(串联谐振电路分析)
串联谐振电路
串联谐振
在电阻、电感和电容的串联电路中，出现电路端电压和总电流同相位的现象叫做串联谐振。
我们知道，在R—L—C串联电路中，只有当感抗XL等于容抗Xc时，端电压U才能和电流I同相位，所以产生串联谐振的条件是：ωL=1/ωC 当电路参数L、C一定时，可改变频率使电路谐振。
谐振的频率为fo=1/2π√LC fo又称为固有振荡频率。
当电源频率一定时，通过改变电感或电容，也可以使电路谐振，使电路谐振的电感或电容分别为：L=1/ω²C C=1/ω²L 串联谐振的特点是：电路呈纯电阻性，端电压和总电流同相。
电抗X等于零，阻抗Z等于电阻R。
此时，电路的阻抗最小，电流最大，在电感和电容上可能产生比电源电压大很多倍的高电压，因此串联谐振也称电压谐振。
串联谐振时，电感电压UL或电容电压UC与端电压U之比，叫做电路的品质因数，用符号Q表示，即Q=UL/U=UC/U=ωL/R
由于谐振时电感及电容两端电压是电源电压的Q倍，所以收音机的谐振回路可利用这一点来选择某一频率的信号。
但在电力工程上，由于串联谐振会出现过电压、大电流，以致损坏电气设备，所以要注意避免串联谐振。
1_串联谐振回路解析
L R C
·
·
LC串联谐振回路
分析思路：首先利用电 路分析的知识找出串联谐 振回路总阻抗 Z与电压源 · Vs 的关系，再讨论Z 如何 · 随Vs的频率而变，找出谐 振规律。 继续
串
联
谐
振
回
路
一、串联谐振回路的谐振
1 ) Z=R+ j(L- —— C · · V V · s = ——————— s I=— Z 1 ) R+j(L- —— C ——————— Z的模 |Z|= R2+(L- —— 1 )2 C 1 L- —— C Z的幅角 =arc tg————— R · 信号源Vs的频率变化至某一值 0时，若有 1 =0 0L- —— 0C
串
联
谐
振
回
感抗XL
路
· I + · Vs 一、串联谐振回路的谐振
R是线圈 的损耗，一 般很小。 容抗XC
L R C
·
·
研究Z随LC串联谐振回路 电压源的 分析思路：首先利用电 变化。 路分析的知识找出串联谐 ——— 振回路总阻抗 Z 与电压源 2+b2 根据Z = a +j b 模 | Z| = a · Vs 的关系，再讨论Z 如何 · 随Vs的频率而变，找出谐 -1(b/a) 根据Z = a +j b 的幅角 =tg 振规律。 本页完 继续
1 f0 = ————— —— 2 LC 显然， 0 由串联谐振回路中 的L、C决定，当外来频率达到0 时，电路发生串联谐振。 L XL R C XC
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相 规
频
特 律
性 总
曲
线 结
四川· 伍须海
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(完整版)串联谐振原理
第一篇串联谐振原理本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理，并分析串联谐振现象的一些特征，探索串联谐振现象的一些基本规律，以便在应用中能更自如的使用串联谐振电源产品和分析在试验过程中发生的一些现象。
一、串联谐振的产生：谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。
首先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。
图1所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化的情况如图2所示。
当ω从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时图1 图2 此时电路阻抗Z(ωo)＝R为纯电阻。
电压和电流同相，我们将电路此时的工作状态称为谐振。
由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串联谐振。
式1就是串联电路发生谐振的条件。
由此式可求得谐振角频率ωo如下：式1谐振频率为由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条件无关，故又称电路的固有频率。
当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。
二、串联谐振的品质因数：串联电路谐振时，其电抗X(ωo)＝0，所以电路的复阻抗呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。
谐振时，虽然电抗X＝X L—Xc=0，但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。
我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振电路的特性阻抗，记为ρ，即ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。
工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串联电路的品质因数，用Q表示，即品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。
它是由电路参数R、L、C共同决定的一个无量纲的量。
三、串联谐振时的电压关系谐振时各元件的电压分别为即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的Q倍，但电感电压超前外施电压900，电容电压落后外施电压900，总的电抗电压为0。
第三讲串联谐振电路
只能有一个对应的0 , 当外加频率等于谐振频率时，
电路发生谐振。
（2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
2.1 串联谐振电路
3、RLC串联电路谐振的特点
(1). U• 与I•同相
入端阻抗 Z 为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。 电流I 达到最大值 I0=U/R (U一定)。
二者。
2.1.4 串联谐振电路的有载品质因数
前面定义的Q是无载品质因数，其体现的是谐振电路自身的特性 ,谐振 电路总是要与外负载耦合，会使总的品质因数下降。
假设外负载为 ，外R L 部品质因数定义为：
Qe
0L RL
整个回路的有载品质因数为：
QL
0 L
RL R
品质因数关系：
1 1 1 QL Q Qe
阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的 阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示。阻抗由电阻、感抗和容 抗三者组成，但不是三者简单相加。阻抗的单位是欧。
I
U
R,L,C 电路
U I
Z
R
发生 谐振
2.1 串联谐振电路
•
IR
+
2、串联谐振的条件:
•
j L
U
ZRj(ωLω1C )Rj(XLXC)
_
1 j C
在选择电路器件时，需考虑器件的耐压问题。
2.1.2 串联谐振电路的谐振特性
谐振时，信号源供出的有功功率与电路中电阻消耗的功率相等，电感L与电 容C之间进行着能量交换。
PU IcosI0 U I0 2R
谐振时，电路中任意时刻的总存储能量是电感上存储的瞬时磁场能量和 电容上存储的瞬时电场能量之和，即
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告一、实验目的二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念2. 谐振现象及其特点三、实验器材和仪器1. 实验器材清单2. 实验仪器清单四、实验步骤1. 实验前准备工作2. 测量电路中各元件的参数值3. 测量谐振频率和带宽五、实验数据处理与分析1. 计算电路品质因数Q和谐振频率f0的理论值2. 绘制电路的幅频特性曲线和相频特性曲线，并分析其特点。
六、实验结论与思考七、参考文献一、实验目的本次实验主要是通过对RLC串联电路进行谐振实验，掌握测量RLC串联电路中各元件参数值以及谐振频率和带宽的方法，了解谐振现象及其特点，掌握计算电路品质因数Q和谐振频率f0理论值的方法，并绘制出幅频特性曲线和相频特性曲线。
二、实验原理1. RLC串联电路的基本概念RLC串联电路是由电阻R、电感L和电容C三种元件串联而成的电路。
当交流电源接入这个电路时，由于电感和电容的存在，会产生阻抗，从而影响电路中的电流和电压。
在RLC串联电路中，当交流信号频率等于某一特定值时，会出现谐振现象。
2. 谐振现象及其特点谐振是指在某一特定频率下，RLC串联电路的阻抗达到最小值或最大值的现象。
当交流信号频率等于谐振频率f0时，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗，即只有R存在。
此时，如果在该频率下加入一个外加信号，则可以得到最大幅度的响应。
谐振现象具有以下特点：（1）在谐振频率f0处，RLC串联电路中的阻抗为纯阻抗。
（2）在谐振频率f0处，输入信号与输出信号之间相位差为0。
（3）当输入信号频率偏离f0时，输出信号幅度将随着频率增加而降低。
三、实验器材和仪器1. 实验器材清单：电阻箱、电容箱、电感箱、万用表、示波器等。
2. 实验仪器清单：Tektronix TDS2002C数字示波器等。
四、实验步骤1. 实验前准备工作（1）检查实验仪器是否正常工作。
（2）连接RLC串联电路，调整各元件的参数，使其符合实验要求。
（3）将示波器连接到电路中，以便观察信号的变化情况。
串联回路的谐振总结
串联回路的谐振总结
1. 谐振条件：当容抗和感抗相等时，即 Xc=Xl，电路中电流和电压的相位相同，整个电路呈现为纯电阻性。
2. 谐振频率：串联谐振的频率为 f=1/2π√(LC)，其中 L 为电感，C 为电容。
3. 谐振特点：在谐振频率下，电路中的电流最大，电压最小，品质因数 Q=XL/R，其中 R 为电路的等效电阻。
4. 应用：串联谐振在无线电、通信、电子学等领域中有广泛的应用，如在收音机中用于选择电台，在滤波器中用于筛选信号等。
串联谐振是电路中的一种特殊现象，具有重要的理论和实际应用价值。
多图详解串联-并联谐振电路
相位，即电源电能全部为电阻消耗，成为电阻电路时，叫作并联谐振。 并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要 的有功功率。谐振时，电路的总电流最小，而支路的电流往往大于电路的总 电流，因此，并联谐振也称为电流谐振。 发生并联谐振时，在电感和电容元件中流过很大的电流，因此会造成电路 的熔断器熔断或烧毁电气设备的事故；但在无线电工程中往往用来选择信号 和消除干扰。 并联谐振发生条件 在以下两类电路中 发生并联谐振时， （a） 由 可得 则谐振频率就是 （b） 可得： 一般情况下，线圈电阻 R 远远小于 XL,因此，忽略 R 得到，即得谐振频 率。 并联谐振电路的特点
● 电压一定时，谐振时电流最小 ● 总阻抗最大 ● 电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流 并联谐振电路的应用 LC 并联谐振回路在通信电子电路中的应用由它的特点决定。具体来说，主 要包括三大类，其一是工作于谐振状态，作为选频网络应用，此时呈现为大 的电阻，在电流的激励下输出较大的电压；其二是工作于失谐状态，此时呈 现为感性或容性，与电路中其他电感和电容一起，满足三点式振荡电路的振 荡条件，形成正弦波振荡器；其三是工作于失谐状态，即工作于幅频特性曲 线或相频特性曲线的一侧，实现幅频变换、频幅变换以及频相变换、相频变 换，构成角度调制与解调电路。 1. 用作选频匹配网络的 LC 并联谐振回路 选频即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声。 在通信电子电路中，LC 并联谐振回路作为选频网络而使用是最普遍的，它广 泛地应用于高频小信号放大器、丙类高频功率放大器、混频器等电路中。这 些电路的共同特点是：LC 谐振回路不仅是一种选频网络，通过变压器连接方 式，还起到阻抗变换的作用，减小放大管或负载对谐振回路的影响，可获得 较好的选择性。 高频小信号选频放大器用来从众多的微弱信号中选出有用频率信号加以放 大，并对其他无用频率信号予以抑制，它广泛应用于通信设备的接收机中。 单调谐放大器电路及交流通路如下图所示。 上图中，LC 并联谐振回路作为晶体管集电极负载，它调谐于放大器的中心 频率。在联接方式上，LC 回路通过自耦变压器与本级集电极电路进行联接， 与下一级的联接则采用变压器耦合。
串联lc谐振电路
串联lc谐振电路
串联LC谐振电路是一种基本的无源电路，它由一个电感器和一个电容器串联组成，并且在谐振频率处具有较高的阻抗值。
该电路的特点是
振荡稳定，频率准确，波形幅度不衰减，被广泛应用于通信、测量、
调节等领域。
串联LC谐振电路的工作原理是：电感器和电容器串联时，构成了一个回路，在回路中形成了一定的电场和磁场，使得电容器充电，电感器
储能。
在特定的频率下，电容器和电感器分别储存的能量相等，且同相，即产生了共振现象，这就是谐振。
在谐振状态下，电路中流过的
电流达到最大值，形成了稳定的电磁场。
串联LC谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算：f = 1/(2π√LC)，其中f表示频率，L表示电感器的电感值，C表示电容器的电容值。
由此可知，当电感值L和电容值C确定时，谐振频率就确定了。
而且，
串联LC谐振电路的共振峰非常尖锐，所以可以用于频率选择电路，如滤波器、调谐器等。
由于串联LC谐振电路的优良特性，广泛应用于各种电子设备中。
例如，在调制解调器中，需要对高频电信号进行滤波处理，使用串联LC谐振电路可以得到精确的频率响应；而在收音机中，使用串联LC谐振电路
可以实现调谐功能，从而获得特定电台的信号。
总之，串联LC谐振电路是一种基本的无源电路，其特点是振荡稳定、频率准确、波形幅度不衰减，常常被应用于电子设备中。
在工程应用中，需要根据具体的系统要求和参数进行谐振电路的设计，以便获得最佳的电路性能。
rlc串联谐振电路的实验报告
rlc串联谐振电路的实验报告实验报告：RLC串联谐振电路引言：RLC串联谐振电路是电工学中常见的一种电路，它由电感器（L）、电容器（C）和电阻器（R）组成。
在特定的频率下，串联谐振电路能够表现出一系列特殊的性质和行为。
本实验旨在通过搭建RLC串联谐振电路并进行实验，进一步研究和探索其特性和应用。
一、实验装置与原理1. 实验装置：本实验所需的装置包括：信号发生器、电感器、电容器、电阻器、示波器、万用表等。
2. 实验原理：RLC串联谐振电路是由电感器、电容器和电阻器依次连接而成。
当电路中的电感、电容和电阻分别为L、C和R时，串联谐振电路的共振频率f0可由以下公式计算得出：f0 = 1 / (2π√(LC))二、实验步骤1. 搭建电路：根据实验要求，按照串联谐振电路的连接方式，将电感器、电容器和电阻器依次连接起来。
2. 调节信号发生器：将信号发生器连接到电路中，调节信号发生器的频率，使之逐渐接近共振频率f0。
3. 观察示波器波形：将示波器连接到电路中，调节示波器的设置，观察电路中的电压波形。
当信号发生器的频率接近共振频率f0时，示波器上的波形将出现明显的共振现象。
4. 测量电压和电流：使用万用表等测量工具，分别测量电感器、电容器和电阻器上的电压和电流数值。
三、实验结果与分析通过实验，我们得到了一系列数据，并进行了进一步的分析和研究。
1. 共振频率：根据实验测量的数据，我们计算得到了串联谐振电路的共振频率f0。
与理论计算值进行对比，可以评估实验的准确性和可靠性。
2. 波形分析：观察示波器上的波形，我们可以看到在共振频率f0附近，电压波形呈现出明显的共振现象。
这是因为在共振频率下，电感器和电容器的阻抗相互抵消，电路中的电流达到最大值。
3. 电压和电流的关系：通过测量电路中电压和电流的数值，我们可以进一步分析电压和电流之间的关系。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，我们可以推导出电流与电压的相位差等相关参数。
四、实验应用与展望RLC串联谐振电路在实际应用中具有广泛的用途，例如：1. 滤波器：串联谐振电路可以用作滤波器，通过调节频率可以选择性地滤除或通过特定频率的信号。
电路中的串联电路的谐振相关知识讲解
负载吸收功率
P=RI2=U2/R
QL ω0LI2
QC
1
ω0C
I2
Q QL QC 0
电源发出功率
+
P UI cos RI 2
u_
Q UI sin 0
LC
Q R
P
即L与C交换能量, 与电源间无能量交换。
电场能量与磁场能量来回交换 -----电磁振荡
设 u U m0 sin t
则
i
Um0 R
Z
R
j(ωL
1 ωC
)
|
Z (ω)
|
φ (ω)
阻抗幅频特性
| Z(ω) |
R2
(L
1
C
)2
(ω
)
tg1
ωL
1
ωC
R
幅频特性 相频特性
( )
/2
O
0
–/2
阻抗相频特性
I( )
U/R
I( )
O
0
电流谐振曲线
2. 电流谐振曲线 谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。
幅值关系：
I(ω)
U
R2
(L
1
C
)2
XC
1
0C
1/
1 LC
L C
特性阻抗
L
C
品质因数 Q ω0 L 1 1 L 无量纲
R R ω0 RC R C I( )
3. 电流I达到最大值I0=U/R (U一定)。
O 0
•
4. 电阻上的电压等于电源电压，
IR
LC上串联总电压为零，即
+
•
U
+
•
RLC串联谐振电路的实验报告串联谐振实验报告
RLC串联谐振电路的实验报告串联谐振实验报告RLC串联谐振电路的实验研究一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
RLC串联谐振实验报告
RLC串联谐振实验报告一、实验目的通过实验测量并分析串联RLC电路的谐振现象，掌握串联RLC电路的谐振特性。
二、实验原理RLC串联谐振电路是由电阻、电感和电容三种元件按照串联关系构成的电路，当电路中的电感、电容以及电阻三者的数值均满足一定的条件时，电路的总阻抗将会呈现为一个纯阻抗。
此时，电路中的谐振频率就是电路的固有频率，电路的振荡呈现出明显的谐振特性。
三、实验器材和材料1. 指示电压表、万用表2. 电感L、电容C、电阻R3. 信号发生器、示波器四、实验步骤1. 将电感L串联于电容C和电阻R后，构成一个串联RLC电路。
2. 将信号发生器接入串联RLC电路中，调节信号发生器输出频率，找到串联RLC电路的谐振频率。
3. 记录下电容、电感和电阻的数值，并使用万用表和示波器测量信号发生器输出电压，分别绘制输出电压随频率变化的曲线，以及电阻、电感、电容中的电压随频率变化的曲线。
五、实验结果分析1. 绘制输出电压随频率变化的曲线。
从图中可以看出，串联RLC电路的输出电压在谐振频率处达到最大值，谐振频率为45kHz，随着频率的增加或减少，电压值逐渐降低。
当频率的增大或减小，使电路频率与谐振频率無しおいて差距时，电路输出将下降，并呈现出较大的相位差，因此随着频率的变化，输出电压在谐振频率附近具有较大的衰减。
2. 绘制电阻、电感以及电容中的电压随频率变化的曲线。
从图中可以看出，在串联RLC电路的谐振频率处，电感和电容中的电压分别为83.7mV和8.9mV，而电阻中的电压为8.7V，电路中的电阻值为1000Ω，电感值为10mH，电容值为0.01μF。
在谐振频率处，电路中的总电流最大，且电压波形是完全相位同步的，不同元件之间的相位差为0度。
六、实验结论本次实验通过串联RLC电路的谐振现象，测量出了电路的谐振频率，并分析了电路中的电阻、电感和电容之间的相对变化关系。
实验结果表明，在串联RLC 电路的谐振频率处，电路的总阻抗为纯阻抗，电路的输出电压最大，电路中的总电流最大，且电压波形是完全相位同步的。
串联谐振实验报告
实验报告一、实验名称串联谐振电路二、实验原理1、电路图如图所示，改变电路参数L,C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率的函数：2、谐振曲线电路中的电压与电流随频率变化的特性为频率特性，随频率变化的曲线就是频率曲线。
如下图：图中可以看出：Q值愈大，曲线尖峰值愈陡，其选择性越好，但通频带越窄。
只有当Q>0.707时，Uc和Ul曲线才出现最大值，否则Uc将单调下降趋于0，Ul将单调上升趋于Us。
三、实验方法测量电路谐振频率1、将电路连接如实验原理中的电路图，将电源由函数信号发生器产生，将电阻两端接入示波器中，调节信号源的频率由大到小，观察示波器上的电阻电压的大小，当电阻电压值变为最大值时所对应的频率值则为电路的谐振频率。
2、用Multism仿真连接串联谐振电路，连接在电阻两端的XBP所显示的波特图，观察电阻两端电压增益最大时所对应的频率，则所对应的频率为电路发生谐振是的谐振频率。
四、实验步骤电路板上：连接原理图的电路，给电源接上函数发生器，调节为五伏的方波，频率从0.5kHZ调到14.5kHZ，间隔0.5kHZ，设置29个点，将电阻两端连入示波器，观察示波器上电阻的阻值并记录数据接着将同样电容与电感的两端接入示波器，观察同样频率下对应的电容与电感的电压值，同样记录实验数据将实验数据整理并绘制折线图，观察不同电源角频率电路响应的谐振曲线，对比实验原理中的图并作分析Multism仿真：电路仿真连接如下的图将XFG调节为3.5kHZ，占空比为30%，脉冲幅度为5V的方波电压信号观察XBP输出的波特图：可知：该电路图的谐振频率约为7.197kHZ 将仿真图中的电阻与电容互换位置，显示电容的波特图：可知：在频率小于谐振频率时Uc出现最大值，在频率大于谐振频率后Uc单调下降趋于0将仿真图中的电感与电容位置互换得到电感的波特图：可知：在频率大于谐振频率时U L出现最大值，在频率小于谐振频率后U L单调下降趋于0五、实验数据f/kHZ 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Ur/v 0.073 0.141 0.212 0.282 0.349 0.419 0.49 0.554 0.61 0.642 U L/v 0.076 0.154 0.227 0.301 0.378 0.451 0.518 0.62 0.68 0.72Uc/v 1.234 1.271 1.332 1.437 1.51 1.514 1.448 1.391 1.337 1.279f/kHZ 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10Ur/v 0.675 0.702 0.708 0.697 0.674 0.635 0.601 0.559 0.519 0.478 U L/v 0.783 0.847 0.912 0.956 1.001 1.066 1.128 1.196 1.256 1.321 Uc/v 1.216 1.137 1.05 0.957 0.863 0.774 0.699 0.63 0.565 0.513f/kHZ 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 Ur/v 0.443 0.409 0.377 0.348 0.322 0.297 0.277 0.258 0.241 U L/v 1.38 1.438 1.488 1.528 1.557 1.549 1.538 1.524 1.51 Uc/v 0.458 0.408 0.363 0.332 0.297 0.267 0.242 0.218 0.2实验数据分析：图中Ur的曲线最高点所对应的f为谐振频率，此时，电容与电感电压并不是最大，谐振频率Fo在7.5左右。
(完整word版)RLC串联谐振仿真分析
黑龙江工业学院电路设计及综合实训报告院系：电气与信息工程系专业班级：电气本科 1 班姓名：王子文学号： 04991301024指导教师：王颖报告成绩：RLC 串联谐振仿真分析一、 RLC 串联谐振电路RLC 串联谐振电路条件是：电压 U 与电流 I 同相。
当 L1 时，谐振频率 C为 f f 01 。
在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产2 LC生串联谐振；电路的频率特性， 电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。
二. 设计原理：一个优质电容器可以认为是无损耗的，而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。
把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
当信号频率为 f= f 0 时，出现谐振现象。
即电路中的电流最大， 因而电路消耗的功率最大。
通过仿真软件观察并确定 RLC 串联谐振的频率， 通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。
三. 设计电路图：XSC1 Ext Trig + _A B XMM1 +_ +_ XBP1 IN OUTXFG1L1 C1 43 1 1mH2.2nF2 XMM3 XMM4XMM5R1510ΩRLC 串联谐振电路四. 测量谐振频率 f 0（1）通过仿真软件观察并确定 RLC串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。
当电路发生谐振时，X L X C或 1 （谐振条件）。
其中， 1 1 1=56Ω，根据L C =10uF,L =56mH,RCf 0 1 LC可以得出，当该电路发生谐振时，频率 f公式 2 。
串0=212.787HZ RLC 联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。
（ 2）改变输入电源的频率，测试每个测试点的Ur 值，然后计算电流I 的值。
（ 3）在f0的两旁各选取几个测试点，从示波器上显示电压，电流波形，测试各个测试点电压与电流的相位差谐振曲线的测量数据表f(Hz) 100 120 180 212 220 300 320U R(V) 4.117 5.266 9.126 10 9.959 7.259 6.652U C(V) 11.7 12.472 14.41 13.405 12.866 6.91 5.907U L(V) 2.587 3.97 10.322 13.32 13.767 13.751 13.347I（A）0.0735 0.0943 0.1629 0.1785 0.1778 0.1296 0.1187U R (V) 是电阻两端的电压， U C(V) 是电容两端的电压， U L(V) 是电感两端的电压当频率为 212Hz 时，电阻电压 U R(V) 的读数达到最大值，即此时电路发生谐振。
串联谐振以及并联谐振原理概述
串联谐振的特点
串联谐振时，电流最大，电压最小。 串联谐振时，电感与电容上的电压相等，且等于电源电压的Q倍（Q为品质因数）。
串联谐振时，电路的阻抗最小，因此电流最大。
串联谐振的应用
在电力系统中，串联 谐振可以用于无功补 偿和滤波。
在测量和科学实验中， 串联谐振可以用于频 率测量和电信号处理。
在无线电和电子设备 中，串联谐振可以用 于调频和调相。
并联谐振电路
当输入信号的频率等于电 路的固有频率时，电路发 生谐振，此时电路的阻抗 最大，电流最小。
联系
两者都是利用了电路的感 抗和容抗相互抵消的原理， 从而实现谐振。
应用场景的区别与联系
串联谐振电路
联系
常用于信号源的滤波、放大和选频等 场合。
两者在某些应用场景中可以相互替代， 但在其他应用场景中各有优劣。
品质因数Q值高，电路呈现纯 电阻性。
电路中无功功率Q=0，有功功 率P=I^2R。
并联谐振的应用
在无线电和电子工程中，并联谐振常 用于选择特定频率的信号，如调谐放 大器和调频器等。
在电力系统中，并联谐振可导致电压 或电流的波动，影响系统的稳定性和 安全性，因此需要采取措施避免或抑 制并联谐振的发生。
并联谐振
在并联谐振电路中，电感和电容的阻抗相等，相互补偿，使得整个电路呈现纯电阻性。此时，电路的 阻抗最大，电流最小。并联谐振在电子设备和电力系统中也有着广泛的应用，如用的展望
串联谐振与并联谐振在电子设备和电 力系统中有着广泛的应用前景。随着 科技的发展，串联谐振和并联谐振的 应用领域将不断扩大，如新能源、物 联网等新兴领域。
03
串联谐振与并联谐振的区别与联系
电路结构上的区别与联系
01
电路谐振实验报告
一、实验目的1. 理解电路谐振的概念和特性。
2. 学习并掌握RLC串联电路的谐振频率、品质因数等参数的测量方法。
3. 分析谐振电路在不同频率下的响应特性。
4. 通过实验验证理论分析的正确性。
二、实验原理电路谐振是指电路在特定频率下，电感、电容和电阻的相互作用达到平衡状态，此时电路的阻抗最小，电流达到最大值。
RLC串联谐振电路的谐振频率f0可由以下公式计算：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，L为电感，C为电容。
谐振电路的品质因数Q反映了电路的能量存储和消耗效率，其计算公式为：Q = 1 / (ωR) = 1 / (√(LC)R)其中，ω为角频率，R为电阻。
三、实验仪器与设备1. RLC串联谐振电路实验板2. 信号发生器3. 数字万用表4. 示波器5. 数据采集器四、实验步骤1. 按照实验板说明书，搭建RLC串联谐振电路。
2. 使用信号发生器输出正弦波信号，频率从低到高逐渐变化。
3. 在谐振频率附近，使用数字万用表测量电路的电流和电压。
4. 使用示波器观察电路的电流和电压波形，记录波形特征。
5. 利用数据采集器记录不同频率下的电流和电压数据。
6. 分析数据，绘制幅频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 频率与电流的关系：在谐振频率附近，电流达到最大值，且随着频率远离谐振频率，电流逐渐减小。
2. 频率与电压的关系：在谐振频率附近，电压达到最大值，且随着频率远离谐振频率，电压逐渐减小。
3. 谐振频率：通过实验数据，验证了RLC串联谐振电路的谐振频率与理论公式的一致性。
4. 品质因数：通过实验数据，计算出电路的品质因数Q，与理论公式计算结果相符。
六、实验结论1. 通过实验验证了RLC串联谐振电路的谐振频率、品质因数等参数与理论分析的一致性。
2. 掌握了RLC串联谐振电路的谐振特性，为实际电路设计提供了理论依据。
3. 熟悉了实验仪器的使用方法，提高了实验技能。
七、实验体会1. 在实验过程中，注意观察实验现象，分析实验数据，提高自己的实验能力。
lc串联谐振电路分析
lc串联谐振电路分析LC串联谐振电路是LC谐振电路中的另一种谐振电路。
图1所示是LC串联谐振电路。
电路中的Rl是线圈Ll的直流电阻，也是这一LC串联谐振电路的阻尼电阻，电阻器是一个耗能元件，它在这里要消耗谐振信号的能量。
Ll与Cl串联后再与信号源Us相并联，这里的信号源是一个恒压源。
图1在LC串联谐振电路中，电阻Rl的阻值越小，对谐振信号的能量消耗越小，谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高；当电路中的电感Ll越大，存储的磁能越多，在电路损耗一定时谐振电路的品质也越好，电路的Q值也越高。
电路中，信号源与LC串联谐振电路之间不存在能量间的相互转换，只是电容Cl和电感Ll之间存在电能和磁能之间的相互转换。
外加的输入信号只是补充由于电阻Rl消耗电能而损耗的信号能量。
LC串联谐振电路的谐振频率计算公式与并联谐振电路一样。
1．LC串联谐振电路阻抗特性图2所示是LC串联谐振电路阻抗特性曲线。
图2阻抗特性分析要将输入信号频率分成多种情况进行。
(1)输入信号频率等于谐振频率fo。
当输入信号频率等于LC串联谐振电路的谐振频率fo时，电路发生串联谐振，串联谐振时电路的阻抗最小且为纯阻性（不为容性也不为感性），如图3所示，其值为R1（纯阻性）。
图3当信导频率偏离LC谐振电路的谐振频率时，电路的阻抗要增大，且频率偏离的量越大，电路的阻抗就越大，这一点恰好是与LC并联谐振电路相反的。
要记住：串联谐振时电路的阻抗最小。
(2)输入信号频率高于谐振频率fo。
当输入信号频率高于谐振频率时，LC串联谐振电路为感性，相当于一个电感（电感量大小不等于L1），如图4所示。
图4这一点可以这样理解：在Ll和Cl串联电路中，当信号频率高于谐振频率之后，由于频率升高，Cl的容抗减小，而Ll的感抗却增大，在串联电路中起主要作用的是阻抗大的一个元件，’这样Ll起主要作用，因此在输入信号频率高于谐振频率之后，LC串联谐振电路等效于一个电感。
关于串联谐振的电路分析就讲到这里，华天电力专业生产串联谐振试验装置，坚持走投入、创新，再投入、再创新的可持续发展道路，目前，已实现产品的系列化、多元化、规模化。
串联谐振电路原理
串联谐振电路原理
首先，我们来介绍串联谐振电路的基本组成部分：
1.电感：电感是由线圈形成的被动元件，它的特点是电流变化率与电压变化率不一致，即对电流的变化具有耗能的效应。
在串联谐振电路中，电感起到了储存和释放能量的作用。
2.电容：电容是由两个导体和介质组成的被动元件，它的特点是对电流的变化有快速的响应，即对电流的变化具有存储能量的效应。
在串联谐振电路中，电容起到了储存和释放能量的作用。
3.电阻：电阻是用来控制电路中的电流的被动元件，它的特点是使电能转化为热能，即对电流变化具有阻碍的效应。
在串联谐振电路中，电阻起到了消耗电能的作用。
现在，让我们来讨论串联谐振电路的工作原理：
当信号源加入至谐振频率时，电容和电感之间的电压变化将基本上保持在同一频率，这是因为在谐振频率上，电感和电容的阻抗完全抵消。
这将导致电流的最大流动，并在电阻中产生达到最大值的电压。
然而，在非谐振频率上，电感和电容的阻抗不会完全抵消，因此电路中的电流和电压幅度将减小。
在非谐振频率上，电感和电容之间的相互作用会导致能量在电阻中消耗。
通过选择适当的电容和电感值，可以使谐振频率位于特定的频率上。
这可以用来选择特定的频率，以便在电路中放大或削弱特定频率的信号。
总之，串联谐振电路是一种基本的滤波器，它通过选择适当的电容和电感值，在特定频率上实现电压增益最大的效果。
它被广泛应用于无线电和通信系统中，用于信号滤波和放大的应用。
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《电子设计与制作》
课
程
设
计
报
告
目录
一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理
1．串联谐振的定义和条件
在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电
压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。
可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。
实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。
当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。
小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。
怎么解释这个现象呢?
在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有
||
U I Z =
式中
2
2
2
2
1
||()()L C Z R X X R L C
ωω=
+-=
+-
L ω和
1
C
ω部是频率的函数。
但当频率较低时，容抗大而感抗小，
阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。
在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。
这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。
根据上述分析，串联谐振的条件为
L C X X =
即
001
L C
ωω=
或
01LC ω=
01
2f LC
π=
0f 称为谐振频率。
可见，当电路的参数
L 和C 一定时，谐振频率
也就确定了。
如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。
2、串联谐振的特点
（1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为
0||Z R =
（2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值
为
00||
U U I Z R
=
=
由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0ϕ
=
（3）电阻两端电压等于总电压。
电感和电容的电压相等，其大小
为总电压的Q 倍， 即
0R U U R I R
U R ===
即
00001
L C L C L
U U X I X I U U Q U R
C R
ωω====
=
=
式中Q 为串联谐振电路的晶质因数，其值为
001
L
Q R
C R
ωω=
=
谐振电路中的品质因数，—般可达100左右。
可见，电感和电容上的电压比电源电压大很多倍，故串联谐振也叫做电压谐振，线圈的电阻越小，电路消耗的能量也越小，则表示电路品质好，品质因数高；若线圈的电感量L 越大，储存的能量也就越多,而损耗一定时,同样也说明，电路品质好，品质因数高。
所以在电子技术中，由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与信号电压频率相同，但大很多倍的电压。
（4）谐振时，电能仅供给电路电阻的消耗，电源电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁能和电能的转换。
3、串联谐振的应用
在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐，如图8-21（a ）所示。
图8-21(b)是它的等效电路。
图8-21
当各种不同频率信号的电波在天线上产生感生电流时，电流经过
线圈
L感应到线圈2L。
如果振荡电路对某一信号频率发生谐振时，回1
路中该信号的电流最大，则在电容器两端产生一高于此信号电压Q倍
的电压
U。
而对于其它各种频率的信号，因为没有发生谐振，在回路C
中电流很小，从而被电路抑制掉。
所以，可以改变电容C，以改变回路的谐振频率来选择所需耍的电台信号。
4、谐振电路的选择性
由上节的分析看出，由联谐振电路具有“选频”的本领。
如果一个谐振电路，能够比较有效地从邻近的不伺频率中选择出所需要的频率，而相邻的不需要的频率，对它产生的干扰影响很小，我们就说这个谐振电路的选择性好，也就是说它具有较
强的选择信号的能力。
如果以频率 (或f)作为自变量，把回
路电流i作为它的函数，绘成函数曲线，就
是图8-22所示的谐振曲线。
显然，谐振曲线
越陡，选择性越好。
那么谐振电路选择性的好坏由什么因素决定呢?
在R L C --串联电路中，设端电压为U ，阻抗为|Z|，则
图8-22
2
2
2
2
00
022
2
0002
2
000
||
1
()
1
()
()()
1(
)(
)
U U
I Z R L C
U
R L C
U
R L U
L
R R
ωωωωωωωωωωωωωωωωωω
=
=
+-=
+-
=
+-
=+-
式中,
001
L
Q R
C R
ωω=
=,
0U I R
=,所以
2
2
00
1(
)
I I Q ωωωω
=
+-
上式表明了R L C --串联回路中的电流I 和角频率ω的函数关系，对于一个给定自的电路来说，谐振电流0I 是—个常数。
因此，从式中可以看出，电流对频率的变化关系与品质因数Q 有关。
我们给出几个不同的Q 位，例如取Q 为10、50、100等等，并将上式改写成以下的形式
2
2
00
1
1(
)
I I Q ωωωω
=
+-
三．电路图
四．实验内容
1.构建一个串联谐振电路，研究电路频率特性，观察输出波形
2.用交流分析法分析串联谐振回路的频率特性，与仿真结果进行比较。
五．实验分析
1．计算值：
由公式
012f LC
π
=
得：0f =1027.34HZ 由公式 001
L
Q R C R
ωω=
=
得：Q=1.27
由公式 BW=Q
f 0得：BW=808.9HZ
2.实验值 由图可读出
0f =1KHZ
Q=
Q
f 0=1.18
BW=12f f -=（1619-771）HZ=848HZ
幅度图
相位图
六．心得体会
通过本次试验的操作，我们学会一使用multisim软件对试验进行仿真。
以前都是自己动手在试验室用实际的仪器进行电路试验，现在我们学会了用电脑进行试验，既简单又准确。
试验三是串联谐振电路分析，通过仿真，更深刻的了解到了试验的原理以及图形公式等的应用。
总的来说，通过本次试验，我们受益匪浅。