广西中峰乡育才中学七年级数学上册第四章 4.1.1立体图形与平面图形同步练习题

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广西中峰乡育才中学七年级数学上册第四章 4.1.1立体图形与平面图形教案 (新版)新人教版

使学生进一步认识立体图形，知道棱柱也是立体图形，丰富学生的认知结构。
使学生知道棱锥也是立体图形，再一次丰富学生的认知结构。
利用学生身边熟知的平面图形，激起学生对已经学过的平面图形的回忆和重新认识。
引导学生关注身边的数学问题，逐步养成用数学解决问题的意识和习惯。
小结全课
师：这节课你学到了什么知识？你有哪些收获？
学生课后巩固、提高、发展。
板书设计
4.1.1立体图形与平面图形
一、常见的立体图形
长方体正方体圆柱棱柱（柱体）
圆锥棱锥（锥体）
球（球体）
二、常见的平面图形
长方形正方形三角形梯形圆等。
多媒体演示区
你能从下列图片中发现哪些平面图形？
师：请举出生活中类似的平面图形。
回忆后作答。
生：看图、思考，回答。
生：独立思考，合作交流，汇报。
生：观察，比较，思考，回答。
生：观察，比较，思考，回答。
生：观察，独立思考，回答。
生：独立思考，合作交流，汇报。
让学生经历从具体实物抽象成立体图形的过程，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉；让学生在合作学习中能大胆发表自己的见解，同时学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，并从中获益。
师：根据学生情况适时说明几何图形与生活中的类似物体的关系，关注学生语言表达的准确性。
【活动2】认识立体图形—棱柱与棱锥
师：出示幻灯片问题：
下图中的物体与给出的哪个几何图形相类似？
师：给出图形名称—棱柱，说明—棱柱也是立体图形；棱柱按棱数分类可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，并出示幻灯片。
师：出示问题
师生共同欣赏P114页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。

人教版数学七年级上册第4章【4.1.1立体图形与平面图形】同步训练

【4.1.1立体图形与平面图形】同步训练一．选择题1．对如图所示的几何体认识正确的是（）A．几何体是四棱柱B．棱柱的侧面是三角形C．棱柱的底面是四边形D．棱柱的底面是三角形2．下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4B．3C．2D．13．下列几何体中，属于棱柱的是（）A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥4．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形．A．A B．B C．C D．D5．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条6．如图，几何体的名称是（）A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱7．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体8．如图，在4×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，正方形一共有（）A．30个B．25个C．21个D．17个9．如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，那么下列直线中与直线GC异面的直线是（）A．EA B．GH C．AB D．GF10．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方体叠成．A．86B．87C．85D．84二．填空题11．若一个棱柱有十个顶点，则它有个面，有条棱．12．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了m2．（π取3.14）13．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱是棱柱．14．已知一个小圆的半径是大圆半径的，若两圆的面积之和为20cm2，则大圆面积为cm2 15．底面直径是4cm高3cm的圆柱体积是cm3（π取3.14）三．解答题16．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）17．某宾馆大堂有6 根圆柱形大柱，高10 米，大柱周长25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80 元计算，需用多少钱？18．用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不必写画法）．19．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？20．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？参考答案一．选择题1．解：由图可知，该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．2．解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．3．解：A、圆柱属于柱体，不合题意；B、长方体属于棱柱，符合题意；C、球属于球体，不合题意；D、圆锥属于锥体，不合题意；故选：B．4．解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A的位置接正方形．故选：A．5．解：六棱柱有六条侧棱，故选：A．6．解：三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥．根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥．故选：C．7．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．8．解：通过分类得出：边长为1的正方形个数有4×4＝16个；边长为2的正方形个数有3×3＝9个；边长为3的正方形个数有2×2＝4个；边长为4的正方形个数有1个，所以正方形的个数为：1+4+9+16＝30个；故选：A．9．解：结合图形知道AE与GC位于四边形ACGE所在的面上，故A选项错误；GC与GH位于四边形CDHG所在的面上，故B选项错误；直线AB与直线GC异面，故C选项正确；GC与GF位于四边形BCGF所在的面上，故D选项错误．故选：C．10．解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4＝1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10＝1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20＝1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28＝84．故选：D．二．填空题11．解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，有15条棱．故答案为：7、15．12．解：π取近似值3.14，圆是半径为62.8÷3.14÷2＝10（m），圆原来的面积为：S＝πr2＝3.14×102＝314（m2），半径增加了2m后的面积为：S＝πr2＝3.14×122＝452.16（m2），452.16﹣314＝138.16（m2），所以半径增加了2m后，面积增加了138.16m2．故答案为：138.16．13．解：一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．故答案为：五．14．解：∵小圆的半径是大圆半径的∴小圆的面积是大圆面积的∴大圆面积是20×＝16cm2故答案是16．15．解：因为圆柱底面直径是4cm，所以圆柱底面半径是2cm，圆柱的体积＝22π×3≈4×3.14×3＝37.68（cm3），故答案为：37.68．三．解答题16．解：左图：阴影部分的长为（a﹣x），宽为b，因此S＝b（a﹣x）＝ab﹣bx，阴影部分＝R2﹣＝．右图：S阴影部分17．解：6×2.512×10×80＝12057.6（元），答：需用12057.6元．18．解：如图所示：19．解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x cm，则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，解得：x＝2，答：第一个容器中的水面离容器口有2 cm．20．解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5＝300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．。

【湘教版数学(2024年)七年级上册同步练习题】 4.1立体图形与平面图形(含答案)

【湘教版数学（2024年）七年级上册同步练习】4.1立体图形与平面图形一、单选题1．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）A．B．C．D．2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥3．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共B．同C．疫D．情4．如图，图、图、图均由四个全等的等边三角形组成，其中能够折叠围成一个立体图形的有（）A．只有图①B．只有图①、图②C．图①、图②、图③D．只有图②、图③5．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（）A．亚B．欢C．迎D．您二、填空题6．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是.7．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的倍．8．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．9．如图是正方体的展开图，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是.10．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．11．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．三、解答题12．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．答案解析部分1．【答案】D【知识点】立体图形的初步认识2．【答案】A【知识点】几何体的展开图3．【答案】D【知识点】几何体的展开图4．【答案】B【知识点】几何体的展开图5．【答案】B【知识点】几何体的展开图6．【答案】国【知识点】几何体的展开图7．【答案】【知识点】几何体的展开图8．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧【知识点】立体图形的初步认识9．【答案】年【知识点】几何体的展开图10．【答案】二；一；扇形【知识点】几何体的展开图11．【答案】自【知识点】几何体的展开图12．【答案】解：∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图：【知识点】几何体的展开图。

人教版数学七年级上册第4章【4.1.1立体图形与平面图形】基础训练

【4.1.1立体图形与平面图形】基础训练一．选择题1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）A．4，8，8B．6，12，8C．6，8，4D．5，5，42．下列几何体由三个面围成的是（）A．圆柱B．三棱锥C．球D．三棱柱3．下面几何体中为圆柱的是（）A．B．C．D．4．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形B．一个几何体的表面不可能只由曲面组成C．棱柱的各个面面积都相等D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体6．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径和高都为m，另一长方体形容器的长为m，宽为m，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中刚好倒满，则长方体形容器的高为（）A．2mπB．mπC．mπD．4mπ7．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体8．平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A．6个B．5个C．3个D．2个9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A．36B．42C．45D．4810．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（）A．23B．24C．25D．26二．填空题11．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有个．12．如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是平方厘米．13．直五棱柱共有条棱；共有个面．14．长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，则周长为米．15．用一段长30cm的铁丝恰好做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1．则这个框架的长比高多厘米．三．解答题16．求下列图形中阴影部分的面积．（用字母表示）17．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．18．如图所示是一个正方体．（1）写出三对互相垂直的棱，并用符号表示．（2）写出三对互相平行的棱，用符号表示并指出它们之间的距离．（3）观察棱AB和B1C1，它们所在的直线相交吗？它们所在的直线平行吗？请你说明理由．19．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？20．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？参考答案一．选择题1．解：四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是6，12，8．故选：B．2．解；A、圆柱由三个面围成，符合题意；B、三棱锥由4个面围成，不符合题意；C、球由1个面围成，不符合题意；D、三棱柱有5个面围成，不符合题意；故选：A．3．解：A、为长方体，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D．4．解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；∴正确有①②④⑤共4个．故选：C．5．解：A、棱柱的侧面是矩形，故选项A原说法错误；B、球的表面是曲面，故选项B原说法错误；C、棱柱的侧棱都相等，侧棱与底棱不一定相等，故选项C原说法错误；D、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故选项D原说法正确；故选：D．6．解：＝＝．所以长方体形容器的高为．故选：B．7．解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．8．解：如图所示：故不可能为2个交点．故选：D．9．解：如图所示：根据题意得：2y+x＝27，3x＝15，其他都不符合三角形条件，解得：x＝5，y＝11，∴正棱锥所有边的长度和＝3x+3y＝15+33＝48；故选：D．10．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故选：B．二．填空题11．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．12．解：π取近似值3.14，圆是半径为62.8÷3.14÷2＝10（厘米），S＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米），所以这个圆的面积是314平方厘米．故答案为：314．13．解：直五棱柱共有15条棱；共有7个面．故答案为：15；7．14．解：∵长方形的长和宽都是素数，面积35平方米，∴长为7米，宽为5米，∴周长为2×（5+7）＝24米，故答案为：24．15．解：一条长、宽、高的和：30÷4＝（厘米），总份数：3+2+1＝6，长：×＝（厘米），高：×＝（厘米），所以这个框架的长比高多：﹣＝＝2.5（厘米）．故答案为：2.5．三．解答题16．解：左图：阴影部分的长为（a﹣x），宽为b，因此S＝b（a﹣x）＝ab﹣bx，阴影部分右图：S＝R2﹣＝．阴影部分17．解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h＝4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．18．解：（1）AB⊥BC，AB⊥AD，BC⊥CD；（2）AB∥CD，它们之间的距离是AD；AD∥BC，它们之间的距离是AB；B1C1∥BC，它们之间的距离是BB1；（3）棱AB和B1C1，它们所在的直线不相交，它们所在的直线不平行．因为AB所在的底面和B1C1所在的上面互相平行，所以不相交；因为AB和B1C1不在同一平面内，所以不平行．19．解：设长方体钢锭的高为xcm，根据题意得40×40•x＝80×60×100，解得x＝300．答：新长方体的高为300．20．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；（3）它的侧面积为20×8＝160cm2．。

七年级数学上册第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形同步检测(pdf)(新版)新人

4.1.1　立体图形与平面图形测试时间:15分钟一、选择题1.如图,下列图形全部属于柱体的是( )2.(2016海南中考)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则从它的正面看,所看到的图形为( )3.下列四个图形中,是三棱锥的表面展开图的是( )4.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为( )5.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开图可能是( )二、填空题6.如图,分别写出下列各立体图形的名称:① ,② ,③ .7.如图所示的图形中,柱体为 (请填写你认为正确的序号).三、解答题8.如图,将下列几何体与它的名称连接起来.9.如图①,有7种图形,请你选用这7种图形中的若干种(不少于两种)构造一幅画.举例:图②的左框中图形就是一个符合要求的图案,请你在图②右框中画出一个符合的图案.4.1.1立体图形与平面图形一、选择题1.答案C A.左边的图形是三棱锥,属于锥体,故本选项不符合题意;B.上面的图形是圆锥,属于锥体,故本选项不符合题意;C.三个图形都属于柱体,故本选项符合题意;D.上面的图形是圆台,不属于柱体,故本选项不符合题意.故选C.2.答案A从正面看,可以看到有两层小正方形,其中底下一层有2个小正方形,上面一层左侧有1个小正方形,故选A.3.答案B易判断选项C中的图形是四棱锥的表面展开图,选项D中的图形是三棱柱的表面展开图,本题易混淆的是选项A.4.答案A5.答案D在纸上按四个选项画出图形,用剪刀剪下后折一折,发现D恰好能折成所给的正方体盒子,故选D.二、填空题6.答案圆锥;五棱柱;三棱锥7.答案①②③⑥解析柱体的定义:一个多面体有两个面互相平行,余下的每个相邻两个面的交线互相平行,这样的多面体就为柱体,据此即可判定是柱体的为①②③⑥.三、解答题8.解析如图所示:9.解析答案不唯一.参考图案如下:。

4.1.1 立体图形与平面图形-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)

第四章几何图形初步4.1.1 立体图形与平面图形一、选择题：1.（2020-2021·陕西·期中试卷）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是()A. B. C. D.【答案】D【解答】解：A，球只要一个面就能围成，故错误；B，正方体要六个面才能围成，故错误；C，圆柱需要三个面才能围成，故错误；D，圆锥只要两个面就能围成，故正确.故选D．2.（2020-2021·江西·月考试卷）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“点”与“春”是相对面．故选B.3.（2020-2021·广东·月考试卷）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“3”相对的面上的数字是()A.1B.3C.4D.5【答案】A【解答】解：由图可得与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与数字“3”相对的面上的数字是1.故选A.4.（2020-2021·安徽·月考试卷）下列图形中，不是立体图形的是()A.圆锥B.圆柱C.圆D.球【答案】C【解答】解：圆是平面图形，而球，圆柱，圆锥都是立体图形，只有C选项符合题意．故选C．5.（2020-2021·江西·月考试卷）图1和图2中所有的正方形都完全相同，将图1的正方形放在图2中的①①①①某一位置，则所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.①C.①D.①【答案】D【解答】解：图1中的正方形放在图2中的①①①的位置，组成的图形能围成正方体，放在①的位置，不能围成正方体.故选D.6.（2020-2021·山东·月考试卷）下面平面图形不能折成正方体的是()A. B. C. D.【答案】D【解答】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：A，B，C选项能拼成一个正方体．故选D.7.（2020-2021·山东·月考试卷）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a−b+c的值是()A.−4B.0C.2D.4【答案】B【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，① a与3是相对面，b与1是相对面，c与−2是相对面.① 折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，① a=−3，b=−1，c=2，① a−b+c=0.故选B.8.（2020-2021·山东·月考试卷）李明为好友制作一个如图所示的正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()A. B. C. D.【答案】C【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A，“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；B，“预”的对面是“功”，“成”的对面是“中”，故本选项错误；C，“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D，不是正方体展开图，故本选项错误．故选C.9.（2020-2021·河北·月考试卷）图2是图1所示正方体的平面展开图，若正方体上的A点在平面展开图上对应位置如图2所示，则正方体上B点在平面展开图上的位置是()A. B. C. D.【答案】B【解答】解：由图1可知，点A，点B在斜对角的顶点上.A．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项A错误；B．折叠后，点A和点B的位置符合题意，故选项B正确；C．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项C错误；D．折叠后，点A和点B不在斜对角的顶点上，故选项D错误.故选B．10.（2020·江苏·中考真卷）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥【答案】A【解答】观察展开图可知，几何体是三棱柱．11.（2020-2021·安徽·月考试卷）如图所示的立方体，如果把它展开，可以得到（）A. B. C. D.【答案】D【解答】解：选项A，C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，所以正确的是D．故选D．12.（2020-2021·贵州·月考试卷）下列说法错误的是（）A.柱体的上、下两个底面一样大B.棱柱至少由5个面围成C.圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面D.长方体属于棱柱【答案】C【解答】解：A，柱体的上、下两个底面一样大，故本选项正确；B，棱柱至少由5个面围成，故本选项正确；C，圆锥由两个面围成，且这两个面都一个是曲面，一个是平面，故本选项错误；D，长方体属于棱柱，故本选项正确.故选C.二、填空题：13.（2020-2021·福建·月考试卷）把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有________朵花．【答案】12【解答】解：由题意可得，右一的立方体下侧为白色，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+1+2+5=12朵．故答案为：12．14.（2020-2021·山东·月考试卷）已知一个正棱柱有18条棱，它的底面边长都是4厘米，侧棱长为5厘米，则其侧面积为________平方厘米.【答案】120【解答】解：① 一个正棱柱有18条棱，① 它是正六棱柱.又其底面边长都是4厘米，① 它有六个相同的侧面，且都是长为5厘米，宽为4厘米的长方形，=6×5×4=120(平方厘米).故答案为：120.① S侧15.（2020-2021·山东·月考试卷）下列图形是一些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称.________________________________【答案】三棱锥,三棱柱,四棱锥,四棱柱【解答】解：观察图形可知：观察第一张图，四个三角形能围成三棱锥；观察第二张图，三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱；观察第三张图，四个三角形和一个长方形能围成四棱锥；观察第四张图，四个长方形和上下两个长方形能围成是四棱柱.故答案为：三棱锥；三棱柱；四棱锥；四棱柱.16.（2020-2021·山东·月考试卷）用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．【答案】5,13【解答】解：综合从正面和左面看到的图形，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为：5；13．17.（2019-2020·重庆·期末试卷）已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是________．【答案】36【解答】该几何体的主视图的面积为6，左视图的面积为6，俯视图的面积为6，因此这个几何体的表面积为(6+6+6)×2＝36，18.（2019-2020·江苏·期末试卷）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x−y的值为________．【答案】−3【解答】① “5”与“2x−3”是对面，“x”与“y”是对面，① 2x−3＝−5，y＝−x，解得x＝−1，y＝1，① 2x−y＝−2−1＝−3．19.（2020·贵州·中考真卷）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是________．【答案】16．【解答】在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是1620.（2019-2020·山西·期末试卷）钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是________．（填一种情况即可）【答案】三角形、四边形、五边形【解答】三棱柱的截面可能是三角形、四边形或五边形，不能是六边形，因为三棱柱有五个面，如图所示：故答案为：三角形、四边形、五边形．三、解答题：21.（2020-2021·陕西·期中试卷）如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，那么在正方体的六个面中，相对两个面的两个数字的和分别是多少？其中和最大是多少？和最小是多少？【答案】解：因为图形是正方体的表面展开图，所以“−3”与“2”是相对面，和是−3+2=−1，“−1”与“6”是相对面，和是−1+6=5，“−2”与“−4”是相对面，和是−2+(−4)=−6，其中和最大是5，和最小是−6．22.（2020-2021·江西·月考试卷）已知图1为一个正方体，图2为图1的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)若正方体相对面上的数互为相反数，则x−y=________.(2)点N在图1中的位置如图所示，请在图2中标出对应的N的位置．【答案】−8(2)如图：【解答】解：(1)由图可知：x为2的相反数，y为−6的相反数，所以x=−2,y=6,所以x−y=−2−6=−8.故答案为：−8.(2)如图：23.（2020-2021·陕西·月考试卷）如图是某种产品包装盒的展开图，高为3cm．(1)分别求出这个包装盒的长和宽；(2)求这个包装盒的表面积.【答案】解：(1)经过折叠可得，这个包装盒是长方体，① 长方体的高为3cm，① 长方形的宽为：12−2×3=6(cm)；长为：(25−3−6)÷2=8(cm)．(2)这个包装盒的表面积为：2×(3×6+3×8+6×8)=180(cm2)．24.（2019-2020·甘肃·期中试卷）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值．【答案】由题意得：与x相对的是−1，所以−1+x＝5，x＝6，与y相对的是8，所以8+y＝5，y＝−3，与2z相对的是3，所以3+2z＝5，z＝1，所以x+y+z＝6+(−3)+1＝4，25.（2020·同步练习）长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm，8cm，5cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是92cm．【答案】这个平面图形的周长的最小值是：5×8+8×4+10×2＝92(cm)．故答案为：9226.（2020·同步练习）将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色，然后分割成棱长为1的小正方体，若各个面未染色的小正方体有2197个，则只有两个面染色的小正方体有________个．【答案】156【解答】① 133＝2197，① 在大正方体中未染色的部分是棱长为13的小立方体，因此大正方体的棱长为13+2＝15，棱长为15的大正方体的每一条棱上有15−2＝13个只有两个面染色的小正方体，因此共有13×12＝156个只有两个面染色的小正方体，27.（2019-2020·河南·期末试卷）如图，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里（球的半径为R时，球的体积为V=43πR3），若圆柱的容积为300π，则三个球的体积之和为________．（结果保留π）【答案】200π【解答】设球的半径为r，根据题意得：三个球的体积之和＝3×43πr3＝4πr3，圆柱体盒子容积＝πr2⋅6r＝6πr3，4πr36πr3=23，300π×23=200π．答：三个球的体积之和是200π．故答案为：200π．28.（2019-2020·浙江·期中试卷）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格①和2块规格①焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：________分米3；乙型盒的容积为：________分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？【答案】40,8；甲型盒中水的高度是2分米【解答】① 甲型盒是由2块规格①、1块规格①和2块规格①焊接而成的，① 甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，① 甲型盒容积为2×4×5＝40分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为2×2×2＝8立方分米，故答案为40，8．甲盒的底面积为：2×4＝8平方分米，两个乙盒的水的体积为8×2＝16立方分米，甲盒内水的高度为：16÷8＝2分米，答：甲型盒中水的高度是2分米．1.（2020·重庆·中考真卷）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体【答案】A【解答】A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；2.（2020·四川·中考真卷）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B. C. D.【答案】B【解答】A、手的对面是勤，不符合题意；B、手的对面是口，符合题意；C、手的对面是罩，不符合题意；D、手的对面是罩，不符合题意；3.（2020·四川·中考真卷）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）A.12(m−1)B.4m+8( m−2)C.12( m−2)+8D.12m−16【答案】A【解答】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m−8×2＝12m−16．而12(m−1)＝12m−12≠12m−16，4m+8( m−2)＝12m−16，12( m−2)+8＝12m−16，所以A选项表达错误，符合题意；B、C、D选项表达正确，不符合题意；4.（2019·贵州·中考真卷）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A.国B.的C.中D.梦【答案】B【解答】根据正方体相对的面的特点，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”，5.（2019·四川·中考真卷）如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在()A.前面B.后面C.上面D.下面【答案】C【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“f”是相对面，“b”与“d”是相对面，“d”在上面，“c”与“e”是相对面，“c”在左面，“e”在右面．故选C.6.（2019·中考真卷）图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b．若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（）A.4a+2bB.4a+4bC.8a+6bD.8a+12b【答案】C【解答】① 正三角形面积为a，矩形面积为b，① 图2中直角柱的表面积＝2×4a+6b＝8a+6b，7.（2019·内蒙古·中考真卷）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解答】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．。

2023-2024学年部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.1 立体图形和平面图形》03(含答案)

七年级数学上册第四章几何图形初步《4.1.1立体图形与平面图形》课时练1．如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）2．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第2题图3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）第3题图A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）5．如图四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）第5题图A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥第6题图7．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×40D．40×70×80第7题图8．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦第8题图9．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（）A．1或2或3B．3或4或5C．4或5或6D．1或2或6 第9题图10．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上．11．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字积的最小值是____________．第11题图12．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值．第12题图13．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，得到图4，最后将图4的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）第13题图14．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图形可以是（）第14题图15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，共有____________种添加方法．第15题图16．如图所示，在正方体各面上写上数1，2，3，而在展开图中也分别写上了两个或一个指定的数．请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.第16题图17．如图所示，有分别写着a，b，c，d，e，f的六个小正方形．（1）这6个小正方形能否围成一个小正方体？（2）若把写有a的正方形分别移到c，d，e上面，其余不变，能否围成正方体？（3）如果把写有a的正方形分别移到b，c，d下面，其余不变，能否围成一个正方体？第17题图18．如图所示，有一放在桌面上的正方体的盒子ABCD-A1B1C1D1，在盒子外的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的顶点C1处有一滴蜜糖，蚂蚁应沿着什么路径爬，才能最快吃到蜜糖．请画出蚂蚁爬行的路线，共有几条路线并简要说明理由.第18题图参考答案1—5.DBACA6—9.CDDD10．四棱锥圆柱三棱柱11．－812．x＝113—14.AC15．416．由正方体图形知1，2，3共用一个顶点，可在展开图中确定出这三个数，再找它们的相对面．如图（图2答案不唯一）.第16题图17．（1）能（2）能（3）不能18．如图，共有6条路线．理由略第18题图。

人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形同步练习(含答案)

4.1.1 立体图形与平面图形（1）1．下列几何图形中，是棱柱的是( )A.B.C.D.2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是()A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体3．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三个不同的方向看得到的图形如图4-1-1-13所示，则n的值是()图4-1-1-13A．6 B．7 C．8 D．9 4．下面的图形中是平面图形的是( )A.B.C.D.5．如图4-1-1-2．组成这个美丽图案的图形有()图4-1-1-2A．三角形和半圆形B．圆和四边形C．圆和三角形D．圆和扇形6．图4-1-1-3是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的图形是()7．如图4-1-1-4所示的几何体，从左面看，所看到的图形是()8．图4-1-1-5所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则从上面看这个几何体，得到的图形是()9．从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图4-1-1-6所示，则这个几何体摆放的位置是()10.从一个物体的不同方向看到的是如图4-1-1-7所示的三个图形，则该物体的形状为()图4 -1-1-7A ．圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D ．球 11.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是()12.图4-1-1-8是某个几何体的展开图，该几何体是()图4-1-1-8A ．三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D ．圆锥13．图4-1-1-9是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()图4-1-1-9A ．传B ．统C ．文D ．化14．图4-1-1-10是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是()图4-1-1-10A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．棱柱4.1.1 立体图形与平面图形（2）1．图4-1-1-11是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左面看，所看到的图形是() 2．将如图4-1-1-12所示的立方体展开，得到的图形是()3．下列图形中，属于平面图形的是()4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图4-1-1-15所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()图4-1-1-15A．记B．观C．心D．间5．图4-1-1-16是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看该几何体，所看到的图形是()图4-1-1-166．下列几何体中，是圆柱的为()7．如图4 -1-1-17所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是( )8．下列图形中，属于立体图形的是()9．图4-1-1-18是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是()图4-1-1-18A.丽B.连C.云D．港10．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是()11．如图4-1-1-1，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与立体图形类似的实物（用线连接）．12．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，-1，2”字样，表面展开图如图4-1-1-14所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则=_______.图4-1-1-1413．如图4-1-1-19，请帮助他们实现心愿．图4 -1-1-19物体如图4 -1-1- 20所示，图4-1-1- 2014．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图4-1-1-21所示．(1)搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？(2)试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．图4-1-1-214. 1.1 立体图形与平面图形(1)1.B A是圆柱；B是棱柱：C是球：D是圆锥．2.B与题图中实物网相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．3．B 在从上面看得到的图形上标出相应位置的粉笔盒数，如图，则n= 1+1+3+2=7．故选B．4.D A是圆柱，B是圆锥．C是球，它们都是立体图形，D是圆．是平面图形，故选D．5.A从题中图案可以看出这个美丽图案由三角形和半圆形组成．6.A从上面看到的图形有1列，第1列（从左向右）有2个正方形，第2列、第3列各有1个正方形，故选A．7.C从左面看去，应该是“L”形的图形．故选C．8．C从上面看圆柱，所看到的图形是一个圆，从上往下看长方体得到的图形是一个长方形．9.A从上面看得到的图形是三角形，可排除B、D，根据从正面看得到的图形中的虚线，可排除C．故选A．10．C从不同方向看圆柱和棱柱，一定有长方形，故可排除A.B，从不同方向看球，所看到的图形都是网，故可排除D，只有C符合．11.D 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项A，B，C可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选D．12．A根据侧面都是矩形可知，该几何体是柱体，根据上、下底面部是三角形可知．该柱体是三棱柱，故选A．13.C所给图形是正方体展开图中的“132”型，∴把所给图形折成正方体后，“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对，故选C．14．A圆锥的展开图为一个扇形于一个圆形，故这个几何体是圆锥．4. 1.1 立体图形与平面图形(2)1．B从左面看到的图形为选项B中的图形，故选B．2．D选项A.B折叠后不符合原正方体的特征，选项C中带图案的三个面没有一个公共顶点，所以不符合原正方体的特征，只有选项D折叠后符合原正方体的特征故选D．3．B选项A是正方体，选项B是三角形，选项C是圆柱，选项D是四棱锥，只有B 属于平面图形．4．A这是一个正方体的平面展开冈，共有六个面，其中面“值”与研“记”相对．面“观”与面“间”相对，面“价”与面“心”相对，故选A．5．C从正面看该儿何体所看到的图形共两层三列，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，儿在最右边，故选C．6.A 知A、B、C.D四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、接住和棱锥，故选A．7．B该几何体由4个相同的小正方体组合而成，从正面看到的图形的第一层是横排的三个小正方形，第二层有一个小正方形，儿在最右边，故选B．8．C A．角是平面图形，故A不符合题意．B．圆是平面图形，故B不符合题意．C．圆锥是立体图形，故C符合题意．D．三角形是平面图形，故D不符合题意．故选C．9．D经折叠知，“美”字一面与“港”字一面相对，“丽”字一面与“连”字一面相对，“的”字一面与“云”字一面相对，故选D．10．B 圆锥的侧面展开图是扇形，故选B．11．解析如图所示：12．答案1解析∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“-1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面上的数字相等,∴x=-1．y=2．∴x²=（-1）1=1．故答案为1．13．解析甲选择(2)和(4)；乙选择(1);丙选择(1)和(3)．14．解析(1)6个、7个、8个、9个、10个、11个小正方体均可搭成这样的一个儿何体．(2)根据(1)可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．。

七年级数学上册第4章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形习题 (新版)新人教版

4.1.1 立体图形与平面图形一．选择题（共15小题）1．（2018•钦州二模）下面的几何体是棱柱的为（）A B D2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为（）A C D3．（2018•聊城二模）如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）A B C D4．（2017秋•孝感期末）对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．④⑤ D．④⑥5．（2017秋•南京期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；一同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．（2017秋•潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体7．（2017秋•邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A B C D8．（2017秋•郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm9．（2017秋•宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A B C D10．（2017•天津二模）从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A C11．（2017秋•寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③D．④12．（2017秋•曹县校级月考）如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（）A C D13．（2017•南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥14．（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A B C D15．（2018•邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（）A D二．填空题（共8小题）16．（2018•大庆）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为cm3．17．（2018•高淳区二模）若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．18．（2017秋•文登区期末）一个直棱柱有12个顶点，那么这个棱柱的底面是边形．19．（2017秋•秦淮区期末）一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．20．（2017秋•大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为．21．（2017秋•平度市期末）如图，是由8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形．若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小立方块的个数为22．（2016秋•江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为．23．（2016秋•李沧区期末）一个直棱柱有12条棱，则它是棱柱．三．解答题（共3小题）24．（2017秋•中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？25．（2017•普陀区模拟）如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：（1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．（2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．26．（2017春•闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用20厘米和30厘米两种细钢条制作A、B两种型号的长方体框架模型，其中A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、20厘米、20厘米，B种型号长方体框架的长、宽、高分别为30厘米、30厘米、20厘米．（1）请在图中补画出A种型号的长方体框架的直观图；（2）如果30厘米的细钢条有52根，20厘米的细钢条有44根，并全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成A、B两种型号的长方体框架各有多少个？参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：A、是棱台，不是棱柱；B、是圆台，不是棱柱；C、符合棱柱的概念是棱柱；D、是棱锥，不是棱柱．故选：C．2．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．3．【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．故选：A．4．【解答】解：①②④属于平面图形，③⑤⑥属于立体图形．故选：A．5．【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形，底面有三条棱，侧面有三条棱，故选：C．6．【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．7．【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意；B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；C、棱台不含曲面，故C不符合题意；D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；故选：D．8．【解答】解：设高变成了xcm，根据题意得π×（4÷2）2×4=π×（3.2÷2）2×x，解得x=6.25，答：高变成了6.25cm．故选：B．9．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A．11．【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，所以只有③与其他不同类，故选：C．12．【解答】解：A是由5个面；B有三个面；C是四面体；D有三个面．故选C．13．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．14．【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．15．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．二．填空题（共8小题）16．【解答】解：V=S•h=60×4=240（cm3）．故答案为：240．17．【解答】解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：518．【解答】解：一个棱柱有12个顶点，则它是六棱柱，则底面是六边形．故答案是：六．19．【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有7个面，故答案为：五；7．20．【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，故答案为：60°．21．【解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个，故答案为：2．22．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，∵6与9相邻，∴6是最小的数，∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11=51．故答案为：51．23．【解答】解：设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．所以该棱柱为四棱柱．故答案是：四．三．解答题（共3小题）24．【解答】解：（1）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b=8ab+130a+160b（平方厘米）．答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；（2）2 （1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b （平方厘米）；（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．25．【解答】解：（1）当一条边上的小球数为x，正方形边上的所有小球的个数为4（x﹣2）+4，或4（x﹣1），或2x+2（x﹣2）；（2）当一条边上的小球数为x，立方体上的所有小球数为12x﹣8×2=12x﹣16．26．【解答】解：（1）如图：（2）设做成A种型号的长方体框架有x个，做成B种型号的长方体框架有y个．答：做成A种型号的长方体框架有3个，做成B种型号的长方体框架有5个．。

广西中峰乡育才中学七年级数学上册第四章41.1立体图形.

《立体图形与平面图形》
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1. 把以下几何图形与对应的名称用线连起来.
圆柱圆锥正方体长方体棱柱球
2.分别画出以下平面图形 :
长方形正方形三角形圆
3.从上向下看图 (1), 应是如图 (2) 中所示的 ( )
A B C D
(2)
4.如图 , 是一个正方体盒子 (6 个面 ) 的侧面睁开图的一部分 , 请将它补充完好 .
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5. 如图 (1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看
到的 .
( ) ( ) ( )
1 (2)
6. 如图 , 四种图形各是哪一种立
体图形的表面睁开所形成的?画出相应的四种立体图形 .
1
7. 如图 , 四个图形分别是四个企业的标记, 请用线将它们联系起来:
中国结合通讯有限企业
摩托罗拉 ( 中国 ) 电子有限企业
方正数码有限企业
中国电信企业企业
8.如图 , 上边是一些详细的物体 , 下边是一些立体图形 , 试找出与下边立体图形相近似的实物
( 用线连结 ).
拓广探究
9. 你能只用一笔划出以下图形吗?
答案 :
2。

七年级数学上册第四章几何图形的初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形课时练新人教版

几何图形长方形的是（）1．如图所示，水平放置的下列几何体，从正面看到的视图不是．．2．下列几何体中，直棱柱的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A B C D4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）A B C D6．举出两个俯视图为圆的实物例子: 、．7．写出下列立体图形的名称（从左到右依次写出）：．8．如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为cm．9．分别画出图中的物体的三个视图：10．如图①②③④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．参考答案1．答案: B 解析：B答案中圆锥的主视图是三角形．2．答案: C 解析：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选C．3．答案:A 解析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．4．答案:B 解析：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．5．答案:A 解析：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．6．圆柱，球，圆锥．7．从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥．8．直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm．故答案为24．9．三个视图如下：10．解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．。

第4章图形的认识同步训练(含答案)2024-2025-湘教版(2024)数学七年级上册

第4章图形的认识4.1 立体图形与平面图形1．下列学习或生活中的物品，它的形状可以近似看作圆柱体的是[教材P150“说一说”变式]( )2．下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是[教材P151“做一做”变式]( )(第3题)3．七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏．如图所示的是由一副七巧板组成的一个“狐狸”，组成这个图案的平面图形中不包括 [教材P152“练习”T2变式]( )A．等腰直角三角形B．正方形C．等边三角形D．平行四边形4．如图所示的平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称. [教材P153“习题4.1”T3变式](第4题)①________；②________；③________．4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．将手电筒发射出的光线射向天空，此时的光线给我们的形象似[教材P154“观察”变式]( )A．线段B．折线C．直线D．射线2．如图所示，下列说法不正确的是 [教材P154“表格”变式]( )(第2题)A．线段AC与线段CA表示同一条线段B．射线AC与射线BC表示同一条射线C．直线AB与直线BC表示同一条直线D．射线AB与射线AC表示同一条射线3．用恰当的几何语言描述图形，如图①可描述为______________；如图②可描述为______________. [教材P155“做一做”变式](第3题)4．将一根木条钉在墙上，至少需要两颗钉子，其数学原理是____________________. [教材P155“思考”变式]5．点A，B，C，D的位置如图所示，按下列语句画出图形：(第5题)(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F；(4)找一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上. [教材P156“练习”T2变式]4.2 线段、射线、直线第2课时线段的长短比较与和差关系1．借助圆规，可得图中最长的线段是 [教材P158“练习”T1变式]( )A．BA B．CA C．DA D．EA(第1题) (第2题) (第3题) 2．如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是__________________________. [教材P157“议一议”变式]3．如图，点C，D是线段AB上的两点(CD>AC，CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，AC＝3，BD＝2，则AB的长为__________. [教材P158“例1”变式] 4．如图，AB＝16，M是AB的中点，点N在BM上，MN＝3BN，则AN 的长为________. [教材P158“练习”T2变式](第4题)5．如图，已知线段a，b，求作一条线段使它等于2a＋b. [教材P158“例2”变式](第5题)第4章图形的认识4.3 角4.3.1 角与角的大小比较1．下列关于角的说法正确的是 [教材P160“角的概念”变式]( ) A．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形B．角的大小与角的边的长短有关C．在角一边的延长线上取一点DD．平角是一条直线2．如图，下列表示角的方法中，不正确的是 [教材P162“练习”T1变式]( )A．∠A B．∠E C．∠αD．∠1(第2题) (第3题)(第4题) (第5题)3．如图，已知OC为∠AOB内部的一条射线，下列角之间的关系总是成立的是 [教材P162“练习”T2变式]( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠BOC＞∠AOCC．∠AOC＞∠COB D．∠AOB＝∠BOC＋∠AOC4．如图，将∠AOB折叠，使射线OA落在OB上，展开后，OC是折痕，则下列结论错误的是 [教材P162“练习”T3变式]( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC ．∠BOC ＝12∠AOBD ．∠AOB <2∠BOC5．如图，若OB 平分∠AOC ，OC 平分∠BOD ，且∠AOB ＝25°，则∠AOD等于 [教材P162“角的平分线概念”变式]( )A ．25°B ．50°C ．75°D ．90°4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1．将21.54°用度、分、秒表示为 [教材P163“例1”变式]( )A ．21°54′B ．21°50′24″C ．21°32′40″D ．21°32′24″ 2．“叮、叮、叮”的上课铃声响了，小明看了教室黑板上方时钟显示如图，已知一节课时长为40 min ，那么准时下课时，时钟的时针与分针所成夹角的度数为 [教材P164“练习”T3变式]( )(第2题)A ．180°B ．170°C ．160°D ．150°3．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，对给出的角的关系判断正确的是 [教材P167“习题4.3”T4变式]( )A ．∠α＝∠βB ．∠α＝∠γC．∠β＝∠γD．∠α、∠β、∠γ互不相等4．用度表示57°19′12″为__________. [教材P163“例2”变式] 5．计算： [教材P164“例3”变式](1)15°37′＋42°51′；(2)90°－68°17′50″.4.3 角4.3.2 角的度量与计算第2课时余角与补角1．已知∠α和∠β互为余角，若∠α＝45°，则∠β＝[教材P164“余角概念”变式]( )A．25°B．35°C．45°D．135°2．若一个角的补角为25°，则这个角为 [教材P165“补角概念”变式]( )A．65°B．175°C．165°D．155°3．如图，直线a，b相交，则推导出“∠2＝∠4”的依据中，最合理的是[教材P165“补角、余角性质”变式]( )(第3题)A．等角的余角相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等4．如图，∠COD＝90°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝59°30′，则∠AOB 的度数为________. [教材P165“例4”变式](第4题)5．已知一个角的余角是这个角的补角的14，则这个角的度数为________. [教材P166“例5”变式]答案4.1 立体图形与平面图形1．A 2.B 3.C4．①长方体②圆锥③圆柱4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．D 2.B3．点A在直线l上或直线l经过点A；直线a，b相交于点O 4．两点确定一条直线5．解：(1)(2)(3)(4)如图所示．(第5题)4.2 线段、射线、直线第2课时线段的长短比较与和差关系1．C 2.两点之间，线段最短 3.10 4.145．解：如图所示，线段AD即为所求线段．(第5题)4.3 角4.3.1 角与角的大小比较1．A 2.B 3.D 4.D 5.C4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时角的度量与计算1．D 2.C 3.B4．57.32°5．解：(1)原式＝58°28′. (2)原式＝21°42′10″.4.3 角4.3.2 角的度量与计算第2课时余角与补角1．C 2.D 3.C 4.61° 5.60°。

人教版数学七年级上册第4章4.1.1立体图形与平面图形同步练习(解析版)

人教版数学七年级上册第4章 4.1.1立体图形与平面图形同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、B、C、D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、B、C、D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、B、C、D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、B、C、D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、B、C、D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、B、C、D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、B、C、D、二、填空题（共6题；共12分）13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题（共4题；共20分）19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误；B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符；B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误；B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体；B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．12、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．17、【答案】三棱柱【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．【分析】图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体．18、【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．三、解答题19、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．20、【答案】解：【考点】认识平面图形【解析】【分析】根据题意，先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少，再根据长4y、宽4x的平面来设计．21、【答案】解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．【考点】认识平面图形【解析】【分析】由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可．22、【答案】解：只写出一种答案即可．图1：图2：【考点】几何体的展开图【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．。

数学人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形课时练习(word、含答案)

4.1.1 立体图形与平面图形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱2.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图是“牟合方盖”的一种模型，从正面看，所看到的图形是( )A. B.C. D.3.下列物体中，与球的形状类似的是( )A. 电视机B. 铅笔C. 西瓜D. 烟囱4.如图是由三个相同正方体组成的甲、乙两个几何体，它们的三视图中不一致的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 都不一致5.下列平面图形不能够围成正方体的是( )A. B.C. D.6.如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是( )A.B.C.D.7.如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱8.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是( )A. 足球B. 易拉罐C. 吊锤D. 茶杯9.如图四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是( )A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④10.下图中是三棱锥的立体图形的是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.如下图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，那么从正面、左面、上面三个不同方向看该立体图形得到的平面图形中，面积最小的是从__________面看得到的平面图形．12.小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，−1，2”的字样，表面展开图如图所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则x y=．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。

七年级数学上册《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习新人教版(2021学年)

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４。

1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和几何图形１、如图,左面是一些具体的物体,右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、下列结论中正确的是（).①圆柱由3个面围成，这３个面都是平面;②圆锥由2个面围成，这2个面中，１个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成,这个面是平面;④正方体由6个面围成,这６个面都是平面．A．①②ﻩﻩB．②③Ｃ．②④ﻩﻩＤ．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( ）．A.③⑤⑥Ｂ．①②③C.③⑥D．④⑤5、将如图所示的几何体进行分类,并说明理由.6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：（1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形?哪些面的形状、面积完全相同?（2）这个八棱柱一共有多少条棱?多少个顶点?(３）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少?参考答案1、答案:如图所示:２、解析:Ａ × 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转答案:D3、解析：答案：C4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形.答案:A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体,努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解:若按柱体、锥体、球体来分类:（2)(３)(５)(6)是柱体，（４)是锥体，（１)是球体；若按几何体的面是否含有曲面来分类，则（1)(４)(６）是旋转体，(２)（3）(５)是多面体.6、解：（1）这个八棱柱一共有10个面,上下两个底面是八边形,八个侧面都是长方形;上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同.(２）这个八棱柱一共有２4条棱，16个顶点.（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为５×8＝40（厘米),宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．第四章几何图形初步4.1几何图形４。

2023-2024学年部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.1 立体图形和平面图形》01(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．1立体图形与平面图形》课时练一、选择题1．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形2．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点3．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱4．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面5．下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（）A．①②③B．③④⑤C．③⑤D．④⑤6．如图（1）（2）是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）A．B．C．D．7．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（）A．7，8B．7，9C．7，2D．7，49．很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是（）A．长方体B．三棱锥C．圆锥D．六棱柱10．一个棱长为10分米的正方体，体积是（）立方分米．A．109B．106C．103D．1027二、填空题11．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____．13．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分（不包括底面）的面积为______cm2．14．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：cm），则其从上面看到的形状图的面积是______．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．三、解答题16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）17．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？18．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是和；（2）若A ＝a 3+ a 2b +3，B ＝﹣ a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣ （a 2b +15），且相对两个512151面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．19．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．20．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）．（1）根据图中所给数据,可求出俯视图（等腰梯形）的高为________;（2）在虚线框内画出左视图,并标出各边的长．22．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）23．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为40cm 的正方形，求这个长方体的体积．参考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C11．③、④②、⑤、⑥12．9，713．1614．12cm215．7．16．略17．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm 2．18．（1）面F ，面E ；（2）F ＝ a 2b ，E ＝1 19．（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π． 20．（1）1．5；（2）-5．21．（1）4；（2）略22．36π（m 2）．23．这个长方体的体积是 4000cm³ 21。

育才中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典测试(含解析)

一、选择题1．下列说法错误的是（）A ．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等B ．n 棱柱有n 个面，n 个顶点C ．长方体，正方体都是四棱柱D ．三棱柱的底面是三角形2．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°3．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（）．A ．5B ．9C ．10D ．16 4．计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（） A ．335355︒''' B ．363355︒''' C ．63533︒''' D ．53533︒''' 5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒ 7．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A ．8B ．7C ．6D ．48．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160° 9．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 10．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 11．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′ 12．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).A ．150°B ．165°C ．135°D ．120°13．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A ． B ． C ． D ． 14．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种15．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．已知点、、A B C 都在直线l 上，13BC AB =，D E 、分别为AC BC 、中点，直线l 上所有线段的长度之和为19，则AC =__________． 17．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______18．如图所示，∠BOD ＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．19．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.20．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．21．把一条长为20厘米的线段分成三段，如果中间一段长为8厘米，那么第一段中点到第三段中点间的距离等于________厘米．22．如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.23．钟表在8:30时，时针与分针所成角的度数为________，2:40时，时针与分针所成角的度数是_________.24．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_____立方厘米．（结果保留π）25．若A ，B ，C 在同一条直线上，线段10cm AB =，2cm BC =，则A ，C 两点间的距离是________．26．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．三、解答题27．计算（1）34°41′25″×5；（2）72°35′÷2＋18°33′×4．28．已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，BC ＝6cm ，M 为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长．29．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且22AB =，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．（1）数轴上点B 表示的数是___________；点P 表示的数是___________(用含t 的代数式表示)、（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P Q、之间的距离恰好等于2？同时出发，问多少秒时P Q（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．30．（1）如图，AC=DB，请你写出图中另外两条相等的线段．（2）在一直道边植树8棵，若相邻两树之间距离均为1.5m，则首尾两颗大树之间的距离是_____．。

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第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.图4-1-1思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体.答案:2.球体的三视图是（）A.三个圆 B .两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆Ｄ.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案.答案:A3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…( )思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D答案:A10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.图4-1-2思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______.图4-1-3思路解析：本题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案.答案:D B C A3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图4-1-4将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序.答案:C4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.图4-1-5思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案.答案:快乐时光“共计”这门课爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样？”儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.”爸爸：“‘共计’这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为（）思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键.答案:A2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是（）图4-1-6思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C.答案:C3.下列说法中错误的是（）A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形C.圆柱的侧面是长方形D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形.答案:C4.江苏扬州模拟小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图4-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图4-1-7思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A.答案:A5.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图（）图4-1-8思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A，B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D.答案:D6.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.答案:2倍7.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？图4-1-9思路解析：仔细观察，不难写出答案.答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成.8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).思路解析：这里可以有4种补充方案，具体如下：。