全等三角形基础测试题(供参考)

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( 练习时间60分钟） 班别 姓名 学号 成绩

（一） 精心选一选6小题（每小题4分，共24分）

1、使两个直角三角形全等的条件是（ ）

Ａ.一锐角对应相等 Ｂ.两锐角对应相等 Ｃ.一条边对应相等 Ｄ.两条边对应相等

2、如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，

∠B ＝30°，则∠D 的度数为（ ）.

A ．50°

B ．30°

C ．80°

D ．100° 3、如图，在△ABC 和△DEF 中，给出以下六个条件中：

① AB=DE ；②BC=EF ；③AC=DF ；④∠A=∠D ；

⑤∠B=∠E ；⑥∠C=∠F 。以其中三个作为已知条件，

不能判断△ABC 和△DEF 全等的是（ ）

A ．①⑤②

B 、①②③

C 、④⑥①

D 、②③④ 4、下列说法中不正确的是（ ）

A.全等三角形一定能重合

B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等

D.周长相等的两个三角形全等

5、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店

去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）

A ．带①去

B ．带②去

C ．带③去

D ．①②③都带去 6、如图，∠B=∠C=90，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，

∠CMD=35°，∠MAB 的度数是（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65° （二） 细心填一填6小题（每小题4分，共24分） 7、如图示，AC ，BD 相交于点O ，△AOB ≌△COD ，∠A=∠C ， 则其它对应角分别为______________________， 对应边分别为_____________________. 8、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点， 那么，图中共有 对全等三角形． 9、△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 则∠OAC ＝______，∠BOC ＝________．

10、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中 BC BD ，为折痕，则BCD ∠的度数为 ． O C

B A

第8题

B

C

D （第10题） 第7题图 O

D

A

C B A B C E

D F （第3题） D A B C M （第6题）

O D C

B A （第2题）

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11、如图，AB ＝CD ，AD ＝BC ，O 为BD 中点，过O 点

作直线与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若∠ADB ＝60°，

EO ＝10，则∠DBC ＝ ，FO ＝ .

12、如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，使△AFC ≌△DEB ． （三）用心做一做7小题（13、14题各6分，15至19题各8分，共52分，） 13、(6分)如上右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△

ACD 的理由．

∵AD 平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD 和△ACD 中

∴△ABD ≌△ACD （ ）

14、(6分)已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

15、(8分)已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF 。 求证：∠B =∠D ．

16、(8分)已知：如图，AB=DC ，AE=BF ，CE=DF ，∠A=60°.

（1）求∠FBD 的度数．

（2）求证：AE ∥BF.

17、(8分)已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．

18、(8分)已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ． 19、(8分)(1)如图（１），以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由。

(2)园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？

A

B C D F E O （第11题）

（第13题） D

C B A

A D

E B

F C （第12题） （第16题） A B E C F D

（第15题）

A E

B

C F

D A B C D

E （第18题） M N A O B A C B D E F

F D

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(一)精心选一选（每小题4分，共24分）

1D ，2B ，3D ，4D ，5C ，6A

(二)细心填一填（每小题4分，共24分）

7.∠B=∠D, ∠AOB=∠COD ，OA=OC ，OB=OD ，AB=CD

8、3； 9、20°，110°； 10、90°； 11、60°，10； 12、∠F=∠E

（三）用心做一做7小题（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）

13、BAD ，CAD ，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，AD=AD ，SAS

14、作∠BOA 的平分线交MN 于P 点，就是所求做的点。

15、证明：∵AD ∥CB 16、（1）解：∵AB=DC

∴∠A=∠C ------------------2分 ∴AB+BC=DC+BC

∵AE=CF 即AC=BD--------------2分

∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE----4分 在△ACE 和△BDF 中

在△ADF 和△CBE 中 AC=BD

AD=CB AE=BF

∠A=∠C CE=DF

AF=CE ∴△ACE ≌△BDF （SSS ）----5分

∴△ADF ≌△CBE （SAS ）-------7分 ∴∠FBD=∠A=60°--------6分

∴∠B=∠D ------------------8分 （2）证明：∵∠FBD=∠A

∴AE ∥BF -----------8分

17、证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB 18、证明：作AO ⊥BC 于O ，

∴∠ADB=∠AEC=90°-------2分 则∠AOB=∠AOC=90°----1分 在△ABD 和△ACE 中 在Rt △AOD 和Rt △AOE 中 ∠ADB=∠AEC AB=AC

∠A=∠A AO=AO

AB=AC ∴Rt △AOD ≌Rt △AOE （HL ）--3分

∴△ABD ≌△ACE （AAS ）------4分 ∴OD=OE------------------4分

∴AD=AE---------------------------5分 ∵BD=CE

∵AB=AC ∴OD+BD=OE+CE

∴AB-AE=AC-AD-----------7分 即OB=OC-----------------5分

即AB=AC-------------------8分 在△AOB 和△AOC 中

OB=OC

∠AOB=∠AOC

AO=AO

∴△A0B ≌△AOC （SAS ）-----7分

∴AB=AC-------------------8分

28． (1)解：ABC △与AEG △面积相等

过点C 作CM AB ⊥于M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于N ，则

AMC ∠=90ANG ∠=

四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形 D