小角激光散射

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小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸-高分子物理-实验8-08

/4s、1/8s、1/15s、1/30s、1/60s 。 6．暗房工作，冲洗底片。 7．将底片晾干后，从底片上测出 d 值。五、数据记录和处理
按下列要求记录实验数据，并计算球晶半径 R 。
No. 激光管电流/mA
曝光时间/s
L/cm
1 2 3
d/cm θm/(°) R /μm
挑选一张拍摄比较清晰，散射强度极大位置明显的底片，测定 d 值，计算球晶平均半径 R 。
如果检偏片和起偏片的偏振方向都是垂直取向（即图 1 中的z轴方向），记作Vν 散射；如果检偏片水平取向，而起偏片垂直取向，记作Hν 散射。在研究结晶性聚合物的结构形态方面，用得较多的是Hν 散射。
1
图 2 是聚丙烯球晶的小角激光光散射图形。
光散射理论，有“模型法”和“统计法”两种。球晶是结晶性高聚物中极为普
六、思考题 1．与光学显微镜相比较，用小角激光光散射法研究晶态聚合物的球晶结构有什么优点？ 2．你还知道哪些小角激光光散射法在固体聚合物研究中的应用？七、参考文献 1．R. S. Stein, J. Appl. Phys., 1960，31,1873 2．R.S. 斯坦著，,徐懋等译．散射和双折射方法在聚合物织构研究中的应用．北京：科学出版社， 1983 3. 左榘编著．激光散射原理及其在高分子科学中的应用．郑州：河南科学技术出版社，1994
U
=
4πR λ
sin⎜⎛ ⎝
θ 2
⎟⎞ ⎠
2
λ为光在介质中的波长；sinU 定义为正旋积分
∫ sin U = U sin x dx 。 0x
从公式（1）中可以看出，散射强度与球晶的光学各向异性项 (αr − αt )
相关，而与周围介质无关。并且对散射角、方位角有依赖关系，以 sinμcosμ的形式随μ而变化。当μ = 0°、90°、180°、270°时，sinμcosμ = 0，因此，在这四个方位上，散射强度IHν =0；而当μ = 45°、135°、225°、 315° 时，sinμcosμ有极大值，因而散射强度也出现最大值。这就是Hν 散射图之所以呈四叶瓣的原因。

X射线衍射和小角X射线散射详解

晶面指数
2021/3/7
[Two-Dimensional CXH-ERNaLIy Diffraction, p. 7]
12
晶面指数及晶面距
2021/3/7
[Encyclopedia of MateriCaHlsENCLIharacterization, p. 201]
13
晶面指数与晶胞参数
[Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization
由不同的晶面衍射得到的X 射线束为锥形，锥形光束的轴就是入射X射线，锥的顶角
等于 4。
[Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization
of Materials, 2nd Edition, p. 154]
2021/3/7
[Methods of Experimental Physics Volume 16: Polymers,
2021/3/7
Part B Crystal StructureCaHnEdNLMI orphology, p. 5]
10
晶胞的描述—晶面指数
2021/3/7 [Physical Chemistry of MacroCmHoENleLcI ules, 2nd Edition, pp. 500-501] 11
17
X射线衍射测定之粉末法
当单色的X射线通过晶体粉末时，因为粉末中包含无数任意取向的晶体，所以必然会有一些晶面距和掠射角满足Bragg方程。
2021/3/7
[Crystal Structure AnCaHlEyNsLisI , 3rd Edition, p. 42]

小角激光散射实验报告

一、实验目的1. 理解小角激光散射的基本原理和实验方法；2. 通过实验观察和测量，了解聚合物球晶的形态和尺寸；3. 掌握数据处理和分析方法，对实验结果进行解释。

二、实验原理小角激光散射（Small Angle Laser Scattering，简称SALS）是一种研究材料微观结构的方法。

当一束激光照射到材料表面时，部分光会被散射。

散射光的角度与材料内部结构的尺寸和形态有关。

通过测量散射光的强度和角度，可以推断出材料内部结构的特征。

小角激光散射实验的基本原理如下：1. 当激光束照射到样品上时，部分光会被样品散射；2. 散射光经过透镜聚焦后，形成散射光斑；3. 通过测量散射光斑的直径和强度，可以计算样品内部结构的尺寸和形态。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器：小角激光散射仪、样品台、计算机、数据采集卡等；2. 实验材料：聚合物球晶样品。

四、实验步骤1. 样品制备：将聚合物球晶样品切成薄片，厚度约为1mm；2. 样品安装：将样品放置在样品台上，调整样品位置，确保样品中心位于激光束照射范围内；3. 数据采集：打开小角激光散射仪，调整激光束照射角度和功率，采集散射光斑的直径和强度；4. 数据处理：将采集到的数据输入计算机，进行数据处理和分析；5. 结果分析：根据数据处理结果，分析聚合物球晶的形态和尺寸。

五、实验结果与分析1. 散射光斑直径：通过测量散射光斑的直径，可以计算出聚合物球晶的尺寸。

实验结果显示，聚合物球晶的尺寸约为50μm；2. 散射光斑强度：散射光斑的强度与聚合物球晶的形态有关。

通过分析散射光斑强度，可以推断出聚合物球晶的形态。

实验结果显示，聚合物球晶的形态为球形；3. 数据处理与分析：将实验数据输入计算机，进行数据处理和分析。

通过分析散射光斑的直径和强度，可以得出聚合物球晶的尺寸和形态。

六、实验结论1. 通过小角激光散射实验，成功观察和测量了聚合物球晶的形态和尺寸；2. 实验结果表明，聚合物球晶的尺寸约为50μm，形态为球形；3. 小角激光散射实验是一种有效的研究材料微观结构的方法，可以应用于聚合物、生物大分子、非晶合金等多种材料。

小角X射线散射简介

样品
散射角：散射角： 0-4° 由电子密度变化引起的散射
小角X射线散射小角射线散射小角 X射线散射射线散射(Small-Angle X-ray Scattering)是一种用是一种用射线散射于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。SAXS能能够给出1-100纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、够给出纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。
SAXS的优势：的优势：的优势 a. 研究溶液中的微粒；研究溶液中的微粒； b. 动态过程研究；动态过程研究； c. 研究高分子材料；研究高分子材料；两相间比内表面和颗粒体积百分数等参数,而数等参数而TEM方法往往很难方法往往很难得到这些参量的准确结果,因为得到这些参量的准确结果因为不是全部颗粒都可以由TEM观察不是全部颗粒都可以由观察到,即使在一个视场范围内也有即使在一个视场范围内也有未被显示出的颗粒存在；未被显示出的颗粒存在；
使沿轴向的发散角在可接受范围内
小角X射线散射小角射线散射
透射式小角X射线散射透射式小角射线散射 X射线垂直摄入样品表面射线垂直摄入样品表面
需要足够高的入射强度，需要足够高的入射强度，样品要尽量的薄以得到较好的散射强度，的薄以得到较好的散射强度，可用于液体分散、凝胶、液体分散、凝胶、粉末等方面的研究
Nanography
新型小角X射线散射技术简介新型小角射线散射技术简介
Nanography 可以得到样品具有µm量级具有量级 SAXS分辨率分辨率的实空间图像。的实空间图像。

1小角激光光散射法测重均分子量（Mw）

1.小角激光光散射法測重均分子量（Mw）
當入射光電磁波通過介質時，使介質中的小粒子（如高分子）中的電子產生強迫振動，從而產生二次波源向各方向發射與振盪電場（入射光電磁波）同樣頻率的散射光波。

這種散射波的強弱和小粒子（高分子）中的偶極子數量相關，即和該高分子的質量或摩爾質量有關。

根據上述原理，使用激光光散射儀對高分子稀溶液測定和入射光呈小角度（2℃－7℃）時的散射光強度，從而計算出稀溶液中高分子的絕對重均分子量（MW）值。

采用動態光散射的測定可以測定粒子（高分子）的流體力學半徑的分布，進而計算得到高分子分子量的分布曲線。

2.體積排除色譜法（SES）（也稱凝膠滲透色譜法（GPC））
當高分子溶液通過填充有特種多孔性填料的柱子時，溶液中高分子因其分子量的不同，而呈現不同大小的流體力學體積。

柱子的填充料表面和內部存在著各種大小不同的孔洞和通道，當被檢測的高分子溶液隨著淋洗液引入柱子后，高分子溶質即向填料內部孔洞滲透，滲透的程度和高分子體積的大小有關。

大于填料孔洞直徑的高分子只能穿行于填料的顆粒之間，因此將首先被淋洗液帶出柱子，而其他分子體積小于填料孔洞的高分子，則可以在填料孔洞內滯留，分子體積越小，則在填料內可滯留的孔洞越多，因此被淋洗出來的時間越長。

按此原理，用相關凝膠滲透色譜儀，可以得到聚合物中分子量分布曲線。

配合不同組分高分子的質譜分析，可得到不同組分高分子的絕對分子量。

用已知分子量的高分子對上述分子量分布曲線進行分子量標定，可得到各組分的相對分子量。

由于不同高分子在溶劑中的溶解溫度不同，有時需在較高溫度下才能制成高分子溶液，這時GPC柱子需在較高溫度下工作。

小角X射线散射原理与应用

1.5
2.0
-1
2.5
3.0
5
10
h [nm ]
15 r [nm]
20
25
• • •
The peak maximum at large distances for native LDL was rmax 20.2±0.4 nm, which corresponds to the electron density autocorrelation of the phospholipid headgroups and protein moiety. Broadening of maximum peak for LDL control without significant difference in rmax value indicate formation of LDL aggregates during incubation. Increase in rmax value (∆r=1.3±0.6 nm) and broadening of peak maximum for LDL-DOT indicate slightly increase in the maximum particle diameter and formation of LDL aggregates.
19.6 nm 20.2 nm 20.0 nm
log I(h)
Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
-1
p(r)
Real space electronpair distance distribution functions

X射线衍射和小角X射线散射详解

35
WAXS应用实例之取向度测定
冷拉不同倍数的全同聚丙烯薄膜的WAXS 平板照片
精选课件
36
WAXS应用实例之取向度测定
X射线法常用取向指数来表征结晶的取向程度。例如尼龙6拉伸后，衍射环退化为赤道弧，在方位角上扫描得峰，求得半峰宽，定义取向指数（R）
R180W10% 0 180
精选课件
37
[X-Ray Diffraction by Macromole精cu选le课s件, p. 19]
7
不同光程差的X射线叠加
当光程差等于X射线波长的整数倍时次生X射线互相叠加而加强；当光程差等于半波长时，次生X射线相互完全抵消。只有相互叠加的光波才能有足够的强度被观察到。
[Crystal Structure An精a选ly课s件is, 3rd Edition, p. 28]
Xc
Ic
Ic kIa
精选课件
33
WAXS应用实例之取向鉴定
未取向的非晶聚合物衍射图案
取向的非晶聚合物衍射图案
精选课件
34
WAXS应用实例之取向鉴定
未取向的结晶聚合物衍射图案
取向的结晶聚合物衍射图案
[Methods of Experimental Physics精选Vo课l件ume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, pp. 54 & 55]
精选课件
5
WAXS（XRD）原理
在不同的观测点，从不同的次生源发出的X 线间的光程差通常是不同的。
[X-Ray Diffraction by精选M课a件cromolecules, p. 16]

小角激光散射

1
第一节激光和小角X射线散射的产生
一、自发辐射和受激辐射处于基态的原子吸收外来的能量后，被激发到
高能态。当在短暂的时间内跃回至基态时，可能以光的形式释放其能量。这种光辐射称为自发辐射。
由于许多原子各自地进行自发辐射，所以发出的光，方向不同，初相位也不相同，相干性很差。
如果处于激发态的原子受到与其它发射光子的方向、频率、相位、偏振特性完会相同的入射光的光照射，就会辐射出具有完会相同特征的光子。这种辐射称为受激辐射。
处于粒子数反转分布的工作物质称为增益介质。当光通过增益介质时，光就被放大。这一放大作用可用下列公式表示
I = I0exp(GL)
式中 I0为初始光强，I为光通过距离L的增益物质后的光强，G为增益系数(经过单位长度工作物质后，光增强的百分率)，L为工作物质长度。
3
三激光振荡、激光特性和激光器
14
所谓小粒子是指尺寸小于入射光在介质里波长的 1/20的分子。此时分子间的距离比较大，没有相互作用（稀浓度），各个分子产生的散射光不相干，介质的散射光强是各个分子散射的加和。
但是当分子浓度增大，分子间距离减小，表现强烈的相互作用时，各分子的散射光是相干的，介质的散射光强度应从各个分子散射波幅的加和来计算，这叫分子散射的外干涉。
特别是在测定散射光强的角分布或前后向散射不对称性时，由于尘粒的尺寸比高分子的尺寸大得多，就会呈现显著的前后向散射不对称性。
溶剂与溶液的光学净化是光散射测定中的关键问题。要得到较好的光散射数据，高聚物试样在制备、分级及干燥等过程中也应该注意避免尘粒的引入。
20
（一）器皿净化在溶液制备中应尽可能避免污染。尘土粒子、润滑剂
10
四、小角X射线散射的产生及其与粉末粒度的关系当一束极细的X射线光波穿过一纳米粉末层时，经颗

小角激光散射法

实验七小角激光光散射法测定全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。

SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。

一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。

二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。

光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。

光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。

而SALS 方法是可见光的瑞利散射。

它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。

图7-1为SALS 法原理示意图。

当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。

图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。

当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。

图7-1所示即V H 散射。

对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。

所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图7-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。

高分子物理实验-小角激光光散射法观察聚合物球晶

135、225、315时，sincos 有极大值，因此，在这四个方位上，散射强度 I Hv 也出现极
大值，这就是 Hv 散射图之所以呈四叶瓣的原因。
在叶瓣中间，光强的分布随散射角而改变。对于某一固定方位角而言，式（1）中 I Hv
出现极大值时的 U 值为 4.09，即
U max

4R
图 7 PBS 膜样品的大块亮斑状图样 6
高物实验报告
而将膜横向拉伸时，圆形亮斑变为横向亮纹：
图 8 PBS 膜样品的横向亮纹图样
若将膜纵向拉伸，则圆形亮斑变为纵向亮纹：
图 9 PBS 膜样品的纵向亮纹图样
而在前面某次实验中，徐军老师给当时实验的同学讲解时，曾经进行了一个演示：将PBS 膜横向拉伸，然后用激光笔直接照射膜，透射光达到对面的白墙上，结果却出现了纵向的亮纹。而且徐军老师后来解释，在小角激光散射器里，横向拉伸薄膜，在散射光里应该是出现纵向亮纹的，但是由于光路已经在内部旋转了，因此在显示器中得到的是横向亮纹。
sin m 2
4.09
(2)
所以
R 4.09
(3)
4 sin m
2
式中，R 为球晶半径；为光波的波长；m 为入射光与最强散射光之间的夹角。用式（3）
可以计算球晶的大小。
由图 1 可知，m＝arctg(d/L)，d 为 Hv 图中心到最大散射强度位置的距离；L 为样品到
底片中心的距离，d 和 L 的值都可由实验测得。
11. PHBHHx-12-60℃样品
该样品获得的是四叶瓣散射图样，测量结果为：
快照标号
1
2
3
d/cm
0.156
0.179
0.140
于是��̅ = 0.158��，�� = 0.724°，��̅�� = 32597�� 12. PBS（无其他标记）样品

小角激光光散射法测定球晶半径

实验2 小角激光光散射法测定全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。

SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。

一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。

二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。

光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。

光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。

而SALS 方法是可见光的瑞利散射。

图2-1为SALS 法原理示意图。

当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。

当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。

图7-1所示即V H 散射。

对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。

所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图2-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。

小角散射技术在材料研究中的应用指南

小角散射技术在材料研究中的应用指南随着科学技术的不断进步，材料研究领域也取得了长足的发展。

其中，小角散射技术作为一种重要的表征手段，在材料研究中发挥着不可替代的作用。

本文将介绍小角散射技术的基本原理以及其在材料研究中的应用指南。

一、小角散射技术的基本原理小角散射技术是一种基于散射现象的分析方法，其原理是通过观察入射光或粒子在材料表面发生散射后的角度和强度变化，来推断材料的微观结构和表面形貌。

小角散射技术常用的探测手段包括X射线散射（SAXS）、中子散射（SANS）等。

二、小角散射技术在材料研究中的应用指南1. 结构表征小角散射技术在材料研究中最常用的应用之一是结构表征。

通过分析散射光或散射粒子的角度和强度分布，我们可以了解材料的晶体结构、晶粒大小、孔隙率等信息。

这对于材料的合成、改良以及性能优化具有重要指导意义。

2. 界面分析材料的界面性质对其整体性能有着重要影响。

小角散射技术可以通过表面散射的方式，研究材料的界面结构、界面分布以及分子层的有序性等。

例如，通过SAXS可以了解纳米粒子与载体的相互作用情况，这对于纳米材料的设计与应用具有重要意义。

3. 动态行为研究材料在不同条件下的动态行为对于材料性能的评价至关重要。

小角散射技术可以通过时间序列的方式，研究材料的动态行为，了解材料随时间变化的微弱结构和性能变化。

这对于研究液态材料的溶胀动力学、材料表面的吸附行为等具有指导意义。

4. 无损检测小角散射技术在无损检测中也有广泛的应用。

通过分析探测器接收到的散射信号，我们可以了解材料内部的缺陷、晶体缺陷以及材料的破损情况，达到无损检测的目的。

这对于材料的质量控制和品质评价非常重要。

5. 新材料开发小角散射技术也为新材料的开发提供了重要的分析手段。

通过分析散射的强度和角度分布，我们可以了解新材料的微观结构、相变行为以及材料的稳定性等信息，从而指导新材料的设计和制备。

总结起来，小角散射技术作为一种重要的材料表征手段，在材料研究中有着广泛的应用。

X射线小角散射

SEM、TEM与SAXS的比较
SEM、TEM的优势： I. 稳定性，操作性好，普及度高； II. 可以直接观察颗粒的形状和尺寸； III. 可以观察微小区域内的介观结构； IV. 可以区别不同本质的颗粒。
SAXS的优势： I. 研究溶液中的微粒； II. 进行活体或动态过程研究； III. 研究高分子材料； IV. 电子显微镜方法不能确定颗粒内部密闭的微孔，SAXS可以； V. SAXS可以得到样品的统计平均信息； VI. 小角X射线散射可以准确地确定两相间比内表面和颗粒体积百分数等参数,而TEM方法往往很难得到这些参量的准确结果； VII. SAXS制样方便.
样品X轴Y轴控制台
纳米星有18位自动进样器，可以进行样品的自动进样，实现多个样品的连续测量，样品架具有 XY 自动平移功能，可进行样品的 SAXS 面扫描功能，4 位参考样品自动转换器，固体样品架，液体样品架，液体样品装样装置，高温样品台( 室温至300℃，系统由SAXS 设备用计算机控制，温度控制和测量程序必须能同步进行) 。
样品的制备
不同样品的制备方法
样品到探测器的距离对分辨率的影响
q：散射矢量，即倒易空间的扫描范围；（ps：晶体对X射线的衍射被称为倒易空间） Rmax：该系统在真实空间达到的最大分辨率。
探测器
Hi—Star二维实时探测器
• Hi-Star 是一款具有单光子计数能力的，无噪实时二维探测器，测量速度快，数据可靠性大，探测灵敏度高，对弱信号很敏感，适合小角散射分析测量。 • 短时测量( 典型的从几分钟到几小时) ，同时也可测大范围的2θ 角。 • 可进行扫描SAXS 成像。
SAXS定量分析——回转半径
回转半径可作为表示散射体大小的统计尺度，适用于任意形状散射体，是 SAXS 中的一个重要参数。回转半径与具体形状几何体的特征长度之间的换算关系可查有关文献。

小角光散射课件

SALS用于研究结晶性聚合物时，需要用一对偏振片产生和检测偏振光。两个偏振片的偏振方向可以是正交也可以一致。起偏片水平，检偏片竖直，即偏振方向正交的，被称为HV散射；起偏片和检偏片均竖直的被称为VV散射。研究结晶性聚合物形态结构常用的是HV散射，其散射的图形呈四叶瓣状。
用于结晶形态表征的SALS仪结构
SALS应用
SALS可用于研究聚合物的共混体系的相分离、嵌段共聚物的微相分离、结晶过程、球晶的大小和形态、球晶的生长速率、球晶的变形和晶粒的取向等。
SALS应用实例之共混体系相分离研究
聚合物共混体系的相图
[Macromolecules 1991, 24, 1655-1661]
相分离机制之成核增长
SALS装置示意图
单色激光照射到薄膜样品时发生散射现象，散射光投射到屏幕上并被拍摄下来，得到散射条纹图。
CCD
投射屏
样品热台
激光发生器
棱镜
控温仪
SALS装置示意图
[Macromolecules 1995, 28, 6219-6228]
SLAS仪器照片
左图为卧式，右图为立式
SALS用于研究结晶性聚合物时，需要用一对偏振片产生和检测偏振光。
SALS应用实例之结晶态拉伸取向研究
结晶态聚合在在拉伸时，球晶发生变形，其SALS散射特征也会随之发生变化。
SALS原理
小角光散射（Small Angle Light Scattering, SALS）是通过观测小角度范围内的 Rayleigh散射特征来表征物质聚集态结构的技术，可测定的结构尺寸范围从0.5微米到几十微米。
Rayleigh散射
光散射是光通过不均匀介质时会发生偏离原来的传播方向而向各个方向传播的现象。当散射中心没有宏观的移动时，散射光中有相当大一部分的频率与入射光的频率完全相同，这部分散射被称为Rayleigh散射，也被称为弹性光散射，或静态光散射）。

激光小角散射

而对聚酯，它们与小角散射不一致，出现在赤道和子午线上，说明分子链与晶片主轴的夹角为 45 o ；同时要使小角散射有正常四叶瓣，晶片主轴应与球晶半径成 45 o 角。
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SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
聚酯在一定的结晶条件下产生带消光环球晶，能观察到大角散射环。
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
根据大角散射环的宽度和清晰程度，可定性地评价晶片扭转周期的分布宽度和晶片的有序程度。随结晶温度的降低，结晶速度加快，晶片结构的规整性较差。
2 ρ sin( θ m /2)= λ
ρ 平均环间距，等于晶片扭转周期的一半
SALS 在高分子结构分析中的应用
三、形变球晶的测定
聚丙烯卷烧丝的测定（又称作初纺纤维）
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
由于球晶中晶片周期性扭转，而在偏光显微镜下可以看到周期性同心消光环的球晶，它们除了有通常的小角散射外，在大角处还可看到一散射极大值。
具削光环的截顶聚乙烯球晶正交偏光显微照片（ 720x ）
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
大角散射环分裂成四段弧。对聚乙烯，它们与小角散射一致，在 45 o 方向上，说明是正常球晶，即球晶内分子链取半径方向或切向。
SALS 在高分子结构分析中的应用
四、带消光环球晶的大角光散射
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激光小角光散射
(Small Angle Laser Light Scattering) （ SALS 或 SALLS ） 20 世纪 60 年代发展起来的高分子结构分析方法。主要应用于结晶性高分子的亚微观结构研究。 SALS 能表征的高分子结构单元的大小在数百纳米到几十微米之间。下限弥补了光学显微镜的不足。仪器简单、操作方便、测定快速而且不破坏试样，在面优于设备复杂、测定费时且对样品有破坏性的电子显微镜。

小角x射线散射技术在高分子表征中的应用

小角x射线散射技术在高分子表征中的应用在高分子领域中，准确地表征材料的结构和性能是至关重要的。

其中，小角X射线散射技术因其非侵入性和高灵敏度而成为了一种重要的手段。

小角X射线散射技术可以通过分析样品对于低角度散射光的强度和角度分布，来确定材料的分子结构和形貌等信息。

本文将介绍小角X射线散射技术的基本原理及其在高分子表征中的应用。

一、小角X射线散射技术的基本原理小角X射线散射技术是一种通过照射样品并分析其对射入的X射线的散射光进行分析的技术。

它可以用来探究材料的分子结构和形貌等信息，比如分子尺寸、分子间距、排列方式和分子取向等。

当X射线进入样品后，一部分会被样品中的原子和分子吸收，而另一部分则会散射回来。

在小角X射线散射技术中，我们关注的是低角度散射光，它的强度和散射角度与样品的分子结构和形貌等有关。

经过适当的数学处理，我们可以提取出这些信息并进行分析和解释。

二、小角X射线散射技术在高分子表征中的应用由于高分子样品的结构和形貌较为复杂，传统的表征手段难以得到完整的信息。

而小角X射线散射技术可以准确地反映高分子分子链的空间排列方式，因此被广泛应用于高分子材料的性能和结构表征。

下面列举了小角X射线散射技术在高分子领域中的一些应用：1. 确定高分子分子链的尺寸和排列方式通过小角X射线散射技术可以测量高分子分子链在溶液中的径向分布函数，从而确定分子链的“半径”。

这个“半径”可以用来推算出高分子的分子量、分子量分布、分子量平均跨度等信息。

同时，小角X射线散射技术还可以分析高分子分子链之间的间距和排列方式，进一步了解高分子在空间上的排布。

2. 研究高分子结晶行为小角X射线散射技术可以用来研究高分子在结晶过程中的行为。

通过对样品在不同温度、时间等条件下的散射光进行分析，可以确定高分子结晶温度、结晶速率、晶体大小和晶体取向等信息。

3. 表征薄膜结构和性质小角X射线散射技术还可以用来表征高分子薄膜的结构和性质。

通过研究薄膜表面的分子排布方式以及内部的分子取向和空间排列等信息，可以更好地了解薄膜的性质和应用潜力。

小角散射综述

材料现代测试研究方法小角度散射综述2015年10月摘要综述了小角x射线散射（SAXS)的发展历史及国内外的发展趋势。

SAXS是在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一，它是在原光束附近小角度范围内电子对x射线的散射。

通过对散射图形或散射曲线的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸以及它们在空间和时间上的分布等信息。

历史上SAXS发展比较缓慢，不仅是因为小角相机的装配操作麻烦，还因为受x射线强度的限制,曝光时间很长，对于一些弱散射体系如蛋白质溶液、高聚物等就难以测定。

随着同步辐射装置的发展，以同步辐射为光源的小角散射实验站成了SAXS实验的主要基地.尽管SAXS理论和方法还不成熟，但其发展势头强劲。

关键词：小角x射线散射；同步辐射；研究进展1．基础介绍自发现X射线以来，已经发展了多种基于X射线的物质结构分析测试手段,它们被广泛地应用于生产及科研实践中。

在纳米尺度（1～100 nm）上研究物质结构的主要手段之一就是小角X射线散射，或称X射线小角散射（small angle X—ray scattering，SAXS），也有称小角x光散射。

X射线是一种波长介于0．001~10 nm的电磁波.当一束极细的X射线穿过存在着纳米尺寸的电子密度不均匀区的物质时，X 射线将在原光束方向附近的很小角域（一般散射角为3°~5°)散开，其强度一般随着散射角的增大而减小，这个现象称为小角X射线散射（SAXS).由于X射线是同原子中的电子发生交互作用，所以SAXS对于电子密度的不均匀性特别敏感，凡是存在纳米尺度的电子密度不均匀区的物质均会产生小角散射现象。

根据电磁波散射的反比定律，相对于波长来说(应用于散射及衍射分析的X 射线波长在0.05~0.25 nm之间），散射体的有效尺寸与散射角呈反比关系。

所以，SAXS并不反映物质在原子尺度范围内的结构，而是相应于尺寸在1～100 nm区域内的结构.这样，样品通常就被看成是一个连续介质,用平均密度法和围绕平均密度的起伏来表征。

小角激光散射法

实验七小角激光光散射法测定全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering，以下简称SALS）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。

SALS表征的聚合物结构单元的大小在10-10m到10-8m之间。

一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。

二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。

光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。

光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh）散射，拉曼（Raman）散射和布里渊（Brillouin）散射等。

而SALS方法是可见光的瑞利散射。

图7-1为SALS 法原理示意图。

当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。

图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μYOZ 平面（底片平面）上的投影与Z当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。

图7-1所示即V H 散射。

对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。

所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：()()()()22033[2sin cos sin VV i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2VH i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。