−3x 2+2x −1A +B =2A −(A −B)=2x 2+4x −2−(−3x 2+2x −1)=2x 2+4x −2+3x 2−2x +1=5x 2+2x −1.(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x 425÷5=85425，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 .【解答】解：其余四个数分别为： . . 所以这五个数的和是中间数的5倍．，所以圈出的五个数的和能是 . ，但是位于第一列，所以圈出的五个数的和不能是 . 605÷5=121121605(1)x −12,x +12,x +8,x −8(x −12)+(x +12)+x +(x +8)+(x −8)=5x (2)425÷5=85425605÷5=121121605。

人教版七年级数学上册第二章 2.1 整式同步练习(含答案和解析)

实验中学人教版七年级数学上第二章 2.1整式同步练习一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．103．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．64．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣26．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4 11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为．14．﹣x2y是次单项式．15．单项式a3b2的次数是．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为元．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．22．单项式﹣的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．评卷人得分三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；【解答】解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．2．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．10【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x﹣y＝5，∴原式＝2（3x﹣y）＝10，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当x＝﹣，y＝﹣4时，原式＝﹣1+4﹣3＝0，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．【分析】根据原价×打折＝售价可得原价＝售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为3的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．【点评】本题考查多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．【点评】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为﹣12．【分析】先求出x与y的值，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝4得：y＝0，把x＝4，y＝0代入5xy﹣3x+6y得：5xy﹣3x+6y＝﹣12，故答案为：﹣12．【点评】本题考查了求代数式的值．能够正确求出x与y的值是解本题的关键．14．﹣x2y是3次单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣x2y中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键15．单项式a3b2的次数是5．【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5．故答案为5．【点评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为1．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为（0.5a ﹣30）元．【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商品的售价为：a×0.5﹣30＝（0.5a﹣30）元，故答案为：（0.5a﹣30）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是3．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝﹣2．【分析】根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3；故答案为：，5；3．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；（2）根据约定的方法即可求出n．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．【分析】①根据多项式﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是八次三项式，可知﹣5x3y|a|的次数等于8，可得|a|＝5，且a﹣5≠0，求得a的值，代入a2﹣2a+1即可求解；②根据运算法则a⊕b＝﹣2⊕b，根据运算顺序先计算﹣2⊕1，再加上4即可求解．【解答】解：①根据题意，得：，解得：a＝﹣5，∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查多项式的及有理数的混合运算，解决的关键是熟记多项式的次数是次数最项的次数，解决第二小题的关键是确定算式中谁相当于公式中的a和b，再根据法则计算即可，同时要注意运算顺序．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【分析】根据已知得出方程2+m+1＝6，求出m＝3，根据已知得出方程2n+5﹣m＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m＝3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，∴2n＝1+3＝4，∴n＝2．∴m+n＝3+2＝5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案．【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y不含三次项，∴m+2＝0，3n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝，∴2m+3n＝2×（﹣2）+3×＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x a+1y2的次数是7，即a+3＝7，解得a＝4．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

人教版七年级上册数学课时训练：2.1第3课时多项式

第3课时多项式1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3x m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.★10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?创新应用★11.如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.能力提升1.C2.D多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,所以第10个式子应为a10.字母b 的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,所以第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第10个式子应为a10-b19.4.C n-2=5,n=7.5.①③④②⑤⑥6.2a2-3a-37.=-,二次项为,所以二次项系数为.8.解:丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对.理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和.所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对.因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如x5+1,也可能是六项,如x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是5,但最高次项不一定只有一项,如x5+y5+x4中就有两项的次数是5,因此,乙同学说得也不对.9.分析:题中多项式是关于x的二次二项式,所以次数最高项的次数为2,系数不为0,另外,-(n-1)x的系数为0.解:由题知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.10.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19得399.创新应用11.解:(1)④4×3+1=4×4-3⑤4×4+1=4×5-3(2)4(n-1)+1=4n-3.。

人教版七年级初一数学 2.1 第3课时多项式

第二章整式的加减 2.1 整式
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1
学习目标
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2
复习提问
1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．
单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
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3
2.指出下列式子中，哪些是单项式？
(5)R2
(8) xy
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
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5
思考
列式表示下列数量
1.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，
这条船在这条河中顺水行驶的速度为（v+2.5） km/h 逆水行驶时的速度为（v-2.5） km/h
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
(1)abc
(2) x
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
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4
3.说出下列单项式的系数和次数：
(1) 3a b 2 3 (2)0.5 xyz
(3)m 3 n4
(4) a
(7)23 ab5
５次 2次 0次
多项式的次数是５次
4.单项式与多项式统称为整式
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如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，常数项是__-2__，最高次项的次数是__2___。

多项式人教版数学七年级上册教案

多项式人教版数学七年级上册教案多项式学案学习目标1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

2.确定一个多项式的项、项数和次数。

3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

学法指导从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。

在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。

《2.1.3多项式》同步四维训练含答案新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.《2.1.2多项式》课时练习含答案1.下列说法中正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,__都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,。

,其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b21★4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.下列整式:①__2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式。

人教版七年级数学上册同步练习第二章复习题(word版,含答案)

第二章复习题一、选择题（共15小题；共45分）1. 单项式−23a2b3的系数和次数分別是( )A. −2，8B. −8，5C. 2，8D. −2，52. 下列式子符合书写格式的是( )A. 223y B. aℎ÷2 C. x3 D. m−n23. 下列各题正确的是( )A. 3x+3y=6xyB. x+x=x2C. −9y2+6y2=−3D. 9a2b−9a2b=04. 下列各组中的两项是同类项的是( )A. 5zy2和−4y2zB. −3m2n和mn2C. −x2和3xD. 0.5a和0.5b5. 一个两位数，个位数字为b，十位数字为a，则这个两位数为( )A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a6. 下列变形正确的是( )A. −(1−x)=1+xB. x2−x+1=x2−(x−1)C. 3x−3y=3(x−3y)D. 4(1−1−x4)=3−x7. 下面各式中去括号正确的是( )A. 7x3−(2x2−3x+6)=7x3−2x2−3x+6B. [a+(−b+c)][a−(−b+c)]=(a−b+c)(a+b−c)C. (a−d)−(b+c)=a−b+c−dD. −(−5a2+2ab−3a)−4b=5a2−2ab−3a−4b8. 当x=1时，ax+b+1的值为−2，则(a+b−1)(1−a−b)的值为( )A. −16B. −8C. 8D. 169. 设某数为m，那么代数式3m 2−52表示( )A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数的3倍减去5的一半C. 某数与5差的3倍除以2D. 某数平方的3倍与5的差的一半10. 下列说法正确的是( )A. 任何一个有理数的绝对值都是正数B. 有理数可以分为正有理数和负有理数C. 多项式3πa3+4a2−8的次数是4D. x的系数和次数都是111. 下列判断错误的是( )A. 多项式5x2−2x+4是二次三项式B. 单项式−a2b3c4的系数是−1，次数是9C. 式子m+5，ab，x=1，−2，sv都是代数式D. 当k=3时，关于x,y的代数式(−3kxy+3y)+(9xy−8x+1)中不含二次项12. 化简(a3−3a2+5b)+(5a2−6ab)−(a2−5ab+7b)，当a=−1，b=−2时，求值得( )A. 4B. 8C. 0D. 213. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256⋯仔细观察，用你发现的规律写出22017的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 614. 已知整数a1，a2，a3，a4⋯满足下列条件：a1=0，a2=−∣∣a1+1∣∣，a3=−∣∣a2+2∣∣，a4=−∣a3+3∣，⋯，依此类推，则a2016的值为( )A. −1007B. −1008C. −1009D. −201615. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为( )A. 52a元 B. 25a元 C. 53a元 D. 35a元二、填空题（共8小题；共40分）16. 叫做代数式，单独的一个或也是代数式．17. 如果一个正方形的边长为t，那么它的周长为．18. 若3x n y3和−23x2y m−1是同类项，则m+n=．19. 单项式−b2，3ab，−4ab的和是．。

人教版数学七年级上册2 第3课时课件

次数. • 注意：①多项式的每一项包括它前面的符号，且每一项必须都是单项
式.②多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有项的次数之和.③一个多项式是几次几项，就叫几次几项式.④一般多项式按某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，这种排列叫做多项式的升(或降)幂排列.
3
• 【典例1】多项式2x3－x2y2＋y3＋25的次数和项数分别是( ) • A．五次四项 B．三次四项 • C．四次四项 D．无法确定 • 分析：根据多项式的次数和项数的定义可得，多项式2x3－x2y2＋y3＋25
• (1)该旅游团应付门票费多少元？ • (2)如果该旅游团有成人37人、学生15人，那么他们应付门票费多少元？ • 解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元. (2)当x＝37，y＝15时，10x
＋5y＝10×37＋5×15＝445.故他们应付门票费445元.
11
能力提升
10．下列代数式中是二次二项式的是
(A )
A．xy－1
B．x2＋1 1
C．x2＋xy2
D．2x2
11．【易错题】下列说法：①单项式都是整式；②多项式都是整式；③整式是单
项式或多项式；④整式是多项式；⑤整式是单项式.其中正确的有
(B )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
12
• 12．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数D都 ()
• A．小于5
B．大于5
• C．不小于5 D．不大于5
－3
• 13．若多项式a2＋(2k＋6)ab＋b2＋9不含ab项，则k＝_______.
• 1的4构．成有规一律组，多用项你式发：现a＋的b规2，律a2写－出b4第，1a03a＋个10－b多6b，2项0 a式4－为b_8，__…__，__请__观_. 察它们

人教版七年级数学上册同步练习2.1 .3多项式及整式(附答案)

2.1 .3多项式及整式一、选择题（共5小题；共30分）1. 下列式子：a2，2a，−2xy2，−2x+y2，a3，1x+y，3a，4+π中，多项式的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列说法不正确的是( )A. a2−2ab+b2是二次三项式B. x−5x2y2+3xy−1是二次四项式C. x2−y2是二次二项式D. 3a4−2a2+1是四次三项式3. 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数( )A. 都小于5B. 都大于5C. 都不小于5D. 都不大于54. 苹果的单价为a元/千克，香蕉的单位为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A. (a+b)元B. (3a+2b)元C. (2a+3b)元D. 5(a+b)元5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a二、填空题（共5小题；共40分）6. 多项式12x+3x2−5的各项为，次数最高的项是，它的次数是，一次项系数是，常数项是，它是次项式．7. 关于x的多项式(m−1)x3−2x n+3x的次数是2，那么m=，n=．8. 已知4xy，x2+x−23，m2n2，y2+y+2y，2x3−3，0，−3ab+a，m，m−nm+n，x−12，3x．其中单项式有；多项式有；整式有．9. 一架飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则这架飞机顺风飞行4小时的行程是千米，逆风飞行3小时的行程是千米．10. 有一组多项式：a+b2，a2−b4，a3+b6，a4−b8，⋯，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共2小题；共30分）11. 某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．（1）该旅游团应付门票多少元?（2）若该旅游团有30个成人，10个学生，那么他们应付门票多少元?12. 先阅读下列材料，然后解答问题：材料一：将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于x的降幂（或升幂）排列．如：把多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母x的降幂排列为x3+3x2y−4xy2−5y3．x3+x+8中含有x3项，x项，常数项，按x的降幂排列材料二：多项式−12x3+0⋅x2+缺x2项，我们可以补入0⋅x2作为x的二次项，使原式成为−12 x+8的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．解答下列问题：（1）请将多项式3x2y−4xy2+x3−5y3按字母y进行升幂排列；（2）请补入多项式−x+x4+1的缺项，按x进行降幂排列．。

新人教版初中数学七年级上册单元同步练习试题全册共61页文档

单项式检测题班级：姓名：1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x、0 中，单项式共有( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列说法正确的是（）A 、x 的系数是0B 、a 与0都不是单项式C 、y 的次数是0D 、xyz 52是三次单项式3、下列说法中正确的是（）A 、的次数为0B 、x π-的系数为1-C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次4、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。

①都是式；②都是。

5、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式。

6、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

7、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为。

8、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？9、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m参考答案：1、C2、D3、D4、①单项式；②5次5、 23y x -6、 97、x=13-a 8、4,722=-=b a 9、由题意可知：⎩⎨⎧=++≠5212m m ，解得4-=m 。

（1）122+-m m =1)4(2)4(2+-⨯--=25，（2）()21-m =()25142=--。

（1）、（2）两题结果相等。

第二章整式的加减单元测试题1一．选择题（共10小题共20分）1．计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（）A ．x ﹣2yB ．x+2yC ．﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y2．若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则m n =（）A ．B ．C ．1D ．﹣23．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（）A ．2x 2yB ．﹣2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若﹣x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列计算正确的是（）A ．3a ﹣2a=1B ．B 、x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax ﹣2xa=ax6．若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（）A ．m=3，n=9B ．m=9，n=9C ．m=9，n=3D ．m=3，n=37．下列判断错误的是（）A ．若x ＜y ，则x+2019＜y+2019B ．单项式的系数是﹣4C ．若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣110．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019=．12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=．14．单项式﹣4x2y3的系数是，次数．15．单项式的系数与次数之积为．16．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为．18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个．19．单项式﹣2πa2bc的系数是．20．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2019个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n﹣5）﹣（2m ﹣n﹣5）（3）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b ﹣a）22、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（7分）23、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（7分）24．化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）25．已知代数式mx3+x3﹣nx+2019x﹣1的值与x的取值无关．求m n的值；（6分）26．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C 的值．（8）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．A2．B3．C4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．A二．填空题（共10小题）11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019=1．12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5．13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=3．14．单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．15．单项式的系数与次数之积为﹣2．16．多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为3．18．在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有3个，多项式有2个．19．单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．20．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2019个单项式是4025x3．三．解答题（共6小题）24．8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n 2﹣4m 2+2m+2m 2﹣5m=8n 2﹣2m 2﹣3m ．25． -1第二章整式的加减单元测试题2（时间：45分钟分值：120分）一、认真选一选（每题3分共30分）1、在代数式21215,5,,,,,233x y zx y a x y xyz y π+---+-中有（）A 、5个整式B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同2、如果21213n x y --与823x y 是同类项，那么代数式()2003200359114n n ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭的值为（） A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、±13、如果，则2281315x xy y --等于（）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N4、将代数式()()a b c d a b c d -+-+--写成()()M N M N +-的形式正确的是（） A 、()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ B 、()()a b d c a b d c -+++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C 、()()()()a d c b a d c b -+--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D 、()()()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦5、如果22x x -+的值为7，则211522x x -++的值为（）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一 6、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定7、a b c a b c++的值是（） A 、±3 B 、±1 C 、±1或±3 D 、不能确定8、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元9、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。

人教版七年级数学上册同步练习：2.1 第3课时多项式【精品】

第一章整式的加减2.1 整式第3课时多项式1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．π是单项式C．4+23是七次二项次D．315x-是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．72－5表示2的7倍与5的差C．1a－1b表示a与b的倒数差D．2－y2表示，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（54b－a）B．（54b+a）C．（34b+a）D．（43b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．按图程序计算，若开始输入的值为=3，则最后输出的结果是（）．A． 6B．21 C．156D．2317．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，•常数项是_______．8．多项式m+（m+n）2－3+5是关于的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数是_______．11．已知2－2y=1，那么22－4y+3=_______．（a，b）进入其中时，•会得到一个新的实12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，•现将实数对．．．（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．．．．13．已知多项式－32y m+1+3y－34－1是五次四项式，单项式33n y4－m与多项式的次数相同，求m，n的值．14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为人，•分别计算两家旅行社的收费．16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：0<≤5 000）参考答案1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D7．4，4，－1，－3 8．3，－5 9．2a 2－3，－110．•m+2－2 11．5 12．66 13．m=2，n=114．（1）16πb 2；（2）ab －16πb 2 15．甲2400+400（元）•；•乙480+1440（元）16．当0<≤1600时，不缴税；当1600<≤2100时，缴税：（－1600）×5%=5%－80（元）；当2100<≤3600时，缴税：500×5%+（－2100）×10%=10%－160（元）；当3600≤≤5000时，500×5%+1500×10%+（－3600）×15%=15%－365（元）。

代数式同步练习七年级数学上册

第2课时代数式【基础巩固】1．单项式245a b π-的系数是________，多项式1－2xy －3xy 2的次数是________． 2．多项式3x ｜m ｜y 2+(m +2)x 2y -1是四次三项式，则m 的值为______.3．多项式：3223435x xy x y y +-+是____次_____项式，最高次项为_____.4．用代数式表示“a 、b 两数的平方差”，结果为_______．5．某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为元．6．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头________个，脚________个．7．观察下列单项式：a 、－2a 2、4a 3、－8a 4、16a 5、…，按此规律，第n 个单项式是______(n是正整数)．8．下列各式中，0，12a ＋1，x ＋y ＝y ＋x ，12s na =，5×13，x ，a b c +属于代数式的共有 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个9．下列说法中正确的是：（）A ．23x y- 是整式 B ．多项式222371a b a b -++的次数是3 C ．单项式223a b π-的系数为23- D ．a 和0都是单项式10．下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．B ． a ×3C ． 2m ﹣1个D ．1m11．某人先以速度v 1km/h 行走了t 1h ，再以速度v 2 km/h 行走了t 2h ，则此人两次行走的平均速度为 ( )A ．122v v +B ．11222v t v t + C ．112212v t v t t t ++ D ．以上均错 12．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a13．已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值．14．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．【综合探究】15．如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．16．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为________17．甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a km，乙每小时走b km如果从出发到终点的距离为m km，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点________18．邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．(1)如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．(2)当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x为120时的总计金额是多少元？19.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？20.偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么关系？用公式表示出来(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋500的值；②162＋164＋166＋…＋1000的值．。