第5章 t检验课件.ppt
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T检验课件
对资料进行分析: 1. 资料提供的信息: 计量资料
已知某一总体均数0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ72次/分；
样本信息：n=25, x74.2次/分， S = 6.0次/分。
2. 目的: 推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：=0, 山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉
两者的差异无统计学意义。据此资料还不能 认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康成年 男子的脉搏均数不同。
(2) 计算统计量
t X 0 X 0 74.2 72 1.833
SX
S / n 6.0 / 25
(3) 确定P值,作出统计推断结论
以=n-1=25-1=24,查t界值表, t0.05, 24=1.711, t＞t0.05, 24, P＜0.05, 按=0.05水准拒绝H0,
????山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的10脉搏均数单侧脉搏均数单侧??005目的h0h1双侧检验是否0???0???0???是否单侧检验是否0???是否0???0???0???0???0???3确定p值作出统计推断结论007427218336025xxxtssn?????????2计算统计量以??n125124查t界值表t0052242064tt005224p005按??005水准尚不拒绝h0两者的差异无统计学意义
在医学科研中,配对设计主要有以下几种 情况:
1. 将某些重要特征相似的两个受试对象配成一对， 分别接受两种不同的处理;
2. 同一受试对象或同一标本的两个部分, 分别接 受两种不同的处理;
3. 同一受试对象处理前后比较(自身对比);
配对t检验的基本原理:
假设两种处理的效应相同,即µ1= µ2,则µ1-
实用的spss课件五、t检验
T检验的适用范围
当需要比较两组独立样本的均值差异 时，可以使用T检验。
当数据量较小，或者总体方差未知且 样本方差相近时，T检验也是适用的。
T检验的假设条件
数据应服从正态分布。
输标02入题
两组样本相互独立，且具有相同的方差。
01
若数据不满足正态分布、方差齐性或独立性等假设条 件，T检验的结果可能不准确。此时，可以考虑使用
5. SPSS将自动进行配对 样本的T检验，并输出检 验结果。
4. 在弹出的对话框中，选 择要进行配对比较的两个 变量，然后点击“在SPSS输出的结果中，可以看到 T值、自由度、显著性水平等指
标。
如果显著性水平小于0.05，则说 明两个样本均值存在显著差异； 如果显著性水平大于0.05，则说
2. 在菜单栏上选择“分析”“比较均值”-“单样本T检
验”。
1. 打开SPSS软件，输入数据 。
01
02
03
3. 在弹出的对话框中，将需 要检验的变量选入“检验变
量”列表框中。
4. 在“检验值”框中输入已 知的某个值。
04
05
5. 点击“确定”按钮，SPSS 将自动进行T检验并输出结果
。
单一样本的T检验结果解读
样本量大小问题
样本量大小会影响T检验的准确性。 一般来说，样本量越大，T检验的准 确性越高。
如果样本量较小，可以考虑使用非参 数检验，如Wilcoxon 符号秩检验。
异常值处理问题
异常值会影响T检验的结果。在处理 异常值时，可以采用删除、替换或 Winsorizing等方法。
VS
在处理异常值时，需要考虑到其对整 体数据的影响，并选择合适的方法进 行处理。
THANKS
T检验及应用ppt课件
ppt课件.
6
二、两独立样本T检验
1、检验目的-利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差 异。
2.基本步骤
N(1,12)
N(2,22)
⑴提出零假设 述为：
两独立样本T检验的原假： 设为：两总体均值无显著差异。表
⑵选择检验统计量 当两总体分布分别 N(1,12) 为和 N(2,22) 时，两样
统计量。当认为原假设成立时 用 代入。
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值:该步目的是计算检验统计量的观测值和
相应的概率P-值。SPSS将自动将样本均值、 0 、样本方差、样本数代入
式①中，计算出 t 统计量的观测值和对应的概率P-值。
⑷给定显著性水平，并作出决策:如果概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设， 认为总体均值与检验值之间存在显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平， 则不应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。
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4
⑶按选项（O）按钮定义其他选项，出现 图2所示的窗口。选项（O）选项用来指 定缺失值的处理方法。另外，还可以输出 默认95%的置信区间。
至此，SPSS将自动计算平均值和对应的概率P-值。分析结果如表3和表4所示。 表3.人均住房面积的基本描述统计结果
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100个家庭的人均住房面积 的平均值为21.2平方米， 标准差为1.7平方米
⑴选择菜单【分析】 → 【比较均值】 → 【独立样本T检验】
⑵将数学成绩到【检验变量（T）】 框中。于是出现如图所示的窗口。
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10
⑶选择总体标识变量到【分组变 量】框中。
样本均值有一定的差异
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11
p>0.05，认为二者方差 无显著差异
第五部分--T检验和F检验PPT课件
27
.
28
Paired Samples Statistics
Mean Pair 体 13温 8.2前 400
体3温 8.6后 300
Std. Error NStd. DeviatiM onean 10 .15776.04989
10 .20575.06506
red Samples Correlatio
Std. Error N Me Satn d. DeviatM ioe nan 幼 儿 智2 商 0 103.05 3.137 .701
One-Sample Test
t 幼 儿 智 4.3商 48
Test Value = 100
95% Confidence Interval of the
Mean Difference dfSig. (2-taiDleifdf)erencLeower Upper
C NorrelatiS oin g. Pai体 r 1温 前 1& 0 .体 47温 2.1后 68
.
29
Paired Samples Tes t
Paired Differences
95% Confidence
Interval of the
Std. Std. ErrorDifference
MeanDeviationMean LowerUpper t
库 samples T
Test
.
22
输入变量
.
23
Group Statistics
Std. Error 品 尝 类N型 MeSatn d. DeviatM ioenan
饮 料 评 A 价
12 0.60001.26491 .40000
医学统计学——t检验课件
医学统计学——t检验课件xx年xx月xx日contents •t检验的基本概念•t检验的原理•t检验的步骤•t检验的应用•t检验的注意事项•t检验的实例演示目录01 t检验的基本概念统计假设检验的一种，用于比较两个独立样本的平均数是否有显著差异，或一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异。
t检验常用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较。
t检验的定义t检验的适用范围适用于小样本数据，特别是两个独立样本的比较；常用于检验一个样本的平均数与一个已知的参考值之间是否有显著差异；可用于二分类变量和等级变量的比较。
两个独立样本来自的总体服从正态分布；两个独立样本来自的总体方差相等；样本数据是随机样本。
t检验的假设条件02 t检验的原理两独立样本t检验适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
统计假设比较两组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2与H1：μ1≠μ2。
两配对样本t检验统计假设比较两组配对样本的差值均值是否显著非零，即H0：μ1-μ2=0与H1：μ1-μ2≠0。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据t值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
单因素方差分析t检验统计假设比较三组或多组独立样本的均值是否存在显著差异，即H0：μ1=μ2=…=μn与H1：μ1≠μ2≠…≠μn。
适用条件样本应来自正态分布总体，且方差相等。
结果解释根据F值和自由度，结合临界值表，确定P值，判断是否拒绝原假设。
如果P值小于预设显著性水平α，则认为各组均值存在显著差异；否则，认为无显著差异。
03 t检验的步骤明确研究目的明确研究目的是t检验的首要步骤，决定了数据的类型和数量。
数据筛选对数据进行筛选，去除异常值和缺失值，以确保数据的有效性和可靠性。
数据分组根据研究目的，将数据分成两组或以上，以便进行比较和分析。
医学统计学——t检验课件
•t检验概述•t检验的前提条件•单一样本t检验•独立样本t检验•配对样本t检验•t检验的扩展•t检验在医学中的应用•t检验的常见错误及注意事项目录t检验的定义0102031t检验的适用范围23t检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异，例如比较两组病人的平均血压、平均血糖等指标是否存在显著差异。
t检验还可用于检测单个样本的均值与已知的某个值是否存在显著差异，例如检测某种新药的有效性。
在医学研究中，t检验常用于临床试验、流行病学调查等数据统计分析中。
t检验的历史与发展t检验起源于英国统计学家G.E.皮尔逊，最初用于解决科学实验中的数据分析问题。
随着科学技术的不断发展，t检验逐渐成为医学统计学中最常用的统计分析方法之一。
目前，t检验已经广泛应用于医学、生物、社会科学等领域的数据统计分析中，成为研究者和学者们必备的统计工具之一。
样本正态分布样本独立性独立性是指样本数据来自不同的总体，且各总体之间相互独立。
在进行t检验时，要求样本数据是来自两个或多个相互独立的总体。
如果样本数据不是来自相互独立的总体，那么t检验的结果可能会受到影响。
在实际应用中，如果样本数据不满足独立性要求，可以通过将数据分为不同的组（如按时间、按个体等）来满足独立性要求。
如果数据无法分组满足独立性要求，则可以考虑使用其他统计方法。
方差齐性单一样本t检验是用来检验一个样本均值是否显著地不同于已知的参考值或“零”（即检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>）。
这种检验通常用于检验单个观察值是否与已知的参考值有显著差异。
公式t=(X-μ<sub>0</sub>)/S<sub>X</sub>/√n，其中X是样本均值，μ<sub>0</sub>是已知的参考值或“零”，S<sub>X</sub>是样本标准差，n是样本大小。
第5章 t检验0823
P=0.001<0.05，按0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异有统
计学意义。
故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹 血糖值的均数不同。
中英文翻译
t检验 t test 单样本t检验 one sample t test 配对样本均数t检验 paired t test 两独立样本均数t检验 two independent samples t test 方差齐性 homogeneity of variance 第一类错误或Ⅰ型错误 type Ⅰ error 第二类错误或Ⅱ型错误 type Ⅱ error 检验效能 power of a test
计算检验统计量
t
d 3 .2 5 4 .5 1 9 5 S 0 .7 1 9 1 d
配对样本均数t检验——检验步骤
确定 P 值，作出推断结论
自由度计算为 ν =n-1=12-1=11，
P=0.001<0.05，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，
可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有统计学意义。
医学统计学
第五章 t 检验
几元吃饱？
同学
甲同学 乙同学 学 子同学 丑同学 寅同学 卯同学
小乔（A餐厅代言人）： 支持A餐厅！3元吃饱
单样本
消费 2 3 5 5 4 6 4 1 8 6 5 4 3 3
A餐厅 同学 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 戊同学 己同学 庚同学 辛同学 消费 3 4 5 3 3 7 6 5 同学 A同学 B同学 C同学 D同学 E同学 F同学 G同学 H同学
B餐厅 消费 2 6 7 4 3 3 4 4
两独立样本
同学 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 戊同学 己同学 庚同学 辛同学
第5讲t检验.
25
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血 清 ß 脂旦白均数相同；
备择假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血
清 ß脂旦白均数不同； ▲ 确定显著性水平（ a ）：0.05
26
▲ 计算统计量：t 统计量： t = 4.34；
自由度：25 + 23 –2 = 46
(1) 一个总体均数：3.30kg ;
(2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：0.42/ 5 (4) n =25 < 100;
14
假设检验：
▲ 建立假设：
检验假设：难产儿平均出生体重与一般 婴儿平均出生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般 婴儿平均出生体重不同； ▲ 确定显著性水平（ a ）：0.05
(1) 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml);
另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml);
(2) n1=25; n2=23
(3) 近似正态分布：138.5×2 < 491.4; 150.7×2 < 672.3
(4) 方差齐：25/23 < 2
31
例 5-5 表 5-2
国产与进口两药物治疗绝经后妇女
骨 质 疏 松 症 第 2-4 腰 椎 骨 密 度 改 善 值 (mg/cm2)
国产药 -5 64 63 77 74 25 38 n1=20, 68 45 29 9 77 -2 89 77 63 70 36 82 -14 -17 48 47 60 58 11 23 n2=19, 进口药 52 30 15 -4 60 -14 72 61 48 54 22 65
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血 清 ß 脂旦白均数相同；
备择假设：心肌梗塞病人血清 ß 脂旦白与正常人血
清 ß脂旦白均数不同； ▲ 确定显著性水平（ a ）：0.05
26
▲ 计算统计量：t 统计量： t = 4.34；
自由度：25 + 23 –2 = 46
(1) 一个总体均数：3.30kg ;
(2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：0.42/ 5 (4) n =25 < 100;
14
假设检验：
▲ 建立假设：
检验假设：难产儿平均出生体重与一般 婴儿平均出生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般 婴儿平均出生体重不同； ▲ 确定显著性水平（ a ）：0.05
(1) 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml);
另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml);
(2) n1=25; n2=23
(3) 近似正态分布：138.5×2 < 491.4; 150.7×2 < 672.3
(4) 方差齐：25/23 < 2
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例 5-5 表 5-2
国产与进口两药物治疗绝经后妇女
骨 质 疏 松 症 第 2-4 腰 椎 骨 密 度 改 善 值 (mg/cm2)
国产药 -5 64 63 77 74 25 38 n1=20, 68 45 29 9 77 -2 89 77 63 70 36 82 -14 -17 48 47 60 58 11 23 n2=19, 进口药 52 30 15 -4 60 -14 72 61 48 54 22 65
医学统计学——t检验课件
样本量大小的问题
足够的样本量是t检验准确性的重要保障
如果样本量过小，t检验的结果可能不准确。
确定合适的样本量
在医学研究中，一般认为样本量至少需要达到30才能进行t检验。同时，可以使用如Bootstrap、jackknife等 重采样方法来评估t检验的稳定性。
06
t检验的复习与巩固
概念辨析
t检验
医学统计学——t检验课件
xx年xx月xx日Βιβλιοθήκη contents目录
• t检验的基本概念 • t检验的原理 • t检验的步骤 • t检验的应用 • t检验的局限性 • t检验的复习与巩固
01
t检验的基本概念
t检验的定义
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均值 是否存在显著差异。
详细描述
计算t值
正态性检验
对数据进行正态性检验，以确定数据是否符合正态分布。
t值计算
根据样本数据计算t值，并确定自由度。
查表得出p值
p值定义
p值是统计学中表示样本数据是 否显著的重要指标。
p值计算
使用t值和自由度查表得出p值 。
解读p值
根据p值大小，判断样本数据的 显著性，从而得出结论。
04
t检验的应用
t检验是通过计算t值来评价两组数据之间的差异程度，以确定 这种差异是随机误差引起还是处理效应引起。
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于小样本数据，特别是样本数据呈正态分布或近似正态分布的情况 。
详细描述
在医学研究中，t检验常用于比较两组病例的疗效、安全性等指标的差异，也 可以用于评价不同剂量、不同处理方式之间的差异。
实例
例如在肺癌患者的预后评估中，根据患者年龄、性别、病理 类型、肿瘤大小、淋巴结转移情况等数据，使用t检验进行统 计分析，可以得出患者的生存期是否存在显著差异，从而为 临床医生提供参考依据。
第五章-t检验
第 一 节
检检
验验
值样
的本
差来
异自
——
总
体
t
单 样 本
的 均 值 与
检指
验定
6
一、t检验的统计学基础
那么，在什么时候接受零假设？什么时候接 受备择假设呢？这就涉及到概率（p）的问题。 小概率事件是指发生概率接近0的事件，即几乎 不可能发生的事件。在统计学中，往往将小概 率事件定义为发生概率低于5%或1%（也称显 著性水平）的事件。还是以张洋为例，假设研 究者了解到同龄人中只有5%或1%的学生可以 在多次考试中取得90分以上的成绩，而张洋在 多次考试中均取得90分以上的成绩，为此可以 认为发生了小概率事件，推断张洋与普通学生 不同，他是学习成绩优异的学生。
检检
验验
值样
的本
差来
异自
——
总
体
t
单 样 本
的 均 值 与
检指
验定
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一、t检验的统计学基础
一般情况下，假设检验同时提出两个 相互对立的假设：零假设和备择假设。其
中，零假设是指样本所属的总体与原设总体无差 别的假设，也往往是人们所期待拒绝的假设；而 备择假设是与零假设相互对立的假设，是当前样 本所属总体与原设总体有差别的假设。在张洋的 事例中，零假设是张洋的成绩与其他普通学生的 成绩没有差异；备择假设是张洋的成绩与其他普 通学生的成绩存在本质差异。在推断过程中，人 们或者接受零假设，或者接受备择假设。
章节引导 Chapter guidance
第五章 t检验
2
CONTENTS
检验样本来自总 体的均值与指定 检验值的差异 ——单样本t检
验
第一节
检验两组独立 样本均值的差 异——独立样
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2或
1-
≠0，
2
即假设富士与红富士苹果果实的果肉硬度的总体
平均数 1 与 2 不相等或 1 与2 之差不等于零， 亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面效应，
除包含试验误差外，还含有处理效应在内。
（二）在无效假设成立的前提下，构造合适的 统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计 算无效假设正确的概率
一方面我们由 样本平均数 1 和 2的差异来
推断总体平均数 1 、 2 相 同与否，另一方面又 不能仅据样本平均数表面上的差异直接作出结论，
其根本原因在于 试验误差（或抽样误差）的不
可避免性。
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通过试验测定得到的每个观测值 xi，既由被
测个体所属总体的特征决定，又受个体差异和诸
上一张 下一张 主 页 退 出
这里假设 1 = 2 或 1 - 2=0，即假设富 士与红富士苹果果实的果肉硬度的总体平均数相 等，其意义是试验的表面效应：x1- x2 =1.8是 试验误差，处理无效，这种假设称为无效假设 （null hypothesis）， 记作 H0 ：1 = 2或
1 2 0 。
果肉硬度平均数x2=9.2， 标 准 差S2=1.549
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能否仅凭这两个平均数的差值 x1 - x2 =1.8
头，立即得出富士和红富士苹果果实果肉硬度不 同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不 可靠的 。这是因为如果 我们再分别随机抽测10 个富士和10个红富士的果实硬度，又可得到两个 样本资料 。由于 抽样误差的 随机性，两样本平 均数就不一定是11.0和9.2，其差值也不一定是 1.8 。造成这种差异可能有两种原因，一是品种 造成的差异，即是富士与红富士本质不同所致， 另一可能是试验误差（或抽样误差）。
无效假设是被检验的假设，通过检验可能被 接受，也可能被否定。提出 H0 ：1 =2 或 1 -2=0 的同时，相应地提出一对应假设，称为备择假设 （alternative hypothesis），记作H A 。备 择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。
上一张 下一张 主 页 退 出
本例的备择假设是 H A：1≠
上一张 下一张 主 页 退 出
虽然处理效应（ 1 - 2 ）未知，但试验的表 面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对 试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应 与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是 否存在，这就是显著性检验的基本思想。
二、显著性检验的基本步骤 （一）首先对试验样本所在的总体作假设
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样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设
富士苹果果实10个的果肉硬度的总体平均数
为 1 ，红富士苹果果实10个的果肉硬度的总 体平均数为 2 ，试 验研究的目的，就是要 给 x1、 x2 是否相同 做出推断。由于总体平均 数 1、2 未知 ，在进行显著性检验时只能以样本 平均数 x1 、x2 作为检验对象，更确切地说，是以 （x1 - x2 ）作为检验对象。
多无法控制的随机因素的影响。所以观测值xi 由
两部分组成，即
xi = + i
总体平均数 反映了总体特征，i 表示误差。
若 样本含量 为n ，则 可 得 到 n 个 观 测 值： ， ， ， 。于是样本平均数x1 x2 xn源自x xi n （ i）/ n
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第一节 显著性检验的基本原理
一、显著性检验的意义
随机抽测富士和红富士苹果果实各10个的果肉硬 度(磅/cm2)如下：
富士：11，11， 9，12，10，13，13，8，10，13 红富士： 8， 11，12，10， 9， 8， 8，9，10， 7
经计算，富士苹果果实10个的果肉硬度平均数 x1
=11.0，标准差S1=1.76；红富士苹果果实10个的
用的有t 检验、F 检验和2 检验等。尽管这些检
验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本 原理是相同的。本章以两个平均数的差异显著性 检验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t 检 验的方法，然 后 介 绍 总 体 参 数 的 区 间 估 计（interval estimation）。
上一张 下一张 主 页 退 出
部分是试验误差（
1 -
）。
2
上一张 下一张 主 页 退 出
也就是说样本平均数的差（ x1 - x2）包含有 试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭 （ x1 - x2 ）就对总体平均数 1 、2 是否相同 下 结论是不可靠的。只有 通过 显著性检验 才能从 （ x1 - x2 ）中提取结论。
对（ x1 - x2 ）进行显著性检验就是要分析： 试验的表面效应（ x1 - x2 ）主要由处理效应 （ 1 - 2 ）引起的 ，还 是 主要 由试验误差所造 成。
说明样本平均数并非总体平均数，它还包含试验误 差的成分。
对于接受不同处理的两个样本来说，则有：
x1 =
1+
1，
x2=
+
2
2
x1 x2 (1 2 ) (1 2 )
这说明两个样本平均数之差（ x1 - x2）也包括了两部
分：
一部分是两个总体平均数的差（ 1 - 2 ），叫 做 试 验 的 处 理 效 应（treatment effect）；另一
上一张 下一张 主 页 退 出
对两个样本进行比较时，必须判断样本间 差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。 如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断 总体？这正是显著性检验要解决的问题。
两个总体间的差异如何比较？一种方法是 研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算 出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法 是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体 往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总 体。因此，不得不采用另一种方法，即研究
第五章 t 检验
统计推断是根据样本和假定模型对总体作 出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设 检验（ test of hypothesis）和参数估计 （parametric estimation）二个内容。
上一张 下一张 主 页 退 出
假 设 检 验 又叫 显著性 检验 （test of significance）。显著性检验的方法很多 ，常