七年级下学期期中考试数学模拟试卷(二)(北师版)(前四章)

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北师大版七年级数学下册期中试卷 (2).doc

七年级数学期中考试试卷命题人：程勇（六中）审核人：朱良利、吴信灵一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列四个数中，是负数的是（）Ａ、｜－２｜Ｂ、()22- Ｃ、2- Ｄ、()22-2、64-的立方根是（）Ａ、－８Ｂ、±８Ｃ、±２Ｄ、－２3、某种生物孢子的直径为0.000063m,用科学计数法，表示此正确的为( ) Ａ、41063.0-⨯ Ｂ、5103.6-⨯ Ｃ、61063-⨯ Ｄ、4103.6-⨯4、如果a 是2012的算术平方根，则1002012的平方根是（）Ａ、10a Ｂ、10a - Ｃ、10a ± Ｄ、100a ±５、若a y a x +<+，且ay ax >，则下列正确的是（）Ａ、0,><a y x Ｂ、0,<<a y x Ｃ、0,>>a y x Ｄ、0,<>a y x６、若不等式组⎩⎨⎧>+<-00a xb x 的解集为32<<x ，则b a ,的值分别为（）Ａ、－２，３Ｂ、２，－３Ｃ、３，－２Ｄ、－３，２７、已知不等式组⎩⎨⎧>>-a x x 512的解集为3>x ，则a 的取值范围是（）Ａ、3>a Ｂ、3<a Ｃ、3≥a Ｄ、3≤a 8、13+m x 可以写成：（）Ａ、()13+m x Ｂ、()13+mx Ｃ、x x m ⋅3Ｄ、()x x m ⋅39、已知()82=-n m ，()22=+n m ，则22n m +＝（）Ａ、10 Ｂ、5 Ｃ、6 Ｄ、310、在式子○1()212--y ○2()()1212+---y y ○3()()1212++-y y ○4()212-y ○5()212+y 中相等的是（）Ａ、○1○5 Ｂ、○2○3 Ｃ、○1○4 Ｄ、○2 ○4 二、填空题（每小题4分，共24分）11、请写出一个解集为1-≤x 的一元一次不等式12、a 、b 是两个连续的自然数，若b a <<17，则b a +的平方根是13、如果a 的平方根是±２，那么a ＝14、已知13223>-+k x ，关于的一元一次不等式，则k ＝ 15、已知()132=-+x x ，则整数x 的值是16、将边长分别为1、2、3、4、……19、20的正方形如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为三、解答题17、计算（每小题5分，共15分）○1()()2232161|2|---+--- ○2()()()2322643xy y x ÷-⋅○3()()22242b ab a b a +-+学校班级姓名考号 ___————————————————————装—————————————————订——————————————————线——————————18、利用乘法公式计算（每小题5分，共10分）○1120011999+⨯ ○2222012402420132013+⨯-19、（6分）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-x x x x 21131425的整数解20、（7分）先化简再求值()()()2y y x y x y x x --+-+其中201320124,25.0==y x 21、（8分）某大型超市进了某种水果1000kg ，进价为7元/kg ，销售价定为11元/kg ，销售完一半后，为了尽快卖完，准备打折出售，如果要总利润不低于2900元，那么余下的水果至少可按原销售定价的几折出售？22、（10分）○1已知0432=-+y x ，求y x 279⋅的值○2若200102=a ，1510-=b ，求b a 39÷的值23、（10分）某同学在计算()()131322++⨯时，把2写成()13-后，发现可以连续运用平方差公式，计算()()()()()()()801313131313131313242222=-=+-=++-=++ 请借鉴该同学的经验计算 ○1()()()()12121212842++++ ○21584221211211211211+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

北师大版七年级数学第二学期期中测试题(含答案)

北师大版七年级数学第二学期期中测试题（含答案）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是( )A．雾霾程度 B．PM2.5C.雾霾 D．城市中心区立体绿化面积2．下列关系式中，正确的是( )A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b23．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是( )A．17° B．34° C．56° D．68°4．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于( )A．60° B．120°C．150° D．180°5．在烧开水时，水温达到100 ℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(min)和温度T(℃)的数据．t(min) 0 2 4 6 8 10 12 14 …T(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 …在水烧开之前(即t＜10)，温度T与时间t的关系式及因变量分别为( )A．T＝7t＋30，T B．T＝14t＋30，tC．T＝14t－16，t D．T＝30t－14，T6. 如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内点P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩( )A．大于2.3米 B．等于2.3米C．小于2.3米 D．不能确定7．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：小时)的关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A．40平方米 B．50平方米C．80平方米 D．100平方米8．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于( )A．132° B．134°C．136° D．138°9．一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱体，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示．小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )10．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑自行车时间t(h)之间的关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20 km；②乙在途中停留了0.5 h；③甲、乙两人同时到达目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算(a2)3÷a2的结果是_______.12. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= 度．13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__ __．14．如图，某人记录了某地一月份某天一段时间的温度随时间变化的情况．根据图象可知，在这段时间内温度最高是________℃，________________的温度是0 ℃.15．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝___________.16．已知3a＝5，3b＝4，则32a －b等于________．17．如图，一轮船从离A 港10千米的P 地出发向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米(未到达B 港)．设x 小时后，轮船离A 港y 千米(未到达B 港)，则y 与x 之间的关系式为_________________．18．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数S 与天数t 之间的关系图象如图所示，那么乙收割机参与收割的天数是________天．三．解答题（7小题，共66分） 19．(8分) 计算：(1)4a 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－25a 4x 3y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2；(2)(x －3)(2x ＋1)－3(2x －1)2;20．(8分) 如图，已知EF ∥BD ，∠1＝∠2，试说明∠C ＝∠ADG.21．(8分) 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF∴BD∥CE（）∴∠3+∠C=180°（）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（）．22．(10分) 如图，∠1＝∠2.∠GFA＝55°，∠ACB＝75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ 的度数．23．(10分) 如图，某市有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积24．(10分) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．25．(12分) 如图，这是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？参考答案1-5DDDAA 6-10CBBCB11．a 412．25 13．70° 14.2；12时和18时 15．40° 16．254 17. y ＝32x ＋10 18．419.解：(1)原式＝－85a 6x 5y 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a 5xy 2＝165ax 4y ；(2)原式＝2x 2－5x －3－3(4x 2－4x ＋1)＝2x 2－5x －3－12x 2＋12x －3＝－10x 2＋7x －6； 20. 解：由EF ∥BD 得∠1＝∠CBD ，又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CBD ，∴BC ∥DG ，∴∠C ＝∠ADG 21. 对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；DF ∥AC ；内错角相等22. 解：因为∠1＝∠2，所以GE ∥AH. 又因为AH ∥BD ，所以GE ∥BD ，所以∠GFA ＝∠FAH ＝55°，∠ACB ＝∠CAH ＝75°，所以∠FAC ＝55°＋75°＝130°.因为AQ 平分∠FAC ，所以∠CAQ ＝12∠CAF ＝65°，所以∠HAQ ＝∠CAH －∠CAQ ＝75°－65°＝10°.23. 解：S绿化＝(2a ＋b)(3a ＋b)－(a ＋b)2＝(5a 2＋3ab)m 2.当a ＝3，b ＝2时，原式＝63.所以当a ＝3，b ＝2时的绿化面积为63平方米24. 解：(1)OF 与OD 的位置关系：互相垂直，理由：∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠FOE ，∵∠DOE ＝∠BOD ，∴∠AOF ＋∠BOD ＝∠FOE ＋∠DOE ＝12×180°＝90°，∴OF 与OD 的位置关系：互相垂直(2)∵∠AOC ∶∠AOD ＝1∶5，∴∠AOC ＝16×180°＝30°，∴∠BOD ＝∠EOD ＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF ＝12∠AOE ＝60°25．解：(1)A 地距C 地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.。

北师大版七年级数学下册期中测试卷及答案

（北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（1）说明：本卷共六大题，全卷共 24 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题题，满分3 分，共120 分，考试时间为120 分钟18 分）每题只有一个正确的选项1.结果为 a2的式子是（▲）A . a6÷a3B . a ? a C. （ a-- 1）2 D. a4-a2=a22. 如图， AB∥ CD , DB⊥ BC, ∠ 1=40°,则∠ 2 的度数是 ( ▲ )A .40 ° B.50 ° C.60 ° D .140 °3.已知三角形的两边长分别为4 和 9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（▲）A .13 B.6 C.5 D.44.如果 ( x―5)(2 x+m) 的积中不含 x 的一次项 , 则 m 的值是（▲）A .5 B.-10 C.-5 D.105. 若 m+n =3, 则22的值为（）2m +4mn+2n-6A .12B .6 C.3 D.06. 如图 , 过∠ AOB 边 OB 上一点 C 作 OA 的平行线 , 以 C 为顶点A的角与∠ AOB 的关系是（▲）A . 相等 B. 互补O●BC. 相等或互补D. 不能确定C二、填空题（本大题共8 个小题，每小题 3 分，共 24分）7. 已知∠的余角的 3 倍等于它的补角 , 则∠=_________ ；28. 计算：(1) 2013(3) 01=_______________ ；229. 如果多项式 x +mx+9 是一个完全平方式 , 则 m =_________；10. 把一块含 30°角的直角三角板放在两平行直线上, 如图 , 则∠ 1+∠2=__________ °；A1C2O10 题D12 题B11. 三角形的三边长为3、 a、 7, 且三角形的周长能被 5 整除 , 则 a =__________；12.如图 , AB 与 CD 相交于点 O, OA=OC, 还需增加一个条件 :____________________ ，可得△ AOD≌△ COB( AAS ) ；13.AD 是△ABC 的边 BC 上的中线 , AB =12, AC=8, 那么中线 AD 的取值范围 ___________.14.观察烟花燃放图形，找规律 :依此规律，第9 个图形中共有_________个★ .三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）315. 计算：a2 a 4a2解:16. 计算：( 2y3)(2 y 3) (4 y 1)( y5)5.:17. 如图 , ∠ABC=∠ BCD, ∠ 1=∠2, 请问图中有几对平行线？并说明理由.15.:A18.如图， C、F 在 BE 上，∠ A=∠ D， AB∥ DE，BF=EC．求证： AB=DE ．解:CB F ED四、（本大题共 2 小题，每小题8 分，共 16 分）19. 先化简 , 再求值：2 x y 2y y ,4x 8xy 2 x其中x2 ， y 2 .解:20.如图 , 直线 CD 与直线 AB 相交于点 C, 根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)过点 P 作 PQ∥ AB, 交 CD 于点 Q；过点 P 作 PR⊥ CD , 垂足为 R；(2) 若∠ DCB =120°,则∠ QPR 是多少度？并说明理由.6.:D· PA C B五、（本大题共 2 小题，每小题9 分，共 18 分）16.如图 , 已知 AB =AE, BC=ED, ∠B=∠ E, AF⊥ CD , F 为垂足 ,求证 :(1) AC=AD；CF=DF .解:19.如图 , 在边长为 1 的方格纸中 , △ PQR 的三个顶点及 A、B、C、D、E 五个点都在小方格的格点上 , 现以 A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形.解请在图 1 中画出与△ PQR 全等的三角形；解请在图 2 中画出与△ PQR 面积相等但不全等的三角形；解顺次连结 A、B、C、D 、E 形成一个封闭的图形 , 求此图形的面积 .解:六、（本大题共 2 个小题，每小题10 分，共 20 分）23. 如图①是一个长为 2a,宽为 2b 的长方形纸片 , 其长方形的面积显然为 4ab, 现将此长方形纸片沿图中虚线剪开 , 分成 4 个小长方形 , 然后拼成如图②的一个正方形 .(1)图②中阴影正方形EFGH 的边长为 : _________________ ；(2)观察图② , 代数式 ( a - b) 2表示哪个图形的面积？代数式( a+b) 2呢？(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH 的面积 , 并写出关于代数式( a+b) 2、 ( a- b) 2和 4ab 之间的等量关系；(4)根据 (3) 题中的等量关系 , 解决如下问题 : 若 a+b=7, ab=5, 求 :( a - b) 2的值 .4.:7.如图 (1) 线段 AB、 CD 相交于点 O, 连接 AD 、 CB．如图 (2), 在图 (1) 的条件下 , ∠DAB 和∠BCD 的平分线AP 和 CP 相交于点P，并且与CD、 AB 分别相交于M、N．试解答下列问题：( 1) 在图 (1) 中 , 请直接写出∠A、∠ B、∠ C、∠ D 之间的等量关系；( 2) 在图 (2) 中 , 若∠ D=40°, ∠ B=30°, 试求∠ P 的度数；（写出解答过程）( 3) 如果图 (2) 中 , ∠ D 和∠ B 为任意角 , 其他条件不变 , 试写出∠ P 与∠ D 、∠ B 之间数量关系． ( 直接写出结论即可)17.:B(图1)B (图2)参考答案四、（本大题共 2 个小题，每小题各8 分，共 16 分）19. 解 : 原式 =[4 x2+4xy+y2- y2-4 xy-8 xy] ÷ 2x=[4 x2-8 xy] ÷ 2x=2x-4 y当 x=2, y=-2 时，原式＝ 4+8＝ 12D20. 解：(1) 见图·P(2) ∠ QPR=300Q五、（本大题共 2 小题，每小题9 分，共 18 分）R21. 解 : (1)∵ AB=AE， BC=ED ，∠ B=∠ EA C B∴△ ABC≌△ AED∴ AC=AD24. 解 : (1)∠ A+∠ D=∠ B+∠ C(2) 由 (1)可知，∠1+∠ D=∠ 3+∠P,∠2+∠ P=∠ 4+∠ B∴∠ 1－∠ 3=∠ P－∠ D,∠2－∠ 4=∠ B－∠ P ∴∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4∴∠ P－∠ D =∠B－∠ P ( 3) 2∠ P=∠ B+∠ D．又∵ AP、 CP 分别平分∠ DAB 和∠ BCD即 2∠ P=∠B+∠ D∴∠ P=（40°+30°）÷ 2=35°．。

(北师大版)七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案(2)

（北师大版）七年级数学下册期中模拟检测试卷及答案（2）注意事项:1、全卷共4页，共计23题，考试时间90分钟，满分100分。

2、答题前，先在答题卡上填好班级、姓名、考号，不得在答题卡上作任何标记。

3、题目的答案必须填在答卷的指定位置，否则电脑扫描不到，不能得分。

一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共36分）1．下列计算中正确的是A ．623·a a a = B ．()923a a = C ．066=÷a a D ．3332a a a =+2. 如图,1∠与2∠是对顶角的是3．如图，下列各组条件中，能一定得到a//b 的是A ．∠1 +∠2 = 180ºB ．∠1 =∠3C ．∠2 +∠4 = 180ºD ．∠1 =∠44．若(x －5)(x +2)= q px x ++2,则p 、q 的值是A.3，10B.－3，－10C.－3，10D.3，－10 5．设a m=8，a n=16，则anm +=（）A.24B.32C.64D.128 6．下列计算正确的个数是①② ③ ④ 22))((b a b a b a -=-+- ⑤ 249)32)(32(a a a -=--- ⑥222)(b a b a -=-A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 7.下列说法中正确的是A.相等的角是对顶角；B.同位角相等，两直线平行；C.同旁内角互补； C.两直线平行，对顶角相等。

8. 已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 等于A.110°B.70°C.55°D.35°9.等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为A ．16B ．21C ． 27D ．21或2710．如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y >表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是1 34abcd第3题图2()222x y x y +=+()()22222x y x y x y +-=-()2222x y x xy y -+=-+CA BED第8题图A ．14x y +=B ．22196x y += C ．2x y -= D ．48xy =11．如下图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A=55º，那么∠BOC 的大小为A ．125° B．135° C． 105° D．145°12．如下图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°二、填空题：（每小题3分，共12分）13．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。

北师大版七年级下数学期中模拟试题二(及答案)

下期期中考试七年级数学试卷总分23222120191817169~151~8得分题号三二一一、精心选一选（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1术平方根是【】A ．4B ．±4 C．2 D ．±22．如图，由AB ‖CD 可以得到【】 A ．∠1=∠2 B ．∠2 = ∠3 C ．∠1 = ∠4 D.∠3 =∠4 3．若点P （x ，y ）在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是【】A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（2，3） 4．下列式子中，正确的是【】 A3=±3=- C3=± D．3=-5．估1的值在【】A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间6．已知点P （x ，y ），且240x y -++=，则点P 在【】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有【】A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条 8．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【】 A ．（0，－2） B ．（－1，－1）C ．（－1,0）D ．（1，－2）二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．写出一个比﹣3大的无理数．10．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是． 11．点M （－1，5）向下平移4个单位长度得N 点坐标是． 12．点A （1－x ，5）、B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y = ． 13．如图，E F∥ON ，OE 平分∠MON,∠FEO = 28°，（第2题图）4321DCB A(第7题图）DCA（第8题图）则∠MFE = 度．14．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标 .15．如图，点A 、B 的坐标分别为（1，0），(0，2)，若将线段AB 平移至11A B ，11A B 的坐标分别为（2，a ），(b ，3)，则a b += ．三解答题16．计算（8分）：(1) 计2；（13题图）M F E N（2）求式中x 的值：22536x ；17.（9分）已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根.18．（9分）：如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B ，则D E∥BC ，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （）， ∴∠2﹢ ﹦180°.∴EH∥AB （）．（18题图）H G F ED CBA4321∴∠B﹦∠EHC（）．∵∠3﹦∠B（已知）∴ ∠3﹦∠EHC（）．∴ DE∥BC（）．19．(9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．（1）请值接写出点A，B，C的坐标.（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．20．（98 b=+.（1）求a的值；（2）求22a b-的平方根；（19题图）21.（9分）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠，已知∠ADB = 20°,那么∠BAF 应为多少度时，才能使AB′∥BD ?22．（10分）.如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E，求证AD∥BC． .(22题图）FE DCBA 21（21题图）B 'FDCBA23．（12分）如图，已知AB ∥CD ，分别探究下面两个图形中∠APC 和∠PAB 、∠PCD 的关系，请从你所得两个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：（1）（2）选择结论：，说明理由.(2)(1)PPDDCCBBAA下期期中七年级数学答案一选择题：1 C 2 B 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A二填空题：9 如：10 0 ，11 （﹣1，1）12 913 56°14 （4,0）或（﹣4,0），15 2三解答题：16.（1）过程略：（2）过程略：x=±6 517.解：∵2a-1的平方根是±3∴a = 5∵3a-b+2的算术平方根是4，a = 5∴b = 1∴a＋3b = 8∴a＋3b的立方根是218. ∠1﹦∠4 （对顶角相等），∴∠2﹢∠4﹦180°.∴EH∥AB （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．∴ ∠3﹦∠EHC（等量代换）．∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．19. 解：（1）A（－1,2）B（－2，,1）C（2，,1）（2）图略四边形ABCD的面积是12．20. （1≧0 ≧0；∴a = 17=+8b∴b = －8（2）∵a = 17，b = －8∴22-=225a b∴22a b-的平方根是1521. 解：∠BAF应为55度理由是：∵∠ADB = 20°，四边形ABCD是长方形∴∠ABD =70°.∵要使A B′∥BD，需使∠BAB′= 110°由折叠可知∠BAF = ∠B′AF∴∠B AF应为55度22. 证明：∵AE平分∠BAD∴∠1 = ∠2∵AB∥CD∴∠1 = ∠CFE∵∠CFE = ∠E∴∠2 = ∠E∴AD∥BC23. （1） ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°（2）∠APC = ∠PAB+∠PCD 选择结论：（2），说明理由. 过点P 作PE ∥AB∵AB ∥CD ，PE ∥AB∴PE ∥CD∴∠PAB = ∠1∠PCD = ∠2∴∠1 +∠2 = ∠PAB+∠PCD即∠APC = ∠PAB+∠PCD21E (2)P DC B A。

北师版七年级下学期数学期中试卷(二)

七年级下学期数学期中模拟试题（二）一、选择题（每题3分共30分）1．下列运算中，正确的是 .（A ）(x-y)(-x+y)=x 2-y 2 （B ）(-x+y)(-x-y)=-x 2-y 2（C ）(2x+y)(2x-y)=2x 2-y 2 （D ）(-2x-y)(y-2x)=4x 2-y 22.要使代数式4a 2-12a 成为一个完全平方式，则应加上 . （A ）3 （B ）9 （C ）225 （D ）363.要使(a-b)2变成为(a+b)2，需加上 .（A ）2ab （B ）3ab （C ）4ab （D ）0 4. 下列事件中，是必然事件的是（）．（A ）小伟身高达到5米（B ）天阴了一定会下雨（C ）农历八月十五的月亮弯弯的像一把镰刀（D ）用力将一个玻璃杯摔到水泥地上，玻璃杯碎了． 5．下列说法中，错误的是（）A 近似数5千万和5310⨯万的精确度相同．B 近似数5千万和5310⨯万的有效数字相同． C 近似数2.01和2.10的有效数字的个数相同．D 近似数2.01和2.10的精确度不相同． 6．地球绕太阳每小时转动通过的路程约为1.1510⨯千米，用科学记数法表示地球一天（24小时计）转动通过的路程约是（）A 0.264710⨯千米 B 2.64610⨯千米 C 26.4510⨯千米 D 264410⨯千米 7．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）（A ）垂直（B ）平行（C ）重合（D ）相交8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中∠AOE 和∠BOD的关系是（）（A ）相等角（B ）互为补角（C ）对顶角（D ）互为余角9．如果一个角等于它余角的2倍，那么这个角是它的补角的（）（A ）2倍（B ）12倍（C ）5倍（D ）15倍10．下列说法：（1）事件发生的概率可以是任意正数；（2）不确定事件的概率大于0而小于1；（3）不确定事件发生的概率是不确定的；（4）事件发生的概率可以等于事件不发生的概率，其中正确的有（）．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个．二、填空题（每题3分共30分）11.x 2+x+ =(x+ )212.边长为a 厘米的正方形，若边长增加5厘米，则它的面积增加了 .13. 把标有1，2，…，10共10个号码的乒乓球放在一箱子里，任意取出一只，取得号码为偶数且不超过8的乒乓球的概率是．14.若x 2+8x+18-2k 是完全平方式，则k=15.国家质量监督总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1日正式。

七年级下册数学期中模拟试卷(北师版)(含答案)

七年级下册数学期中模拟试卷（北师版）一、单选题(共8道，每道3分)1.下列运算正确的是( )A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：幂的乘方2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用,已知每个光量子的波长约为0.000 688毫米,则每个光量子的波长可用科学记数法表示为( )A.毫米B.毫米C.米D.米答案：D试题难度：三颗星知识点：科学记数法3.下列多项式乘法中,不能用平方差公式计算的是( )A.(-x-y)(x-y)B.(-x-y)(-x+y)C.(-x+y)(x-y)D.(x+y)(-x+y)答案：C试题难度：三颗星知识点：平方差公式4.在△ABC中,如,那么△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案：B试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理5.如图,AB∥CD,∠1=105°,∠2=140°,则∠3的度数是( )A.55°B.60°C.65°D.70°答案：C试题难度：三颗星知识点：平行线的判定与性质6.下列说法中:①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③相等的角是对顶角;④两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行;⑤等角的余角相等;不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C试题难度：三颗星知识点：余角7.如图,AB∥EF∥DC,EG∥BD,则与∠1相等的角有( )A.2个B.3个C.4个D.5个答案：D试题难度：三颗星知识点：平行线的性质8.已知:如图,BE=CF,∠B=∠C,以下条件中,不能推出△ABF≌△DCE的是( )A.AF=DEB.∠A=∠DC.∠AFB=∠DECD.AB=DC答案：A试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定二、解答题(共15道，每道3分)1.若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是．答案：b>c>a试题难度：三颗星知识点：幂的乘方2.若，则= ．答案：13试题难度：三颗星知识点：完全平方公式3.的展开式中不含的项，则a= ．答案：试题难度：三颗星知识点：整式的乘法4.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC= ．答案：20试题难度：三颗星知识点：方位角5.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长为．答案：3试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定6.已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是．答案：∠DOC，∠EOB试题难度：三颗星知识点：余角7.根据多项式的乘法我们可以得到，，那么，呢？你一定发现解决上述问题需要大量的计算，是否有简单的方法呢？我们不妨找找规律！如果将(n为非负整数)的每一项按字母a的指数由大到小排列，就可以得到下面的等式：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别是1，1；，它有三项，系数分别是1，2，1；，它有四项，系数分别是1，3，3，1；如果将上述每个式子的各项系数排成下表，那么你发现什么规律？这就是我们常说的杨辉三角，按照发现的规律，请你计算：= ．答案：试题难度：三颗星知识点：完全平方公式8.计算题（1）；（2）；（3）；（4）．答案：解：(1)原式====-xy(2)原式====（3）原式===0（4）原式===1试题难度：三颗星知识点：多项式除以单项式9.先化简再求值：，其中a=，b=-3. 答案：解：原式====∵a=，b=-3∴原式===-33试题难度：三颗星知识点：多项式乘以多项式10.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知：如图，∠α，∠β．求作：∠AOB，使∠AOB=∠β-∠α．答案：解：如图所示试题难度：三颗星知识点：尺规作图11.（7分）如图，正方形卡片A类，C类和长方形卡片B类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要B类卡片张．请通过拼接的方法说明(a+2b)(a+b)的结果为．你拼接的图形是：答案：3，，拼图如下：试题难度：三颗星知识点：多项式乘以多项式12.已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD=BC．你认为AB和CD有怎样的关系，请说明理由．答案：解：AB∥CD且AB=CD，理由如下：如图，连接BD，∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC在△ADB和△CBD中∴△ADB≌△CBD（SAS）∴AB=CD（全等三角形对应边相等）∠ABD=∠CDB（全等三角形对应角相等）∴AB∥CD试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质13.阅读理解，如图：（1）若∠1 ，则AB∥EF，理由是：．（2）若∠1 ，则DF∥AC；理由是：．（3）若∠DEC+ 180°，则DE∥BC，理由是：．（4）若∥，则∠BDF=∠A，理由是：．答案：（1）∠A，同位角相等，两直线平行（2）∠DFE，内错角相等，两直线平行（3）∠C，同旁内角互补，两直线平行（4）DF∥AC，两直线平行，同位角相等试题难度：三颗星知识点：平行线的性质14.已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1=∠2，若∠E=46°，则∠F的度数是多少？答案：解：∵∠BAC与∠GCA互补∴AB∥DG∴∠BAC=∠ACD∵∠1=∠2∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2即∠EAC=∠FCA∴AE∥FC∴∠E=∠F∵∠E=46°∴∠F=46°试题难度：三颗星知识点：平行线的判定与性质15.已知：如图，BD，CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．判断线段AP和AQ的位置关系和数量关系，并证明．答案：解：AP⊥AQ，AP=AQ，理由如下：∵BD，CE是△ABC的高∴∠ADB=∠ADP=∠AEC=90°∴∠P＋∠CAP=90°∠BAC＋∠ACE=90°∠BAC＋∠ABD=90°∴∠ACE=∠ABD在△APB和△QAC中∴△APB≌△QAC（SAS）∴AP=AQ（全等三角形对应边相等）∠P=∠QAC（全等三角形对应角相等）∴∠QAP=∠QAC＋∠CAP=90°∴AP⊥AQ试题难度：三颗星知识点：三角形全等的判定及性质。

北师大版数学七年级下期中考试复习题(二)

4321E DC BA七年级数学（下）期中考试复习题（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;）班级：姓名：考号：一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（）A 、 623a a a =⋅B 、 a a a =-23C 、 32)()(a a a -=-⋅- D 、326a a a =÷ 2．下列计算正确的有（）①、（-4m 2a ）3=-64m 6a 3 ②、(2m 2x 3)2=4m 2x 6 ③、a m - n =a m -a n ④、6a n +2÷3a n -1=2a⑤、(-a 3)2=-a 6 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A ．))((y x y x ---B ．))((y x y x --+-C ．))((y x y x +-+D ．))((y x y x +--4．若2)32(--=a ，1)1(--=b ，0)2(π-=c ，则a ．b ．c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＝cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 5．下列各题中的数据，哪个是精确值？（）A ．客车在公路上的速度是60km/hB ．我们学校大约有1000名学生C ．小明家离学校距离是3kmD ．从学校到火车站共有10个红灯路口 6．对于四舍五入得到的近似数3.20×104，下列说法正确的是（）A ．有3个有效数字，精确到百分位B ．有2个有效数字，精确到个位C ．有3个有效数字，精确到百位D ．有2个有效数字，精确到万位 7．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A ．∠3=∠4 B ．∠B=∠DCEC ．∠1=∠2．D ．∠D+∠DAB=180°8．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是 ( )A ． 94B ． 92C ． 31D ． 329．下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A 、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个10、如图5，若AB//CD ，则∠B 、∠C 、∠E 三者之间的关系是（）（A ）∠B+∠C+∠E=180º （B ）∠B+∠E-∠C=180º （C ）∠B+∠C-∠E=180º （D ）∠C+∠E-∠B=180º二、细心填一填（每小题3分，共24分）11．单项式33yx -的系数是，次数是；多项式422+-xy xy 是次项式．12题图12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是．13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm ，保留两个有效数字并用科学记数法表示为．14、小刚的身高约为154cm ，这个数精确到位，将这个数保留两个有效数字是 cm ． 15．∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=060，则∠2= 或 16．若32=m ，84=n ，则3232+-n m 的值是．17．如图16，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是．18、若a 2＋b 2－2a ＋2b ＋2=0,则a 2004＋b 2005=________.三、用心做一做，你一定能行！（共66分）19．计算下列各题．（每小题4分，共24分）（1）()()1022*******--÷----+-π （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-613121341213123333y x y x（3）()()()5333239b a b a ab -÷-⋅- （4）()()3232---+y x y x20．化简求值：（6分）[]()x y y x y x y x y x 24)2)(2()2()2(222÷--+---+，其中21,2=-=y x17题图21．（6分）开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）（1）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE＝AB，连接BE．AE．（3）判断CE与AB的位置关系，并加以说明.22．（6分）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（１）求被调查的班级的学生人数；（２）求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（３）若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数．23、（6分）如图，已知a∥b,c、d都是a、b的截线，∠1=80°，∠5=70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？a b c d12345图1 图224．（8分）如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE.25．（8分）已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：AB ∥GF ．26、（8分）如图，已知：∠BDG ＋∠EFG ＝180°，∠DEF ＝∠B.试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并加以说明.21G FED CBA。

七年级数学下册期中考试卷(二)(北师版)

七年级数学下册期中考试卷（北师版）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下列运算正确的是()A．(a4)2＝a6B．(a－b)2＝a2－ab＋b2C．6a2b÷2ab＝3a D．a2＋a4＝a62．如图，在线段P A、PB、PC、PD中，长度最小的是()A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD(第2题)3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数据0.00000071用科学记数法表示为()A．7.1×107B．0.71×10－6C．7.1×10－7D．71×10－8 4．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝100°，那么∠2＝() A．50°B．100°C．130°D．150°(第4题)(第5题)5．如图，有下列说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角．其中正确的是()A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤6．如图，阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形．给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是()A．数形结合思想B．分类讨论思想C．统计思想D．方程思想7．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程改造道路长度y(千米)与时间x(天)之间的关系的大致图象是()8.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠GMD＝()A．120°B．115°C．130°D．110°(第8题)9．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，则下列叙述错误的是()用电量/(千瓦·时)1234…应缴电费/元0.55 1.10 1.65 2.20…A.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦·时，则应缴电费为4.40元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦·时D．若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元，则小明家的用电量比小红家的用电量多1.1千瓦·时10．如图，已知AB∥CD，若按图中规律，则∠1＋∠2＋…＋∠n＝()A ．n ·180°B ．2n ·180°C ．(n －1)·180°D ．(n －1)2·180°二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的过程，在该变化过程中因变量是____________．12．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m ，气温下降6℃，那么气温t (℃)与高度h (m)的关系式为____________________．13．小明在计算(x －m )(3x ＋5)时，把“－m ”抄成了“＋m ”，此时得到的结果是3x 2＋11x ＋10，则m 的值为________．14．如图，一块含30°角的直角三角尺，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，若∠α＝110°，则∠β＝________°.(第14题)15．如图，C 是线段AB 上一点，以AC ，BC 为边向两侧作正方形，若AB ＝9，两正方形的面积和S 1＋S 2＝51，则图中阴影部分的面积为________．(第15题)三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤)16．(8分)计算：(1)－22＋(2－π)02－|－8|；(2)a 4·a 2＋(－2a 2)3－6a 7b 2÷ab 2；(3)(2x －y )2－(x －2y )(x ＋2y )－(6x 2y ＋8xy 2)÷(－2y )；(4)101×99－99.52.17．(8分)请认真阅读小明同学的解题过程，并完成下面各项任务：先化简，再求值：(a－2)(a＋3)－4a(a－1)＋(2a＋1)(2a－1)，其中a＝1.解：原式＝(a2＋3a－2a－6)－(4a2－4a)＋(4a2－1)·····················第一步＝(a2＋a－6)－(4a2－4a)＋(4a2－1)·········································第二步＝a2＋a－6－4a2－4a＋4a2－1···············································第三步＝a2－3a－7，···································································第四步当a＝1时，原式＝12－3×1－7＝－9.·····································第五步(1)任务一：以上解题过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________________________________；(2)任务二：请写出正确的解答过程；(3)任务三：以上解题过程中，除了(1)中提到的错误外，还有哪些易错之处值得注意？(写出一点即可)18.(10分)将下列解题过程补充完整：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠A＝∠F.(第18题)试说明：∠C＝∠D.解：因为∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠ANC(____________________)，所以______________(等量代换)．所以________∥________(同位角相等，两直线平行)．所以∠ABD＝∠C(____________________________)．因为∠A＝∠F(已知)，所以________∥______(______________________________)．所以______________(两直线平行，内错角相等)．所以∠C＝∠D(______________)．19.(8分)如图，已知∠ACD＝75°，点E在AB上．(1)尺规作图：以E为顶点，EB为一边作∠FEB＝∠A，EF交CD于F；(保留作图痕迹，不必写作法)(2)在(1)的条件下，求∠CFE的度数．(第19题)20．(8分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系，请根据图象解答下列问题：(第20题)(1)a＝________；(2)轿车到达乙地时，求货车离甲地的距离；(3)轿车出发多长时间追上货车？21．(9分)将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽度为3cm.白纸张数x(张)与纸条总长度y(cm)的部分对应值如下表：白纸张数x(张)12345…纸条总长度y(cm)205471…(1)根据题意，将表格补充完整；(2)写出y与x的关系式：____________；(3)要使黏合后的长方形纸条的总面积为1656cm2，则需要多少张这样的白纸？(第21题)22．(12分)如图①是长为a ，宽为b 的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图②所示的大正方形，中间是一个小正方形(阴影部分)．(1)请你用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：S 小正方形＝__________________；方法二：S 小正方形＝__________________．(2)根据(1)中小正方形面积的两种不同的表示方法，下列等式中：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2；②(a ＋b )2＝(a －b )2＋4ab ，能够验证成立的是________(填序号)．(3)应用(2)中验证成立的等式，解决问题：已知m ＋n ＝12，mn ＝11，求m －n 的值．(第22题)23．(12分)【阅读理解】如图①，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC＋∠B＋∠C的度数．(1)请将下面推理过程补充完整；解：如图①，过点A作ED∥BC，则∠B＝∠EAB，∠C＝________．因为________________________＝180°，所以∠B＋∠BAC＋∠C＝180°.(第23题)【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】(2)如图②，已知AB∥ED，试说明：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.【深化拓展】(3)已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．①如图③，若点B在点A的左侧，∠ABC＝50°，求∠BED的度数．②如图④，若点B在点A的右侧，∠ABC＝100°，直接写出∠BED的度数．11。

2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷二【范围：北师大版第1-4章】(学生版)

2023-2024学年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷二【范围：北师大版第1-4章】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023七下·南明月考）计算：a3⋅a3=（）A．a9B．a6C．2a3D．2a62．（2023七下·白银期末）计算30×5−1的结果是（）A．−5B．15C．5D．−153．卫星导航系统可提供高精度的时间校准服务，其精度可达10ns(1s=1000000000ns)，用科学记数法表示10ns为（）A．1×10-8s B．1×10-9s C．10×10-9s D．0.1×10-9s 4．（2023七下·茶陵期末）如图，直线a，b相交，∠1=130°，则∠2+∠3的度数为（）A．50°B．100°C．25°D．130°5．如图，下列判断中，错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠5与∠7是同位角6．（2023七下·坪山月考）如图，在长为3a+2，宽为2b-1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A．6ab-3a+4b B．4ab-3a-2C．6ab-3a+8b-2D．4ab-3a+8b-2 7．（2024八下·南宁开学考）若x2+(m−2)x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．10B．-10C．-6或10D．10或-108．从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（）A．4a3B．8a3C．56a3D．58a39．（2023七下·沙坪坝期末）六一儿童节，爸爸妈妈带着潇潇从家出发匀速步行前往江北嘴大剧院户外广场欣赏“亲子户外江畔音乐会”，三人在途中的礼品店买了礼物后，发现音乐会即将开始．于是三人以更快的速度匀速跑步前往，最后准时到达．下面能反映潇潇离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（2023七下·伊犁期中）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5−∠2=90°，其中正确的个数是（）．A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．（2024七下·惠州开学考）已知∠α与∠β互补，且∠α=39°，则∠β=．12．（2024七下·南宁月考）有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面EF与底面GH平行，光线AB从空气射入水中时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，∠1=42°，∠2=60°，则∠CBD的度数为．13．（2023七下·扬州月考）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，则AC=cm．14．（2023七下·顺义期中）有一个正方形的花园，如果它的边长增加2m，那么花园面积将增加16m2，则原花园的面积为．15．（2023七下·济南期中）已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的∠ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中AB＝6cm，a= ，当t＝时，∠ABP的面积是18cm2．三、解答题（共8题，共75分）16．（2023七下·南山期中）计算：（1）−32+(−12)2+(2023−π)0−|−2|；（2）(−2a2)3⋅a2+a8；（3）20232−2024×2022(要求简便计算)17．（2019七下·峄城月考）先化简，再求值：[(x+2y)2−(x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−2，y=1218．（2023七下·市南区期中）用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹．如图，长方形纸片上有一条线段AB和AB外一点C，求作线段CD，使CD∥AB且与木板边缘交于点D．19．（2023七下·东莞期中）完成下面的证明．(在括号中注明理由)已知：如图，BE//CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE//CD，(已知)∴∠2=∠C，（）又∵∠A=∠1，(已知)∴AC//▲ ，（）∴∠2=▲ ，（）∴∠C=∠E(等量代换)20．（2023七下·贵阳期中）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）试说明：AC∥DE；（2）若BF=10，EC=2，求BC的长．21．（2023七下·禅城期中）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）小颖家与学校的距离是米；（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？22．（2023七下·宝安期中）（1）【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形.比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；（2）【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m−n=3，2m+n=4，则4m2−n2的值为▲ ；②计算：(x−3)(x+3)(x2+9)；（3）【拓展】计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋅⋅⋅(232+1)的结果为．23．（2023七下·宝安期中）已知直线AB//CD，点P为直线AB，CD所确定的平面内的一点，（1）问题提出：如图1，∠A =120°，∠C =130°.求∠APC 的度数；（2）问题迁移：如图2，写出∠APC ，∠A ，∠C 之间的数量关系，并说明理由；（3）问题应用：如图3，∠EAH ：∠HAB =1：3，∠ECH =20°，∠DCH =60°，求∠H ∠E的值．答案解析部分1．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解：a 3⋅a 3=a 3+3=a 6.故答案为：B.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可.2．【答案】B【知识点】零指数幂；负整数指数幂【解析】【解答】解： 30×5−1=1×15=15，故答案为：15. 【分析】根据零指数幂和负整数指数幂计算求解即可。

北师大版数学七年级下期中水平检测模拟试题(二).docx

初中数学试卷桑水出品七年级下数学期中水平检测模拟试题（二）一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a5＋a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0＋a－1＝a D．a4－a4＝02．下列格式中能用平方差计算的是（）A．(－x＋y)(x－y) B．(x－1)(－1－x) C．(2x＋y)(x－2y) D．(x －2)(x＋1)3．若16x2＋mxy＋25y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．20 B．±20 C．40 D．±404．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对5．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的度数为（）A．36° B．54° C．64° D．72°ODCA6．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是（）A． B． C． D．7．若方程mx＋ny＝6的两个解是⎩⎨⎧x＝1y＝1，⎩⎨⎧x＝2y＝－1，则m，n的值为（）A．4,2 B．2,4 C．－4,－2 D．－2,－4 8．如图，a∥b,∠1＝65°,∠2＝140°,∠3＝（）A．100° B．105° C．110° D．115°9．小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．⎩⎨⎧20x＋60y＝280x－y＝2B．⎩⎨⎧60x＋20y＝280x－y＝2C．⎩⎨⎧60x＋20y＝280y－x＝2D．⎩⎨⎧60x＋20y＝280y－x＝210．如图，∠1＝∠2，,3＝40°，则∠4＝（）A．40° B．120° C．130° D．140°4321二、填空题：11．已知1米＝1000000微米，用科学记数法表示2.5微米是__________米；12．若代数式ax2＋3x＋3可以表示为(x－1)2＋b(x－1)＋7的形式，则ab的值为______________；13．在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝155°，则∠B的度数为________；14．已知是⎩⎨⎧x＝－1y＝2二元一次方程组⎩⎨⎧3x＋2y＝mnx－y＝1的解，则m―n的值为______________；15．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是_______________；16．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠D 的度数是_________________；17．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记角中，与∠1互余的角有________个；18．如果4x a ＋2b －5－2y 3a －b －3＝8是二元一次方程，那么a －b ＝___________________； 19．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为y ，请列出满足题意的方程组_________________．三、解答题：20．计算：(1)52－(－13)－2＋(－7)0； (2)(ab 2c )2÷(ab 3c 2)．21．先化简，再求值：[(x ＋2y )2－(3x －y )(x ＋y )－5y 2]÷2x ，其中x ＝－2，y ＝12．22．已知：如图，∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ．求证：BD ∥CE ．FB23．解方程组：(1)⎩⎨⎧3x ＋4y ＝19x －y ＝4； (2)⎩⎨⎧3x －2y ＝52x ＋3y ＝－1．24．已知：如图， AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2．求证：DG ∥AB ．ADF25．已知：如图，点E 是△ABC 的边AC 的反向延长线上一点，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，∠E ＝∠3．求证：AD 平分∠BAC ．EDBCG26．某公司销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少万元；（2）该公司计划下周售出3辆A 型车和4辆B 型车，则销售额预计为多少万元？ 27．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游的人数比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来、外出旅游的各有多少人．28．如图1，CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC ，∠EAC ＋∠ACE ＝90°．（1）请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E ＝90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E ，使∠MCE ＝∠ECD ，当直角顶点E 点移动时，问∠BAE 与∠EMC 否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外）∠CPQ ＋∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由．答案部分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBDABBABAD11．2.5×10－6； 12．5； 13．65°； 14．4； 15．75°； 16．130°； 17．3； 18．0； 19．⎩⎨⎧x ＋y ＝34x －2y ＝1．三、解答题：20．计算： (1)17； (2)ab ． 21．x －y ，52．22．证明：∵∠A ＝∠F ，∴DF ∥AC ． ∴∠C ＝∠CEF ．又∵∠C ＝∠D ． ∴∠CEF ＝∠D ． ∴BD ∥CE ． 23．(1)⎩⎨⎧x ＝5y ＝1； (2) ⎩⎨⎧x ＝1y ＝―1． 24．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴AD ∥EF ． ∴∠1＝∠BAD ．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD ． ∴DG ∥AB ．25．证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，∴AD ∥EG ．∴∠E ＝∠1，∠3＝∠2．又∵∠E ＝∠3， ∴∠1＝∠2． ∴AD 平分∠BAC ．26．解：(1)设每辆A 型车售价各为x 万元，每辆B 型车的售价为y 万元，根据题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝962x ＋y ＝62.解得⎩⎨⎧x ＝18y ＝26.答：每辆A 型车售价各为1万元，每辆B 型车的售价为26万元.(2)3×18＋4×26＝158（万元）. 答：销售额预计为158万元.27．解：设该市去年外来旅游的有x 万人，外出旅游的有y 万人，根据题意，得⎩⎨⎧x －y ＝201.3x ＋1.2y ＝226.解得⎩⎨⎧x ＝100y ＝80.∴1.3x ＝130,1.2y ＝96.答：该市今年外来旅游的有130万人，外出旅游的有96万人. 28．解：（1）AB ∥CD ，理由：∵CE 平分∠ACD ，AE 平分∠BAC ， ∴∠ACD ＝2∠ACE ，∠BAC ＝2∠EAC .又∵∠EAC ＋∠ACE ＝90°, ∴∠ACD ＋∠BAC ＝180°.∴AB ∥CD .（2）∠BAE ＝∠ECM .理由：延长AE ，交CD 于点F . ∵AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠EFC . ∵∠CEM ＝90°， ∴CE ⊥MF .∴∠EFC ＋∠ECD ＝90°,∠EMC ＋∠MCE ＝90°. 又∵∠MCE ＝∠ECD ， ∴∠EFC ＝∠EMC . 又∵∠BAE ＝∠EFC ， ∴∠BAE ＝∠ECM .（3）∠CPQ ＋∠CQP =∠BAC .理由：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＋∠PCQ ＝180°.又∵∠CPQ ＋∠CQP ＋∠PCQ ＝180°∴∠CPQ＋∠CQP=∠BAC.。

北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

北师大实验中学2023—2024学年度第二学期初一年级数学期中考试试卷试卷说明：1.本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分．2.本试卷共8页，四道大题，31道小题．3.请将答案都写在答题纸上．4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效．5.注意保持卷面整洁，书写工整．A 卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1. 5的平方根是（）A. 25B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查平方根的定义，关键在于牢记定义，注意平方根与算术平方根的区别．根据平方根定义求出即可．解：5的平方根是故选：C ．2. 在平面直角坐标系中，点在第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】【分析】本题考查判断点所在的象限．熟练掌握象限内点的符号特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，是解题的关键．根据象限内点的符号特征，进行判断即可．解：∵，∴点在第四象限，故选D ．()2,4-(),++(),-+(),--(),+-20,40>-<()2,4A -3. 下列命题中，错误的是（）A. 若，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的性质判断即可．解：对于A 选项，若，则，正确，不符合题意；对于B 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于C 选项，若且，则，正确，不符合题意；对于D 选项，当，，，则，错误，符合题意；故选D ．4. 如图，直线直线，与相等的角是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，由，得到，又因为，所以，掌握平行线的性质是解题的关键．解：∵，∴，∵，∴，故选：A ．5. 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道a b >a c b c->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc<a b >22a b >a b >a c b c ->-a b >0c ≠22ac bc >a b >0c <ac bc <1a =-2b =-a b >22a b <a ∥b 1∠3∠5∠7∠8∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠a b ∥21∠=∠23∠∠=31∠=∠AB在点O 的南偏东的方向上，则点A 在点B 的（）的方向上．A. 南偏东B. 南偏西C. 北偏西D. 北偏东【答案】C【解析】【分析】本题考查方位角的定义，熟练掌握方位角的定义是解题的关键．根据方位角的定义解答即可．解：在点O 的南偏东的方向上，点A 在点B 的北偏西的方向上，故选C ．6. 若是关于、的方程组的解，则有序数对是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，把代入原方程组，得到关于、的方程组，解方程组即可．解题关键是明确方程解的概念，熟练的解二元一次方程组．】解：把代入方程得：，解得：，故选：A ．7. 下列说法中，正确的是（）A. 同旁内角相等，两直线平行B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离C.如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角70︒70︒70︒70︒70︒AB 70︒∴70︒11x y =⎧⎨=-⎩x y 221ax by bx ay +=-⎧⎨-=⎩(),a b ()1,1-()1,1-()2,2-()2,2-11x y =⎧⎨=-⎩a b 11x y =⎧⎨=-⎩221a b b a -=-⎧⎨+=⎩11a b =-⎧⎨=⎩D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】本题考查平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定，熟练掌握有关定理是解题的关键．根据平行公理，点到直线的距离，邻补角的定义，平行线的判定逐一分析即可．解：A 、同旁内角互补，两直线平行，原说法错误，不符合题意；B 、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，正确，符合题意；C 、如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角，错误，不符合题意；D 、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误，不符合题意；故选：B ．8. 不等式组的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据不等式组的解集“大大取大”的原则确定a 的取值范围解：由题意可得故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法及步骤是解题的关键．9. 某种商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于的售价打折出售．设商店在标价的基础上打x 折出售商品，那么x 满足的条件是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的应用，读懂题意是解题关键．根据题意列出不等式即可．2x x a>⎧⎨>⎩2x >a 2a >2a <2a ≤2a ≥2a ≤5%7505005%10x ⋅⨯≥()75050015%10x ⋅⨯+≥7505005%10x ⋅⨯≤()75050015%10x ⋅⨯+≤解：根据题意可得：，故选B ．10. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q 的坐标为，则称点Q 为点P 的“单向2倍点”．例如：点的“单向2倍点”为.如图，正方形四个顶点分别为、、、，则正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查新定义单向2倍点，理解单向2倍点的定义是解题的关键．根据单向2倍点的定义分别找出正方形四个顶点的单向2倍点即可得出答案．解：正方形四个顶点分别为、、、，()75050015%10x ⋅⨯+≥(),P x y ()()()()2,,,2,x y x y x y x y ⎧≥⎪⎨<⎪⎩()3,5-()3,10-ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -ABCD ABCD ABCD ()1,1A ()1,1B -()1,1C --()1,1D -的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，的单向2倍点为，故正方形的边上及内部所有点的“单向2倍点”组成的图形为：故选C ．二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11. 写出一个2到3之间的无理数______．【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3.故答案为（答案不唯一，符合要求即可）.12.，则_______．【答案】【解析】【分析】本题考查算术平方根的非负性，结合已知条件求得的值是解题的关键．根据算术平方根的非负性确定的值，再将其代入中计算即可．，，解得：，则，故答案为：．13. 能说明“如果，那么”是假命题的反例是：____，____．【答案】 ①. ； ②. ．()1,1A ∴()2,1()1,1B -()2,1-()1,1C --()2,1--()1,1D -()2,1-ABCD 0+=a b +=1-,a b ,a b a b +0=30,20a b ∴+=-=3,2a b =-=321a b +=-+=-1-a b >a b >=a b =1-0【解析】【分析】本题考查了举反例，举一组例子说明时有即可求解，掌握举反例的定义是解题的关键．解：要说明“如果，那么”是假命题，只需要举一组例子说明时有就可以，当，时，有，但，∴，是假命题的反例，故答案为：；．14. 图中用五角星标记了北京师范大学附属实验中学本校、国际部、初二校区、初三校区的旗杆的位置．如果初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，那么初三校区旗杆的坐标是_______．【答案】【解析】【分析】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，然后找出初三校区旗杆的坐标即可．解：根据初二校区旗杆的坐标为，国际部旗杆的坐标为，建立平面直角坐标系，如图所示：的a b <a b >a b >a b >a b <a b >1a =0b =a b >a b <1a =0b =1-0()4,9-()0,14-()11,16-()4,9-()0,14-()4,9-()0,14-由图可得初三校区旗杆的坐标为，故答案为：．15.________．【答案】【解析】【分析】本题考查了当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位，熟练掌握此知识点是解题的关键．根据当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的值．解：，．故答案为：．16. 在平面直角坐标系中，点在x 轴上，则m 的值为____．【答案】2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点在x 轴的特点纵坐标为0来求解．解：∵点在x 轴上，∴，()11,16-()11,16- 3.606≈11.40≈≈36.063.606≈36.06=≈36.06()3,2A m m +-()3,2A m m +-20m -=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了在坐标上点的坐标特征，理解点在坐标轴上的坐标特征是解答关键．17. 如图，已知OA ⊥OB ，，BOC =40°，OD 平分AOC ，则BOD =________．【答案】25°【解析】【分析】根据题意：因为OD 平分∠AOC ，可以先求∠AOC ，再求∠COD ，利用角和差关系求∠BOD 的度数．解：∵OA ⊥OB ，∠BOC =40°，∴∠AOC =∠AOB +∠BOC =130°，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD =∠AOC ÷2=65°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =25°．故答案为：25°．【点睛】本题主要考查了垂线和角平分线的定义，难度较小．18. 光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生改变．如图，两束平行的光线从烧杯底部斜射入水面，然后折射到空气中，由于折射率相同，射入空气后的两束光线也平行．若，，则________°，________°．【答案】①. 45 ②. 58【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质、同位角以及同旁内角，解题的关键是：①能够找出一个角的同位角以及同旁内角；②熟悉各平行线的性质．根据平行线的性质即可求解．的∠∠∠145∠=︒2122∠=︒3∠=6∠=∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：45；58．19. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，且，则点的坐标为_______．【答案】或【解析】【分析】此题考查坐标与图形，在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐标，掌握平面直角坐标系内点的坐标特定，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键．解：轴，点纵坐标与点纵坐标相同，为1，，当点位于点右侧时，点的横坐标为；当点位于点的左侧时，点的横坐标为，点坐标为或．故答案为：或．20. 在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发移动：当其所在位置横、纵坐标之和是3的倍数时就向右平移一个单位长度；当其所在位置的横、纵坐标之和除以3余1时就向上平移一个单位长度；当其所在位的,145∠=︒AC BD ∥3145∠=∠=︒CD EF ∥25180+=︒∠∠518012258∠=︒-︒=︒CE DF ∥6558∠=∠=︒A ()2,1-AB x 3AB =B ()5,1-()1,1x B x A B AB x ∴B A 3AB = ∴B A B 231-+=B A B 235--=-B ∴()5,1-()1,1()5,1-()1,1置的横、纵坐标之和除以3余2时就向下平移两个单位长度．即起点坐标为，第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，……，这个动点第2024次平移到_______．【答案】【解析】【分析】本题考查点的坐标规律问题，熟练找到点的坐标规律是解题的关键．根据题意找出点的坐标规律即可得出答案．解：第一次平移到，第二次平移到，第三次平移到，第四次平移到，第五次平移到，第六次平移到，第七次平移到，第八次平移到，第九次平移到，……，由此可得每三次得到一个循环，，第2024次平移到，故答案为：．三、解答题（本大题共50分，第21、22题各8分，第23题5分，第24题7分，第25、26题各4分，第27、28题各7分）21. （1；（2）解方程组：．【答案】（1）2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根、立方根及绝对值，再进行实数的混合运算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．本题考查实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）解：原式；()0,0()1,0()1,1()1,1-()675,673-()1,0()1,1()1,1-()2,1-()2,0()2,2-()3,2-()3,1-()3,3-202436742÷= ∴()675,673-()675,673-3-243213x y x y +=⎧⎨-=⎩232x y =⎧⎨=-⎩)4343=-++2=+（2）解：，得：，解得，把代入①，得：，解得，∴原方程组的解为．22. （1）解不等式，并在数轴上表示解集；（2）求不等式组的整数解．【答案】（1），在数轴上表示解集见解析；（2）整数解为【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式及不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的整数解．（1）根据解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，进而可得整数解．（1）解：去分母，得，去括号，得，移项并合并同类项，得，系数化为1，得，该不等式的解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①得：，243213x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯+①②721x =3x =3x =234y ⨯+==2y -32x y =⎧⎨=-⎩131124x x -+->-()3434242x x x x +≤+⎧⎨-<+⎩1x <3,2,1,0,1x =---131124x x -+->-()()21314x x --+>-22314x x --->-1x ->-1x <()3434242x x x x +≤+⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②1x ≤解不等式②得：，把不等式①和②的解集在数轴上表示为∴原不等式组的解集为．又∵整数，∴．23. 如图，点在的边上，按要求作图并回答问题：（1）过点作边的垂线；（2）过点作边的垂线段；（3）过点作的平行线交直线于点；（4）比较、、三条线段的长度，并用“＞”连接：__________，得此结论的依据是_____________．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）；垂线段最短【解析】【分析】该题主要考查了-基本作图，垂线，平行线的判定，以及线段比较大小，解题的关键是理解题意．（1）根据题意作图即可；（2）根据题意作图即可；（3）根据题意作图即可；（4）根据垂线段最短判断即可；【小问1】如图，垂线即为所求；是103x >-1013x -<≤x 3,2,1,0,1x =---B MAN ∠AM B AM B AN BC A BC D AB BC AD AD AB BC >>【小问2】如图，线段即为所求；【小问3】如图，即为所求；【小问4】根据图象即可得出：；得此结论的依据是：垂线段最短．24. 已知：如图，，，平分，，，求的大小.解：，，．，，．又，，．平分，．【答案】；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两直线平行；；；BC AD AD AB BC >>AB CD AB EF ∥EG BED ∠45B ∠=︒30D ∠=︒GEF ∠AB EF ∥45B ∠=︒()45B ∴∠=∠=︒①②∥ AB CD AB EF ∥()∴③④30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒⑤EG BED ∠12DEG BED ∴∠=∠=︒⑥GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒⑦BEF ①②EF CD ③④75⑤37.5⑥7.5⑦【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．先根据两直线平行，内错角相等得出，再根据平行于同一直线的两直线平行得出，最后根据角平分线的定义和角的等量关系即可得出答案．解：，，（两直线平行，内错角相等），，，（平行于同一直线的两直线平行），又，，．平分，．．25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点，，的对应点．（1）请在所给坐标系中画出三角形，点的坐标为_______；（2）若边上一点经过上述平移后的对应点为，则点的坐标为_______；（用含、的式子表示）（3）三角形的面积是_______．45BEF B ∠=∠=︒EF CD AB EF ∥45B ∠=︒45BEF B ∴∠=∠=︒∥ AB CD AB EF ∥EF CD ∴ 30D ∠=︒ 30DEF D ∴∠=∠=︒75BED BEF DEF ∴∠=∠+∠=︒EG BED ∠137.52DEG BED ∴∠=∠=︒7.5GEF DEG DEF ∴∠=∠-∠=︒ABC ()5,1A -()1,5B -()1,1C --ABC A B C '''A 'B 'C 'A B C A B C '''C 'AB (),P x y P 'P 'x y ABC【答案】（1）画图见解析，（2）（3）12【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形：（1）根据所给的平移方式确定A 、B 、C 对应点的坐标，在坐标系中描出，再顺次连接即可；（2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可；（3）根据三角形面积计算公式结合网格的特点进行求解即可．【小问1】解：如图所示，即为所求，∴点的坐标为；【小问2】解：∵将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，边上一点经过上述平移后的对应点为，∴点的坐标为，故答案为：；【小问3】解：．26. 已知：如图，，，．求证：．()45-，()5,4x y +-A B C '''、、A B C '''、、A B C '''、、A B C ''' C '()45-，ABC A B C '''AB (),P x y P 'P '()5,4x y +-()5,4x y +-164122ABC S =⨯⨯= AB CD 12∠=∠34∠∠=AD BE【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可．注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．证明：∵，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴．27. 列方程（组）或不等式（组）解应用题：为了更好地治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表：A 型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求、的值；（2）如果每月要求处理流溪河两岸污水量不低于2040吨，并且市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该公司最省钱的设备购买方案．43BAF ∠=∠=∠DAC BAF ∠=∠3CAD ∠=∠AB CD 4BAE ∠=∠12∠=∠12CAE CAE ∠+∠=∠+∠BAE DAC ∠=∠4DAC ∠=∠34∠∠=3DAC ∠=∠AD BE B a b B B a b【答案】（1）（2）选择购买型设备1台、型设备9台最省钱【解析】【分析】本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用．（1）根据“购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，可列不等式，再根据市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，列不等式，解不等式组即可由的值确定方案，然后进行比较，作出选择．【小问1】解：根据题意，得：，解得；【小问2】解：设公司购买型设备台.根据题意，得：，解得∴公司可购买型设备1台、型设备9台或型设备2台、型设备8台.∵型设备比型设备贵，∴型设备应尽量少购买，故选择购买型设备1台、型设备9台最省钱.28. 将两副三角板、按图1方式摆放，其中，，，、分别在直线、上，直线．（1）从图1的位置开始，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图2，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．1210a b =⎧⎨=⎩A B A B A B x 2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210a b =⎧⎨=⎩A x ()()240200102040121010105x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≤⎪⎩512x ≤≤A B A B A B A A B ABC DEF 90EDF ACB ∠=∠=︒45E ∠=︒30BAC ∠=︒AB DF GH MN GH MN ABC DEF D 2︒0180t ≤≤①当边与边平行时，_______；②当边与边平行时，求所有满足条件的的值．（2）从图1的位置开始，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图3，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且．当与垂直时，______．【答案】（1）①15或105；②或172.5（2）165【解析】【分析】（1）①延长交于点P ，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；②延长交于点，过点作，则，然后根据平行线的性质求出旋转角，然后计算时间即可；（2）由旋转可得，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，即可得到，计算得到，然后根据解题即可．【小问1】①解：延长交于点P ，则，当时，如图，则，∴；如图，，∴旋转角为，即旋转时间为；DF AC t =EF BC ABC A 1︒DEF D 2︒0180t ≤≤AC EF t =82.5t =AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒BC MN P D DQ BC 60BPN ABP ∠=∠=︒180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN PQ GH ET MN 4052240PET t QPF t ∠=︒-︒∠=︒-︒，PET QPF ∠=∠AC MN 30APM BAC ∠=∠=︒DF AC 30FDM APD ∠=∠=︒3015s 2t ==30FDM APD ∠=∠=︒18030210︒+︒=︒210105s 2t ==故答案为：或；②如图，延长交于点，过点作，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴旋转时间为；如图，由上题解答可得：，，∴∴旋转角度为，时间为；综上所述，当或时，边与边平行；【小问2】15105BC MN P D DQ BC GH MN 60BPN ABP ∠=∠=︒BC EF DH BC EF 180********MDQ BPN ∠=︒-∠=︒-︒=︒45QDF F ∠=∠=︒12045165MDF MDQ QDF ∠=∠+∠=︒+︒=︒16582.5s 2t ==60MDQ BPN ∠=∠=︒45QDF F ∠=∠=︒604515MDF MDQ QDF ∠=∠-∠=︒-︒=︒，36015345︒-︒=︒345172.5s 2t ==82.5s t =172.5s t =EF BC如图，由旋转可得：，，∴，，设于点P ，过P 点作，过点E 作，∵，∴，∴，，∴∵，∴，∴，∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质、添加恰当的辅助线、采用分类讨论的思想解决问题．B 卷四、填空题（本卷共20分，第29、30题每题6分，第31题8分）29. （1）关于的不等式有________个整数解；（2）若关于的不等式组（为常数，且为整数）恰有5个整数解，则的取值为180BAG t ∠=︒-︒3602MDF t ∠=︒-︒()30180t 150CAG CAB BAG t ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒()909036022270EDM MDF t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒CA EF ⊥PQ GH ET MN GH MN PQ GH ET MN 150CAG APQ t ∠=∠=︒-︒QPE PET ∠=∠2270TED EDM t ∠=∠=︒-︒，()1801804522704052PET FED TED t t ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒，CA EF ⊥90CPF ∠=︒()9090150240QPF CPQ t t ∠=︒-∠=︒-︒-︒=︒-︒QPE PET ∠=∠2404052t t ︒-︒=︒-︒165t =165x 23x -<<x 4223x k k x x k-<+⎧⎨<-⎩k k________；（3）若关于的不等式（和为常数，且为整数）恰有6个整数解，则共有________组满足题意的和．【答案】①. 4 ②. 2 ③. 4【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式，不等式组的整数解问题，解一元一次方程，正确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）直接找出的范围内的整数即可；（2）先求出不等式组的解集为，满足题意得，解方程即可；（3）由题意得：，化简得到，由于和为常数，且为整数，分类讨论即可．（1）解：在的范围内整数为，∴有4个，故答案为：4．（2）解：由①得：；由②得：，则不等式组的解集为：，∵方程组恰有5个整数解，∴，解得：，故答案为：2．（3）解：由题意得：，化简得：，∵和为常数，且为整数，∴只有或，∴有，∴有4组满足题意的和，x ()33k x a k <<+k a k a 23x -<<352k x k <<+5236k k +-=()337a k k +-=7ak =k a 23x -<<1,012-,,4223x k k x x k -<+⎧⎨<-⎩①②52x k <+3x k >352k x k <<+5236k k +-=2k =()337a k k +-=7ak =k a 177⨯=()()177-⨯-=1177,,,7711a a a a k k k k ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==-⎩⎩⎩⎩k a故答案为：4．30. 定义“[ ]”是一种取整运算新符号，即表示不超过的最大整数．例如：，．（1）请计算：_______，_______；（2）若和满足方程，则当时，请直接写出的取值范围：________；（3）在平面直角坐标系中，如果坐标为的点都在第一象限，且满足，则所有符合条件的点所构成图形面积为_______．【答案】 ①. 1 ②. ③. ④. 4【解析】【分析】本题考查了取整函数的定义，根据定义正确列出不等式是解题的关键．（1）根据取整函数的定义即可求解；（2）根据取整函数的定义即可求解；（3）根据取整函数的定义即可求解．解：（1）的最大整数，，故；∵表示不超过的最大整数，故，故答案为：；（2），，，，，，故答案为：．（3）∵的点都在第一象限，[]a a []1.22-=-[]3π==[]3.14-=m n [][]1m n +=1n =-m (),p q [][]3p q +=(),p q 4-12m ≤<1.414≈1=[ 3.14]- 3.14-[ 3.14]4-=-1;4-[][]1,1+==Q m n n 12<<Q 011∴<<[]0∴=n []1[]1∴=-=m n 12m ∴≤<12m ≤<(),p q∴，又∵，都是整数，或或或，则所有符合条件的点所构成图形如图所示，故所有符合条件的点所构成图形面积．故答案为：4．31. 平面直角坐标系中，从点分别向轴、轴作垂线，两条垂线分别与坐标轴交于点，，与一、三象限角平分线交于，，则记点的长度差为，例如．（1）请直接写出：_____，______；（2）若点的长度差，则______；0,0p q >>[][]3p q +=[][],p q ∴[][]03p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]12p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]21p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩[][]30p q ⎧=⎪⎨=⎪⎩(),p q (),p q 144=⨯=(),x y x y 1X 1Y 2X 2Y (),x y ()1212,x y d X X YY =-()1,2121d =-=()2,3d =()2,1d -=()3,m ()3,4m d =m =（3）若整点的长度差，且，，则所有满足条件的整点共有_____个．【答案】（1）1，1（2）（3）36【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形性质，等腰直角三角形的性质，两点之间的距离，熟练掌握知识点是解题的关键．（1）先证明出，再根据新定义即可求解；（2）根据新定义得到，分类讨论解方程即可；（3）分类讨论，根据，且，这些范围，列举出所有的情况即可．【小问1】解：如图，∵直线是第一、三象限角平分线，∴，∵点向轴作垂线，∴，∴，∴，∴，∴，同理，故答案为：1，1．【小问2】(),p q (),2p q d ≥4p ≤4q ≤7±121X O X X =34m -=(),2p q d ≥4p ≤4q ≤2OX 2145X OX ∠=︒(),x y x 2190X X O ∠=︒21904545OX X ∠=︒-︒=︒2121X OX OX X ∠=∠121X O X X =()2,3231d =-=()2,1211d -=-=解：由题意得：，则或解得或（舍），∴，故答案为：．【小问3】解：当点P 在第一象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意得点有，共12个；当点P 在第二象限及坐标轴时，则，由得：，∴满足题意的点有共9个；当个点P 在第三象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的点有，共9个；当个点P 在第四象限及坐标轴时，则由得：，∴满足题意的有：共6个，∴共计36个，故答案为：36．34m -=34m -=34m -=-7m =1m =-7m =±7±04,04p q ≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2()()()()()()0,2,0,3,0,4,1,31,4,2,440,04p q -≤≤≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()()()2,0,3,0,4,0,3,14,1,4,2,2,4,1,3,1,4---------40,40p q -≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()()3,1,1,3,4,1,1,4,4,2,2,4,0,4-------------()()0,3,0,2--04,40p q ≤≤-≤≤(),2p q d ≥2p q -≥()()()()()()1,3,1,4,2,4,3,1,4,1,4,2--。

北师大版数学七年级下册数学期中模拟卷(二)(解析版)

2019-2020年北师版七年级下学期期中模拟卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•海安市期中）下列计算正确的是（）A．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2B．（m+2n）2＝m2+4n2C．（﹣3x+y）2＝3x2﹣6xy+y2D．【答案】解：A．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故本选项不合题意；B．（m+2n）2＝m2+4mn+4n2，故本选项不合题意；C．（﹣3x+y）2＝9x2﹣6xy+y2，故本选项不合题意；D.，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．2．（2019秋•汝阳县期中）已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值分别是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【答案】解：∵（x﹣3）（x+2）＝x2﹣x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝﹣1，b＝﹣6；∴a﹣b＝﹣1﹣（﹣6）＝5．故选：C．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．3．（2019秋•恩阳区期中）若计算（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，则a与b应满足（）A．a＝0 B．b＝0 C．a＝b D．a＝﹣b【答案】解：（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab，由题意，得a+b＝0，所以a＝﹣b．故选：D．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键．4．（2019秋•卧龙区期中）如果多项式x2﹣kx+2恰好是一个完全平方式，则k的值是（）A．2或﹣2 B．C．或D．2或﹣2【答案】解：∵多项式x2﹣kx+2恰好是一个完全平方式，∴x2﹣kx+2＝，∴k＝，故选：D．【点睛】本题考查完全平方公式；熟练掌握完全平方公式的两种形式是解题的关键．5．（2019秋•孟津县期中）M＝（a+b）（a﹣2b），N＝b（a﹣3b）（其中a≠b），则M，N的大小关系为（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定【答案】解：M＝（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2N＝b（a﹣3b）＝ab﹣3b2a≠b．M﹣N＝a2﹣ab﹣2b2﹣ab+3b2＝（a﹣b）2＞0．所以M＞N．故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是求差法比较大小．6．（2019春•宜兴市期中）如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEN＝∠ENF，∠AEF＝∠EFD，∵EG平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN＝∠FEN，∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，∠FEN＝∠EFM，∴EN∥MF，∴∠DMF＝∠ENF，∴∠FEM+∠MFE＝90°，∵∠AEF+∠BEF＝180°，∴∠FEN+∠FEM＝90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠FEN，∠ENF，∠MFE，∠DMF共5个．故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（2019春•广陵区校级期中）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、y的关系是（）A．β+γ﹣α＝90°B．α+β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝90°D．β＝α+γ【答案】解：如图，过点C、D分别作AB的平行线CG、DH，∵AB∥EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∴∠1＝∠α，∠2＝∠3，∠4＝∠γ，∵∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣∠α，∠3＝∠β﹣∠4＝∠β﹣∠γ，∴90°﹣∠α＝∠β﹣∠γ，∴α+β﹣γ＝90°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．8．（2019秋•莲湖区期中）如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．汽车在1～3分钟时，匀速运动C．汽车最快的速度是30千米/时D．汽车在3～8分钟静止不动【答案】解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；汽车在1～3分钟时，速度在增加，故选项B不合题意；汽车最快速度是30千米/时，故选项C符合题意；汽车在3～8分钟，匀速运动，故选项D不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了函数的图形，解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．9．（2019春•南山区校级期中）一支蜡烛长20cm．若点燃后每小时燃烧5cm．则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（小时）之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】解：∵一支蜡烛长20cm．点燃后每小时燃烧5cm，∴这支蜡烛可以燃烧：20÷5＝4（h），∴y＝﹣4x（0≤x≤4），y随x的增大而减小，故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（2019秋•罗湖区期中）如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝6cm，则下列结论正确的个数有（）①图1中BC长4cm；②图1中DE的长是6cm；③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2；④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2．A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个【答案】解：由图象可得：0～2秒，点P在GC上运动，则GC＝2×2＝4cm，∵点G是BC中点，∴BC＝2GC＝8cm，故①不合题意；由图象可得：2﹣4秒，点P在CD上运动，则第4秒时，y＝S△ABP＝×6×8＝24cm2，故③符合题意；由图象可得：4﹣7秒，点P在DE上运动，则DE＝2×3＝6cm，故②符合题意；由图象可得：当第12秒时，点P在H处，∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，∴t＝＝1s，∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，∴y＝S△ABP＝×6×6＝18cm2，故④不合题意，∴正确的是②③，故选：C．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（2019秋•海安市期中）已知2a+5b﹣4＝0，则4a×32b＝16．【答案】解：由2a+5b﹣4＝0可得2a+5b＝4，∴4a×32b＝22a•25b＝22a+5b＝24＝16．故答案为：16【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．12．（2019秋•武冈市期中）若（x+3）x﹣3＝1，则x＝3或﹣2．【答案】解：由题意得：①x﹣3＝0，解得：x＝3，②x+3＝1，解得：x＝﹣2，③x+3＝﹣1，且x﹣3为偶数，解得：无解，故答案为：3或﹣2．【点睛】此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握哪些数的乘方等于0．13．（2019春•南昌期中）如图，若AD∥BE，点C是直线FG上一动点，当∠DAC＝α，∠EBC＝β时，则∠ACB的度数可能是α+β或α﹣β或β﹣α（用含α、β的式子表示）．【答案】解：如图所示，当点C在AD、BE之间时，过C作FH∥AD，则AD∥CH∥BE，∵∠DAC＝α，∴∠ACH＝α，又∵∠ECB＝β∴∠BCH＝β∴∠ACB＝α+β如图，当点C在AD的上方时，过C作FH∥AD，则AD∥CH∥BE，∵∠DAC＝α∴∠ACH＝α又∵∠ECB＝β∴∠BCH＝β∴∠ACB＝β﹣α，当点C在BE的下方时，同法可得∠ACB＝α﹣β．故答案为α+β或α﹣β或β﹣α．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．14．（2019春•富阳区期中）如图是一架婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝125°，∠3＝40°，那么∠2的度数是85°．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝125°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝85°．故答案为：85°．【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出∠A的度数和得出∠2＝∠1﹣∠A．15．（2019春•鹿城区校级期中）如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B，C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知2∠QHG ＝4∠GFH﹣108°，则∠EFC＝63°．【答案】解：设∠QHG＝x，由旋转得：∠QHF＝∠D＝90°，∠HGF＝∠C＝90°，∴∠GHF＝90°﹣x，∵2∠QHG＝4∠GFH﹣108°，∴∠GFH＝x+27°，Rt△GHF中，∠GHF+∠GFH＝90°，∴90﹣x+x+27＝90，x＝54°，由旋转得：∠DFG＝∠GFH＝＝54°，∴∠GFC＝180°﹣54°＝126°，∴∠EFC＝∠GFC＝63°，故答案为：63°．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．16．（2019春•盐湖区期中）运城市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为y＝1.6x+0.2．【答案】解：y＝5+1.6（x﹣3）＝1.6x+0.2，故答案为：y＝1.6x+0.2．【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．17．（2019春•南山区校级期中）如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D→A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△P AB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于15．【答案】当点P在BC段时，对应图2，x≤3的部分，故BC＝3；当点P在CD段时，对应图2，3＜x≤8的部分，故DC＝5；故长方形ABCD的面积等于CB×CD＝3×5＝15，故答案为15．【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．18．（2017秋•沙坪坝区校级期中）乙水库原蓄有一定量的水，因旱灾，现以100万m3/天速度持续放水救灾．同时，甲水库立即向乙水库匀速补充一定量的水，但10天后，甲水库的水才能到达乙水库，若干天后，灾情得到解决，乙水库不再放水（在整个过程中，水的损耗不计．甲、乙水库均不另外补充水量．）如图是两水库的蓄水之差y（万m3）与时间x（天）之间的函数图象．甲水库的放水速度与乙水库的进水速度相同，甲水库向乙水库输水第12天甲乙两水库水量相同．【答案】解：从图象可知，第5天后甲水库不再放水，设甲水库的放水速度为x万立方米/天，则，解得x＝800，设t天后甲乙相同，得：V甲﹣5×800＝V乙﹣100×10+（t﹣10）（800﹣100）解得t＝12，故答案为：12．【点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够从图象上得到第5天后甲水库不再放水，解题的重点是能够从图象上得到进一步解题的有关信息，难道不大．三．解答题（共5小题，满分46分）19．（10分）（2019秋•海安市期中）（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）；（2）（a﹣3b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）；（3）÷3x2y；（4）利用整式乘法公式计算（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）．【答案】解：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）＝4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷（2x2）＝﹣8x7y3﹣4x7y3＝﹣12x7y3；（2）（a﹣3b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）；＝a2﹣6ab+9b2﹣a2+9b2＝18b2﹣6ab；（3）÷3x2y＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷3x2y＝（2x3y2﹣2x2y）÷3x2y＝；（4）（a﹣2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[a﹣（2b﹣3c）][a+（2b﹣3c）]＝a2﹣（2b﹣3c）2＝a2﹣4b2+12bc﹣9c2．【点睛】考查了整式的混合运算，（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．20．（7分）（2019秋•秦安县期中）（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2，其中a＝2，b＝6；（2）已知2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．【答案】解：（1）（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2＝a2﹣2ab+b2+3ab﹣b2﹣a2＝ab，当a＝2，b＝6时，原式＝12；（2）∵2a2+3a﹣6＝0，∴2a2+3a＝6，∴3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）＝6a2+3a﹣4a2+1＝2a2+3a+1＝6+1＝7．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．（9分）（2019春•新罗区期中）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP＝50°，∠DCP＝30°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．【答案】解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE＝∠BAP，∠CPE＝∠DCP，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠BAP+∠DCP＝50°+30°＝80°；（2）∠AKC＝∠APC．理由：如图2，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK，∴∠AKC＝∠AKE+∠CKE＝∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK+∠DCK＝∠BAP+∠DCP＝（∠BAP+∠DCP）＝∠APC，∴∠AKC＝∠APC；（3）∠AKC＝∠APC．理由：如图3，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE，∴∠AKC＝∠AKE﹣∠CKE＝∠BAK﹣∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC＝∠BAP﹣∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠BAK﹣∠DCK＝∠BAP﹣∠DCP＝（∠BAP﹣∠DCP）＝∠APC，∴∠AKC＝∠APC．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算．22．（10分）（2019春•大邑县期中）小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的图象如图所示．根据图象回答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）摩托车共行驶了多少千米？（3）摩托车在行驶过程中休息了多久？（4）摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？（5）用自己的语言描述摩托车的行驶情况．【答案】解：（1）根据定义：行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量；（2）从图象可以看出：摩托车共行驶的距离s最大为120千米，即摩托车共行驶了240千米；（3）摩托车在行驶过程中休息，t从1.5到2，共0.5个小时；（4）摩托车在整个行驶过程中，行驶的总时间为4小时，距离为240千米，故平均速度为240÷4＝60（千米/小时）；（5）摩托车以60千米/小时行驶了1.5小时，然后休息0.5小时，再以60千米/小时行驶了1小时到达目的地，最后以80千米/小时的速度返回．【点睛】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．23．（10分）（2019春•福田区校级期中）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，l2描述小凡的运动过程；（2）小凡谁先出发，先出发了10分钟；（3小光先到达图书馆，先到了10分钟；（4）当t＝34分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）【答案】解：（1）由图可得，l1和l2中，l2描述小凡的运动过程，故答案为：l2；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答北师大版。