结构力学
结构力学（structuralmechanics）
结构力学（structural mechanics）Structural mechanics is a branch of solid mechanics, which mainly studies the laws of force and force transfer of engineering structures, and how to optimize the structure. The so-called engineering structure refers to the system that can bear and transfer the external load, including the rod, plate, shell and their combinations, such as aircraft fuselage and wing, bridge, roof truss and load-bearing wall.The task is to study structural mechanics in engineering structure under external load stress, strain and displacement law; analysis of different forms and different materials of engineering structure, analysis method and calculation formula for engineering design; engineering structure subjected to external forces and transfer; research and development of new engineering structure.The natural structure observed in nature, such as roots, stems and leaves of plants, animal bones, egg shell, can find their strength and stiffness related not only to material, but also closely related with their shape, many engineering structures are natural structures created out of inspiration. The structure design should not only consider the strength and stiffness of the structure, but also to do material saving and light weight. The weight is particularly important for some projects, such as aircraft weight can make the aircraft flight range, rising quickly, high speed and low energy consumption.A brief history of structural mechanicsHumans began to manufacture all kinds of artifacts in ancienttimes, such as houses, boats and bow, musical instruments, these are simple structure. With the progress of society, people for structural design patterns and the strength and stiffness of the structure has been gradually recognized, and accumulated experience, which is reflected in the brilliant achievements of ancient buildings, such as Egypt, Pyramid, China the Great Wall, Zhaozhou Anji bridge, Beijing the Imperial Palace. Despite the presence of mechanics in these structures in knowledge, but did not form a discipline.As far as the basic principles and methods are concerned, structural mechanics is developed simultaneously with theoretical mechanics and material mechanics. Therefore, structural mechanics is integrated with theoretical mechanics and material mechanics in the initial stage of development. By the early nineteenth Century, due to the development of industry, people began to design a variety of large-scale engineering structures, the design of these structures should be more accurate analysis and calculation. Therefore, the analysis theory and analysis method of engineering structure began to be independent. By the middle of the nineteenth Century, structural mechanics began to become an independent discipline.Many computational theories and methods of structural mechanics appeared in the nineteenth Century. At France in 1826 proposed a normal method for solving statically indeterminate structure problems. From 1830s onwards, due to the bridge by train, not only need to consider the bridge under static load problems, must also be considered to withstand the dynamic load, because the bridge span increases, the metal truss structure.In the decades since 1847, scholars have studied the force analysis of statically determinate truss structures by means of graphic method and analytic method, which laid the foundation of truss theory. In 1864, Maxwell established the unit load method and the displacement reciprocal theorem, and calculated the displacement of the truss by the unit load method. Thus, scholars finally got the method to understand the statically indeterminate problem.After the establishment of the basic theory, the new structure and its corresponding theory have been continuously developed while solving the problems of the original structure. From the late nineteenth Century to the early twentieth Century, scholars carried out a lot of mechanical research on the ship structure, and studied the dynamic theory of the beam under the moving load, as well as the problems of free vibration and forced vibration.In the early twentieth Century, the development of Aeronautical Engineering promoted the stress and deformation analysis of thin-walled structures and stiffened plates and shells, and studied the stability problems. At the same time, bridges and buildings started to use a large number of reinforced concrete materials, this requires scientists to study systematically the steel structure, the displacement method was founded in Germany in 1914 of the Dixon, for solving the problem of rigid frame and continuous beam etc.. Later, in the 20~30 century, some simple calculation methods were put forward for the complex statically indeterminate bar structures, so that the general designers could master and use them.By 1920s, people have put forward the idea of honeycomb sandwich structure. According to the concept of limit state of structure, scholars have come up with a new design and calculation theory for beams, plates and frames on elastic foundations. The mechanical problems of structures subjected to various dynamic loads (especially the action of earthquakes) have been studied in many aspects, such as experiment and theory. With the development of structural mechanics, fatigue problems, fracture problems and composite structure problems have entered the field of structural mechanics.In the middle of the twentieth Century, the advent of electronic computers and finite element methods made it possible to make complex calculations of large structures, thus bringing the level of research and application of structural mechanics to a new level.The discipline system of structural mechanicsThe general structural mechanics according to the different nature and its research object is the static structure, structural dynamics, theory, structure, fracture and fatigue theory of rod structure theory, theory of thin-walled structure and overall structure theory etc..Structural statics is the first branch of structural mechanics. It mainly studies the elastic-plastic deformation and stress state of engineering structures under static loads, and the structural optimization problems. Static load refers to the load that does not change with time, the load that changesslowly, and also can be regarded as static load approximately. Structural statics is the basis of other branches of structural mechanics.Structural dynamics is a branch of study on the response and performance of engineering structures under dynamic loads. Dynamic load refers to the load that changes with time. Under dynamic load, the stress, strain and displacement in the structure must be the function of time. Because of the time factor, the research content of structural dynamics is generally more complex than that of structural statics.The theory of structural stability is the branch of study on the stability of Engineering structures. Slender and thin structures are widely used in modern engineering, such as thin rods, thin plates and thin shells. When they are compressed, they will lose stability (wrinkling or buckling) when the internal stress is less than the yield limit, that is to say, the structure produces too large deformation, thus reducing and even completely losing the bearing capacity. Large deformation also affects other requirements of structural design, such as aerodynamic performance of aircraft. The most important content of structural stability theory is to determine the critical buckling load of structures.Structural fracture and fatigue theory is the study of engineering structures are inevitable because of internal crack, crack under external load expansion caused by fracture, caused by fatigue failure would be expanded subject in smaller amplitude under alternating load. Now, the research history of fracture and fatigue is not long and imperfect, but the theoryof fracture and fatigue is developing very fast.In structural mechanics, theoretical and experimental studies on various engineering structures, based on the research object also formed some research fields, which are the main truss structure theory, the theory of thin-walled structures and the overall structure of the theory of three categories. The whole structure is made of raw materials, machined by mechanical milling or by chemical etching. It is especially suitable for some boundary conditions and is often used as variable thickness structure. With the development of science and technology, many new structures emerge, such as sandwich structure and composite structure appearing in the middle of twentieth Century.The research methods of structural mechanics mainly include three kinds of analysis, experimental research, theoretical analysis and calculation of Engineering structure. In the structural design and research, these three aspects are often alternate and complement each other.The use analysis is in the structure use process, carries on the analysis, the comparison and the summary to the structure appears, this is easy and reliable one kind of research method. The use analysis plays an important role in the evaluation and improvement of structure. The newly designed structures also need to be used to test the performance.The experimental research can provide an important basis for the identification of structure, which is also the main means to test and develop the theory and calculation method ofstructural mechanics. The experimental research can be divided into three types: model experiment, real structural component experiment and real structure experiment. For example,Aircraft ground failure test, flight test and vehicle collision test, etc..The mechanical structure usually takes more manpower, material and financial resources, so only to a limited degree, especially in the early stages of the structural design, generally rely on theoretical analysis and calculation of the structural components.In the field of solid mechanics, provides the basic knowledge necessary for the development of material mechanics, structural mechanics, elastic mechanics and plastic mechanics is the theoretical basis of structural mechanics, structural mechanics is also combined with other physical disciplines form many interdisciplinary, such as fluid elastic force etc..Structural mechanics is an ancient discipline, and it is also a rapidly developing subject. A large number of new engineering materials and new engineering structures have provided new research contents and new requirements for structural mechanics. The development of computer provides a powerful computational tool for structural mechanics. On the other hand, structural mechanics also plays an important role in the development of mathematics and other subjects. The emergence and development of the finite element method is closely related to the study of structural mechanics.。
结构力学
杆端位移 结点位移 变形协调条件
●
单元集成法求整体刚度矩阵的步骤：
第一步，由单元刚度矩阵[k]e ，求单元贡献矩阵[K] e 。 第二步，叠加各单元贡献矩阵，得到整体刚度矩阵[K] 。
结点力 杆端力 平衡条件
§13.4.2 单元定位向量
（2）杆端位移、杆端力的正负号规定 与坐标轴正方向一致 或 顺时针为正
（单元杆端位移列阵 与 单元杆端力列阵）
§13.2 单元分析(一)
——局部坐标系中的单元刚度矩阵 单元杆端力和杆端位移之间的
转换关系称为单元刚度方程，它表示单元在
杆端有任意给定位移时所产生的杆端力。而 单元刚度矩阵 的转换矩阵。 是杆端力与杆端位移之间
50年代由航空结构工程师发展，逐渐波及土木工程；
20世纪60年代，1960年由R. H. Clough命名 为“有限单元法”（FEM)以来，有限元法蓬勃 发展。不仅结构分析必不可少，而且成为“现 象分析”的一种手段（场问题、时间维问题等 ）。1967年首次出版专著，监凯维奇（O. C.
Zienkiewicz）与其学生张佑启（Y. K. Cheung ) 合写《结构与连续力学的有限元法》( 张后来成 为“有限条法”创始人）, 该书成为世界名著， 第三版中译本名为《有限元法》。
手算怕繁、电算怕乱
§13.1.1 矩阵位移法的基本思路
◆ 基本原理与传统的位移法相同：
1. 以结点位移为基本未知量；
2. 基本环节： （1）离散化：整个结构分解为若干个单元（在杆件结 构中，通常取一根杆件为一个单元）； （2）单元分析：分析单元的杆端力和杆端位移及荷载 之间的关系； （3）整体分析：利用结构的变形协调条件和平衡条件 将各单元集合成整体结构，得到求解基本未知量的矩 阵位移法的基本方程 。
结构力学 structural mechanics
结构力学 structural mechanics
结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
结构力学的任务
研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。
结构力学的学科体系
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构力学的研究方法
结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。
在结构设计和研究中，这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。
结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。
新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。
计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具。
另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。
有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。
第八章 -结构力学
二、结构位移计算的一般公式
由叠加原理：
i
总位移⊿=叠加每个微段变形在该点(A)处引起的微小
i
位移d⊿
d (M N Q )ds
l
如果结构由多个杆件组成，则整个结构变形引起某点
的位移为： (M N Q )ds
l
若结构的支座还有给定位移，则总的位移为：
( M N Q )ds Rkck （9-6）
虚功方程：
1 m M d 0
m M d
例3、悬臂梁在截面B处由于某种原因产生相对
剪位移d，试求A点在i－i方向的位移 Q。
B
d
B
解：①、在B截面处加
i
机构如图（将实际位移状态
A
Q
明确地表示为刚体体系的位 移状态）。
i
②、A点加单位荷载 FP=1，在铰B处虚设一对剪
A
Q
力Q（为保持平衡）
Q 1sin
➢ ① NP， QP ， MP是荷载作用下，结构各截面上
的轴力，剪力，弯矩。注意这是在实际状态下的
内力。
➢ ②E，G材料的弹性模量和剪切弹性模量。
➢ ③A，I杆件截面的面积和惯性矩。
➢ ④EA，GA ， EI杆件截面的抗拉，抗剪，抗弯
1、广义力与广义位移
作功的两方面因素：力、位移。
与力有关的因素，称为广义力S。
与位移有关的因素，称为广义位移Δ。 广义力与广义位移的关系是：它们的乘积是虚功。
即：W=PΔ
1）广义力是单个力，则广义位移是沿此力作用线 方向的线位移。 2）广义力是一个力偶，则广义位移是它所作用的 截面的转角β，即角位移。
mA
Δ A
B
P
Bm B
2、虚功
第1章 结构力学绪论
1. 概念：将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实 际工程的主要受力和变形特征，同时又能使计算大大简 化。这种经合理简化，用来代替实际结构的力学模型叫 做结构的计算简图。 2. 简化原则
（1）计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形 特点，使计算结果安全可靠； （2）略去次要因素，便于分析和计算。
一、平面杆件结构的分类
1. 梁 梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，可以是 单跨梁，也可以是多跨连续梁，其支座可以是铰支座、 可动铰支座，也可以是固定支座。如图10(a)为单跨梁， 图10(b)为多跨连续梁。
2. 拱 拱的轴线为曲线，在竖向力作用下，支座不仅 有竖向支座反力，而且还存在水平支座反力，拱内不仅 存在剪力、弯矩，而且还存在轴力。图10(c)所示为一两 铰拱。
（2）按杆件系统的轴线是否在同一平面内分：
平面结构 : 杆件系统的轴系在同一平面内，且外力也作用在该平面内 空间结构 : 杆件系统的轴系不在同一平面内，外力也作用在任意平面
（3）按内力是否静定分：
静定结构 :内、反力可由静力平衡条件求出 超静定结构 :由静力平衡和变形条件共同求解
二、课程的主要研究对象
3. 根据荷载位置的变化情况，荷载可分为固定荷载 和移动荷载。 固定荷载是指荷载的作用位置固定不变的荷载，如 所有恒载、风载、雪载等； 移动荷载是指在荷载作用期间，其位置不断变化的 荷载，如吊车梁上的吊车荷载、钢轨上的火车荷载等。
4. 根据荷载的作用性质，荷载可分为静力荷载和动 力荷载。 静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化 极为缓慢，因而不使结构产生明显的运动，例如结构的 自重和其它恒载； 动力荷载是随时间迅速变化的荷载，使结构产生显 著的运动，例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用 等。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念１、计算简图:在计算结构之前,往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点,略去其次要因素,用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件得简化:常以其轴线代表B、支座与节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座;②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化:常简化为集中荷载及线分布荷载D、体系简化:将空间结果简化为平面结构2、结构分类:A、按几何特征划分:梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
Ｂ、按内力就是否静定划分:①静定结构:在任意荷载作用下,结构得全部反力与内力都可以由静力平衡条件确定。
②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力与内力,还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系得机动分析１、体系种类A、几何不变体系:几何形状与位置均能保持不变;通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系得几何不变体系与有多余联系得几何不变体系。
B、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有得几何形状与位置。
常具体划分为常变体系与瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有得独立运动方程式数目或者说就是确定体系位置所需得独立坐标数目。
3、联系：限制运动得装置成为联系（或约束)体系得自由度可因加入得联系而减少,能减少一个自由度得装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度:,m为刚片数,ｈ为单铰束，ｒ为链杆数。
A、Ｗ>0,表明缺少足够联系,结构为几何可变；B、W＝0,没有多余联系；C、W＜0,有多余联系,就是否为几何不变仍不确定。
５、几何不变体系得基本组成规则:A、三刚片规则:三个刚片用不在同一直线上得三个单铰两两铰联，组成得体系就是几何不变得,而且没有多余联系。
B、二元体规则:在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系,而且没有多余联系。
Ｃ、两刚片原则：两个刚片用一个铰与一根不通过此铰得链杆相联,为几何不变体系，而且没有多余联系。
结构力学
1、绪论结构：在土木工程中，由建筑材料构成，能承受荷载而起骨架作用的构筑物。
结构力学的任务：研究结构的组成规律、合形式及结构计算简图的合理选择/研究结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算/研究结构结构的稳定性以及在动力荷载作用下结构的反应。
结构力学的计算问题分为：静定性的问题/超静定性的问题（三个基本条件：力系的平衡条件/变形的连续条件/物理条件）结构：杆件结构/板壳结构/实体结构结点：铰结点/刚结点平面结构支座：活动铰支座/固定铰/固定/定向杆件结构：按其组成：梁/拱/刚架/桁架/组合结构，按计算特点：静定结构/超静定结构。
荷载的分类：按作用时间长短：恒荷载/活荷载，按作用位置：可动荷载/移动荷载，按作用性质：静力荷载/动力荷载2、结构的几何组成分析自由度：一个体系的自由度表示该体系独立运动的数目，或体系运动时可以独立改变的坐标数目。
约束：使体系减少自由度的装置或连接。
（分为：支座约束/刚片间的连接约束）几何组成分析的目的：判定杆件体系是否几何可变，从而决定其能否用作结构/研究几何不变、无多余约束体系的组成规则。
几何不变无多余约束体系的组成规则：一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接/两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆连接/三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连。
结构的几何组成和静力特征之间的关系：几何不变，无多余约束，静定结构/几何不变，有多余约束，超静定结构/几何可变，不能用作结构3、静定梁计算步骤：先计算支座反力/再计算截面内力/最后绘制内力图截面内力：弯矩\剪力\轴力计算截面内力的基本方法：截面法绘制弯矩图的基本方法：分段叠加法。
以控制截面将杆件分为若干段。
无载段的弯矩图即相邻控制截面弯矩纵坐标之间间所连直线，有载段，以相邻控制截面弯矩纵坐标所连虚直线为基线，叠加以该段长度为跨度的简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图，剪力图和轴力图则将相邻控制截面内纵坐标连以直线即得。
内力图的纵坐标垂直于杆轴线画，弯矩图画在杆件受拉纤维一侧，不注正负号，剪力图和轴力图则注明正负号。
结构力学精讲
第 二 部分 结构的几何构造分析
§2-1几何构造分析的几个概念
一．体系——杆件＋约 束(联系) 杆件：不考虑材料应变， 视作刚体，平面刚体称为 “刚片”。 约束：限制刚片运动的 装置。
二、两种体系
几何不变体系——在不考虑材料应变 的条件下，体系的位置和形状不 能改变。 几何可变体系——在不考虑材料应变 的条件下，体系的位置和形状可 以改变。
1、空间 —— 平面 杆件结构可分为空间、平面两大类型。 实际结构体系均为空间结构体系，不是所有的 体系都能简化为平面体系。 2、杆件 —— 轴线 直杆、曲杆均可，条件：（１）小变形、 （２）平截面假定。
3、结点（杆件间连接）的简化
杆件结构中，两个 或两个以上的杆件共同 连接处称为结点。 (1)、铰结点：连接的
几何可变：形状可变 ； 整体（或部分）可动。
几何组成分析的目的
（1）、检查并保证结构的几何不变性。 （体系是否可做结构? 并创造新颖合理的结 构形式）
（2）、区分静定结构和超静定结构。
（3）、指导结构的内力计算（几何组成分 析与内力分析之间有密切联系）。
三、自由度
体系的运动自由度=体系独立位移的数 目。 自由度是度量体系是否运动的数量标 志，有自由度的体系必然运动，自由度等 于零的体系可能不运动。
1、总结分析问题的一般方法：如，由已知领域向未 知领域转化；由整体向局部转化，在由局部向整体转化。 2、勤学多练：必须做一定量的习题，否则很难掌握 结构力学的基本概念、基本原理和基本的分析方法。 3、学习要求：（1）、预习；（2）、课堂记笔记， 注意习题和课堂讨论课；（3）、独立、认真完成作业； （4）、主动答疑，多提问题。
结构力学
本章重点1、静矩与形心2、惯性矩、极惯性矩和惯性积3、平行移轴公式、转轴公式关键概念静矩、惯性矩、极惯性矩、惯性积、主惯性轴、形心主惯性轴目录§I-1 静矩和形心§I-2极惯性矩·惯性矩·惯性积§I-3 平行移轴公式§I-4 惯性矩和惯性积的转轴公式.截面的§I -1 静矩和形心一、基本概念1. 静矩（或一次矩）O xd A y yx C x ydA x ⋅——微面积对y 轴的静矩dA y ⋅——微面积对x 轴的静矩A x S A y d ⎰=A y S A x d ⎰=——整个平面图形对y 轴的静矩——整个平面图形对x 轴的静矩2.形心坐标公式AS A Ay y A S A A x x x A yA ====⎰⎰d d 常用单位：m 3或mm 3。
数值：可为正、负或0 。
3.静矩与形心坐标的关系yA S x A S x y ==推论：截面对形心轴的静矩恒为0，反之，亦然。
1.组合截面的静矩根据静矩的定义：整个平面图形对某轴的静矩应等于它的各组成部分对同一轴的静矩的代数和，即：∑=∑===ni i i x n i i i y y A S x A S 11 和面积。
个简单图形的形心坐标分别为第和 式中： i A y x i i i ,二、讨论：2.组合截面的形心坐标公式∑=∑===n i i i x n i i i y y A S x A S 11 组合截面静矩∑==n i i A A 1组合截面面积组合截面的形心坐标公式为：∑∑==∑∑======n i i ni i i x n i i n i i i y A y A A S y A x A A S x 1111 ，例I —1：计算由抛物线、y 轴和z 轴所围成的平面图形对y 轴和z 轴的静矩，并确定图形的形心坐标。
z h y b =-⎛⎝ ⎫⎭⎪122O y z 解：S z A y A =⎰2d S y A z A =⎰d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰12102222b h y b y d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰yh y b y b0221d =4152bh =b h 24O y z y d y bh A A A =⎰d =-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎰0221b h y b y d =23bh 形心坐标为:⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧======52321548332422hbh bh A S z bbh bhA S y y C z C例I —2：确定图示图形形心C 的位置。
结构力学
§1-5 结构的分类
（6）悬索结构：主要承重构件为悬挂于塔、柱上的缆索， 索只受轴向拉力。
§1-5 结构的分类
按内力是否静定分
静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力 都可以由静力平衡条件确定。
超静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和 内力不能由静力平衡条件确定。
各杆端不能相对移动也不能相对转动，可以传递力也 能传递力矩。
§1-4 支座和结点的类型
（3）组合结点：部分刚结部分铰结的结点。
§1-5 结构的分类
按几何特征分
杆件结构 长度远大于其他两个尺度的杆件组成。
薄壁结构 其厚度远小于其他两个尺度的结构。
实体结构 三个方向尺度相近的结构。
§1-5 结构的分类
§1-4 支座和结点的类型
支座：连接结构与基础的装置。 （1）活动铰支座
允许结构在支承处绕铰A转动和沿m-n的方向移动。
§1-4 支座和结点的类型
（2）固定铰支座 允许结构在支承处绕铰A转动，A不能作水平和竖向移动。
§1-4 支座和结点的类型
（3）固定支座 不允许结构在支承处发生任何移动和转动。
缓慢的荷载，可以略去惯性力的影响； 动力荷载：随时间迅速变化的荷载，是结构产生不容
忽视的加速度，必须考虑惯性力的影响。
其他因素：温度变化、支座沉陷、制造误差、材料收 缩等也可以使结构产结构计算简图 表现其主要特点，略去次要因素，代替实际结构的简化图形。
杆件的简化： 以轴线代替； 支座和结点的简化； 荷载的简化： 集中荷载和线分布荷载； 体系的简化： 空间结构简化为平面结构。
§1-2荷载的分类
荷载：作用在结构上的主动力
按作用时间久暂分 恒载：长期作用在结构上，如自重、土压力等； 活载：暂时作用在结构上，如列车、人群、风、雪等。 按作用位置是否变化分 固定荷载：恒载及某些活载，如风、雪等； 移动荷载：在结构上移动的，如列车、汽车、吊车等。
(完整word版)结构力学讲义
第一章绪论§1.1 结构和结构的分类一、结构(structure)由建筑材料筑成，能承受、传递荷载而起骨架作用的构筑物称为工程结构。
如：梁柱结构、桥梁、涵洞、水坝、挡土墙等等。
二、结构的分类：按几何形状结构可分为：1、杆系结构(structure of bar system) ：构件的横截面尺寸<<长度尺寸；2、板壳结构(plate and shell structure) ：构件的厚度<<表面尺寸。
3、实体结构(massive structure) ：结构的长、宽、厚三个尺寸相仿。
三、杆系结构的分类：按连接方法，杆系结构可分为：§1.2 结构力学的研究对象、任务和方法一、各力学课程的比较：二、结构力学的任务：1、研究荷载等因素在结构中所产生的内力（强度计算）；2、计算荷载等因素所产生的变形（刚度计算）；3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；4、探讨结构的组成规律及合理形式。
进行强度、稳定性计算的目的，在于保证结构满足安全和经济的要求。
计算刚度的目的，在于保证结构不至于发生过大的变形，以至于影响正常使用。
研究组成规律目的，在于保证结构各部分，不至于发生相对的刚体运动，而能承受荷载维持平衡。
探讨结构合理的形式，是为了有效地利用材料，使其性能得到充分发挥。
三、研究方法：在小变形、材料满足虎克定律的假设下综合考虑：1、静力平衡；2、几何连续；3、物理关系三方面的条件，建立各种计算方法。
§1.3 结构的计算简图(computing model of structure )一、选取结构的计算简图必要性、重要性：将实际结构作适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点。
这种代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
合理地选取结构的计算简图是结构计算中的一项极其重要而又必须首先解决的问题。
二、选取结构的计算简图的原则：1、能反映结构的实际受力特点，使计算结果接近实际情况。
结构力学 第1章 绪论
2. 根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分 布荷载。 集中荷载是指分布面积远小于结构尺寸的荷载，如 吊车的轮压，由于这种荷载的分布面积较集中，因此在 计算简图上可把这种荷载作用于结构上的某一点处。 分布荷载是指连续分布在结构上的荷载，当连续分 布在结构内部各点上时叫体分布荷载，当连续分布在结 构表面上时叫面分布荷载，当沿着某条线连续分布时叫 线分布荷载，当为均匀分布时叫均布荷载。
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向边框架和 横向中框架共四榀作为计算单元。 由于现浇整体式框架结构的梁柱结点是现浇成整体 的，纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点进行传递和分 配，所以该结点一般认为是刚结点 刚结点。柱下端一般与基础 刚结点 整体浇注在一起，可简化为固定支座 固定支座，见图9(b）、(c)。 固定支座
一、计算简图的概念和简化原则 1. 概念：将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实 际工程的主要受力和变形 受力和变形特征，同时又能使计算大大简 受力和变形 化。这种经合理简化，用来代替实际结构的力学模型 力学模型叫 力学模型 做结构的计算简图 计算简图。 计算简图 2. 简化原则 （1）计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形 特点，使计算结果安全可靠； （2）略去次要因素，便于分析和计算。
5 ．荷载 荷载的简化 荷载 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷 载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。 在简化时应注意力的作用点、方向和大小。 6 ．材料性质 材料性质的简化 材料性质 在力学计算中一般都把各构件材料假设为均匀、连续、 各向同性、完全弹性或弹塑性的，但对于混凝土、钢筋 混凝土、砖、石等材料有一定程度的近似性。
3. 刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点， 柱下支座常为固定支座，在荷载作用下，各杆件的轴力、 剪力、弯矩往往同时存在，但以弯矩为主。如图10(d)所 示。 4. 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各 杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当 荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图10(e) 所示。 5. 组合结构 即结构中部分是链杆，部分是梁或刚架， 在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架部 分则同时还存在弯矩与剪力，如图10(f)所示。
结构力学知识点超全总结
（2）任取一力法基本结构，加虚拟力作出其M 图； （3）将M图和M 图图乘。
10．超静定结构内力图的校核
最后内力图的校核包括平衡条件和位移条件的校核。
·平衡条件校核，即利用最后内力图，取结构的整体及任一
隔离体，考察是否满足平衡条件。
力法方程表示位移条件或变形条件。
6.力法计算步骤
• 确定超静定次数，取基本体系
• 建立力法方程
• 做 M i 、MP 图
•
求系数
和自由项Δ
ij
iP
• 解力法方程，求出多余力
• 作内力图（可利用迭加原理）
• 校核
7．用力法计算超静定结构在支座位移和温 度变化时的内力
超静定结构在支座位移和温度变化作 用下，即会产生变形和位移，也会产生内力 和反力。其计算与在荷载作用下的基本相同， 只是其中的自由项是基本结构在支座位移和 温度变化作用下产生的位移，需按照静定结 构相应的位移计算公式和方法来确定。
几何可变体系
几何不变体系
A
C
B
几何常变体系
几何瞬变体系
几何可变体系
联系：链杆、单铰、复铰
W—自由度，m—刚片数，h—单铰数，r—支座链杆数
W = 3m － （２h＋r） 若有复铰，则要换算成单铰。
连接n个刚片的复铰，相当于 (n-1)个单铰。
2 几何不变体系的简单组成规则
三刚片规则:三个刚片通过三个不共线单铰两两相连,
8 对称性及应用
概念：对称结构在对称荷载作用下，其
内力、反力和变形的对称性与荷载的对称 性是一致的
应用：半结构法
原结构
结构力学-
结构力学结构力学是力学的一个分支，研究物体的形状、结构、材料性质等因素对其力学性能的影响，是现代工程学的基础理论之一。
以下是关于结构力学的的详细介绍。
一、结构概述结构是指能够承受外部力学作用，保持稳定形态的一个整体。
从宏观的角度，结构可以分成水平结构、竖直结构、桥梁、隧道等各种形式。
从微观的角度，结构可以分为分子结构、晶体结构等形式。
结构力学主要研究物体的载荷、应变、应力等相关性质以及它们之间的关系。
二、结构的分类根据力学性质，结构可以分为刚性结构和柔性结构两类。
刚性结构是指在外力作用下，结构内部的形状和尺寸保持不变的结构，常常用于桥梁、机车车辆等领域。
柔性结构是指在外力作用下，结构发生形变的一类结构，常常用于帆船、气球、飞机等领域。
三、杆件理论在结构力学中，杆件指的是长度很长、截面形状相似且轴向载荷较大的组件。
杆件理论是对杆件受到应力和应变情况的数学描述。
根据杆件的形态、截面形状和载荷类型的不同，杆件可以分为柱、梁、挑杆、桁架等。
梁：在结构中，梁经常用于承载悬挂式的载荷且跨度较大，例如桥梁。
当梁受到竖直向的负载时，其顶部会产生压应力，而底部会产生拉应力。
当梁受到水平向的负载时，内部会产生剪切应力。
根据受力状态，可以将梁分成两种类型：悬臂梁和简支梁。
其中，悬臂梁是一端支持并在另一端悬挂的梁，而简支梁是在两端都有支持的梁。
柱：柱是一种通常用于承载垂直于其轴线方向的载荷的杆件。
当柱受到挤压的载荷时，表现出的应力是大于拉伸载荷下的应力值的。
同时，越高的柱子越容易扭曲。
挑杆：挑杆是一种长而且细的杆，在多数情况下负载情况将会变得更加复杂。
如果挑杆在一端弯曲，其另外一端也会发生弯曲。
挑杆是一种常见于建筑的构件，如电子塔及气象站。
桁架：桁架是由许多相对较小的杆组成的结构，被运用在建造高层建筑和桥梁上，作为大而高强的构件。
桁架必须要通过分析和设计各种应力↓和挠度的情况来设计，以确保其负荷能够得到承受。
桁架的紧缩元件为棱柱。
结构力学
§1-1
结构力学的任务和学习方法
结构的定义: 建筑物中支承荷载而 起骨架作用的部分。 结构的几何分类: (1)杆件结构 (2)板壳结构 (3)实体结构
(4)悬吊结构
(5)薄膜充气结构
(6)网架结构
结构无处不在
为了防止结构失效，保证其 安全性就要研究结构力学！
结构设计过程与步骤: (1)选择合理承重体系及构件几何尺寸； (2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析； (3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。 结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.强度和刚度； (3)稳定与动力反应。
5、组合结构(Composite structure) ——桁架与梁或刚架组合在一起。
桁架 梁
§1-4 荷载及其分类（load）
不变载荷。 恒载( Dead) — —长期作用在结构上的 1.荷载按作用时 如：自重、土压力。 间的久暂分 变荷载。 活载( Live) — — 暂时作用在结构上的可 如：车辆、人群、风雪 。 2.荷载按作用位 固定荷载( Fixing ) — — 恒载及某些活载(风、雪)
置是否变化分
在结构上的作用位置是 不变的。 移动荷载( Moving) — —活载(车辆)可以在结构上移动。
不随时间 静荷载 ( Static ) — — 荷载大小、方向、位置 变化或变化很缓慢，加 载过程 3.荷载按对结构 中不产生明显的加速度 。 产 生的动力效 ，加载过 动荷载( Dynam ic) — —荷载随时间迅速变化 应分 程 产生明显的加速度，引 起结 构震动(如地震力、汽车刹车力 )
7 力法
结构力学的学习方法 先修课,公式,定理,概念,作业。
结构力学第1章绪论
② 板壳结构— 形状是平面或曲面的结构（厚度比 长度和宽度小得多）。如：楼板、地下连续墙、 壳体屋盖。
杆件结构－桁架 —南京长江大桥
板壳结构
③ 实体结构——长、宽、厚三个方向尺寸相当。 如： 大坝、挡土墙。
三峡工程
度验算。 • 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的响应。
3） 结构力学的研究方法
理论分析、实验研究和数值计算三方面。 要考 虑下列三方面的条件：
（1）力系的平衡条件及运动条件; （2）变形的几何连续条件; （3）应力与变形间的物理条件（本构方程）。
4、课程教学中的能力培养
1. 分析能力
• 选择结构计算简图的能力 • 力系平衡分析和变形几何分析的能力 • 选择计算方法的能力
④ 薄膜结构——将薄膜材料通过一定方式使其内部产 生拉应力，以形成某种空间结构形状作为覆盖结构， 并能承受一定外荷载的空间结构形式。 其可分为张拉式薄膜结构(也称帐篷结构)又称预应 力薄膜结构、充气式薄膜结构。
某移动式医院
3、结构力学的研究对象及任务
1) 结构力学的研究对象
结构力学与理力、材力、弹力的任务基本相 同，但研究对象和侧重点有所区别：
2) 拱： 轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下
能产生水平推力。
3) 桁架：由多根直杆组成，且所有结点都是铰结点；
其受力特点是各杆只受轴力。
4) 刚架：也由直杆组成，但结点中含有刚结点；各
杆均有可能产生弯矩、剪力和轴力，但主要以受 弯为主。
5) 组合结构：由多根杆件组成， 其中含有组合结
点;各杆中有的杆件可产生弯矩、剪力和轴力，有 的则只产生轴力。
结构力学自由度计算
y
y
x
y
o
o
x
x
４）、刚性联结或固定端约束相当于三链杆，即三 个约束。在体系的适当位置增加一个固定端可使体 系减少３个自由度。
y
y
x
y
o
o
x
x
A B
解:
E
C
D
A 1
4 B
2D
1
C
E2
J
M
2
F
H
G
2
2
A
J
B2
H
2
C2 D2
G 2
2F
R
E2
K
Q
P
O
1
1
1
N 1
1M 1L
把一端共铰而不共线的两根链杆装置（或两
杆件自由度计算：
W 3m (2h 3g r)
m：刚片数目 h：单铰数目（n个刚片的复铰相当n-1单铰） g：单刚节点（ n个刚片的复刚节点相当n-1单刚节点） r：链杆数目（一个铰约束相当于2个链杆，一个固定端约 束相当于3个链杆）
一、自由度 1、定义：决定结构体系几何位置所需
的独立坐标数目。
B M
G
C
D E F
根不共线链杆用铰连接成整体的装置）称为二 元体.
1. 二元体规则：在杆件体系上依次增减二 元体不改变原体系的几何组成性质。
II
III
I
A
B
C
E
F
D
G H
F
G
H
A
D
C
B
E
C 刚片2 E
A
B
D
刚片1
特殊情况： 1、三根链杆交于一点
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结构力学试卷1：
单项选择题
第1题
静定结构的内力计算与（A）。
A、EI无关
B、.EI相对值有关
C、.EI绝对值有关
D、E无关，I有关
第2题
刚结点在结构发生变形时的主要特征是（ B ）。
A、各杆可以绕结点结心自由转动
B、各杆之间的夹角保持不变
C、各杆之间的夹角可任意改变
D、不变形
第3题
1 、普通梁中主要考虑的内力是（A ）
A、弯矩
B、轴力
C、剪力
D、弯矩与剪力
第4题
平面上一个刚片有几个自由度（B）
A、4
B、3
C、2
D、1
第5题
可以提供三个约束反力的支座是（A）
A、固定支座
B、铰接支座
单项选择题
第1题
一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（C ）。
A、集中力偶；
B、指向不变的单位移动集中力
C、单位力偶
D、集中力
第2题
位移法的基本未知量是（C）
A、支座反力
B、杆端弯矩
C、独立的结点位移
D、多余未知力
第3题
可以传递弯矩的节点是（A ）
A、刚接节点
B、铰接节点
第4题
对称结构在对称荷载作用下，其（A）。
A、弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移对称；
B、弯矩图和轴力图对称，剪力图对称；变形与位移反对称；
C、弯矩图和轴力图对称，剪力图对称，变形与位移对称；
D、弯矩图和轴力图对称，剪力图反对称，变形与位移反对称。
第5题
桁架主要考虑的内力是（A ）
A、轴力
B、弯矩
C、剪力
D、弯矩与轴力
单项选择题
第1题
若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上无荷载作用，则（ B ）。
A、.基本部分和附属部分均有内力；
B、基本部分有内力，附属部分没有内力；
C、.基本部分无内力，附属部分有内力
D、不经过计算，无法判断
第2题
若体系的计算自由度小于或等于零，则该体系一定是几何不变体系。
（A）
A、错误
B、正确
第3题
n次超静定结构，任意去掉n个多余约束均可作为力法基本结构。
（A ）
A、错误
B、正确
第4题
荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点，若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。
（A ）
A、错误
B、正确
第5题
超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。
（A）
A、正确
B、错误
单项选择题
第1题
桁架主要考虑的内力是（ A ）
A、轴力
B、弯矩
C、剪力
D、弯矩与轴力
第2题
可以传递弯矩的节点是（ A ）
A、刚接节点
B、铰接节点
第3题
可以提供三个约束反力的支座是（ A ）
A、固定支座
B、铰接支座
C、定向支座
D、滚动支座
第4题
位移法的基本未知量是（C ）
A、支座反力
B、杆端弯矩
C、独立的结点位移
D、多余未知力
第5题
平面上一个刚片有几个自由度（ B ）
A、4
B、3
C、2。